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18.-NIVEL I_(7_2_2022) - Contenido educativo - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 9 de febrero de 2022 por M. Yolanda B.

99 visualizaciones

Números decimales

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Bueno, pues empezamos con el tema, que es el de, hemos dicho, números decimales. 00:00:00
Y bueno, ¿por qué viene el número de decimales después de fracciones? 00:00:09
Porque los números decimales se pueden expresar, no todos, pero que sí muchos, 00:00:13
se pueden expresar como números decimales. 00:00:21
Primero vamos a ver un poquito qué es lo que vamos a ver de los números decimales. 00:00:25
no todo lo que aparece en el índice se va a ver 00:00:28
de números decimales lo que vamos a hacer es saber expresar un número decimal 00:00:31
como una fracción pero solamente los números decimales exactos 00:00:35
saber que existen otro tipo de números decimales 00:00:40
que se pueden también expresar como fracción pero no vamos a verlo 00:00:43
simplemente que lo sepamos 00:00:47
vamos a hacer operaciones de suma, resta, multiplicación y división con decimales 00:00:48
y vamos a hacer aproximaciones con truncamientos y redonderos 00:00:55
¿vale? esto prácticamente nos ocupa 00:01:00
en la hora de hoy 00:01:03
entonces, bueno, entonces 00:01:05
si yo por ejemplo pongo esta fracción 00:01:08
un medio 00:01:12
sabemos que si yo divido uno entre dos 00:01:14
esto me da 0, tengo aquí un 0 00:01:17
¿verdad? 5 por 2, 10 al 10, 0 00:01:20
Quiere decirse que me da un decimal exacto, ¿de acuerdo? Un decimal exacto como es el 0,5. 00:01:23
De tal manera que vemos que un número decimal se puede expresar como una fracción, porque hemos partido primero de la fracción, ¿verdad? 00:01:31
Y después le hemos hecho la división, le hemos expresado como un número decimal. 00:01:41
Ahora bien, si yo digo 0,75, por ejemplo, ¿cómo lo puedo expresar en número fraccionario, como una fracción? 00:01:48
Bien, pues se podría expresar poniendo todo el número sin la coma, es decir, 0,75, que es lo mismo que si tengo 75 partido de la unidad seguida de tantos ceros como decimales tiene mi número. 00:01:59
En este caso, el 75 tiene dos decimales, 0.75, pues entonces serían dos ceros. 00:02:16
Y si tú haces 75 dividido entre 100, pues ya tenemos el 0.75, ¿de acuerdo? 00:02:22
Por ejemplo, ¿cómo podemos expresar como números? 00:02:28
Bueno, y esto se podría simplificar, ¿vale? 00:02:31
Porque 75 y 100 son números que son, que se pueden, tienen sus factores primos, ¿verdad? 00:02:33
Por ejemplo, este es un 5, que sería, no, 25, no, 15, perdón, ¿no? 00:02:42
5, 3, 3, 1, 1 y 1. 00:02:51
Y el 100 es 2, 52, 25, 5, 5, 5, 1, 1 y 1. 00:02:56
Con lo cual, el 2 no se puede ir porque aquí no hay ningún 2, ¿vale? 00:03:03
Aquí tenemos 2es, pero aquí no los tenemos, con lo cual no podemos hacer nada. 00:03:07
Pero los 5 sí, este 5 y este 5 se van. 00:03:11
y este y este también se va, con lo cual me quedan 00:03:14
el 75, me quedan 3 por 1 que es 3 00:03:17
¿verdad? y este es 2 por 2, 4 00:03:19
con lo cual podemos decir que 0,75 00:03:24
es lo mismo que qué? 00:03:28
que 3 cuartos, ¿vale? por ejemplo 00:03:31
el 17,5 00:03:33
17,5 00:03:37
¿cómo podríamos expresarlo como fracción? pues nada 00:03:39
175 partido de 10 00:03:42
porque expresamos el numerador con el mismo número sin la coma 00:03:45
y el denominador con la unidad seguida de ceros 00:03:49
tantos ceros como decimales tenemos 00:03:52
como tenemos aquí un decimal, este solamente, pues ponemos un cero 00:03:55
y esto es lo mismo, lo que podemos hacer es que 00:03:58
simplificar, se simplifica 00:04:01
175 y el 10 00:04:04
el 10 es un 2, un 5, un 5, un 1 y un 1 00:04:07
¿verdad? 00:04:10
Este sería 5, 3, 5, 5, 7, 7, 1, 1 y 1 00:04:10
Con lo cual solamente anularíamos el 5 00:04:19
De tal manera que en el 175 me quedaría 7 por 5, 35 00:04:22
Y en el 10 me quedaría el 2 00:04:27
Con lo cual podemos decir que 17,5 se puede expresar como una fracción que es 35 partido de 2 00:04:31
De hecho si tú divides 35 partido de 2 te da 17,5 00:04:37
No lo voy a hacer, ¿vale? Pero sería así. 00:04:41
Bien, esta es la manera de expresar un número decimal exacto, ¿vale? 00:04:45
Y diréis, ¿por qué dice decimal exacto? 00:04:52
Porque hay decimales que no son exactos. 00:04:56
Por ejemplo, si yo tengo 2 tercios, ¿vale? 00:04:58
Y lo divido, 2 dividido entre 3, ¿vale? 00:05:04
a 0, ¿no? 00:05:08
con un 0 00:05:11
y ahora 20 entre 3 a 6 00:05:12
6 por 3, 18 al 20 00:05:15
2, bajo otro 0 00:05:17
20 entre 3 00:05:19
a 6 00:05:21
6 por 3 00:05:22
18 al 20 00:05:25
otro 2, bajo otro 0 00:05:26
y me tiro así toda la vida 00:05:29
quiere decirse que este 20 entre 3 00:05:30
o sea, este 2 entre 3 me va a dar 00:05:33
continuamente que 00:05:35
6, 6, 6, 6, ¿hasta cuándo? Hasta el infinito 00:05:36
¿Vale? Este 2 tercios sería 0,6666 00:05:40
puntos suspensivos hasta el infinito 00:05:45
Este tipo de números, en el que tenemos un número que se repite 00:05:48
hasta el infinito, es lo que se denomina periódico puro 00:05:54
¿Vale? Un número decimal 00:05:57
A ver, perdón, número decimal 00:06:00
Número decimal 00:06:03
¿Qué pasó? 00:06:08
Ay, ese es de Neyma 00:06:14
Periódico puro 00:06:16
¿Vale? 00:06:21
Entonces, dos tercios 00:06:23
Como sé que este 6 se va a repetir hasta el infinito 00:06:24
Se le pone al 6 un gorrillo, dejéramos así 00:06:29
Que indica que este 6 se va a repetir hasta el infinito 00:06:33
Que nos va a dar esto 00:06:36
¿De acuerdo? 00:06:37
A ver, yo no os voy a pedir, yo sí puedo a lo mejor deciros cómo expresar un número decimal en fracción, siempre que ese decimal sea puro, perdón, exacto, como estos de aquí, porque 0.75 es 0.75, no es 0.755 ni es otra cosa, es, termina en el 5 y punto, y no hay más. 00:06:40
Sin embargo, estos de aquí, yo no os voy a pedir que me los expreséis como fracción 00:07:00
Pero sí os pediré qué tipo de número es 00:07:08
Si es un número exacto, si es un decimal periódico puro 00:07:13
O si es un decimal periódico mixto 00:07:17
Por ejemplo, a ver que este yo no me acuerdo de ningún ejemplo 00:07:19
Entonces lo voy a buscar 00:07:26
por ejemplo 00:07:27
178 partido de 70 00:07:45
es que lo he visto 00:07:49
si yo hago la división 00:07:51
178 entre 70 00:07:54
pues tengo 00:07:56
que 17 entre 00:07:57
7 será 2 00:07:59
entonces 2 00:08:01
por 0 es 0 al 8 00:08:02
7 por 2 00:08:07
14 al 17 00:08:09
3, ¿vale? Bajo un 0, coma. Ahora tenemos 38 entre 7 a 5, 7 por 5, 35. Vale, entonces 00:08:11
hago 5 por 0 es 0, al 0, 0. 7 por 5, 35, al 38, 3. Bajo otro 0. Ahora iría a 7 por 4, 00:08:23
28, ¿no? A 4 00:08:38
4 por 0 es 0, 0, 7 por 4 es 28 00:08:39
29, 32, bajo otro 0 00:08:44
ahora tengo que es 20 entre 7 00:08:46
pues a 2, porque 7 por 3 00:08:48
es 21, ya me pasa, a 2 00:08:50
2 por 0 00:08:51
es 0 00:08:54
a ver, esperad un momentito que yo no sé si me he confundido 00:08:55
de ejemplo 00:08:58
bueno, no me he confundido 00:08:58
de ejemplo, pero es larguísimo, bueno, el caso es que 00:09:04
me da 54 00:09:05
un momentito, 54, 28 00:09:08
57, 1 00:09:11
¿vale? 00:09:16
y vamos, lo sigo haciendo 00:09:18
seguiríamos haciendo la división 00:09:21
y después de este 1 00:09:23
os lo tenéis que creer, porque eso es así 00:09:24
¿vale? vendí otra vez 00:09:27
el 4, 2, 8, 5, 7, 1 00:09:28
¿vale? es decir, después de este 00:09:31
a ver, vaya por Dios 00:09:36
un momentito 00:09:39
57, 1, 57, 1 00:09:40
¿Vale? Después de este número, de aquí 00:09:46
después de esto, daros cuenta que se vuelve a repetir 00:09:49
desde el 4, ¿vale? 4, 2, 8, 5, 7, 1 00:09:53
Ahora, otra vez volvería a repetirse, 7, 1, volvería a repetirse 00:09:57
todo esto, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué quiere decir esto? 00:10:01
Que este número, que es 178 partido de 70 00:10:05
esta fracción sería igual a 2,5, 4, 2, 8, 5, 7 y 1. 00:10:10
Lo tenéis en el tutorial, pero bueno, ahora voy a poner un ejemplo un poquito más sencillo. 00:10:17
De tal manera que lo que se repite hasta el infinito es esta parte de aquí, ¿vale? 00:10:22
Esta parte de aquí, menos el 5. 00:10:28
El 5 solamente aparece una vez, aquí. 00:10:31
Mientras que todo lo demás se repite y repite y repite 00:10:34
Entonces, como hay un número que no se repite, que solamente aparece una vez 00:10:39
Pero que luego aparece un montón de números que se repiten 00:10:43
Es lo que se llama, es un número decimal periódico mixto 00:10:46
¿Por qué mixto? 00:10:52
Mixto significa porque hay uno que no se repite, solamente aparece una vez 00:10:54
Y otro que se repite continuamente, hay una mezcla de dos 00:10:58
Vamos a poner tres ejemplos, ¿vale? Por ejemplo, 3,872, 5,23, 23, 23, 23 puntos suspensivos. Los puntos suspensivos indican que va hasta el infinito. 00:11:01
Y luego tengo, pues por ejemplo, el 17, 6, 83, 25, 2, 25, 2, 25, 2, 25, 2, puntos suspensivos. 00:11:21
Bien, el primero es un número decimal puro. 00:11:39
¿Por qué? Porque no termina en el 2 y punto, tiene tres decimales, se acabó. 00:11:45
Este de aquí sería que el 23 se va todo el rato repitiendo hasta el infinito 00:11:50
Quiere decirse que el 23 es el que lleva el gorrillo 00:12:00
Con lo cual es el número decimal periódico 00:12:04
Ah, no, perdón, puro no, este de aquí es exacto 00:12:08
Número decimal exacto, perdonad, exacto 00:12:14
Y el que es puro es este, número decimal periódico puro, ¿vale? 00:12:17
Y este de aquí, que sería el 176, que el 83 no vuelve a aparecer nunca, con lo cual 83. 00:12:24
¿Y quién es el que se repite continuamente? 00:12:31
252, 252, 252, 252. 00:12:34
Con lo cual el que lleva el gorrillo es el 252. 00:12:38
De tal manera que dentro de los decimales unos llevan gorrillo y otros no. 00:12:41
con lo cual es un número decimal periódico mismo. 00:12:47
De estos dos, ahora mismo no me interesa expresarlo, hay una forma de expresar estos números como un número fraccionario, ¿vale? 00:12:55
Esto es decir, estos se pueden expresar como número fraccionario, pero no lo voy a enseñar, no me interesa. 00:13:06
Este sí, porque es más sencillo y con un número decimal exacto, que se expresa como, 00:13:13
pues poniendo el número sin la coma y luego la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenemos. 00:13:20
Como tenemos tres decimales, pues ponemos tres ceros, es decir, lo dividimos entre mil. 00:13:26
Y luego esta fracción se simplifica, ¿vale? 00:13:33
Y podemos llegar a la irreducible, que si lo dividiéramos me daría este número nuevamente, ¿de acuerdo? Entonces, todos estos números decimales que se pueden expresar como números fraccionarios entran también dentro del grupo de los números racionales, ¿vale? 00:13:36
Vamos a repasar 00:13:57
Suma y resta de números decimales 00:14:01
¿De acuerdo? 00:14:04
Para sumar y restar decimales 00:14:06
La coma tiene que estar alineada 00:14:08
¿De acuerdo? 00:14:10
Por ejemplo, si yo quiero sumar o restar 00:14:11
Vamos a poner esta suma 00:14:14
53,4,15 más 23,2 00:14:15
¿De acuerdo? 00:14:21
Así a lo mejor me cuesta un poquito más 00:14:23
Pero si lo hago uno debajo de otro, ¿verdad? 00:14:25
Pues no tengo por qué tener problema. 00:14:27
Entonces, el 23, debajo de la coma, y el 2. 00:14:30
Y esto es una suma, con lo cual después del 2 puedo poner un 0 si quiero. 00:14:35
Entonces ya sumamos 0 y 5, ¿de acuerdo? 00:14:40
0 y 5 son 5, 2 más 1 es 3, 4 y 3 es 7, 2 y 3 es 5, y 5. 00:14:42
Y ya tengo 1557 con 35. 00:14:51
¿Qué tengo que hacer la resta? 00:14:54
Pues tres cuartas de lo mismo. Pues 87,6 menos 103,448. Ojo con este. ¿De acuerdo? Daros cuenta que este de aquí que va adelante, que es positivo, es más pequeño que este 103,48. 00:14:56
Con lo cual, sé que este número de aquí me va a dar un número negativo, ¿vale? Porque es más grande este de aquí. Y ahora coloco el que es más alto arriba, ¿vale? Es como si hubiera puesto 5 menos 8, pues sé que me va a dar menos 3. 00:15:15
a 8 le quito 5, ¿verdad? Como lo habíamos hecho. Entonces, 103,48 menos 87, debajo de 00:15:34
la otra coma, coma 6, ¿de acuerdo? Entonces, aquí le pongo el cerito, del 0 al 8, 8, del 00:15:44
6 al 4, que sería 14, ¿verdad? De 6 al 14 son 8, coma, me llevo 1, 7 y 1, 8, al 13, 00:15:51
25 me llevo 1, 8 y 9 al 10, 1. 00:16:02
Con lo cual me queda menos 15,88. 00:16:04
Ojo con estas, ¿vale? 00:16:08
Bien, suma y resta. 00:16:10
Yo creo que, espero que no tengáis dificultades. 00:16:11
Suma y resta. 00:16:14
Multiplicación. 00:16:16
¿Cómo se multiplica? 00:16:16
Vamos a ver. 00:16:17
Multiplicación. 00:16:19
Multiplicación. 00:16:24
La multiplicación me da igual donde vaya la coma. 00:16:24
Por ejemplo, si yo quiero multiplicar 73,25 por 1,2. 00:16:26
Bueno, pues lo ponemos uno debajo de otro, ¿verdad? 00:16:34
73,25 y 1,2 00:16:38
No tiene por qué coincidir la coma, ¿de acuerdo? 00:16:41
Entonces tenemos, multiplicamos como si fuera un número normal 00:16:44
O sea, es como si no tuviera comas 00:16:48
7.325 por 12, ¿vale? 00:16:50
Lo multiplicamos normal, 2 por 5, 10, me llevo 1 00:16:54
2 por 2, 4, 1, 5, 2 por 3, 6, 7 por 2, 14 00:16:56
Y 1 por 5, 5, 2, 3 y 7 00:17:00
Hacemos la suma y ahora, ¿qué hacemos? 00:17:03
Con los dos números que hemos multiplicado, lo que contamos son los decimales que hay. 00:17:09
Contamos que aquí hay cuántos decimales hay, 1, 2 y 3 en total, ¿vale? 00:17:14
Entre los dos números. 00:17:18
3, pues desde la derecha a la izquierda contamos 3 lugares. 00:17:20
Entonces sería 1, 2 y 3, con lo cual me da 87,9. 00:17:24
¿De acuerdo? 00:17:32
Bien, vamos con la multiplicación, o sea, perdón, con la división 00:17:33
Con la división tenemos diferentes casos 00:17:38
Lo que es importante, bueno, la división sabéis que tenemos el dividendo 00:17:43
Dividendo, divisor, cociente y lo que tenemos aquí que es el resto 00:17:48
Para dividir es muy importante que el divisor no tenga decimales 00:17:57
Lo que a mí me interesa sobre todo es quitar al divisor la coma 00:18:05
Vamos a hacer el primero donde el dividendo no tiene coma y el divisor sí 00:18:09
Por ejemplo, 725 dividido entre 1,2 00:18:16
¿Vale? Facilito, para que no nos cueste la división mucho 00:18:24
sino que entendamos el proceso 00:18:28
Bien, yo quiero que esta coma no exista 00:18:30
¿De acuerdo? 00:18:34
La mejor manera de hacer las divisiones 00:18:36
¿De acuerdo? 00:18:39
Es cuando hay decimales en el divisor 00:18:41
es si el dividendo no tiene divisor 00:18:44
me invento la coma del dividendo 00:18:47
de este, de aquí, ¿verdad? 00:18:50
Entonces, este 725 es lo mismo que si tuviera coma cero 00:18:52
¿Sí o no? 00:18:58
¿Cuántos decimales tiene este? 00:19:00
Tiene un decimal, con lo cual a este le añado un cero 00:19:02
Y ahora ya puedo anular la coma por un lado y la coma por otro 00:19:06
Entonces me quedaría 7250 dividido entre 12 00:19:12
O lo que es lo mismo 00:19:17
A mi dividendo le añado tantos ceros como decimales tiene el divisor 00:19:18
Si aquí hay un decimal, que es este 2, ¿verdad? 00:19:26
Pues le añado un cero y quito las comas 00:19:31
¿De acuerdo? Y haríamos una división normal y corriente 00:19:34
Que no la voy a hacer, ¿vale? 00:19:38
Vamos a hacer otro, de otro tipo 00:19:42
Imaginemos ahora que 83,254 dividido entre 70, 77,52 00:19:44
Así, imaginemos esto 00:19:56
A ver, no os vais a encontrar con divisiones muy largas 00:19:58
Tampoco se trata de volveros locos 00:20:04
Pero sí que sepáis 00:20:05
Os he puesto esto porque yo no voy a hacer la división 00:20:07
Pero sí lo que necesito es que sepáis qué hacer con estas comas 00:20:09
¿De acuerdo? Aquí ya tengo coma tanto en el dividendo como en el divisor. Y yo lo que me interesa siempre es que el divisor no tenga coma, ¿de acuerdo? Con lo cual, lo que hago es, esta coma, moverla al final, pasarla, quitarmela de en medio, yo la quiero quitar, ¿vale? 00:20:13
para quitarla tengo que mover la coma dos lugares hacia la derecha 00:20:37
lo que le haga el divisor se lo haga al dividendo 00:20:42
es como si estuviera multiplicando por 100 00:20:46
porque tiene dos decimales ambos, dividendo y divisor 00:20:48
pero bueno, el truco es este 00:20:51
moveis la coma dos lugares y lo mismo tiene que hacer 00:20:53
la coma en el dividendo, moverla dos lugares 00:20:57
con lo cual me queda 8.325,4 00:21:01
dividido entre 752 00:21:06
¿de acuerdo? luego vamos a hacer algún ejemplo 00:21:10
ahora de momento, o sea, a resolver la división 00:21:13
recordad que cuando este 4 se tenga que bajar 00:21:17
hay que ponerle coma al cociente 00:21:20
lo hacemos, de momento estamos viendo que hacemos con las formas 00:21:24
ahora bien, daros cuenta que si el dividendo tiene coma 00:21:28
y el divisor no tiene coma, no hay que hacer nada 00:21:34
se hace la división normal y corriente 00:21:37
¿de acuerdo? 00:21:39
entonces vamos a hacer algún ejemplo 00:21:42
a ver si hay algún ejemplo aquí en el tutorial 00:21:43
a ver 00:21:47
vamos a hacer este 00:21:49
31,54 y 2,7 00:22:29
31,54 00:22:31
31,54 00:22:33
entre 2,7 00:22:37
¿de acuerdo? 00:22:38
¿qué me molesta? 00:22:40
me molesta la coma del divisor 00:22:42
¿vale? con lo cual la voy a mover 00:22:44
un lugar, por tanto 00:22:46
este también, otro lugar 00:22:49
me queda que es 315,4 00:22:50
entre 27 00:22:53
¿vale? entre 27 00:22:54
con lo cual, como tengo 00:22:57
dos números 00:22:59
en el divisor 00:23:01
pues cojo dos números del 00:23:02
dividendo y como es más grande 00:23:05
Pues me cabe, con lo cual 31 entre 27, ¿verdad? 00:23:06
31 entre 27 a 1 00:23:09
1 por 7 es 7, al 11, 4 00:23:11
Me llevo 1, 1 por 2 es 2, al 3, 0 00:23:15
Bajo el 5 00:23:17
45 entre 27 a 1 00:23:19
Porque si multiplico por 2 me da 54, eso me va 00:23:22
1 por 7 es 7, al 15, 8 00:23:26
Me llevo 1 00:23:30
1 por 2 es 2, más 1 que me llevo 3 00:23:31
al 4, 1 00:23:35
y bajo el 4 que está 00:23:37
después de la coma, ¿verdad? 00:23:39
como bajo el 4 que está después de la coma 00:23:41
coma aquí también, ¿de acuerdo? 00:23:43
entonces ahora es 184 00:23:46
entre 27, miro el 18 00:23:47
con el 2, podría ser 00:23:49
a 9 porque 9 por 2 son 18 00:23:51
pero obviamente voy a tener que multiplicar el 9 00:23:53
por el 7 y se me va a ir con las llevadas 00:23:55
se me va a alejar mucho 00:23:58
pues entonces 00:23:59
a 7 00:24:00
tampoco 00:24:02
a ver, a 6, vamos a probar 00:24:06
7 por 6, 42 00:24:09
43, 44 00:24:11
luego me llevo 4, 12 00:24:13
y 4, 12 y 4 00:24:15
al 18, 2, ya estoy agotada 00:24:21
ya no sé, bajo un 0 00:24:23
¿vale? un 0, que sería un cerito 00:24:25
que tendríamos aquí, ¿de acuerdo? 00:24:27
entonces, 22 entre 2, vamos a probar 00:24:29
a 9, 18 00:24:31
9, 24, 9 por 6, no 00:24:33
9 no, 8, a ver, 8 por 7, 56, 8 por 7, 56, 56 al 60, 4, me llevo 6, 8 por 2, 16, 22, 0, 40, pues a 1, 1 por 7 me queda aquí un 3, 00:24:35
de 3 a un 13, 0, y sigo y sigo hasta no sé cuándo 00:24:59
¿vale? pero bueno, la idea es 00:25:05
cómo se mueve la coma, ¿de acuerdo? 00:25:06
y una vez que he movido la coma, ¿cuándo tengo que bajar 00:25:11
colocar la coma aquí en el cociente? ¿de acuerdo? que es cuando bajamos 00:25:15
el número que está inmediatamente después de la coma 00:25:19
¿de acuerdo? más o menos, esto es, y ver vídeos 00:25:22
Hay un montón de vídeos en el aula virtual, ¿vale? Que he colgado de suma, resta, multiplicaciones, divisiones y demás, ¿de acuerdo? 00:25:27
Seguimos un poquito, avanzamos un poquito más, que es lo que habíamos dicho antes, que era lo de la aproximación, ¿vale? 00:25:40
La aproximación, que es el truncamiento, y ahora explico qué es todo esto, y el redondeo, y para qué sirve todo esto, ¿vale? 00:25:49
¿Qué es la aproximación? Imaginemos que nos dicen que una barra de pan vale 0,75843 euros, ¿vale? 00:26:00
O que una barra de pan le sale al agricultor 00:26:12
Porque ya sabéis que los precios a veces los dan con más decimales 00:26:18
Por ejemplo, la gasolina o en la bolsa o cosas así 00:26:23
O las divisas salen con más decimales que lo que nosotros estamos habituados a utilizar 00:26:25
Nosotros estamos habituados a utilizar hasta dos decimales 00:26:31
Porque lo que nosotros contamos son los céntimos 00:26:35
¿vale? pero en otros mercados 00:26:39
pues a lo mejor utilizan más decimales 00:26:42
bueno, el caso es que para mí 00:26:44
esto no tiene ningún sentido que una barra de pan cueste esto 00:26:47
porque yo lo que utilizo es hasta aquí 00:26:51
hasta la segunda cifra de los decimales 00:26:54
todos estos, el 8, el 4 y el 3 00:26:58
a mí me sobra, pero 00:27:00
no lo puedo eliminar tal cual 00:27:02
o sí, depende de lo que esté utilizando 00:27:05
Es decir, yo lo que tengo que hacer es aproximar este número, que tiene cinco decimales, aproximarlo hasta donde sea, hasta donde yo quiera o hasta donde me pidan. 00:27:08
Y a mí me van a pedir, yo pido que haga un truncamiento o un redondeo a la centésima. 00:27:24
A la centésima. 00:27:32
Y antes de hacer el truncamiento y el redondeo vamos a recordar un poco el lugar que ocupa cada cifra en un número, ¿vale? 00:27:36
Entonces, tenemos, vamos a empezar, unidad, décima, centésima y milésima. 00:27:49
y sobra, milésima 00:28:01
luego tendría a la izquierda de la unidad 00:28:05
la decena, centena 00:28:08
vaya por Dios, decena, centena 00:28:12
y unidad de mil, no solamente existen estos 00:28:16
porque luego está la unidad 00:28:20
de centena 00:28:23
La unidad de mil, la unidad de... ¿cómo se llama? Unidad de mil... no, diez... no me acuerdo. Por aquí sí es. Es la diezmilésima, cienmilésima y esta aquí, que no me acuerdo ahora, estoy saturada. 00:28:27
Es la unidad de mil, decena de mil, perdón, es la decena de mil, estoy muy cansada, eh, perdón, decena de mil, centena de mil, unidad de millón, etcétera, ¿de acuerdo? Pero esto, sobre todo esto, lo vamos a ver en el siguiente tema, ¿eh? 00:28:54
De momento, si yo tengo 0 coma, como tengo aquí este número de aquí, el 0 está a la izquierda de la coma, con lo cual es 0 unidades, 7 décimas, 5 centésimas, 8 milésimas, 4 diezmilésimas, sería, ¿verdad? 4 diezmilésimas y aquí tendría 3 cienmilésimas, bueno, ¿vale? 00:29:15
Entonces, yo quiero redondear a la centésima 00:29:42
Si quiero redondear a la centésima, quiere decirse que me tengo que parar aquí 00:29:48
Porque la centésima es el lugar que ocupa el 5 00:29:52
¿Vale? Luego hacemos otro ejercicio para que nos quede más claro 00:29:56
¿Eh? Entonces, bien, la aproximación puede ser por truncamiento o por redondeo 00:30:00
¿De acuerdo? Si yo quiero, voy a copiarlo aquí otra vez 00:30:07
el número que es el 0,75843 00:30:11
vamos a ver cómo se hace por truncamiento 00:30:21
cómo queda ese número por truncamiento 00:30:24
y cómo queda ese número por redondeo 00:30:26
¿de acuerdo? 00:30:30
hemos dicho que yo quiero que tenga dos decimales 00:30:31
porque me dice que sea a la centésima 00:30:36
es decir, aquí 00:30:38
¿vale? que corte aquí 00:30:40
¿Qué ocurre? Que ese 8, 4 y el 3 me sobran. 00:30:42
Si lo hago esa aproximación por truncamiento, el número directamente es eliminar lo que me sobra. 00:30:46
Es decir, ese 8, 4, 3 me sobra, lo quito y punto. 00:30:54
Me queda 0,75. Facilísimo. 00:30:57
Ahora bien, si lo que quiero es aproximar ese número a la centésima, 00:31:00
mediante redondeo tengo que tener en cuenta 00:31:05
es el número que viene a continuación del final 00:31:08
es decir, esto va a ser un 0,7 00:31:12
pero ahora bien, ¿qué ocurre con este 5? 00:31:15
¿este 5 se va a quedar como 5 o no? 00:31:18
dependiendo del número que tenga después 00:31:22
es decir, dependiendo de lo que ocurra con el número que viene a continuación 00:31:24
si ese número, si este número de aquí 00:31:28
es igual 00:31:31
es igual o 00:31:34
si es igual o mayor 00:31:36
de 5 00:31:41
aumenta en una cifra 00:31:43
y si ese número es menor 00:31:45
no más, igual, ¿eh? 00:31:51
menor de 5 00:31:53
se queda igual 00:31:54
se queda igual 00:31:55
quiere decirse 00:31:59
que después del 5 00:32:01
¿qué número tenemos? 00:32:03
un 8 00:32:04
¿vale? 00:32:04
¿Qué es este 8? ¿Es superior a 5? Sí. 00:32:05
Con lo cual, en vez de tener un 5 a continuación del 7, voy a tener un 6. 00:32:08
Ese es el redondeo. 00:32:14
¿De acuerdo? 00:32:17
Vamos a hacer otro ejemplo. 00:32:18
Lo dejo aquí a la vista, esto un poquito para que se vea. 00:32:22
Y hacemos este. 00:32:25
Por ejemplo, 34,56742, y lo quiero redondear, o sea, quiero hacer una aproximación por truncamiento y por redondeo a la milésima, a la milésima. 00:32:27
Bien, la milésima quiere decir mil, ¿verdad? Quiere decir que cuántos decimales voy a tener. Mil significa tres, ¿verdad? Tres ceros. Quiere decirse que voy a cortar aquí. Voy a cortar aquí porque aquí tengo que tres decimales. Milésima, tres. ¿De acuerdo? 00:32:58
¿Verdad? Daros cuenta que aquí tenemos la unidad, ¿vale? Aquí está la unidad, tenemos la décima, la centésima y la milésima, son tres después de la unidad, ¿verdad? 00:33:17
Después de la unidad, que sería después de la coma, pues tres. Bien, si hago el truncamiento, simplemente era quitar lo que me sobra, es decir, quitar este cuatro y el dos. 00:33:28
Es decir, me queda 3, 4, 5, 6, 7, punto. Si hago un redondeo, ya no es simplemente lo quito, sino que me tengo que fijar en el número que va después de la milésima, de lo que me pide el ejercicio a lo que tengo que redondear, ¿vale? 00:33:41
¿El 4 qué le pasa? Que es menor de 5, con lo cual este 7 no va a cambiar, se queda igual, se queda 34,567. 00:34:02
En este caso, redondeo y truncamiento coinciden, ¿vale? 00:34:13
Imaginemos que este mismo número, 34,567, en vez de tener un 4 tiene un 5 y lo quiero redondear también a la milésima, ¿vale? 00:34:18
Yo corto aquí, el truncamiento elimino y el 5 y el 2 me queda 34,567 y el redondeo, ahí tengo que ver qué es lo que ocurre con el número después del 7, es un 5. 00:34:31
¿Y qué me dice la regla? Que si el número es igual o mayor a 5, y en este caso es igual a 5, el numerito ese que teníamos antes, ese 7, sube una cifra, con lo cual este 7 de aquí ya no es un 7, sino que es un 8. 00:34:47
¿De acuerdo? Y prácticamente ese es el tema 00:35:08
No tiene más, este es el tema de decimales 00:35:13
¿Qué podríamos hacer además de esto? 00:35:19
Pues problemas, problemas con números decimales 00:35:22
Igual que hacíamos problemas con enteros o con naturales 00:35:26
Pues podemos hacer problemas con enteros, o sea con decimales 00:35:29
Que me obligan a operar, claro 00:35:34
por ejemplo 00:35:37
a ver 00:35:40
pues este que es muy sencillo 00:35:41
es muy tontorrón, dice 00:35:45
Manuel compró en la papelera 4 bolígrafos 00:35:47
y 3 lapiceros 00:35:49
si cada bolígrafo costaba 0,78 00:35:50
y cada lapicero 0,63 00:35:54
¿cuánto se gastó Manuel? 00:35:55
voy a 00:35:57
hacer un recorte aquí 00:35:58
en este 00:36:01
y vamos a hacer el otro 00:36:07
vale 00:36:14
Vale, pues el primero, por ejemplo, dice Manuel compró en la papelería cuatro bolis y tres lapiceros. 00:36:17
Esto es, vamos, de lo más sencillo del mundo. 00:36:37
Cuatro bolígrafos y tres lapiceros. 00:36:39
Si cada boli costaba 0,78 y cada lapicero 0,63, ¿cuánto se gastó Manuel? 00:36:46
Pues lo único que tengo que hacer es multiplicar los 4 por 0,78, 3 por 0,63 y luego sumar, ¿vale? 00:36:55
Pues, vamos, lo voy a hacer, pero 0,78 por 4 y 0,63 por 3. 00:37:04
8 por 4, 32, 3. 00:37:19
8 por 4, 32, 3. 00:37:23
7 por 4, 28, 21, 31, 3. 00:37:25
4, 3, 0, 3. 00:37:27
Como tengo dos decimales en total, porque el 4 no tiene decimal, son dos decimales desde la derecha, es decir, 3,12 euros y este es 3 por 3, 9, 6 por 3, 18, me llevo 1, 3 por 3, 0 y 1, y otros dos decimales. 00:37:28
Y ahora sumamos 3,12 y 1,89, 9,10, 11, 8, 9 y 1, 10, pues 5,01 euros a bastar en total. 00:37:42
¿De acuerdo? Bueno, una tontería, ¿no? 00:37:53
Borro. 00:37:56
Bueno, me pongo a este lado, un poquito más pequeño a este lado, aquí. En este tendríamos que Claudia se ha comprado tres bolígrafos iguales, que en total los tres bolis le han costado 2,46 euros, los tres bolis. 00:37:56
Y luego dice que compró un cuaderno que costaba 4 veces más que el bolígrafo, 4 veces más que el boli. 00:38:22
Dice, calcula el precio del cuaderno. Bien, ¿qué es lo que tengo que hacer en este caso? 00:38:35
Si 3 bolígrafos cuestan 2,46, lo que tengo que hacer es calcular el precio de un boli, con lo cual es una división, ¿vale? 00:38:38
Pues 2,46 dividido entre 3, ¿vale? 00:38:46
¿Qué es lo que ocurre? Que tenemos aquí una comita, ¿verdad? 00:38:51
En el dividendo. 00:38:54
Entonces tengo que ver la parte entera del dividendo si me vale, 00:38:57
o sea, si puedo dividirla, este 2 entre 3. 00:39:02
2 entre 3 es más pequeño, ¿vale? 00:39:06
O sea, el 2, con lo cual no me cabe, es 0. 00:39:08
Ahora, como he probado con el 2 y no me entra, 00:39:11
pues ahora tengo que coger que el 4, es decir, 24, y ya estoy cogiendo la coma, con lo cual después del 0 tengo que coger comita también, ¿vale? 00:39:15
Y ahora 24 entre 3, 8 por 3, 24 al 24, 0 bajo el 6, a 2, que es decir, que cada bolígrafo vale 0,82 euros. 00:39:24
Bien, ahora te dice que el cuaderno vale 4 veces más que el boli 00:39:37
El cuaderno, por tanto el cuaderno si vale 4 veces más eso es una multiplicación 00:39:42
Es decir, 4 veces más es multiplicar 0,82 por 4 00:39:47
¿Vale? Sería 4 por 2, 8 00:39:54
8 por 4, 32, 3 00:39:56
4 por 3, 0, 3 00:39:59
Pues entonces quiere decirse que el cuaderno cuesta 3,28 euros 00:40:01
¿Vale? Este tiene un poquito más, pero vamos, en lo anterior era muy sencillo 00:40:07
¿De acuerdo? Vamos a hacer algún ejercicio más por aquí 00:40:12
Y vamos a ver, a ver que tenemos por aquí 00:40:16
Dice, por ejemplo, mira, vamos a hacer esto 00:40:28
El primero dice, señala la fracción cuyo desarrollo decimal es 8,37 00:40:33
Bien, 8,37 es un número decimal exacto. 00:40:39
En este caso, la solución sería 837, porque además solamente voy a pedirlos en este caso, 00:40:44
porque los otros no los he explicado, por eso hago la pregunta de este. 00:40:50
Este es un decimal exacto, ¿vale? 00:40:54
Entonces, para pasar la fracción sería 837 partido de 100, porque tiene dos decimales, 00:40:57
con lo cual estaríamos en el caso C. 00:41:02
¿De acuerdo? 00:41:05
Bien, este de aquí, voy a enseñar otra cosa, o recordar, no lo sé. 00:41:08
Este de aquí, por ejemplo, el resultado de este producto es la multiplicación de un número decimal multiplicado por la unidad seguida de ceros. 00:41:14
¿Vale? Vamos a ver, por ejemplo, que nos quedan unos minutitos todavía, 53,25 multiplicado por 10. 00:41:22
en estos casos en que es una multiplicación 00:41:34
o una división en la que un número decimal 00:41:38
se multiplica 00:41:41
se multiplica por la unidad seguida de ceros 00:41:43
lo único que tengo que hacer es correr la coma 00:41:49
tanto lugares como ceros 00:41:52
tiene el número por el que estoy multiplicando 00:41:54
en este caso como es un 10 00:41:57
y se multiplica 00:42:00
o sea, si tiene un solo cero, lo que ocurre es que la coma se mueve a la derecha un lugar, 00:42:02
con lo cual esto me quedaría 532,5, ¿de acuerdo? 00:42:08
Por ejemplo, 25,3876 multiplicado por 100, con este número tiene dos ceros, 00:42:15
la coma la correré dos lugares, con lo cual esto me quedará 00:42:26
25, 38, 76 00:42:30
no se me ocurre ponerme a hacer esta multiplicación 00:42:34
¿vale? vamos, esto jamás, ¿de acuerdo? 00:42:38
si es una multiplicación con la unidad seguida de ceros, la coma se corre 00:42:42
a la derecha, si el número no tiene coma, no tiene 00:42:46
decimales, por ejemplo el 35 lo multiplico por 1000 00:42:50
lo único que hago es añadirle tres ceros 00:42:54
porque es como si esto fuera 35,0 00:42:58
entonces es como si esta coma 00:43:02
después de la coma se moviera tres lugares 00:43:04
pero para mover tres lugares lo que tengo que hacer es tener ceros 00:43:09
lo único que hago es simplemente añadirle 00:43:12
a ver, se me ha ido el niño 00:43:17
añadirle los ceros, ¿de acuerdo? 00:43:23
Si lo que tengo es una división, pues la coma, en vez de ir a la derecha, va a la izquierda, ¿de acuerdo? 00:43:30
Por ejemplo, 35, 6, 27, 2, dividido, por ejemplo, entre 10, al dividirse entre 10, 00:43:36
si tú divides, al dividir, ¿qué ocurre? Que las cosas se hacen más pequeñas, ¿vale? 00:43:49
Entonces este 356, si la corriéramos hacia la derecha, me quedaría 3500, lo estaríamos haciendo más grande, ¿vale? 00:43:54
Al dividir tiene que hacerse más pequeño, con lo cual en vez de 356 va a ser 35,6272, y lo corro una vez, ¿por qué? 00:44:04
Porque tengo solo un 0, ¿vale? Por ejemplo, 1,23 dividido entre 1000, la coma la voy a tener que mover a la izquierda 3 lugares, pero ¿qué ocurre aquí? Que tengo solo un número. 00:44:14
Es decir, ¿qué hago? Pues nada, lo que hago es poner ceros 00:44:30
Me lío a poner ceros, ¿vale? 00:44:34
Me pongo ceros 00:44:41
Y lo que hago ahora ya, pues es que, ¿corre la coma cuántos lugares? 00:44:43
Tres, uno, dos y tres 00:44:48
Y me quedaría aquí el cero 00:44:51
Es decir, sería, este ya no me vale 00:44:52
Tendría cero coma, cero, cero, uno, dos, tres 00:44:55
¿De acuerdo? 00:45:01
Otro más, vamos a hacer 25, 8, 7, 2, aquí esta coma, dividido entre 100. 00:45:03
Si lo divido entre 100, esta coma se va a mover en dos lugares, 1 y 2, y estará entre el 5 y el 8. 00:45:15
Me quedaría como 25, 8, 7, 2. 00:45:22
Y en el próximo día, los 10 primeros minutos, voy a dejar preparados unos ejercicios de decimales con un poquito de todo lo que hemos visto, ¿vale? Para hacer un resumen, muy resumen, porque es un tema que es que no tiene más de lo que hemos visto. 00:45:29
¿De acuerdo? Unos cuantos ejercicios. 00:45:51
Este tema está hecho, es que no tiene más los números decimales. 00:45:53
¿De acuerdo, Manuel? 00:45:59
Una clase dedicada a ti. 00:46:01
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
99
Fecha:
9 de febrero de 2022 - 11:05
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
46′ 06″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
114.58 MBytes

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