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VIDEO 1 TEMA 4 MATEMÁTICAS I - Contenido educativo

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Subido el 25 de enero de 2026 por Alberto T.

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VIDEO 1 TEMA 4 MATEMÁTICAS I

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Hola, muy buenas. ¿Qué tal estáis? Espero que estéis muy bien, con muchas ganas y que hayáis repasado bastante el tema 3 porque hoy vamos a repasar el tema 4. 00:00:02
O sea que el tema 3 ya no vamos a repasarlo más, solo el día antes del examen que hacemos, bueno, mejor dicho que hago un repaso de todos los dos temas, ¿vale? 00:00:12
Hago un repaso de todo lo importante, es decir, lo que es probable que entre, básicamente. O sea, no voy a repasar algo que luego no vaya a preguntarlo. 00:00:23
entonces básicamente indirectamente repaso todo lo importante 00:00:29
ya que no se puede preguntar muchas veces todo, aunque todo sea importante 00:00:33
lo más importante, lo que quiero que sepáis mejor 00:00:37
bueno, entonces, hoy el tema 00:00:41
que empezamos es bastante diferente 00:00:45
bueno, bastante, tiene que ver, poco 00:00:49
porque vamos a utilizar variables, como las ecuaciones que son variables 00:00:52
incógnitas, pero 00:00:57
más que resolverlo 00:01:00
vamos a interpretar 00:01:02
sus valores en 00:01:04
una cosa que se llaman gráficas 00:01:06
que luego veremos, seguramente habéis 00:01:08
visto muchas gráficas en las noticias 00:01:10
o en el trabajo, entonces es muy 00:01:12
importante saber leer gráficas 00:01:14
y estudiar gráficas 00:01:16
sobre todo para que el trabajo no se engañe 00:01:18
de mira pues en la estadística 00:01:20
de esto pues ha subido 00:01:22
o mira está muy mal abajado 00:01:24
es el peor del trabajo, no sé qué, imagínate 00:01:26
y a lo mejor tú ves la gráfica y dices, no, no, no, aquí no pone eso, sobre todo 00:01:30
para que no se tomen el pelo, pues eso es muy importante leer la gráfica, ya que mucho trabajo 00:01:34
ya sea en un almacén o lo que sea, pues hay muchas gráficas 00:01:38
o yo que sé, en una oficina, para ver el rendimiento de 00:01:42
los emails que respondéis si trabajáis en un sitio así de estos de 00:01:45
atención al público, vale, pues lo importante 00:01:50
interpretar gráficas sobre todo para que no os tomen el pelo 00:01:54
que es lo que no quiero que os haga, que os engañe 00:01:57
¿vale? 00:02:00
entonces 00:02:01
vamos a 00:02:02
dividir este tema en 7 puntos 00:02:04
¿vale? 00:02:06
que son aquí, primero empezamos 00:02:08
hoy vamos a ver solo el primer punto 00:02:09
¿vale? 00:02:10
o sea, va a ser una pequeña pincelada 00:02:11
con lo cual esta clase será 00:02:12
más cortilla a lo habitual 00:02:13
¿vale? 00:02:15
y os pondré un juego entre comillas, un simulador 00:02:17
para que aprendéis un poco a 00:02:20
a poner los puntos en coordenadas, que ahora veremos lo que es 00:02:22
vale, pero hay 7 puntos, vale, y estos 2 puntos son sobre todo 00:02:26
un poco más relacionados con situaciones de la vida 00:02:30
o que explican fenómenos que podemos ver, o ya sean fenómenos físicos 00:02:34
vale, entonces, vamos a empezar con los ejes de coordenadas 00:02:38
pues muchas veces estos puntos son sobre todo 00:02:42
para conectar con vosotros, es decir, para generar cercanía, que veis que la matemática 00:02:46
está en el mundo, en situaciones de la vida, o para describir fenómenos que vemos en la tele, 00:02:51
o un fenómeno físico que vemos en el campo, ¿entendéis? Pues por eso siempre se ponen algunos 00:02:56
puntos para que veáis que matemática sirve para algo, no son números porque sí. Entonces el primer 00:03:04
punto y que vamos a ver hoy son los ejes de coordenadas. Hay que saber lo que es un sistema 00:03:11
de ejer de coordenadas. Igual que tenemos un sistema numérico 00:03:18
con el que escribimos números, pues hay un sistema de coordenadas. 00:03:23
Y diréis, ¿qué es una coordenada? Pues una coordenada nos sirve para situar 00:03:26
un punto en un plano. Ya que tenemos 00:03:31
hay una cosa que es una recta, 00:03:33
pero luego hay un plano. Un plano se compone 00:03:37
de dos rectas, ya sean perpendiculares, que luego veremos 00:03:43
que es el plano más típico, o secantes de este estilo 00:03:46
bueno, también me han salido perpendiculares, casi lo pagan un poco giradas, así de este estilo 00:03:50
¿vale? o, ¿entendéis? un plano es que está formado por 00:03:54
dos rectas entrecruzadas, ¿vale? entonces 00:03:58
un sistema de ejes es un sistema formado por dos rectas 00:04:02
con distinta dirección, es decir, si yo pongo esto 00:04:07
y esto, esta tiene esta dirección y esta tiene esta dirección 00:04:11
No hay que confundir con sentido. Este tiene este sentido y este sentido, pero la misma dirección. Y luego esta recta tiene un sentido hacia allá y hacia acá, pero la dirección es la misma. 00:04:14
Entonces no hay que confundir sentido con dirección. De momento sentido no lo quitamos. Vamos a hablar de direcciones. 00:04:25
Entonces, es un sistema formado por dos rectas con distintas direcciones, en las cuales el que predomina, o la más conocida seguramente la habéis escuchado, 00:04:32
Es el sistema de coordenadas cartesianas 00:04:40
Que es el más común, ¿por qué? 00:04:43
Porque las dos rectas que cortan son perpendiculares 00:04:45
Imaginaos que esto es perpendicular 00:04:48
Es decir, que hay un eje vertical 00:04:49
Ahí, ahí, me ha salido bastante bien 00:04:52
Y un eje 00:04:54
Este ya cuesta más 00:04:55
Hacerla sobre el ratón de orden 00:04:57
¿Vale? Y un eje horizontal 00:05:00
Es decir, que aquí hay 90 grados 00:05:02
90 grados, 90 grados y 90 grados 00:05:04
Es decir, dos rectas que se cortan perpendicularmente 00:05:06
Hay un eje, que es el eje vertical 00:05:08
que se llama eje Y 00:05:10
y el eje vertical se llama X 00:05:12
y como todos los números enteros 00:05:14
aquí habría números negativos en el eje X 00:05:17
y aquí números positivos 00:05:21
es decir, aquí serían 00:05:22
no sé si tengo el lápiz este táctil 00:05:23
voy a aprovecharlo 00:05:26
aquí serían positivos y aquí negativos 00:05:27
en el eje X 00:05:30
y en el eje Y pues 00:05:31
hacia arriba serían positivos y hacia abajo negativos 00:05:33
¿vale? 00:05:35
Con lo cual, luego veremos, hay cuatro cuadrantes. Está el primer cuadrante que sería positivo, positivo. El segundo que sería negativo, positivo. Luego veremos, esto ahora mismo diréis, ¿qué está poniendo? Esto es sobre todo porque a mí me gusta a veces introducir lo que vamos a ver después. 00:05:37
esperar 00:05:58
que en vez de poner positivo me han salido 00:06:02
los positivos un poco ladeados y parecen cruces 00:06:05
a ver si me 00:06:07
a ver tú 00:06:10
positivo, positivo, ahora sí 00:06:11
vale 00:06:14
este sería negativo 00:06:16
positivo 00:06:18
luego veréis que es el paréntesis y esta coma 00:06:21
vale, porque así es como se nombran los puntos 00:06:23
negativo, negativo 00:06:25
está entre dos negativos y aquí se están 00:06:26
entre positivo y negativo 00:06:28
positivo y negativo 00:06:30
vale 00:06:35
entonces, ¿para qué se utiliza el sistema 00:06:35
de coordenadas cartesianas? pues para representar 00:06:39
puntos en un plano, imaginaos 00:06:40
estos ejes forman 00:06:43
un plano, que es este plano 00:06:44
¿veis? es juntar 00:06:46
los vértices de 00:06:49
para decirlo, pasa por los vértices de la 00:06:50
recta 00:06:53
¿vale? entonces 00:06:53
gracias a las coordenadas cartesianas 00:06:56
pues se representan 00:06:59
dos puntos en el eje, en el plano entre vertical y horizontal, es decir, en el plano que corta 00:07:01
los dos. Vale. Entonces, y también se utilizan para dibujar gráficas de funciones, que es 00:07:07
lo que veremos después en el tema. Pero primero vamos a empezar por esto. Vamos a aprender, 00:07:14
en este día, vamos a aprender a representar los puntos en el plano. Es decir, en un plano 00:07:17
que va a ser, que va a estar, vamos a decirlo, acotado por un sistema de coordenadas cartesianas. 00:07:23
vale, entonces 00:07:29
copiar si queréis esto, bueno, aunque esto lo voy a poner 00:07:31
ahora después cuando hablemos de coordenadas cartesianas 00:07:33
esto es una pequeña introducción 00:07:35
vale, entonces 00:07:36
vamos a ello 00:07:39
a ver si me deja, vale 00:07:42
entonces vamos a hablar de las coordenadas cartesianas 00:07:43
las coordenadas cartesianas tienen 00:07:47
varios elementos 00:07:48
lo primero es el origen de coordenadas 00:07:50
el origen de coordenadas es el punto donde se cortan 00:07:52
los dos ejes, es decir 00:07:54
y hago esto y esto 00:07:56
es esto 00:07:58
el origen de coordenadas. ¿Dónde se juntan? ¿Por qué? Porque este sería el punto 0. 0, 0. Es el origen porque es el 0. 0 en las dos rectas, que ahora lo veremos. 00:08:03
El eje de abscisas es el eje horizontal, es decir, este, el eje X, se llama eje de abscisas con B. No ascisas, abscisas con B, ¿vale? Entre medias. 00:08:15
Y luego el eje vertical, que sería este, ¿vale? Este sería el X, el horizontal y el vertical. O sea, ahí lo que es horizontal y vertical, ¿no? 00:08:25
Alguien que tenga dilencia a lo mejor se puede equivocar un poco 00:08:31
Pero tened cuidado 00:08:34
El eje vertical es el eje de ordenadas 00:08:34
¿Vale? El eje Y 00:08:38
¿Vale? Entonces ya tenemos 00:08:40
El origen de coordenadas 00:08:41
¿Vale? 00:08:42
Tenemos el eje de acisas que es el eje horizontal 00:08:45
Y el eje de ordenadas que es el eje vertical 00:08:47
Esas son las partes de 00:08:49
El sistema de coordenadas cartesianas 00:08:51
¿Vale? Otro sistema de coordenadas pues tendrá 00:08:53
Otras partes, pero el de coordenadas cartesianas 00:08:55
Que es el más 00:08:57
utilizado, por diferencia, para representar puntos en el plano, pues tiene estos elementos, esta parte, ¿vale? 00:08:59
De momento 100, ¿no? De momento sencillo. Vale, entonces ahora vamos a representación. Vale, bueno, antes de eso vamos a hacer 00:09:09
lo que he puesto. Claro, al juntar dos rectas nos genera cuatro cuadrantes. ¿Veis? Es como 00:09:21
cuatro huecos, o sea, cuatro espacios, por así decirlo. Imaginaos que es un cuadrado, 00:09:28
¿veis? Como si aquí hubiera un cuadrado, otro cuadrado, otro cuadrado, otro cuadrado. 00:09:35
Por eso se llama cuadrante, al cuadrado de cuadrado, para ponerle un cuadrante. Entonces, 00:09:39
al cortar las dos rectas se nos genera cuatro cuadrantes. El primero es este. Normalmente 00:09:43
ponemos el primero siempre, cuando el eje X va hacia la derecha y el eje Y va hacia 00:09:49
arriba. ¿Por qué? Porque aquí se juntarán todos los valores positivos. Vale. Otra cosita, 00:09:55
nos hemos dado cuenta que la flechita va en este sentido y en este sentido. ¿Por qué? 00:10:01
Nos está indicando que hacia donde apunta la flecha es el valor positivo de las X y 00:10:06
en el culo, entre comillas, hablando mal, es decir, donde no apunta la flecha es el 00:10:11
negativo. Y en el eje Y es igual, donde apunta el positivo y en donde no apunta el negativo. 00:10:15
Por eso el primer cuadrante se juntaría positivo con positivo, lo que hemos hecho antes. Aquí 00:10:22
sería negativo con positivo porque primero se pone la coordenada en el eje X. Negativo 00:10:30
con positivo. Aquí sería negativo con negativo. Y aquí sería positivo negativo. ¿Veis? 00:10:36
no, nunca 00:10:46
no pueden ser igual las coordenadas 00:10:47
es decir, aquí tenemos dos más, aquí tenemos menos más 00:10:50
¿vale? que está un poco raro el más 00:10:53
aquí tenemos menos menos y aquí 00:10:54
más menos, aunque haya un más y un menos 00:10:58
están en diferente, es decir 00:11:00
en el eje X aquí era menos y aquí más 00:11:02
y aquí es como que lo inverso 00:11:04
igual que aquí, aquí tenemos dos más, aquí dos menos 00:11:06
este cuadrante es el inverso de este 00:11:08
y este cuadrante el inverso de este 00:11:10
¿vale? básicamente eso 00:11:12
¿veis? no pueden tener las dos coordenadas iguales 00:11:14
en los cuadrantes, tiene que haber 00:11:17
algún signo diferente por lo menos. Entonces, las coordenadas cartesianas 00:11:18
se dividen en estos cuatro cuadrantes. El más fácil es este, porque son los dos 00:11:22
positivos, o este, que son los dos negativos. Y luego, pues lo más difícil serían el segundo 00:11:26
y el tercero. Vale. Entonces, vamos 00:11:30
a ello, vamos a la representación. Aunque básicamente ya he introducido un poquito cómo se haría. 00:11:34
Vale, pero vamos con detalle, de verdad. Esto era un 00:11:40
pequeño aperitivo, ¿vale? De lo que viene ahora. Entonces, representación. 00:11:43
Para representar un punto en el plano se necesitan dos números 00:11:47
Es decir, un número que pertenezca al eje X, que es el primero que se pone 00:11:51
Siempre el eje horizontal el primero que se pone 00:11:54
Y otro número para representar el eje vertical 00:11:57
Con lo cual, un punto sería X y las coordenadas 00:12:00
Es decir, X será el número, imagínate que es 2, pues el 2 es la X 00:12:05
Y la Y pues un 3, pues 2, 3 00:12:09
2, punto, o sea, coma, mejor dicho, 3 00:12:11
Eso sería un punto. Entonces, primero, como he dicho, se presenta la coordenada del eje x y luego la del eje y. Vamos a verlo con un ejemplo. Es que esto, como mejor se ve, es viendo ejemplos. 00:12:16
Representa los puntos A, B, C, D y E 00:12:28
Y las coordenadas son estas 00:12:33
El punto A es 00:12:34
Menos 2, 3 00:12:35
Acordaros 00:12:36
Siempre la primera coordenada es 00:12:37
En el eje X 00:12:40
Y la siguiente en el eje Y 00:12:42
X, Y 00:12:43
¿Vale? 00:12:45
X, Y 00:12:47
X, Y 00:12:49
Con lo cual 00:12:50
Lo primero que tenéis que hacer es esto 00:12:51
Con lápiz 00:12:52
Ponéis en si queréis encima 00:12:53
X, Y 00:12:54
Así 00:12:56
Y ahora ya sabéis donde tenéis que poner cada cosa 00:12:56
Entonces nos vamos al cuadrante 00:12:59
Y ahora en el eje X 00:13:01
Que es el horizontal 00:13:04
Y también ponéis esto si queréis para ayudaros 00:13:04
Eje X y eje Y 00:13:08
Eje vertical y eje horizontal 00:13:10
El horizontal es X 00:13:11
Y el vertical es Y 00:13:13
Entonces una vez que hayáis puesto esto, sobre todo para no confundiros 00:13:14
Ponéis cuál es el eje X y el eje Y 00:13:17
Y así luego no tenéis que pensarlo, sino simplemente 00:13:19
Decir, voy al X, pues el X es este 00:13:21
Ahora, los positivos están hacia la derecha 00:13:23
¿De acuerdo? Donde apunta la flecha, hacia arriba y hacia la derecha. Aquí positivos y aquí positivos, aquí negativos y aquí negativos. Entonces, como la X es negativa, este es el eje X, pero nos vamos a donde no esté la cabeza, es decir, donde no apunte, donde estén los pies, ¿vale? No voy a decir el culo, donde estén los pies, entre comillas del eje, ¿vale? 00:13:26
¿Por qué me gusta hablar así con metáforas? 00:13:47
Porque soy más cercano, entre comillas 00:13:49
Muchos profesores dirán 00:13:52
Hablas muy vulgar 00:13:53
Pero me gusta esa cercanía al hablar 00:13:54
Sobre todo para no marcar 00:13:57
Para que no me veáis muy distante 00:14:01
No sé si me... 00:14:03
Si hablo con tecnicismo 00:14:05
Si con palabras matemáticas y eso 00:14:06
Pues muchos os perderéis 00:14:07
O os aburriréis 00:14:08
Yo intento ser cercano 00:14:11
Para sobre todo atraer vuestra atención 00:14:13
Y que atendáis 00:14:15
A veces no lo puedo conseguir, ¿vale? Porque cada persona es un montón. Entonces, x igual a menos 2. Pues vamos al eje x al menos 2, ¿vale? 00:14:17
Lo mejor aquí es hacerlo en una cuadrícula, es decir, que tenga un cuadrante. Sobre todo los cuadernos estos que tenéis, ahí se hacen muy bien. 00:14:28
En un folio, pues cuesta más. 00:14:38
Entonces, en el examen, si hacemos esto, seguramente lo que haga es representaros así, 00:14:40
es decir, os de puntos representados y que me digáis las coordenadas. 00:14:45
Y así no tenéis que, o eso, o que os pongo las coordenadas y me las tenéis que representar. 00:14:48
Puedo poner las dos cosas. 00:14:55
Lo que pasa es que si os pongo esto, como está el ejercicio, y tenéis que representarlo, 00:14:56
pues os tendría que dar papel milimetrado o una cuadrícula dentro del examen para que escribáis. 00:15:01
Cualquiera de las dos cosas vale. 00:15:06
Entonces, pues ya veré. Entonces, es lo mismo, ¿vale? Lo único que es el proceso inverso, una cosa con otra. 00:15:08
x igual a menor 2. Entonces, ponemos aquí el eje x al menor 2. Sería este. Y ahora, ¿vale? Con lo cual, lo seleccionamos aquí. 00:15:17
De momento, este no es el punto, este lo seleccionamos para saber de dónde tenemos que picar esto con lápiz, ¿vale? 00:15:24
Y ahora, el eje y es el 3. El eje y, pues sería el 3. Con lo cual, ya que estamos aquí, simplemente subimos hasta que llegara al nivel 3. 00:15:29
1, 2 y 3 00:15:38
Y ahora sí, ponemos el puntito con boli 00:15:41
Este era con lápiz para señalar dónde estamos en el eje X 00:15:44
¿Vale? 00:15:47
Entonces, si os dais cuenta, este punto, si trazamos líneas imaginarias 00:15:48
Llega al 3 del eje Y y al menos 2 del eje X 00:15:51
¿Vale? Este ya estaría 00:15:56
Perfecto 00:15:58
Siguiente 00:15:59
Este es el más fácil 00:16:00
0, 0, pues es en todo el medio 00:16:01
Acordaos, es el origen de coordenadas 00:16:03
Perfecto 00:16:05
Luego, 3, 2. Es decir, la X es 3 y la Y es 2. Pues vamos primero a la X3, es decir, a positivo. Vamos aquí, ¿vale? Y ahora Y igual a 2. Pues desde aquí subimos, ¿era 3? Sí, era 3. Desde aquí subimos 2. 1 y 2. Y lo tachamos. 00:16:07
Para comprobar que está bien, pues trazamos dos líneas hacia acá y hacia acá para ver si conectan con el 3 y con el 2. 00:16:30
Y está perfecto. 00:16:36
Con una cuadrícula se ve de sobra, no hace falta ni trazar las líneas. 00:16:37
¿Por qué? Porque la línea ya la tenemos escrita, entre comillas, con el cuaderno. 00:16:40
¿Vale? 00:16:45
Cuidado con estos dos negativos. 00:16:46
El punto D es menos 1 y menos 4. 00:16:48
Pues vamos allá. 00:16:52
Menos 1 será el eje X aquí. 00:16:53
Y ahora menos 4 será bajar para abajo. 00:16:56
1, 2, 3 y 4 lugares 00:16:57
ahí tenemos 00:17:00
trazamos la línea 00:17:01
llega al menos 4 00:17:02
llega al menos 1 00:17:04
está perfecto 00:17:04
y este es el punto D 00:17:05
entonces 00:17:06
¿cómo se hace esto? 00:17:07
pues es hallar el punto 00:17:09
y luego 00:17:10
si este es el punto A 00:17:10
pues ponemos 00:17:11
menos 2 00:17:12
o ponemos simplemente 00:17:16
¿entendéis? 00:17:18
aquí D 00:17:19
o podemos poner 00:17:20
como está D 00:17:20
y volver a repetir esto 00:17:21
ya como queráis 00:17:22
si el dibujo es muy grande 00:17:24
pues 00:17:26
y os cabe esto 00:17:26
pues lo ponéis 00:17:27
pero si es pequeñito, pues con poner la letra ya vale 00:17:27
porque ya está aquí escrita la coordenada 00:17:30
¿vale? 00:17:31
y por último le, que es 2, 3 00:17:33
pues vais a la x al 2 00:17:36
pipipipi 00:17:37
y luego, ah bueno, estos números los tenéis que poner vosotros 00:17:39
los suyos ponedlos de 1 en 1, es decir 00:17:42
empezáis en el 0 y, hacia la derecha, pues positivos 00:17:43
1, 2, 3, 4, 5 00:17:46
hacia la izquierda, negativos, menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5 00:17:47
y en vertical igual 00:17:50
1, 2, 3, 4, 5, menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5 00:17:51
lo suyo sería llegar hasta el 10 00:17:55
imaginaos que aquí hay un 7 00:17:58
un 8, ¿vale? pues para que 00:18:00
mejor que sobre que falte 00:18:02
¿no? como dice, pues es trazar 00:18:03
más, entonces en función de los números que pongan 00:18:06
intentar no ponernos números muy altos 00:18:08
pondremos hasta el 7, yo que sé, o el 8 00:18:10
hasta el 10 mínimo, o sea máximo 00:18:11
sobre todo porque lo que quiero que sepáis 00:18:13
es representarlo, no hace falta estar subiendo 00:18:16
en muchos lugares, ¿vale? 00:18:18
entonces 00:18:20
pues sería, punto 2, aquí 00:18:20
el x igual a 2, pues subáis al 2, el ax 00:18:24
y luego subís hasta 00:18:26
el 3, es decir, subís 3 lugares, 1 00:18:28
2 y 3, ya estaría 00:18:30
tracéis las líneas imaginarias, da con el 00:18:32
3 y da con el 2, perfecto 00:18:34
pues este sería el punto 00:18:36
punto e, vale 00:18:37
este sería el c y este sería el 00:18:40
b, y ya estaría 00:18:42
esto sería el ejercicio de representar 00:18:44
vale 00:18:46
y el contrario es que nos den esto y tengamos 00:18:47
que poner el punto a, no, si no dice 00:18:50
las coordenadas del punto A, entonces 00:18:52
te borran esto, es decir 00:18:54
no te ponen esto, sino que te lo ponen así, ah, pues tú pones 00:18:56
el A es, entonces miras aquí 00:18:58
miras primero la X, pues 00:19:00
es menos 2 00:19:02
la X es 00:19:04
menos 2, y ahora la Y 00:19:05
la Y, tiquitiquitín, es 3 00:19:08
estas son las coordenadas, veis 00:19:10
coincide, el punto 00:19:12
el punto D, os vais por aquí 00:19:15
y primero conectáis con el eje 00:19:18
X, subís así 00:19:20
Menos 1, pues es menos 1 00:19:21
Y ahora el eje Y 00:19:24
Pues vais hasta 00:19:26
Siempre tenéis que llegar a cortar el eje Y 00:19:27
¿Vale? Cuando toquéis el eje Y 00:19:29
Pues ese es, menos 4, pues menos 4 00:19:31
Y ya estaría, ¿Veis? 00:19:34
O sea, el ejercicio es igual pero 00:19:36
Una vez se hace una cosa 00:19:37
Y otra vez la otra 00:19:40
Es lo mismo pero al contrario 00:19:40
Entonces, ya que está visto el ejemplo 00:19:42
Ahora nos vamos a poner a hacer ejercicios 00:19:46
Pero antes 00:19:48
voy a presentaros el simulador que he preparado 00:19:48
bueno, primero voy a enseñaros los cuadrantes, pero esto ya lo sabemos, esto es lo que os he puesto 00:19:52
primer cuadrante, son las dos positivas, x y y, aquí es negativa la x 00:19:56
porque está a la izquierda la x, ¿veis? y positiva porque está en el eje vertical 00:20:00
todavía hacia arriba, luego aquí negativa y negativa, pues a la izquierda y hacia abajo 00:20:04
y aquí positivo, negativo, ¿por qué? porque está hacia la derecha 00:20:08
derecha y arriba, positivo, izquierda y abajo, negativo 00:20:11
¿Vale? 00:20:15
Acordaos de eso 00:20:16
Entonces aquí 00:20:17
Como está hacia la derecha 00:20:18
Positivo a la X 00:20:19
Que se pone en primer lugar 00:20:20
Y como está hacia abajo 00:20:21
Negativo 00:20:22
El eje Y 00:20:23
¿Vale? 00:20:24
Entonces para 00:20:27
Para practicar 00:20:27
Coordinadas cartesianas 00:20:29
Lo mejor es que 00:20:30
Claro 00:20:31
Como estáis en distancia 00:20:32
No sé si os conoceréis 00:20:33
Entre vosotros 00:20:34
O si tenéis algún grupo 00:20:34
Va a pasar los números 00:20:36
Pero podéis conectaros 00:20:37
A jugar a hundir la flota 00:20:38
Cada uno desde su 00:20:39
O incluso 00:20:40
Con algún familiar vuestro 00:20:41
¿No? 00:20:43
Esto es muy fácil 00:20:43
Simplemente 00:20:44
en mi diapositiva, pues pincháis en el link o copiáis el link y que lo escriba manualmente 00:20:45
y ya está. O incluso ponéis en internet, hundir la flota, coordenadas cartesianas y 00:20:49
te los aparece. Entonces, todo irá muy bien porque os vale para repasar todo esto. Y además, 00:20:54
como mejor se repasa es pasándoselo bien. Entonces, lo típico, sin que os vea vuestro 00:21:01
compañero, compañero que sea, pues colocáis los barcos donde queráis. Los vértices tienen 00:21:06
que tocar los puntos donde cortan los cuadrados, ¿vale? Es decir, los puntitos rojos, ¿vale? 00:21:11
Es decir, aquí. Para que se sepa que este está aquí seleccionado el menos 2, menos 00:21:18
3, menos 2, menos 4, menos 2, menos 5, ¿vale? Tienen que coincidir los puntos, ¿vale? Imaginaos, 00:21:24
ponemos aquí este también, así. Entonces, pues imaginaos que vuestro compañero dice 00:21:31
el 1 00:21:36
el 1, 3 00:21:38
pues el 1, 3 00:21:41
el 1 sería aquí 00:21:43
y el 3 sería 00:21:45
1, 2 y 3, sería este punto 00:21:47
vale, es solo 00:21:49
donde esté el punto rojo, es decir, aquí 00:21:51
parece que se va a chocar, pero no, esto es agua 00:21:53
con lo cual, si es agua, decís agua 00:21:56
lo seleccionáis así, bueno, vuestro compañero 00:21:57
seleccionaría que aquí no hay nada 00:21:59
porque él, lo que ve es esto, ve blanco 00:22:01
espacio vacío, entonces así sabe que aquí es agua 00:22:03
cuando D, por ejemplo, dice 00:22:05
el, no, esto estaba aquí 00:22:08
pues dice 00:22:10
el 2, 3 00:22:12
y tú le dices 00:22:14
tocado, entonces 00:22:16
él como lo verá en su ordenador será así 00:22:18
de este tipo, es decir, en este punto 00:22:20
voy a moverlo un poquito hacia acá 00:22:22
ahí, mejor 00:22:23
vale, pues dice 00:22:25
o el barco está o hacia acá 00:22:27
o hacia acá 00:22:30
pues a lo mejor dice ahora 00:22:31
el barco ha acordado que estaba aquí 00:22:33
Pues dice 2, 4 00:22:35
Y tú dices agua, pues ya sabe que aquí no es 00:22:38
Pues luego puede ser también hacia abajo 00:22:41
Pues dice el 2, 2 00:22:43
2, 2 sería 2 y 2 00:22:46
Agua, pues ya sabe obligatoriamente que se hace acá 00:22:49
Entonces diría 3, 3 00:22:52
Tocado y hundido, ¿entendéis? 00:22:55
Y así pues podéis practicar un poquito 00:22:58
Igual que este, ¿cómo sería este? 00:22:59
Mira, mira este, que es así en el tercer cuadrante 00:23:01
Si queréis hundirlo, pues sería 00:23:03
Acordaos, primero el fx 00:23:06
Menos 2, menos 3 00:23:08
Siguiente coordenada, ¿cómo sería? 00:23:10
La menos 2, menos 4 00:23:12
Y la última 00:23:13
Menos 2, menos 5 00:23:14
¿Vale? 00:23:17
Entonces, en vez de estar con números y letras 00:23:19
Como está en el juego de hundir la flota 00:23:20
Está con coordenadas cartesianas 00:23:22
Para que practiquéis 00:23:23
Y esto se lo pongo siempre a mis alumnos 00:23:24
Para que practiquen 00:23:27
Porque es un juego así 00:23:28
El de hundir la flota 00:23:29
Mucha gente habrá jugado 00:23:31
O por lo menos, no es el típico juego de mesa que te regalaban en navidades o en la comunión cuando eres pequeño y seguramente hayas jugado, ¿vale? 00:23:33
Entonces, pues eso, viene bien para practicar. 00:23:43
Bueno, y dicho esto, vamos a darle ya a los ejercicios, ¿vale? 00:23:47
Entonces, he puesto estos tres ejercicios. 00:23:51
Entonces, vamos a hacer primero el 5, que se puede hacer aquí, ¿vale? 00:23:55
Y luego vamos a hacer el 4 y el 6. 00:23:59
porque el 5 es de que vienen ya dibujados los puntos 00:24:01
tú tienes que poner las coordenadas 00:24:04
es decir, poner el punto A 00:24:06
es, lo que sé, 2 menos 3 00:24:08
me lo he inventado, ¿vale? 00:24:10
porque no coincide, porque ese primer cuadrante 00:24:12
tiene que ser 2 positivos, ¿entendéis? 00:24:14
y esto será de que 00:24:16
bueno, esto 00:24:17
dibuja los ejes de coordenadas y todas las siguientes puntos 00:24:19
en el cuadrante 00:24:22
ah, pues se me ha olvidado poner los puntos 00:24:23
vale 00:24:26
entonces 00:24:27
bueno, este lo dejamos, luego cuando lo suba lo voy a poner bien 00:24:29
entonces vamos a hacer este y este, que son iguales 00:24:33
porque esto es lo mismo, pero este luego 00:24:37
te pide cómo unir los puntos para dibujar una figura 00:24:39
entonces como que 00:24:43
te entran ganas de resolverlo para ver qué se dibuja 00:24:43
a ver, que no va a ser algo del otro mundo, yo que sé, una estrella 00:24:48
o un coche, no sé qué estará dibujado 00:24:51
todavía no lo he hecho, así que yo también voy a estar igual de sorprendido 00:24:54
entonces 00:24:57
vamos a hacer el 5 y luego el 6 00:24:58
porque el 4 es exactamente lo mismo 00:25:01
aquí tienes que dibujar los ejes 00:25:03
y situar los puntos 00:25:05
y lo único que aquí 00:25:06
tienes que decir que 00:25:09
uniendo los puntos 00:25:11
en orden, es decir, este punto luego con este 00:25:13
con este, con este, con este, con este, formas una figura 00:25:15
por decir que es, tiene que ser una figura 00:25:17
con 6 lados 00:25:19
a ver lo que sale 00:25:20
o sea, tiene que tener 6 líneas 00:25:22
bueno, entonces vamos a empezar por este 00:25:25
el 4 luego lo corrijo para subirlo 00:25:27
¿vale? porque te daban aquí unos puntos 00:25:30
pues se me olvidó ponerlos, no sé 00:25:31
el 4 menos 5 o lo que sea 00:25:33
varios puntos 00:25:36
entonces como el 4 y el 6 son parecidos 00:25:37
lo único que el 6 luego tiene algo más 00:25:39
extra, pues 00:25:41
vamos a verlo, y en el examen pues se me está 00:25:42
ocurriendo que a lo mejor poner algo de este estilo para 00:25:45
sobre todo 00:25:47
despertar vuestro 00:25:48
interés, ¿no? en decir 00:25:50
quiero ver qué figura sale, solo por eso 00:25:53
voy a hacer el ejercicio 00:25:55
aunque no tenga ni idea 00:25:56
voy a intentarlo 00:25:58
a ver, si no tiene ni idea seguramente la figura 00:26:00
pues no salga, o salga una figura 00:26:02
extraña, vale 00:26:04
entonces, escribir las coordenadas 00:26:06
de los puntos, entonces primero el punto A 00:26:09
vamos allá, entonces el punto A 00:26:10
se pone así entre paréntesis, no se pone igual ni nada 00:26:14
y abro paréntesis y pongo las coordenadas 00:26:16
vale, primero 00:26:19
siempre nos vamos al eje X, el punto A 00:26:20
este lo bajamos 00:26:23
veis que ya está bajado, pero bueno 00:26:23
esto es lo que tenéis que hacer vosotros, así con lápiz 00:26:26
así como líneas discontinuas 00:26:28
así con puntitos, pin, pin, pin, pin, pin, pin, hasta bajarlo 00:26:30
vale, la X es 1 00:26:32
pues 1 00:26:34
coma, y ahora hacia la izquierda para tocar 00:26:36
el eje Y, siempre tienen que llegar 00:26:38
al eje Y, vale, aquí bajáis hasta 00:26:40
que toquéis el eje X, que es aquí 00:26:42
y aquí hasta que toquéis el eje Y, en este caso 00:26:43
el eje Y es 3, vale 00:26:46
pues ya estaría 00:26:49
este sería el punto A, punto B 00:26:52
punto B estaría aquí 00:26:53
bajáis hacia abajo 00:26:56
hacia el eje X, el eje X es 5 00:26:57
5, y ahora 00:26:59
vale, vais hacia la izquierda 00:27:01
hasta tocar el eje vertical, que es el eje Y 00:27:03
y es 1, pues es 00:27:05
5, 1, esto se hace súper fácil en cuanto 00:27:07
cuando practicáis, sobre todo 00:27:09
por eso os he puesto a unir las flotas, porque 00:27:11
os va a gustar más practicar eso que 00:27:12
ponernos a hacer ejercicios 00:27:14
entonces, y además pues 00:27:16
podéis, típico de ver quien gana 00:27:19
con un compañero de piso, yo que sé 00:27:21
o familiar, vuestro hermano pequeño 00:27:23
yo que sé, o tu vuestra madre 00:27:24
o vos o padre, o yo que sé, con quien queráis 00:27:27
vale 00:27:28
el punto C es 00:27:31
estaría aquí, con lo cual, el eje X 00:27:32
ahora tenemos que subir hacia arriba así 00:27:35
hasta tocar el eje horizontal 00:27:36
que sería, el eje X sería 3 00:27:38
simplemente, desde el punto 00:27:41
tenemos que trazar líneas 00:27:43
rectas, por supuesto, o sea, es decir 00:27:44
que no estén curvas ni nada 00:27:46
hasta tocar el, como tenéis 00:27:48
una cuadrícula, pues es muy fácil 00:27:51
seguir la línea, no hace falta ni regla, casi 00:27:53
vale, si es un folio 00:27:54
si que necesita ir en él, vale, entonces 00:27:57
yo como lo voy a hacer en folio 00:27:59
pues voy a intentar hacerlo lo mejor posible 00:28:01
porque yo 00:28:03
suelo hacer las cosas en folio, pero bueno 00:28:05
entonces 00:28:06
como aquí, si que en 00:28:08
panel táctil voy a poner unas cuadrículas 00:28:11
pues voy a poder hacerlo mejor, así, porque 00:28:13
si no, con el poco pulso 00:28:15
que tengo y lo mal que se da el 00:28:17
teclado táctil, pues vamos mal 00:28:19
el panel táctil, entonces el punto 00:28:21
c es, vale, 3, y ahora vamos al eje y a ver cuando corta, menos 3. El d, el d será primero 00:28:23
el eje x, que es 2, y el eje y es menos 1. Siguiente, el punto e. El punto e es, vale, 00:28:33
tenemos aquí, pues subimos hasta tocar el eje x, menos 1, vale, porque está a la izquierda 00:28:45
del origen, entonces el 0,0, vale, si está a la izquierda 00:28:50
es negativo, si está a la derecha positivo, si está arriba positivo, si está abajo es negativo 00:28:55
y ahora este como está también hacia abajo pues será también negativo 00:28:59
pues es menos 5, ¿no? 00:29:02
vale, pues tocamos aquí y es menos 5, vale 00:29:07
entonces, siguiente, f, el f 00:29:09
está aquí, el f si vemos es menos 4 00:29:14
y luego en el eje y es menos 2 00:29:18
aquí hay un menos que no se ve casi 00:29:22
es un menos 2 00:29:25
luego lo está tapando el menos con la línea discontinua 00:29:27
luego cg, el g 00:29:31
el g estaría 00:29:34
vamos a tocar el eje x, menos 5 00:29:36
y el eje y es 2 00:29:39
porque está hacia arriba, entonces es positivo 00:29:47
Y por último la H 00:29:49
La H que es 00:29:51
Bajamos 00:29:53
Menor 2 00:29:55
Y hacia la derecha 00:29:56
Es 4 00:29:59
¿Vale? 00:30:00
Pues esto sería 00:30:02
El ejercicio 00:30:03
Simplemente es 00:30:04
Trazar línea discontinua 00:30:06
Imaginaria con lápiz 00:30:07
Es decir 00:30:08
Para que luego lo podáis borrar 00:30:09
Si queréis 00:30:11
Bueno, o incluso lo dejáis 00:30:11
¿Vale? 00:30:13
Pero lo que tenéis que hacer con boli es esto 00:30:13
Es el resultado 00:30:15
Esto es lo que se corrige 00:30:16
Y con los lápiz 00:30:16
Pues por lo menos veo 00:30:18
como habéis tratado las líneas 00:30:19
aunque si alguien lo ve sin líneas 00:30:20
porque es un lince, pues no pasa nada 00:30:22
pues lo haga así 00:30:24
este sería este tipo 00:30:25
ahora vamos a hacer este 00:30:28
entonces 00:30:30
le voy a echar una foto a esto, sobre todo para 00:30:31
tener los datos 00:30:34
de todo esto y poder irme a la otra pantalla 00:30:35
esperad un segundillo que borro esto también 00:30:38
pausad el vídeo 00:30:40
si queréis copiarlo y me voy al otro apartado 00:30:42
pues al otro ejercicio 00:30:44
vale, entonces 00:30:46
Me voy aquí directamente y me voy a... ¿Dónde era? Aquí, fondo. Aquí, perfecto. Vale. Bueno, el pulso lo voy a tener un poco mal porque aquí no se puede... 00:30:48
No es como un cuaderno con la regla encima. Aquí en el panel táctil la regla se escurre mucho. Entonces, lo primero es dibujar el cuadrante. 00:31:06
¿Veis que aquí está todo el centro? A ver cómo sale. Perdonad por la línea que voy a hacer porque ya sé que se me va a ir un poquito. 00:31:14
Es que es imposible hacerlo bien en el panel táctil. 00:31:21
Me puede el pulso. 00:31:26
Hay gente con más pulso y gente con menos. 00:31:35
Yo, desde luego, para cirujano no valgo. 00:31:36
¿Vale? 00:31:43
Esto vosotros en un cuaderno con una regla se hace de eso. 00:31:44
Y en horizontal no se me está dando tan mal. 00:31:49
Vale. 00:31:54
Entonces, cada cuadradito lo podemos llamar con un número. 00:31:55
¿Vale? 00:32:00
Este ha salido un poco peor. 00:32:01
lo importante es que esté 00:32:02
bien hecha más o menos 00:32:05
perdonad 00:32:07
sé que me ha salido un poco mal 00:32:08
lo primero que hay que hacer es saber cuáles son los puntos 00:32:11
¿por qué? porque la escala que cogeremos 00:32:36
será diferente, es decir 00:32:38
si hubiera muchos números, es decir, hubiera a lo mejor un número 00:32:39
que es 17, pues en cuadradito 00:32:41
pues a lo mejor podemos hacer en la mitad justo 00:32:44
otra línea 00:32:46
entonces vamos a ver eso 00:32:46
voy a ver los puntos 00:32:49
vale, yo creo que hay uno que llega hasta 10 00:32:50
Pero yo creo que aquí, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Perfecto. Vale. Entonces, los puntos son en orden. Hay que seguir este orden. 2, 4, 4, 8, 8, 8, 10, 4, 8, 0 y 4, 0. Este orden hay que seguir. Vale. 00:32:54
para el táctil, pero lo tengo que usar porque si no es que es imposible 00:33:28
dar clase de matemáticas sin escribir aquí en esto 00:33:36
vale, entonces, vamos a ello, el primer punto es este 00:33:39
vale, el primer punto, voy a llamarlo 1, no, el punto primero 00:33:44
segundo, tercero, cuarto 00:33:48
quinto y sexto, entonces el primer punto es 00:33:51
2 y 4, vale, pues 00:33:56
Vamos a la x igual a 2. Primero vamos a poner los números. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5, menos 6, 7, 8, 9, menos 10. 00:34:00
Esto es el eje, ¿vale? Eje, la flechita donde apuntan los positivos, el eje X. Y aquí que van a ir los positivos de la Y, eje Y. Vale. Entonces, como aquí apunta la flecha, en vertical hacia arriba, acordaos, positivos. 1, 2, 3, 4, 5, 6, uff. Bueno, vale, llega hasta el 8 justo. 7 y 8. Aquí he visto que llega hasta el 8. Vale, perfecto. 00:34:23
entonces, seguramente luego esto lo tenga que borrar 00:34:53
pero bueno, cuando ponga los puntos, luego borro eso 00:34:56
y aquí pues 00:34:58
menos 1 00:35:00
menos 2, menos 3 00:35:02
menos 4 00:35:04
5, 6 00:35:05
7, y ya 00:35:08
con esto ya vale, yo creo 00:35:10
entonces voy a coger otro color 00:35:11
para señalar los puntos 00:35:14
color rojo 00:35:15
entonces, primer punto 00:35:17
2, 4 00:35:20
Pues vamos a la X al 2, 1, 2, y ahora subimos hasta el 4 00:35:21
1, 2, 3, 4 00:35:26
Ahí está, perfecto 00:35:28
Siguiente, 4, 8 00:35:32
Vamos a la X, 1, 2, 3, 4, y subimos hasta el 8 00:35:34
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, y 8 00:35:38
Justo nos lo tapa este 00:35:42
Como ya tenemos el punto este, voy a borrarlo 00:35:43
Porque ya he señalado el punto 1 00:35:46
que es el 2, 4, ¿vale? 00:35:49
acordaos, el punto 2, 4 00:35:50
ya lo puedo borrar porque ya lo he señalado 00:35:51
entonces, sobre todo para saber dónde se pone este 00:35:53
que era el 4, 8 00:35:56
justo aquí 00:35:58
vale, siguiente 00:36:00
vale, voy a ir borrando 00:36:02
cuando voy escribiendo voy a ir borrando 00:36:03
vale, no estoy pegando voces en la calle 00:36:05
bueno, luego sería el 3 00:36:12
a ver, el 8, 8 00:36:16
el punto 3 es el 8, 8 00:36:23
pues vamos al 8, que está aquí 00:36:25
Y 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Bueno, hasta la misma altura. Bueno, luego el 10, 4. Es decir, no vamos hasta el final del todo y subimos hasta el 4. 1, 2, 3 y 4. ¿Vale? Ya de momento tenemos esta figura, ¿vale? 00:36:26
Y ahora voy a borrar estos dos 00:36:47
Que ya no necesitamos 00:36:49
Si lo hubiera sabido hubiera puesto a la izquierda los números 00:36:52
Para tenerlos ahí 00:36:55
Para no estarnos 00:36:56
Y ahora 8, 0 00:36:59
Es decir, aquí no sé por qué se ha quedado 00:37:01
Parece que un menos 00:37:05
Pero no es un menos 00:37:07
Se va a cambiar 00:37:07
Ahora es el 00:37:09
Pero bueno, aquí tiene una facilidad para escribir esto 00:37:17
Hay que tener mucho cuidado 00:37:22
Tiene una sensibilidad 00:37:25
Para el táctil este 00:37:26
Vale 00:37:28
El punto 8, 0 00:37:29
Pues vamos hasta el 8 00:37:30
Y no subimos nada 00:37:31
Porque es el 0 00:37:32
Ahí 00:37:33
Y por último 00:37:34
El 4, 0 00:37:35
Vamos hasta el 4 00:37:36
Y no subimos nada 00:37:37
Porque es el 0 00:37:39
Ahí 00:37:40
Vale 00:37:40
Pues 00:37:42
Va a salir 00:37:42
Un hexágono 00:37:43
Un hexágono regular 00:37:44
Encima 00:37:46
Entonces simplemente 00:37:46
Ahora pues unimos los puntos 00:37:48
Vamos a hacerlo 00:37:49
Yo que sé 00:37:52
Con calor 00:37:52
Verde 00:37:53
En azul 00:37:54
Me va a salir 00:37:55
yo es que soy del Madrid, lo siento 00:37:57
da igual, por negro, una línea negra 00:37:59
voy a hacerlo 00:38:06
bueno, voy a hacerlo con lápiz 00:38:07
entonces empezamos a unir 00:38:10
bueno, esta línea es la misma que esta 00:38:12
y pues 00:38:25
claro, luego hay que volver a añadir el último punto 00:38:26
con el primero 00:38:29
y nos saldría un 00:38:29
hexágono, un hexágono perfecto 00:38:32
porque tendría todos los lados iguales 00:38:35
bien igual, vale 00:38:37
Entonces este ejercicio la verdad que me gusta bastante 00:38:38
Porque aparte de tener que representar los puntos 00:38:44
Luego tenéis que unir para saber que 00:38:46
Y sobre todo alguna gente, no todo 00:38:48
Muchos dirán, vaya tontería 00:38:51
Con esa voz, vaya tontería 00:38:53
Así con voz encima de mala gana 00:38:55
Pero habrá gente que le interese algo 00:38:57
Por lo menos más que un ejercicio que no tengas que unir 00:39:00
No sé por qué a mucha gente lo de une y relaciona 00:39:05
Os gusta o los crucigramas 00:39:07
Ya sé que esto no es un sudoku 00:39:10
Pero bueno 00:39:13
Es lo que se puede 00:39:14
Así que nada 00:39:16
Esta ha sido la clase de hoy 00:39:18
40 minutos de clase 00:39:19
Y eso 00:39:21
Intentaré corregir lo del ejercicio 4 00:39:24
Para antes de subirlo 00:39:27
Y nos vemos en la siguiente 00:39:28
En la siguiente semana 00:39:29
Que ya empezaremos con el tema 2 00:39:32
Así que nada 00:39:34
Espero que vaya todo muy bien 00:39:36
Nos vemos en la siguiente clase 00:39:37
hasta luego, chao, que tenga un buen fin de año 00:39:39
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
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Alberto T.
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Fecha:
25 de enero de 2026 - 14:32
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOSE LUIS SAMPEDRO
Duración:
39′ 42″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
135.24 MBytes

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