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Trigonometría: 25.Clinometro - Contenido educativo

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Subido el 6 de noviembre de 2007 por EducaMadrid

15994 visualizaciones

- Construcción de un clinómetro casero y utilización para medir ángulos de elevación.

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Nuestro esquema de partida consta de un punto A y un observador. 00:00:00
Este punto A está a una determinada altura. 00:00:10
La línea visual trazada desde el observador hasta el punto A sería esa. 00:00:13
Y aquí estaría la línea horizontal. 00:00:20
De manera que tenemos aquí un ángulo alfa que sería el ángulo de elevación bajo el cual el observador ve ese punto A. 00:00:24
Como hemos dicho, este punto A está a una determinada altura que sería la longitud de ese cateto del triángulo rectángulo. 00:00:34
Nuestro objetivo en este vídeo será construir un aparato que nos permita medir ese ángulo de elevación bajo el cual el observador ve el punto A 00:00:41
y explicar cómo se usa para medir ese ángulo. 00:00:51
El aparato que proponemos consta de un transportador y un tubo que se pegan entre sí de esa manera. 00:00:58
Acoplamos al conjunto un hilo con un peso en el extremo y tenemos lo que llamamos un clinómetro, un clinómetro casero de muy fácil construcción. 00:01:07
Nos fijamos en la posición en la que está el clinómetro ahora mismo. 00:01:20
El tubo está en horizontal y el hilo con el peso marca 90 grados sobre el transportador. 00:01:26
Vamos a repasar los componentes de este aparato. 00:01:35
Este sería el tubo, 00:01:40
el transportador, 00:01:43
el hilo 00:01:46
y el peso. 00:01:49
Este es nuestro clinómetro. 00:01:57
Vamos a explicar ahora cómo usarlo para medir el ángulo que hemos dicho en un principio. 00:02:00
Si aquí estaba el punto A y aquí está el observador, nosotros tenemos que girar el clinómetro hasta el punto en que el observador a través del tubo vea ese punto A. 00:02:08
Esta sería la visual trazada desde el observador hasta el punto A y vemos cómo pasa a través del tubo del clinómetro. 00:02:23
Por supuesto, al inclinar el clinómetro, el hilo con el peso se mueve y marca sobre el transportador una determinada cantidad. 00:02:31
El ángulo de elevación, el ángulo bajo el cual el observador ve el punto A, estaría ahí. Ese sería el ángulo alfa, el ángulo de elevación, el que nosotros queremos medir. 00:02:45
Ese ángulo alfa tiene que estar en algún lugar del clinómetro. Ahora vamos a explicar dónde. 00:02:54
Y eso es lo que nosotros queremos hacer, ver dónde está ese ángulo alfa sobre el clinómetro. 00:02:59
Vamos a trazar algunas líneas sobre el clinómetro. 00:03:05
Aquí tenemos una línea 00:03:09
y aquí tenemos otra línea. 00:03:12
Si nos fijamos, resulta que 00:03:15
estas dos líneas son paralelas por la forma 00:03:17
en que están construidas. 00:03:21
Vemos que una va sobre el tubo y la otra va sobre 00:03:23
una línea que es paralela al tubo. 00:03:26
De manera que son dos líneas paralelas. 00:03:29
También esta línea horizontal y esta línea horizontal son paralelas. 00:03:32
De manera que aquí tendríamos el ángulo alfa, 00:03:37
el ángulo de elevación que nosotros queremos medir, está ahí. 00:03:42
Es el mismo que el que hemos puesto antes. 00:03:46
Si nos fijamos, tenemos un triángulo rectángulo y ese sería el ángulo recto, 00:03:50
el ángulo de 90 grados sobre el triángulo rectángulo. 00:03:55
Si ese ángulo es de 90 grados y tenemos un ángulo agudo alfa, 00:03:59
resulta que aquí estaría el otro ángulo agudo, 00:04:03
que mediría 90 menos alfa, puesto que estamos sobre ese triángulo rectángulo. 00:04:06
Vamos a trazar ahora otra recta, que sería esta, 00:04:12
que es la posición original en la que estaba el hilo con el peso 00:04:17
cuando el clinómetro está en horizontal. 00:04:23
Resulta que estas dos líneas que parpadean ahora forman 90 grados, 00:04:26
tienen un ángulo de 90 grados entre sí. 00:04:32
De manera que si el ángulo que hemos trazado ahí es de 90 menos alfa, 00:04:34
pues tiene que haber ahí un ángulo que mida justamente alfa. 00:04:39
Así lo vemos más claro todavía. 00:04:46
Nos damos cuenta, puesto que el ángulo es de 90 grados, 00:04:48
pues en una parte está 90 menos alfa y en el otro lado tiene que estar alfa. 00:04:51
Bueno, después de esta explicación, si nos fijamos ahora 00:04:57
en qué marca el hilo con el peso, 00:05:01
al medirlo sobre el transportador, 00:05:05
nos damos cuenta de la medida que ya hemos explicado antes. 00:05:07
Eso mide 55 grados en este caso. 00:05:11
Resulta que esa medida, ese ángulo, sería el valor de este ángulo que parpadea, 00:05:15
es decir, 90 menos alfa. 00:05:23
O sea, el ángulo que aparece ahí es 90 menos alfa. 00:05:25
Para poder encontrar el valor de alfa, 00:05:30
lo que tendríamos que hacer es calcular 90 menos ese valor, 90 menos 55. 00:05:32
De manera que el ángulo que nosotros queríamos hallar, 00:05:39
el ángulo de elevación en este caso, en este ejemplo, sería de 35 grados. 00:05:41
En general lo que tendremos que hacer es eso, 00:05:48
apuntar el clinómetro hacia el punto que queremos medir, 00:05:50
fijarnos en cuánto marca sobre el transportador y restarlo de 90. 00:05:53
Este es un aparato muy fácil de usar, 00:05:59
pero por supuesto no se le puede pedir una gran precisión 00:06:02
ni tampoco se le puede pedir una gran fiabilidad por la manera en que está construido 00:06:06
y por la forma en que se mide. 00:06:11
Una vez explicado este clinómetro casero, 00:06:18
que ya hemos visto lo fácil que es de construir y cómo podemos usarlo, 00:06:20
vamos a ver más aparatos para medir ángulos. 00:06:24
Algunos serán justamente los que acabamos de ver. 00:06:26
Aquí tenemos varios ejemplos de clinómetros. 00:06:29
Este primero y este segundo clinómetros 00:06:36
son dos modelos como el que nosotros hemos explicado. 00:06:40
Como el que nosotros acabamos de explicar. 00:06:46
Tienen el transportador, el tubo y el hilo con el peso. 00:06:48
Aquí tendríamos un clinómetro que ya está montado sobre un trípode, 00:06:52
lo cual le da más estabilidad 00:06:56
y también tiene una manera de sujetarlo, de fijarlo, 00:06:58
lo cual hace que ya sea un aparato más fiable, más preciso. 00:07:05
Aquí tenemos un clinómetro en forma de pistola 00:07:11
que es muy sencillo de usar. 00:07:15
Simplemente apuntamos hacia el punto 00:07:18
y esa aguja nos da también la medida del ángulo. 00:07:21
Por último tenemos un clinómetro digital 00:07:28
ya bastante más exacto, más moderno. 00:07:30
Aquí vamos a poner ahora dos modelos de teodolitos, 00:07:35
que también son aparatos más complicados de manejar, 00:07:38
que se usan para medir ángulos. 00:07:42
Este es un teodolito de principio 00:07:44
del siglo XX 00:07:46
y este es otro teodolito de principios del siglo XXI. 00:07:47
Bien, el objeto de este vídeo, 00:07:53
todo lo que pretendíamos con este vídeo 00:07:55
es aclarar de qué manera pueden medirse ángulos. 00:07:58
Muchas veces en los problemas aparece 00:08:02
este ángulo mide tanto, este ángulo mide... 00:08:04
pues esa sería la manera de poder medir ángulos, 00:08:07
bien con un clinómetro casero o con cualquiera de estos aparatos. 00:08:10
Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org 00:08:14
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
15994
Fecha:
6 de noviembre de 2007 - 10:48
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
08′ 21″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
10.36 MBytes

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