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Trigonometría: 25.Clinometro - Contenido educativo
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- Construcción de un clinómetro casero y utilización para medir ángulos de elevación.
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Nuestro esquema de partida consta de un punto A y un observador.
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Este punto A está a una determinada altura.
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La línea visual trazada desde el observador hasta el punto A sería esa.
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Y aquí estaría la línea horizontal.
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De manera que tenemos aquí un ángulo alfa que sería el ángulo de elevación bajo el cual el observador ve ese punto A.
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Como hemos dicho, este punto A está a una determinada altura que sería la longitud de ese cateto del triángulo rectángulo.
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Nuestro objetivo en este vídeo será construir un aparato que nos permita medir ese ángulo de elevación bajo el cual el observador ve el punto A
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y explicar cómo se usa para medir ese ángulo.
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El aparato que proponemos consta de un transportador y un tubo que se pegan entre sí de esa manera.
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Acoplamos al conjunto un hilo con un peso en el extremo y tenemos lo que llamamos un clinómetro, un clinómetro casero de muy fácil construcción.
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Nos fijamos en la posición en la que está el clinómetro ahora mismo.
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El tubo está en horizontal y el hilo con el peso marca 90 grados sobre el transportador.
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Vamos a repasar los componentes de este aparato.
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Este sería el tubo,
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el transportador,
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el hilo
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y el peso.
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Este es nuestro clinómetro.
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Vamos a explicar ahora cómo usarlo para medir el ángulo que hemos dicho en un principio.
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Si aquí estaba el punto A y aquí está el observador, nosotros tenemos que girar el clinómetro hasta el punto en que el observador a través del tubo vea ese punto A.
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Esta sería la visual trazada desde el observador hasta el punto A y vemos cómo pasa a través del tubo del clinómetro.
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Por supuesto, al inclinar el clinómetro, el hilo con el peso se mueve y marca sobre el transportador una determinada cantidad.
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El ángulo de elevación, el ángulo bajo el cual el observador ve el punto A, estaría ahí. Ese sería el ángulo alfa, el ángulo de elevación, el que nosotros queremos medir.
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Ese ángulo alfa tiene que estar en algún lugar del clinómetro. Ahora vamos a explicar dónde.
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Y eso es lo que nosotros queremos hacer, ver dónde está ese ángulo alfa sobre el clinómetro.
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Vamos a trazar algunas líneas sobre el clinómetro.
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Aquí tenemos una línea
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y aquí tenemos otra línea.
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Si nos fijamos, resulta que
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estas dos líneas son paralelas por la forma
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en que están construidas.
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Vemos que una va sobre el tubo y la otra va sobre
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una línea que es paralela al tubo.
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De manera que son dos líneas paralelas.
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También esta línea horizontal y esta línea horizontal son paralelas.
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De manera que aquí tendríamos el ángulo alfa,
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el ángulo de elevación que nosotros queremos medir, está ahí.
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Es el mismo que el que hemos puesto antes.
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Si nos fijamos, tenemos un triángulo rectángulo y ese sería el ángulo recto,
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el ángulo de 90 grados sobre el triángulo rectángulo.
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Si ese ángulo es de 90 grados y tenemos un ángulo agudo alfa,
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resulta que aquí estaría el otro ángulo agudo,
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que mediría 90 menos alfa, puesto que estamos sobre ese triángulo rectángulo.
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Vamos a trazar ahora otra recta, que sería esta,
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que es la posición original en la que estaba el hilo con el peso
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cuando el clinómetro está en horizontal.
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Resulta que estas dos líneas que parpadean ahora forman 90 grados,
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tienen un ángulo de 90 grados entre sí.
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De manera que si el ángulo que hemos trazado ahí es de 90 menos alfa,
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pues tiene que haber ahí un ángulo que mida justamente alfa.
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Así lo vemos más claro todavía.
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Nos damos cuenta, puesto que el ángulo es de 90 grados,
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pues en una parte está 90 menos alfa y en el otro lado tiene que estar alfa.
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Bueno, después de esta explicación, si nos fijamos ahora
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en qué marca el hilo con el peso,
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al medirlo sobre el transportador,
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nos damos cuenta de la medida que ya hemos explicado antes.
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Eso mide 55 grados en este caso.
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Resulta que esa medida, ese ángulo, sería el valor de este ángulo que parpadea,
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es decir, 90 menos alfa.
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O sea, el ángulo que aparece ahí es 90 menos alfa.
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Para poder encontrar el valor de alfa,
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lo que tendríamos que hacer es calcular 90 menos ese valor, 90 menos 55.
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De manera que el ángulo que nosotros queríamos hallar,
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el ángulo de elevación en este caso, en este ejemplo, sería de 35 grados.
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En general lo que tendremos que hacer es eso,
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apuntar el clinómetro hacia el punto que queremos medir,
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fijarnos en cuánto marca sobre el transportador y restarlo de 90.
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Este es un aparato muy fácil de usar,
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pero por supuesto no se le puede pedir una gran precisión
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ni tampoco se le puede pedir una gran fiabilidad por la manera en que está construido
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y por la forma en que se mide.
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Una vez explicado este clinómetro casero,
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que ya hemos visto lo fácil que es de construir y cómo podemos usarlo,
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vamos a ver más aparatos para medir ángulos.
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Algunos serán justamente los que acabamos de ver.
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Aquí tenemos varios ejemplos de clinómetros.
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Este primero y este segundo clinómetros
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son dos modelos como el que nosotros hemos explicado.
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Como el que nosotros acabamos de explicar.
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Tienen el transportador, el tubo y el hilo con el peso.
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Aquí tendríamos un clinómetro que ya está montado sobre un trípode,
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lo cual le da más estabilidad
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y también tiene una manera de sujetarlo, de fijarlo,
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lo cual hace que ya sea un aparato más fiable, más preciso.
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Aquí tenemos un clinómetro en forma de pistola
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que es muy sencillo de usar.
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Simplemente apuntamos hacia el punto
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y esa aguja nos da también la medida del ángulo.
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Por último tenemos un clinómetro digital
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ya bastante más exacto, más moderno.
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Aquí vamos a poner ahora dos modelos de teodolitos,
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que también son aparatos más complicados de manejar,
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que se usan para medir ángulos.
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Este es un teodolito de principio
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del siglo XX
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y este es otro teodolito de principios del siglo XXI.
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Bien, el objeto de este vídeo,
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todo lo que pretendíamos con este vídeo
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es aclarar de qué manera pueden medirse ángulos.
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Muchas veces en los problemas aparece
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este ángulo mide tanto, este ángulo mide...
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pues esa sería la manera de poder medir ángulos,
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bien con un clinómetro casero o con cualquiera de estos aparatos.
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Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
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- Primer Curso
- Autor/es:
- José Antonio Ortega
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 15994
- Fecha:
- 6 de noviembre de 2007 - 10:48
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- José Antonio Ortega
- Descripción ampliada:
Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).
Extraído de Open Trigo.- Duración:
- 08′ 21″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 800x600 píxeles
- Tamaño:
- 10.36 MBytes