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DT2.B16.5_ Desarrollo pirámide oblicua - Contenido educativo

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Subido el 17 de marzo de 2025 por Carmen O.

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Bueno, en este ejercicio de hoy vamos a hacer una pirámide que ya lo habíamos hecho, pero en este caso es oblicua, ¿vale? 00:00:00
Pues vamos a ver cómo se hace aquí. 00:00:09
Lo primero de todo, como siempre, tengo que hallar la sección que produce el plano alfa sobre la pirámide para poder hallar luego la transformada de esa sección. 00:00:12
Vale, pues vamos a ponernos con ello. 00:00:22
lo que hacemos simplemente 00:00:23
pues cogemos y decimos 00:00:26
vamos a contener 00:00:27
por ejemplo 00:00:30
la arista CV 00:00:30
la voy a contener en un plano beta 00:00:34
voy a hacer primero para que se vea y luego ya no hago más 00:00:35
contengo esto 00:00:38
en un plano proyectante beta y es 00:00:40
V, espérate que a lo mejor 00:00:42
he cogido una que justo no cabe 00:00:44
me voy a 00:00:45
coger la B que no me fío 00:00:48
de que no me quepa 00:00:49
y que entonces no se vea 00:00:51
vale, cojo la de B 00:00:54
entonces cojo esta 00:00:55
B va metido en un plano 00:00:57
beta, proyectante 00:01:01
y ahora en perpendicular 00:01:03
aquí 00:01:06
perpendicular 00:01:09
por aquí 00:01:13
esto es 00:01:15
beta 1 00:01:25
esto de aquí 00:01:26
es beta 1 00:01:30
Y ahora vayamos a la recta intersección, donde la recta intersección de beta con alfa corte a la arista VB, ese será un punto de la sección que está produciéndole ese plano. 00:01:33
Pues nada, cogemos esto aquí y ahí y desde aquí para acá. 00:01:47
Este punto pertenece a la sección, este punto aquí ya pertenece a la sección. 00:02:01
Le voy a llamar por ejemplo B'1 y lo subimos arriba. 00:02:10
lo subo arriba 00:02:15
sobre la arista 00:02:20
y aquí tengo 00:02:23
D'2, pues esto lo tengo que hacer 00:02:24
con todas las aristas, entonces voy a hacer 00:02:29
ahora la de D, aquí para acá 00:02:31
bajo en perpendicular 00:02:33
aquí en perpendicular 00:02:36
así 00:02:40
tengo esto 00:02:42
me ha cortado aquí 00:02:45
esto es D'1 00:02:49
subo en perpendicular 00:02:53
Y coloco las reglas, subo en perpendicular, esto es, este punto de aquí es D'2, hago lo mismo con A, me corta aquí, y aquí, y este, ahí, esto es A'1, lo subimos sobre su arista, 00:02:55
sabéis que ahora mismo simplemente estamos hallando 00:03:41
los puntos de la sección, aquí 00:03:47
esto es A 00:03:49
prima 2 00:03:51
y ahora ya me falta la de C 00:03:52
voy a prolongar aquí 00:03:54
y si no nos entra 00:03:58
no pasa nada porque la hallamos con rebote y ya está 00:04:00
vamos a ver si nos entra 00:04:02
si no, pues rebote 00:04:07
aquí, esto 00:04:08
aquí, aquí 00:04:20
pues no, no nos cabe 00:04:26
se nos sale el papel 00:04:28
Entonces lo vamos a llegar con un rebote 00:04:30
Reboto por ejemplo y digo 00:04:33
Vale, pues voy a rebotar 00:04:34
La arista C y D 00:04:36
Por ejemplo 00:04:38
La arista C y D 00:04:39
Aquí, y ahora 00:04:42
Donde me corta aquí alfa 1 00:04:44
Reboto con D'1 00:04:46
Que era el punto de sección de D 00:04:48
Aquí 00:04:49
Y donde me corte 00:04:50
Este punto de aquí 00:04:53
Es C'1 00:04:55
Que tengo que coger y subirlo arriba 00:05:00
Vale, lo cojo simplemente 00:05:02
Perpendicular 00:05:07
Y lo subo a la arista de C 00:05:07
Ahí, y esto es 00:05:10
C'2 00:05:14
Y ahora simplemente me hago aristas vistas y ocultas 00:05:15
Pues a ver 00:05:19
A, B lo veo 00:05:20
A y B lo veo 00:05:21
B, C también lo veo 00:05:27
C, D también 00:05:30
Y A, D no 00:05:37
Pues este trocito es el que tengo que hacer oculto 00:05:40
Perfecto 00:05:49
Y ahora arriba, pues veo todo menos la de AB, que está por aquí atrás, BC, y ahora esto, voy a cortar por encima de las letras, y así. 00:05:49
Vale, pues ya tengo la sección. Ahora, una vez que tengo la sección, tengo que empezar a hacer el desarrollo. 00:06:13
¿Qué ocurre aquí? Que se trata de una pirámide oblicua y ninguna de las aristas tiene verdadera magnitud. 00:06:19
Todas son aristas que digamos son rectas oblicuas, entonces ninguna está por ejemplo colocada de manera frontal. 00:06:28
Nos acordamos que en las rectas frontales, en la vertical, tenemos la verdadera magnitud. 00:06:34
Entonces, ¿qué hay que hacer? 00:06:39
Pues lo que tenemos que hacer es girar todas las aristas y convertirlas en rectas frontales. 00:06:41
Entonces, voy a coger y lo voy a hacer por aquí. 00:06:47
Entonces voy a coger todos los puntos 00:06:53
Todas las aristas, voy a dejar digamos B 00:06:58
El vértice lo voy a dejar fijo 00:07:00
Es como que el eje de giro va a pasar por B 00:07:01
Y voy a hacer que todas las aristas 00:07:04
Se me coloquen en posición frontal 00:07:06
¿Cómo se hace eso? 00:07:08
Pues a ver 00:07:10
Voy a coger esto así 00:07:11
Para que tenga la recta bien puesta 00:07:13
Así 00:07:18
Aquí 00:07:19
¿Vale? 00:07:21
Me voy a traer todo, lo voy a ir girando aquí 00:07:23
Todo, todo, todo lo giro aquí 00:07:25
Entonces, cojo 00:07:29
Pincho en B 00:07:32
Voy a ir haciendo todas a la vez, ¿vale? 00:07:34
Entonces no voy a ir una por una 00:07:38
Voy a ir haciendo todas a la vez 00:07:40
Pincho B, A 00:07:41
Ya que tengo el compás, lo pongo de una 00:07:42
B, A, me lo traigo aquí 00:07:44
Esta es la de A 00:07:46
V, B 00:07:50
¿Vale? 00:07:55
Acordaos que estoy usando, digamos 00:07:57
Como eje de giro 00:07:58
Lo estoy haciendo 00:08:01
Es una recta de punta, digamos, que contiene a B 00:08:02
aquí B 00:08:05
¿vale? quería por aquí 00:08:06
pero para no ensuciar mucho el dibujo 00:08:09
vamos a ver la de C 00:08:12
aquí 00:08:15
y aquí 00:08:19
esta es la de C 00:08:21
y me falta la de D 00:08:23
¿vale? esa distancia me la tengo aquí 00:08:26
y esto es D 00:08:34
y ahora 00:08:40
acordaos que en el giro 00:08:41
una de las proyecciones gira 00:08:44
y la otra se desplaza 00:08:46
Entonces, ¿dónde se está desplazando? La estamos desplazando aquí, ¿vale? Sobre la línea de tierra. El punto este se queda fijo y yo lo que estoy es girándolas aquí. Entonces, subo en perpendicular todo esto, aquí, 1, 2, 3 y 4. 00:08:48
Vale, entonces esta era la de B, esta era la de C, esta la de A y esta la de D 00:09:20
No me preocupa tanto el hecho de hacerlo con nomenclatura, de llamarle prima y demás 00:09:27
Porque esto no es, digamos, lo interesante del ejercicio 00:09:31
Vale, y ahora, esto ya son todas las aristas 00:09:35
Están colocadas en posición frontal 00:09:40
Y por lo tanto, estas aristas en su proyección vertical 00:09:44
todo esto, todas estas de aquí 00:09:48
están en verdadera magnitud 00:09:52
¿vale? todas estas aristas aquí arriba tienen verdadera magnitud 00:09:55
entonces, ¿qué tengo que hacer ahora? 00:09:59
pues ahora que ya tengo las aristas en verdadera magnitud me dejo aquí 00:10:01
y empiezo a hacer el desarrollo 00:10:04
pongo los puntos A, B, C y D aquí como yo quiera 00:10:06
lo voy a hacer en el siguiente orden 00:10:11
porque veo que la arista más larga es la de B, C 00:10:13
vale, entonces como la lista más larga 00:10:16
es la de b, c, pues me voy a asegurar 00:10:19
de ponerla aquí para que 00:10:21
me quepa 00:10:22
b, c 00:10:24
a y d 00:10:27
vale, entonces, ¿cómo lo hacemos? 00:10:30
lo que tengo que sacar es 00:10:32
b, o sea, v, perdón, tengo que sacar el 00:10:34
vértice, entonces cojo y digo, vale, pues me voy 00:10:36
a coger v, d 00:10:38
que está aquí en verdadera magnitud 00:10:40
v, d 00:10:45
me vengo aquí sobre b 00:10:45
y hago un arco para ver dónde me corta luego V, ¿vale? Hago un arco. Ahora cojo VC, cojo VC y me vengo aquí a C 00:10:48
y donde me han cortado, porque al final estoy haciendo como esta cara de aquí, V, D y C, donde me cortan con la instancia 00:11:02
vc y vb, esto de aquí es v, ahí tienes el vértice, y ahora esta cara ya la tenemos hecha, yo ya tengo la cara v, b, c, ya la tengo en verdadera magnitud, ¿vale? 00:11:13
Y esto lo tengo que ir repitiendo con todos, entonces ahora por ejemplo después de b, pues me voy a hacer la de a, ¿vale? 00:11:30
Pues me cojo ahora desde V hasta A, me cojo la distancia, pincho en V, porque al final lo que estoy sacando es mediante triángulo, estoy sacando todos los puntos mediante triangulación. 00:11:36
Tengo VA, vengo aquí, hago un arco y ahora cojo, estoy haciendo VA, ya tengo esta de aquí, me falta esto. 00:11:52
¿Esto dónde lo tengo en verdad en la magnitud? Aquí. 00:12:06
entonces pincho en B 00:12:08
cojo la arista 00:12:11
VA, cojo la arista 00:12:13
VA, ahora que lo veáis 00:12:21
cojo la arista VA 00:12:25
y esto es 00:12:27
o sea que yo ya tengo 00:12:30
hallada 00:12:33
otro triángulo 00:12:34
ahora me faltaría por ejemplo sacar AD 00:12:46
vale, pues ya tengo VA 00:12:48
voy a sacar 00:12:50
cojo aquí 00:12:53
Cojo esta instancia AD 00:13:01
Que es la misma que tenemos aquí 00:13:12
Porque al final un cuadrado tiene todos los lados iguales 00:13:15
Vengo aquí a A, pincho 00:13:18
Y este punto es D 00:13:23
Lo uno 00:13:26
Esto es la otra cara 00:13:28
Ya tengo tres 00:13:35
Es una pirámide cuadrangular 00:13:37
es decir, de base 4, por lo tanto, ahora tengo que coger y me falta una más, ¿cuál? Pues DC, me voy a coger esta distancia que ya tengo, 00:13:40
digamos, de la base, me la voy a poner aquí, así no tengo que mover el compás, y ahora ya copio VC, copio VC, vengo aquí, uy, perdón, AV, 00:13:51
uy, casi, y aquí tengo C 00:14:07
pues ahora tengo que unir 00:14:11
y este es el desarrollo 00:14:14
de esa pirámide 00:14:19
oblicua 00:14:23
aquí la particularidad es que como no tengo 00:14:25
ninguno en verdadera magnitud, tengo que coger y girarla 00:14:30
vale, y ahora me tengo que llevar las 00:14:33
para dibujar la transformada, ¿cómo lo hago? 00:14:35
Pues sobre todas estas que están en verdadera magnitud 00:14:38
Me voy a ir llevando estos puntos 00:14:42
Cojo y hago así 00:14:44
Vale, voy a hacerle un color 00:14:47
Para que se vea y vale 00:14:50
La de D sobre D, pues el de D aquí 00:14:52
La de A sobre A 00:14:55
Ahí 00:14:59
La de B sobre B 00:15:00
Ahí 00:15:04
Y la de C, que están casi casi a la misma altura 00:15:05
Ahí 00:15:08
y ahora estas distancias que esto sería digamos pues D' A' C' B' me cojo desde la base 00:15:09
lo podría hacer sobre el vértice también, así que lo voy a hacer sobre el vértice 00:15:23
porque así esto no me queda tan pequeñito, me cojo las distancias de V hasta B' 00:15:28
prima, ahí, vengo aquí, VB, ahí, tengo B prima, cojo la DC, es un poquito así, aquí, 00:15:33
cojo la DC, V, C, y esto C prima, ahora V, copio, lo traigo aquí sobre A, ah, y podría 00:15:55
haber cogido la de C y haberla repetido 00:16:10
bueno, pues nada, lo hago 00:16:11
no me he dado cuenta que la tengo que poner 00:16:13
luego aquí otra vez, y ahora 00:16:15
desde D 00:16:17
V, D 00:16:18
V, D 00:16:21
vale, y ahora copio 00:16:24
la de C otra vez 00:16:27
y ahí, vale 00:16:29
entonces esto sería 00:16:34
y D' 00:16:38
vale, pues 00:16:40
ahora cuando todo lo una, lo uno todo, y esto es la transformada. Casi no se ve. Esto, y 00:16:43
esto, y esta de aquí, y esto, ¿vale? Pues ya tendríamos la transformada. Cosas que 00:17:04
podríamos seguir haciendo, pero que ya no voy a hacer aquí. Pues a ver, a la transformada 00:17:15
Además, le podemos añadir, digamos, la sección en verdadera magnitud. 00:17:20
Entonces, ¿qué tendríamos que hacer? 00:17:24
Coger esta sección, sacar su verdadera magnitud, elegir cualquiera de las aristas, esta, esta, esta o esta, 00:17:26
e ir pegándole por triangulación, como hemos hecho anteriormente en los ejercicios, 00:17:34
puedo coger por triangulación y representar aquí, pues, la sección abatida, ¿vale? 00:17:39
Anexada a cualquiera de estos trocitos de la transformada. 00:17:45
así podríamos seguir trabajando el ejercicio 00:17:48
pero bueno, yo ya lo voy a dejar hasta aquí 00:17:51
porque eso además lo sabéis hacer 00:17:53
y porque tampoco quiero ensuciaros mucho más el dibujo 00:17:54
pero haríamos eso 00:17:57
abatiríamos la sección 00:17:58
y esa sección abatida por triangulación 00:18:00
la añadiríamos a cualquiera 00:18:02
de estos trozos de la transforma 00:18:05
pues listo 00:18:06
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
2
Fecha:
17 de marzo de 2025 - 12:19
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
18′ 10″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
378.90 MBytes

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