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DBJO TCO XXIX - Contenido educativo
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Quinto caso de las tangencias de Apolonio.
Hola, dibujo técnico. Vamos a ir a por el quinto caso de Apolonia.
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Tangencia que se ha de dar entre dos rectas y un punto mediante una circunferencia que les une.
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Este caso. Punto, recta, recta.
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¿De acuerdo? El anterior que vimos, en la clase anterior, 28, fue punto, recta, punto.
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vamos a por este
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que se enuncia así
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como veis, lo voy a hacer más grande
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voy a copiar
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si lo hubiese copiado de verdad
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tendrían el mismo ángulo, pero bueno, eso no importa
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vamos a coger el punto
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P donde nos dé la gana
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aquí por ejemplo
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y este es el enunciado del problema
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R y S son dos rectas
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que se cortan en el plano
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y P es un punto interior
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en el ángulo que definen
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bien, vamos a pasar
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dos circunferencias
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dos circunferencias posibles por ese punto P
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mediante la homotecia
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la homotecia, por tanto
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voy a dibujar la bisectriz porque de entrada
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ya entiendo que el centro se halla
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en esa bisectriz, para hacer esa bisectriz
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ya sabemos que hemos hecho dos arcos, etc.
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hay procedimientos que por supuesto me saltaré
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incluido el de la homotecia que dejo para vuestra revisión
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en la clase correspondiente
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bien, una vez que estamos en esto
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cojo un punto cualquiera
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un punto al que voy a llamar O
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voy a trazar una perpendicular
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que lógicamente al estar en la bisectriz
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en este punto voy a llamarlo O'
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es una circunferencia auxiliar
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y en algunos libros veréis que
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pone auxiliar
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así, ¿de acuerdo? Es una circunferencia auxiliar. Pues recurriendo, y esta la he hecho como tangente
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en donde me ha dado la gana, recurriendo la homotecia voy a dibujar una secante en el
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vértice V que une las dos rectas R y S y que pasa por P cortando en A y B, ahí señalo
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el punto y los puntos A y B caen ahí sobre auxiliar, pero bueno, sabría solo que corregirlo
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y ya tengo una homotecia, solo tengo que copiar aquí la dirección de los radios, este radio
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1 y radio 2 y copio por P, dándome esta copia o 1 y esta otra copia que se me va a ir a
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Valdemoro, vale, bien, o dos, no importa, porque ahora comprobáis que dibujando una
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circunferencia pasaréis por P y esta será tangente, con ese centro será tangente a
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la circunferencia, vamos a ver, es una cosa así, estos dos son iguales, por tanto pasa
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por aquí, eso de la igualdad es una broma, porque a mano, claro, estos ejercicios no
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se hacen, los hago yo, precisamente como os he demostrado tantas veces en YouTube, porque
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los procedimientos se entienden perfectamente. Hay que hallar ese punto T, este sí sería
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T de tangencia, antes de arriesgarnos a pinchar aquí, irnos hasta T, para eso se hace, y
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pasar por P. Así resolvemos mediante la homotecia, que también se puede solucionar mediante
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el procedimiento del eje radical, ya lo mejor lo vemos en clase, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿De
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acuerdo? Pero este es el procedimiento de homotecia para resolver el tercer caso de
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polonio, PRR. Y el siguiente, que será el quinto, es punto, punto, circunferencia. Y
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si tenemos una circunferencia y dos puntos, ahora sí que emplearemos el eje radical.
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¿De acuerdo? Sabemos que, por lógica, al pasar por A y B, la circunferencia tendrá
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del centro de la mediatriz. Por tanto, dibujaremos el mediatriz del segmento AB. Nos aseguraremos,
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cogiendo un punto auxiliar, de que cortamos a la circunferencia desde el punto O' y dibujamos
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un arco que pasa por A y B. Como veréis, son ya dos circunferencias secantes en estos
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dos puntos C y D que definen un eje radical. El otro eje radical lógicamente pasa por A y B,
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están dentro de las circunferencias buscadas y es el centro radical entre ejes. La intersección de
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los dos ejes nos da el centro radical. Bueno, este ejercicio que estoy ahora improvisando a mano
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alzada, que se puede hacer mucho mejor a mano alzada, lo empezaré desde el principio más despacio,
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pero ya os adelanto el quinto caso ppc.circunferencia. Hasta luego.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Rafael Gómez Martínez
- Subido por:
- Rafael J. G.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 92
- Fecha:
- 28 de febrero de 2021 - 16:05
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ANSELMO LORENZO
- Duración:
- 05′ 49″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 593.93 MBytes
