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INTEGRAL VERSUS ÁREA - Contenido educativo

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Subido el 27 de junio de 2023 por Marta F.

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Hola, ahora que hemos terminado de estudiar el cálculo de integrales vamos a aplicarlo 00:00:05
al cálculo del área que queda entre la gráfica de una función y el eje de las X a lo largo 00:00:11
de un intervalo AB. Hay que tener en cuenta que la integral nosotros siempre la vamos 00:00:17
a poder calcular a nuestro nivel, pero ese número no siempre va a representar el área 00:00:23
que estamos buscando. Vamos a ver distintos casos. Si la función en el intervalo AB es 00:00:28
todo el rato positiva, al calcular la integral obtendremos directamente el área. Si la función 00:00:35
es todo el rato negativa, esa integral nos dará el valor del área pero precedida del 00:00:42
signo menos, negativa. ¿Qué hacemos entonces? Bueno, pues si la función mantiene el signo 00:00:48
en todo el intervalo AB, para calcular el área solamente hay que hallar esa integral 00:00:54
y después aplicar el valor absoluto para garantizar que el valor es positivo. 00:00:59
Sin embargo, si la función cambia de signo en el intervalo AB, 00:01:05
tendremos que averiguar esos puntos de corte en el intervalo AB con el eje de las X 00:01:10
para romper la integral en varias integrales, 00:01:15
de forma que calcularemos la integral entre A y C y después la integral entre C y B. 00:01:20
Cada uno de esos sumandos por separado les aplicaremos el valor absoluto 00:01:27
para garantizar que el resultado final coincide con el área que buscamos. 00:01:31
¿Qué sucede si aplicásemos directamente y calculásemos la integral entre a y b de la función f? 00:01:36
Pues el resultado sería un número que corresponde a la suma del área 00:01:42
menos el otro área más el otro área y así sucesivamente. 00:01:47
Es decir, será positivo siempre que las áreas superiores sean mayores que las inferiores 00:01:51
o negativo cuando suceda al contrario. 00:01:58
Espero que el vídeo os haya ayudado a entender estos conceptos. 00:02:01
Subido por:
Marta F.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
10
Fecha:
27 de junio de 2023 - 1:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MADRID-SUR
Duración:
02′ 12″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
9.25 MBytes

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