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4ºD 31/03/2022 Ecuación general de la recta - Contenido educativo

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Subido el 31 de marzo de 2022 por Mario C.

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¿Todo eso? 00:00:00
Entonces, pero por Dios, ¿tanto por lo menos? 00:00:01
Bueno, bueno, ¿de qué es esto? 00:00:09
Bueno, bueno, ¿vas a rendirme a mí o qué? 00:00:10
Vamos a pasar de la continua a la explícita. 00:00:14
Sí. 00:00:18
Está ahí en la pizarra apuntando, pero no va a dar nada. 00:00:20
Vaya, ¿por qué? 00:00:22
Es que te voy a robar el teléfono. 00:00:23
¿Qué ha pasado? 00:00:26
Vamos a hacer, vamos a pasar de la continua a la explícita y entre medias sacamos la género. 00:00:32
Oye, pero esto lo va a repasar un día. 00:00:35
aunque no hubiese venido ninguno 00:00:37
me habría grabado y lo habría subido 00:00:44
venga, pasa la continuación 00:00:46
la continuación es 00:00:48
¿está grabado? 00:00:50
¿he extraído la cámara? 00:00:57
esta no la continuamos 00:01:00
¿sí? 00:01:02
chicas, por Dios, haz la peluquería, por favor 00:01:05
en el autobús 00:01:07
cuando vaya a ir a... 00:01:09
No, venga, sentado. 00:01:12
No seas pesada, Dani. 00:01:14
Siéntate en la silla. 00:01:15
Cogemos unas tijeras y nos cortamos el pelo 00:01:18
y ahora que nos peinan. 00:01:19
Está bien, por favor, yo tiro. 00:01:22
Hoy va a ser imposible. 00:01:23
Te ha sido mala idea, Mario. 00:01:25
Queremos llegar a esto, ¿no? 00:01:27
Queremos llegar a algo así. 00:01:31
Pues, ¿cómo se os ocurre? 00:01:32
¿Qué podemos hacer en mates para llegar a... 00:01:33
Despejarla ahí. 00:01:35
venga, pues vamos a ello 00:01:37
lo primero, ¿qué tengo a la derecha? 00:01:40
e i 00:01:43
¿qué operación? 00:01:43
una división, pues multiplico a los dos lados 00:01:46
por vi, ¿no? 00:01:48
pues 00:01:51
principio equivalente 00:01:51
por cierto 00:01:54
ya están todos 00:01:57
ya se han subido a todos las 00:01:58
correcciones, ¿vale? 00:02:00
he tenido algo bien de los dos ejercicios 00:02:01
la última respuesta 00:02:03
vale, la última 00:02:04
Esto, por favor, no me volváis a poner nadie 00:02:07
Dos a la X más, dos a la Z 00:02:14
Desde el tema uno 00:02:15
Estás empezando a tener los ojos 00:02:21
Mario, esta la tengo bien 00:02:22
Es que no me acordaba 00:02:23
Venga, pues entonces multiplicamos los dos dados 00:02:25
en realidad la forma que queremos 00:02:31
no es solo despejarla ahí 00:02:59
Queremos despejar la Y que me quede algo por X 00:03:00
Más algo 00:03:03
Entonces para que me quede algo por X 00:03:04
Yo esto lo voy a separar en dos fracciones 00:03:06
Tengo VI por X 00:03:07
Bueno, lo vamos a hacer poco a poco 00:03:10
Más VI por AX 00:03:12
Partido de V 00:03:14
Esto sí, ¿no? 00:03:16
Hasta aquí sí 00:03:18
¿Y a la derecha que me queda? 00:03:18
Y menos AY 00:03:21
Y menos AY 00:03:21
¿Sí? 00:03:24
Venga, ¿qué tenemos que hacer para despejar ahora la Y? 00:03:26
¿Qué operación tenemos en los dos lados? 00:03:29
¿Vx? 00:03:33
¿Vx? 00:03:33
No. 00:03:36
Yo quiero despezar la y para que voy a empezar multiplicando la vx. 00:03:37
Tengo una recta. ¿Qué tengo que hacer para quitar una recta? 00:03:40
¿Sumar la y? 00:03:42
Ah, bueno, pasas a otro lado y ya está. 00:03:44
Sí, pasas a otro lado, bla, bla, bla. 00:03:46
Pasamos una operación. 00:03:49
Entonces, esto... 00:03:50
Esto lo puedo separar en dos fracciones 00:03:52
porque quiero la forma algo por x. 00:03:56
para que sea algo por x tengo que separar las dos opciones 00:03:58
esto será 00:04:00
vi por x 00:04:02
partido de vx 00:04:04
más 00:04:06
menos vi 00:04:08
ax partido de vx 00:04:12
esto es igual a x 00:04:14
¿lo veis? 00:04:15
Mariel, ¿se cuenta como si estuviese multiplicando? 00:04:18
la x y la 1 00:04:20
esta por esta 00:04:21
¿lo veis? 00:04:24
he separado esto en la resta de las fracciones 00:04:25
y ya está 00:04:28
pero ya tengo igual a algo 00:04:29
venga pues perdonadme un poquito 00:04:32
para que me quede algo por x 00:04:41
que es este algo que estamos multiplicando a x 00:04:43
si yo quiero poner esto como algo por x 00:04:44
¿qué es eso? 00:04:49
quiero poner esta fracción 00:04:52
como algo por x 00:04:55
¿qué es eso que estamos multiplicando? 00:04:56
claro es que ahora hemos llegado ahora hemos llegado en el desarrollo 00:04:58
lo entendimos geométricamente pero ahora hemos llegado en el desarrollo 00:05:14
vale y aquí tenemos 00:05:20
¿Vale? Entonces 00:05:23
esto es la pendiente 00:05:32
que ya lo vimos el otro día 00:05:35
y esto es N 00:05:36
¿Os acordáis que dice que N tenía una fórmula pero que no quería que la aprendiera? 00:05:38
¿Por qué creéis que no quería que la aprendiese? 00:05:41
Es un coñazo 00:05:43
¿Vale? Entonces 00:05:45
N es mejor, sustituyo el punto y saco la N 00:05:46
¿Vale? ¿Entendido? 00:05:48
¿Más o menos entendido? 00:05:52
vamos a hacer 00:05:53
la general 00:05:56
la general en realidad 00:05:58
saldría 00:06:02
vamos a hacerla desde aquí 00:06:03
¿qué punto era la general? 00:06:07
bueno, claro, si no tenéis los apuntes 00:06:09
nadie, ¿eh? 00:06:10
5.1.4 00:06:11
Es 5.1.5 00:06:23
5.1.5 00:06:24
5.5 00:06:25
Ecuación general, desde aquí 00:06:26
Yo aquí he dicho, el A subido, lo pasamos al otro lado, no sé qué 00:06:30
Pero alguien ha dicho 00:06:33
No, pasa la VX multiplicando 00:06:34
¿Sí? 00:06:36
Sí, yo 00:06:38
Multiplico la VX 00:06:38
Pues vamos a hacer esto, lo que vamos a hacer es quitar las fracciones 00:06:41
¿Vale? Esto simplemente es ya por mates 00:06:44
Para que tenga una forma en mates que nos resulte cómoda 00:06:46
¿Vale? 00:06:49
Bueno, la de aquí 00:06:50
Aquí sería multiplicar los dos lados 00:06:51
por vx y por vi. 00:06:56
Vale, aquí me queda 00:07:20
vi por x menos ax 00:07:21
es vx por y menos ai, ¿no? 00:07:23
¿Lo veis? 00:07:26
y lo ponemos en forma de lo que sería un polinomio 00:07:28
¿Veis esto? 00:07:57
esta es la ecuación general 00:07:58
¿vale? la ecuación general 00:08:00
se escribe de esta forma 00:08:02
¿vale? esta es la ecuación general 00:08:03
de la recta 00:08:23
en realidad lo que os decía, simétricamente 00:08:24
de momento no lo vais a ver mucho en Chile 00:08:27
pero se utiliza mucho porque tiene la forma 00:08:29
un polinomio. Entonces, esto en mate 00:08:31
es lo que se llama superficie algebraica. 00:08:33
El año que viene, cuando veáis una que se llama cónica, 00:08:35
que tiene cuadrados, ya no se despeja la i, ya tú pones 00:08:37
6x cuadrado 00:08:39
más 7y cuadrado menos 3x menos 00:08:41
4y menos 4xy igual a 00:08:43
más c no sé qué, igual a cero. Entonces, 00:08:45
una forma de escribir cosas que van a ser más complicadas 00:08:47
después, pues ya las veis con la reta. 00:08:49
¿Vale? Entonces, en realidad, la ecuación general 00:08:52
estaría aquí. 00:08:54
Saldría de la 00:08:57
continua, de la continua y de la explícita. 00:08:57
¿Vale? ¿Entendéis? 00:09:01
¿Sí? 00:09:12
La general normalmente la vamos a utilizar 00:09:14
cuando queramos resolver un sistema 00:09:16
de ecuaciones con rectas, porque ya lo tienes de la forma 00:09:17
algo x más algo y más algo igual a pero 00:09:19
y ya el sistema se hace por reducción y ya 00:09:21
¿Entendido? 00:09:23
Vale, pues ya está, ya te pongo 00:09:25
tranquilo 00:09:26
¿Hacemos ejercicio? 00:09:28
Marina me ha dicho, si yo tengo una recta, ¿puedo borrar? 00:09:31
Tú, el verde y la verde. 00:09:35
Ah, ya. 00:09:36
El verde y la verde. 00:09:39
Hay cuatro gatos. 00:09:40
El verde y la verde. 00:09:41
El verde y la verde son buenos en bowling, ¿no? 00:09:42
No, pues ya no. 00:09:44
¿Donde es el verde? 00:09:45
En mis tiempos eran buenos en bowling. 00:09:45
No es una pena. 00:09:47
No es nunca, ¿verdad? 00:09:48
Mario, ¿por qué te dudo yo? 00:09:49
Yo al doble. 00:09:51
Al del urgo. 00:09:52
¿Al urgo? 00:09:53
Ah, que bueno. 00:09:53
Vale, te falte la copa. 00:09:54
Sí. 00:09:56
Vale. 00:09:56
Entonces, la pregunta de Marina es, ¿aquí se saca un punto? 00:09:57
aquí se da con un punto fácil porque sustituyo la x 00:10:01
por lo que sea, 0 por ejemplo y la y me da 1 00:10:04
¿cómo está con un vector? 00:10:06
¿cómo está con un vector? 00:10:08
la y me da 2, está con un vector 00:10:09
la pendiente es 2 00:10:11
¿no? ¿sí? 00:10:13
y en realidad la pendiente es 00:10:15
v y partido de v x 00:10:17
entonces v y será 2 veces 00:10:18
v x 00:10:22
el vector director lo voy a poder 00:10:22
escribir de la forma 00:10:25
la coordenada que yo quiera 00:10:26
el doble de eso. 00:10:28
Es decir, por cada paso que doy en X, 00:10:30
por cada paso que doy en X, 00:10:33
subo el doble en Y. 00:10:34
¿Cuántos pasos vamos a elegir? 00:10:36
¿Hay uno en X o hay dos en Y? 00:10:37
¿Dos en X? Pues entonces el vector 00:10:39
directo que vas a coger tú, va a ser 00:10:41
el 2, 4. 00:10:43
Si coges uno, pues será el 1, 2. 00:10:44
O el menos 1, menos 2. Es igual porque 00:10:47
todos esos vectores están en la misma recta. 00:10:48
Pues tienen el mismo sentido. 00:10:52
¿Entendéis? 00:10:53
¿Sí? ¿Para que me calle o sí? 00:10:55
¿Por qué no me entendéis? 00:10:57
ya está, simplemente eso 00:10:57
la m en realidad es la proporción, la relación de proporcionalidad 00:11:02
que hay entre esto partido de esto 00:11:04
si esto partido de esto me da 2 00:11:06
será que este es el doble que este 00:11:07
si fuese un medio 00:11:09
si la pendiente fuese un medio 00:11:11
el punto también sería el 0,1 00:11:13
por cada paso 00:11:18
por cada paso que doy en X 00:11:30
subo medio en Y 00:11:32
¿cómo puede ser un vector aquí? 00:11:34
si doy un paso en X 00:11:39
¿cuánto subo en Y? 00:11:41
si doy un paso en X 00:11:44
subo medio 00:11:46
si doy dos pasos en la X 00:11:47
vale porque es una relación de tamaños 00:11:49
y la n si es sustituyendo un punto 00:11:59
es sustituyendo un punto 00:12:04
y lo que tú quieras 00:12:12
podemos 00:12:14
para la 00:12:18
acabo de meter con su música 00:12:20
escuchando 00:12:23
es teniendo un punto y un vector 00:12:27
como sacar la 00:12:30
vale yo tengo un punto por ejemplo 00:12:31
el 3, 2 00:12:34
y un vector que es el 1 00:12:36
menos 2 yo que se me lo invento vale 00:12:38
que va a hacer esta recta 00:12:40
esta recta, quiero ir directamente a explícitas 00:12:42
es decir, quiero hacer 00:12:44
este paso, lo veis 00:12:44
de punto de vector a recta, lo primero que tengo que hacer 00:12:47
es calcular la pendiente 00:12:49
eso es fácil, ¿no? 00:12:50
venga, ¿cuánto da aquí la pendiente? 00:12:53
menos 2 partido de 1 00:12:57
vale, mi ecuación 00:12:58
en punto de pendiente va a tener esta forma 00:13:00
esto en realidad es lo que se llama 00:13:01
el matemático A 00:13:05
eso es lo que se llama el matemático A de rectas 00:13:06
todas las rectas que tienen 00:13:10
pendiente menos 2 00:13:11
las rectas que tienen pendiente menos 2 son estas 00:13:13
¿vale? 00:13:15
¿viste? hay infinitas 00:13:17
pero yo quiero la que pasa por el punto 00:13:18
3, 2 00:13:22
por ejemplo 00:13:24
quiero esta, ¿cuánto vale la n de esta? 00:13:24
esta es la cosa 00:13:30
ahora mismo tengo todas estas rectas 00:13:31
infinitas, y quiero coger sólo la que pasa por el punto A 00:13:33
¿qué tiene que cumplir 00:13:36
esta ecuación? 00:13:38
¿cuánto es tu x? 00:13:41
¿cuánto es tu y? 00:13:42
¿cuánto tiene que valer tu y? 00:13:43
2, porque pasa por el punto a 00:13:46
tiene que ser 00:13:49
cuando aquí la x vale 3 00:13:50
la y tiene que valer 2 00:13:52
esta es la que me fija la recta 00:13:54
¿qué recta quiero coger de todas estas? 00:13:56
la que pasa por este punto 00:13:58
todas las demás no pasan por ese punto 00:14:00
saldrán más arriba o más abajo 00:14:02
venga, pues entonces sustituye 00:14:03
2 es 00:14:04
menos 2 por 3 00:14:09
mantiene 00:14:10
2 más 6 es 2 00:14:12
Venga, pues entonces la ecuación explícita 00:14:16
Será 10 menos 2X 00:14:20
Más 2 00:14:24
Y ya está 00:14:25
O con la fórmula repugnante esa que he puesto ahí antes 00:14:27
Que era 00:14:30
VX a Y menos VI a X 00:14:30
Partido de VX 00:14:34
Pero así es mucho más fácil y tiene más sentido 00:14:35
¿Vale? ¿Entendido? 00:14:37
¿Más dudas? 00:14:40
No, aquí no os vais 00:14:42
No lo sabéis de verdad 00:14:43
Vamos a hacer 00:14:44
Para hacer un poco lo que queráis 00:14:52
Yo lo que voy a hacer es poner un punto y un vector 00:14:54
Y voy a sacar todas las ecuaciones de la recta 00:14:56
¿Vale? Así que pasamos un poco 00:14:58
Sí, claro 00:15:00
No se ve en mi caso, no se ve en mi paso. 00:15:01
el 7, el 7, el 17 00:15:33
3, 1 00:15:36
dígame una pregunta 00:15:37
tú vas a hacer la pregunta 00:15:42
más tibia de verdad 00:15:45
puede ser 00:15:45
menos 6 00:15:47
dile que sí 00:15:50
¿qué le gusta de esto? 00:15:54
¿qué le gusta de esto? 00:15:55
¿qué le gusta de esto? 00:15:58
¿qué le gusta de esto? 00:15:59
¿qué le gusta de esto? 00:16:00
vamos a ver 00:16:03
yo no sé si tenéis que bajar 00:16:09
bajamos, bajamos 00:16:18
no, no, espera 00:16:19
bajamos 00:16:21
tienen a buscaros, seguro 00:16:22
no, no, no 00:16:26
si no tenéis, pasad por acá 00:16:27
a qué hora tenéis que bajar 00:16:29
a ver 00:16:32
Mario, ¿puedo ir al baño? 00:16:32
No, no te lo hagas 00:16:35
Ah, no, abajo de la zapatura 00:16:36
¿Quieres que vaya con él? 00:16:39
¿Quieres que vaya con él? 00:16:41
No, no, no 00:16:42
¿Qué suena? 00:16:44
No sabe dónde está la zapatura, el pobre 00:16:47
No, perro, no, no le da 00:16:49
No, no se limpiaba 00:16:56
Vale, rápidamente 00:16:57
Ya, por favor 00:16:59
gráficamente por el punto 00:17:01
el vector directo sería 00:17:20
avanzo 00:17:26
si cogemos este 00:17:27
triángulo 00:17:30
si quieren ir 00:17:30
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
71
Fecha:
31 de marzo de 2022 - 19:14
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
17′ 33″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
202.23 MBytes

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