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Continuidad. Ejemplo 3. - Contenido educativo
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Bien, vamos a ver otro ejemplo de otra función definida en trozos.
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Esta yo creo que es más fácil.
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Cuando la x es más pequeño que 1, la función esta es x más 1,
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y cuando es más grande que menos 1, que menos 1, perdón, la función está.
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Antes, en la ejercicio de antes, atención, había un fallo,
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y es que aquí este igual sobra.
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Bien, tenemos que estudiar la continuidad en x igual a menos 1.
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Para ello primero hacemos f de menos 1.
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F de menos 1, el menos 1 está aquí, sería 3 por menos 1, menos 3 más 1, menos 2.
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F de menos 1 es menos 2.
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Y ahora tenemos que hacer, como es una función a trozos,
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cuando se hacen los límites laterales es cuando la función está definida a trozos.
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Tengo que hacer el límite cuando x tiende a menos 1 por la izquierda
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y el límite cuando x tiende a menos 1 por la derecha.
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Cuando x tiende a menos 1 por la izquierda, pues tengo que coger esta expresión,
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3x más 1 y el límite es
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menos 2. Y cuando tengo uno por la derecha
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me queda el límite cuando x tenga menos 1
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es esta otra, 2x más 3. Y este límite es
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menos 2 más 3 que es 1. Por la izquierda me da menos 2, por la derecha me da 1
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eso significa que no existe el límite cuando yo
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tengo menos 1 de f de x. Para que exista tiene que dar por la izquierda y por la derecha
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lo mismo. Entonces, ¿qué pasa?
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Que en x igual a menos 1
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hay una discontinuidad
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de salto
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finito.
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El de salto finito, ¿por qué? Por la izquierda me da un número
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y por la derecha me da otro número.
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En el de antes,
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era de salto infinito, ¿por qué?
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Por un lado me daba infinito
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y por otro lado me daba 1.
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Pero es el caso en el que estamos.
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Si por la izquierda me da un número y por la derecha
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otro distinto, es una discontinuidad de salto
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finito.
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- Autor/es:
- Víctor Valentín Bayón
- Subido por:
- Víctor V.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 117
- Fecha:
- 25 de mayo de 2021 - 10:19
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MARGARITA SALAS
- Duración:
- 02′ 10″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 42.33 MBytes
