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14_RESOLUCIÓN_EJERCICIOS_ENSAYOS_MECÁNICOS - Contenido educativo

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Subido el 4 de marzo de 2024 por Luciano S.

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Me pongo aquí. Vale. Bueno, para los que estáis en clase y para los que no hayan podido venir, si echáis un vistazo al aula virtual, por aquí en la unidad de trabajo número 4, vamos a ver el apartado general, si me deja, no sé qué le ha pasado a esto. 00:00:00
Ah, que está pensando. Y bueno, tenemos muy buena conexión aquí. Bien. Bueno, en la unidad de trabajo número 4, por supuesto, ah, pues no sé si los he puesto estos ejercicios. Vamos a ver si están. Y si no están, ya los subo luego. 00:00:30
Mi intención era dejaros... no están puestos, ¿vale? 00:01:01
Vaya, ah, sí, están aquí, están aquí, ¿veis? 00:01:17
Estos ejercicios resueltos que tenéis aquí, la intención era ponerlos y comentarlos en el día de hoy 00:01:21
para que os ayuden a resolver la tarea que tenéis puesta aquí, ¿vale? 00:01:27
Esta tarea que tenéis aquí encomendada con este cuestionario, ¿vale? 00:01:34
Tenéis una serie de preguntas sobre ensayos físicos destructivos, ¿veis? 00:01:44
Aceros, tal, tal. 00:01:49
Y luego después tenéis unos ejercicios aquí para resolver. 00:01:52
Este es uno, son ejercicios tipo examen, ¿vale? 00:01:55
Estos que tenéis por aquí y que os los he solicitado como tarea. 00:02:00
Bien, dicho eso, pues lo que vamos a hacer es 00:02:03
vamos a tomar esta hoja que hay aquí 00:02:06
de ejercicios resueltos y vamos a trabajar sobre ella 00:02:11
Esta que os he subido, aquí está sobre ejercicios resueltos 00:02:14
Bien, la tengo por aquí 00:02:20
Bien, entonces vamos a comenzar con ella 00:02:22
Fijaos, vamos a repasar los ejercicios 00:02:26
El primer ejercicio que tenemos aquí y que vamos a revisar es un supuesto sobre un ensayo de tracción 00:02:30
Este ensayo lo vais a hacer cuando vengáis en abril a hacer prácticas 00:02:39
Una de las prácticas va a consistir en hacer un ensayo de tracción 00:02:45
Y el diagrama nos va a facilitar estos datos y vamos a trabajar sobre ellos 00:02:48
De hecho, si vuelvo aquí, en las prácticas, quizá tenga por aquí, no están visibles, pero debo tener aquí algunos del año pasado, pero nada, vamos a ver por aquí, no es que tenga muchas cosas. 00:02:58
Aquí hay unos diagramas, entonces voy a cargar uno de ellos, por ejemplo este. Fijaos, este diagrama lo vamos a tener en el equipo de ensayos del laboratorio de abajo, nos reportará los datos donde aparece aquí la tensión y aquí la deformación, tanto por ciento. 00:03:33
este gráfico, lo voy a dejar aquí 00:04:06
y después volvemos a ir y hablamos 00:04:08
bien, entonces 00:04:10
este ejercicio que tenéis aquí está relacionado 00:04:12
con eso 00:04:14
como veis, dice que a partir de esta 00:04:15
curva, tensión, aquí tensión 00:04:18
frente a deformación 00:04:21
de una probeta de latón 00:04:22
determinemos 00:04:23
varios apartados 00:04:26
el módulo de elasticidad 00:04:28
el límite elástico 00:04:30
la carga máxima que puede soportar 00:04:31
una probeta con un diámetro 00:04:34
de 12,8 milímetros 00:04:35
el cambio de longitud 00:04:38
de una probeta originalmente 00:04:40
de longitud 254 00:04:42
¿vale? y aquí tensión aproximadamente 00:04:44
se produce la ruptura 00:04:46
es decir 00:04:47
fijaos, nos pide 00:04:49
muchísimas cosas ¿vale? 00:04:52
entonces 00:04:54
el diagrama nos pide 00:04:55
por un lado nos pide 00:04:58
que determinemos esto 00:05:00
que es 00:05:02
el módulo de elasticidad 00:05:02
Entonces, nosotros conocemos la fórmula de la tensión igual a fuerza partido por superficie, esta fórmula de tensión, aquí tenemos la tensión y aquí tenemos la deformación. 00:05:05
Fijaos que en este diagrama, os lo he representado aquí en PSI, pero aquí están pascales. Y también aquí, por ejemplo, la resistencia máxima de atracción que pone 65.000 PSI corresponde a 450.000 pascales. 00:05:18
os he extraído datos 00:05:32
esos datos en principio no los tienes 00:05:35
pero bueno, los he dado aquí buscados 00:05:37
entonces nos pide 00:05:38
determinar el módulo 00:05:41
de elasticidad 00:05:43
o el módulo de Yao 00:05:44
entonces esta ecuación 00:05:47
es válida en todo el diagrama 00:05:49
en cualquier punto aquí tienes una tensión 00:05:51
una deformación, tensión 00:05:53
tensión, deformación, tensión, deformación 00:05:54
en cualquier sitio y sirve 00:05:57
pero hemos visto 00:05:58
en teoría que hay una fórmula que la tensión iguala al módulo de elasticidad por la deformación. 00:06:01
Esta ecuación de aquí solo se cumple en la zona lineal de la zona elástica de este 00:06:06
diagrama y nos permite, esta ecuación nos permite determinar el módulo de elasticidad 00:06:15
de tal forma de que si yo despejo el módulo de elasticidad sería tensión partido por 00:06:20
la deformación. Vamos a ver qué podemos hacer. Realmente lo que os dije es que se 00:06:26
hace, esto se determina un valor de incremento de la tensión respecto de un incremento de 00:06:32
la deformación. Como dos valores de tensión partido por dos valores de deformación. Es 00:06:39
decir, yo podría elegir aquí este valor, bajar, y un segundo valor que podría ser 00:06:45
el 0, 0 perfectamente, ¿no? Sigma 2, exilón 2 y aquí sigma 1, exilón 1, ya podría ser 00:06:52
el punto 0. Y es lo que he hecho aquí más abajo en la solución, como veis, la tensión 00:07:01
es modulada por E, despejo y he elegido un valor de tensión 2 que se corresponde con 00:07:08
una deformación 2 y un valor de tensión 1, 0, que se corresponde con la tensión 1. 00:07:15
vamos a ver si más o menos se coinciden 00:07:19
fijaos, si la tensión 2 00:07:21
aquí, veis 00:07:23
voy a borrar este valor 00:07:26
de aquí, si elijo 00:07:29
fijaos, si elijo 00:07:34
este valor, aquí están megapascales 00:07:37
veis, estos son PSI 00:07:39
si elijo por ejemplo el valor 00:07:41
150 00:07:42
y exima 2 00:07:44
bajo y tengo pues 00:07:46
aproximadamente esto es 00:07:48
0,1 00:07:50
002, 003, 004, 005 00:07:52
me da 0,0 00:07:56
esto es 001, 002, 015 00:07:59
que son los valores que se han puesto aquí 00:08:01
si determino 150 a partir de por esto 00:08:04
y que el otro valor como 0 me da este valor 00:08:08
del módulo de elasticidad 00:08:10
ese valor se obtiene de la gráfica aquí 00:08:12
que corresponde con la pendiente de la recta 00:08:15
este valor 00:08:19
prácticamente coincide 00:08:21
con el 10.1 del valor biográfico 00:08:24
del atón 00:08:26
¿y por qué he puesto las unidades en megapascales? 00:08:26
pues porque la tensión 00:08:30
la tensión 00:08:32
tiene unidades en este caso de 00:08:34
nos la han dado en megapascales 00:08:36
y estos son 00:08:39
o sea 00:08:40
megapascales son 00:08:41
pascales por 10 elevado a 6 00:08:43
y pascal 00:08:46
es newton partido 00:08:48
por metro cuadrado ¿vale? 00:08:50
y el silón no tiene unidades 00:08:51
porque el silón es incremento de L partido por L 00:08:56
entonces si estos son milímetros milímetros 00:08:58
pues es adimensionado 00:09:01
por lo tanto el módulo de elasticidad 00:09:02
tiene las mismas unidades que la tensión 00:09:04
bien, bueno pues esa sería la primera parte 00:09:05
del ejercicio 00:09:10
no sé si estáis por aquí 00:09:12
más o menos algunos conectados 00:09:17
si los que estáis tenéis alguna duda me lo decís 00:09:20
fijaos, el siguiente apartado 00:09:22
que nos dice es que calculemos el límite elástico 00:09:27
el límite elástico, para tener el límite elástico dijimos 00:09:30
este valor de aquí, el apartado B, que lo que se hace es 00:09:34
esto lo voy a dejar porque eso está muy bien señalizado aquí 00:09:38
esto sería, ves, los 5 van a ser 0, 0, 1 00:09:43
0, 0, 2, el límite elástico por definición 00:09:47
se obtiene cuando la deformación 00:09:51
el que si lo es 00:09:53
0,002 es decir 00:09:54
001, 002 aquí 00:09:56
cuando la deformación es 002 00:09:58
se traza una paralela a la zona 00:10:00
elástica por aquí 00:10:02
y entonces lo que haces es 00:10:04
te vienes para acá 00:10:06
interpolas ahí 00:10:07
y obtienes ahí un valor 00:10:10
aquí en PSX aquí en megapascales 00:10:13
entonces como veis esto sería 00:10:15
100, 150, 200 como unos 00:10:16
250 megapascales 00:10:18
simplemente se obtiene así 00:10:20
esto es cuadro y cartabón, una paralela 00:10:23
y limba para allá 00:10:26
también lo he puesto aquí solucionado 00:10:27
cuando tanto por ciento 00:10:29
es 0,2% 00:10:32
significa una deformación de 0,02 00:10:33
entonces como es una zona 00:10:36
ampliada del gráfico 00:10:38
se hace una paralela recta en la zona elástica 00:10:39
hasta cortar la curva 00:10:42
y finalmente vas al eje Y 00:10:43
para buscar el valor 00:10:46
porque recordáis que 00:10:47
tanto por ciento de A es igual a exilón por cien, por lo que lo mismo que implemento L 00:10:50
partido por L sub cero. Entonces, si divido cero dos partido por cien, me queda exilón 00:11:04
cero coma cero cero dos. Es multiplicar dividido por cien para pasar de uno a otro. En el siguiente 00:11:11
apartado me pide la carga máxima que soporta el material. Entonces, la carga máxima que 00:11:17
puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro de 12,8 milímetros. Entonces, 00:11:32
la carga máxima se obtiene aquí en el punto máximo, cuando la resistencia es máxima. 00:11:38
¿Veis que son 450? 00:11:44
Entonces, para determinar este valor de aquí, 00:11:47
la resistencia RM o sigma máxima es lo mismo, ¿vale? 00:11:53
RM o sigma máxima es la tensión máxima, 00:12:06
que sería fuerza máxima partido por S0. 00:12:11
Pero como me pide la carga máxima, 00:12:13
La carga que me está pidiendo es la fuerza máxima, ¿vale? 00:12:15
Por lo tanto, RM es 450, que nos lo da en el gráfico, ¿vale? 00:12:18
Y el área sobre la que está actuando, pues la determinamos. 00:12:27
Nos ha dicho que es una probeta cilíndrica, ¿no? 00:12:33
Pues aquí tengo la sección seria circular. 00:12:37
Y aquí, para determinada sección circular, pues tengo pi por el diámetro partido por dos, que es el radio, y, por supuesto, pasado a metros cuadrados, a metros y metros al cuadrado, porque, como hemos dicho antes, Pascal es Newton partido por metro cuadrado multiplicado por metro cuadrado, o sea, Newton por metro cuadrado por metro cuadrado, 00:12:39
al final me lo voy a observar con este y me queda en newton 00:13:10
que es lo que estoy buscando aquí 00:13:13
bueno, pues este apartado también 00:13:15
es relativamente 00:13:19
fácil, vale 00:13:20
y luego después 00:13:22
me pide 00:13:24
el cambio de longitud 00:13:26
de la probeta original 00:13:28
vale 00:13:31
para una tensión de 00:13:32
345 megapascales 00:13:34
es decir, el punto A del diagrama 00:13:37
fijaos, si vuelvo arriba 00:13:38
me dice, el cambio de longitud 00:13:39
de una puerta originalmente de 254 milímetros 00:13:42
o 10 pulgadas 00:13:44
la puerta somática 00:13:46
tiene una tracción de 345 00:13:48
megapascales aquí arriba 00:13:50
entonces 00:13:51
fijaos, aquí en este 00:13:53
apartado 00:13:56
hay que tener en cuenta que yo estoy 00:13:56
aquí ya 00:14:00
no estoy en la zona elástica 00:14:01
estoy en la zona plástica, por lo tanto 00:14:03
esta fórmula de aquí 00:14:05
no me sirve 00:14:08
No me sirve. Para conocer el exilio tengo dificultades en estar aquí, para conocer el exilio. 00:14:09
Entonces aquí no hay más remedio que venir aquí, en este punto, y bajar por aquí más o menos buscando un valor. 00:14:18
Yo creo que es más este. En el punto A del diagrama, que es este, cuando la tensión es esta, el exilón es 0,06, que es aproximadamente el valor que he buscado yo. 00:14:29
Fijaos, entonces, ahí en ese caso, aquí, cuando la tensión es 345 mPa, consigo exilón, ¿vale? 00:14:46
Entonces, este exilón puedo utilizar, puedo hacer una cosa, puedo tomar como referencia el 254 que me han dado, ¿vale? 00:15:04
A mí me han dicho que tengo 254 mm de longitud inicial. 00:15:13
Entonces, con ese valor, lo que hago es, yo sé que el exilón es el incremento de L partido por L sub cero y me está pidiendo el cambio de longitud, ¿vale? 00:15:18
O sea, el despejo de incremento de L sería el exilón por L sub cero. 00:15:33
El L sub cero es 254 y el exilón adimensional es este, pues obtengo este incremento de longitud, ¿vale? 00:15:39
En cualquier caso, el tanto por ciento de deformación de esta probeta, que sería éxilo por cien, pues sería 16%, mayor al 5%, mayor 5-10%, por tanto se trata de una probeta dúctil y no frágil. 00:15:46
O sea, es una probeta que se deforma plásticamente suficiente. 00:16:05
este ejercicio en otras ocasiones 00:16:08
lo que nos dan 00:16:12
ya veréis cuando vienes a hacer 00:16:14
la práctica 00:16:16
en lugar de tomar este 254 00:16:17
tomamos una longitud 00:16:20
normalizada de acuerdo con la norma 00:16:22
donde la norma dice que 00:16:24
para entenderse 00:16:26
entre laboratorios 00:16:28
no se toma la longitud 00:16:29
porque yo puedo tener una probeta así 00:16:31
otro laboratorio puede tener esta 00:16:33
otro una más 00:16:36
Entonces, si partimos de la longitud de la probeta, ¿cómo se soluciona todo? 00:16:38
La norma dice que tomes esta probeta, que determines ahí el diámetro y determine la sección. 00:16:43
Entonces, multipliques 5,65 por la raíz de ese subcero y lo que haces es, fijaos, lo que se hace realmente es, 00:16:50
tomas una probeta inicial, todo el mundo, marcas aquí 00:16:58
longitud inicial cero, normalizada, después la probeta se estira, 00:17:06
y obtienes aquí una longitud un poco más grande que es longitud final. 00:17:15
Y con esto se hace el cálculo. 00:17:24
Pero vamos, si no tenemos datos, queremos hacer el cálculo, 00:17:27
así estaría bien, con el 254 estaría bien 00:17:31
pero si me dicen que tengo que utilizar la fórmula esta 00:17:36
tengo que poner la longitud inicial esta 00:17:38
y claro, aquí evidentemente el incremento de longitud es más pequeño 00:17:41
porque está poniendo una longitud de prueba 00:17:45
que permite comparar un laboratorio con otro 00:17:46
bueno, espero que estéis entendiendo 00:17:49
y luego ya me dice que donde rompe efectivamente la probeta 00:17:54
Entonces sabemos que la rotura real, lo puedo poner con otro color, por ejemplo este, o sea la probeta tiene la zona elástica, la zona plástica, aquí cuando llega al máximo, ahí es cuando a partir del máximo empieza a tener lugar una contracción en la probeta, que luego se va, que luego se sigue estirando, pero aquí, ahí es la rotura eficaz, ¿vale? 00:17:58
La última rotura. Y esto se corresponde aquí en el lado de la derecha, que tenemos la tensión en megapascales, pues es como aproximadamente 380 megapascales. 00:18:29
Como veis es un ejercicio, es muy largo, es largo, tiene muchos apartados. 00:18:44
El módulo elástico, que sería con la ecuación de la ley de Hooke, está. 00:18:50
el límite elástico que es trazo de una paralela 00:18:55
la carga máxima que se obtiene aquí en el máximo 00:18:58
teniendo en cuenta que la tensión es tensión máxima, fuerza máxima 00:19:01
por sección inicial, aquí todavía la sección aquí todavía es ese sub cero 00:19:06
ahí justo arriba 00:19:10
aquí todavía la sección en el máximo este 00:19:11
es la misma, luego a partir de ahí empieza a encontrarse 00:19:17
el cambio de longitud, para el cambio de longitud hemos visto que no hay 00:19:21
fórmulas que nos permitan, hay que venir gráficamente aquí a buscarlo 00:19:26
y donde rompe ahí, ¿vale? Bueno, pues ese es un poco 00:19:30
este primer ejercicio, no sé si tenéis 00:19:36
alguna duda, alguna pregunta, si alguien quiere preguntar algo, puede aprovechar 00:19:42
ahora de lo que estáis por aquí conmigo, ¿vale? 00:19:46
¿No? 00:19:52
bueno pues sigo 00:19:53
pero que sepáis que si queréis 00:19:57
podéis preguntarme 00:19:59
voy a pasar a un ejercicio 00:20:00
más 00:20:03
fijaos, entramos en este otro 00:20:03
es ejercicio de 00:20:07
esto es un supuesto práctico 00:20:10
es típico 00:20:12
ya os he dicho antes, esto es típico 00:20:13
este examen 00:20:17
donde si has 00:20:19
hecho la práctica que la vais a hacer cuando vengáis conmigo, ¿vale? Pues este tipo de 00:20:22
supuestos clásicos tienen, pues bueno, un gráfico que se ha obtenido. Ah, bueno, lo 00:20:29
que os iba a decir. Entonces, fijaos en el laboratorio cuando vengáis, donde tengo esto 00:20:34
aquí. Fijaos, vamos a ver un poquito de cerca este diagrama, ¿veis? Este se ha obtenido 00:20:42
aquí en el lope, entonces fijaos, aquí tenemos la tensión 00:20:48
como veis, en megapascales 00:20:52
y aquí en el eje X tenemos 00:20:55
el tanto por ciento de deformación, o sea, exilón por cien 00:21:02
entonces fijaos, lo primero que se ve es que 00:21:05
aquí se escapa un poco de las bordazas, pero luego tensa 00:21:09
esto lo he regulado el otro día en el equipo, había un problema y parece que 00:21:13
pero se supone que empieza en el cero. 00:21:18
Entonces luego hay una zona lineal, ¿veis? 00:21:21
Observad que hay dos líneas, dos líneas rectas, 00:21:23
porque cuando la deformación es, cuando el tanto por ciento es 0,2%, 00:21:26
o lo que es lo mismo, es 0,002, el equipo traza una paralela 00:21:33
y aquí busca el límite elástico. 00:21:38
A partir de aquí, empieza aquí como una afluencia o cedencia, 00:21:43
empieza a deformarse plásticamente 00:21:46
nos está dibujando el máximo 00:21:50
la tensión máxima 00:21:52
y luego ya el material ahí empieza a contraer 00:21:55
tener una contracción de restricción y empieza a bajar 00:21:59
y este punto de aquí es el de rotura 00:22:01
porque el equipo siempre dibuja cuando rompe 00:22:04
hace un impacto muy brusco y dibuja un poco la caída 00:22:06
pero esta última recta que queda no nos sirve 00:22:09
la rotura es ahí, la eficaz 00:22:13
es justo ahí en ese 00:22:14
en ese punto 00:22:16
veis, fijaos, esto lo hizo 00:22:17
Yelma 00:22:20
lo hicimos, bueno, este es uno 00:22:21
lo tengo ahí, pero hemos hecho muchísimo 00:22:24
tengo reservados ahí 00:22:26
algunos de estos 00:22:28
veis, la deformación 00:22:29
el tanto por ciento de deformación, lo hace el cálculo 00:22:32
que luego lo calculamos nosotros 00:22:34
la tensión máxima 00:22:36
la fuerza máxima, veis 00:22:38
el límite elástico 00:22:40
todos estos parámetros 00:22:41
se los puedes pedir, es un acero 00:22:44
de diámetro 10 milímetros 00:22:45
la sección 00:22:48
de la probeta porque es circular 00:22:50
la longitud base de la probeta 00:22:51
que era de 100 milímetros 00:22:54
bueno 00:22:56
pues ya veréis 00:22:58
como es muy interesante hacer 00:23:00
esta práctica 00:23:02
voy a seguir y vamos a otro 00:23:03
vamos a un ejercicio 00:23:09
este ejercicio de aquí 00:23:10
fijaos 00:23:13
me dice 00:23:13
que en esta gráfica, tensión de formación, explicar qué son los puntos R y P, R es este y P es este, 00:23:16
que determinemos el módulo de elasticidad, otra vez lo mismo, el módulo de elasticidad E, 00:23:28
que lo calculamos aquí en la zona recta, y que determinamos la carga máxima de trabajo 00:23:33
si la sección de la probeta es de 140 milímetros cuadrados. 00:23:40
En este caso ya me están dando, a ver la sección, me la dan calculada, 140 mm2, R y P, y me dice que determine, bueno pues sabemos, ya hemos hablado en teoría que por aquí tenemos una zona elástica 00:23:44
y si dejo de aplicar tensión o carga, el material vuelve a su posición original. 00:24:06
Esto es deseado. 00:24:12
Por ejemplo, un cable que está colgado, un puente colgado, 00:24:13
a ver, que no me veo, 00:24:17
un puente que está colgado, por ejemplo, 00:24:20
pues necesita trabajar por aquí, 00:24:24
con un coeficiente de seguridad muy alto, 00:24:27
porque si estás en la zona esta, se podría deformar y romperse. 00:24:31
Entonces, este punto P es justo donde deja de ser lineal, porque aquí, si trazamos aquí una recta, es donde deja de ser lineal. 00:24:35
Digamos que este es el límite elástico, a lo mejor 300, pero el cálculo no se hace así, porque si traza una paralela, recordáis, 00:24:45
y normalmente sale un poquito más alto en el punto F, pero es que prácticamente ya aquí el material está roto, 00:24:53
pero P es el punto proporcional o límite elástico. 00:24:59
Y R en este caso es la resistencia a la tracción o el punto de tensión máxima del material. 00:25:04
U es el punto de ruptura. 00:25:13
Podrían haberme preguntado alguna cosita para que interprete. 00:25:15
Esta es la zona elástica, hasta aquí todo esto es elástico y esto de aquí es plástico. 00:25:19
Todo lo de abajo de la curva esta es lo que se llama tenacidad del material. 00:25:27
Bien, bueno, borro todo esto por aquí, vale, pues vamos a ver, me dice que determinemos lo mismo, que determinemos el módulo de elasticidad, entonces para hacer módulo de elasticidad lo mismo, tenemos ley de Hooke, vale, he hecho aquí, esto está como un poco mal, esto implica, esto está mal, vale, 00:25:36
O sea, la ley de Ohm, sigma es igual a E por E, luego lo corrijo, implica que E es igual a sigma partido por el que si no, por eso, ¿qué ha hecho el equipo? 00:26:15
Ha buscado, por ejemplo, 300 y ha bajado por aquí que le da 0.15, ¿no? 0.15 el porcentaje, ¿no? El valor 1, el valor 2, el 0, 0. Entonces está mal. 00:26:30
Entonces al despejar, eso sí, ahora sí que es 300 megapascales partido por 0.15 por 10 a la menos 2, ojo, porque esto de aquí es tanto por ciento de A, que es exilón por 100. 00:26:48
Entonces si despejo exilón es igual tanto por ciento de A partido por 100, por eso es por 10 a la menos 2. 00:27:06
y sabemos que el tanto por ciento 00:27:12
o es que yo no tiene unidades 00:27:14
y aquí me salen pues 00:27:16
200.000 megapascales 00:27:18
que esto es del orden de 00:27:20
gigapascales 00:27:22
200 gigapascales 00:27:24
bueno pues de aquí hay que pasar la deformación 00:27:25
de tanto por ciento a tanto por uno 00:27:28
¿vale? por lo tanto fácil 00:27:29
la determinación 00:27:32
¿vale? 00:27:33
recordad que es que hay un error 00:27:36
¿vale? que hay que despejar 00:27:38
hay que despejar la ecuación ¿vale? 00:27:39
me he saltado aquí un paso, esto está mal 00:27:44
somos igual 00:27:47
bien, y para calcular 00:27:49
el otro apartado que me pide 00:27:53
veis que los ejercicios son fáciles 00:27:54
el otro era muy complicado el primero que he puesto 00:27:56
tiene muchos apartados, luego generalmente 00:27:58
te van pidiendo unos u otros 00:28:00
la carga máxima 00:28:02
me pide para calcular 00:28:04
la carga máxima 00:28:06
de trabajo, teniendo en cuenta 00:28:07
esta sección, pues lo mismo 00:28:10
¿qué hacéis? 00:28:12
tomáis la fórmula, que es esta 00:28:13
la fórmula de resistencia máxima, fuerza o carga máxima a partir de la sección 00:28:16
despejo la fuerza 00:28:21
y es tensión por 00:28:24
sección. ¿Qué he hecho aquí? Pues como 00:28:29
la tensión máxima, veis que son 500 00:28:33
son 500 megapascales, pues 00:28:37
500 megapascales por 00:28:44
1 megapascal, 10 elevado a 6 pascales 00:28:48
pues ya tengo los 500 por 10 a la 6 00:28:53
y 140 milímetros 00:28:56
cuadrados por, aquí hay que hacer lo mismo 00:29:02
1 metro cuadrado, 10 elevado a 00:29:05
6 milímetros cuadrados, por eso aparece por 10 a la menos 6 00:29:09
¿por qué tengo eso? 00:29:15
porque como pascales son newton 00:29:17
partido por metro cuadrado 00:29:19
por metro cuadrado 00:29:21
queda newton 00:29:22
bueno, espero que lo estéis viendo 00:29:24
luego repasáis el vídeo 00:29:28
como lo voy a subir 00:29:30
continuo 00:29:30
continuamos 00:29:34
el siguiente ejercicio sería este 00:29:38
vamos a ver que 00:29:42
vamos a ver si lo pillamos 00:29:45
una probeta de sección circular de 2 centímetros de diámetro y 10 centímetros de longitud 00:29:47
es decir, o sea que es una probeta así circular 00:29:57
serían 10 y se tiene 10 centímetros 00:30:05
y el diámetro es igual a 2 centímetros 00:30:17
se deforma elásticamente la tracción hasta que alcanza una fuerza de 10.000 N 00:30:22
con un alargamiento en ese momento de 0,1 mm 00:30:30
si se aumenta la fuerza en la probeta empieza la deformación plástica 00:30:36
hasta alcanzar una fuerza de rotura 00:30:40
esta fuerza de rotura, realmente hablan de fuerza de rotura 00:30:42
pero suele ser la fuerza máxima 00:30:47
Vale, pero bueno, nos dicen que es de rotura, pues decimos, vale, podría ser donde rompe el material del todo, pero generalmente se están refiriendo a la fuerza máxima. 00:30:49
Se pide la tensión de rotura y la tensión de trabajo en la zona del límite elástico. 00:31:00
Entonces, también el módulo de elasticidad. 00:31:08
Pues vamos allá. 00:31:12
entonces la tensión de rotura 00:31:12
como nos dan 00:31:15
la fuerza de rotura 00:31:16
¿ves? voy a borrar por aquí esto 00:31:19
para que no nos rie 00:31:20
me dan la fuerza de rotura 00:31:21
esta de aquí 00:31:28
yo sé que la tensión 00:31:29
es fuerza partido por superficie 00:31:33
como me dan 00:31:35
que es una propiedad circular 00:31:37
pues ya está pi por el al cuadrado 00:31:38
o sea pi por un centímetro 00:31:40
lo he puesto en centímetros porque da igual 00:31:43
porque me da todo en centímetros 00:31:44
Fijaos, me da, en este caso, 3,14 centímetros cuadrados la sección 00:31:46
Entonces, la fuerza máxima partido por esta sección me da la tensión de ruptura 00:31:54
Algunos de vosotros podrían decir, pero bueno, y estas unidades, estos son múltiplos y son múltiplos 00:32:02
En el sistema internacional SI, la tensión se indica siempre en newton partido por metro cuadrado, son pascales. 00:32:07
Si te pone newton por centímetro tal, habría que pasarlo, ¿vale? 00:32:24
Si te piden que lo pongas en el sistema internacional, aquí lo he dejado así, tal cual. 00:32:28
De hecho, este ejercicio estaba resuelto por una profesora que busqué en internet, he conservado su nombre, ahí veis, ella no lo pasó, pero bueno, nosotros sí que lo pasamos. 00:32:31
Las otras unidades que utilizamos, nosotros utilizamos o bien estas unidades o las del cergesimal, fijaos, vamos a pasar newton metro cuadrado, lo vamos a pasar aquí a kilos fuerza partido por centímetro cuadrado. 00:32:45
Entonces, normalmente lo que hacemos es un kilo fuerza, o lo que es lo mismo, que es un kilopondio, o sea, un kilo que yo he puesto, son 9,8 newtons por, ahora, un metro cuadrado, son 10 elevado a 4 centímetros cuadrados. 00:33:05
Entonces, este metro cuadrado aquí se va con este, este newton se va con este, ¿veis? Entonces me quedan kilos por centímetro cuadrado. 00:33:27
Realmente, fijaos, es, tengo, ah, he borrado todo, he puesto que un metro cuadrado 10 elevado a 4 centímetros cuadrados, 00:33:41
entonces sería, 10 a la 4 es prácticamente 10, o sea que esto es como 10 a la menos 5 kilos por centímetro cuadrado, ¿vale? 00:33:58
O sea que el sistema internacional, newton metro cuadrado o kilos por centímetro cuadrado, kilogramo fuerza o kilo potencia, ¿vale? 00:34:04
Pero bueno, es para que, en cualquier caso, practicar un poquito sobre ello cuando paséis las unidades. 00:34:12
Este módulo es el que más física tiene, pero bueno, tampoco es tan complicada. 00:34:21
¿Vale? ¿Veis? Entonces, la tensión máxima de ruptura es esta. 00:34:27
La tensión de trabajo es esta de aquí, donde hay una deformación de 0.1 a 10.000. 00:34:34
Pues lo mismo, para hacer esa tensión, lo que hacemos es lo mismo, 10.000 partido por esto y me da esta otra, ¿vale? 00:34:40
Y luego después lo que sí tengo que hacer es, para determinar el modelo de elasticidad, necesito la ecuación de la ley de Hooke, ¿vale? 00:34:49
esto es 00:35:04
esta que hemos calculado aquí 00:35:12
nos dice que es una tensión 00:35:13
de trabajo en el límite elástico 00:35:16
¿veis? 00:35:18
alcanzando una fuerza 00:35:25
tal con un alargamiento tal 00:35:26
en la zona de deformación 00:35:27
elástica ¿vale? 00:35:29
aquí, entonces una vez que hemos 00:35:31
calculado la tensión 00:35:33
de trabajo en el límite elástico 00:35:35
¿qué hacemos? pues 00:35:37
observad, estamos 00:35:38
estamos por debajo 00:35:41
estamos por debajo 00:35:43
del límite elástico 00:35:45
porque la deformación 00:35:46
es 0, 0, 1 00:35:47
si estuviéramos 00:35:48
fijaos 00:35:49
el límite elástico 00:35:51
se obtiene 00:35:52
cuando la deformación 00:35:53
0, 0, 0, 2 00:35:54
estamos por debajo 00:35:57
del límite elástico 00:35:59
por lo tanto 00:36:00
se puede aplicar 00:36:01
la ley de Hooke 00:36:01
¿veis? 00:36:03
entonces 00:36:04
la tensión está de trabajo 00:36:04
yo aquí siempre 00:36:06
le pongo tensión de trabajo 00:36:07
para no confundirlo 00:36:08
con el límite elástico 00:36:10
¿vale? 00:36:10
Entonces, esta tensión de trabajo partido por el silón, que sería 001 que me han dado por la longitud inicial esta de aquí, 00:36:11
pues hago el cálculo y me da este valor aquí. 00:36:21
Espero que lo hayáis visto, que lo hayáis entendido. 00:36:29
Es decir, repasando este ejercicio, ¿y por qué he puesto 001 aquí? 00:36:32
Porque lo he pasado a centímetros, porque las unidades tienen que ser arriba y abajo las mismas. 00:36:37
me da centímetros, este 0,1 00:36:42
paso centímetros 00:36:44
aquí arriba y abajo para que sea dimensional 00:36:45
entonces fijaos 00:36:48
me dice la tensión de rotura 00:36:50
la tensión de rotura se obtiene con la fuerza de rotura 00:36:52
la tensión de trabajo 00:36:54
entonces se obtiene con esta 00:36:56
tensión de aquí 00:36:58
entonces con esta tensión de trabajo 00:36:59
que determinamos 00:37:01
la deformación 00:37:04
y vemos que es 00:37:06
inferior a 0,02 00:37:07
se supone que estamos en el límite elástico 00:37:09
podemos aplicarla al video. Es que, a ver, una cosa 00:37:11
quería aclarar para los que estáis aquí y para los que veis el video 00:37:15
fijaos, voy a dibujar aquí 00:37:25
yo dibujo aquí la curva 00:37:27
tensión, deformación, tengo la zona elástica 00:37:30
y la zona elástica 00:37:36
yo tengo dos ecuaciones, sigma es igual 00:37:39
a fuerza partido por superficie 00:37:49
y luego tengo sigma es igual a E por E. 00:37:51
¿Vale? 00:37:57
Bien. 00:37:59
Esta de aquí arriba, sigma, tensión, fuerza partido por superficie, 00:38:00
es válida en toda la curva. 00:38:04
O sea, aquí en la zona elástica, en cualquier sitio, 00:38:06
tensión, deformación, tensión, deformación, tensión, ¿vale? 00:38:08
Tensión partido por la sección. 00:38:12
Pero fuerza partido por unidad superficie. 00:38:15
Pero esta otra, esta solo es válida en esta zona de aquí, ¿vale? 00:38:17
La zona de este, cambia la otra en cualquier otra zona. 00:38:23
Por tanto, si nosotros queremos hacer esta fórmula de aquí, 00:38:27
tenemos que asegurarnos que en la deformación esta, 00:38:29
este silón de aquí está por debajo de 0, menor de 0,002, ¿vale? 00:38:33
Porque si no, no podríamos aplicarla. 00:38:40
Eso es lo que intento aclarar. 00:38:42
Si lo preguntáis, entiendo que os estáis enterando. 00:38:44
Sí, ahora con esta aclaración quedó mejor. 00:38:56
¡Hombre! Me encanta que alguien diga algo. ¿Quién ha hablado? ¿Quién ha hablado? Que le voy a dar un aplauso. ¿Quién ha sido? 00:38:59
Alicia. 00:39:06
Alicia. Vale, escuchad, Alicia, si no entendéis. Los ejercicios se resuelven despacio, ¿vale? Y poco a poco. 00:39:07
Y no es fácil esto. Es fácil, pero no es fácil. Hay que centrarse en ello. Entonces, yo estoy aclarando cosas, imaginando que tenéis esas dudas y no quiero correr. Pero que vamos, que si no entendéis algo, no dudéis en pararme. 00:39:16
vale 00:39:32
vale 00:39:32
gracias 00:39:34
bien 00:39:35
vamos allá 00:39:38
voy a 00:39:38
voy a avanzar 00:39:39
un poquito más 00:39:40
a ver que otros ejercicios 00:39:40
tenía aquí 00:39:42
aquí tenemos 00:39:42
fijaos 00:39:43
tenemos 00:39:44
vale 00:39:45
tenemos 00:39:47
uno de dureza 00:39:47
dos de dureza 00:39:49
y aquí tenemos 00:39:51
yo pensaba 00:39:53
que teníamos 00:39:57
aquí otro 00:39:57
no sé 00:39:58
porque no 00:39:59
bueno 00:40:00
debe ser que lo tenemos 00:40:01
controlado 00:40:01
ahora lo miramos 00:40:02
Bien, vamos con este, vamos a ver un momento estos. Dice que se dispone de una varilla metálica de un metro de longitud y una sección, o sea, genial, me da la longitud L0, me dan L0, aquí está, genial, y me dan la sección A0 o S0, ¿no? 00:40:04
esto es lo mismo, S0 00:40:32
A0, siempre lo hemos llamado así 00:40:34
y este L0 a mí me gusta ponerlo con mayúsculas 00:40:36
pero bueno 00:40:38
a la que se somete 00:40:39
a una carga de 200 00:40:41
¿vale? 00:40:43
experimentando un alargamiento de 3 milímetros 00:40:48
la hemos liado 00:40:50
porque yo he puesto aquí 1,5, no sé por qué 00:40:53
creo que me he equivocado 00:40:55
aquí pone 3 00:40:57
incremento de L, he puesto 1,5, pero da igual 00:40:59
lo que diga 00:41:01
esto va a haber que corregirlo 00:41:03
Lo he hecho con uno y medio, vale, entonces, bueno, no os preocupéis. Aquí en el enunciado, 1,5 milímetros, pero bueno, da igual. Entonces me dice que calcule el módulo de elasticidad del material. 00:41:06
entonces vamos a ver qué podéis hacer 00:41:30
pues dice, me está dando 00:41:32
dice, me está dando 00:41:35
la longitud, la sección 00:41:38
la fuerza 00:41:40
pues es que claro 00:41:42
yo podría determinar 00:41:44
qué podemos hacer 00:41:46
¿qué podemos hacer? 00:41:49
dice, pues a ver, teniendo en cuenta 00:41:52
que la 00:41:54
la fórmula de la ley de Joules dice que 00:41:56
la tensión es igual a 00:41:58
el módulo de las tizas con la deformación 00:41:59
¿vale? 00:42:02
pues para determinarlo debería 00:42:04
determinar la tensión de trabajo 00:42:06
exilón 00:42:08
y luego despejar 00:42:11
es lo que estamos haciendo aquí 00:42:12
dice tensión de trabajo 00:42:14
la fuerza, 200 newtons 00:42:15
partido por la sección 00:42:18
17,14, si lo dejo en milímetros 00:42:19
pues me queda así 00:42:22
podría haberlo pasado a newton partido por metro cuadrado 00:42:23
exilón 00:42:26
como hemos hablado del reglamento 00:42:28
es que me he equivocado con estos tres y luego he puesto el cálculo 00:42:30
con uno y medio, me da igual 00:42:32
incremento de L 00:42:34
partido por la longitud inicial, siempre todo en milímetros 00:42:35
porque un metro son mil milímetros 00:42:39
o ponéis en metros arriba y metros abajo 00:42:40
para que se vayan, o milímetros arriba 00:42:42
y milímetros abajo 00:42:44
para que se vayan, ¿vale? 00:42:45
cuidado 00:42:49
solo voy a dejar ahí eso 00:42:49
esto lo voy a borrar 00:42:52
¿vale? recordamos que lo he puesto 00:42:54
¿vale? 00:42:56
Entonces, hemos calculado la tensión, hemos calculado la deformación y ahora aplico la fórmula, la ley de Hooke y yo podría decir, pero ¿estamos aplicando correctamente la ley de Hooke? 00:42:58
Pues he puesto aquí, fijaos, se determina primero la tensión, después la deformación. Se comprueba que estamos en zona elástica, ¿vale? Para eso el exilón debe ser menor de 0,02. 00:43:16
¿Vale? Esto es menor de 0,002. Pues sí, es menor. Por lo tanto, puedo aplicar la ley de Hooke. 00:43:28
Ahora, en la ley de Hooke meto la tensión y la deformación y saco el valor del módulo de elasticidad. 00:43:37
El módulo de elasticidad, sabéis que tiene las mismas unidades y la tensión. 00:43:46
Porque al dividir por éxito, aunque sea dimensional, pues todo ok. ¿Vale? 00:43:53
fijaos que en esta ocasión lo he pasado 00:43:58
a pascales 00:44:00
fijaos, esto es una única parte 00:44:01
yo os recomiendo una cosa 00:44:08
si luego queréis, aunque está resuelto 00:44:11
los ejercicios, no sé si habéis 00:44:13
tenido ocasión de intentar resolverlos 00:44:15
antes, previamente, pero hacéis una cosa 00:44:17
cogéis el enunciado, intentéis hacerlo 00:44:19
y luego miráis el resultado 00:44:21
no vayáis directamente al resultado 00:44:23
¿vale? 00:44:26
fijaos, por ejemplo, este 00:44:27
voy a tapar todo esto 00:44:29
y dice 00:44:30
ejercicio número 4 00:44:32
¿con qué fuerza habrá que traccionar 00:44:35
un alambre de latón 00:44:38
0,8 milímetros 00:44:41
de diámetro 00:44:45
y 1,1 metro de longitud 00:44:46
para que se alargue hasta alcanzar 00:44:48
esto de aquí, ¿vale? 00:44:50
siendo este valor 00:44:52
el módulo de elasticidad 00:44:54
entonces vamos a ver, vamos a ver que podemos hacer 00:44:56
dice a ver 00:44:58
epsilon 00:45:00
o sea, el módulo de elasticidad son 90.000, ¿vale? Son 90.000. Me da un diámetro, fijaos, el diámetro es 0,8 milímetros. 00:45:02
Eso quiere decir que la muestra es cilíndrica o circular, ¿vale? Me da una longitud y otra después. 00:45:21
Pues entonces yo sé que incremento de L va a ser 1,100, no, perdón, incremento de L va a ser 1,102 menos 1,100, ¿vale? 00:45:31
Bien, ya tengo incremento de L. 00:45:55
Si yo, el silón es incremento de L partido por el de sub cero, como esto de aquí es el de sub cero, puedo conocer el silón. 00:46:00
tengo la sección, con la sección puedo determinar 00:46:08
la superficie S0 es pi por R al cuadrado 00:46:12
puedo determinarla, con qué fuerza habrá que traccionar 00:46:16
un alambre de latón de este diámetro 00:46:20
para que se alargue hasta alcanzar este valor 00:46:23
como me están dando el módulo de elasticidad, se supone que estoy en la zona elástica 00:46:27
y se cumple la de Hooke 00:46:32
¿Vale? 00:46:34
Entonces, con OZCOE 00:46:37
con OZCOE 00:46:38
puedo determinar la tensión de trabajo 00:46:40
como la tensión de trabajo 00:46:43
es fuerza partido por superficie 00:46:45
si determino la superficie aquí 00:46:47
puedo sacar la fuerza 00:46:48
¿Vale? 00:46:49
Si nos aclaramos 00:46:51
Datos 00:46:54
longitud inicial 1,1 00:46:56
longitud final 1,102 00:46:59
O sea, el módulo de elasticidad 00:47:00
calculo la deformación 00:47:03
¿vale? 00:47:06
calculo, o sea, tengo el módulo de elasticidad 00:47:08
que es 90.000, que es igual a 00:47:10
la tensión de trabajo 00:47:12
partido por la deformación que la he determinado 00:47:14
antes 00:47:16
y saco la tensión de trabajo 00:47:16
luego la tensión es fuerza 00:47:20
partido por superficie 00:47:21
y ya tengo la fuerza 00:47:23
espero que me hayáis 00:47:25
seguido, voy a borrar todo esto 00:47:30
porque como lo guardé así 00:47:36
vale 00:47:38
bueno y ahora 00:47:46
para variar un poquito 00:47:48
vamos a hacer algún ejercicio 00:47:50
tengo aquí algunos de dureza 00:47:52
fijaos aquí 00:47:54
cuando determinamos la dureza 00:47:56
otra práctica que vais a hacer 00:47:58
cuando vengáis 00:48:00
va a ser determinar la dureza 00:48:01
Brinell 00:48:04
Brinell 00:48:05
y la dureza Brinell 00:48:08
se escribe como 00:48:14
h de 00:48:17
de dureza, B de Brinell. La dureza Brinell se suele representar por HbW, porque esto 00:48:19
es un material de carburo de golframio HbW. Bien, entonces, para calcular la dureza se 00:48:26
utiliza una fórmula que sería esta de aquí. Esta luego la utilizaremos cuando lo analice 00:48:37
laboratorio. Entonces dice, una pieza de acero 00:48:43
se ha sometido a un ensayo de Brezza Brinell, el diámetro 00:48:46
de la bola es 10, o sea, se ha pinchado 00:48:51
con una bola de 10 sobre un material 00:48:55
y ha salido una huella después, el diámetro 00:48:59
inicial es 10, y luego el diámetro final después 00:49:03
de pinchar ha quedado una hendidura en el material 00:49:07
de 4,75 00:49:11
en todo milímetros 00:49:13
entonces la carga fue de 3.000 kilos 00:49:16
hallar o determinar la dureza 00:49:18
vale, entonces 00:49:20
fijaos, en este ejercicio 00:49:22
lo que se pone es aquí 00:49:25
se pone 00:49:26
voy a ir haciéndolo aquí 00:49:28
HbW 00:49:30
sería igual 00:49:34
2 por 3.000 kilos 00:49:36
fuerza 00:49:41
kilos fuerza que me han dado 00:49:43
partido por pi por 10 que es el diámetro 00:49:45
por, abres paréntesis, 10 que es el diámetro menos la raíz cuadrada 00:49:49
del diámetro al cuadrado menos 4,75 00:49:54
al cuadrado. Sé que tenéis que hacerlo con la calculadora 00:49:58
y al hacer el cálculo le da 159 00:50:02
¿Por qué le da 159 kilos por milímetro cuadrado? Porque aquí arriba hay kilos 00:50:05
y abajo son milímetros que al final 00:50:10
milímetro por milímetro que hay aquí 00:50:13
¿vale? 00:50:15
milímetro por milímetro que es esto 00:50:17
son milímetros al cuadrado 00:50:19
y eso tiene el valor de la dureza 00:50:21
esto es de aplicar 00:50:22
fórmulas 00:50:25
¿vale? 00:50:26
esto de aquí es de aplicar fórmulas 00:50:28
y este otro 00:50:31
hay otra dureza que es la dureza Vickers 00:50:33
esta es la micro dureza Vickers 00:50:36
que realmente 00:50:38
lo que se hace es 00:50:40
se hace una huella 00:50:42
en el material y al final queda 00:50:44
como queda 00:50:47
es una pirámide cuadrada 00:50:49
y hace una huella como un robo 00:50:51
tiene un diámetro y un segundo diámetro 00:50:53
de uno 00:50:56
este sería de dos 00:50:57
entonces 00:50:59
se desea la dureza Vickers 00:51:00
de una plancha de acero 00:51:03
para ello se le somete una carga de 200 kilos 00:51:05
¿vale? 00:51:07
y la media aritmética de las dos 00:51:09
diagonales, una y la otra 00:51:11
la media de las dos, que se suele hacer de uno más de dos partido por dos, es 0,65. 00:51:13
Entonces, observad aquí, se aplica la fórmula y ya está, se pone la fuerza, 00:51:18
que serían 200 kilos, y la medida aritmética, que sería el diámetro este de aquí al cuadrado, 00:51:23
la media cuadrada, y sale este valor. 00:51:29
Los valores de la dureza se hacen todos más o menos así. 00:51:31
Ya vendréis a hacer la práctica, es una práctica complicada de hacer 00:51:37
y fijaos que solamente se pincha para deformar 00:51:41
un material 00:51:43
pero ya vendréis 00:51:44
bien 00:51:46
bueno y para finalizar hoy 00:51:47
creo que hay muy pocos aquí 00:51:51
estaba hasta Ángeles antes que no sé 00:51:53
si se ha marchado 00:51:55
sigo, sigo aquí 00:51:56
vale, estás ahí Ángeles, genial 00:51:59
oye, voy a hacer una cosa, mirad, habéis intentado 00:52:01
una pregunta, habéis intentado 00:52:04
hacer algo de la tarea ya 00:52:07
decidme 00:52:09
no, yo todavía no 00:52:12
Sí. ¿Quién ha dicho sí? ¿Alicia? 00:52:14
Alicia. He hecho hasta la ocho, pero porque es un montón. 00:52:19
Vale. ¿Los ejercicios no habéis intentado hacerlos todavía? 00:52:23
No, estoy por la teoría. 00:52:27
Vale. Voy a hacer una cosa. Voy a poner un momento la tarea. Yo la tengo resuelta. 00:52:29
¿Vale? La voy a poner un poquito. Os voy a ayudar un poquito con ella. 00:52:36
¿vale? y veréis 00:52:39
os digo 00:52:41
esta es la tarea ¿vale? entonces bueno 00:52:42
para que no os copiéis de aquí esto 00:52:44
yo la tengo resuelta 00:52:46
y luego la daré ¿vale? pero me voy 00:52:48
un momento a los ejercicios ¿vale? 00:52:50
fijaos, aquí hay 00:52:53
un ejercicio que os voy a pedir 00:52:54
este, un latón 00:52:56
tal no sé qué, este deberíais ya 00:52:58
saber intentar resolverlo 00:53:00
¿vale? este ejercicio 00:53:02
con lo que hemos hecho hoy 00:53:04
el 22 ¿vale? 00:53:06
Vale, chiquillos, pues venga, a ver si este de aquí, a ver si consigo coger una pluma aquí, vale, este lo hacéis, luego, el siguiente ejercicio, este de aquí, es un poco, en este ejercicio, quiero que lo representéis gráficamente, vale, quiero que lo intentéis hacer vosotros en Excel, 00:53:10
¿Sabéis manejar Excel? No sé si sabéis manejarlo, ¿vale? 00:53:37
Pero bueno, intentadlo 00:53:42
Sí, sí, se ve así 00:53:43
Vale, vamos a ver, fijaos 00:53:46
Una probeta de un material tiene un diámetro inicial de 12,83 00:53:50
Y una longitud calibrada, la longitud el en su cero 00:53:53
Esa que os decía antes que ya la han hecho con la norma 00:53:57
Esta es la longitud inicial y este es el diámetro, o sea que es circular 00:54:00
se somete a una salida de tracción y los datos obtenidos son estos 00:54:04
fijaos, fuerza 00:54:08
y incremento de longitud 00:54:09
fuerza, incremento de longitud 00:54:11
me da todos estos parámetros 00:54:13
todos estos y hasta que rompe 00:54:15
fijaos aquí 00:54:17
bueno, lo primero 00:54:20
me estoy dando cuenta 00:54:21
de que aquí, este valor de aquí 00:54:23
lo voy a poner en negrita 00:54:25
fijaos, voy aplicando fuerza 00:54:27
se va deformando 00:54:30
y aquí me aparece la fuerza máxima 00:54:32
Este va a ser el máximo del gráfico. 00:54:34
Este es el diagrama máquina, esto es fuerza y longitud, 00:54:37
pero normalmente el alargamiento medido después del ensayo es este, 00:54:41
o sea, me dice la longitud inicial, la longitud final, 00:54:48
el incremento de longitud y el diámetro después de romper. 00:54:51
Entonces me dice que consiga dibujar el diagrama convencional. 00:54:57
Entonces, os aclaro una cosa. Si yo dibujo fuerza frente a longitud, esto es el diagrama máquina. El diagrama convencional es el que ya suelen hacer todos los equipos, que es la tensión partido por la deformación. 00:55:01
Entonces, ¿cómo conseguimos pasar de este diagrama de aquí al diagrama convencional que os pide? 00:55:25
Entonces, lo que tenéis que hacer es, es fácil, ¿vale? 00:55:32
La tensión es fuerza por unidad de superficie, aquí. 00:55:35
Entonces, cada fuerza se calcula la sección inicial, ese cero, 00:55:40
porque me dan el diámetro inicial, por lo tanto, pi r cuadrado, ¿vale? 00:55:45
Y ya tengo la sección inicial. 00:55:51
Saco las tensiones y luego después la longitud, como me da la longitud inicial y el incremento de longitud, lo que hago en lugar de longitud, lo que hago es deformación, es incremento de L partido por L sub cero, ¿vale? 00:55:52
Pero fijaos, si yo paso todo eso a tensión y a deformación, pues ya tengo los valores, los mismos valores de aquí, de fuerza a longitud, ¿qué he hecho? Fijaos, la tensión es fuerza partido por superficie y la deformación, hacéis los cálculos y sacáis tensión y deformación y sale este otro. 00:56:06
bueno, con esto 00:56:32
con estos valores, os veis aquí a este 00:56:35
fijaos, yo me he ido aquí a este 00:56:38
voy a borrar 00:56:39
esto que he puesto aquí 00:56:42
entonces, si yo 00:56:43
selecciono 00:56:49
fijaos 00:56:50
tengo aquí la deformación 00:56:53
y la tensión 00:56:55
y le digo al equipo 00:56:57
que me inserte un gráfico 00:56:59
vale, le puedo pedir 00:57:04
diferentes tipos de gráficos, uno que sea 00:57:05
de un gráfico de regresión 00:57:07
lineal, de este de aquí, ¿veis qué buena regresión? 00:57:09
de dispersión 00:57:12
este de aquí, ¿no? 00:57:12
un gráfico este 00:57:15
¿vale? ¿veis? entonces me sale 00:57:17
un gráfico de dispersión que es ese que tengo yo ahí 00:57:19
entonces como veis 00:57:21
me ha salido ya el gráfico 00:57:23
tensión 00:57:25
deformación, ¿vale? 00:57:26
entonces aquí yo puedo 00:57:30
yo puedo personalizar el gráfico 00:57:31
¿sabéis que puedo? 00:57:33
o sea, aquí 00:57:34
puedo cambiar el título 00:57:36
puedo pedirle al gráfico 00:57:37
que me muestre 00:57:40
si selecciono este eje 00:57:41
¿sabéis qué le puedo decir? 00:57:42
puedo dar formato 00:57:46
esta es la línea de visión 00:57:47
aquí en el gráfico 00:57:50
hay alguna opción 00:57:56
que es cambiar los títulos 00:57:57
sí, está creo que a la derecha 00:57:58
en la grusecita 00:58:07
aparece el del título 00:58:09
y el del eje creo 00:58:11
¿aquí? 00:58:13
yo lo tengo ahí 00:58:14
bueno, no sé, pero está, lo buscáis 00:58:16
lo buscáis, ¿vale? 00:58:23
sí, está diferente, en el otro aparece 00:58:25
en el mío aparece ahí, justo a la derecha 00:58:27
este de aquí, si selecciono este de aquí 00:58:29
editar texto 00:58:31
bueno, se puede, se selecciona y se inserta 00:58:34
¿vale? entonces puede poner aquí 00:58:37
tensión mega más caliente, aquí deformación 00:58:39
por ejemplo, lo sé, por defecto 00:58:41
sale así casi, ya habéis visto, solo hay que cambiar 00:58:43
luego aquí, por ejemplo 00:58:45
yo, si yo selecciono 00:58:47
el eje X, ¿veis? 00:58:49
Le doy a la derecha y doy a dar formato al eje 00:58:51
pues como veis 00:58:53
yo le puedo decir que haga de 4 00:58:55
por ejemplo si le digo aquí 0,4 00:58:57
lo cambia, ¿no? 00:58:59
¿Veis? Cambia los valores, me pone menos valores 00:59:03
si me interesan más 00:59:05
¿Veis? Me aparecen más valores aquí, o sea yo puedo jugar 00:59:07
con, puedo decir que 00:59:11
¿Veis? Mínimo, máximo 00:59:13
vale, se puede hacer 00:59:16
esto y luego además yo he hecho una cosa en este gráfico fijaos he tomado he tomado unos cuantos 00:59:17
valores 45 de aquí para ver dónde está la zona elástica he cogido los cuatro primeros 1 2 3 4 00:59:27
aquí he seleccionado estos valores de aquí y le he dicho que otra vez que inserte gráfico de 00:59:34
inversión, ¿vale? Y me ha representado este gráfico, ¿vale? 00:59:41
Entonces, este gráfico de aquí tiene una pendiente y la pendiente da el módulo 00:59:47
elástico. Entonces, en este gráfico de aquí yo le he pedido que en la parte de 00:59:51
agregar línea de tendencia, fijaos, le he dicho, si yo le digo que me presente la 00:59:58
ecuación y el índice de correlación lineal, ¿veis? Observad, le he dicho que me 01:00:05
a esto es decir me ha dado en la ecuación de la recta entonces esto de aquí es una es una recta 01:00:12
vale y la pendiente es 204 204 mil 844 y eso realmente es el módulo de elasticidad no sé 01:00:24
si lo veis alicia que estéis por ahí mira vamos fijaos y ojo yo he puesto aquí he puesto como 01:00:33
No, o sea, el valor 0, 0, 2, el límite elástico es en 0, 0, 2, he puesto uno de más, ¿veis? 01:00:44
Pero lo podría quitar, si le quito este, pues me desaparece, ¿veis? 01:00:51
Cambia muy, muy poquito, ahí justo sería el límite elástico, y aquí puedo calcular el módulo de elasticidad. 01:00:56
Observad, si yo, vamos a ver, voy a las plumas, fijaos, yo tengo una ecuación que es igual a m por x más n, ¿vale? 01:01:03
Entonces, esto es una recta, aquí tengo y y aquí tengo x. 01:01:14
Claro, x es este y es este. 01:01:19
Entonces, este valor m, esto es la pendiente, la pendiente de esta ecuación. 01:01:23
Esta ecuación de aquí tiene un ángulo alfa, ¿vale? 01:01:28
Y la tangente de alfa es la tangente de alfa, ¿no? 01:01:33
Entonces, si yo aquí pongo sigma y aquí pongo exilón, 01:01:37
Pues yo tengo la ley de Hume, dice que es igual a la tensión igual a E por E, ¿vale? 01:01:41
Entonces, N, esta de aquí es la pendiente, y esta de aquí es la ordenada en el origen. 01:01:46
Entonces, si empieza en el cero, la ordenada en el origen es cero. 01:01:53
¿Veis que en este caso, bueno, sale un poquito un valor ahí, 01:01:57
porque se han descolocado un poco los valores, pero prácticamente es cero. 01:02:01
Debería ser cero, ¿vale? Este valorcito de aquí. 01:02:04
Entonces, si esto es cero, tensión, deformación, E es la pendiente. 01:02:07
Entonces, esta E de aquí es el módulo de elasticidad. 01:02:15
No sé si me estáis siguiendo. 01:02:18
¿Me estáis siguiendo? 01:02:19
Por favor, decidme. 01:02:20
Venga, dudas. 01:02:22
¿Quién lo dice? 01:02:25
Alicia, ¿estáis ahí? 01:02:29
Yo sí, yo de momento te sigo. 01:02:31
Vale, bueno. 01:02:34
Intentar. 01:02:36
Hay alguien que oigo, pero no sé lo que dice. 01:02:37
No sé lo que dice. 01:02:39
Pero bueno, intentad hacerlo, ¿vale? No es difícil, nos da directamente la tensión ahí, ¿vale? En este ejercicio, es que quería que lo representarais para que pasarais por, un poquito por, no me deja borrarlo, se ha quedado como bloqueado, se me ha quedado bloqueado este valor de aquí, se ha quedado pensando, vale, bueno, pues lo intentáis, ¿vale? 01:02:42
Y, nada, una vez, así sería el módulo de elasticidad. Fijaos, este valor de aquí, esto que tenemos aquí, esta R, esto es el índice, eso es índice de correlación lineal, ¿vale? 01:03:09
Entonces, cuanto más próximo a 1, más alineados están los puntos. Fijaos, 1,00 sería perfecto, pero 0,99 ya me sirve. 01:03:30
En la industria a veces las normas dicen que se aceptan valores con 0,98. Entiendo que habéis estado trabajando análisis instrumental con María José y habéis visto haciendo regresión lineal o porque la idea de Amber Beer para los diferentes equipos de instrumental hay que hacerlo, hay que dibujar la sorbancia frente a la concentración, etc. 01:04:05
Y bueno, espero que hayáis estado, pero bueno, quería ayudaros un poquito. 01:04:30
de eso. Bien, pues este ejercicio me permitiría dibujar este diagrama, me permitiría hacer 01:04:35
este y de aquí yo sacaría el módulo de elasticidad. Y bueno, luego os pide algunos parámetros 01:04:45
más. El módulo de Yaw, la resistencia máxima, el alargamiento, tanto por ciento de A, tanto 01:04:51
Bueno, a ver qué tal si os da 01:04:57
¿Vale? 01:05:00
A ver qué tal si os da 01:05:03
Luego después 01:05:05
Tenéis un ejercicio 01:05:09
Hay un ejercicio 01:05:12
Por aquí 01:05:14
Que habla de 01:05:14
Este también, este es muy importante 01:05:15
Este el 24 01:05:21
Vamos a hacer una cosa 01:05:22
Ya volveremos a ello 01:05:27
Intentar resolverlo 01:05:28
El 24 ya intentamos 01:05:30
si queréis 01:05:32
el próximo día 01:05:34
bueno, el próximo día, es que no sé si va a haber 01:05:35
el próximo día, ya veremos 01:05:38
a ver cómo vamos con el calendario 01:05:39
a ver cómo vamos 01:05:42
estamos aquí 01:05:47
cuatro 01:05:49
el próximo día 01:05:53
tenemos 01:05:56
una 01:05:58
perdón, ¿dónde estamos? 01:05:58
a cuatro, ¿no? 01:06:01
luego tenemos 01:06:03
el 11, el 18 01:06:04
a ver, tenemos que ver 01:06:07
los ensayos no destructivos 01:06:11
bueno, el próximo día 01:06:13
si queréis el próximo día 01:06:16
hacemos una cosa 01:06:17
el próximo día empezamos por aquí 01:06:18
por este 01:06:19
vamos bien 01:06:21
hoy hemos hecho bastantes cosas 01:06:24
es que la parte de los ejercicios 01:06:25
hay que entretenerse en ella 01:06:26
entonces vamos a hacer una cosa 01:06:28
vais a intentar hacer los ejercicios 01:06:30
porque después vais a tener 01:06:31
un ejercicio en el examen 01:06:33
os doy tiempo, vais intentando resolverlo 01:06:35
y volvemos a este ejercicio 01:06:38
¿vale? 01:06:40
el próximo lunes 01:06:42
¿vale? 01:06:44
Idioma/s:
es
Autor/es:
Luchi S
Subido por:
Luciano S.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
59
Fecha:
4 de marzo de 2024 - 23:09
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
1h′ 06′ 48″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
323.16 MBytes

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