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Álgebra: 16.Bicuadradas - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2011 por EducaMadrid

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Ecuaciones bicuadradas.

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Resolvemos en este vídeo una nueva ecuación bicuadrada. Se trata en este caso de la ecuación 25x a la cuarta menos 4x cuadrado igual a cero. 00:00:00
Esta ecuación podemos encontrarla en álgebra con papas, en el test solucionario de ecuaciones bicuadradas. 00:00:11
El test número 4 es la segunda ecuación de ese test. 00:00:17
Test número 4, solucionario de bicuadradas, segunda ecuación. 00:00:21
La solución ya sabemos que pasa por hacer el cambio de variable z igual a x cuadrado. 00:00:28
Al hacer el cambio nos quedaría entonces que si x cuadrado pasa a ser z entonces x a la cuarta pasa a ser z cuadrado. 00:00:33
Y la ecuación nos quedaría 25z cuadrado menos 4z igual a cero. 00:00:40
La ecuación en x pasa a ser ahora una ecuación en z y es una ecuación de segundo grado en z. 00:00:48
Esta ecuación de segundo grado en z vamos a resolverla. 00:00:54
Nos encontramos que no es una ecuación completa, esta es una ecuación incompleta, c igual a cero. 00:00:59
Es una ecuación en la que falta el término independiente. 00:01:04
Y para resolverla no es necesario que usemos la fórmula general de resolución, la fórmula de las ecuaciones completas, 00:01:07
sino que podemos usar el método que ya conocemos para este tipo de ecuaciones de segundo grado. 00:01:15
Sacaríamos z factor común, tendríamos entonces z que multiplica a 25z menos 4 igual a cero. 00:01:21
Igualamos a cero cada uno de los factores como ya sabemos que se resuelve en este tipo de ecuaciones. 00:01:29
Nos quedaría entonces que si el primer factor es z al igualarlo a cero nos daría la primera solución que es cero. 00:01:34
Y si igualamos a cero el segundo factor 25z menos 4 igual a cero, 00:01:40
de aquí despejaríamos el segundo valor de z, la segunda raíz, z2, que sería pasando el 4 al otro miembro, 00:01:46
al segundo miembro, y despejando el valor de z, pasando al 25 y dividiendo a 4, 00:01:54
pues tendríamos que z2 es 4 partido 25, de manera que este sería el valor de z2. 00:01:58
Si deshacemos ahora el cambio, igual que hemos hecho en todos los casos anteriores, 00:02:05
tendríamos que para z1 igual a cero, vamos a tener poco trabajo, ¿verdad? 00:02:10
Porque si z vale cero, pues x cuadrado es cero, y entonces la raíz de cero es cero, 00:02:14
da igual el signo que le pongamos, tendríamos x1 y x2 que serían cero. 00:02:21
De la misma manera, del mismo modo, si hacemos z2 igual a 4 partido 25, 00:02:26
ya sabemos que para deshacer el cambio tenemos que poner en vez de z lo que le corresponde en x, 00:02:31
puesto que nosotros siempre lo que queremos es resolver la ecuación en x, 00:02:36
escribiríamos x cuadrado igual a 4 partido 25, y tendríamos que, para hallar el valor de x, 00:02:40
calcular la raíz cuadrada de 4 partido 25, que llevaría, si no más menos, por supuesto, 00:02:46
ya sabemos que la raíz cuadrada de una fracción es calcular la raíz del numerador, 00:02:52
que sería la raíz de 4, 2, y la raíz de 25 que sería 5. 00:02:56
De manera que nos quedaría x sub 3 es igual a 2 partido por 5, 00:03:01
la primera de las dos raíces que nos van a salir ahora, y x sub 4 sería menos 2 quintos. 00:03:06
Tendríamos entonces que las cuatro raíces son 0 doble y luego 2 quintos y menos 2 quintos. 00:03:15
Y hasta aquí ha llegado la solución de esta ecuación. 00:03:23
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1158
Fecha:
7 de enero de 2011 - 15:13
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
03′ 26″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
10.20 MBytes

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