P1. Problema 4 | Mediateca de EducaMadrid

Muy bien. Este problema, que es el 4, de nuevo otra disolución, nos dice disolvemos 37 gramos de azúcar en agua, haciendo un total de 280 gramos de disolución. 00:00:00

Ya podemos saber los componentes. Sabemos que la masa de soluto son 37 gramos de azúcar y los hemos disuelto en una masa de disolvente que desconocemos. 00:00:19

Pero sí que conocemos la masa de la disolución, que son 280 gramos de disolución. 00:00:42

Y nos preguntan, ¿a calcular el porcentaje masa-masa? 00:00:54

El porcentaje masa-masa es la masa de soluto entre la masa de la disolución por 100. 00:01:02

Aquí no hay que hacer más cálculos adicionales porque conocemos todo. 00:01:09

Conocemos masa de soluto y masa de disolución 00:01:11

Simplemente las ponemos en la formulita 00:01:15

37 gramos de azúcar y 280 gramos de disolución 00:01:17

Y todo ello por 100 00:01:23

Entonces esto serán 13,21% 00:01:25

Ese será el porcentaje peso-peso, masa-masa 00:01:38

De esta disolución de azuquitas 00:01:43

B. ¿Cuántos gramos de azúcar habrá en 150 decigramos de esa disolución? ¿Qué ha pasado aquí? Si yo tengo esta disolución, que son 280 gramos de la disolución, 00:01:45

y extraigo 150 decigramos, ¿cuántos he extraído en gramos para no liarnos ya? Hacemos el cambio rápido, 15 gramos, ¿vale? Yo he extraído 15 gramos de la disolución y nos están preguntando, aquí de nuevo hemos generado otra disolución hija, ¿vale? 00:02:14

otra disolución hija de 15 gramitos 00:02:40

entonces nos están preguntando 00:02:43

que cuál será la masa 00:02:47

de soluto en 15 gramos 00:02:49

claro 00:02:52

aquí la masa sí que será menor 00:02:52

que en la original 00:02:55

porque no estoy hablando de concentración 00:02:56

la concentración va a ser la misma 00:02:58

eso es lo que tenemos que tener en cuenta 00:03:00

que la concentración 00:03:03

porcentaje en masa 00:03:05

que tenemos aquí 00:03:07

va a ser exactamente el mismo 00:03:08

al porcentaje en masa que tenemos en esta cantidad tan pequeñita, ¿vale? Esa es la clave para resolver esto. 00:03:10

Si el porcentaje en masa es el mismo y lo acabo de calcular, que son 13,21%, es igual a la masa de soluto entre la masa de disolución por 100. 00:03:20

La masa de la disolución serán esos 15 gramos que yo he extraído 00:03:35

Entonces 13,21 es igual a la masa de soluto entre 15 gramos por 100 00:03:40

Así que la masa de soluto serán 15 por 13,21 entre 100 00:03:48

Lo más importante de esto, 1,98 gramos 00:03:58

Lo más importante de esto es que nos demos cuenta 00:04:04

¿Que nos demos cuenta? ¿Que hablamos de qué? 00:04:08

De azúcar, ¿vale? 00:04:11

De azúcar 00:04:13

Nos demos cuenta de esto, de que si yo cojo 00:04:14

Cualquier cosa, ya sea un volumen, una masa 00:04:17

De la disolución madre 00:04:20

En la disolución hija 00:04:22

En la disolución hija pasarán cosas 00:04:25

Pero la concentración va a ser la misma 00:04:28

¿Qué es lo que cambia? Pues la masa 00:04:31

Porque la masa de soluto en la disolución madre, ¿cuánto pesa? 37 gramos de azúcar, nos lo dice el problema. En 15, por tanto, 1,98. ¿Vale? 00:04:33

Bueno, y en el C, si queremos tomar 15,5 gramos de azúcar, ¿cuántos gramos de la disolución necesitaremos coger? 00:04:47

Es decir, que yo ahora tengo mi disolución, ¿no? La misma disolución de antes, la original, que esta disolución tiene 280 gramos de disolución. 00:05:02

280 gramos de disolución 00:05:16

Con su concentración en masa 00:05:22

Que ya la conocemos 00:05:24

Entonces nos dice 00:05:25

Que yo quiero tomar de esta disolución 00:05:27

Quiero tomar una masa 00:05:31

De soluto 00:05:32

De 15,5 gramos 00:05:33

De azúcar 00:05:36

Pero esta disolución es homogénea 00:05:37

Yo no puedo coger 00:05:43

El azúcar separándolo del agua 00:05:44

¿Vale? 00:05:47

Entonces tendré que coger un volumen 00:05:49

o una masa, o una masa de la disolución, o un volumen, o una masa de la disolución, lo más fácil es coger la masa de la disolución, ¿no? Es decir, aplicar la misma fórmula del porcentaje en masa, pero ahora para hallar la masa de la disolución que tengo que extraer de aquí, ¿vale? 00:05:51

Tengo que extraer una masa de la disolución para que en esa masa de disolución haya 15,5 gramos de azúcar. 00:06:14

Y lo hago aplicando la misma fórmula. 00:06:25

¿Qué conozco? Masa de soluto y el porcentaje, porque el porcentaje no varía. 00:06:27

Así que la masa de la disolución será la masa del soluto, que es a donde yo quiero llegar, a 15,5 gramos de azúcar. 00:06:32

Yo quiero tomar esa cantidad de azúcar y lo divido entre el porcentaje que era 13,21, a ver espera, esto para allá, esto para allá y esto multiplicado por 100, entonces la masa de la disolución será por tanto pues 15,5% entre 13,21. 00:06:40

Tendré 117,34 gramos. ¿De qué? De disolución. Esta es la respuesta al apartado C. Tendré que coger 117,34 gramos de disolución para tener 15,5 gramos de azúcar. 00:07:17

Porque recordad que de esta masa de disolución, que son 117,34 gramos, 15,5 gramos serán de azúcar y el resto será una masa pero del disolvente, que lo desconocemos. 00:07:38

¿Vale? Pero no hace falta calcularlo 00:08:03

¿Se puede calcular? Sí 00:08:06

Pero no hace falta 00:08:08

No hace falta 00:08:09

¿Vale? 00:08:11

Si yo hago esto 00:08:14

Si yo hago la concentración en porcentaje de masa 00:08:15

La concentración en porcentaje de masa 00:08:19

Que es 15,5 gramos 00:08:23

Entre 117,34 gramos 00:08:25

Un gramo se me va por 100 00:08:30

me va a dar, sí o sí, 13,21%, ¿vale? 00:08:31