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RAZONES TRIGONOMETRICAS 2 - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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Vale, repito. En este ejercicio lo que nos están pidiendo es que hallemos el resto de razones trigonométricas del ángulo alfa. 00:00:00
Es decir, seno de alfa y coseno de alfa. 00:00:06
Y para ello solamente nos dan la tangente y nos sitúan alfa dentro de la circunferencia goniométrica. 00:00:10
¿Dónde está alfa? ¿En qué cuadrante? 00:00:15
En el cuarto. 00:00:18
¿En el cuarto? ¿Lo veis todos? 00:00:19
Sí. 00:00:21
Este es cero, esto 90, esto de aquí 180 y esto de aquí 270. 00:00:22
esto 0 es 0 00:00:29
es lo mismo que 00:00:32
360 00:00:34
y 360 son 00:00:36
2pi 00:00:38
esto de aquí 00:00:39
y 270 son 3pi medios 00:00:42
es decir, jolín 00:00:46
pi más medio pi 00:00:49
pi más medio pi son 3pi medios 00:00:51
Claro, entonces ya descubrimos que alfa por ahora está en el cuarto cuadrante 00:00:54
Vale 00:01:04
Según esto, ¿cómo tiene que ser su seno? 00:01:06
Negativo 00:01:14
¿Su coseno? 00:01:14
Positivo 00:01:17
¿Y su tangente? 00:01:18
Pues efectivamente negativa 00:01:20
si nos dieran tangente de alfa igual a 2 00:01:22
directamente decís, esta ejercicio no la puedo hacer 00:01:25
porque no puede ser 00:01:27
que un ángulo en el cuarto cuadrante 00:01:29
tenga una tangente positiva 00:01:31
si os lo pongo como positivo la liáis todos 00:01:33
porque no os dais cuenta, estéis muy nerviosos en el examen 00:01:37
entonces voy a intentar que no pasen esas cosas 00:01:39
vale 00:01:41
entonces ya lo hemos situado 00:01:43
en el cuarto cuadrante, ahora solamente nos queda 00:01:45
averiguar cuáles son el resto de razones trigonométricas 00:01:47
¿cómo lo averiguamos? 00:01:49
¿qué sabemos? 00:01:50
vale, sabemos que la tangente de alfa 00:01:56
es seno de alfa 00:01:58
partido de coseno de alfa 00:02:01
¿qué más cosas sabemos? 00:02:02
que es igual a menos 2 00:02:07
vale, sí 00:02:08
pero hay algo que sabemos siempre 00:02:09
además 00:02:16
porque necesitamos 00:02:19
Tenemos aquí dos incógnitas de una sola ecuación 00:02:22
Necesitamos otra ecuación 00:02:24
Vamos a usar la pitagórica de siempre 00:02:25
Que nos acompaña hasta el final de los tiempos 00:02:32
Uno es igual a seno cuadrado de alfa 00:02:34
Más coseno cuadrado de alfa 00:02:37
Entonces 00:02:40
No, porque no es 45 grados 00:02:41
Ya, pero porque era 45 grados 00:02:46
Si no, no funciona 00:02:49
Aquí lo que vamos a hacer es 00:02:50
Despejar, por ejemplo, el seno. Entonces, desde aquí decimos, el seno de alfa es igual a menos 2 coseno de alfa, ¿no? 00:02:52
Claro, para averiguar cuánto vale. Y entonces ahora, el seno cuadrado de alfa, ¿cuánto valdrá? 00:03:02
Pues todo esto al cuadrado, ¿no? ¿Cuánto es todo esto al cuadrado? 00:03:09
4 coseno cuadrado de alfa. 00:03:15
Y ahora lo sustituimos en nuestra formulita pitagórica, ¿vale? 00:03:18
entonces tendríamos aquí 00:03:22
1 es igual a 4 coseno cuadrado de alfa 00:03:24
más coseno cuadrado de alfa 00:03:28
es decir, 5 coseno cuadrado de alfa 00:03:31
¿cuánto vale el coseno de alfa? 00:03:35
raíz de 5 00:03:43
¿positivo o negativo? 00:03:44
positivo 00:03:47
ya, vueltas son algo 00:03:48
¿por qué positivo? 00:03:49
porque lo hemos dicho 00:03:51
que era positivo 00:03:52
desde el principio 00:03:53
entonces quedaría 00:03:55
1 partido de 5, la raíz 00:03:57
que esto si queremos 00:03:59
podemos ponerlo más bonito, lo podemos racionalizar 00:04:00
y si no queremos, no queremos, no pasa nada 00:04:03
vale, entonces 00:04:05
esto ya queda claro que es positivo 00:04:10
con esto vamos a averiguar cuánto vale el seno 00:04:12
¿en qué fórmula lo vamos a averiguar? 00:04:15
en esta de aquí, ¿no? que ya está despejado 00:04:20
¿aquí? 00:04:22
Pero igualmente voy a tener que despejar el seno 00:04:26
Aquí ya está despejado, chicos 00:04:29
Este menos 2 00:04:31
Vamos a ver, de aquí 00:04:36
Yo lo que he hecho ha sido coger 00:04:37
Este cachito, mandar el coseno multiplicando 00:04:38
Y he obtenido esta 00:04:41
Bien, vale, entonces nos quedaría 00:04:42
Que el seno de alfa 00:04:45
Es igual a menos 2 por 00:04:47
La raíz de un quinto 00:04:49
Esto lo podemos meter aquí dentro 00:04:51
o lo dejamos expresado así 00:04:54
está un poco feo 00:04:57
¿te parece preciso? 00:04:58
bueno, pues lo podríamos dejar así 00:05:01
pero si a alguien no le parece tan precioso 00:05:02
puede meter este menos 2 00:05:06
dentro 00:05:08
entonces quedaría menos 00:05:09
raíz de 4 quintos 00:05:11
claro, para meter este 2 00:05:14
dentro lo que tenemos que hacer es elevarlo al cuadrado 00:05:18
¿vale? 00:05:20
y aquí ya tenemos 00:05:22
todas las razones trigonométricas de este ángulo 00:05:24
no sé cuánto vale el ángulo porque no me lo pide 00:05:25
solamente me pide 00:05:28
si tú al ángulo, pues está en el cuarto cuadrante 00:05:29
y di cuánto valen sus razones trigonométricas 00:05:31
pues el coseno es 00:05:35
raíz de un quinto 00:05:36
y el seno es menos raíz de cuatro quintos 00:05:37
chimpón 00:05:40
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
65
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 14:12
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
05′ 43″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
50.22 MBytes

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