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162 6 - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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En el ejercicio 6 de la página 162, nos piden las ecuaciones continua, general y explícita de una recta que pasa por los puntos P1-2 y Q4-2. 00:00:01
¿Qué necesitamos nosotros siempre para hallar una ecuación de una recta? 00:00:23
que teníamos en el ejercicio anterior 00:00:29
un vector director 00:00:33
y ahora no lo tenemos 00:00:36
¿cómo averiguamos un vector 00:00:37
que sé que pasa por dos puntos? 00:00:39
¿cómo se llaman las coordenadas de un vector 00:00:45
que empiezan A y acaban B? 00:00:47
si yo tenía un punto, en este caso P 00:00:54
que lo voy a llamar P de X 00:00:56
P de Y, me da igual 00:00:57
y Q de X 00:00:59
Q de Y 00:01:02
mi vector 00:01:03
son las coordenadas de Q menos las de X, o sea, menos las de P. 00:01:07
Q de X menos P de X, Q de Y menos P de Y. 00:01:15
Así que yo puedo crear un vector director con estos dos puntos que me están dando. 00:01:21
Así que mi vector va a ser 4 menos 1, 3, y 2 menos menos 2, 4. 00:01:25
Este es mi vector director, el que me une P y Q. 00:01:37
Que no nos lo creemos, os lo voy a dibujar para hacer memoria 00:01:40
Pongamos que yo tengo aquí mis ejes 00:01:43
Y tengo que P pasa por el 1 menos 2 00:01:45
Vamos, está ahí 00:01:51
Y el Q es 4, 2 00:01:52
O sea que mi vector que me une estos dos puntos 00:01:56
Que yo sé que pasan por la recta, porque me lo está diciendo el enunciado 00:01:59
Avanza 3 hacia la derecha 00:02:02
Pues mira, justo 3 hacia la derecha 00:02:05
Y 4 hacia arriba, casualidad 00:02:06
¿Vale? Restando un punto menos el otro 00:02:09
Bien, ya tenemos nuestro punto y nuestro vector 00:02:11
Nos vamos a quedar con el que menos problemas nos dé 00:02:15
Me da igual que cojáis el P o el Q 00:02:17
El que queráis 00:02:19
Pues me da igual, cogemos el P 00:02:20
Y cogemos nuestro vector V 00:02:24
Vale, vamos a empezar haciendo la general 00:02:26
Para no tener que pasar por todas 00:02:29
Os voy a dar un truco para llegar directamente a la general 00:02:30
Sabemos que nuestra ecuación general 00:02:32
Tiene esta forma 00:02:35
AX más BI más C 00:02:36
Igual a 0 00:02:39
Sabemos también 00:02:40
¿qué vale la A y qué vale la B? 00:02:42
porque lo hemos visto 00:02:46
cuando hicimos el desglose de todo 00:02:47
y dijimos que la A 00:02:50
¿qué era? 00:02:51
¿menos? 00:02:57
¿os acordáis que relacionábamos la A y la B 00:03:04
con el vector director? 00:03:06
¿no? 00:03:11
la A era la segunda coordenada 00:03:13
del vector director 00:03:16
es decir, V sub i 00:03:17
y la B era la primera coordenada 00:03:19
del vector director en negativo 00:03:21
menos vx 00:03:23
es decir, la a va a valer 4 00:03:25
y la b va a valer menos 3 00:03:28
yo ya los tengo 00:03:29
y ahora sé que 00:03:31
4x menos 3i 00:03:33
más c 00:03:37
es igual a 0 00:03:38
¿y cómo averiguo la c? 00:03:39
¿qué información más aparte del vector director 00:03:41
tengo yo de esta recta? 00:03:44
tengo el vector y 00:03:52
y un punto, ¿no? 00:03:53
pues si yo esfuerzo 00:03:56
a que este punto pase por esta recta 00:03:58
me va a salir la C 00:04:00
que yo ahora mismo no sé cuánto vale 00:04:01
porque no me quiero aprender la fórmula 00:04:02
voy a sacarlo 00:04:04
¿dónde meto los valores de P? 00:04:05
que es 1 y menos 2 00:04:09
en la X y en la Y 00:04:10
es decir, me va a quedar 00:04:13
4 por 1 menos 3 por menos 2 00:04:14
más C 00:04:18
es igual a 0 00:04:19
y de aquí ya puedo sacar lo que vale la C 00:04:20
porque esto se tiene que cumplir 00:04:22
siempre para todos los puntos por los que pase mi recta 00:04:25
entonces me queda que 4 más 6 más c es igual a 0 00:04:27
por lo que c vale menos 10 00:04:35
así que mi ecuación general de esta recta va a ser 00:04:38
4x menos 3y menos 10 igual a 0 00:04:43
sin tener que pasar por todas las demás 00:04:48
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
78
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 13:28
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
05′
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
43.72 MBytes

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