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figuras planas y cuerpos geométricos 3 - Contenido educativo

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Subido el 20 de marzo de 2020 por Jose Antonio N.

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hola chicos espero que estéis bien vosotros y vuestras familias este es el tercer vídeo 00:00:00
sobre las figuras planas y los cuerpos geométricos en el segundo vídeo estuvimos y acabamos viendo 00:00:18
lo que los elementos de la circunferencia el círculo y algunas figuras circulares en este 00:00:25
En este tema vamos a seguir con alguna cosa más de la circunferencia, del círculo, concretamente la longitud de la circunferencia, como se calcula, y vamos a seguir luego con los poliedros. 00:00:31
Vamos a ver qué son los poliedros y qué tipos hay. Como veis aquí en el mapa mental aparece el prisma, la pirámide y veremos algún otro. 00:00:44
Luego veremos los cuerpos redondos, el cilindro, el cono y la esfera. Y con eso veremos todos los contenidos de este tema. 00:00:56
Al igual que en el vídeo anterior, os iré intercalando los ejercicios que tenéis que hacer para más o menos tres o cuatro días y dentro de tres o cuatro días os pondré otro vídeo con la solución a los ejercicios. 00:01:04
Recordad que podéis mandarme las soluciones por e-mail al correo de EducaMadrid o al correo de Gmail. 00:01:21
Y lo podéis hacer en cualquier cuaderno y luego mandarme una foto con los ejercicios hechos o directamente escribiéndolos en el e-mail. 00:01:31
¿De acuerdo? Bueno, pues empezamos. 00:01:42
El otro día nos quedamos con lo que era la circunferencia y el círculo 00:01:44
y hoy vamos a aprender cómo se mide la longitud de una circunferencia 00:01:49
que es un problema que ya desde hace miles de años se intentó descubrir 00:01:54
y las civilizaciones antiguas se dieron cuenta de que da igual lo grande que fuera 00:02:00
una circunferencia o pequeña, siempre había una relación entre el diámetro 00:02:05
¿Os acordáis lo que era el diámetro? Una línea que pasa por el centro de la circunferencia y une cualquiera de los puntos de fuera. 00:02:10
Y se dieron cuenta de que siempre había una relación. 00:02:19
Os voy a dejar en el blog también dos vídeos de dos matemáticos que explican bastante en profundidad cosas sobre el número pi para el que tenga curiosidad. 00:02:23
Pero deciros que después de verlo, se dieron cuenta que la longitud de ese diámetro siempre era tres veces y un poquito más la longitud de la circunferencia de fuera. 00:02:34
y se llama número pi porque corresponde a la letra p de los griegos 00:02:48
que tiene que ver con que perímetro empieza por p 00:02:55
pues esta es la letra p griega y por eso se llama pi 00:02:59
y su valor siempre es 314 00:03:02
o sea que la relación que hay entre el diámetro y la longitud de cualquier circunferencia 00:03:04
da igual el tamaño que tenga, siempre resulta que el diámetro 00:03:10
es, si lo ponemos sobre la circunferencia, es 3 veces y un poquito más, 3,14 veces ese diámetro 00:03:13
y entonces de ahí se saca la longitud de una circunferencia, que va a ser muy útil para muchas cosas, como ya veremos. 00:03:22
Entonces tenemos la primera fórmula, que es que la longitud, la L esta que veis aquí, la longitud de la circunferencia, 00:03:31
lo que mide la circunferencia por fuera es igual a pi por el diámetro. 00:03:37
También se suele conocer esa fórmula como 2 pi r, dos veces el radio. 00:03:48
Como un radio es la mitad de un diámetro, pues 2 pi r. 00:03:53
Lo podéis calcular como queráis, 2 pi r o pi por el diámetro. 00:03:57
Y aquí tenemos el primer ejercicio. Dice calcula la longitud de las siguientes circunferencias. Lo podéis hacer en el cuaderno y procuradnos a la calculadora que os conozco y ver cuál es la longitud de esta circunferencia amarilla que mide un decímetro de radio. Cuidado con eso. 00:04:03
la longitud de esta circunferencia que mide 2,5 centímetros de diámetro y la longitud de esta última que mide 1,4 metros. 00:04:25
¿Vale? Acordaros, la fórmula 2πr o π por el diámetro. 00:04:37
Y pasamos ya a los poliedros. Vamos a ver los poliedros regulares. 00:04:43
¿Qué es un poliedro? Pues un poliedro es un cuerpo con volumen, hasta ahora habíamos visto figuras planas, 00:04:48
Un cuerpo con volumen que está formado por los polígonos que hemos visto antes, por triángulos, cuadrados, rectángulos, pentágonos, cualquier tipo de polígono. 00:04:55
Si hace un volumen y genera un volumen cerrado, pues eso es un poliedro. 00:05:06
Los más conocidos y que ya conocéis desde hace muchos años son los prismas y las pirámides. 00:05:10
Los prismas tienen caras laterales que están formadas en este caso por rectángulos y la parte de arriba y la de abajo se les llama bases, donde se asienta el prisma. 00:05:15
El prisma, acordaros que es por ejemplo lo que tiene forma de un frigorífico o una caja de zapatos, eso sería un prisma. Pero la base de un prisma puede ser también un triángulo o un pentágono o un hexágono. 00:05:28
Esta es la forma más conocida. ¿Qué es una pirámide? A todo el mundo nos viene a la cabeza las pirámides de Egipto en las que las caras están formadas por triángulos. 00:05:42
La base es igual. En este caso hay un pentágono, pero puede ser un triángulo o un cuadrado como el de las pirámides de Egipto o un rombo o cualquier otra figura. 00:05:55
¿De acuerdo? Otro tipo de poliedros sería, por ejemplo, este amarillo. Tiene caras laterales, tiene bases, no es una pirámide, no es un prisma, pero sí es un poliedro. 00:06:06
¿De acuerdo? Hay un tipo de poliedros especiales que son los poliedros regulares. Para que un poliedro sea regular, fijaros lo que dice aquí. 00:06:19
Todos los polígonos que lo forman tienen que ser iguales, irregulares, y además en todos los vértices se unen el mismo número de caras. 00:06:30
Los más conocidos y los que vosotros debéis conocer son el tetraedro, que sería una pirámide triangular como esta, 00:06:39
pero está formada además por cuatro triángulos equiláteros, es decir, cuatro triángulos exactamente iguales. 00:06:49
Esta pirámide da igual cómo la coloquemos, qué cara usemos de base, porque sería exactamente igual en cualquier posición. Esa sería esta pirámide especial. 00:06:55
El cubo, que también se llama hexaedro, hexa significa seis y edro caras, como os dije el otro día, entonces son seis caras iguales. 00:07:08
Y son iguales porque son cuadrados. Los cuadrados miden lo mismo por todos los lados. Así que este cuadrado da igual, es como los dados. Da igual en qué cara lo apoyes, que es el mismo, la misma, se ve igual por todos los lados. 00:07:16
Otro es el octaedro, que si os fijáis son dos pirámides cuadrangulares unidas por la base, una hacia arriba y una hacia abajo, pero está formada también por triángulos equiláteros, por eso me he confundido. 00:07:31
El dodecaedro, que está formado por 12 pentágonos regulares. 12 pentágonos exactamente iguales. Y el más complicado de los que tenemos aquí es el icosaedro, que está formado por 20 triángulos equiláteros. Los triángulos que son todos completamente iguales. 20 triángulos exactamente iguales. 00:07:54
El segundo ejercicio sería este que pone aquí 1. Dice observa estos cuerpos geométricos e indica cuáles de ellos son poliedros. Entonces si queréis los numeráis el número 1, el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6. Y tenéis que decirme cuál de ellos son poliedros. 00:08:15
También responder a estas preguntas. ¿Cuántas caras tiene cada uno de estos poliedros? ¿Cuántas aristas? Las aristas son los lados de los polígonos que lo forman. Eso son las aristas, ¿vale? Lo que eran lados en las figuras planas. 00:08:38
Indica el número de vértices que tiene cada poliedro, es decir, cuántos picos tiene cada poliedro. Cuidado, que parece fácil, pero no lo es tanto. 00:08:56
Y ya está, el último ejercicio no hace falta que lo hagáis. 00:09:06
Por último, y como actividad opcional, os invito a que intentéis dibujarlos. 00:09:11
Para ello podéis buscar en internet el desarrollo de estos polígonos regulares. 00:09:17
Si ponéis desarrollo de poliedros, os aparecerá desplegado cómo es el desarrollo de este tetraedro para que lo podáis recortar en una página y pegarlo y os salgan estas formas. 00:09:24
Si os queréis entretener con eso, lleva bastante tiempo y os invito a que lo hagáis. Es un buen ejercicio. 00:09:38
Y ya por último tenemos los cuerpos redondos. Los cuerpos redondos son también cuerpos geométricos porque tienen volumen, pero tienen superficies curvas. Los anteriores no tenían ninguno curvas. 00:09:47
Los más conocidos y que ya conocéis desde hace mucho tiempo es el que es completamente redondo, la esfera, que es una superficie curva completa, no tiene bases, el cono, que es el que tiene forma de cucurucho de lado, tiene una superficie curva y la base es un círculo. 00:10:00
Este es el desarrollo del cono. Esto es lo que podéis buscar en internet y si lo encontráis, que tiene aquí unas pestañitas, es para que lo podáis recortar y pegar y os sale un cono. 00:10:19
Y por último, el cilindro. Aquí tenéis un cilindro, que es una superficie curva, pero en este caso tiene dos bases, que son dos círculos. 00:10:32
¿De acuerdo? Tercer ejercicio. Dice, clasifica estos objetos por su forma en cilíndricos, cónicos y esféricos. Dibujarlos en el cuaderno o ponerlos simplemente en nombre. 00:10:40
el balón de baloncesto, esto que parece un sombrerito chino, una lámpara, una lata de refresco, un edificio, un bolígrafo, una pelota de béisbol, parece, y el cucurucho de helado. 00:10:55
Y tenéis que decir si es cilíndrico, si es cónico o si es esférico. Esférico es que tiene forma de esfera, cónico viene de cono, tiene forma de cono y cilíndrico es que tiene forma de cilindro. 00:11:15
El ejercicio 4 es para que penséis un poco. 00:11:31
Aquí os da una pista y tenéis que intentar adivinar cuál de los cuerpos que hemos visto es. 00:11:34
La primera pista dice todos los puntos de la superficie que lo limitan equidistan del centro. 00:11:43
Todos los puntos de la superficie de fuera están a la misma distancia del centro, que es un cilindro, un cono o una esfera. 00:11:49
Tiene dos bases circulares paralelas e iguales. 00:11:58
Lo mismo, es el cilindro, es el cono o es la esfera. Y está limitado por una superficie curva y una base circular. ¿A cuál se refiere? ¿Al cilindro, al cono o a la esfera? 00:12:01
Y el último ejercicio es para que intentéis ver qué orientación espacial tenéis. Aquí tenéis unos dibujos que son cómo se verían ciertos cuerpos geométricos desde arriba. 00:12:11
Y tenéis que intentar adivinar cuál es cuál. Como veis, a cada cuerpo geométrico le corresponden dos de estas vistas. Y tenéis que intentar imaginar cómo se verían desde arriba, desde aquí. 00:12:29
Si estuvierais viéndolo de arriba a abajo, ¿cómo se verían este cubo, este cono truncado, que ya veremos lo que es un cono truncado, es un cono partido así por la mitad, y este prisma truncado también cómo se vería desde arriba? 00:12:42
¿Cuál de las letras que tiene las pondríais aquí? Dos para cada uno. 00:12:58
Por último, un problema. Un problema complicadillo. Vamos a ver si le dais a la neurona y lo sois capaces de resolver. 00:13:03
Con las pistas que nos dan, habla de tres hermanos que tienen que repartir el dinero en tres partes iguales y que la cantidad está entre 500 y 1000 euros. 00:13:16
y tenéis que ver qué cantidad de dinero tienen, si tienen los mismos billetes de 5 euros, 10 euros, de 20 euros, de 50 euros y de 100 euros. 00:13:27
Tienen de todos estos tipos de billetes y la misma cantidad de cada uno. 00:13:37
Así que, ¿cuánto dinero tienen en total y cuánto recibe cada uno? Es decir, dividirlo entre tres. 00:13:43
Vamos a ver quién es capaz de resolverlo. 00:13:49
En el vídeo siguiente os daré la solución y cómo se resuelve, pero intentad resolverlo, tenéis tres días más o menos. 00:13:52
En el siguiente vídeo intentaré proponeros ejercicios de repaso de toda la lección para ver si lo habéis entendido y como ya os he dicho, si tenéis alguna duda o alguna consulta, pues por email podéis enviarme vuestras dudas o preguntas. 00:13:59
Esto es todo. Posteriormente, en los siguientes vídeos, veremos cómo se calculan las áreas de estas figuras planas y el volumen de los poliedros. 00:14:16
Aquí hay cosas que son para sexto, nada más. Pero bueno, yo les pondré los vídeos que a los de quinto no les hace daño conocerlos. Ya les diré qué es lo que tienen que aprender y cuál es opcional. Un saludo y espero que sigáis bien. 00:14:33
Idioma/s:
es
Autor/es:
j. novo
Subido por:
Jose Antonio N.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
108
Fecha:
20 de marzo de 2020 - 22:46
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI C.R.A. AMIGOS DE LA PAZ
Duración:
14′ 54″
Relación de aspecto:
1.98:1
Resolución:
1410x712 píxeles
Tamaño:
135.07 MBytes

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