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AN1. 2.1 Propiedades de los límites. Operaciones con límites finitos - Contenido educativo
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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES
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Arquitecto Pedro Gomiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases
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de la unidad AN1 dedicada a los límites. En la videoclase de hoy estudiaremos las propiedades
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de los límites y las operaciones con límites finitos. En esta videoclase vamos a iniciar
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el estudio del cálculo de límites con las propiedades de los límites y las operaciones
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con límites finitos. A los efectos de esta discusión vamos a considerar dos
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funciones f de x y g de x, ambas de ellas con un límite finito cuando x se
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aproxima a un valor concreto x0. Vamos a llamar L mayúscula al límite de f de x
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cuando x tende a x0 y M mayúscula al límite de g de x cuando x tende a x0.
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Y a los efectos de esta discusión insisto L y M valores finitos, no más infinito, no
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menos infinito. Bien, pues si tenemos que determinar el límite de la suma o la
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resta de ambas funciones, cuando x tiende a x cero, lo que podemos hacer es calcular ese límite como
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la suma o resta, dependiendo de que fuera lo que tuviéramos, de los límites de ambas funciones,
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L más o bien menos m mayúscula. En el caso en el que tuviéramos que calcular el límite del
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producto de ambas funciones, lo que podemos hacer es calcular ese límite como el producto de los
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límites L por m. Si tenemos que calcular el límite del cociente de ambas funciones, f entre g, lo que
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podemos hacer es calcular el cociente de los límites, l entre m, y para que esto
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esté bien definido necesitamos que m, la cantidad que nos encontramos en el
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denominador, sea distinto de 0. En el caso en el que tenemos el límite de
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una función elevada a otra, y aquí tenemos f elevado a g, lo que podemos
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hacer es calcular el límite como el límite de la base elevado al límite del
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exponente l elevado a m para lo cual necesitamos que esta base el límite de f
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de x la función que se encuentra en la base sea positiva
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también podemos encontrarnos con el límite del logaritmo de una función y en
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ese caso lo que podemos hacer es tomar el logaritmo del límite siempre y cuando
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por supuesto el límite el argumento de este logaritmo sea positivo puesto que
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en caso contrario no estaría bien definido
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Una propiedad adicional que podrá ser útil más adelante tiene que ver con funciones continuas.
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Si una función real de variable real f es continua en un cierto punto x0 de su dominio,
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entonces necesariamente podríamos determinar el límite de la función cuando x se aproxima a este valor x0 como el valor de la función en el punto.
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Más adelante en la unidad adecuada, en la siguiente unidad de hecho, cuando veamos las propiedades de los límites,
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veremos que esta condición es la condición necesaria para poder afirmar que la función sea continua en esta abscisa.
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En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.
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Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.
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No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.
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Un saludo y hasta pronto.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Flipped Classroom
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Raúl Corraliza Nieto
- Subido por:
- Raúl C.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 12
- Fecha:
- 28 de octubre de 2024 - 13:05
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
- Duración:
- 04′ 01″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 9.69 MBytes
