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Sistemas de Inecuaciones. Ejemplo
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Vamos a corregir el siguiente sistema de inequaciones que tenemos en la hoja de ejercicios.
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Lo primero que hacemos es resolver la primera.
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Como tengo 2x a la izquierda y 3x a la derecha, vamos a pasarlas a la derecha.
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Para que se queden positivas tengo menos 5, menos 2, menos 7, menor o igual que 3, menos 2, una x.
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Menos 7 es menor o igual que x, solo que es lo mismo, x mayor o igual que menos 7.
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Segunda, tengo 3 a la izquierda y 5 a la derecha, hago lo mismo, pasamos las x a la derecha.
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Entonces tengo menos 8 menos 3 menos 11 mayor que 5 menos 3, 2x, lo que implica que 11 menos 11 medios tiene que ser mayor que x.
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Vamos a representar sobre la recta real las dos soluciones de las dos inequaciones.
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Entonces, lo vamos a hacer en la hoja, que aquí no nos cabe
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Y empezamos
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Primera, tengo un menos siete, menos once medios
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El menos siete es más pequeño, lo ponemos aquí
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Y aquí ponemos menos once medios
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Bien, la primera en la ecuación me dice
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Que x ha de ser mayor o igual que el número menos siete
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Entonces, ¿qué hacemos?
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Tiene que estar a la derecha del menos siete
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Y como está permitida la igualdad
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Va a ser un intervalo semiabierto
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El otro, la x tiene que ser menor que menos 11 medios, estrictamente menor.
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Entonces tiene que ser abierto y luego de menos 11 medios hacia la izquierda.
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¿Vale? ¿Hasta aquí alguna duda?
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De los tres intervalos en los que me ha quedado dividida la recta real, ¿en cuál de ellos se cumplen las dos inequaciones a la vez?
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Claro, en el del medio.
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Entonces x pertenece al intervalo de menos 7 a menos 11 medios.
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Y ahora vamos a pensar si abertos o cerrados. ¿El número menos 7 está incluido en ambos intervalos, en ambas soluciones? La respuesta es sí porque tenemos el punto gordo. Entonces, ¿y el menos 11 medios? No porque no forma parte de la solución verde de la segunda inequación. ¿Vale?
00:02:22
- Subido por:
- David M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 15 de diciembre de 2018 - 10:18
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ANGEL CORELLA
- Duración:
- 02′ 46″
- Relación de aspecto:
- 1.61:1
- Resolución:
- 1440x896 píxeles
- Tamaño:
- 13.45 MBytes
