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VÍDEO CLASE 1ºD 5 de marzo - Contenido educativo
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venga vamos a comenzar con la composición de movimientos vale entonces en este caso
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cuando tenemos composición de movimientos vamos a tener un movimiento para un eje otro movimiento
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para otro son movimientos que se componen para dar un movimiento total vale entonces vamos a
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estudiar? En primer lugar, cuando tenemos un movimiento rectilíneo uniforme que se
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une a otro movimiento rectilíneo uniforme. En segundo lugar, vamos a ver el tiro oblicuo
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o también llamado tiro parabólico.
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Vamos a hablar ahora de lo que nos pasó de la otra parte. En la otra parte comentaste
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No, eso también, pero eso también.
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Después.
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Primero vamos a ver composición de movimientos.
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Y después vamos a pasar a los movimientos circulares.
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Y por último, movimiento armónico simple.
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¿De acuerdo?
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Entonces, en primer lugar, vamos a ver movimiento rectilíneo uniforme
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que se combina con otro movimiento rectilíneo uniforme.
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Un tiro oblicuo, tiro parabólico y luego lanzamiento horizontal.
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Estos son los tres tipos de composición de movimientos que vamos a estudiar
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Lanzamiento horizontal
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¿De acuerdo? ¿Vale?
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Entonces, vamos a ver
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Vamos a comenzar por uno muy sencillito
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Que es cuando tenemos movimiento reptilino uniforme
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Que se une a otro movimiento reptilino uniforme
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Vamos a ver en qué consiste exactamente
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Cuando se habla de composición de movimientos
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Tenemos que pensar
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en dos tipos de movimientos que se unen para formar un movimiento total, ¿de acuerdo?
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De manera que en el primer caso, movimiento rectilíneo uniforme, vamos a tener en nuestros ejes coordenados,
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en el eje X, un movimiento rectilíneo uniforme y en el eje Y también movimiento rectilíneo uniforme, ¿de acuerdo?
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¿Vale? Vamos a ver un ejemplo y vamos a poner las ecuaciones correspondientes. Mirad, vamos a ver. ¿Dónde vamos a aplicar este tipo de ejercicios? Pues a ver, por ejemplo, imaginaos que tenemos una persona que quiere atravesar con una barca un río.
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Esto es un río, ¿de acuerdo? De manera que si hay una persona que quiere atravesar con una barca va a ir con una velocidad, sería la velocidad de la barca. Sin embargo, si este río presenta una corriente, también va a haber una velocidad de la corriente.
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qué es lo que creéis que va a ocurrir si yo tengo un movimiento en el eje y esto sería el eje y esto
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sería el eje y esto toda la parte que haya por aquí lo correspondiente al eje x y otro movimiento en
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el eje x al final vamos a tener una composición de movimientos y considerando que la velocidad
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de la barca es constante tendríamos un movimiento rectilíneo uniforme si la velocidad de la
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La corriente también es constante, tengo también un movimiento rectilíneo uniforme, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bien, ¿qué es lo que ocurriría entonces? Pues mirad, si yo intento cruzar un río de aquí para acá en línea recta para ir por el camino más corto, no lo voy a poder realizar, ¿por qué? Porque hay una corriente, entonces lo que va a ocurrir es que vamos a tener que trasladarnos de esta manera, ¿de acuerdo? ¿Vale?
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Bueno, pues de manera general, para cualquier caso que nos podamos encontrar, el ejemplo típico ya digo que es una barca, que queramos cruzar un río, ¿vale? Para ver que tenemos una velocidad constante como velocidad de la corriente.
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¿Vale? ¿Hasta ahora la idea? Sí. Entonces, a ver, en general, si nosotros queremos desplazarnos desde un punto aquí hasta otro punto, esta distancia, la que va desde aquí hasta aquí, esta distancia la vamos a denominar Y.
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¿De acuerdo? Es decir, el espacio recorrido en el eje Y, vamos a llamarlo Y, ¿de acuerdo? ¿Vale? El espacio recorrido en el eje X, vamos a denominarla X.
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Imaginaos que vamos desde aquí para acá porque es nuestra trayectoria final
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Tendríamos un espacio recorrido en Y pero también tendríamos un espacio recorrido en X
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Sería este trocito, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Está claro esto?
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Bien, si aplicamos las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
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Tanto para el eje X como para el eje Y
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En el eje x lo que vamos a tener es que x es igual a la velocidad nx por t, ¿no? ¿Sí? Y luego en el eje y, y va a ser la velocidad ni por t, ¿de acuerdo? Siendo la velocidad nx constante, la velocidad ni constante.
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Y una cosa importante en la composición de movimientos es la siguiente. ¿Me vais entendiendo todos? Una cosa importante en la velocidad de movimientos es la siguiente.
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Si yo voy desde aquí, voy a ponerlo aquí en rojo para que lo veáis. Si voy desde aquí hasta aquí se tarda un tiempo T. ¿Qué va a ser el mismo? Si voy desde aquí hasta aquí o desde aquí hasta aquí. Es decir, el tiempo va a ser el mismo.
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en el movimiento global que en los movimientos parciales, ¿de acuerdo?
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¿Vale? Voy a apuntar. El tiempo T es el mismo en el movimiento global
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que en los movimientos parciales, es decir, en el eje X y en el eje Y, ¿vale?
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Entonces, si yo, por ejemplo, tardo en ir de aquí hasta aquí 3 minutos, los 3 minutos también me valen para considerar que es X el espacio recorrido por aquí que el espacio recorrido por aquí.
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¿Lo veis todos? El tiempo es el mismo. Esto es importante, ¿por qué? Para luego entender todo lo que vamos a hacer con el resto de composición de movimientos.
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Esto que acabo de poner es válido para todos los movimientos, válido para todos los casos de composición de movimientos. ¿De acuerdo? ¿Entendido? ¿Lo veis todos? ¿Sí?
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Bien, entonces, vamos a ver un ejemplo para ver qué es cómo se trabaja. Está claro una cosa, que si a mí me preguntaran, por ejemplo, antes de ir al ejemplo, si a mí me preguntaran la distancia recorrida desde aquí hasta aquí, ¿cómo se tendría que realizar?
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A ver, llamamos, hemos dicho que llamamos X a este trocito, ¿no? Llamamos Y a este trocito. Si yo puedo calcular X e Y, ¿a que esto realmente es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que se forma aquí? Luego, esta distancia la vamos a ver de dos maneras, ¿eh? ¿Vale? De esa manera, que es fácil de ver, y también de forma vectorial, para que lo entendáis.
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Mirad, a que si yo sé este cateto que es y y este cateto que es x, la distancia recorrida en el río, por ejemplo, la distancia recorrida va a ser la raíz cuadrada de x al cuadrado más y cuadrado.
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¿A que sí? Pero fijaos también que yo puedo considerar esto de otra manera. Vamos a poner aquí otro colorín.
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A ver, vamos a dibujarlo también de otra manera. Vamos a considerar esta distancia como el módulo de un vector r, vector de posición. ¿Lo veis? ¿Vale? De manera que este vector de posición, ¿me vais siguiendo todos o no? ¿Sí?
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Este vector de posición yo lo puedo escribir como la componente X, que es X, hemos llamado que a esto lo llamamos X, ¿sí? Por Y más este trocito que es Y por J, ¿a que sí? ¿Vale?
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Y esta distancia que estoy hablando, que es la misma que esta, la puedo considerar como el módulo del vector R, el módulo del vector de posición que va de aquí hasta aquí, ¿lo entendemos? ¿Todos o no? ¿Sí? Vale, de manera que, ¿cómo se calcula el módulo de un vector? ¿Lo habéis visto en matemáticas? ¿Sí? ¿Cómo se calcula el módulo de un vector?
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Claro, exactamente, raíz cuadrada de la primera componente al cuadrado más la segunda componente al cuadrado
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Es decir, lo veamos en forma vectorial o en forma de aplicar la geometría con el teorema de Pitágoras
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Llegamos a lo mismo, ¿de acuerdo?
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Y es una de las cosas que me pueden preguntar, pues la distancia que hay de aquí a aquí
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¿Lo veis? ¿Vale?
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Otra cosa, ¿sí?
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Otra cosa que me pueden preguntar es la velocidad
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La velocidad total con la que se mueve
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velocidad total pero claro es muy fácil porque porque si a mí me dicen que vamos
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a seguir con los dibujitos a ver si a mí me dicen que para ir de aquí a aquí
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por ejemplo utiliza una barca con una velocidad la que sea velocidad de la
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barca vv y me dicen que el río tiene una velocidad de la corriente cuál va a ser
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la velocidad total exactamente bueno pero vamos a ver la
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velocidad como módulo vamos a verlo como módulo primero sería mirar si este es
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el eje x tendría que poner velocidad de la corriente por y bueno quita este esto
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es este vector citó que hay aquí esto es venga velocidad de la corriente por y
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más velocidad de la barca por jota y esto dado en metros por segundo y si a
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me preguntarán cuál es la velocidad en forma de módulo que tendría que hacer lo que tendría que
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hacer sería simplemente pues lo mismo que antes velocidad de la corriente al cuadrado más velocidad
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de la barca al cuadrado y vamos a ver un ejemplo ahora vale lo veis todos o no este es muy sencillo
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muy sencillo no tiene nada de particular no tiene nada porque por qué simplemente es aplicar el
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movimiento restilín uniforme venga vamos a ver un ejemplo que tenemos por aquí a ver en la hoja
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que tenemos está de aquí que nos quedan por hacer algunos ejercicios y así lo vamos rematando creo
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que es el último a ver este de aquí vale este de aquí vamos a hacer como ejemplo dice pero
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agüista se dispone a cruzar un canal de 50 metros de ancho lo único que tenemos que hacer es
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aprender a ver qué significa cada cosa. A ver, esos 50 metros de ancho, ¿qué creéis
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que es en nuestro lenguaje? La I, vale. ¿Cuyas aguas se mueven a un metro por segundo? ¿Eso
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qué es? La velocidad de la corriente, ¿no? ¿Vale? Bien. La piragua lleva una velocidad
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de 2,25 metros por segundo y una dirección perpendicular a la de las aguas del canal,
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como la velocidad de la barca que hemos dicho antes. Calcula la velocidad total del
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piragüista y qué tiempo tarda en cruzar el canal de acuerdo vale ejercicios
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pasen una cosa como esta no tiene más de particular venga entonces a ver vamos a
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ver nos dicen este es el ejercicio 11 que tenemos de
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la hoja ejercicio 11 de la hoja a ver nos dicen que un piragüista se
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dispone a cruzar un canal de este trocito me dicen que es 50 metros de
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ancho vale bien dice que la velocidad de las aguas son un metro por segundo es
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decir de la corriente un metro por segundo luego por otro lado dice que la
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piragua lleva una velocidad que es perpendicular viene para acá no esto
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sería velocidad de la piragua igual a 2,25 metros por segundo de acuerdo vale
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Nos pregunta, en primer lugar, ¿qué velocidad tiene el piragüista en total? Velocidad del piragüista en total. Lo vamos a calcular como vector y luego como módulo. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? Es fácil, ¿no? Es que no tiene nada de particular.
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Y después nos pregunta qué tiempo tarda en cruzar el canal. Bueno, pues venga, a ver, ¿qué hacíamos en primer lugar? Antes decíamos la velocidad total, yo la puedo calcular como la velocidad en X, que es velocidad de la corriente por Y, más velocidad de la piragua por J, esto en metros por segundo.
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¿Todo el mundo me está entendiendo? ¿Sí? Vale. Venga, entonces, velocidad total será velocidad de la corriente, 1 metro por segundo, por I. Bueno, ahora le quitamos el 1, pero bueno. Más velocidad de la piragua, 2,25 por J. Esto en metros por segundo.
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Luego, si yo quiero calcular en módulo esta velocidad total
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Es 1 al cuadrado más 2,25 al cuadrado
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¿De acuerdo?
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¿Lo veis todos o no?
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No sé si lo tengo esto por aquí, yo creo que sí
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Vamos a ver
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Aquí está
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Vale, y esto sale 2,46 metros por segundo
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¿De acuerdo?
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Vale, y ahora nos pregunta el tiempo
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Venga, ¿cómo calcularíamos el tiempo?
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A ver, yo la X no la conozco
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pero conozco la Y
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y sé la velocidad
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que lleva en Y, por eso es composición
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de movimientos, porque
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aunque la velocidad total
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sea 2,46
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a la hora de calcular el tiempo
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yo puedo ir solamente a la parte
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parcial en Y, ¿de acuerdo? ¿lo entendemos?
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es decir, puedo ir a ver qué pasa en Y
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En i tengo un espacio que es 50 metros y una velocidad de 2,25. ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? Me olvido de 2,46, de lo que hace así, que hace para acá. No, simplemente sigo por la parte de la i. ¿Queda claro? De manera que la i, como hemos dicho antes, ¿a qué es igual? A la velocidad de la piragua por el tiempo. ¿Lo veis? ¿Vale? De manera que i, i me hemos dicho que vale 50, vale, 50 metros.
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por la velocidad de la piragua, la velocidad de la piragua que es 2,25 metros por segundo
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y sacamos el tiempo.
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Y este tiempo es el que digo que va a ser, mirad, el mismo en ir desde aquí hasta aquí
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que el desde aquí hasta aquí, ¿entendido?
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¿Vale o no?
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¿Os queda claro esto?
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Vale.
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Entonces, el tiempo será 50 entre 2,25 y esto sale 22,2 segundos. Es el tiempo parcial pero también es el tiempo total. ¿Queda claro? ¿Lo veis todos o no? ¿Está entendido? ¿Todo el mundo se ha enterado?
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Sí, sí, sí. Vamos a pasar al siguiente. Vamos a pasar entonces al segundo tipo, que es el tiro parabólico. A ver, aquí ya me podéis prestar atención porque este es más difícil, ¿vale?
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A ver, el tiro parabólico consiste simplemente en un movimiento en el que vamos a tener, imaginaos que trazamos nuestro sistema de referencia X e Y y va a ser una cosa como esta, se va a trazar una parábola, pero también podríamos tener casos en los que en lugar de aparecer aquí, de lanzarse desde un Y igual a cero, se lanza desde una altura determinada.
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Imaginaos que lanzamos un balón desde un abismo, ¿vale? Entonces, hará esto, ¿vale o no? Esto puede hacer si lanzamos desde un punto que vamos a llamar y sub cero o este otro. Aquí tendríamos una parábola simétrica, aquí ya no. ¿Entendido? Ya veremos ahora qué implica eso.
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Entonces, el tiro parabólico simplemente se va a trazar una trayectoria que es una parábola.
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¿Qué ocurre? Pues que vamos a considerar este tiro parabólico como la composición de dos movimientos.
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En el eje X vamos a tener un movimiento rectilíneo uniforme y en el eje Y vamos a tener un movimiento vertical hacia arriba.
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¿De acuerdo? ¿Vale? Bien, entonces vamos a poner las ecuaciones correspondientes a cada eje, en el eje X hemos dicho movimiento rectilíneo uniforme, pues el único, a ver, que vamos a considerar es que X, X, aquí el valor de X va a ser igual a la V que hay en X por T, ¿de acuerdo?
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Pero aquí, ¿qué ocurre? Mirad, vamos a ver. Yo si lanzo, por ejemplo, un objeto, un balón. A ver si me quiere contar aquí de color rojo. A ver, un balón con una velocidad inicial v0, ¿vale? Esta velocidad v0 va a tener los componentes. Va a tener una componente x y va a tener una componente y. ¿Me vais entendiendo todos o no? ¿Sí? Vale.
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A ver, voy a retomar esta ecuación que yo he puesto aquí. He puesto que la x va a ser igual a la velocidad en x por tiempo, ¿no? Espacio igual a velocidad por tiempo. Pero esta v sub x, ¿cuál es? No partimos de una velocidad x, ¿lo veis? v sub 0x, inicial x.
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Y si es constante, la velocidad en x va a ser esta misma velocidad inicial.
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¿Lo entendéis todos o no?
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¿Sí?
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Con lo cual, la ecuación se nos va a quedar como que x es v sub 0x por t.
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Esta es la que tenemos que considerar.
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¿De acuerdo?
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¿Vale?
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¿Sí?
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¿Vale o no?
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Bueno, ahora yo cuando veamos los ejercicios ya concretamente un ejemplo, lo vais a enterar mejor.
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Venga, luego tenemos en el eje Y
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En el eje Y hemos dicho que es un movimiento vertical hacia arriba
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Pues vamos a poner las ecuaciones
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La tercera ecuación de un movimiento vertical hacia arriba no vamos a considerar
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Nada más que la primera y la segunda
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Es decir, V igual a velocidad inicial menos G por T
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Pero, ¿qué tengo que poner aquí?
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No es en el eje Y, pues vamos a llamar aquí V sub i
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Y aquí v sub cero i, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga. Y luego la otra es i, va a ser igual a i sub cero más v sub cero, ¿cuál? i por t menos un medio de g por t cuadrado.
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Son las ecuaciones que tenemos que considerar, esta y esta otra. Ahora vamos a ver qué es lo que nos suelen preguntar y vamos a poner ejemplos concretos.
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¿Vale? ¿Ya? Vale. Entonces, ¿qué nos suele preguntar en este tipo de ejemplos? Nos suele preguntar el alcance y la altura máxima. También nos pueden preguntar la velocidad, pero eso como segunda parte.
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Vamos a empezar por esta, ¿vale? Alcance y altura máxima. Vamos a ver entonces qué es el alcance y cómo lo calculamos, ¿entendido? A ver, mirad, a ver, vamos a poner aquí un dibujito.
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Imaginaos que lanzamos un balón y se traza una parábola
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A ver, ¿el alcance qué es?
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El alcance es el valor máximo de X
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¿Vale?
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Valor máximo de X
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Lo vamos a llamar X simplemente
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Y vamos a especificar para un tiempo concreto que tenemos que hacer
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Este sería el valor de X
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Esto sería el alcance
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¿De acuerdo todos?
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¿Vale?
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A ver, haced caso porque en el examen
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Voy a poner la prueba corta, uno de estos
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En el examen de evaluación, uno de estos. En la recuperación, uno de estos. ¿Vale? ¿Está claro? Voy a preguntarlo en todo momento. Y esto es el inicio y puede ser bastante más complicado, como la veremos ahora en la hoja de problemas.
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No, entonces, a ver, x hemos dicho que es v sub 0x por t, ¿no? Vale, a ver, primero, ¿cómo calculo v sub 0x? Me voy otra vez al dibujito que voy a hacer dibujitos aquí, n dibujitos vamos a hacer.
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A ver, mirad, hemos dicho que normalmente me van a dar la velocidad inicial. Digo normalmente porque a veces que me la preguntan. ¿Vale? Y también normalmente me van a decir este ángulo alfa.
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¿Cómo calculo v sub 0x?
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Si a mí me dan v sub 0 y alfa
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Aquí lo que se forma es un triángulo rectángulo
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A ver si nos callamos
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En el que este es v sub 0 y yo quiero calcular v sub 0x
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Entonces, claro, como esto es lo que yo quiero calcular
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Y es el cateto contiguo, voy a coger el coseno
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Si cojo coseno de alfa
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Va a ser igual a V0X entre V0. De manera que V0X va a ser igual a V0 por coseno de alfa. Así calculamos V0X, ¿de acuerdo? Vale, ¿qué va a ocurrir con V0Y?
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V0I, mirad, sería en este dibujo esta parte
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¿no? que también es esto de aquí, es decir
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el cateto opuesto al ángulo, luego tendré que coger
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seno de alfa, seno de alfa que va a ser igual
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a V0I, esto es V0I
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¿de acuerdo? entre V0, ¿de acuerdo todos?
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¿sí? venga, luego V0I es igual
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a v sub cero por seno de alfa.
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A ver, a los que les gusta
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aprender las cosas de memoria,
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como normalmente a mí me van
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a dar este ángulo alfa de aquí,
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este de aquí,
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entonces esta relación
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siempre se va a cumplir.
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¿De acuerdo? Luego siempre
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v sub cero x va a ir con el coseno, v sub cero y
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con el seno. Siempre que me den este ángulo
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alfa, que es el que me suelen dar, ¿entendido?
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Siempre van a dar la
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inclinación que hay respecto a la
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horizontal, ¿entendido?
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Vale, bien. Luego, ya hemos dicho, fijaos, que ya tenemos entonces cómo podemos calcular v0x. Pero, ¿y el tiempo? ¿Cómo lo calculo? A ver, el tiempo, recordad una cosa, ¿qué he dicho antes para la composición de movimientos en general?
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El tiempo en ir por aquí es el mismo que en ir por aquí. ¿Lo veis? Luego, ¿cómo puedo calcular el tiempo? El tiempo no es el tiempo en ir desde aquí hasta aquí. Me da igual que por X que por todo el camino global.
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Luego, ¿aquí qué ocurre? En cuanto a la I, ¿aquí qué ocurre? ¿La I cuánto vale aquí? Cero. Es decir, yo para calcular este tiempo tengo que poner la condición de que I valga cero. ¿Entendido?
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¿Sí? Entonces, una vez que sé esta condición y vale cero, me voy a la ecuación correspondiente en el que aparece la condición, a la i. ¿Vale? Todo el mundo se entera. Sería v sub cero i por el tiempo, y sub cero no lo pongo porque partimos desde cero, ¿eh? Menos un medio de g por t cuadrado. ¿Vale?
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¿Lo veis todos? De manera que quedaría 0 igual a v sub 0i, que es v sub 0 por el seno de alfa, ¿vale? Por el tiempo, menos 4,9 por t cuadrado.
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Fijaos, si yo saco factor común aquí al tiempo, quedaría v sub cero por el seno de alfa menos, quito este paréntesis que todavía no me hace falta, menos 4,9t.
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Fijaos una cosa, si a mí me sale esto, quiere decir que esto tiene que valer cero o t vale cero.
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Este t igual a cero tiene un significado físico, ¿cuál es?
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Me vengo para acá, para t igual a cero ¿qué ocurre?
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Estamos aquí, es decir, todavía no hemos lanzado un balón, por ejemplo. ¿Vale? ¿Entendido? Vale, venga. Y entonces, una vez que calculamos el tiempo de esta manera, este tiempo se incluye aquí en la X y podríamos calcular el alcance. Vamos a ver un ejemplo concreto, ¿vale? Para que lo veáis. ¿Entendido? Venga.
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A ver, vamos a coger, por ejemplo, un caso en el que vamos a lanzar un balón, venga, se lanza, ejemplo, se lanza un balón con una velocidad de 20 metros por segundo y una inclinación de 30 grados, ¿vale?
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Vamos a calcular, calcula el alcance. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, por supuesto nos tienen que dar el dato del valor de g, 9,8 metros por segundo al cuadrado. ¿Vale? Y también vamos a considerar que se lanza desde el suelo.
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Entonces, a ver, nos pondríamos nuestro dibujito y diríamos, bueno, pues esto es lo que va a pasar.
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Se lanza con una velocidad inicial que es 20, ¿vale? ¿De acuerdo?
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Y este ángulo alfa que es 30 grados.
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Bueno, pues a ver, os aconsejo cuando nos dan la velocidad inicial y nos dan el ángulo,
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calcular tanto v sub 0x como v sub 0y que lo vamos a necesitar.
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¿Entendido? ¿Vale? ¿Lo vamos bien o no? ¿Sí?
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Venga, v sub cero x, v sub cero x ¿a qué es igual? v sub cero por coseno de alfa, ¿no? Pues será v sub cero que hemos dicho que es 20 por el coseno de 30, ¿vale o no? Pues venga, sería coseno de 30 por 20, vale, esto nos sale 17,32, 17,32 metros por segundo.
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v sub cero y
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v sub cero por el seno de alfa
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¿me vais siguiendo todos?
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sería 20 por el seno de 30
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que es un medio
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pues 10 metros por segundo
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ya tengo la velocidad en x y la velocidad en y
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iniciales
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¿vale?
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a ver, si a mí me preguntan el alcance
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el alcance lo tengo que calcular
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como v sub cero x por t
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ya tengo v sub cero x
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que lo hemos calculado que es 17.32
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Ahora, tengo que calcular el tiempo, ¿qué hago para calcular el tiempo? Pues lo que hemos dicho antes, el tiempo en ir por aquí es el mismo que en hacer todo el recorrido, luego tengo que poner la condición que i vale 0 para calcular este tiempo, ¿de acuerdo?
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¿De acuerdo? Entonces, el tiempo t se calcula con i igual a cero. ¿Queda claro? ¿Me vais entendiendo? ¿Sí? Luego, i, ¿a qué es igual? a i sub cero más v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado.
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Pues a ver, 0 es igual, ¿y su 0 cuánto vale? 0, ¿verdad? Venga, v sub 0 y, lo hemos calculado, 10 por t menos 4,9t cuadrado.
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Esta es la ecuación que me queda. A ver, ¿veis que es una ecuación muy fácil? ¿Por qué?
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Porque yo puedo sacar factor común aquí a t, quedaría 10 menos 4,9 por t. A ver, o bien t vale 0, que estaríamos al principio del movimiento, o bien 10 menos 4,9 por t es igual a 0.
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¿Lo veis? De manera que el tiempo sería igual a 10 entre 4,9. ¿Qué tiempo sale? Bueno, pues saldría 10 entre 4,9, nos sale 2,04 segundos. ¿Esto qué es? Mirad, a ver si lo entendemos.
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es el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí por este camino vale
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pero también el tiempo que se tarda en ir por aquí luego lo puedo sustituir
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aquí lo veis veis todos o no a ver este tipo de problemas lo que tenéis que
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tener es tener las ideas muy claras de lo que hay que hacer en cada momento
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vale entonces para calcular el tiempo total lo que hacemos es poner la
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condición y vale cero y a partir de ahí sale el tiempo entendido y lo
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sustituimos donde en la equis está quedando claro esto más o menos bueno a
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base de muchos ejercicios a ver si lo entendéis a ver ahora ya me voy aquí a x
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como v 0 x porque v 0 x cuánto nos había salido nos había salido 17 32 17 32
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metros por segundo por 2,04 segundos me quedan metros lo entendéis o no 2
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2,04 por 17,32 nos sale 35,33 metros. Este es el alcance. ¿Lo veis? ¿Sí? Venga. Bien, a ver, otra cosa que nos suelen preguntar es la altura máxima. A ver, lo bueno de estos ejercicios es que aunque parezcan un poco así pesados y un poco así raros, es todo como muy mecánico.
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Si yo quiero calcular el alcance, tengo que calcular el tiempo total.
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¿Y cómo lo hago?
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Con igual a cero.
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Para calcular la altura máxima, lo mismo.
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Venga, vamos a ver.
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Lo mismo, pero claro, otras cosas también, muy cuadriculado.
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Vamos a ver qué ocurre aquí.
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Mirad, otra vez estoy aquí.
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¿La altura máxima dónde estará?
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Por aquí, ¿no?
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Es decir, yo tengo que calcular lo que vale ese trocito.
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Es decir, la I máxima.
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A ver, el tiempo que va desde aquí hasta aquí,
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hemos dicho que es 2, 0, 4, pero el tiempo que va desde aquí hasta aquí, ¿lo sabemos?
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Pues no. ¿Qué condición tengo que poner
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para calcular ese tiempo? ¿Aquí qué ocurre? Mirad, la velocidad
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va haciendo esto, va haciendo esto así, y cuando llega aquí hace
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esto. ¿Qué creéis que pasa? ¿Aquí qué creéis que ocurre?
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Algo es cero, pero ¿qué es cero? Aquí hay velocidad en X,
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porque hemos dicho que además es constante. La velocidad en X
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va a ser la misma todo el rato vale o no es decir la velocidad en x va a ser
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todo el tiempo 17 32 desde el principio hasta el final esto lo entendéis sí
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pero la velocidad en y es decir velocidad en y igual a cero esa es la
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condición luego me tengo que ir a la actuación donde aparece v suite
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entendido vais entendiendo un poquito además es un poco cuadriculado
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Si yo tengo una condición, me voy a la ecuación donde aparece la condición, ¿entendido? Pues, ala, venga, me voy entonces a v sub i igual a v sub 0i menos g por t, 0 será la velocidad inicial, velocidad sub 0i es 10, que lo tengo calculado de antes, ¿lo veis?
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Vale, 10 menos 9,8 por t, de manera que t es igual a 10 entre 9,8. ¿Entendido? Vale, a ver, 10 entre 9,8 y nos sale 1,02.
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Una cosita más. ¿Qué nos había salido antes el tiempo total? Nos había salido 2.04. Es decir, de ir desde aquí hasta aquí me sale 2.04 y aquí justo me sale la mitad. ¿Cuándo me va a salir la mitad? Cuando la parábola sea simétrica, es decir, cuando lancemos el objeto desde el suelo, ¿vale?
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Porque si lo lanzamos desde una altura determinada, la parábola ya no es simétrica y aquí ya no puedo decir que sea la mitad. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Vale? ¿Todo el mundo se va enterando? Vale. Una vez que he calculado el tiempo en llegar aquí, ¿cómo calculo la I máxima? ¿Cómo la calculo?
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Será, vamos a poner la ecuación, v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado.
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El tiempo que pongo, ¿cuál es? 1,02 porque es el tiempo que se tarda en llegar ahí arriba.
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¿Lo veis todos? ¿Sí o no? Venga.
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Entonces, como lanzamos desde el suelo, la i sub cero también vale cero.
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Luego, la i máxima que están preguntando será v sub cero i, que es 10.
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Por el tiempo, que es 1,02 menos un medio de g por 1, bueno, voy a poner 9,8 aquí, a ver, pongo aquí g,
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igual de poner 9,8, estoy poniendo ya todos números, venga, por 1,02 al cuadrado, ¿entendido?
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Vale, a ver, esto será 1,02 al cuadrado por 4,9, a ver, 4,9, vale, y esto es pues 10,2 menos, vale, pues 5,1, 5,1 sería la altura máxima, 5,1 metros.
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¿Nos hemos entrado cómo se hace? Es decir, en resumen, a ver, que nos quede claro. Si yo quiero calcular el alcance, que es lo que me suelen preguntar, x es igual a v sub cero x por t. Y este tiempo lo calculo como el tiempo total.
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Y al tiempo total, ¿qué condición pongo? Que la I vale 0, ¿de acuerdo? Vale, para calcular la altura máxima tengo que poner I igual a I sub 0 más V sub 0 I por T menos un medio de G por T cuadrado y este tiempo, ¿cómo lo calculo? Lo calculo haciendo V sub I igual a 0, ¿entendido?
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Pero en esto se resume lo que tenemos que hacer para calcular estas dos cosas. ¿Nos hemos enterado todos? ¿Sí? A ver, vamos a ver un momentito que os voy a mandar algo de deberes, a ver si sois capaces. ¿Sí? Venga, un par de ellos.
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A ver si por lo menos, cuando digo que los miréis, es que a ver si los intentáis hacer, a ver si nos sale, ¿de acuerdo? Venga, ¿ya? Esto casi, casi, a ver, yo no digo que os aprendáis las cosas de memoria. ¿Qué tenéis que saber de memoria? Las fórmulas, eso está claro. Y después intentar aplicarlo. Pero si esto también lo sabéis, pues también os ayuda mucho. Porque digamos que os ayuda a dejar las cosas bien claras en la cabeza de lo que tenéis que hacer. ¿Verdad, Claire?
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Venga, a ver, vamos a ver. Aquí tenemos unos ejercicios que son el 8 y el 9. A ver, nos dice, con velocidad de 200 metros por segundo y ángulo de lanzamiento de 37 grados, se lanza un proyectil.
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Se pide el alcance máximo que alcanza la horizontal, X. Pues como tenemos que hacer, ¿no? Y luego, si en la mitad de su camino existe una colina de 800 metros de altura, choca con ella, ¿qué habrá que hacer? La mitad de su camino será justamente cuando alcanza la altura máxima, ¿no?
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Tenemos que calcular la altura máxima para saber si es mayor o menor que 800 metros. ¿Lo veis o no? Si la altura máxima es mayor de 800 metros, pues digamos que sobrevuela la colina y no se va a chocar con ella. Pero si es menor, entonces se va a chocar con ella.
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vale y luego el otro problema nos dice el famoso cañón berta de la primera guerra mundial tenía
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un alcance máximo de 100 kilómetros por hora y nos da el ángulo 45 grados despreciando la
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resistencia del aire calcular la velocidad del proyectil al salir por la boca del cañón ahora
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nos dan el alcance es decir lo que va desde aquí hasta aquí por a x esto vale y tengo que calcular
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con el alcance en la velocidad inicial con la que sale pero todo el planteamiento es el mismo
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aunque nos pregunten otra cosa el planteamiento es el mismo vale tenéis aquí los resultados y
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me podéis preguntar vamos podéis preguntar las dudas que tengáis el próximo día y lo vamos a
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resolver primero voy a preguntar a ver qué dudas habéis tenido a la hora de resolverlo quiero que
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los hagáis por favor y si no sale el mismo resultado pues lo comentamos porque sobre
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todo quiero ver los errores que cometéis vale escuchar una cosa a partir de ahora
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como las notas que nos salen en esta clase son regulares vale el primero de
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en general entonces vamos a ir así no es que voy a ir no voy a ir mesa por mesa
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comprobando si ahora habéis hecho los deberes pero sería conveniente que si yo
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mando ejercicio los hagáis vale entendido alguna cosilla nos hemos
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enterado bien? ¿Sí?
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¿En la otra hoja también hay ejercicios?
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Si alguien lo quiere hacer también de...
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Pero vamos a empezar por estos dos.
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A ver, en casa,
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¿me habéis entendido todo o no?
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Te hemos entendido.
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- Mª Del Carmen C.
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- 5 de marzo de 2021 - 18:07
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