Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

V0304 Trigonometría: ejercicios 1g y 1i. - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 14 de noviembre de 2018 por Pablo De A.

125 visualizaciones

V0304 Trigonometría: problema 1g y 1i de la hoja E0301.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, 1G, la gente de 290, si el seno de 110 es igual a H. 00:00:01
Bueno, fijaos, tercer cuadrante, no, cuarto cuadrante, segundo cuadrante, pues vamos a tener que trabajar un poquito. 00:00:21
Alfa es igual a 290 grados 00:00:32
Alfa pertenece 00:00:35
Al cuarto cuadrante 00:00:37
¿Cuál es el equivalente? 00:00:40
360 menos 290 00:00:41
70 grados 00:00:48
Alfa prima 00:00:51
190, pues este es 110 00:00:52
Alfa prima pertenece al 00:00:54
110, segundo cuadrante 00:00:59
180 menos alfa 00:01:01
Vale 00:01:06
Estamos otra vez con la misma historia 00:01:16
Es la tangente en función del seno. 00:01:18
Bueno, es complicado. 00:01:21
Lo único que ahora lo que tengo que hacer es escribir el seno de 70 en función del seno de 110, 00:01:24
porque así puedo escribir el seno de 70 en función de h. 00:01:33
Bien, el seno de 110 está por aquí. 00:01:36
Este seno es positivo, ¿no? 00:01:40
Y el seno de 70 también es positivo. 00:01:42
Por tanto, seno de 70 es igual al seno de 110, es igual a h. 00:01:43
Ya tengo mi expresión. 00:01:53
Y ahora me toca escribir la tangente en función del seno. 00:01:56
Vale, pues la tangente del ángulo alfa, ¿a qué es igual? 00:02:01
Pues es igual al seno de alfa entre el coseno de alfa. L cuadrado cuadrado. Y tengo seno cuadrado de alfa entre 1 menos seno cuadrado de alfa. 00:02:06
Y si aquí saco raíz y saco raíz, pues yo tengo la tangente en función del seno. Tangente de alfa es igual a la raíz de seno cuadrado de alfa entre 1 menos seno cuadrado de alfa. 00:02:20
Ojo, signos, cuarto cuadrante, tangente negativa 00:02:36
Pues la pongo con el negro, ¿vale? 00:02:42
Entonces me queda tangente de alfa es igual a seno de alfa que vale h 00:02:45
Raíz de h cuadrado entre 1 menos h cuadrado 00:02:49
Raíz cuadrada y con el signo negativo 00:02:54
Y ya solamente me queda el i, 1 y 00:02:58
Estos problemas son complicados 00:03:04
Especialmente los que tienen que ver con secantes, cotangentes y demás 00:03:08
Venga, secante, secante de 203 00:03:13
Si cotangente de 67 es igual a h 00:03:17
Pues primer paso, alfa 203 00:03:25
Alfa pertenece al tercer cuadrante 00:03:29
Que es este ángulo de aquí 00:03:34
Por tanto es 203 menos 80 00:03:35
Menos 180, perdonadme 00:03:38
No es alfa, es beta. Entonces estos son 23. Beta es igual a, perdón, alfa prima es igual a 67 grados. 67 grados, alfa pertenece al cuarto, al primer cuadrante, perdón. 00:03:44
Este ángulo y este ángulo no son iguales, pero sin embargo, fijaos, alfa más beta son 90. 00:04:04
Entonces ya tengo el del ángulo complementario. 00:04:16
Bien, entonces, vamos a pensar un poquito. 00:04:19
El seno de alfa prima, perdón, el seno de 67 es igual al coseno de 23. 00:04:24
Vale, esto ya lo sé. 00:04:40
Pero a mí me están dando la cotangente. 00:04:44
Entonces, lo que tengo que relacionar es... 00:04:49
A ver, Pablo piensa un poco. 00:04:54
Fijaos. 00:05:01
Seno de 67 entre coseno de 67. 00:05:04
¿A qué es igual? 00:05:09
Este es igual al coseno de 23. 00:05:10
Y el coseno es el seno. 00:05:13
Es decir, el seno de 67 entre el coseno de 67 que es la cotangente de 67 00:05:15
Es la, perdón, que es la tangente, es la cotangente de 23 00:05:23
Por tanto, resulta que la cotangente de 23 es la tangente de 67 00:05:31
le doy la vuelta. Tangente de 23 es igual a la cotangente de 67, que es igual a h. Ya 00:05:42
tengo esta expresión. ¿Y ahora qué es lo que tengo que escribir? En función de la 00:06:09
tangente, la secante. Recordad que la secante es 1 partido por coseno de alfa. Coseno de 00:06:16
Y aquí es igual a coseno de alfa a uno más tangente cuadrado de alfa. Por tanto, si lo que quiero es la cosecante, lo que tendré que hacer es la raíz cuadrada aquí, la raíz cuadrada aquí y luego me fijo en los signos. 00:06:24
¿Cuánto vale la tangente de 23? Que es la que yo estoy buscando. 1 más h al cuadrado con su raíz cuadrada. Y esto es igual a la secante. La secante de 203 que está aquí es negativa porque el coseno es negativo. 00:06:42
Voy a repasar. 203, 67. Equivalente en el primer cuadrante de 23. Equivalente en el primer cuadrante de 67, pues evidentemente el mismo. 00:07:09
Y 67 y 23 son complementarios. Por lo tanto, el seno de uno es el coseno de otro y viceversa. 00:07:29
Por tanto, la tangente de 1 es la cotangente de otro y viceversa. Entonces, la tangente de 23 es la cotangente de 67, que es precisamente el dato que me están dando H. 00:07:35
Bien, y ahora me piden 1 entre el coseno cuadrado, porque esa es la secante. Entonces, si saco la raíz de 1 entre el coseno cuadrado, me quedaría 1 más tangente cuadrada. 00:07:48
la tangente al cuadrado ya sé cuál es porque es h 00:08:00
y ahora tendré que actualizar exclusivamente el signo 00:08:02
¿y cuál es el signo? es un menos 00:08:05
y ya está 00:08:07
¿laborioso? un poquito laborioso 00:08:08
¿difícil? 00:08:11
muy vacilo es 00:08:14
yo desde luego 00:08:15
prefiero no tener que trabajar 00:08:16
ni con secantes, ni con cosecantes 00:08:18
ni con tangentes 00:08:20
pero tampoco nos tiene que dar demasiado miedo 00:08:22
y ya está resuelto el primer ejercicio 00:08:24
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
125
Fecha:
14 de noviembre de 2018 - 22:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
08′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
136.21 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid