Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Esbozo de la gráfica a partir de la expresión algebraica - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Vamos a ver en este vídeo cómo representar gráficamente una función a partir de su expresión algebraica.
00:00:00
¿Qué quiere decir esto? Pues mira, que si te dan la expresión algebraica de una función, por ejemplo,
00:00:07
ya hemos trabajado antes con esta función, x igual a 2x.
00:00:14
Puede ser cualquier otra. Vamos a cambiar. 3x más 1. No, 2x menos 3, para que se hagan un poco más sencillas las cosas.
00:00:21
Pues bien, ¿cómo representar gráficamente una función a partir de su expresión algebraica?
00:00:39
Pues lo primero que hacemos es saber que en realidad no lo puedo hacer de manera estricta, de momento, o sea, de manera precisa, porque si una gráfica es así, pues claro, lo único que podré hacer es, mediante puntos más o menos juntitos, representar los puntos y luego unir, ¿no?
00:00:47
Es decir, si por ejemplo yo sé que estos puntos pertenecen a la función,
00:01:14
pues entonces uniendo obtendría una aproximación a la gráfica de la función.
00:01:24
Esto es lo que vamos a hacer.
00:01:33
Así que vamos a obtener valores que vamos a representar en una tabla de valores.
00:01:35
En primer lugar, para luego representarlo gráficamente.
00:01:41
Pues vamos a dar valores, por ejemplo, menos 3, pues la imagen sería, calculamos f de menos 3,
00:01:45
como ya sabemos, donde pone x, pones menos 3, 2 por menos 3, menos 3 que es menos 6, menos 3 que es menos 9,
00:01:54
así que la imagen del menos 3 sería el menos 9.
00:02:07
¿Cómo calcularíamos, por ejemplo, para el menos 2?
00:02:11
Pues f de menos 2, lo mismo, donde pone x ponemos menos 2 y operamos, menos 7.
00:02:15
Y así de manera sencilla haríamos el resto.
00:02:30
Y podemos observar, pues esto.
00:02:34
Podemos construir esta tabla de valores.
00:02:37
Hacerlo vosotros.
00:02:39
Pausar el vídeo y lo hacéis.
00:02:41
Y ahora vamos a ver qué hacemos con esto.
00:02:43
Pues lo que vamos a hacer es representar cada uno de estos parejitas de valores en un sistema de ejes cartesianos.
00:02:45
Y a ver qué nos sale. Tenemos aquí el sistema de ejes cartesianos, aquí representamos las x y aquí las y.
00:03:00
entonces el punto menos al primero vamos menos 3 menos 9 pues está aquí el menos 1 menos 2 menos 3
00:03:09
y menos 9 1 2 3 4 5 6 7 8 y menos 9 por lo tanto el punto este primero será este de aquí ya conocemos
00:03:16
un punto que va a pertenecer a la gráfica vamos a ver el siguiente 2 menos 2 menos 7 vemos que el
00:03:38
menos 2 para la equis está aquí ya digo que estoy representando este segundo y el menos 7 estaría
00:03:48
aquí y así podemos representar el siguiente menos 1 menos 5 como veis el siguiente sería el 0 menos 3
00:03:57
fijaos este de aquí la x vale 0 y la y menos 3 está aquí el 1 menos 1 que está aquí el 2 el
00:04:09
punto 2 1 que estaría aquí y el 33 que estaría aquí fijaos todos estos puntos pertenecen a la
00:04:27
Deberían de pertenecer a la gráfica porque estamos relacionando un valor de x con su imagen continuamente, el 3 con f de 3.
00:04:44
Entonces este punto debe de pertenecer a la y gráfica. Este es el punto 2 con f de 2 y así sucesivamente podemos uniendo,
00:04:58
vemos que lo que sale es una recta, es una recta, pero ojo, esta es la gráfica de esta función.
00:05:07
Veremos más adelante que esto de que sea una recta es casual, puede ser cualquier figura,
00:05:29
pero en este caso sale una recta. ¿Y por qué? Porque en realidad veremos más adelante que una función
00:05:36
cuya expresión algebraica es un polinomio de grado 1 como este, siempre sale una recta.
00:05:43
¿De acuerdo? Fijaos, en virtual, fijándonos en la imagen de la gráfica, pues la imagen de 2 debería de ser este punto, que es 1, 2, 3, 4 y 5.
00:05:50
O sea, según esto, f de 2 debería de ser, perdona, este es el 4, perdón, f de 4 debería de ser igual a 5.
00:06:11
Vamos a comprobarlo aquí.
00:06:26
f de 4, que es igual a 2 por 4 menos 3, que es igual a 8 menos 3, que es igual a 5.
00:06:30
Aquí tenemos, por tanto, que la imagen del 4 es 5.
00:06:38
En fin, la propia gráfica nos lo indica.
00:06:50
Así pues, como resumen, observemos que a partir de la expresión algebraica de una función,
00:06:59
lo que podemos hacer es obtener la expresión gráfica mediante una tabla de valores.
00:07:07
Y veamos, observemos también que cuantos más valores tenga calculados en la tabla de valores, pues con más detalle puedo dibujar la gráfica de la función.
00:07:18
bien esta forma este instrumento es un instrumento con esta forma de hacerlo es
00:07:31
un poco impreciso porque claro no sabemos qué puede hacer luego si la
00:07:42
gráfica hace así o por aquí o incluso aquí en medio también podría estar
00:07:48
pasando que hiciera esto y no sabemos entendéis entonces en
00:07:54
definitiva esto es una manera muy aproximada de calcular la gráfica pero
00:07:59
de una función pero veremos que hay métodos
00:08:04
más adecuados esto sirve como orientación
00:08:09
- Subido por:
- Jose S.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 93
- Fecha:
- 20 de marzo de 2021 - 16:36
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES BARRIO SIMANCAS
- Duración:
- 08′ 14″
- Relación de aspecto:
- 1.67:1
- Resolución:
- 1800x1080 píxeles
- Tamaño:
- 78.77 MBytes
