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NVEL II_17_11_2021 - Contenido educativo

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Subido el 18 de noviembre de 2021 por M. Yolanda B.

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con porcentajes. Entonces, a ver dónde estoy, un momentito, del otro día, que es en proporcionalidad 00:00:00
y vamos a empezar con porcentajes. Vamos a ver, vamos a ver, vale, bueno, pues tenemos 00:00:09
aquí, vale, vamos a empezar con porcentajes. Entonces, bueno, lo primero que tenemos que 00:00:33
saber es un número que siempre va a aparecer en un problema de porcentajes, aunque no nos 00:00:41
lo digan, es el 100, eso está claro, ¿vale? El 100, 100 por 100. Y una cosa, también 00:00:52
el 100 por 100 no es más que una fracción, ¿vale? Cuando hablamos del 80% de algo, por 00:01:00
Por ejemplo, el 80% de algo es una fracción donde el denominador siempre es 100 y el numerador, pues lo que nos dicen. 00:01:07
¿De acuerdo? Eso lo tenemos que tener claro. 00:01:18
Bien, y cuando hablamos del 100%, entendemos que ese 100% corresponde al total de algo. 00:01:19
Esto es fundamental entenderlo. 00:01:31
Cuando yo digo que en una clase hay 30 alumnos, por ejemplo, ¿vale? En una clase hay 30 alumnos, quiere decirse que esto es el total, los 30 alumnos es el total de la clase, quiere decirse que el porcentaje al que corresponde ese 30 es al 100%, el 100% siempre es el total, es la cantidad inicial de partida. 00:01:33
¿De acuerdo? El 100% es el total. 00:02:03
Luego hay otras cantidades que son partes de ese total. 00:02:06
Lo que hemos dicho, si decimos que el 80% de los alumnos, de esos 30 alumnos, han aprobado matemáticas, 00:02:11
quiere decirse que es una parte de ese porcentaje. 00:02:25
¿De acuerdo? Es una parte. 00:02:31
Entonces, quiere decirse que de ese 100%, que es el total, el 80% ha superado el examen de matemáticas y el 20% no ha superado, ¿de acuerdo? 00:02:32
Entonces, importantísimo, cuando en un problema me estén dando una parte de un porcentaje, de esa parte del porcentaje yo puedo deducir las otras dos. 00:02:52
¿Cuáles son? Una que siempre está, que es el 100%, y la otra que será la diferencia del total y el porcentaje que me han dado. 00:03:06
O sea, a mí me dicen que el 80% ha suspendido, quiere decirse que del 100%, perdón, si el 80% lo ha superado, quiere decirse que de ese 100%, el 20% no lo ha superado. 00:03:22
Con lo cual, tenemos tres datos. Siempre uno, 100%, que es el total. Otro, el dato que me da el problema. Y el otro, la diferencia del total y el dato, que es, ¿quién? En este caso, el 20%. No sé si ha quedado claro. Siempre hay tres datos en un porcentaje. 00:03:35
Entonces, ¿cuáles son los problemas más sencillos que me pueden poner o que pueden darse? 00:04:05
Los problemas más sencillos que se pueden dar son aquellos en los que el dato que me dan es el total, como el que acabamos de ver. 00:04:14
¿De acuerdo? 00:04:21
Si me dicen que en una clase de 30 alumnos el 80% ha superado el examen de matemáticas, 00:04:23
Y me pueden preguntar, ¿qué? Pues, ¿cuántos han aprobado? ¿Cuántos han aprobado? ¿O cuántos no han aprobado? ¿Vale? ¿Cómo se hacen estos problemas? Bien, hay varias maneras de hacerlo. 00:04:35
Yo os voy a explicar una de ellas para no liaros y es, eso es, 24 aprobados. Es, bueno, a ver, una de ellas sería, como me dan el 30%, o sea, perdón, el total, que son 30 alumnos, yo sé que el 80%, el 80%, daros cuenta que el 80% es una fracción de denominador 100. 00:05:00
Bien, el 80% de, ojo, el de, en matemáticas siempre dijimos que es una multiplicación, ¿vale? El 80% del total de 30, pues ¿cómo se hará? Será 80 por 30 partido de 100, entonces como este 0 se me va con el de arriba y este otro 0 de abajo se me va con este, me queda aquí 8 por 3, pues 24 alumnos han aprobado. 00:05:24
¿Vale? Eso es una manera de hacerlo, que va muy bien y es directa cuando el dato, ojo, el dato que me dan es el total, como es este caso, que es el más fácil. 00:05:54
Otra manera de solucionarlo, ¿vale? Es haciendo, dijéramos, una regla de tres 00:06:06
Ah, una cosa muy importante, estamos en el tema de proporcionalidad, ¿de acuerdo? 00:06:15
En el tema de proporcionalidad hablábamos de reglas de tres simples y compuestas 00:06:21
Y esto, los porcentajes van a ser reglas de tres simples y además son siempre directas 00:06:25
Quiere decirse que aquí no me tengo que plantear si es directa o es inversa 00:06:32
Los problemas de porcentaje son siempre directos, ¿de acuerdo? Entonces, recordamos que las reglas de 3 se hacían a través, como vemos, de una proporción con lo de las rayitas de la fracción, ¿eh? 00:06:36
Entonces, tenemos que, por ejemplo, si tengo que el 80% es la gente que ha probado y el dato que me da el problema, ¿quién es? ¿Qué dato me da el problema? El problema me da, aparte de este 80%, el dato que me da es 30, 30 alumnos. 00:06:51
¿Qué son los 30 alumnos? Los 30 alumnos son el total y hemos dicho que siempre 100% significa el total. 00:07:15
Con lo cual, este 30 es lo mismo que el 100, por tanto lo pongo a la misma altura. 00:07:24
100 es como si dijéramos 100% es el total, es el 30, por tanto, ¿cuánto va a ser 80? 00:07:33
80 será x, esto con este, ¿vale? Con lo cual, ¿cómo resolvemos esto? Pues nada, como hacíamos en las reglas de 3, 80 por 3, perdón, 80 por 30 partido de 100, si os dais cuenta, es lo mismo que hemos hecho aquí, en esta parte de aquí arriba, ¿no? 00:07:39
Es lo mismo que esto. Daros cuenta que es 80%, es decir, 80 partido de 100 y multiplicado por 30, 80 partido de 100 y multiplicado por 30. ¿Por qué esta segunda manera me interesa explicaros? Porque en aquellos problemas donde no me den el total, que va a ser lo más seguro, porque este tipo de problema es un problema del nivel 1, es muy sencillo, ¿vale? 00:08:03
Entonces, cuando en vez de darme esos 30 alumnos, me den los 24, es decir, una parte del total, es muy interesante hacer estas reglas de 3, ¿de acuerdo? 00:08:32
Entonces, vamos a hacer, por ejemplo, el 22. Vamos a hacer el problema 22, este que viene aquí. Voy a borrar esto. Y en esta primera sesión de porcentajes, que le vamos a dedicar dos sesiones, no vamos a hablar nada de euros. 00:08:45
¿Vale? Vamos a hablar de otro tipo de problemas y a lo mejor al final se me da tiempo de esta sesión y en la siguiente vamos a trabajar con euros y con porcentajes encadenados, índices de variación y demás. 00:09:16
Bueno, vamos a ver. En el ejercicio 22 me dice, una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas, ¿vale? 3% son defectuosas. 00:09:34
Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, dice, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina? Piezas fabricadas, ¿vale? Piezas fabricadas. 00:09:47
Muy bien. Hemos dicho que tenemos un dato de porcentaje y sabemos que podemos sacar tres datos de porcentaje. Bueno, pues si tengo 3% defectuoso, siempre vamos a saber que tenemos, ¿quién? 00:10:08
un 100% que va a ser el total, que en este problema será el número de piezas totales que fabrica esta máquina. 00:10:25
100% es el total de piezas. De ese 100%, 3 de 100 piezas son defectuosas. 00:10:40
Quiere decirse que 97% son piezas que están bien, que no son defectuosas. O sea, bien, vamos a ponerle bien, piezas buenas, que están bien. ¿De acuerdo? Ya tenemos ahí ese 3. 00:10:49
Bien, ¿qué es 51? 51 son piezas defectuosas, ¿verdad? O sea, es decir, que el 51 es lo mismo que 3. Si yo represento, como hemos dicho antes, mi relación de porcentajes y pongo aquí el dato que a mí me da el problema, 00:11:04
el dato que a mí me da el problema es un 3%, ¿vale? 00:11:29
Ahora bien, ¿quién es 51? 00:11:34
¿Es el total de piezas o son el 3% que representan defectuosos? 00:11:37
Como las dos cosas son defectuosas, el 51% lo tengo que colocar aquí arriba 00:11:42
para que sea equivalente, es lo mismo. 00:11:48
3 representa que defectuoso y 51 también, por tanto lo tengo que poner a la misma altura. 00:11:51
El 3 aquí y el 51 aquí. ¿Quién me está preguntando el problema? ¿Cuántas piezas fabrica? Es decir, ¿cuál es ese 100%? ¿Cuántas piezas fabrica? ¿Qué es? X. Con lo cual, X sería igual a 100 por 51 partido de 3. 00:11:58
Y esto, pues es, un momentito, a ver, pues 1.700 piezas. Esto es el total. Este es como en el ejemplo anterior que hemos visto, serían los 30 alumnos, ¿vale? Es como si nos dicen, en una máquina que fabrica 1.700 piezas, el 3% son defectuosas. ¿Cuántas piezas defectuosas son? Me hubiera sacado, hago el cálculo y me sale 51. 00:12:17
Entonces, en este caso yo no puedo hacer el 30% de 51, esto está mal, esto no podría ser, esto solamente se hace cuando el dato que a mí me da el problema es el total, el 100%, estas 1700 piezas, pero no me dan 1700 piezas, me están dando un porcentaje de ese total, que es ese 3%, es decir, las 51 piezas. 00:12:46
No sé si me he explicado. ¿Lo habéis entendido? Si no, no sabe, no contesta. Más o menos, vale. Más, vale. De acuerdo. Voy a hacer otro. Voy a hacer otro. Vamos a ver. El 21. Vamos a hacer este, el 21. 00:13:14
Dice, en un incendio han ardido el 40% de los árboles 00:13:50
¿Vale? 40% arden, ardido 00:13:56
Bueno 00:14:02
O quemados, más que ardido vamos a poner quemados 00:14:03
40% se han quemado, ¿no? 00:14:08
Que queda un poquito mejor 00:14:10
Se han quemado, 40% se han quemado 00:14:11
Si después del incendio quedan, vamos a ver 00:14:14
Antes de seguir con los datos 00:14:17
Vamos a ver los otros porcentajes. Uno, que ya sabemos qué es, 100%. ¿Qué es 100%? Los árboles totales que había antes del incendio, ¿vale? Árboles antes del incendio, ¿de acuerdo? Antes del incendio. 00:14:20
Y el 60% son los que quedan, árboles que quedan, ¿no? No quemados. Vale, no quemados. Ahora, nos vamos a nuestro dato del problema que dice que si después del incendio quedan 4.800 árboles, lo que tengo que hacer con este dato es ver a qué porcentaje corresponde. 00:14:44
¿4.800 son los que había antes del incendio? No 00:15:09
¿Son los que se han quemado? Tampoco 00:15:12
Son precisamente los que quedan, los que no se han quemado 00:15:16
Es decir, este 60% son los 4.800 árboles 00:15:19
¿Vale? Con lo cual, el porcentaje que yo voy a coger para colocarlo en mi fracción 00:15:24
¿Vale? ¿Es quién? El 60% 00:15:31
Yo sé que el 60% es los árboles que nos han quemado 00:15:34
¿Y quién es ese 60%? Pues son 4.800 00:15:42
¿Qué es lo que me está preguntando el problema? 00:15:45
Los árboles que había al principio, es decir, el 100% 00:15:48
X, ¿de acuerdo? 00:15:51
Con lo cual X es igual a 100 por 4.800 partido de 60 00:15:53
Y esto me da, pues, imagino que 8.000, que es lo que me pone ahí, pero bueno, lo hacemos, sí, da 8.000, me dice que sí, que sí, 8.000, ¿vale? 8.000 árboles había antes del incendio, ¿vale? 00:16:01
¿Queda claro? ¿Veis lo importante de estos problemas? Es sacar del porcentaje que me da el problema, sacar el significado de los otros dos. El uno que será el 100% y el otro, pues lo que sea. 00:16:20
venga, vamos a hacer el primero 00:16:41
que le hemos dejado ahí, dice 00:16:44
una empresa de limpieza tiene 180 empleados 00:16:48
de los cuales el 35% trabaja en un turno de noche 00:16:53
¿cuántos empleados hay en el turno de noche? bien, vamos a coger 00:16:57
35%, son los que trabajan de noche 00:17:01
quiere decirse que luego tengo un 100%, que es el total de empleados 00:17:04
Y luego el 65% los que no trabajan de noche 00:17:09
Está claro, ¿verdad? 00:17:17
Vamos al dato 00:17:19
Dice una empresa de limpieza tiene 180 empleados 00:17:20
¿Qué es 180? 00:17:23
¿Quién me dice lo que es 180? 00:17:26
¿El 35, el 100 o el 65? 00:17:28
El 100% efectivamente 00:17:35
Con lo cual, este de aquí lo relaciono con quién? 00:17:37
Con 180 empleados 00:17:40
Entonces, ¿qué es lo que hago? 00:17:42
Vale. Ahora, pregunta. Dice, ¿cuántos empleados hay en el turno de noche? Bueno, pues me cojo. En el turno de noche me dicen que es 35%. 35%. ¿Quién es 100? 100 es 180 porque es el total de empleados que hay. 00:17:44
¿Cuántos trabajan de noche? El 35% 00:18:03
Hago la relación de este con este, que son los que trabajan de noche 00:18:07
Y este con este, que es el 100, el total 00:18:11
¿Cuál es la otra manera que habría de hacerlo? 00:18:14
Más sencilla, teniendo en cuenta que el dato que me dan 00:18:18
Es el del total, el del 100% 00:18:21
Sería calcular el 35% del total 00:18:24
Esta manera es la única que se puede hacer 00:18:31
Esta forma solamente se puede hacer cuando el dato que me dan es el total 00:18:36
En este caso 180, si os dais cuenta en cualquiera de las dos formas 00:18:41
El resultado va a ser el mismo, ¿vale? ¿Por qué? 00:18:45
Porque x es igual a qué? A 35 por 180 partido de 100 00:18:49
Daros cuenta que es que en ambos casos es igual una cosa que la otra 00:18:55
¿De acuerdo? Esta de aquí, ¿vale? Esta de aquí y esta, pues son iguales 00:18:59
¿De acuerdo? Y esto me da, pues no tengo ni idea, 63 personas que trabajan de noche 00:19:11
¿De acuerdo? No sé qué he hecho, que ahora sale aquí 00:19:20
¿Qué es? A ver, ¿por qué me sale ahora? 00:19:28
no sé ahora por qué no sale 00:19:33
bueno, vale, ya está, ¿de acuerdo? 00:19:41
bien, seguimos, el siguiente 00:19:51
vamos a hacer el 11, el ejercicio 11 00:19:53
vamos a borrar, bien 00:19:58
el ejercicio 11 dice, un pueblo tenía el año pasado 00:20:14
3.000 habitantes, ¿vale? 00:20:22
En el pasado hay 3.000 00:20:26
habitantes y este año 00:20:30
es decir, ahora, hay 3.150 00:20:34
habitantes, ¿de acuerdo? ¿Cuál es el porcentaje 00:20:39
de aumento? Bien 00:20:43
¿Qué es lo que nos ocurre en este problema? Que aquí no hay porcentajes 00:20:47
No hay porcentajes, pero yo sé que aunque no hay porcentajes, en el problema siempre hay uno que yo conozco y es ¿quién? 00:20:51
El 100%, ¿vale? El 100%. 00:20:59
Ahora bien, el 100% tengo que saber a qué valor corresponde, si a 3.000 o a 3.150. 00:21:01
Y entonces, tengo que tener claro que el siempre, siempre, siempre, 100% representa el valor de lo que sea sin aumentar ni disminuir nada, es decir, es el valor original, el valor inicial. 00:21:12
Con lo cual, en este problema, si me dicen que el año pasado había 3.000 habitantes y que ahora ha aumentado a 3.150, entonces el 100, ¿a quién será equivalente? A 3.000. 00:21:30
¿De acuerdo? Porque este valor de aquí de 3.150 ya es un valor aumentado, no es el original. 00:21:45
Con lo cual, yo me pongo mis dos fracciones, ¿verdad? 00:21:53
Donde el 100 siempre lo tengo hacia arriba y sé que es 3.000, ¿vale? 00:22:01
Por lo tanto, ¿qué porcentaje será 3.150? 00:22:07
Puedo hacer esto, ¿vale? Daros cuenta que lo que me están pidiendo es la población que ha aumentado. Bueno, voy a resolver este primero, antes de nada. Yo resuelvo esto con los datos que me han dado, ¿de acuerdo? 00:22:13
Y entonces, la X será igual a 100 por 3.150 partido de 3.000. 00:22:27
Y entonces, este se me va con este, este con este y este con este. 00:22:36
Y esto me va a dar 105, seguro. 00:22:40
Tiene que dar 105 sí o sí. 00:22:44
105, ¿qué es 105? 00:22:47
Daros cuenta que este 105 es esta X de aquí. 00:22:48
Es decir, es un porcentaje. 00:22:52
Si al principio el porcentaje era de un 100% y ahora hay un 105, ¿cuál es el aumento? 00:22:54
El aumento es de un 5%, esta sería la solución 00:23:02
¿De acuerdo? Esta es una manera de hacerlo 00:23:05
¿Cuál sería la otra manera de hacerlo? 00:23:08
Bien, la otra manera de hacerlo es 00:23:10
Seguimos con nuestras proporciones, nuestra relación entre comillas de fracciones 00:23:12
Donde tenemos aquí que el 100% corresponde a 3.000, eso siempre, ¿verdad? Y ahora lo que podemos hacer es, como lo que nos piden es el aumento, si de 3.000 ha pasado a 3.150, quiere decir que el aumento que se ha producido es de 150 habitantes, ¿vale? 00:23:20
De 3.000 a 3.150 a un aumentado a 150 habitantes, es decir, esos 150 habitantes, ¿qué aumento será? ¿A cuánto corresponderá? Eso me va a tener que dar por narices ese 5%, que es el aumento, ¿vale? 00:23:47
Entonces sería x igual a qué? A 150 por 100 partido de 3.000, este se va con este, este se va con este, este con este y ¿qué me queda? 15 entre 3, 5. 5 por 100. 00:24:02
¿Lo hemos entendido? ¿Qué es lo importante de estos problemas? Tener muy claro a qué corresponde cada cosa. Es comprender, evidentemente, los problemas no es un cálculo, ¿verdad? Es comprender a qué representa. 00:24:17
Si tengo claro lo que es el 100%, en la mayoría de los casos no vais a tener ningún problema de solucionar estas cuestiones. 00:24:37
Venga, vamos a hacer el siguiente, el 6, este que viene aquí a borrar. 00:24:49
Vale, el 6 me dice, el cuaderno de Anastasio tenía originalmente 80 páginas, ¿vale? 00:25:16
Pero ha usado el 40% y ha arrancado el 25%. Dice, ¿cuántas páginas quedan disponibles? ¿Cuántas quedan? Y el porcentaje que representa, ¿qué porcentaje del total representan estas que quedan? 00:25:32
Del porcentaje que queda. O sea, se refiere a lo mismo, ¿vale? Son lo mismo. Estos son páginas, ¿de acuerdo? O con esto, estos son páginas y este es el porcentaje que representan esas páginas, ¿de acuerdo? Vale. 00:26:05
Hay una cosa muy importante que tenemos que tener también claro 00:26:22
Esto pasa como con las fracciones 00:26:27
En este problema me dan dos porcentajes 00:26:28
Y los dos porcentajes están referidos al total inicial 00:26:31
¿De acuerdo? 00:26:34
Dice que tiene 80 páginas 00:26:36
Ha usado 40 00:26:39
Y ha arrancado 25 00:26:41
No quiere decirse que ha arrancado 25 de las que quedan 00:26:43
Porque si no te lo diría 00:26:48
dice que ha arrancado simplemente 25, entonces todo está 00:26:50
refirido al inicio, a las 80 páginas 00:26:53
si no, lo diría, queda claro esto, ¿verdad? 00:26:57
entonces, pues es muy fácil, esta 00:27:01
lo podemos, como nos dan el total, porque este es el total 00:27:04
es decir, el 100%, pues lo podemos hacer directamente 00:27:08
¿cuántas ha usado? ha usado 00:27:13
el 40% 00:27:16
de 80 00:27:18
¿vale? este y este se va 00:27:21
este y este se va, me queda 00:27:23
que son 32 páginas usadas 00:27:24
¿de acuerdo? 00:27:27
¿cuántas ha arrancado? pues ha arrancado 00:27:28
el 25% 00:27:31
de 80 00:27:32
este y este se va, me queda 00:27:34
200 entre eso, 20 páginas 00:27:36
¿de acuerdo? 00:27:39
20 páginas 00:27:40
más 32 páginas 00:27:42
estas suman 52 páginas 00:27:47
¿de acuerdo? que están usadas y arrancadas 00:27:50
¿cuántas quedan? pues la diferencia, 80 menos 52 00:27:54
son 28 páginas quedan 00:27:59
¿de acuerdo? ese sería el apartado A 00:28:03
ahora bien, estas 28 páginas que quedan 00:28:06
¿a qué porcentaje corresponden? ¿de acuerdo? 00:28:12
Pues entonces aquí lo que podemos hacer es lo de siempre, ¿vale? Yo sé que aquí tengo que tener un porcentaje, por tanto aquí abajo hay un 100, este es un 100%, que es el total, ¿a quién corresponde? A 80 páginas, ¿verdad? 00:28:16
Ahora, estas 28 páginas, ¿qué es lo que van a ser? Las que quedan, que es un porcentaje, X 00:28:32
¿Vale? Entonces, esa sería una manera de hacerlo 00:28:39
Ahora vamos a ver otra que es muchísimo más sencilla porque es una suma y una resta 00:28:46
Pero bueno, sería 100 por 28 partido de 80 y esto me tiene que dar, pues me tiene que dar 00:28:51
a ver, 40, 25, 65, me tiene que dar 35, si no me confundo, 35%, tiene que dar 35, a ver, espera, 2, 8, 0, 0, entre 80, 35%, efectivamente, 35, 35%, ¿vale? 00:28:59
¿De qué otra manera se puede saber ese 35? 00:29:25
De la siguiente, es muy fácil 00:29:33
Sí, a ver, voy a coger otro boli rojo 00:29:34
Si ha usado 40 y ha arrancado 25 00:29:39
¿En total cuánto suman? 00:29:46
40 y 25 suman 65% 00:29:49
¿Vale? 65% 00:29:53
Y 100 menos 65, yo no sé por qué me salen estas malditas flechas, a ver un momentito, porque no sé por qué me tiene que dar, es que está esto aquí, un momentín, que ya lo he quitado, es 100 menos 65 es un 35%, ¿vale? 00:29:55
O sea, que ni siquiera haciéndolo del 28, o sea, con las 28 páginas sería necesario, ¿vale? Porque siempre estamos hablando que ha usado 40 de 80 y ha arrancado 25 de 80 del total. Por tanto, sumado me da 65 y le restamos a 100, me queda 35. 00:30:26
¿Lo hemos entendido esto? A mí sobre todo lo que me interesa que entendáis son estas relaciones que hay aquí abajo, estas relaciones de proporcionalidad, donde aparecen las dos rayitas, porque esto es fundamental. 00:30:49
¿Vas demasiado rápido a veces? Rosa, ¿qué es lo que necesitas que aclare más? De todas maneras, el vídeo como queda grabado, luego lo podéis ver. ¿Quieres que vuelva a repetir el problema? Este problema, ¿lo repito otra vez? Venga, vale. Vamos a ver. Borro. Venga, vuelvo a empezar. 00:31:08
Bien, tenemos que el cuaderno tiene 80 páginas, ¿de acuerdo? Voy a coger el momentito, el negro. Tiene 80 páginas inicialmente, quiere decir que este es el 100%, por tanto. Eso está claro, ¿verdad? Hasta ahí, bien. 00:31:45
usa el 40%, usa el 40% de las 80 páginas, ¿de acuerdo? 00:32:15
Este con este se va, este con este se va, y es decir, 32 páginas usadas, ¿de acuerdo? 00:32:25
Luego, arranca el 25%, el 25% del total, porque no me dice de lo que queda ni nada, ¿de acuerdo? 00:32:34
¿Verdad? Este por este se va y me quedaba, ¿cuánto era? 20. 20 páginas arranca. ¿De acuerdo? 00:32:43
La pregunta es, ¿cuántas páginas quedan? Vamos, chupao. Sumo estos dos, que me da 52 páginas. 00:32:53
Si se la resto a, perdón, a 80 no a 100, o sea, a 100 no a 80, esto me da, pues, 28. 28 páginas quedan. 00:33:04
¿Hasta ahí bien? No hay problema, ¿no? Esto es facilísimo. 00:33:19
¿Rosa? Vale. 00:33:23
Bien, ahora me pregunta, ¿cuál es el porcentaje? 00:33:30
Estas 28 páginas, ¿qué porcentaje representan? 00:33:34
Hay dos maneras de hacerlo. Una sencillísima, que es que si yo sé que ha usado el 40% por un lado y por otro lado ha arrancado el 25%, si yo esto lo sumo me da el 65%. 00:33:36
Por tanto, si a 100 le resto 65, me quedan 35%. Esto es lo que queda. Y como 28 páginas son lo que quedan, quiere decirse que 28 páginas representan el 35% del total del libro. ¿Eso queda claro? 00:33:58
¿Sí? Vale 00:34:19
Y ahora es otra manera de hacer esto que acabamos de hacer 00:34:27
Que esto es muy sencillo porque lo único que he hecho ha sido sumar y restar 00:34:34
¿Vale? Pero otra manera de hacerlo sería 00:34:38
Mis dos rayitas de fracción donde el 100 siempre está en el denominador 00:34:40
Eso en cualquier problema se pone 00:34:47
En cualquiera, ¿vale? El 100% siempre en el denominador 00:34:51
Ahora bien, ¿quién es el 100% en este caso? El 100% es las 80 páginas iniciales que tiene el libro, ¿vale? ¿Qué es lo que yo quiero saber? ¿Cuánto representan, qué porcentaje representan las 28 páginas que han quedado? 00:34:55
Y esto es 28% partido de 80 00:35:11
Y si esto lo hacéis me da 35% 00:35:18
Es decir, que esto es lo mismo que esto 00:35:23
Uno hecho de una manera muy sencillita 00:35:26
Que era suma y resta 00:35:29
Y esto aplicando lo que necesito que entendáis 00:35:30
Porque de esto, con esta proporción 00:35:33
Esta forma de hacer la proporción 00:35:36
Lo de las dos rayitas de fracción 00:35:37
es como podréis resolver cualquier problema. 00:35:40
Porque si no tengo la X arriba, la voy a tener abajo. 00:35:45
Si no me piden el fin, me van a pedir cualquier otro porcentaje. 00:35:48
¿Lo hemos entendido ahora, Rosa? 00:35:52
Vale. Pues venga. 00:36:00
Borro este y hacemos más. 00:36:03
A ver qué tenemos por aquí. 00:36:15
El 29. Vamos al 29. 00:36:24
Dice, en mi pueblo ha disminuido un 8% 00:36:29
perdón, ha disminuido la población un 8%, voy a hacerla aquí abajo, disminuido 8%, dice en los últimos 5 años, dice si actualmente ahora somos 782 habitantes, ¿cuántos habitantes, verdad?, había antes, antes de que disminuyera, ¿de acuerdo?, bien. 00:36:34
Tenemos un 8%, ¿de acuerdo? Esto es lo que ha disminuido la población. Quiere decirse que de aquí saco, ya sabemos, otros dos porcentajes. Uno que es el 100%, ¿qué será el 100%? ¿Quién me dice qué es el 100% en este problema? 00:37:12
Me pongo en contexto. Hay una población, un pueblo, y hace cinco años había una determinada población. ¿Qué es lo que me están preguntando? Y en ese periodo de cinco años el número de habitantes disminuye. ¿De acuerdo? 00:37:32
El total, sí, pero en este problema el 100% siempre es el total, ¿vale? Siempre es el total. 00:37:50
Pero, ¿qué es? ¿Qué es el total? En este caso, ¿el número de mesas? ¿El número de qué? 00:37:56
¿Qué es? ¿Cuándo? ¿Qué es y cuándo? ¿Qué es el 100%? ¿A qué corresponde el 100%? 00:38:03
A ver, alguien que me lo diga de palabra. Habitantes, pero ¿habitantes cuándo? 00:38:12
¿Qué dijimos que era el 100% siempre? Exacto, antes. El 100% siempre es la cantidad inicial antes de una subida o de una bajada, es decir, la cantidad original. 00:38:18
Entonces, este 100% será número de habitantes antes de, bueno, iniciales, antes, iniciales. 00:38:41
Por tanto, la cantidad de habitantes que va a haber tiene que ser mayor de 782, porque eso es una vez que han disminuido al cabo de los 5 años, ha disminuido hasta cantidad, ¿vale? 00:38:55
Entonces, hemos dicho que tenemos que tener tres porcentajes. El 8, el 100 y ¿cuál es el otro porcentaje que me han dicho por ahí? El 92%. ¿Por qué? Porque si antes, exacto, había 100 y ha disminuido 8, pues ahora habrá el 92%. ¿Qué es 92%? ¿Qué es 92%? 00:39:07
El resto, ¿tengo algo más? ¿Algo más? ¿A quién corresponde el total actual? Vale, la cantidad actual, entonces eso es, los 782 habitantes, exacto, los 782 habitantes corresponden al 92% con respecto a lo que había hace 5 años. 00:39:32
Bueno, pues con todo esto tengo que montarme mis dos fracciones, mis proporciones, ¿vale? 00:40:00
Mis proporciones donde yo sé que el 100 siempre va a estar ahí. 00:40:08
Luego ya veremos a ver qué pongo en función de los datos que tengo. 00:40:12
¿Tengo posibilidades de poner aquí algo al lado del 100? 00:40:16
¿Aquí qué es lo que voy a poner? 00:40:22
En este, aquí al ladito del 100, ¿qué pongo? 00:40:24
¿Quién es el 100? 00:40:28
No es lo que me están preguntando, ¿no? 00:40:29
Sandra, hemos dicho que 92% es 782 00:40:32
¿Quién es 100? 00:40:36
Los habitantes cabía al principio 00:40:38
Es decir, X, muy bien 00:40:40
Esto es lo que me están preguntando, X 00:40:42
Ahora bien, ¿qué dato tengo? 00:40:45
782, 782 habitantes 00:40:48
Porque todo esto son habitantes, ¿vale? 00:40:51
Y esto es porcentaje 00:40:54
782 habitantes, ¿quiénes son? 92%, a ver un momentito, ¿de acuerdo? 00:40:56
Si 782 habitantes es el 92%, 100 es X, con lo cual X es igual a 100 por 782 partido de 92 00:41:11
Y esto me tiene que dar lo que me pone ahí, sí o sí, 850 habitantes. Había en el pueblo hace 5 años, pasados los 5 años disminuye el 8% y lo que hay ahora son 782 habitantes. 00:41:24
¿Han entendido la importancia enorme que tiene comprender estas dos rayitas? 00:41:41
¿Dónde colocar los datos en estas dos proporciones, estas dos fracciones? 00:41:47
Que no son fracciones, son proporciones, pero bueno, para que nos entendamos. 00:41:52
¿Lo hemos entendido? 00:41:56
¿Sí? ¿Y más sí? 00:42:02
¿Quién más? ¿Alguien? 00:42:04
¿Sandra también? ¿Rosa espero que también? 00:42:06
Vale, bueno, pues los problemas que tengo aquí he terminado con ellos. 00:42:11
Voy a buscar algún otro más, vale, un momentito, a ver dónde los tengo, bueno, es que estos son de euros que no quiero, me voy a ir un momentito arriba, perdón, vamos a ver, que aquí he sacado muchos y quiero uno que no sea de euros. 00:42:15
A ver un momentito, no voy a ver aquí ahora ninguno, no, no tengo por aquí, bueno sí, aquí tenemos este, vamos a ver, lo que pasa es que yo tengo un problema con esto para hacer el cortar y pegar, un momentito que voy a hacer una cosa, a ver un momentito, 00:43:14
porque es que me cuesta un poco hacer esto, es todo un poquito que pulir, borro esto, a ver, vale, este problema, dice, el 26% de los libros de una biblioteca son novelas, 00:44:20
El 18% son libros de poesía, 10% son libros de historia, 22% de ciencia, el resto de enciclopedias. Y me dice, ¿qué tanto por...? O sea, bueno, tomamos nota. Este es sencillo, ¿eh? 26% son novelas, 18% poesía, 10% historia, 22% son de ciencias y el resto enciclopedias. 00:45:10
Lo que me pide es cuántos, qué tanto porcentaje son en enciclopedia. 00:45:39
Bueno, esto está tirado, es una tontería. 00:45:43
¿Qué es lo que tenemos que hacer para calcular este porcentaje? 00:45:45
Pues nada más que sumamos todas estas cantidades y se las restamos a 100, ¿verdad? 00:45:48
Y estos son 18, 20, 40, 50, 76. 00:45:54
Todo esto suma 76%, por tanto, 100 menos 76, pues me da un 24%, 00:46:02
Que es lo que nos marca, ya tenemos la solución aquí, ¿de acuerdo? Dice, ¿cuántos libros hay de cada tipo si en la biblioteca hay 52.000 libros? Pues nada, esto es muy fácil, 52.000 libros hay en total, que es el 100%, ¿vale? 00:46:09
Como esto es el total, puedo calcularlo directamente, pues como el 26%, por ejemplo, para las novelas. ¿Cuántas novelas hay? 26%, pues es el 26% de 52.000, ¿vale? De 52.000, lo que me dan ahí, pues esas 13.000 y pico. 00:46:24
Lo que pasa es que yo quería encontrar alguno más que no sea de euros. 00:46:48
Vamos a hacer el 40. 00:47:12
Vamos a hacer el 40. 00:47:16
A ver, no sé lo que he hecho. 00:47:19
este momento es guardar como vale ahora sí 00:47:41
para arriba 00:48:00
no sé lo que he hecho por dios 00:48:11
un momentito porque lo he hecho mal 00:48:17
recortar 00:48:21
A ver, bueno, vamos a ver si me deja hacerlo aquí. 00:48:24
Dice, en un envase de galletas, anuncian que hay un 25% más de galletas por el mismo precio. 00:48:50
Los envases antiguos pesaban un kilo y el envase actual con la oferta pesa 1,20. 00:49:07
¿Vale? Ahora pesa 1,20 kilos y antes de la subida pesa 1 kilo. ¿De acuerdo? Bien, tenemos un 25%, ¿vale? Que es lo que es la subida, lo que ha subido. 00:49:19
De aquí sacamos un 100%, que será que, ojo, ojo con este problema, el 100% será el peso de la oferta antes, ¿verdad? 00:49:40
O sea, es decir, ¿esto a quién equivale? Equivale a un kilo, porque me está diciendo que antes de la oferta el paquete de galletas pesaba un kilo. 00:49:54
Y hemos dicho que el 100% siempre es el porcentaje antes de la subida o de la bajada, con lo cual 100% equivale a un kilo. 00:50:05
¿Cuál es el otro porcentaje que tengo que poner aquí, que obtengo del 25 y del 100? ¿Quién me lo dice? 00:50:16
¿Qué ha ocurrido con Sandra? ¿Qué ha ocurrido con la caja de galletas? ¿Ha aumentado la caja de galletas en peso o ha disminuido? 00:50:29
Así que ha aumentado la caja de galletas o ha disminuido? Ha aumentado. Por tanto, si antes del aumento pesaba 100% y ha aumentado un 25%, exacto, el porcentaje, ojo, no es 75, porque eso sería si disminuye, que es como en el caso que ocurría de los habitantes. 00:50:37
Aquí lo que ha ocurrido es que la caja ha aumentado en peso, por tanto, ahora la caja pesa, ¿vale? 125%, es decir, 1,20 kilos. Y esta es la relación que yo voy a tener que utilizar, ¿de acuerdo? 00:51:08
¿Verdad? ¿Quiere decirse qué? Bien, vamos a ver qué dos cantidades utilizo, ¿qué es lo que hago? ¿Qué tenemos? El 100%, ¿qué es lo que me pide el problema? Perdón, me pide que el envase actual con la oferta pesa 1,20. 00:51:29
Ah, que sí es cierto, que sí es verdad que me han aumentado en un 25% la cantidad. Bueno, pues vamos a ver, vamos a ver. Si yo sé que el 100% equivale a un kilo, ¿vale? Estos son porcentajes y este es el kilo, pues vamos a ver el 1,20 ¿a qué equivale? 00:51:46
¿Me tendrá que venir aquí qué? ¿Tendrá que aparecer aquí? La X tendrá que ser el 125%. Pues vamos a comprobarlo. Entonces tenemos que la X será igual a qué? A 100 por 1,20 partido de 1. ¿Qué? Eloy, no Yolanda, es 1,25. ¿1,25? No. No, te pone 1,20. Ojo, el envase actual con la oferta pesa 1,20 kilos. 00:52:06
¿Vale? 1,20 kilos. ¿Lo entiendes? O sea, aquí están los kilos. Ah, que ponga aquí el 1,25, puedo hacerlo de dos maneras, o hacerlo así o comprobarlo de la siguiente manera. 00:52:38
Puedo poner que el 100% es aquí, 125% es aquí y entonces miro a ver si la X que voy a obtener aquí, sabiendo que esto es un kilo, saber si esta X que voy a obtener aquí me da 1,20. 00:53:00
Cualquiera de las dos puede valer, ¿de acuerdo? Voy a mirarse aquí, me da 1,25, perdón, 125, y entonces 100, y no va a estar bien, porque esto me va a dar, 100 por 1,20 me da 120 por 100, ojo, con lo cual es un engaño, no va a estar bien, ¿eh? 00:53:16
Y este de aquí, X es 125 por 1 partido de 100, me da 1,25, no me da, o sea, no es cierta, la oferta está mal, ¿de acuerdo? Y a ver qué dice esto, exacto, dice solución, no, no es cierta la propaganda, debería de pesar 1,25 kilos, que es lo que me sale aquí, en este caso, 1,25 kilos. 00:53:37
¿Lo hemos entendido? ¿Más o menos? Por eso es muy importante entender a grandes rasgos. 00:54:09
Bueno, es muy importante entender lo de las proporciones, lo que representan estas cosas, ¿vale? Esto de aquí. Es importantísimo. 00:54:24
Igual que antes, habéis visto que aquí todos merecíais 75%, ¿por qué? 00:54:35
Porque estamos acostumbrados a restar, pero tenemos que ver, entender qué es lo que está ocurriendo con el 100%. 00:54:41
Si se ha aumentado, que es este caso, o se ha disminuido, como es el caso de los habitantes. 00:54:49
Antes que era el 92%, porque había disminuido los habitantes un 8%. 00:54:56
Es importante que estos problemas que hemos hecho los volváis a mirar, ¿vale? 00:55:00
En casa tranquilamente y bueno, el año, hoy o el año que viene va a decir 00:55:08
Y el próximo día, si tenéis dudas, me lo comentáis 00:55:12
Importantísimo, importantísimo los problemas de porcentajes 00:55:17
Súper importantes, ¿de acuerdo? 00:55:23
si no hay problemas con esto 00:55:25
en la próxima sesión 00:55:29
seguimos con porcentajes 00:55:31
pero con euros, cálculos de índices 00:55:32
de variación 00:55:34
y porcentajes encadenados 00:55:35
si tenéis oportunidad de ver algún vídeo 00:55:37
genial, y si no, bueno pues 00:55:40
lo vamos a explicar 00:55:42
igualmente, ¿de acuerdo? 00:55:44
si no tenéis ninguna duda 00:55:46
alguna cosa que preguntar 00:55:48
¿todo bien? 00:55:49
vale, muy bien, gracias a todos 00:55:57
Hasta luego 00:56:01
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
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Fecha:
18 de noviembre de 2021 - 7:30
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Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
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