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ES-ELE002 Solución - Contenido educativo

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Subido el 19 de octubre de 2023 por Víctor Raul C.

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Bueno, vamos a hacer el ejercicio ES-EL001. 00:00:01
Empezamos. Tenemos un circuito que tiene cinco resistencias. 00:00:10
Entonces lo vamos a ir descomponiendo para hallar la resistencia equivalente. 00:00:16
¿Qué es lo que nos piden? Pues en el apartado A, como podéis ver aquí, que lo he dejado ya apuntadito, 00:00:20
nos están pidiendo la resistencia equivalente total. 00:00:25
En el apartado B nos están pidiendo la intensidad de corriente total 00:00:29
Y en el apartado C nos están pidiendo la intensidad de corriente que está pasando por cada una de las resistencias 00:00:36
Por eso pongo RI 00:00:43
SI va cogiendo distintos valores 00:00:45
1, 2, 3, 4 y 5 en nuestro caso, en este ejercicio 00:00:50
El voltaje de la pila son 10 voltios 00:00:55
Los valores de la resistencia los tenemos puestos en los datos. R1 igual a 100 ohmios, R2 igual a 20 ohmios, R3 igual a 10 ohmios, R4 igual a 60 ohmios, R5 igual a 150 ohmios. 00:00:58
El apartado A, vamos a por él. 00:01:13
Bueno, vamos a querer primero pasar estas dos resistencias a una sola resistencia R equivalente 1 y podemos apreciar que están colocadas en serie. 00:01:14
¿Cómo podemos saber que están colocadas en serie? Pues porque si la corriente eléctrica que está pasando por R2 viene por ahí, después de pasar por R2 va a pasar por R3. 00:01:33
Así que ese es el truquito. ¿Cuál es la fórmula de la suma de resistencias en serie? Pues simplemente sumarlas. R equivalente 1 es igual a R2 más R3. Esto es igual, buscamos el dato R2, 20 ohmios más 10 ohmios igual a 30 ohmios. 00:01:44
Ya tenemos R equivalente 1. Hemos convertido este circuito a 1 de la siguiente forma. Entonces, rapidito. Bien, ese es el circuito que tenemos ahora. Si ese es el circuito que tenemos ahora, nuestro siguiente paso es seguir sumando resistencias. 00:02:11
y nos encontramos que R4 y R equivalente 1 ahora están en paralelo. 00:03:02
¿Cómo sabemos que están en paralelo? 00:03:08
Si nosotros nos fijamos en una intensidad de corriente que está recorriendo el circuito, 00:03:10
sale de la pila, primero pasa por R1, cuando llegan a este punto, 00:03:14
tenemos un punto en el que la corriente eléctrica se tiene que separar en dos. 00:03:19
Una que va a ir por esa rama y otra que va a ir por la otra rama. 00:03:24
Una que va por la rama de R equivalente 1 y otra que va por la rama de R equivalente R4. 00:03:28
Lo que quiere decir que no pasa por uno y luego por el otro, pasa directamente dividiéndose entre las dos. 00:03:34
Pues vamos a calcular según la fórmula que nosotros no sabemos, que es 1 partido de R equivalente 2, 00:03:43
y lo llamo así porque ya hemos utilizado R equivalente 1, es igual a 1 partido de R4 más 1 partido de R equivalente 1. 00:03:56
Esto es igual sustituyendo a 1 partido de, vamos a ver el dato, R4 son 60 ohmios más 1 partido de 30 ohmios, 00:04:10
que es lo que habíamos sacado aquí, vale 00:04:24
entonces, para resolver esto tenemos que 00:04:27
hacer el mínimo común múltiplo de 60 y 30, por suerte 00:04:32
todo esto es facilito, el equivalente 2 es igual 00:04:36
a 60, 1 más 00:04:39
2, esto es igual a 00:04:44
3 partido de 60, y entonces llegamos al punto en el que 00:04:48
Muchas veces nos equivocamos en esto. ¿Por qué? Porque cogemos y decimos ya directamente R en R60 es el resultado de R equivalente 2. 00:04:53
No, no hagáis eso porque nosotros tenemos en el principio de la ecuación 1 partido de R equivalente 1, de la resistencia equivalente 2. 00:05:00
Entonces tenemos que conseguir que la resistencia equivalente 2 esté en el numerador, no en el denominador. 00:05:13
¿Cómo puedo hacer eso? Pues ya lo sabéis. 00:05:20
invirtiendo estas fracciones, R equivalente 2 lo voy a pasar arriba, 00:05:23
R equivalente 2 partido de 1, 00:05:31
y también invierto el 60 partido de 3, es igual a 60 partido de 3. 00:05:35
Lo que a mí me importa es conservar que esta igualdad se sigue cumpliendo. 00:05:40
Y entonces, también he invertido las dos fracciones, 00:05:43
sigue siendo esa igualdad verdadera. 00:05:48
Ahora ya puedo operar, ahora ya sí, R equivalente 2 partido de 1 es R equivalente 2, por lo que aquí lo puedo decir, R equivalente 2 es igual a 63, que es igual a 20 ohmios, ¿vale? 00:05:52
Pues ya he conseguido pasar de este circuito anterior a uno nuevo, uno nuevo que tendrá la siguiente forma, en el que ahora podemos ver cómo todas las resistencias sí que están en serie. 00:06:04
Una corriente que sale de la pila va a pasar primero por R1, seguidamente por R2 y luego por R5, sin tener necesidad de derivarse en dos subcorrientes o en dos ramales de corriente. 00:06:45
Muy bien, pues entonces vamos a sacar la R equivalente total, que ya sería el final del ejercicio A. R equivalente total es igual, dato R1 y R5 lo necesito. 00:07:00
R1, 100. R5, 150. 100 más R equivalente 2. 20 más 150 R5. Esto es igual a 250-270 ohmios. 00:07:17
Ya tengo el resultado y lo remarco del ejercicio A. 00:07:40
muy bien, del B 00:07:45
vamos a ver, me están pidiendo ahora la intensidad de corriente total 00:07:49
la intensidad de corriente total es al final la intensidad 00:07:52
que sale de la pila, esto es la intensidad 00:07:57
de corriente total, la que sale de la pila y recorre estas tres resistencias 00:08:03
en este caso sería lo mismo, va a coincidir que esto de aquí que sale 00:08:07
y total va a ser lo mismo que en el circuito anterior 00:08:11
Y también va a ser lo mismo de aquí. Esta sería la I total. Entonces, a base de sacar resistencias equivalentes, podemos saber lo que estamos comentando. La resistencia, digo, la resistencia a la intensidad que sale de la pila. 00:08:15
Bien, pues lo único que tenemos que hacer es aplicar la ley de Ohm 00:08:29
La ley de Ohm, vamos a poner que esto es el apartado B 00:08:34
La ley de Ohm 00:08:38
Sabemos que la ley de Ohm es igual a 00:08:44
Me voy a poner en negro ahora 00:08:47
Y es igual a V partido de R 00:08:49
V, lo sé, me parece que eran 10 voltios 00:08:54
Ahí está 00:08:58
10 voltios partido de la resistencia que me ha dado 00:08:59
270 y esto es igual, tengo por aquí la calculadora 00:09:03
10 entre 270 00:09:08
0,037 00:09:12
amperios o incluso podríamos decir 00:09:15
si no nos gusta este número lo podemos pasar a miliamperios que serían 00:09:24
37 miliamperios 00:09:27
pero bueno, al fin y al cabo no nos han pedido las unidades 00:09:30
del apartado B, lo podríamos alejar en anteriores 00:09:34
bien, listo, listo 00:09:38
el apartado B y el apartado que más complicación 00:09:41
nos puede dar, la intensidad de corriente que pasa 00:09:44
por cada una de las resistencias 00:09:47
si nos fijamos aquí 00:09:50
R1 y además según el esquema que he hecho antes 00:09:52
va a pasar la I total, bien 00:09:57
Y además, si nos vamos un poquito más abajo ahora, aquí vemos que también la I total está pasando por R5, así directamente. 00:10:00
Pues ya podemos decir para el apartado C, voy a añadir una hoja nueva, un segundito, ahí está. 00:10:11
Vale, entonces, el apartado C. 00:10:27
Hemos dicho que la I total pasa por R1 y por R5. 00:10:33
Podemos poner directamente que IR1 es igual a IR5 y es que es igual a I total, que la he sacado anteriormente, que es igual a 0,037 amperios. 00:10:36
Ahí tenemos ya, pues, parte de nuestra solución. 00:10:58
Vale, muy bien, ya sabemos 00:11:03
Según hemos visto 00:11:08
Que esta I total 00:11:12
Que estamos viendo en el circuito este de aquí 00:11:13
Este de aquí 00:11:16
Esta I total 00:11:18
Va a pasar por R1 00:11:20
Pero va a llegar a este nudo 00:11:22
Y se tiene que dividir en dos 00:11:23
Se tiene que dividir en dos 00:11:25
Me voy a copiar este esquema 00:11:28
Abajo, un segundito 00:11:30
Vale, copiar 00:11:31
Ahí está. Y lo voy a hacer un poquito más grande para que me dé espacio a dibujar. Vale. Entonces llega aquí a este nudo y se tiene que dividir en una resistencia que viene por aquí, una resistencia, una intensidad de corriente que viene por aquí y otra que se va a ir a este lado de aquí. 00:11:42
A esta la voy a llamar IR equivalente 1 y a esta la voy a llamar I4. 00:12:14
Si os acordáis, os estaba diciendo que la tensión de corriente era como un pastel. 00:12:24
Un pastel que tiene que acabar, cuando ha recorrido todo el circuito, 00:12:31
tiene que acabar siendo comido por todas las resistencias. 00:12:35
Cada resistencia, dependiendo de su tamaño, porque hay unas resistencias que son más grandes y otras que son más pequeñas. 00:12:40
Pues las más grandes se comen mayor parte del pastel y las que son más pequeñas se comen menos parte del pastel. 00:12:49
¿Y cuántos están comiendo cada una de ese pastel? 00:12:55
Os voy a poner un ejemplo. 00:13:00
Luego borraré este ejemplo, pero imaginaros que tengo un circuito en el que hay solo dos resistencias. 00:13:01
De esta pila saldría una intensidad, que primero pasaría por esta R1, que la voy a pensar que tienen dos ohmios, 00:13:21
y luego pasa por esta R2, que voy a pensar que también tienen dos ohmios. 00:13:31
Son iguales, las dos tienen que comer lo mismo. 00:13:35
Si esta V es de 10 voltios y las dos tienen que comer lo mismo, pues yo a priori ya sé que si en este punto tenemos 10 voltios y tengo que llegar al final del circuito ahí con 0 voltios, que cuando haya pasado la primera resistencia, me ha comido la mitad del pastel, me quedarían en este punto, tendríamos 5 voltios. 00:13:37
En cuanto pase a este punto que ya hemos atravesado esta resistencia, pues ya se comería otros 5 voltios y todo el cable, por aquí así, toda esta zona, en cualquier punto que midiésemos, mediría 0 voltios. 00:14:08
Si nosotros tuviésemos un voltímetro y pusiésemos ahí las pinzitas para medir, pues veríamos que mide 0 voltios. 00:14:27
muy bien 00:14:35
y esto como se calcula 00:14:36
porque aquí utilizando la lógica muy bien 00:14:40
pues esto se calcula otra vez 00:14:42
aplicando la ley de Ohm 00:14:44
yo en este caso en vez de aplicar la ley de Ohm 00:14:45
poniendo simplemente 00:14:48
le voy a poner, bueno lo voy a escribir en rojo 00:14:51
voy a poner 00:14:54
en vez de V voy a poner 00:14:57
incremento de V 00:15:00
supongo que ya habéis visto este símbolo alguna vez 00:15:03
el del triangulito, incremento de V 00:15:06
incremento quiere decir también aumento 00:15:07
como disminución. Incremento de V. Pero incremento de V 00:15:09
va a ser lo mismo que nuestra ley de Ohm. V es igual 00:15:13
a I por R. Esa R 00:15:17
que acabo de poner aquí puede 00:15:22
tener el valor de la resistencia que está atravesando. Y entonces yo ya sé 00:15:24
cuánto del pastel se está comiendo, cuánto de V se está comiendo. 00:15:30
En los ejercicios anteriores yo he calculado 00:15:34
la intensidad de corriente total. 00:15:38
Entonces, perfectamente podría saber 00:15:42
en este punto cuánta tensión hay 00:15:45
porque puedo saber cuánto se ha comido esta R1. 00:15:49
Vamos a ver cuánto se habría comido esa R1 00:15:54
en ese ejercicio. 00:15:58
Vamos a ver. 00:16:00
Voy a borrar todo esto. 00:16:01
¿Vale? 00:16:02
Bien. 00:16:19
Entonces, os voy a decir que si esto es el punto A, V en A es igual a la V inicial, que sería la V de la pila, 00:16:19
que hemos dicho que era igual a 10 voltios, y hemos dicho que tenemos que quitarle al pastel, a la V inicial, lo que se consume R1 a través de la ley de Ohm. 00:16:36
Entonces sería I total, que es la corriente que pasa por R1, por R1. Si yo sustituyo, porque sé todos los datos, fijaros que aquí tengo la intensidad total y la R1 también me la sé. 00:16:48
Entonces serían 10 voltios menos 0,037 por R1. ¿Cuánto era el valor de R1? Yo no me acuerdo. Yo creo que eran 10, pero no estoy seguro. 00:17:04
100, 100, 100, eran 100, por 100, esto es igual, pues veo que VA, la tensión en el punto A, va a ser igual a 10 menos 3,7, esto es igual a 6,3, 00:17:18
Esto es igual a 6,3 voltios. 00:17:45
Vale, ya sé cuánto es VA. 00:17:53
Y luego, si yo quisiese, podría calcular cuánto es la tensión en este punto y cuánto está la tensión en este punto. 00:17:57
En este punto, de aquí, el último que he marcado, la tensión tiene que ser cero porque hemos dicho que llegamos habiéndonos comido todo el pastel. 00:18:08
No tiene que quedar nada de pastel. 00:18:15
En el punto B tiene que quedar lo suficiente de pastel como para que R5 se coma a su parte. 00:18:17
¿Qué es lo que podemos hacer? 00:18:25
A la inversa, en vez de calcular según vamos por la corriente, yo sé que la I total pasa por aquí para quedarse luego en un valor igual a cero. 00:18:26
¿No? Entonces puedo hacer que esta ecuación, fijaros, a ver si la hago bien desde el principio, bien, Vb es igual a la intensidad de corriente total por R5. 00:18:42
Esto es el incremento que tenemos en esa resistencia, lo que habíamos hablado de incremento de R. 00:19:11
Entonces, yo sé que cuando se coma esto ya no me queda nada de pastel. 00:19:21
Entonces, para que se coma todo lo que queda, pues esto es lo que tiene que ser VB. 00:19:24
Sustituimos 0,037 por R5. 00:19:34
Pues aquí sí también me arriesgo que va a ser 150. 00:19:46
Os podéis apostar lo que queráis. 00:19:50
R5, 150. Perfecto. 00:19:54
150. 00:19:59
Y esto es igual, este sí que lo voy a sacar con la calculadora. 00:20:00
Bueno, voy a poner aquí que esto es el elemento de VR5, que me gusta más esa expresión. 00:20:04
Aunque lo que había puesto estaba bien, me gusta más esto. 00:20:14
Bueno, 150 por 0.037, pues en el punto B me debería quedar 5,55 voltios, 00:20:18
que son los que se va a comer R5, para que me queden en el punto C, 0 voltios. 00:20:33
Bien, vale. Entonces, si en el punto A me quedan 6,3 voltios y en el punto B tenemos 5,55 voltios, yo sé cuánto me quedaría de diferencia de potencial de tensión entre A y B. 00:20:40
Entre A y B va a ser la resta de ambos. Esto sería VA menos VB es igual a 6,3 menos 5,55 voltios. 6,3 menos 5,55, 0,75 voltios. 00:21:09
¿Y por qué he hecho esto? 00:21:35
Vosotros podéis pensar que un circuito equivalente que yo podría tener ahí es, imaginaos, si este fuese el punto A, aquí tengo la resistencia equivalente 2 y aquí tengo la R4. 00:21:38
Y este es el punto B. Si yo a esto le cojo y le engancho una pila cuyo valor V fuese 0,75 voltios, vosotros sabríais calcular cuál es la intensidad de corriente que pasa por cada una de las ramas. 00:22:05
¿Por qué? Porque si este punto donde está enganchado R4 es el mismo que en el que está enganchado R equivalente 2 y así el punto B, los dos se le podrían expresar con una fórmula que es esta. 00:22:34
Y es igual a VAB partido de R. 00:22:50
En cada caso podemos decir entonces que IR4 es igual a VAB partido de R4. 00:22:58
que es igual 00:23:19
y R4 es igual 00:23:21
a 0,75 voltios 00:23:26
partido de R4 00:23:29
que no me acuerdo cuánto es 00:23:31
60 ohmios 00:23:36
60 ohmios 00:23:39
y R4 es igual a 0,75 00:23:43
entre 60 00:23:46
0,0125 amperios 00:23:48
Este sería 00:23:55
Y R4, que es otro resultado que me están pidiendo 00:23:58
La intensidad de corriente que pasa por R4 00:24:02
Tengo que saber también la intensidad de corriente que pasa 00:24:05
Por R2 y R3 00:24:09
R2 y R3 viene de haber hecho lo del R equivalente 1 00:24:17
Entonces voy a ver cuál es la intensidad de corriente que me pasa por el R equivalente 1 00:24:22
Y ya tendría sacado ese dato 00:24:27
Así que venga, que lo tengo más abajo, que lo tenía casi hecho 00:24:29
Voy a cambiar al negro ahora, o al azul 00:24:33
Porque es un poquito incómodo el rojo de ver, la verdad 00:24:36
Entonces el IR equivalente 1 que es igual al IR2 y que es igual al IR3 es igual a 0,75 voltios partido de R equivalente... 00:24:42
equivalente, uy, estoy poniendo, vale, es que aquí en todo esto había puesto R equivalente 2, 00:25:07
esto era R equivalente 1, por decirlo a vosotros, ¿vale? Entonces, 0,75 voltios entre R equivalente 00:25:17
1, vamos a buscar el dato de R equivalente 1, me suena que eran 30, pero no estoy seguro. Aquí 00:25:25
está. El equivalente 1 es 30 ohmios. 0.75 entre 30, 0,025 amperios. Bueno, pues entonces ya tengo 00:25:33
todos los datos. Vamos a repasar que lo he calculado todo. Vale, fijaos. R1 y R5 están 00:26:01
calculadas aquí. Me faltarían, a ver, R2, R3 y R4. R2 y R3 están calculadas en esta 00:26:09
zona de aquí, en esta zona de aquí. Y R4 está calculada ahí. Perfecto. Vamos a ver 00:26:18
si esto tiene sentido. La I total es 0,037. 0,037. Y la I total, vosotros tendréis que 00:26:24
ver que esta I total que va a pasar ahora por aquí, si por aquí pasa una corriente 00:26:36
y va para allá y por aquí pasa una corriente y va para allá, aquí se van a juntar las 00:26:43
dos y se tienen que sumar. I total va a ser también la suma de I4 más IR equivalente 00:26:46
Entonces, comprobación. ¿Es I total igual a 0,0125 más 0,025? Pues sí, porque esto como me da 0,0375 amperios, es lo mismo que hemos calculado anteriormente. 00:26:54
A ver, donde hay un I total, ahí está. Es lo mismo. Esa comprobación me sale bien. 00:27:20
Así que, bueno, este ejercicio ya lo tenéis hecho. Yo sé que es un poquito enrevesado mirarlo despacito, pararlo, echarlo para atrás. 00:27:28
Pensad en el concepto de lo que desciende la tensión, lo que se come del pastel, es igual a la ley de Ohm de siempre. 00:27:37
lo que pasa es que en este caso tenemos que ver 00:27:46
cuál es la corriente que está pasando por esa resistencia 00:27:48
y multiplicarlo por la resistencia 00:27:50
en cuestión 00:27:52
y si podéis hacer eso 00:27:53
perfecto 00:27:56
nos tiene que salir 00:27:57
bueno pues nada, gracias por 00:27:59
vuestra paciencia 00:28:02
adiós 00:28:03
Idioma/s:
es
Autor/es:
Víctor Cisneros
Subido por:
Víctor Raul C.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
4
Fecha:
19 de octubre de 2023 - 18:00
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES ELISA SORIANO FISCHER
Duración:
28′ 06″
Relación de aspecto:
1.31:1
Resolución:
944x720 píxeles
Tamaño:
594.02 MBytes

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