Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
VÍDEO CLASE 1ºC 17 de febrero - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Sí. Vale, pues venga, vamos a empezar. Bueno, pues nada, empezamos por el 1, si queréis, para verlo rápidamente. A ver, dice, un objeto se está moviendo en el plano XY. Cuando T vale un segundo, su posición está dada por el punto 2, 3 y cuando T igual a 4 segundos está en el punto 4, 5. Pregunta la velocidad media. Pues vamos a ver, mirad.
00:00:00
Aquí, que nos digan que un cuerpo está en un punto determinado, por ejemplo en el punto P
00:00:23
¿Qué significa? Pues que está en una determinada posición
00:00:29
Nos dice que T, para T igual a un segundo está en el punto 2, 3
00:00:35
Y que para el punto, vamos a llamarlo P', 4, 5, está en el tiempo 4 segundos
00:00:40
A ver, ¿esto cómo lo represento?
00:00:51
Vamos a representarlo. Realmente, este punto 4, 5, si yo represento aquí la i y aquí la f, el 4, 5 y el 2, 3, ¿qué son? Son posiciones.
00:00:53
Vamos a empezar por el punto P. 2 y 3, 2 y 3, ¿de acuerdo? Pues venga. A ver, esto sería el punto P. Es decir, el cuerpo para T igual a un segundo está ahí, en P, ¿de acuerdo?
00:01:03
¿Vale? Pero, ¿así me interesa dejarlo? No, a mí lo que me interesa es escribir que este punto P, esta posición, bueno, ahí, venga, va a venir dada por un vector que he llamado R1, ¿de acuerdo?
00:01:20
De manera que R es 1, que va desde el 0, 0 hasta el punto 2, 3, es un vector que yo lo puedo poner en función de los vectores unitarios. Eso lo sabéis, ¿no? ¿Os acordáis? ¿Vale? De manera que sería 2i, ¿no? Más 3j. ¿Esto qué significa?
00:01:36
Significa, a ver, mirad, si yo digo que el vector y es un vector unitario que me define el eje x, aquí aparece dos veces el vector y, ¿no? ¿Lo veis? ¿Sí o no? Dos y.
00:01:58
Y aquí, lo mismo, si digo que el vector unitario j me define el vector, perdón, el eje y, entonces tendría aquí, ¿cuántas unidades? Una, dos y tres veces el vector j, tres j.
00:02:08
¿Esto lo entendéis? De manera que para t igual a un segundo, decimos que el vector de posición es 2i más 3j, ¿entendido? Vale. Ahora, lo mismo, me voy a el punto 4, 5, 2, 3, 4, y aquí pongo 3, 4, me vengo un poquito para acá, 5.
00:02:19
Bueno, pues esto, ahí, mirad, este sería el punto B', que es el punto 4, 5, y ¿cómo represento yo este vector? Bueno, pues un vector que vaya desde el origen de coordenadas hasta aquí, bueno, va a ser un poco torcillo, pero bueno, se ve, que sería el vector R2.
00:02:41
Y este R2, ¿cómo lo podría poner? Venga, decidme ahora, ¿cómo se podría poner? 4I, muy bien, más 5J. ¿Todo el mundo lo ve? ¿Que unas coordenadas yo las puedo poner, pasar a vector de posición? ¿Sí o no? Lidia, ¿sí? Entonces, T aquí es 4 segundos.
00:03:04
Bueno, pues ya tenemos la posición 1 dada en vector de posición, la posición 2 en vector de posición.
00:03:26
Bueno, pues a ver, me está preguntando que cuál es el vector velocidad media.
00:03:33
A ver si os acordáis, el vector velocidad media es v sum igual a incremento de r entre incremento de t.
00:03:39
¿Os acordáis de esto, no?
00:03:47
Venga, entonces, a ver, ¿qué será incremento de r?
00:03:49
Bueno, voy a ponerlo primero en dos pasos.
00:03:52
A ver, ¿qué será incremento de r?
00:03:59
Incremento de r es r sub 2 menos r sub 1, es decir, vector de posición final menos vector de posición inicial.
00:04:01
¿Lo veis?
00:04:09
Entre incremento de t.
00:04:11
Vale, incremento de t que es t sub 1, 2 menos t sub 1.
00:04:15
Vamos a ponerlo también así, como variación.
00:04:20
Es decir, como T2 menos T1, de donde Vm será igual, a ver, ahora sí que voy a poner una línea, una red de fracción más grande.
00:04:24
Será el vector R2 que es 4Y más 5J menos 2Y más 3J entre 4 menos 1.
00:04:36
¿De acuerdo?
00:04:53
Esta parte del numerador dada en metros y la del denominador en segundos.
00:04:54
¿Lo veis ahora? ¿Lo vais entendiendo?
00:05:01
¿Sí? De manera que Vm
00:05:02
¿A qué es igual? Pues venga, 4
00:05:05
La I con la I, la J con la J, vamos, se hacen así las cuentas
00:05:08
4I menos 2J
00:05:11
5J menos 3J
00:05:13
Más 2J
00:05:18
Todo dividido entre 3
00:05:21
¿De acuerdo? Y esto se da en metro por segundo
00:05:25
Esto sería entonces el vector
00:05:29
vm que si queréis lo podemos poner pues simplemente para que quede más bonito
00:05:31
como dos tercios de i más dos tercios de j en metros por segundo todo el mundo
00:05:36
se ha enterado como es sí sí o no todos sí vale a ver y ahora me preguntan
00:05:46
también el módulo como cálculo el módulo de un vector
00:05:53
Venga, ¿cómo se calcula? Sería raíz cuadrada, ¿no? De primera componente al cuadrado más segunda componente al cuadrado. ¿Entendido? ¿Vale? Bueno, pues este numerito sale, si hacéis las cuentas, 0,94. 0,94 metros por segundo. ¿Entendido? ¿Veis cómo se trabaja esto? Sí, vale. Pues ya está.
00:05:57
¿Eh? Bueno, pues ya está. ¿Alguna duda, Lidia, que decías tú? No. Ya está, ¿no? Vale. Bueno, pues vamos entonces con el 2. A ver, ¿en casa nos vamos enterando todos o no? Sí. Sí. Sí. Vale, gracias. Vamos con el 2. Sí.
00:06:26
Bueno, depende del ejercicio. Aquí, por ejemplo, es que te está diciendo que para un tiempo t, la posición se la da en coordenadas, pero bueno, es esta. Para un tiempo t, otro tiempo t, las coordenadas son estas dos. Te lo podría haber dado también mejor en posición directamente.
00:06:45
O incluso te lo podría haber dado como un R en función del tiempo, como este, mira, como este que tenemos aquí. Te podría haber dicho que R es igual a T cuadrado I más 2TJ y que te diga, ¿cuánto escribe el vector de posición para T igual a 1? ¿Cómo se haría?
00:07:02
Si nos preguntaran el vector, Diego, atiende
00:07:20
A ver, si nos dijeran el tiempo
00:07:23
Este vector de posición para tiempo igual a 1
00:07:25
¿Qué haríamos? Sustituir aquel tiempo, ¿no?
00:07:28
Y ya está, que nos saldría, pues por ejemplo
00:07:30
Para este caso, si digo t igual a 1
00:07:33
Pues 1 al cuadrado 1 y, pues sí
00:07:35
Más 2 por 1, 2, 2j
00:07:37
Y más 2j sería el vector, ¿lo veis?
00:07:39
O sea que incluso lo pueden dar como función de tiempo
00:07:42
¿Vale? ¿De acuerdo?
00:07:45
Pero vamos, que tampoco va a ser nada complicado
00:07:47
¿Vale?
00:07:49
Venga, vamos a ver este
00:07:51
Dice, ¿conocido el vector de posibilidad de una partícula?
00:07:53
R, bueno, hay que poner ahora
00:07:55
Ponemos el vectorcito
00:07:57
T cuadrado I más 2TJ
00:07:58
En el sistema internacional
00:08:00
Determina el vector velocidad y su módulo
00:08:01
Si yo quiero calcular
00:08:04
El vector de velocidad, ¿qué tengo que hacer?
00:08:06
A ver, o pregunto
00:08:10
De otra manera, ¿a qué es igual la velocidad?
00:08:12
¿Cuándo un cuerpo
00:08:15
Adquiere velocidad?
00:08:16
Cuando tiene movimiento, ¿vale?
00:08:21
Cuando cambia de posición, por decirlo así, ¿no? Es decir, si yo digo que la posición viene expresada por el vector de posición, ¿no? La velocidad será la variación de ese vector de posición con respecto al tiempo. ¿Lo veis? ¿Sí o no? ¿Sí? Es decir, a ver, lo voy a ir poniendo aquí para que lo tengáis. A ver, vamos con el ejercicio 2.
00:08:22
Ahí. Vale, venga, entonces, decimos. Velocidad, ¿qué es? Es la variación de la posición con respecto al tiempo.
00:08:44
Claro, ¿esta posición cómo puede venir dada? Pues esta posición generalmente va a venir dada por un vector de posición r, ¿de acuerdo? ¿Sí o no?
00:09:12
Y si r, a ver, si r está expresado en función del tiempo, en función del tiempo, y nos piden la velocidad, lo que tenemos que hacer es la derivada de ese vector de posición con respecto al tiempo para calcular la velocidad.
00:09:23
¿Lo entendéis? Es decir, ¿el concepto de velocidad cuál es? Cambio de posición con respecto al tiempo, ¿no? Pues entonces, si hay una variación de la posición, ¿cuál? Variación del vector de posición. Y si esa R viene dada en función del tiempo, pues yo tengo que hacer la derivada. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Vale.
00:09:59
Con lo cual, a ver, ¿qué tengo que hacer? ¿Cómo hago la derivada? Pues vamos a poner primero la función. ¿La función cuál es? El r en función del tiempo, el que nos da el problema. ¿Está claro? Bueno, pues este r en forma de vector en función del tiempo, este cuadrado, más 2tj. Y esto está en el sistema internacional, es decir, en metros.
00:10:19
¿Vale? Entonces, ¿todo el mundo entiende que tengo que hacer la derivada?
00:10:47
¿Sí? Una derivada es una variación
00:10:51
No sé si la habéis estudiado en matemáticas o estáis en ello
00:10:56
¿No? ¿Por qué no habéis empezado?
00:10:59
Bueno, pues las derivadas son
00:11:03
como pequeños incrementos
00:11:05
¿De acuerdo? Es decir, en lugar de decir
00:11:08
yo voy a ir de aquí a aquí, de un punto 1 hasta un punto 2
00:11:10
imaginaos que yo voy desde aquí para acá
00:11:14
Bueno, pues como es una variación, pues que ya digamos que se puede ver, por decirlo así, entonces, bueno, que se pueda ver, que es grande, por decirlo así, entonces haría un incremento.
00:11:17
Pero si yo lo que quiero hacer es una variación muy pequeña, muy pequeña, que si para un intervalo cualquiera, por ejemplo, es tan pequeña, tan pequeña que, por ejemplo, está incluso alrededor de ese punto, está en torno a un punto, entonces yo tengo que hacer una derivada.
00:11:28
La derivada es una variación muy pequeña, ¿de acuerdo? ¿Vale? Ya lo explicarán en matemáticas, completamente ya con expresiones matemáticas y demás, pero para física lo que tenemos que hacer es entender que es una variación muy pequeña y cuando yo tengo una función, aquí por ejemplo, tengo r en función del tiempo, si quiero saber la velocidad, tengo que hacer la derivada para ver cómo varía esa velocidad con respecto al tiempo, ¿de acuerdo? ¿Vale?
00:11:44
¿Sí? Venga, entonces, a ver, vamos a cambiar de página. Entonces, vamos a hacer la derivada. ¿Os acordáis cómo dijimos que se hacen las derivadas polinómicas? ¿Cómo se hace? A ver, este 2 de aquí, ¿no? Viene para acá, ¿os acordáis?
00:12:10
Sería 2t, bueno, elevado a 2 menos 1, ¿no? Que es 1, ¿vale? Por i. Más, ahora, 2. ¿Y ahora qué? ¿Cuál es la derivada de t? Bueno, se va. A ver, si yo quiero hacer la derivada de t, imaginaos, a ver, para que lo entendáis.
00:12:29
Si yo quiero hacer la derivada de t, la pongo muy aparte, ¿vale? Esta derivada de esta función sería 1 por t elevado a 1 menos 1, ¿no? Es el mismo procedimiento, es decir, este exponente viene para acá y este exponente quitamos 1 a, le quitamos 1 hasta aquí, 1 menos 1, 0.
00:12:49
Es decir, 1 por t elevado a 0, pero algo elevado a 0, ¿qué es? 1, ¿no? 1. Luego 1 por 2, que es 2 que tenemos aquí, 2j. ¿Lo habéis todos que lo que he hecho? ¿Vale o no? Y esto está dado en metro por segundo. Y ya tendría la velocidad, pero en función del tiempo. En función del tiempo porque está aquí en función de este tiempo. ¿De acuerdo?
00:13:08
¿Qué quiere decir que es la función del tiempo? Pues que si t vale 0, pues la velocidad es 2j. Si t vale 1, pues la velocidad es 2i más 2j. O sea, que va a tener distintos valores según dependiendo del valor que tengamos del tiempo. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todos? Vale. A ver, que me estáis poniendo cosas por ahí. ¿Esto qué es? A ver. No, todavía no he puesto falta. Al final de la clase paso lista. Venga, vamos a seguir.
00:13:29
A ver, esto es la velocidad. Vamos a ver qué nos pregunta el problema. Su módulo, ¿cuál sería el módulo? ¿Cómo calcularíamos el módulo? Lo mismo, ¿no? Que antes raíz cuadrada de 2t al cuadrado más 2 al cuadrado. ¿Qué va a pasar con este módulo? Pues que este módulo va a estar como en función de t.
00:13:57
¿Eso qué quiere decir? Pues que va a aparecer aquí 4t cuadrado más 4. O bien lo dejamos así o incluso podemos sacar el 4 aquí, por ejemplo, como 2t cuadrado más 1, pero vamos, si lo queréis dejar así se puede dejar así, metro por segundo.
00:14:20
¿De acuerdo? ¿Vale? Bien. A ver, ¿alguna duda? ¿Todo el mundo se entera? Venga, vamos a seguir entonces. Dice, el vector velocidad, perdón, aceleración es un módulo. ¿Cómo calculamos la aceleración? ¿Alguien me lo dice? A ver, ¿cómo es el concepto? ¿Qué concepto es la aceleración? ¿La aceleración, cuándo hay aceleración? Decidme cuándo hay aceleración en un coche.
00:14:39
Pues el cambio de velocidad, ¿no? Es decir, cuando hay variación de la velocidad con respecto al tiempo. ¿Lo veis? Y aquí lo mismo. Si esa velocidad está en función del tiempo, entonces hago la derivada. ¿Entendido? ¿Lo veis todo? ¿Vais cogiendo el truco a esto? ¿Sí o no? Vale, menos mal que él no me contesta.
00:15:08
Venga, entonces, ¿cómo hago esto?
00:15:29
Decidme, ¿cómo hago la derivada de esto ahora que tengo aquí?
00:15:31
Venga, la derivada de 2c, ¿cuál es?
00:15:36
2, ¿no?
00:15:40
2 por el vector unitario.
00:15:42
¿Y la derivada de 2?
00:15:43
La derivada de una constante, a ver,
00:15:47
si entendemos que la derivada es una variación
00:15:49
y si yo tengo una constante, ¿a qué una constante no varía?
00:15:51
Entonces, ¿la derivada cuánto es?
00:15:55
0, ¿no?
00:15:56
¿Lo veis?
00:15:57
Entonces, 2c.
00:15:58
en metros segundo al cuadrado esto sería la aceleración cuál es el módulo de a
00:15:59
ver decirme cuál va a ser el módulo así sin hacer ninguna cuenta cuando se ve el
00:16:05
módulo 22 a ver sería 2 al cuadrado más 0 al cuadrado porque en el componente j
00:16:14
entonces por 22 que ya lo estamos habiendo que viendo aquí que es 2 pero
00:16:26
Bueno, no, aquí cuando es módulo ya no.
00:16:30
A ver, módulos, a ver, vamos a verlo gráficamente para que lo veáis.
00:16:37
Mirad, a ver, si yo tengo en unos ojos coordenados representado este vector, a ver, el vector 2y, ¿cuál es?
00:16:40
Sería 2y, ¿no? Es decir, en el eje x, en el eje y no hay nada.
00:16:47
Es decir, el vector 2y es este, ¿lo veis o no?
00:16:53
¿Veis que es este? ¿Todos? ¿Sí o no?
00:16:57
Entonces, ¿cuánto mide este? Porque realmente el módulo, ¿qué es?
00:17:01
Lo que mide el vector, ¿no? Por decirlo así
00:17:05
Entonces, ¿cuánto mide este? Por dos, dos unidades, por dos
00:17:07
¿Lo veis?
00:17:11
Otra cosa es, imaginaos que fuera este otro vector
00:17:13
Por ejemplo, este, ¿vale? El 2, 3, es decir, 2i más 3j
00:17:16
¿Cuál es el vector? El vector no es esto ni es esto
00:17:23
Realmente el vector, ¿cuál es? El vector es este de aquí, ¿lo veis o no? Y por eso decís que es Pitágoras, porque sería medir lo que mide esta hipotenusa de este triángulo rectángulo, ¿lo veis? En el que este mide 2 y este mide 3.
00:17:26
¿Os dais cuenta por qué aplicáis Pitágoras aquí para calcular el módulo? ¿Lo veis todos o no? Es decir, si yo quiero ver el módulo de este vector 2i más 3j, lo que tengo que hacer es hacer la raíz cuadrada de este cateto más este otro cateto al cuadrado, ¿lo veis?
00:17:43
Pero porque sale por Pitágoras, ¿lo veis todos? ¿Sí? ¿Todos? Vale. Pero sin embargo, si yo tengo un vector que va en un eje nada más, aquí no hay que descomponerlo para nada, ya está en el eje X, con lo cual es dos veces y dos, en total el módulo, ¿entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Ha quedado claro esto? ¿Sí? Vale.
00:18:00
Pues venga, ahora vamos con esto, que lo he puesto aquí simplemente para que veáis otra cosilla que no hemos visto a nivel teórico, pero bueno, para que veáis cómo se podría aplicar. No se suele preguntar, pero yo lo pongo para que lo aprendáis.
00:18:24
A ver, ¿qué es lo siguiente? Nos preguntan ahora cuál es la ecuación de la trayectoria. A ver, la ecuación de la trayectoria realmente es una expresión matemática que nos diga que la y está en función de x. Yo tengo que escribir la y en función de la x. ¿Entendido?
00:18:38
¿Vale o no? Por ejemplo, igual a x más 2. Sería una recta. Igual a x cuadrado, una parábola. ¿Sí o no? Es decir, yo tengo que escribir la y en función de la x. ¿Está claro? Vale, pues entonces, a ver, en mi vector de posición, ¿qué es la x y qué es la y? Vamos a ver, voy a escribirlo de nuevo.
00:19:02
sería de cuadrado más y más perdón por y más 2 tj y esto en metros me tengo que
00:19:22
ir al vector de posición de acuerdo vale venga a ver si me deja borrar esto
00:19:31
no me dejó borrar ahí a ver esto así entonces a ver qué es la x y qué es la
00:19:37
y a que la x es lo que acompaña a la y que si está en la componente x lo
00:19:46
llamamos x a que esto es la componente y que acompaña la junta lo veis bueno por
00:19:52
voy a decir que x es igual al de cuadrado siempre se hace igual es decir
00:19:58
lo que acompaña a la y es lo que vamos a llamar x lo que acompaña a la junta es
00:20:02
lo que vamos a llamar y de manera que y es igual a 21
00:20:05
¿Vale? Yo tengo esto casi hecho. Mirad, ¿qué tengo que hacer? Yo tengo que poner la y en función de x, es decir, igual a lo que sea x. ¿No? ¿Vale?
00:20:10
¿Cómo lo hago?
00:20:23
Si la y está en función del tiempo
00:20:25
Pues lo que voy a hacer
00:20:27
Es lo siguiente
00:20:29
Lo que voy a hacer es
00:20:31
Voy a despejar de aquí la t
00:20:32
A que la t es raíz de x
00:20:35
Si lo paso para acá
00:20:38
¿Vale?
00:20:39
Entonces, ahora
00:20:41
Donde ponga t
00:20:42
No voy a poner t, voy a poner raíz de x
00:20:44
Pues esta es la ecuación de la trayectoria
00:20:47
Y en función de x
00:20:50
Nada más, ¿de acuerdo?
00:20:51
Y la técnica es la misma siempre. ¿Está claro? ¿Lo veis o no? ¿Ha quedado claro cómo sería la ecuación de la trayectoria?
00:20:53
Sí, mira, voy a poner otro ejemplo, ¿vale? Vamos a poner otro ejemplo para que nos sirva de ecuación de la trayectoria. A ver, imaginaos que pongo que R vale 3T y más, por ejemplo, 4T cuadrado, J, por ejemplo, ¿vale? Vamos a ponerlo así.
00:21:06
Puede ser cualquier cosa, la que nosotros queramos. Entonces, a ver, lo que acompaña al vector unitario Y es lo que llamamos X, como antes. Lo que acompaña al vector unitario J es la Y. ¿De acuerdo, Ariadna?
00:21:46
De manera, quería poner que x es igual a 3t, por un lado, y que y es igual a 4t al cuadrado.
00:22:03
Y a ver, lo que yo quiero encontrar es y en función de x.
00:22:11
Luego, ¿qué hago? Pues la y la dejo como está.
00:22:16
Lo que tengo que hacer es encontrar la t en función de x, ¿de acuerdo?
00:22:19
Despejo aquí la t. Voy a despejar de aquí t.
00:22:24
Despejo. Sería igual a x entre 3, ¿no?
00:22:28
¿Sí o no?
00:22:32
Y ahora, ¿dónde está la t? ¿Dónde me voy? Aquí. ¿Lo veis? ¿Vale? ¿Sí o no? Sí, luego quedaría igual a, a ver, 4t cuadrado, pero t hemos dicho que es x entre 3, pues al cuadrado. ¿Lo veis? Ya está.
00:22:32
Quedaría 4x cuadrado entre 9
00:22:54
Pues esta es la función
00:22:58
¿Vale? Ya está
00:22:58
Tiene que quedar la y en función de la x
00:23:00
¿De acuerdo?
00:23:02
¿Sí?
00:23:03
¿Nos hemos centrado todos?
00:23:04
¿Cómo se hace la ecuación de la trayectoria?
00:23:05
¿Vale?
00:23:08
Pues ya está
00:23:08
Venga
00:23:09
¿Profe?
00:23:10
¿Qué?
00:23:14
Qué susto
00:23:15
¿Qué?
00:23:15
Entonces R va a estar expresado en función del tiempo, ¿no?
00:23:16
A ver, no entiendo mucho
00:23:20
Lo que me has dicho
00:23:23
Voy a bajar esto un poco porque lo vas a bajar, lo vas a bajar, pero bueno, a ver, habla ahora.
00:23:25
Entonces R va a estar expresado en función del tiempo, ¿no? Siempre.
00:23:34
Generalmente cuando nos preguntan la velocidad o la aceleración o la función de la trayectoria, la R va a estar expresada en función del tiempo, ¿de acuerdo?
00:23:41
Sí.
00:23:50
Vale, venga. Pero también puede darse el caso, como en el problema anterior, que no nos digan que la R es lo que sea T, no, no, no, sino que realmente nos dicen, en el primero, por ejemplo, nos dicen que para un tiempo lo que sea, vale esto. Para un tiempo otro, otro tiempo T', por ejemplo, vale este otro, ¿de acuerdo? Que sería entonces en este caso, como tenemos aquí, ¿de acuerdo? También depende de cómo lo planteen.
00:23:51
Ya veremos a ver cuando acabemos esto, os plantearía diferentes casos a ver qué es lo que me contestáis. ¿De acuerdo? ¿Cómo se tendría que resolver? ¿Ha quedado claro? Se ha ido.
00:24:18
Bueno, vamos entonces con este otro
00:24:38
Dice, un móvil se encuentra en el punto de acisa
00:24:40
X igual a 2 metros
00:24:43
¿Esto lo entendéis?
00:24:44
A ver, fijaos, lo importante de los problemas de física
00:24:47
¿Sabéis qué es? Saber leer
00:24:49
Saber leer y entender
00:24:50
Lo que pone el enunciado
00:24:53
Si entendemos lo que ponen los enunciados
00:24:54
Tenemos hecho casi todo ya
00:24:57
Y entendernos
00:24:59
Entendernos que nuestra cabeza
00:25:01
Este ya, ya dispuesto a decir
00:25:02
Pues escribo aquí esto, esto, esto
00:25:05
Y por lo menos entiendo el planteamiento de lo que hay que hacer. ¿Entendido? ¿Sí? Venga. Fijaos, no es ninguna tontería. Los coordinadores de física de selectividad, cuando vamos a ir a la universidad a que nos digan cómo van a ser las pruebas y demás, siempre nos dicen que la mayor dificultad de los alumnos a la hora de hacer un examen de selectividad, en física por lo menos, es la comprensión lectora.
00:25:07
Rectora. Fijaos si es importante saber leer un problema. ¿De acuerdo? Venga. Entonces dice, un móvil se encuentra en el punto de accesa X igual a 2 metros y se mueve en el sentido positivo del eje OX, con velocidad constante de 5 metros por segundo. Vamos a dibujarlo, a ver si lo hemos entendido. Venga. A ver, este es el ejercicio 3, ¿no? Vale, ponemos aquí 3.
00:25:33
Primero dibujamos nuestros ejes coordenados
00:25:55
Porque nos dicen que este coche se está moviendo en el eje X
00:25:58
¿No?
00:26:01
Y dice, en primer lugar, fijaos
00:26:03
Que se encuentra en el punto de acisa X igual a 2
00:26:05
Es decir, ¿dónde está?
00:26:08
Aquí
00:26:10
X igual a 2 metros
00:26:10
Está aquí
00:26:13
¿Todo el mundo lo entiende?
00:26:14
¿Sí? Vale
00:26:16
Y ahora dice el problema
00:26:17
Que se mueve en el sentido positivo del eje OX
00:26:19
Es decir, se va a mover para acá
00:26:23
Con una velocidad que me dicen que es constante de 5 metros por segundo.
00:26:25
¿Todos los que lo entienden?
00:26:34
¿Sí?
00:26:37
Vale.
00:26:38
A ver, de todos los movimientos que estamos estudiando, ¿qué creéis que pasa aquí?
00:26:38
¿Qué tipo de movimiento es?
00:26:45
¿Rectilíneo?
00:26:49
Uniforme.
00:26:51
Exactamente.
00:26:52
Será un movimiento rectilíneo uniforme.
00:26:53
Es importante que a la parte vamos leyendo el problema, sepamos de qué movimiento estamos hablando.
00:26:55
¿De acuerdo?
00:27:02
Venga, entonces, vamos a seguir.
00:27:03
Venga, seguimos leyendo el problema.
00:27:05
¿Qué tipo de movimiento realiza el móvil?
00:27:08
Ya lo hemos dicho, movimiento rectilíneo informe.
00:27:10
Haya su vector de posición en función del tiempo.
00:27:12
¿Cómo voy a hallar el vector de posición?
00:27:16
A ver, decidme, ¿cómo lo puedo escribir?
00:27:19
En función del tiempo.
00:27:22
¿Se puede calcular?
00:27:23
en función del tiempo?
00:27:24
A ver, si se trata de un movimiento
00:27:27
rectilíneo uniforme, ¿cuál es la ecuación
00:27:29
para el movimiento rectilíneo uniforme?
00:27:31
Vamos a ver si entre todos sacamos
00:27:34
cosas. A ver, ¿os acordáis de la ecuación
00:27:35
para el movimiento rectilíneo uniforme?
00:27:37
¿No?
00:27:41
A ver, mirad.
00:27:44
A ver, ¿os suena esto?
00:27:46
¿Os suena?
00:27:51
Bueno,
00:27:53
este era el módulo, ¿os acordáis?
00:27:54
¿Sí o no? Vale.
00:27:56
Entonces, fijaos, esto, ¿qué estoy haciendo? Realmente esto lo estoy poniendo en forma de módulo, pero en forma vectorial sería esto, ¿no? ¿Sí? En forma de módulo sería pues tal cual, sin las flechitas, ¿de acuerdo?
00:27:57
Si yo le pongo flechitas, lo estoy poniendo ya en función de, o sea, en forma vectorial, ¿de acuerdo? Y quiero ponerlo en función del tiempo. A ver, ¿alguien puede decirme lo que vale x sub cero y cómo es ese vector según lo que el dibujito que he hecho? ¿Alguien me lo puede decir?
00:28:16
¿X sub cero qué significa?
00:28:35
Vamos a replantear el problema otra vez
00:28:40
Dice que un cuerpo
00:28:42
El que sea un móvil
00:28:44
Está aquí
00:28:45
¿De qué habla exactamente?
00:28:46
Un móvil, vale
00:28:48
Se encuentra en la posición X igual a 2
00:28:49
Y luego empieza a moverse hacia la derecha
00:28:52
¿Cuál es la posición inicial?
00:28:54
2
00:28:57
Luego entonces, ¿cómo puedo poner esto que yo tengo aquí?
00:28:58
Mirad, esto
00:29:02
Diciendo que está aquí en X igual a 2
00:29:03
¿Cómo lo puedo poner como vector de posición? ¿Cómo lo puedo poner? A ver, un vector de posición, ¿desde dónde va? 2, 0.
00:29:06
Desde aquí a aquí, ¿no? No es esto. Entonces, ¿cuál es ese vector? ¿Cómo lo puedo poner? ¿Cómo? 2, y. ¿Lo veis todos? ¿Veis que es 2, y? ¿Lo entendemos?
00:29:18
vemos que este, esto sí
00:29:30
queda claro
00:29:32
este primero x sub cero
00:29:34
¿sí? vale, ahora
00:29:36
más cosas, x
00:29:38
es lo que
00:29:40
quiero sacar, v, lo sé
00:29:42
sí, a ver
00:29:44
v, ¿cómo pongo esta v
00:29:46
en función de vectores
00:29:48
unitarios? ¿cómo lo puedo poner?
00:29:50
no me dicen que se desplaza hacia la derecha
00:29:52
luego, ¿en qué eje se está moviendo?
00:29:54
en el eje
00:29:57
X, vale
00:29:58
a ver, si vamos uniendo cosas
00:30:01
y esta que vaya hacia la derecha
00:30:04
quiere decir que el vector es positivo o negativo
00:30:06
positivo, vale
00:30:08
¿y dónde está?
00:30:10
si está en el eje X
00:30:12
yo puedo añadirle a ese 5
00:30:13
que es el módulo
00:30:15
un vector unitario y, ¿de acuerdo?
00:30:16
¿sí o no? ¿me vais siguiendo?
00:30:19
todos, vale, luego entonces
00:30:21
esto lo puedo poner como 5Y
00:30:23
¿vale? este estará en metros
00:30:25
Este estará en metros por segundo. Pues ahora vamos a unir todo, ¿no? A ver, ¿cuál será nuestro vector de posición? X igual a X sub 0, ¿qué cual es? ¿Hemos dicho que es 2Y? Por 2Y, vale. Más V por T, pero V ¿cuánto es? 5, ¿no? T, 5 por T y ¿lo veis o no? ¿Sí? Todo esto en metros.
00:30:27
Y podemos unirlo un poco más porque poner eso, eso de poner por un lado 2i más 5ti, pues queda un poco feo. ¿Lo podemos poner más unido todo? Sí, ¿verdad? ¿Qué podemos hacer? Podemos poner 5i, perdón, 2 más 5ti en metros. Pues ese es el vector de posición. ¿Lo veis todos? ¿Sí o no? ¿Queda claro? Vale.
00:30:56
Ahora, vamos a ver, más cositas. Representa la gráfica velocidad-tiempo. ¿Cómo será la gráfica velocidad-tiempo? Vamos a ver. ¿Cuál será la gráfica velocidad-tiempo? Velocidad en metro por segundo, tiempo en segundos. ¿Cómo será? A ver, ¿qué pensáis?
00:31:24
Primero, bueno, ¿cuál es el módulo de la velocidad?
00:31:49
5, ¿no?
00:31:53
¿No?
00:31:54
Vale, pues vamos a poner aquí pues algo que equivalga a 5.
00:31:55
Esto por ejemplo es 5, ¿no?
00:31:59
Vamos a suponer que eso es 5.
00:32:01
5, fijaos, la velocidad que hemos dicho que es constante y que es igual siempre a 5i.
00:32:03
¿Qué quiere decir?
00:32:09
Que para t igual a 1 va a ser 5i, para t igual a 2 va a ser 5i, para t igual a 3, 5i.
00:32:10
Es decir, para todos los puntos, para todas las coordenadas de t, vale 5.
00:32:15
Aquí vale 5, aquí vale 5.
00:32:21
¿Qué gráfica tengo entonces?
00:32:23
Tengo una gráfica que es paralela al eje de las piezas, ¿de acuerdo?
00:32:25
En el que voy a tener que la velocidad es constante.
00:32:29
¿Os acordáis?
00:32:32
¿Sí?
00:32:34
A ver, mirad otra cosa.
00:32:34
¿Qué ocurría en un movimiento cualquiera?
00:32:37
Si yo represento la gráfica VT, es decir, velocidad-tiempo, la pendiente, ¿qué me indica? ¿Os acordáis de lo que me indica la pendiente en este tipo de gráficas? ¿Os acordáis?
00:32:40
La aceleración.
00:32:56
La aceleración, muy bien, la aceleración. Entonces, si me sale una recta así que es pendiente, a ver, me adelanto, una recta que es paralela al eje de asfixias, ¿esto qué pendiente tiene?
00:32:57
Cero.
00:33:12
¿Cero? ¿Es lógico? Sí, porque la aceleración es cero en este tipo de movimiento.
00:33:13
¿El qué?
00:33:19
No, VT. VT significa velocidad frente a tiempo. ¿De acuerdo? V-T. Esto es lo que significa. ¿Vale? Y entonces, ¿veis que la aceleración es cero? No hay pendiente. Pendiente es cero. ¿Veis cómo todo cuadra? ¿Nos hemos enterado? ¿Todos? ¿Sí? Vale. Venga. Espero un poquito. A ver, ¿en casa también nos hemos enterado todos?
00:33:21
Sí.
00:33:46
Vale, venga.
00:33:47
A ver, vamos a seguir entonces con el siguiente.
00:33:49
¿Vamos entendiendo los problemas?
00:33:53
A ver, una cosa importante es que los trabajéis vosotros por vuestra cuenta, ¿eh?
00:33:55
Es importante.
00:33:58
Venga, a ver.
00:33:59
¿Puedo ya?
00:34:01
Vale.
00:34:02
Venga, vamos a ver con el cuarto.
00:34:03
A ver, que este ya...
00:34:07
¿De qué tipo es?
00:34:10
Vamos a leerlo.
00:34:12
Primero lo leemos.
00:34:13
Y vamos a ver qué pensáis que puede ser.
00:34:15
¿Cómo se puede hacer? Venga. ¿Lo leemos todos? Venga, leedlo vosotros un momentito, ahí en silencio. Y ahora lo leo yo en alto y lo planteamos a ver qué tenemos que hacer.
00:34:17
Es decir, vamos a tener como un espacio inicial, por decirlo así, ¿no? ¿Vale? Para que lo entendamos. A ver, esto conviene hacerse un dibujito. ¿Sois capaces de hacer un dibujito?
00:34:40
A ver, venga, antes de que me ponga yo. A ver si sois capaces de hacer un dibujito, ¿vale? Un esquema que nos diga qué es lo que tenemos que resolver. Ponemos ahí estación, si queréis, luego ponemos ahí los kilómetros, ¿vale? A ver si sois capaces de hacer un planteamiento del problema.
00:34:55
A ver, en casa también, ¿vale? Es el 4, ¿eh? Venga. Se parece al de antes en el sentido de que es la misma idea, que está en un sitio y luego se marcha con una velocidad, ¿de acuerdo? Y constante además. ¿Ya lo tenemos? ¿Tenemos el esquemita? A ver, venga, dice un tren se encuentra a 20 kilómetros de la estación.
00:35:15
Podemos hacer el dibujito. Venga, a ver. Tampoco será que falta aquí ponerse a hacer una obra de arte. Simplemente ponemos aquí estación. ¿De acuerdo? Vale. Entonces la estación está aquí. Y dice que hay un tren que está a 20 kilómetros. Es decir, aquí vamos a poner el tren. ¿De acuerdo? Y aquí vamos a poner 20 kilómetros.
00:36:25
Hay, ¿200 o cuántos? 20, 20, 20, 20, bueno, se aleja de ella con una velocidad, es decir, el tren se aleja de aquí con una velocidad que me dicen que es 80 kilómetros por hora, pues velocidad 80 kilómetros por hora, ¿de acuerdo? Vale, a ver, dice, determina qué distancia lo separará al cabo de dos horas, es decir, esto se va a ir moviendo, vamos a poner aquí otro colorín,
00:36:50
desde aquí para acá y vamos a ver, vamos a suponer que desde aquí hasta aquí han transcurrido dos horas, ¿de acuerdo?
00:37:20
Entonces, ¿cómo planteo esto? Fijaos que lo que me pregunta es la distancia, ¿de acuerdo?
00:37:29
Que lo separará de la estación. Entonces, realmente se trata de escribir que en qué valor de la X está.
00:37:39
Si yo lo que hago es considerar que estos son unos ejes coordenados y que esto es una X, puedo escribir todas esas posiciones como un vector de posición en función del tiempo.
00:37:48
¿Lo veis todos o no? ¿Sí? ¿Hacer lo mismo que antes? ¿Os dais cuenta? ¿Sí o no?
00:38:00
De todas maneras, fijaos, tanta historia tampoco hace falta mucho. ¿Por qué?
00:38:07
A lo mejor podemos decir, pues que tanta tontería de vector de posición, podemos calcular el espacio como espacio tal cual.
00:38:10
¿Qué hay? Desde que el tren se sale de aquí hasta que llega aquí, que sería simplemente velocidad por tiempo, ¿sí o no? Y luego le tenemos que sumar los 20 kilómetros. También se puede hacer un poco, a ver, menos matemático, por decirlo así. ¿Entendido?
00:38:18
Entonces, a ver, ¿cuál sería la x?
00:38:36
Lo vamos a ver de las dos maneras, para que veáis que también de una manera un poco,
00:38:38
no digo yo la cuenta de la vieja, porque la cuenta de la vieja no es,
00:38:41
pero que un poquito más, menos vector de posición y a lo mejor considerar distancias nada más, ¿eh?
00:38:44
Sale igual.
00:38:49
A ver, ¿x cómo lo pondríamos?
00:38:50
Como x sub 0, ¿no?
00:38:52
Más v por t, ¿sí?
00:38:55
¿Vale o no?
00:38:58
Fijaos, como estamos en el mismo propio eje x y a mí me preguntan la distancia,
00:38:59
puedo calcularlo en módulo es decir a ver x 0 cuánto después 20
00:39:04
kilómetros más qué velocidad 80 kilómetros por hora
00:39:09
y qué distancia perdón y qué tiempo me está diciendo no está diciendo dos horas
00:39:16
sí o no lo veis pues horas y horas y todo me quedan kilómetros lo veis todos
00:39:20
Será entonces 20 más 2 por 80, 160, pues 180 kilómetros. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Lo veis? También podríais haber dicho, pues que me dejo de tanto vector y tanto módulo y tanta historia.
00:39:26
Otra manera, por considerar, a ver, que esto de aquí a aquí lo llamo ese espacio. Vamos a poner aquí de otra manera. Que llegamos a lo mismo, al final lo importante es que lleguéis a entender el problema.
00:39:46
Es decir, este espacio no es el propio de un movimiento rectilíneo uniforme, pues lo pongo como velocidad por tiempo. Y esto será la velocidad por las dos horas, 160 kilómetros. Hay 160 kilómetros desde que salió, pero como están pidiendo desde la estación, entonces el espacio total, digamos, desde la estación hasta pasadas las dos horas, ¿vale?
00:40:04
Entonces, sería igual a 20 más 160, 180 kilómetros, es decir, un poco así, bueno, menos ortodoxo, por decirlo así, porque utilizamos menos vector de posición y demás, pero también nos valdría, ¿entendido?, para calcular la distancia.
00:40:34
¿Está claro? Venga, esto por un lado. Por otro, ¿qué nos preguntan? Nos preguntan también, ¿eh? Y el tiempo que tardará en llegar a una distancia de 260 kilómetros de la estación. Es decir, ahora, en el apartado B, me está preguntando qué tiempo se tarda en llegar hasta 260 kilómetros desde la estación.
00:40:56
contado, ¿vale?
00:41:21
Es verdad, tengo que pasar lista.
00:41:24
¿Lo intentáis hacer vosotros a ver si os sale?
00:41:26
A ver, intentáis, a ver,
00:41:29
para mañana
00:41:30
hasta
00:41:32
260 kilómetros,
00:41:34
¿vale? A ver, intentad
00:41:37
hacer estos de aquí
00:41:38
hasta el 9. El 10 ya está hecho
00:41:40
que es movimiento vertical.
00:41:42
Del 5,
00:41:44
acabar este y del 5 en adelante.
00:41:46
Y así me preguntáis las dudas
00:41:48
y aprovechando estos problemas, ¿vale?
00:41:50
¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. Bueno, pues voy a pasar lista, que si no entonces se va.
00:41:52
- Subido por:
- Mª Del Carmen C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 76
- Fecha:
- 17 de febrero de 2021 - 19:33
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CLARA CAMPOAMOR
- Duración:
- 41′ 59″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 459.66 MBytes