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Subido el 14 de junio de 2020 por Pablo De A.

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Viaje por la geometría plana con alumnos del IES Conde de Orgaz demostrando todo con nuestras manos. Sesión online del 12.06.2020

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Lo primero que vamos a hacer es demostrar que los ángulos de un triángulo suman 180 grados. 00:00:04
Aquí tengo un triángulo. 00:00:12
Os he mandado un correo diciendo, por favor, traed un triángulo hecho... 00:00:14
Bueno, como lo he organizado todo bastante mal, lo siento, 00:00:18
lo que voy a hacer es que voy a construir el triángulo muy rápidamente yo. 00:00:21
Pero también lo podéis hacer en vuestras casas. 00:00:25
Para eso necesitas una regla que tenga un poquito de bisel, una regla que tenga aquí algo para medir. 00:00:27
Para los que ya habéis estado conmigo os va a servir de práctica para doblar con un poquito más de destreza 00:00:32
Que la papiroflexia es muy amiga nuestra 00:00:39
Entonces, a lo mejor te has preguntado alguna vez 00:00:41
Oye, ¿y por qué este ángulo más este ángulo más este ángulo suma 180 grados? 00:00:44
Bueno, pues se puede demostrar 00:00:48
Claro que se puede demostrar 00:00:50
Vamos a demostrarlo 00:00:51
Vamos a coger una hoja en blanco 00:00:53
Entonces, en esta hoja en blanco yo lo que hago es que voy a dibujar un lado 00:00:56
Y como dibujo con papiroflexia, pues doblo 00:01:00
El lado de este triángulo va a ser el que tú quieras 00:01:03
Con la inclinación que te dé la gana 00:01:10
Te repito, esto vale para cualquier triángulo 00:01:11
Esto que vamos a hacer es lo bueno de las demostraciones 00:01:14
Tienen que ser generales, tienen que valer para todo el mundo 00:01:16
Bueno, pues ya tengo hecha una recta en mi folio 00:01:19
Y con esta recta defino uno de los lados del triángulo 00:01:23
Bien, ahora cojo la regla otra vez y doblo 00:01:28
Pues venga, doblo por aquí, por ejemplo. Yo la regla la utilizo como molde, digamos, para hacer las distintas rectas que voy haciendo poco a poco. Si tenéis un poquito de uñas en los dedos, pues os vendrán bien para doblar un poquito mejor. Bueno, pues ya tengo aquí dos, una recta y otra recta. Vale. 00:01:31
Bueno, para cortar, pues para cortar tengo dos opciones 00:01:53
Tengo las tijeras, que las tengo aquí 00:01:57
Perdón, las estaba enseñando a otro sitio 00:01:58
Y tengo este sistema, que es un poco cutrecillo 00:02:02
Pero que acaba de funcionar si eres capaz de hacerlo con habilidad 00:02:06
A mí no se me da demasiado bien 00:02:09
Pero para lo que quiero hacer, reconozco que me vale 00:02:11
Mirad, ya he cortado un lado, utilizando la regla como si fuera un cuchillo 00:02:14
Ahora, cojo el otro lado y hago tres cuartos de lo mismo 00:02:20
Recorto igual 00:02:26
Y ya tengo mis dos lados 00:02:27
Vale, y ahora me queda el tercero, que va a ser el más difícil 00:02:35
¡Oh! No me ha hecho falta 00:02:38
¿Por qué? Porque he utilizado uno de los lados del triángulo 00:02:39
Perdón, del folio 00:02:44
Pues ya tengo mi triángulo hecho 00:02:45
Bueno, pues entonces, para los que ya habéis hecho la demostración 00:02:47
Esto lo que puede serviros es para ayudaros a repetirla y sobre todo para recordarla 00:02:52
Bueno, azul, negro, me falta el rojo, me lo había escondido mi hijo por cierto 00:02:58
Tengo naranja, tengo amarillo, tengo morado, tengo un poquito de todo, ¿vale? 00:03:08
Bueno, ¿en qué consiste la demostración? La demostración va a ser muy sencilla 00:03:14
La demostración consiste en que vamos a dibujar, este ángulo lo vamos a marcar con este color 00:03:18
Como es nuevo, porque antes no he utilizado estos colores, pues mira, aquí tengo el color morado, ¿vale? 00:03:22
Entonces cojo el morado y lo marco. 00:03:27
Este ángulo de aquí. 00:03:31
Vale, siguiente. 00:03:33
Cojo el mismo ángulo y lo marco por el otro lado, ¿vale? 00:03:35
Para que quede claro que este es el ángulo morado. 00:03:40
Bueno, rojo. 00:03:44
Pues cojo el rojo y marco otro de los ángulos. 00:03:47
Este ángulo de aquí. 00:03:50
Y marco también por el otro lado 00:03:51
Pablo, ¿por qué? 00:03:54
Aparte de porque te lo digo yo 00:03:56
Pues porque la demostración necesita 00:03:57
Que utilicemos los ángulos por los dos lados 00:03:59
Del folio 00:04:02
Este lado de aquí 00:04:03
Y este lado de aquí 00:04:04
Ya tengo mi triángulo con mis tres ángulos 00:04:06
Vale, ¿estáis todos listos? 00:04:08
Sí, Pablo, sí, sí, estoy seguro 00:04:12
Bueno 00:04:14
Vale, ahora viene la única parte un poco difícil 00:04:14
De esta demostración 00:04:19
lo que tengo que hacer ahora es dibujar una perpendicular 00:04:20
desde este vértice del triángulo a este lado de aquí 00:04:24
y dices, bueno, pues ahora cojo... 00:04:28
no te preocupes, con la papiroflexia lo tenemos todo resuelto 00:04:31
mirad, a este lado, este lado de aquí 00:04:34
lo que hago es que doblo 00:04:37
de tal manera que coincide este lado con este lado 00:04:41
espero que me sigáis, ¿vale? 00:04:47
Y para hacer una perpendicular por un punto determinado a un segmento, lo que necesito es que este vértice forme parte de esta recta que se va a ir formando por aquí, ¿vale? 00:04:49
Esta parte es la más difícil de la demostración. Si la tienes hecha, lo tendrás casi todo terminado, ¿vale? 00:05:00
Bueno, a ver, tienes este lado de aquí, ¿vale? Lo que tengo que hacer es doblar de tal manera que esta parte coincide con esta de aquí. 00:05:09
Y siempre voy a obtener una recta que es perpendicular a este lado de aquí, ¿vale? 00:05:19
¿Veis que este lado coincide con este lado? 00:05:24
Lo estoy doblando en dos, ¿vale? 00:05:27
Y ahora lo que tengo que hacer es conseguir que pase por este vértice esta recta que se va a ir formando 00:05:29
Ahí es donde está el problema, ¿vale? 00:05:34
El problema realmente está ahí 00:05:36
Porque no es fácil hacerlo bien 00:05:37
Pero yo con la regla, pues más o menos, me voy apañando 00:05:40
Y hago mi recta como puedo, ¿vale? 00:05:43
que no te gusta hacerlo así, pues te coges una escuadra, dibujas una perpendicular 00:05:49
y luego doblas por ahí, pero esto se puede hacer también así 00:05:54
mirad, yo creo que más o menos lo he conseguido, pues no, no lo he conseguido 00:05:57
me queda un poquito más, pues voy a darle un poquito más 00:06:01
un poquito más, ahí está 00:06:05
de tal manera, recordad, que este lado coincide con este 00:06:10
¿vale? y entonces ya tengo hecha mi perpendicular 00:06:15
fijaos 00:06:18
¿veis que tengo hecha la perpendicular aquí? 00:06:20
¿vale? 00:06:24
bueno, esto es lo que en los triángulos 00:06:25
llamamos la altura 00:06:27
esto es lo que en los triángulos 00:06:28
llamamos la altura 00:06:31
bueno, las dobleces no son perfectas 00:06:32
que quede claro, pero 00:06:35
no obstante, con esto 00:06:36
yo creo que tenemos suficiente 00:06:39
como para tener una demostración más 00:06:41
intuitiva de lo que vamos a hacer 00:06:43
lo que voy a hacer es que voy a dibujar ahora en color verde 00:06:44
la altura pues simplemente para que veáis bueno que el paso que hemos hecho vale bueno ahí está 00:06:47
dibujada en verde bueno pues el siguiente paso y esto es muchísimo más sencillo es hacer coincidir 00:06:57
este vértice con este punto de aquí coincido este vértice con el punto de aquí abajo esto es lo que 00:07:03
en matemáticas llamamos el pie de la altura este es el pie de la altura vale bueno pues hacemos 00:07:10
coincidir este vértice con ese punto. Y lo bajamos. ¿Vale? Es decir, repito, perpendicular 00:07:15
desde aquí, o una altura. Esto se llama altura, no os olvidéis. Esto es un ángulo que es 00:07:26
un ángulo recto. ¿Vale? Y lo que hacemos es que doblamos y hacemos coincidir estos 00:07:34
Y ahora lo que quiero hacer es este vértice traérmelo aquí, doblando también. 00:07:41
Doblando, doblando, doblando. 00:07:47
Fíjate que bien me va quedando todo. 00:07:51
Es decir, ya tengo el ángulo rojo, lo he trasladado a este punto de aquí. 00:07:56
El ángulo morado lo he trasladado a este punto de aquí. 00:08:02
Y ahora voy con el ángulo azul. 00:08:05
Pues voy con el ángulo azul y traslado el vértice a ese punto de ahí 00:08:06
Y yo creo que ha quedado bastante bien 00:08:12
Demostrado que si cojo los tres ángulos de un triángulo y los junto 00:08:15
¿Cuánto me suman? 00:08:23
Dos ángulos rectos, 180 grados 00:08:25
¿Vale? 00:08:28
Nosotros en primero de la ESO no hemos utilizado los grados 00:08:29
Porque no nos era necesario 00:08:32
Pero para los que conocéis cómo se utilizan los grados, pues aquí tenéis una demostración muy sencilla de que los tres ángulos, y esto lo voy a poner aquí, los tres ángulos de un triángulo miden 180 grados. 00:08:35
¿Os parece bien? Bueno, aquí veo a una amiga mía mirando, como diciendo, bueno, esto yo ya lo he hecho, no tengo ningún problema. ¿Verdad, Jimena? 00:09:06
No sé si me está escuchando Jimena, o si me estáis escuchando. ¿Alguien me escucha? ¿Alguien me puede decir que sí? Ah, vale, ha sonreído, con lo cual me ha escuchado Jimena. Vale, bien, bien. Es que os noto muy silenciosos, chicos. Bueno, ¿y lo has conseguido? 00:09:18
Bueno, os repito otra vez la construcción, ¿vale? 00:09:36
Fijaos, triángulo, marco mis tres ángulos 00:09:41
Por la parte de adelante del papel y por la parte de atrás del papel 00:09:44
Recordad que es importante marcarlos por los dos lados 00:09:48
Porque en el fondo, yo aquí tengo este ángulo aquí 00:09:52
Pero el que me va a aparecer es el que está en el reverso de la hoja, ¿vale? 00:09:55
Por eso es bueno tener distintos colores, nos va a ayudar 00:09:59
Os recuerdo que también hemos utilizado a veces este sistema 00:10:02
el primer ángulo le ponemos una rayita aquí 00:10:06
por ejemplo, si no tenemos colorines 00:10:09
esto es muy de la Khan Academy, os lo dije 00:10:12
aquí le puedo poner dos rayitas 00:10:15
y así sé que es el segundo ángulo 00:10:18
y luego cuando tengo ya los dos marcados 00:10:20
pues me queda el tercero, le pongo tres rayitas 00:10:25
y así también puedo distinguirlos si no tengo colores distintos 00:10:27
pero bueno, eso ya 00:10:31
al gusto del consumidor 00:10:33
primer ángulo, segundo ángulo, tercer ángulo 00:10:36
suman 180 grados 00:10:38
la parte importante de la demostración 00:10:39
la más importante de todas 00:10:43
tengo que tirar una perpendicular 00:10:44
que pase por uno de los vértices 00:10:46
¿y eso cómo lo consigo? 00:10:48
haciendo que este lado coincida con este 00:10:51
doblo el folio de esa manera 00:10:53
y así he conseguido demostrar 00:10:56
que los tres ángulos de un triángulo 00:10:58
suman 180 grados 00:11:01
O, como decía mi admirado Euclides, suman dos ángulos rectos. 00:11:03
Bueno, ya tenemos esta parte hecha. 00:11:19
¿Vale? 00:11:24
Bueno, y ahora vamos a meternos con la siguiente parte, que es... 00:11:24
Vamos... 00:11:31
Bueno, por cierto, ¿y para qué esta demostración? 00:11:32
Bueno, pues para justificar una cosa, que los que estéis conmigo en Primero de la ESO, ya lo habéis visto, pero quiero que todo el mundo lo tenga claro, que es lo siguiente. 00:11:35
Mirad, yo hago rectas, ¿vale? Esta vez las voy a dibujar. 00:11:47
Mira, aquí tengo una recta, la recta roja, que le voy a llamar la recta roja, y aquí tengo la recta azul. 00:11:53
Esta es mi recta roja, y esta es mi recta azul. 00:12:04
Vale, y yo te digo que son paralelas. Son paralelas. Vale, ¿alguien me sabe decir qué significa que dos rectas sean paralelas? ¿Que nunca se van a cruzar? No. ¿Nunca se van a cortar? ¿Eres Iván, no? Vale. 00:12:09
Nunca se cortan 00:12:44
Cuando decimos que dos rectas se cruzan 00:12:46
Significa esto, Iván 00:12:48
Significa que se cruzan 00:12:50
Es como si fuera un avión que viene por aquí 00:12:51
Y un avión que está más arriba 00:12:54
Por eso te lo he corregido, no por otra cosa 00:12:55
Pero dos rectas que se cruzan no se cortan 00:12:58
Tomadlo así 00:13:01
Porque es bueno que utilicéis la palabra correcta 00:13:03
Decimos que son paralelas porque no se cortan 00:13:06
Yo digo, vale, perfecto 00:13:08
Demuéstramelo 00:13:14
Te puedes pasar toda la vida 00:13:15
prolongando esta recta y la otra 00:13:20
y no vas a acabar de pintar nunca tu recta 00:13:21
¿y cómo vas a saber tú 00:13:25
si son o no son paralelas? 00:13:26
bueno, pues para eso hemos hecho 00:13:29
la demostración 00:13:30
de que los ángulos 00:13:31
de un triángulo suman 180 grados 00:13:35
para encontrar una manera 00:13:37
de construir rectas paralelas 00:13:39
esto 00:13:41
en teoría 00:13:42
es verdad 00:13:44
esto en teoría es verdad 00:13:46
pero nadie ha sido capaz de demostrarlo 00:13:48
bueno, nosotros vamos a demostrar una manera de construirlo 00:13:51
¿vale? 00:13:54
entonces, lo que quiero mostraros es 00:13:56
cómo construyo dos rectas paralelas 00:13:59
entonces, viene la siguiente pregunta 00:14:02
voy a hacer un triángulo 00:14:06
y voy a hacer un triángulo en el que tengo 00:14:12
un ángulo recto y otro ángulo recto 00:14:15
este ángulo es recto 00:14:18
Y este ángulo también es recto 00:14:21
¿Vale? 00:14:24
Pregunta 00:14:25
¿Puedo construir un triángulo 00:14:26
Con dos ángulos rectos? 00:14:33
¿Quién ha dicho que no? 00:14:42
¿Puedo construir un triángulo con dos ángulos rectos? 00:14:47
¿Quién ha dicho que no? 00:14:53
Vale 00:14:56
¿Por qué no? 00:14:57
Espera, te pongo esto aquí al lado 00:15:00
A ver si te sirve de ayuda 00:15:01
Entonces, ¿me queda hueco para el otro ángulo? 00:15:02
¿Estas dos rectas se van a cruzar alguna vez? No. Entonces, si yo tengo, imagínate que esta es mi recta, voy a llamarla recta R. Esta es la recta S y la recta T. Fíjate, la recta T es perpendicular a S. 00:15:12
¿no? T es perpendicular a S. Fijaos que esto se escribe con una T mayúscula al revés, ¿vale? T es perpendicular a S y S también es perpendicular a R, ¿no? 00:15:32
Porque esta y esta son perpendiculares. Bueno, pues la perpendicular de la perpendicular es la paralela. T es paralela a R. 00:15:43
Es decir, ¿qué es lo que hemos demostrado? Bueno, lo que hemos encontrado, más que demostrado. Hemos encontrado que si yo tengo una recta, 00:15:53
que va a ser esta recta de aquí le hago una perpendicular y luego de alguna 00:16:01
perpendicular a la perpendicular tengo una recta paralela porque soy incapaz de 00:16:05
construir un triángulo la perpendicular de la perpendicular es 00:16:09
la paralela pues a partir de aquí ya puedo hacer paralelas 00:16:13
y así es como lo vamos a hacer doblando papel o simplemente dibujando lo como 00:16:19
queráis yo lo voy a hacer doblando papel porque creo que es más divertido vale 00:16:24
Bueno, vamos a empezar en este momento con otra cosa, o sea, lo que quería era simplemente deciros que puedo construir una paralela haciendo la perpendicular, que los que me conocéis ya sabéis que yo escribo PP y luego un punto, la perpendicular de la perpendicular. 00:16:27
Por cierto, yo esto lo escribo antes de que existiera el Partido Popular, que yo tengo ya unos cuantos años. No penséis que esto viene relacionado con la política. Bueno, pues ya sé cómo construir una paralela. Y ahora nos vamos a meter en el jardín de las áreas. 00:16:58
El jardín de las áreas es como muy facilón, muy sencillito. 00:17:17
¿Qué es lo que me dice el jardín de las áreas? 00:17:22
Me dice, oye, pues mira, yo quiero medir el área de algo. 00:17:24
¿Quién me dice qué es el área de algo? 00:17:30
O la superficie de algo. 00:17:32
¿Quién me ayuda, por favor? 00:17:34
Quiero saber qué es el área de algo. 00:17:38
¿Qué es la superficie de algo? 00:17:41
¿Qué es? 00:17:43
Venga, si no participamos nos vamos a aburrir. 00:17:48
Dime, dime. 00:17:50
¿Podemos utilizar dos veces la palabra superficie y área? 00:18:00
Son palabras que no se llevan bien 00:18:03
Venga, quiero utilizar 00:18:06
Quiero una definición en la que no aparezca la superficie 00:18:08
Cuando hable del área 00:18:12
O al revés 00:18:14
No quiero que nadie me hable del área 00:18:14
Cuando hablo de la superficie 00:18:17
Venga 00:18:18
Para eso está el papel cuadriculado 00:18:22
Luego voy a coger ya 00:18:25
Una hoja de papel cuadriculado para trabajar 00:18:27
Venga 00:18:30
Alguien que me diga lo que es el área de algo 00:18:33
el espacio que encierra el interior de un polígono 00:18:35
chicos, ¿os acordáis que cuando empezamos con la geometría 00:18:43
os dije que el área 00:18:47
era un concepto, perdón 00:18:49
que el concepto de ángulo 00:18:51
el concepto de longitud 00:18:53
es algo que es como muy intuitivo 00:18:56
pero es muy difícil de definir 00:18:58
bueno, pues 00:19:01
a eso le dedicaron mucho tiempo los geómetras griegos 00:19:02
y bueno, pues al final 00:19:06
al final 00:19:09
yo os propongo lo siguiente 00:19:10
voy a coger papel cuadriculado 00:19:14
que para eso os he pedido 00:19:17
que trajerais papel cuadriculado 00:19:19
por cierto, os pido mil disculpas 00:19:21
porque creo que la comunicación 00:19:22
ha sido bastante mala 00:19:24
y eso es culpa toda mía 00:19:25
mirad, voy a coger 00:19:28
este segmento que tengo aquí 00:19:30
y lo voy a medir 00:19:33
ostras 00:19:35
¿qué numerito tengo aquí? 00:19:36
¿alguien me lo sabe decir? 00:19:38
un 1 y un 3 00:19:39
es decir, este segmento mide 13 centímetros 00:19:43
¿no? 00:19:46
yo creo que no tengo que explicaros mucho 00:19:48
en qué consiste lo de los centímetros 00:19:49
es decir, yo cojo mi regla 00:19:51
y comparo 00:19:53
esto con esto 00:19:56
entonces 00:19:58
medir la longitud se trata de 00:19:59
comparar 00:20:02
voy a escribirlo 00:20:03
en rotulador porque si no 00:20:06
creo que lo vais a ver bastante mal 00:20:07
se trata de comparar 00:20:09
con un patrón 00:20:11
es decir, yo comparo mi segmento con mi patrón 00:20:15
nosotros decimos que de aquí a aquí hay un centímetro 00:20:24
decimos que de aquí a aquí hay 10 centímetros 00:20:27
y todas las reglas se fabrican igual 00:20:30
bueno, pues ya he hecho un lado que mide 13 centímetros 00:20:32
de cualquier manera, cualquiera de vosotros 00:20:37
podríais decirme, Pablo, no me gusta esa definición 00:20:40
Yo, en vez de centímetros, utilizo una cosa que se llama pulgadas 00:20:43
¿Alguien conoce lo que es una pulgada? 00:20:48
¿Sabéis lo que es una pulgada? 00:20:53
¿Podéis decir que sí? 00:20:55
Sí, 25,4 milímetros es una pulgada 00:21:00
Tela, ¿eh? Tela 00:21:03
Vale, y llego yo y te digo 00:21:05
No, pues yo es que lo mido en longitudes de cuadradito 00:21:07
Entonces, empiezo ahora a pensar y digo 00:21:10
Mira, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 00:21:13
Pues esto mide 33 00:21:28
Lo voy a escribir en rotulador 00:21:31
Que he visto que puedo escribirlo bien en rotulador 00:21:34
33 lados de cuadradito 00:21:36
¿Qué os parece? 00:21:39
Pues es otra manera más de medir, ¿no? 00:21:46
Yo digo, oye, mira, ya tengo aquí mi cuadrícula hecha 00:21:51
Bueno, pues soy capaz de medirla en longitud 00:21:54
Bueno, pues ahora me voy a venir arriba 00:21:56
Y yo que soy un tío estupendo 00:21:59
Digo, pues mira, ¿sabes lo que te digo? 00:22:01
Que te voy a dibujar un rectángulo 00:22:03
Este lo vamos a hacer aprovechando que tengo aquí una cuadrícula, ¿vale? 00:22:05
Y que sé que funciona 00:22:09
Pero lo podría hacer doblando papel sin ningún tipo de problema 00:22:10
Bueno, pues ahora voy a hacer esta cuadrícula que tengo aquí 00:22:13
Por ejemplo, digo, mira, esto mide 10 centímetros 00:22:17
Y ahora completo, ¿vale? 00:22:21
Ahora cojo mis 13 centímetros, los pongo aquí 00:22:26
Aproximadamente, no me toméis las medidas exactas 00:22:30
Porque entonces si tenemos que dar un curso de errores de medida 00:22:35
Entonces os convenceréis de que no hay nada cierto en este mundo 00:22:39
Porque físicamente es imposible medir nada de forma exacta 00:22:42
Pero no estamos aquí 00:22:47
Vale, ahora tengo, fijaos 00:22:48
Según lo que he dibujado, tengo un polígono 00:22:51
Bueno, no hemos hablado de lo que era un polígono 00:22:55
Pero yo creo que todos sabemos lo que es un polígono 00:22:57
Un polígono es un vértice, otro vértice, otro vértice y otro vértice 00:22:59
Los junto por medio de líneas 00:23:09
Y aquí hay un recinto interior que sólo le pertenece, ¿vale? Es decir, no hago este con este, este con este y este con este, no. Me definen algo que está cerrado, ¿vale? Bien, este lado y este lado son paralelos, este lado y este lado son paralelos. 00:23:13
¿Vale? Pero, bueno, vamos a escribirlo, disculpadme. AB es paralelo a DC, lo voy a llamar así, ¿vale? En este sentido y en este sentido, ¿vale? Hemos dicho que AB es paralelo a DC, ¿vale? 00:23:30
Una pregunta. Si AB es paralelo a DC, ¿qué relación hay entre AD... perdón, no, me he equivocado, disculpadme. También os digo que este lado y este lado son paralelos. Es decir, AD es paralelo, AD es paralelo a BC. 00:23:51
Es decir, este lado y este lado son paralelos 00:24:14
Y este lado y este lado son paralelos 00:24:19
Bueno, ¿alguien me sabe decir cómo se llama este polígono? 00:24:22
Se llama rectángulo, ¿verdad? 00:24:28
Rectángulo 00:24:33
Bueno, tengo un rectángulo, ¿por qué? 00:24:33
Pues porque tengo un polígono en el que tengo dos lados paralelos entre sí 00:24:39
Y otros dos lados paralelos entre sí 00:24:44
También podría decir, no, es que este ángulo 00:24:46
Este ángulo, este ángulo y este ángulo son ángulos rectos, todos 00:24:49
En realidad, podemos empezar definiéndolo por los ángulos 00:24:55
Y llegar a la conclusión de que son paralelos entre sí 00:24:59
No me importa 00:25:01
En este momento no me importa la definición de rectángulo 00:25:02
Lo que me importa es pensar 00:25:05
¿Y cómo calculo el área de un rectángulo? 00:25:07
Por cierto, pensad que un cuadrado es un caso particular de rectángulo 00:25:13
En el que este lado y este lado son iguales 00:25:16
Nosotros, bueno, yo lo he puesto al revés porque me da la gana, ¿vale? 00:25:19
Bueno, y estos son 10 centímetros de largo. 00:25:23
Bueno, venga, ideas para medir este área, que no sea utilizando ninguna fórmula. 00:25:26
¿Cómo que cuatro rectos? 00:25:33
Quiero medir el área del rectángulo. 00:25:36
Quiero medir el área. 00:25:39
Quiero calcular, quiero medir el área de este rectángulo. 00:25:49
¿Qué es eso? 00:25:56
Vale, eso es una fórmula. 00:25:57
Esa es una fórmula, pero todavía no sabemos por qué 00:25:59
Lo que... 00:26:03
Dime 00:26:05
A ver, se te entrecorta un poco 00:26:06
Se entrecorta un poco 00:26:10
Bueno, pues os lo cuento yo 00:26:13
Chicos, medir área es contar cuadraditos 00:26:19
Es contar cuadraditos 00:26:24
¿Cuántos cuadraditos tengo dentro de este recinto? 00:26:28
Por cierto, claro, en el papel cuadriculado, ¿qué ocurre? 00:26:31
Que todos los cuadraditos son iguales, ¿no? 00:26:34
Entonces yo digo, mira, yo lo que hago es que cuento cuadraditos 00:26:36
Cuadraditos, como este de aquí 00:26:40
Este es mi patrón 00:26:42
Mi patrón es 00:26:47
Oye, yo cojo esto y lo voy poniendo 00:26:52
Chicos, esto es como poner baldosas 00:26:56
Poner baldosas 00:26:59
En matemáticas tiene un nombre super molón 00:27:02
Que es 00:27:12
Teselar 00:27:12
Es un verbo precioso 00:27:15
La teselación del plano. Buscadlo en internet y encontraréis, bueno, auténticas locuras mentales, ¿vale? Bueno, pues, medir áreas es coger baldosas, colocarlas y contarlas. Nada más. 00:27:17
Fíjate, yo voy a contar cuadraditos 00:27:34
Porque es mi patrón, mi patrón es el cuadradito de una cuadrícula 00:27:40
Mirad, ya he contado cuantos lados de cuadradito tengo aquí, ¿verdad? 00:27:44
Bueno, pues voy a ver cuantos tengo hacia arriba 00:27:49
Pues mira, tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 00:27:50
veintidós, veintitrés, veinticuatro, veinticinco. Este lado mide veinticinco lados de cuadradito. 00:28:04
Hombre, que quede claro que en los sitios serios nadie habla de cuadraditos, habla de cuadrados. 00:28:20
Pero bueno. Y ahora te digo, si yo aquí tengo treinta y tres lados de cuadradito, en este sentido, 00:28:26
en este sentido de aquí tengo veinticinco lados de cuadradito, ¿cuántos cuadraditos tengo aquí dentro? 00:28:32
¿Correcto? ¿Cuántas torres de 25 cuadraditos tengo aquí? 00:28:37
Pues tengo una torre, dos torres, tres torres, cuatro torres, cinco torres, hasta 33 torres 00:28:54
33 por 25 00:29:00
Entonces, este área es 33 por 25 00:29:03
Que es, y dejadme que lo escriba así, lado por lado 00:29:09
Lado, le pongo la mayúscula al más grande, que será este de aquí, este lo voy a llamar lado 00:29:17
Y en matemáticas usamos muchas veces la letra minúscula para el que es un poco más pequeño 00:29:24
Pues este será el lado pero con minúscula 00:29:29
Entonces, el lado por el lado me dice cuántos cuadraditos tengo aquí metidos 00:29:31
Entonces, si mi patrón es este cuadradito 00:29:36
Yo tengo 33 por 25 00:29:43
¿Alguien tiene interés en hacer esa cuenta? 00:29:45
Porque a mí no me importa 00:29:48
No me interesa mucho, lo reconozco 00:29:49
Pero bueno, a ver, ¿cómo puedo dividir esto entre 4? 00:29:52
Son 8, ¿no? 00:29:56
8 por 4, pues tengo 825, si no me equivoco 00:29:58
Tengo 825 cuadraditos 00:30:01
Esta es mi área 00:30:12
Y entonces, simplemente quiero recordaros 00:30:15
El área es 00:30:18
Colocar baldosas 00:30:20
Y contar cuántas baldosas me han quedado 00:30:22
Por cierto, los mejores geómetras 00:30:24
Que hay en el mundo 00:30:27
En el mundo 00:30:28
Son los albañiles 00:30:30
Que quede claro 00:30:31
Esos sí que tienen muy claro lo que es una longitud 00:30:33
Y lo que es un área 00:30:35
Muchísimo más claro que tú y que yo 00:30:36
Y de volúmenes ni os cuento 00:30:38
También saben un montón 00:30:41
Saben hacer perpendiculares, saben hacer lo que haga falta 00:30:41
Bueno, pues, fijaos que ya he llegado al concepto de área de un rectángulo 00:30:45
He dicho, voy a contar cuadraditos 00:30:51
Pero, ¿qué ocurre? 00:30:54
¿En qué medimos habitualmente el área de un rectángulo que yo tengo aquí con centímetros y con centímetros? 00:30:57
¿En qué lo mido habitualmente? 00:31:05
¿En qué lo mido habitualmente? 00:31:11
Si yo aquí tengo centímetros y aquí tengo centímetros, ¿qué unidad de medida utilizo? 00:31:12
Sí, esto es centímetro y esto es centímetro. 00:31:20
Y digo, ¿en qué mido el área si esto lo tengo en centímetros y esto en centímetros? 00:31:22
¿Cómo se llama? 00:31:26
Centímetros cuadrados. 00:31:30
Vale. 00:31:31
Fijaos cuánto daño ha hecho el leer de derecha a izquierda. 00:31:32
¿Alguien me sabe decir qué área tiene un centímetro cuadrado? 00:31:41
Voy a leerlo de izquierda a derecha 00:31:45
De derecha a izquierda, disculpadme 00:31:50
Lo que me dice 00:31:51
Lo que realmente me está diciendo centímetro cuadrado es 00:31:59
Cuadrados del lado un centímetro 00:32:03
¿Cuántos cuadrados del lado un centímetro entran aquí? 00:32:05
Eso es el área 00:32:13
Puedo medir en centímetros cuadrados, perdón 00:32:14
En cuadrados del lado un centímetro 00:32:17
O en cuadrados del lado un metro 00:32:20
O en cuadrados de lado, 100 metros. O en cuadrados de lado, 1 kilómetro. Pero al final, recordad que lo que estoy haciendo es establecer quién es mi patrón, en qué mido, cuál es mi unidad, cuál es mi baldosa fundamental. 00:32:23
lo coloco encima de mi figura 00:32:40
y digo, oye, esto mide 825 cuadraditos 00:32:45
vale, si aquí tengo 13 centímetros 00:32:50
y aquí tengo 10 centímetros 00:32:52
¿cuántos cuadrados de lado 1 centímetro puedo colocar? 00:32:54
pues aquí tengo un trabajo que es un poquito más complicado 00:33:02
pero lo podemos hacer 00:33:05
yo voy a empezar a hacerlo pero no lo voy a terminar 00:33:07
faltaría más 00:33:10
¿Quién me ayuda a hacer cuadraditos de lado en centímetro? 00:33:11
Pues mirad, cada centímetro marco aquí, ¿no? 00:33:16
¿Vale? Ya tengo aquí mis 13 centímetros 00:33:31
1, 2, 3, 4, 5, 6, los 13 centímetros en este lado 00:33:34
Aquí tengo 10, pues venga, voy a marcar mis 10 centímetros 00:33:38
Voy a marcar mis 10 centímetros 00:33:42
10 centímetros aquí 00:33:45
Esto queda más o menos por aquí, por aquí 00:33:47
¿Vale? 00:33:51
Y ahora marco un centímetro aquí, marco un centímetro aquí 00:33:56
Y sería capaz de dibujar una retícula perfecta en la que tendría cuadraditos de un centímetro 00:34:00
Y lo único que tendría que hacer es contarlos, ¿no? 00:34:05
Pues a ver, si soy capaz de dibujarlo bien 00:34:09
Más o menos de forma aproximada 00:34:11
Creedme, esto es un centímetro y esto es un centímetro también 00:34:14
Y ahora, por ejemplo, pues voy a dibujar estos de aquí 00:34:19
Este de aquí 00:34:24
Y este de aquí 00:34:26
Esto es como ejemplo, ¿vale? 00:34:30
El trabajo sería mucho más arduo 00:34:32
Pues fíjate, aquí tienes un cuadrado de lado un centímetro 00:34:35
Y aquí tienes otro cuadrado de lado un centímetro 00:34:38
Y aquí otro, y aquí otro 00:34:44
¿Vale? 00:34:45
Entonces, aquí tengo trece, ¿no? 00:34:46
Uno, dos, tres, cuatro 00:34:49
Hasta trece, ¿vale? 00:34:53
Venga, ya me he ido arriba y los número todos 00:34:54
Aquí tengo, 1, 2, 3, 17 trocitos de un centímetro 00:35:02
Y aquí se apoyan torres de cuántos cuadraditos 00:35:08
De 10 cuadraditos, ¿no? 00:35:12
Fíjate, otro, otro 00:35:15
A ver, ¿dónde está aquí? 00:35:17
Yo creo que este está más o menos por aquí 00:35:19
Este está por aquí, este está por aquí 00:35:20
Este está por aquí, este está por aquí 00:35:23
Ahora dibujo esto de aquí 00:35:25
Y aquí tengo ya mis uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez cuadraditos en columna. 00:35:27
¿Y cuántas veces? Trece veces. 00:35:36
Pues si tengo trece columnas de diez cuadrados, tengo ciento treinta cuadrados, ¿no? 00:35:38
Bueno, pues estos son 13 centímetros por 10 centímetros, que son 130 cuadrados de lado un centímetro. 00:35:53
Lo que hemos hecho ha sido plantearnos qué es el área. 00:36:10
El área es colocar baldosas con respecto a un patrón. 00:36:20
Aquí hemos utilizado estas cuadrículas que tenemos aquí, porque de esa manera nos resulta mucho más cómodo medir. 00:36:24
Y hemos dicho, mira, tengo 825 cuadraditos. 00:36:31
Pero luego ha llegado uno que es más listo que yo y ha dicho, no, yo mido en centímetros cuadrados. 00:36:35
Y digo, espérate, cuadrados del lado de un centímetro. 00:36:40
Pues cojo cuadrados del lado de un centímetro, los dibujo y hago la cuenta. 00:36:44
130 cuadrados. 00:36:50
Chicos, este concepto de área no es nada novedoso. 00:36:53
Todo lo contrario, es lo normal. 00:36:56
Lo que pasa es que me explica el por qué lado por lado me da el área de un rectángulo. 00:36:58
Imaginaos que yo hubiera decidido que en vez de medir con cuadrados, medía con triángulos. 00:37:08
¿Qué os hubiera parecido? 00:37:16
Pues que la cosa hubiera sido mucho más complicada, ¿no? 00:37:21
Muchísimo más complicada. 00:37:27
Yo aquí tengo mi rectángulo y digo, yo quiero medir en triángulos como este. 00:37:29
esto es un ejemplo 00:37:34
y luego os puedo enseñar 00:37:37
como este mismo 00:37:39
pues tendría que ver 00:37:41
como pongo uno, como pongo el otro 00:37:44
pero la pregunta es 00:37:46
¿estoy midiendo el área? 00:37:48
si, estoy midiendo el área 00:37:49
por supuesto que estoy midiendo el área 00:37:52
pero lo estoy midiendo 00:37:54
en vez de en cuadrados 00:37:56
lo estoy midiendo en triángulos 00:37:58
el próximo día os enseñaré 00:38:00
una figura 00:38:04
una especie de rompecabezas que se llaman rompecabezas de Fangiele 00:38:06
en el que medimos con triángulos 00:38:11
y podemos medir el área de un trapecio con triángulos 00:38:13
no es una forma muy normal de medir 00:38:17
pero se podría dar 00:38:20
entonces recordad 00:38:21
la medida del área de un polígono 00:38:24
depende de con qué lo mida 00:38:29
por tanto, si a mí me dicen 00:38:31
que el área de un rectángulo 00:38:33
el lado por el lado 00:38:37
entonces yo asumo 00:38:39
que estoy utilizando como patrón 00:38:41
un cuadrado 00:38:43
es muy importante 00:38:44
esta es una idea muy importante 00:38:46
y tiene un concepto matemático detrás 00:38:48
súper, súper, súper complicado 00:38:50
pero que en el fondo también es muy sencillo 00:38:52
entonces 00:38:55
cuando yo quiero medir algo 00:38:56
lo que tengo que decir es 00:38:58
¿cómo mido primero? 00:39:01
Entonces, recordad, la longitud la mido con un patrón, la mido con un patrón, la mido con una regla, y el área la mido con otro patrón. 00:39:03
¿Vale? ¿Alguien conoce qué es un patrón de costura? ¿Alguien sabe lo que es un patrón de costura? 00:39:15
A ver, ¿quién? ¿Alguien iba a decir algo? Sí, venga, ánimo. Creo que mi internet hoy bastante mal. 00:39:30
Bueno, pues mirad, si yo quiero hacer una chaqueta 00:39:40
Pues yo para hacer una chaqueta 00:39:44
Tengo que construir 00:39:46
Sí, dime, dime 00:39:48
Sí, es que la conexión de internet hoy en casa no funciona muy allá 00:39:50
Pero bueno, pues para hacer un 00:40:02
Tú lo que haces es que para hacer una chaqueta 00:40:04
Cortas un trozo así 00:40:17
Estos son las mangas, por ejemplo 00:40:18
Me estoy pasando, ¿eh? 00:40:21
Y luego esta es la parte de delante que son dos trozos, ¿vale? 00:40:23
El patrón lo que me dice es, coge la figura, corta la tela, corta la tela según las figuras que tú tienes y luego las coses. 00:40:26
Eso es lo que se llama un patrón de costura, por ejemplo. 00:40:37
Y tiene algo que ver con lo que estamos haciendo. 00:40:39
Te está diciendo cómo tienes que colocar, en nuestro caso, las baldosas para hacer el área de un rectángulo. 00:40:42
¿Vale? 00:40:51
bueno vamos a presentar lo que vamos a hacer en la sesión que tengamos el lunes vale pensaba que 00:40:52
iba a utilizar más cosas con el papel cuadriculado pero lo vamos a hacer directamente con el papel 00:41:00
normal y con papiroflexia es decir doblando papel recordad que para doblar papel lo mejor es una 00:41:07
regla una regla que tenga un bisel el bisel es esta curvita que tiene aquí vale esta curvita 00:41:14
perdón esta curvita está no sé pendiente o lo que sea que tengo aquí vale que me va a ayudar 00:41:22
a doblar mucho mejor que si no tuviera bisel dónde están mis reglas sin bisel esta recta por ejemplo 00:41:30
esta escuadra que es fantástica por cierto desde cuando yo estudiaba en la universidad está veis 00:41:37
que es recta, recta, no tiene ningún bisel. Sin embargo, esta sí que tiene bisel y me 00:41:43
ayuda mucho mejor a doblar. No sé si se ve bien, pero bueno, creo que me entendéis 00:41:50
lo que quiero decir. Bueno, pues entonces, lo que vamos a hacer el próximo día es que 00:41:55
vamos a hacer un rectángulo y vamos a hacer un romboide. Bueno, pues para hacer un rectángulo 00:42:02
Lo que vamos a hacer es que vamos a hacer dos rectas que son paralelas 00:42:11
Entonces, yo haré dos rectas que son paralelas 00:42:16
Aquí tengo una recta, ¿vale? 00:42:19
Aquí ya tengo mi primera recta 00:42:22
¿Y cómo hago una recta paralela a esta? 00:42:24
Venga, ¿alguna sugerencia? 00:42:27
Lo voy a hacer con mis manos, ¿eh? 00:42:29
Sí 00:42:32
¿Una paralela? Sí, claro que sí 00:42:32
¿Cómo hago una paralela a esto? 00:42:36
Pues recordad, sí 00:42:39
Por favor, sí, la perpendicular de la perpendicular, ¿no? 00:42:43
Perpendicular, pues mira, yo lo que hago cuando tengo una recta y quiero hacer una recta perpendicular, 00:43:04
bueno, aparte que las dobleces las suelo hacer en los dos sentidos para que quede, digamos, mejor. 00:43:10
Fijaos que tiene muchas imperfecciones, los pliegues tienen muchas imperfecciones, ¿vale? 00:43:15
Pero bueno, ahora lo que hago es que tengo esta recta aquí, voy a darle color, no vaya a ser que... 00:43:20
Que me digáis que Pablo, ¿para qué te has comprado tantos colores? 00:43:26
Y luego no los utilizas para nada, ¿no? 00:43:29
Venga, voy a darle un colorín 00:43:31
Esta la voy a poner de color azul, ¿vale? 00:43:33
Mi recta azul, ¿vale? 00:43:40
Y ahora digo, quiero hacer una perpendicular a la recta azul 00:43:41
Pues digo, mira, doblo y azul con azul 00:43:45
Pues voy a doblar, por ejemplo, por aquí, ¿vale? 00:43:48
Azul con azul 00:43:51
Y ya tengo esta doble fecha 00:43:52
Esta es la recta perpendicular a la recta azul 00:43:56
Voy a deshacer el pliegue 00:43:59
Ya sé que esto a lo mejor os cuesta verlo al principio 00:44:01
Pero ya veréis que fácil es 00:44:04
Ya tengo hecho el pliegue 00:44:05
Y esta recta que he sacado aquí 00:44:07
Esta recta de aquí es perpendicular a esta 00:44:09
Es lo que tiene de bueno la papiroflexia 00:44:12
Te permite hacer muchas cosas con mucha más comodidad que las reglas 00:44:18
Las reglas te dan mucha guerra 00:44:22
De todas maneras, nadie hace ningún dibujo ya 00:44:24
Ni a mano, ni con papiroflexia 00:44:32
Bueno, pues esta la voy a dibujar 00:44:34
De otro color 00:44:36
La voy a dibujar de color rojo 00:44:38
Pero la voy a dibujar de color rojo intermitente 00:44:39
Bueno, muy bien 00:44:44
Y ahora quiero hacer una perpendicular 00:44:53
Lo que pasa es que lo que voy a hacer 00:44:56
Es que voy a marcar en qué punto quiero colocar la perpendicular 00:45:00
Digo, pues mira, la quiero colocar a 10 centímetros 00:45:03
Pues mido 10 centímetros en la perpendicular y tiro 00:45:06
Y entonces aquí hago 00:45:09
Digo, pues mira, lado rojo con lado rojo y que pase por este punto 00:45:12
Pues apoyándonos un poquito en la regla 00:45:20
Hacemos esta doblez 00:45:24
Y esta recta es la paralela a esta 00:45:28
deshacemos la doblez 00:45:32
deshacemos el pliegue 00:45:34
y fijaos que bonita me ha quedado 00:45:36
esta recta paralela a esta recta 00:45:38
tengo ya la paralela de la paralela 00:45:40
voy a hacerlo bien 00:45:42
y aquí es donde vamos 00:45:45
a empezar 00:45:56
voy a hacerlo bien 00:45:57
no se acaba de doblar bien 00:45:59
este papel cuesta un poco domarlo 00:46:04
bueno pues ya tengo 00:46:07
mi recta paralela que va a ser una recta verde 00:46:09
recta verde 00:46:11
recta verde 00:46:15
ya está, la verde es 00:46:17
paralela a la azul, ¿vale? 00:46:19
bueno 00:46:21
y ahora os voy a dejar 00:46:22
con una pregunta y con una respuesta 00:46:25
y lo que quiero es que el próximo 00:46:27
día me vengáis con varias 00:46:29
respuestas hechas, es decir 00:46:31
ahora quiero hacer un rectángulo 00:46:33
¿qué es lo que tengo que hacer para construir 00:46:35
un rectángulo? os recuerdo que ya 00:46:37
tengo aquí una recta paralela y que esta distancia son 10 centímetros. Lo voy a poner 00:46:39
en rojo porque estos son 10 centímetros. ¿Vale? Si yo quiero hacer un rectángulo, 00:46:45
¿qué es lo que tengo que hacer? Imaginaos que quiero hacer un rectángulo, lo voy a 00:46:52
escribir en morado, de, por ejemplo, de 8 por 10. Lo voy a poner ya con colores, ¿vale? 00:47:01
8 de lado 00:47:14
y 10 de lado 00:47:18
voy a coger el negro 00:47:19
quiero hacer un triángulo con un lado 00:47:24
un rectángulo con 8 cm de aquí 00:47:27
y 10 cm en este sentido 00:47:29
venga, ¿qué es lo que haríais vosotros? 00:47:31
¿cómo completaríais esta construcción? 00:47:38
repítelo 00:47:44
porque se me ha entrecortado un poquito, Jimena 00:47:45
a ver, dime, dime 00:47:47
¿sí? 00:47:54
vale 00:48:13
es decir, tú dices, aquí pongo 8 cm 00:48:14
Aquí pongo 8 centímetros 00:48:17
Y si uno por aquí, aquí tengo un rectángulo de 8 por 10 00:48:22
Si es verdad, perfecto 00:48:27
Muy bien 00:48:29
¿Vale? Y si quiero hacer un romboide, por ejemplo 00:48:29
En el que tenga romboide 00:48:33
Os recuerdo lo que es un romboide ahora, ¿vale? 00:48:36
Quiero hacer un romboide 00:48:38
A ver, ¿en qué escribo romboide? 00:48:39
Que tengo un montón de colores 00:48:41
Y como tengo tantos colores, ya no sé cómo usarlos 00:48:42
Aquí tengo mi naranja 00:48:45
Este no se va a ver, seguro 00:48:47
Si no se ve, me lo decís, ¿vale? 00:48:49
Romboide 00:48:52
Y quiero que sea 00:48:53
No se ve mucho, ¿verdad? 00:48:57
Vale, pues fijaos, lo que quiero es que tenga 8 00:48:59
En un lado 00:49:01
En uno de los... 00:49:04
Porque ya sabéis que en el romboide tengo 00:49:06
Dos lados iguales, 2 a 2 00:49:08
Quiero un romboide que sea de lado 8 00:49:10
Y luego que mida en el otro lado 00:49:12
A ver, espérate 00:49:15
Y vamos a poner 15, por ejemplo 00:49:18
Utilizando esto que tengo aquí, ¿eh? 00:49:22
Utilizando esto que tengo aquí, que es muy importante 00:49:29
¿Cómo harías un romboide de lado 8 y de lado 15? 00:49:31
Pues mirad, yo lo que haría sería 00:49:40
Cojo estos 8 que ya tengo aquí marcados 00:49:42
Y aquí tengo estos 8 que tengo aquí 00:49:44
Estos, perdón, estos 8 que tengo aquí marcados, ¿no? 00:49:46
Vale, pues ahora cojo mi regla 00:49:50
Y digo, voy a medir 15 00:49:51
Digo 15, 15, 15, 15 00:49:53
Pues mira, ya tengo aquí, ¿veis que tengo 15 centímetros? Desde aquí hasta aquí, pues venga, lo dibujo, más o menos, y luego lo que haría sería en el otro lado también 8 por 15, o sea, estos otros 15 centímetros aquí, ¿vale? 00:49:57
Esto no son medidas exactas, ni mucho menos, ¿eh? 00:50:23
Que quede claro, ¿vale? 00:50:26
Bueno, así para que quede más o menos claro 00:50:36
Es decir, este lado es de 8 00:50:44
Este lado de aquí y este lado que me queda aquí es de 15 00:50:46
8 y 15, ¿vale? 00:50:53
Bueno, y ahora la pregunta que me voy a hacer es 00:51:00
¿Y qué tiene que ver este rectángulo, este romboide, perdón, con este rectángulo? 00:51:03
Es decir, este rectángulo que dibujo aquí entre los puntos, y ahora le voy a poner el color morado, 00:51:20
A, B, C y D, tiene el mismo área que este que tengo aquí, ¿vale? 00:51:28
Este que tengo aquí, que será el, por ejemplo, E, E, F, C, D. 00:51:38
Repito la pregunta 00:51:50
Este romboide 00:51:52
Este romboide 00:51:54
Y este rectángulo 00:51:56
¿Vale? 00:52:00
El rectángulo es el ABCD 00:52:05
Es decir, estos son todos los vértices 00:52:07
Y el romboide es el 00:52:10
Voy a ponerlo también en naranjita 00:52:12
EFDC 00:52:15
EFCD, disculpadme 00:52:16
Y este será, este de aquí, que es el morado que tengo en la mano 00:52:21
¿Vale? 00:52:25
Digo, ¿tienen el mismo área? 00:52:26
Pues eso es lo que vamos a ver el próximo día. 00:52:30
Entonces, lo que os quiero pedir para el próximo día 00:52:32
es que traigáis dos cosas. 00:52:34
Un rollo de papel higiénico. 00:52:46
Perdón, dos rollos de papel higiénico. 00:52:48
Esos iguales. 00:52:51
Que con la cuarentena, además, hubo en su momento 00:52:54
problemas de suministro de papel higiénico. 00:52:56
Bueno, pues yo me los guardé todos. 00:52:59
Pero os pido, por favor, que estos dos rollos 00:53:01
que tú cojas, que sean iguales. 00:53:04
Es importante que sean iguales. 00:53:07
Porque así podemos, digamos, demostrar lo mismo. 00:53:08
Entonces, te pido esto y te pido que seas capaz de recortar este cuadrado de 8 por 10 y este romboide de 8 por 15. 00:53:13
Que lo recortes, es decir, te los dibujas y los recortas. 00:53:28
Y luego vamos a ver en qué se parece este área de este rectángulo a este área de este romboide 00:53:32
Algunos de los que no estáis en primero de eso, o incluso los que estáis en primero de eso 00:53:41
¿Me sabéis decir si las áreas de estos dos polígonos son las mismas? 00:53:46
¿Y por qué? 00:53:50
Es que la gran pregunta que te tienes que hacer ahora, Carlos, es 00:54:02
¿Y cómo cuento cuadraditos en este romboide, no? 00:54:05
Es curioso, ¿verdad? 00:54:09
No es el mismo, ¿no? 00:54:14
Son iguales, porque lo que cuenta es esta altura. 00:54:16
Pero ya lo veremos, no hay ningún tipo de problema. 00:54:25
Pues chicos, hasta aquí hemos llegado hoy. 00:54:27
Estamos 19 personas, conmigo 19, vamos. 00:54:30
Estoy encantado de estar con vosotros. 00:54:34
Vosotros dais sentido a mi día, como os digo siempre. 00:54:37
Y lo que tengo es muchas ganas de volver a veros el lunes a las 11 y en el mismo sitio. 00:54:41
Materias:
Matemáticas
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Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
14 de junio de 2020 - 18:41
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
54′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
350.16 MBytes

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