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PAU Matemáticas II Modelo 2016 A 4 - Contenido educativo

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Subido el 16 de noviembre de 2017 por Pablo Jesus T.

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Vamos a resolver el ejercicio de la PAU de Madrid del año 2016, modelo A, ejercicio 4. 00:00:02
Es un problema de geometría. Es una pregunta de distancias entre puntos y será la fórmula de la distancia entre dos puntos la que debamos usar. 00:00:09
En el apartado A nos piden el lugar geométrico de los puntos que equidistan de P y Q en el espacio. 00:00:19
Igual que en el plano sería la mediatriz del segmento, aquí será el plano mediano. 00:00:26
Podríamos calcularlo como el plano perpendicular a PQ por su punto medio, 00:00:35
pero sale más fácil si igualamos simplemente la distancia de un punto genérico, X, Y, Z, a P y Q. 00:00:40
Resolvemos la ecuación planteada y nos queda, lógicamente, la ecuación de un plano. 00:00:50
GeoGebra nos da x igual a menos 2z más 9 medios que es 2x más 4z igual a 9 00:00:55
y como podemos observar es el plano mediano 00:01:05
Para el apartado b calculamos la recta que pasa por p y q en forma paramétrica 00:01:09
Ahora utilizamos los valores de x, y y z en función de lambda 00:01:16
para plantear la ecuación de las distancias y resolverla 00:01:24
obteniendo dos soluciones para lambda que generan dos puntos que cumplen las condiciones del apartado. 00:01:27
Se puede observar en la imagen que uno está entre p y q, el evidente y que podríamos haber calculado dividiendo el vector pq en tres partes 00:01:36
y otro en el lado de p que seguramente hubiéramos olvidado. 00:01:45
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
194
Fecha:
16 de noviembre de 2017 - 22:44
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
01′ 55″
Relación de aspecto:
1.64:1
Resolución:
1776x1080 píxeles
Tamaño:
131.83 MBytes

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