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Soluciones ejercicios p30 y p32 3ESO - Contenido educativo

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Subido el 12 de enero de 2021 por Lucía R.

98 visualizaciones

Hola, buenos días. Bueno, seguimos corrigiendo los ejercicios que empezamos a corregir ayer. 00:00:01

Seguimos con este, de la página 30, el ejercicio 1. Me meto ya con notación científica, que ya sabéis que lo he ido queriendo dejar para el final, 00:00:08

porque sé que esto lo habéis trabajado en física y química, y bueno, creo que más o menos lo domináis. 00:00:15

Entonces no me voy a parar mucho. Pero bueno, lo vamos a corregir. 00:00:20

Bien, empezamos, me dicen verdadero o falso, vale, pues empezamos apartado a 5,83 por 10 elevado a menos 5 menor que 2,01 por 10 elevado a 4, pues vamos a pensar un poco, este 10 elevado a menos 5 es 0,00001 en total 5 decimales por 5,83, vale, pues será 0,0000583 00:00:24

Y este 2,01 por 10 elevado a 4, 10 elevado a 4 es un 1 con 4 ceros, por lo tanto, 2, 0, 1, 0, 0. 00:00:47

¿Cuál es más grande? Pues evidentemente el de la derecha, esto es verdadero. 00:00:57

Vale, el segundo, 58,35 por 10 elevado a 4, esto es por un 1 con 4 ceros. 00:01:03

El otro, 3,5 por 10 elevado a 6, un 1 con 6 ceros 00:01:12

Vale, bien, pero ¿qué ocurre? Pues ocurre que esto no está en notación científica, ¿verdad? 00:01:19

No, no lo está, para estar en notación científica tiene que tener únicamente un número antes de la coma 00:01:24

Para ser notación científica debería de ser así 00:01:30

Y ahora por 10 elevado, ¿a cuánto? 00:01:34

Lo tenía por 10 elevado a 4 y he movido la coma, una posición, hacia la izquierda. 00:01:36

Lo he hecho más pequeño, este número es más pequeño, por lo tanto el otro tiene que ser más grande. 00:01:43

10 elevado a 5. 00:01:48

Vale, ahora sería un 1 con 5 ceros. 00:01:51

¿Cuál es más grande? ¿Un número multiplicado por un 1 con 5 ceros o un número multiplicado por un 1 con 6? 00:01:55

Pues este va a ser más grande, por lo tanto, esto de aquí es falso. 00:02:02

Vale, el siguiente, ya empezamos, el siguiente, 10 elevado a menos 3, 0,001, 3 decimales, 10 elevado a menos 4, 0,001, 4 decimales. 00:02:09

¿Cuál es más grande? Este es más grande, ¿verdad? 6,2 por 0,001. Esto es falso. Último, tenemos una multiplicación aquí. ¿Cómo multiplicamos? Pues multiplicamos los números por un lado, 3,1 por 3,3 y por otro lado las potencias de base 10. 00:02:27

vale, 3,1 por 3,3 pues no sé cuánto da, lo tengo que hacer a mano 00:02:53

y 10 elevado a 5 por 10 elevado a menos 5 00:02:59

tengo que sumar los exponentes, 5 más menos 5 es 0 00:03:02

10 elevado a 0, que esto es 1 00:03:07

o sea que va a ser únicamente lo que me dé de ese lado 00:03:10

vamos a ver cuánto da, lo voy a hacer aquí 00:03:16

3,1 por 3,3, 3 por 1, 3, 3 por 3, 9, 3, 9, sumamos, 12, 10, ¿vale? ¿Cuántos decimales? Aquí tengo dos decimales, por lo tanto aquí tengo que tener también dos, 1 y 2, esto me da 10,23, por 1, 10,23, ¿es menor? Pues no, es mayor, esto es falso también, ¿vale? 00:03:18

pues verdadero, falso, falso, falso, vale, teníamos también pendiente de corregir el 2 de esta misma página, página 30, ejercicio 2, empezamos con el a 3,25 por 10 elevado a 7, por 9,35 por 10 elevado a menos 15, 00:03:53

lo que os acabo de contar, por un lado los números y por otro las potencias de base 10, vale, me voy a buscar una calculadora, 3,25 por 9,35 que son 30,3875 y eso por 10 elevado a 7 más menos 15, 00:04:19

¿Por qué más? Porque está multiplicando, pero más menos es menos, por lo tanto, ¿qué nos da? Pues 30,3875 por 10 elevado a 7 menos 15, que son, si no me equivoco, menos 8. 00:05:10

¿Esto es notación científica? Pues no, porque aquí tengo dos números antes de la coma, siempre lo tengo que dejar como notación científica. 00:05:29

¿Cómo lo hago? Tengo que poner la coma ahí, relleno con todo lo demás. 00:05:37

Este número ha pasado a ser más pequeño, por lo tanto este de aquí tiene que ser más grande. 00:05:44

¿Cómo es más grande? No sé por qué no me está dejando escribir. 00:05:52

He tenido un pequeño fallo técnico, pero ya está resuelto. 00:06:03

Lo que iba diciendo, que este número es más pequeño, por lo tanto este tiene que ser más grande. 00:06:06

¿Cómo es más grande si el exponente es negativo? Pues haciendo ese negativo más grande, por lo tanto, menos 7, un salto he dado, pues un salto tengo que dar aquí, 3,03875 por 10 a la menos 7, ¿vale? 00:06:14

Vamos con el apartado B. Apartado B, 5,73 por 10 elevado a 4, más menos 3,2 por 10 elevado a 5. 00:06:28

Vale, importante, para sumar, bueno ya empezamos, para sumar o restar, suma o resta con números en notación científica, la potencia de base 10 tiene que ser la misma. 00:06:49

¿Aquí es la misma? Pues no, entonces tenemos que cambiar una de las dos 00:07:10

O bien, aquí la ponemos como 10 elevado a 5 00:07:14

¿Cómo nos quedaría? Ya que la potencia de 10 es más grande 00:07:18

Esto tendrá que ser más pequeñito, por lo tanto tenemos que mover la coma 00:07:22

Hacia la izquierda, me quedará de esta manera 00:07:26

O bien, podemos cambiar este 10 elevado a 4 00:07:31

¿Cómo nos quedaría? Esto es más pequeño, por lo tanto el otro tiene que ser más grande 00:07:34

Perdón, me va a quedar 32 por 10 elevado a 4 con el negativo 00:07:40

Menos 32 por 10 elevado a 4, ¿vale? 00:07:54

¿Cuál de las dos? La que queráis 00:07:58

Podéis quedaros con esta de aquí más esto 00:08:01

O podéis quedaros con esta de aquí más esto 00:08:05

¿A mí cuál me gusta utilizar? A mí me gusta utilizar esta de aquí 00:08:09

¿Por qué? Para intentar que queden las menos comas que sean posibles 00:08:13

pero da un poquito igual, de hecho, quizás sea más inteligente usar esta, porque ya me va a quedar en notación científica, bueno, cualquiera de las dos está bien, yo lo voy a hacer con la que he escrito en gris, o sea, yo voy a hacer 5,73 por 10 elevado a 4, más menos 32 por 10 elevado a 4, 00:08:16

Vale, hacemos esta suma barra resta, porque este más menos ya sabemos que queda en menos, vale, ¿cuánto nos queda? Cojo la calculadora, 5,73 menos 32 nos da menos 26,27, ¿por 10 elevado a qué? Pues por 10 elevado a 4, esto se mantiene. 00:08:42

¿Vale? ¿Está en notación científica? Pues no 00:09:07

Para ponerlo en notación científica solo puede haber un número antes de la coma 00:09:10

Por lo tanto, menos 2,627 por 10 elevado a 00:09:14

¿Qué hago? ¿Le sumo una o le resto otra? 00:09:18

Este numerito ha pasado a ser más pequeño, por lo tanto el otro tiene que ser más grande 00:09:23

10 elevado a 5 00:09:26

En este caso es lo que os decía, quizás hubiese sido más inteligente ir por el rojo 00:09:28

Pero bueno, manías de cada uno 00:09:32

El resultado de cualquier forma va a ser este 00:09:34

Vamos con el C 00:09:38

El C, 4,8 por 10 elevado a 12 00:09:39

Entre 2,5 por 10 elevado a 3 00:09:49

Uno de los fáciles, división 00:09:54

No me importa cuáles sean las potencias 00:09:56

Como es una división, me da lo mismo 00:09:59

Números por un lado, potencias de base 10 por el otro 00:10:02

me va a quedar 4,8 entre 2,5 por 10 a la 12 entre 10 a la 3, ojo cuidado, por, ¿vale? 00:10:05

El numerito siempre se multiplica por la potencia, numerito se multiplica por la potencia, 00:10:17

este va a ser el numerito y esta la potencia, por lo tanto en medio un por, la división ya la pongo aquí, ¿vale? 00:10:23

¿Cómo nos queda? Calculadora 4,8 entre 2,5 nos da 1,92 por 10 a la 12 entre 10 a la 3. ¿Qué hago? Resto los exponentes como tienen igual base, los restamos. Me queda 1,92 por 10 elevado a 9. 00:10:31

Ya es notación científica, por lo tanto terminé. Último, 1,17 por 10 elevado a 8 menos 3,24 por 10 elevado a menos 6. Aquí tengo una resta, ojo cuidado, resta, por lo tanto esto tiene que ser igual y no lo es, no lo es ni por asomo. 00:10:53

¿Qué tenemos que hacer? O bien pasar este a 10 elevado a menos 6, o bien pasar este de aquí a potencia de base 8. 00:11:18

¿Cómo nos quedaría? Vamos con este de aquí, con el de la izquierda 00:11:39

¿Cómo nos quedaría? 00:11:42

He bajado de 10 elevado a 8 a 10 elevado a menos 6 00:11:45

¿Le he bajado cuánto? 00:11:50

O sea, esto es mucho más pequeño que lo que había antes 00:11:53

Por lo tanto, este número de aquí tendrá que ser mucho más grande 00:11:56

Este es mucho más pequeño, este mucho más grande 00:12:00

Por lo tanto, voy a tener que mover esta coma hacia la izquierda 00:12:02

Tendré que añadir ceros ¿Cuántas veces? 00:12:06

Pues 8 menos menos 6, 8 más 6, vale 00:12:08

Empezamos, 1, 1, 7, 3 veces, 1, 2 veces, vale 00:12:15

Me quedan un montón más, verdad, me quedan, a ver, en total son 14 saltos que tengo que dar 00:12:23

Entonces me quedan 12, ¿con qué relleno? Pues con ceros 00:12:30

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ceros, bien, comprobamos que está bien, teníamos la coma aquí, voy a hacerlo con otro color, bueno, este está bien, teníamos la coma aquí, lo tengo que mover desde 10 elevado a 8 hasta 10 elevado a menos 6, 00:12:33

A 7, a 6, a 5, a 4, a 3, a 2, a 1, a 0, menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5 y menos 6. Perfecto. Fijaros qué número más grande. Vale, el otro lado. Este de aquí, este, es menos 6 y lo voy a convertir en un 8. 00:12:52

lo voy a hacer muchísimo más grande, por lo tanto el otro tiene que ser muchísimo más pequeño, aquí moveré esta coma, la moveré hacia la izquierda, ¿qué tengo que añadir aquí? Pues ceros, ¿cuántos? Muchos, voy a mover la coma una vez, 4, 2, 3, una vez, esto es una vez, porque la coma estaba aquí y la tengo que mover en total, hemos dicho que 14 veces, vale, 00:13:12

Ya le he movido una, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 y ahí va la coma. Comprobamos, menos 6, aquí estábamos en menos 6, menos 5, menos 4, menos 3, menos 2, menos 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 veces, perfecto. 00:13:41

Como veis, los números estos son muy distintos entre sí. 00:14:05

¿Cómo nos va a quedar si lo hacemos manteniendo el 10 elevado a 8? 00:14:10

Nos va a quedar, perdón que me estoy equivocando de colores. 00:14:15

Si lo hago manteniendo el 10 elevado a 8, me va a quedar 1,17 por 10 elevado a 8, menos 0, no sé cuántos ceros hay ahí, 3,24 por 10 elevado. 00:14:21

A 8. ¿Cuánto me va a dar esto? Pues me va a dar 1,1700324 por 10 elevado a 8, ¿vale? Realmente esto prácticamente ni se nota. 00:14:43

si lo hago con lo que está en rojo, manteniendo el 10 elevado a menos 6 00:14:56

me va a quedar 1, 1, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 00:15:01

bueno, creo que eran 12 ceros 00:15:05

vale, por 10 elevado a 8 00:15:07

menos, aquí me he equivocado 00:15:09

aquí me he equivocado, porque era restar 00:15:15

entonces me va a quedar 1, 1, 6 00:15:21

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, muchísimos 9s 00:15:24

6, 7, 6, si no me he equivocado, por 10 elevado a 8, más o menos 1,17 por 10 elevado a 8, más o menos, los que lo hayáis hecho con calculadora os va a haber dado esto y habréis pensado, guay, ¿cómo es posible que me dé lo mismo? ¿no me está restando? 00:15:28

Sí, te está restando, lo que pasa es que da una cifra tan larga que aproximamos. 00:15:48

Lo que estaba haciendo con el 10 elevado a 8 sería este 1, 1, 7 con un montón de ceros, menos 3,24 por 10 elevado a menos 6. 00:15:54

Y aquí menos 6 también. 00:16:13

¿Qué nos va a dar? Pues nos va a dar prácticamente 1, 1, 7 y todos esos 12 ceros. 00:16:17

que luego tendremos que pasar a poner en 1,17 por 10 elevado a 8. 00:16:22

Mi opinión personal, creo que aquí el libro se ha equivocado y que quería poner aquí un más 6. 00:16:31

Pienso, porque realmente este apartado no tiene mucho sentido. 00:16:37

Restarle a un 10 elevado a 8, un 1 con 8 ceros, algo con 10 elevado a menos 6, 00:16:41

o sea, un 0,0000001 con 6 decimales, no tiene mucho sentido. 00:16:48

Entonces yo creo que aquí hay una errata. Pero bueno, en cualquier caso nos da prácticamente 1,17 por 10 elevado a 8. 00:16:54

Me paso al siguiente, que es en la página 32, ejercicio 1. Vale, raíces. Página 32, ejercicio 1. 00:17:02

Nos dicen, calcula las siguientes raíces. Este juraría que ya lo hemos hecho en clase, pero bueno, lo volvemos a hacer. 00:17:23

64 raíz sexta de 64 00:17:28

¿Podemos hacer una calculadora? 00:17:32

Sí, pero mejor saber hacerlo sin calculadora 00:17:34

De hecho yo os lo voy a pedir sin calculadora 00:17:38

¿Cómo procedemos? 00:17:40

Este 64 factorizándolo 00:17:41

¿Cómo lo factorizamos? 00:17:43

Os recuerdo que factorizar es poner 00:17:45

Como múltiplo de números primos 00:17:47

Entre 2, 32, entre 2, 16 00:17:49

Entre 2, 8, entre 2, 4 00:17:53

Entre 2, 2, entre 2, 1 00:17:55

Nos queda 2 elevado a 6, por lo tanto nos da la raíz sexta de 2 elevado a 6, que tengo aquí una potencia de 6 y una raíz sexta, la potencia se me va con la raíz, ¿qué me queda? 2. 00:17:57

apartado b, raíz cúbica de 216, de nuevo lo podéis hacer con la calculadora, sí, pero mejor saber hacerlo 00:18:14

216, pues entre 2 nos da 108, entre 2 54, entre 2 27, entre 3 9, entre 3 3, 3 1, vale, 2 al cubo por 3 al cubo 00:18:27

¿Qué nos queda? Fijaros, podemos hacerlo de dos maneras distintas. Forma número 1, voy a ponerlo así, forma número 1. Bueno, forma número 1 de hacerlo. Como tengo potencias de igual base, voy a juntarlas. 00:18:40

Me queda 2 por 3 elevado a 3 y ahora tengo una raíz cúbica y un elevado al cubo que se me va y me queda 2 por 3 que es 6. 00:19:10

Segunda forma de hacerlo, como tengo una multiplicación, puedo separar esas raíces. 00:19:20

Ojo, solo con multiplicaciones y divisiones con sumas y restas no puedo separar, pero con multiplicaciones sí. 00:19:28

Por lo tanto, puedo ponerlo como raíz cúbica de 2 al cubo por raíz cúbica de 3 al cubo 00:19:38

¿Qué se me va con qué? La raíz cúbica con este cubo, la raíz cúbica con este cubo 00:19:44

¿Qué me queda? 2 por 3, que vuelven a ser 6 00:19:48

Evidentemente, me da lo mismo 00:19:54

El C, raíz cuadrada de 14.400 00:19:55

vale, este de aquí 00:20:04

podemos volver a factorizar 00:20:06

vale, 1, 4, 4, 0, 0 00:20:09

factorizamos 00:20:12

pero esto nos va a quedar muy largo 00:20:13

¿qué podemos hacer aquí? 00:20:14

y que creo que es fácil de ver 00:20:19

tengo dos ceros aquí 00:20:21

¿verdad? 00:20:23

entonces esto lo puedo poner como la raíz 00:20:26

de 144 por 100 00:20:28

que lo podemos separar 00:20:31

144 por raíz de 100 00:20:34

¿Cuánto es la raíz de 100? Esta la sabemos, es 10 00:20:36

En verdad, la de 144 posiblemente también os suene, que es 12 00:20:40

Pero bueno, no nos tiene por qué sonar, vamos a hacerlo 00:20:48

Entre 2 nos da 72, entre 2 nos da 36 00:20:52

Entre 2 nos da 18, entre 2 9, 3 3 3 1 00:21:00

Vale, nos queda 2 a la 4 por 3 al cuadrado 00:21:09

Y todo eso por 10 fuera de la raíz 00:21:15

Cuidado, la raíz llega hasta aquí 00:21:17

Vale 00:21:19

¿Qué me queda ahora? 00:21:20

Distintas formas de hacerlo 00:21:24

Número 1, separando 2 a la 4 y 3 al cuadrado 00:21:25

Recordad que en esta raíz hay un índice 2 00:21:31

Aunque no lo haya 00:21:35

Entonces aquí este cuadrado se me va con este 00:21:36

Y aquí, ¿qué se me va con este 2? Pues se me va, este 4 es 2 por 2, ¿verdad? Se me va un 2. ¿Qué me queda? Me ha faltado el por 10. Bueno, o sea, justo he puesto mis vecinos a taladrar. Me ha faltado el por 10. 00:21:39

Vale, ¿qué nos queda? 2 al cuadrado por 3 por 10, es decir, 12 por 10, que son 120. 00:22:00

Otra forma de hacerlo, aquí podemos juntar esto. ¿Cómo lo juntamos? Realmente es 2 al cuadrado al cuadrado por 3 al cuadrado, ¿verdad? 00:22:11

¿Cuáles son las bases iguales? 00:22:22

Por 2 al cuadrado por 3 al cuadrado 00:22:24

¿Qué se me va con qué? 00:22:27

Este cuadrado con esta raíz 00:22:32

Y nos queda 2 al cuadrado por 3 por 10 00:22:34

Que vuelve a ser 120 00:22:39

Seguimos 00:22:41

El de raíz sexta de 1 partido por 64 00:22:43

Fracción, lo mismo que división 00:22:56

Podemos separar raíz sexta de lo de arriba 00:23:00

y raíz sexta de lo de abajo, el 64 ya hemos visto que es 2 elevado a 6 y el 1 pues es 1, 1 elevado a 6 o 1 pues lo que queráis porque 1 elevado a 6 es 1 ¿verdad? 00:23:03

¿Cuánto es la raíz sexta de 1? Pues 1. Y abajo, el 6 se me va con la raíz y nos queda 1 medio. 00:23:20

L, raíz cúbica de 64 partido 216. Vale, raíz cúbica, este 64 ya hemos visto que es 2 a la 6, 00:23:33

O lo que es lo mismo, para que se me pueda ir con este 3, podemos ponerlo como raíz cúbica de 2 al cuadrado al cubo, ¿verdad? 00:23:45

Abajo, el 2, 16, 2, 16 entre 2 son 108, esto ya lo hemos hecho también, ¿verdad? 00:23:58

Pero bueno, no me acuerdo cuánto daba, 54, 27, 3, 9, 3, 3, 3, 1, vale, 2 al cubo por 3 al cubo. 00:24:04

o lo que es lo mismo, 2 por 3 al cubo, fijaros, puedo hacer de nuevo lo mismo, la división, perdón, 00:24:16

al ser una fracción, esa raíz cúbica me afecta arriba y me afecta abajo, ¿cómo me va a quedar? 00:24:29

Pues la raíz cúbica de 2 al cuadrado elevado a 3, partido raíz cúbica de 2 por 3 y elevado al cubo, 00:24:34

y esto se me va con esto, y esto con esto, y me queda 2 al cuadrado, 2 por 3. 00:24:41

Fijaros, este 2 se me va con uno de aquí, que me queda un 2 arriba y un 3 abajo, 2 tercios. 00:24:46

¿O qué otra cosa podría haber hecho? 00:24:54

Fijaros, aquí dentro de la raíz tengo una fracción con el mismo exponente. 00:24:56

Bien, ¿qué puedo hacer? Juntar ese exponente y que me quede 2 al cuadrado arriba y 2 por 3 abajo, y ahora esta raíz cúbica fuera con este 3, y nos queda 2 al cuadrado, no al cubo, partido de 2 por 3, de nuevo, arriba tengo dos 2es, abajo uno, pues el de abajo se me va con uno de los de arriba, me queda 1, 2 tercios. 00:25:05

Vale, el F, voy a poner el rojo, raíz cúbica de 3375 partido de 1000, vale, raíz cúbica de lo de arriba y raíz cúbica de lo de abajo. 00:25:44

Este 1000, 1000 es 10 elevado a 3, ¿verdad? 00:26:09

Sabemos que esto de abajo da 10 00:26:15

¿Y qué ocurre con la raíz cúbica de arriba? 00:26:17

Pues aquí no nos queda otra que factorizar 00:26:20

Entre 2 evidentemente no se puede 00:26:22

Entre 3, sí, ¿verdad? 00:26:29

¿Por qué sé que se puede dividir entre 3? 00:26:34

Porque la suma de todas las cifras me da un múltiplo de 3 00:26:36

Vale, me da 1125 00:26:39

¿Se puede volver a dividir entre 3? Sí, porque la suma de todas las cifras da 9, vale, nos da 375, ¿se puede volver a dividir entre 3? Sí, y nos da 125, vale, entre 3 ya no, entre 5, nos da 25, 5, 5, 1. 00:26:42

Vale, nos queda 3 al cubo por 5 al cubo. ¿Qué puedo hacer ahora? O bien, separar estos dos productos partido de 10, el 3 se me va con la raíz cúbica, el 3 se me va con la raíz cúbica y ¿qué nos queda? 3 por 5 partido de 10. 00:27:02

¿Puedo hacer los cálculos? 00:27:26

Sí, me quedaría 15 partido de 10 00:27:29

O puedo pensar que este 10 es 2 por 5 00:27:31

¿No? 00:27:35

Me quedaría 3 por 5 partido de 2 por 5 00:27:37

5 con 5 00:27:40

Y me queda 3 medios 00:27:42

También podría haber hecho 15 décimos y simplificar 00:27:46

Pero por favor, simplificar 00:27:50

¿Vale? Simplificar todo esto no es una solución 00:27:52

Esa es una solución incompleta, hay siempre que simplificar. 00:27:55

Bueno, ¿otra forma de hacer esto? En lugar de separando este producto, pues juntándolo. 00:27:59

Como tenemos el mismo exponente, puedo decir que esto es la raíz cúbica de 3 por 5 al cubo partido de 10. 00:28:07

El 3 se me va con la raíz cúbica, ¿y qué nos queda? 00:28:15

Pues de nuevo 3 por 5 partido de 10 y de nuevo 3 medios 00:28:20

G raíz cúbica de 1,728 por 10 elevado a menos 20 00:28:26

Uy no, por 10 elevado a 21 00:28:50

Vale, ¿qué podemos hacer? 00:28:53

separar raíz cúbica de 1,728 por raíz cúbica de 10 elevado a 21, vale, este 10 elevado a 21 lo 00:29:02

podemos poner como algo elevado a 3, 10 elevado a algo y a su vez elevado a 3, es 21, ¿qué número 00:29:20

multiplicado por 3 me da 21? Pues el 7, 7 por 3 es 21, esto de aquí es lo mismo que esto de aquí, 00:29:33

pero ¿qué ocurre? Pues que aquí ya me cargo esta raíz cúbica y ese cubo, 7 elevado a 3, ¿vale? 00:29:40

En la parte del 1,728, soy incapaz de hacer esta raíz cúbica a no ser que lo haga con la calculadora, 00:29:46

y es que eso no vale, hay que saber hacer estas cosas, pero ¿qué ocurre? 00:29:54

Que yo esto lo puedo transformar en fracción, muy fácil, ¿verdad? 00:29:58

1,728 partido de 1000, ¿vale? ¿Qué nos queda? 00:30:02

Pues la raíz cúbica de 1,728 arriba, raíz cúbica de 1.000 abajo, por 10 elevado a 7. 00:30:08

¿Cuánto nos da esta raíz cúbica de 1.000, que es lo mismo que 10 elevado a 3? 00:30:18

Pues 10, partido de 10, por 10 elevado a 7. 00:30:25

¿Y la raíz cúbica de 1.728? 00:30:32

Pues habrá que factorizarlo, entre 2 nos da 800, esto lo he hecho bien, 864, entre 2 otra vez 432, entre 2 otra vez 216, 108, 54, 27, 39, 33, 31. 00:30:35

vale, nos queda 2 elevado a 1, 2, 3, 4, 5, 6, por 3 elevado al cubo, vale, perfecto, voy a hacerlo de otra forma, porque que podríamos hacer, de nuevo, raíz cúbica de 2 elevado a 6, por raíz cúbica de 3 elevado al cubo, partido de 10, por 10 elevado a 7, 00:31:11

esta se me va con esta, aquí se me van 3, por lo tanto me queda, perdón, me quedan 2 porque es 2 por 3, se me va un 3, me quedan 2, 00:31:34

¿y qué me quedaría? 2 al cuadrado por 3 por 10, partido por 10, por 10 elevado a 7, ¿vale? 00:31:59

podría hacerlo así, otra forma de hacerlo, 2 elevado al cuadrado por 3 y todo ello elevado a 3, raíz cúbica partido por 10, por 10 elevado a 7, este cubo se me va con esta raíz cúbica, 00:32:06

me sigue quedando lo mismo, otra forma que no he hecho hasta ahora, pero que ya sabéis hacer, puedo sacar de aquí cosillas, ¿verdad?, ¿cuántos grupos puedo hacer aquí de 3?, 00:32:24

3 más 3, ¿no? Puedo hacer dos grupos, por lo tanto pueden salir 2, 2 al cuadrado. 00:32:35

¿Cuántos grupos hay aquí? Solo 1, 1 por 3, aquí eran 2 por 3 y aquí 1 por 3, por lo tanto puede salir un 3 fuera de la raíz. 00:32:44

¿Qué me queda dentro? Por dentro ya no me queda nada, por lo tanto, fuera esa raíz, partido de 10 por 10 elevado a 7. 00:32:53

Vale, vamos a simplificar cosillas, en todos los lados lo he dejado igual, pero esto hay que simplificarlo, un 10 abajo me quita un 10 aquí, ¿no? Me queda 10 elevado a 6, vale, nos queda 2 elevado al cuadrado por 3 por 10 elevado a 6, o lo mismo, 4 por 3, 12 por 10 elevado a 6, y si lo queréis poner en notación científica, 1,2 por 10 elevado a 7. 00:33:08

último, el h, vale, este de aquí, fijaros, ya que tengo una raíz cuadrada, vale, una raíz cuadrada 00:33:37

si separo esto, que lo puedo separar, me va a quedar la raíz de 2,025 00:34:02

y por otro lado la raíz de 10 elevado a menos 11, no está mal, está bien 00:34:07

pero ¿qué me ocurre aquí? Pues me ocurre que tengo una raíz cuadrada 00:34:14

No tengo forma de poner este menos 11 como 2 por algo que sea fácil, que sea un número entero, que no sea, ¿qué va a ser? ¿5,5? No merece la pena hacer eso. 00:34:18

Entonces, esto de aquí vamos a trabajárnoslo un poquito antes. Podemos transformar esto de aquí en 10 elevado a menos 12 o en 10 elevado a menos 10. 00:34:31

Como queráis, pero que sea un número par. ¿Por qué par? Pues para poderlo transformar en 10 elevado a menos 6 al cuadrado en este caso, o a menos 5 al cuadrado en este otro. 00:34:42

En cualquier caso, estaría bien. ¿Cómo nos quedaría si lo ponemos elevado a menos 12? Pues nos quedaría, ¿hacia qué lado tenemos que mover? ¿Hacia el más pequeño? 00:34:58

o hacia la izquierda o hacia la derecha. Este trocito de aquí se ha convertido en más pequeño, 00:35:09

por lo tanto no tenemos que hacerlo más grande, nos va a quedar 20,25. 00:35:18

En la siguiente opción, aquí hemos hecho este número más grande, por lo tanto el otro tiene que ser más pequeño. 00:35:27

Bueno, en cualquier caso está bien. Voy a hacerlo, por ejemplo, con este. 00:35:36

Nos va a quedar la raíz de todo esto, o lo que es lo mismo, la raíz de 20,25 por la raíz de 10 a la menos 6 elevado al cuadrado. 00:35:46

Este cuadrado se me va con esta raíz y aquí este 20,25 lo tengo que transformar en 20,25 partido de 100, que me queda la raíz de 20,25 entre la raíz de 100, 100 que es 10 al cuadrado, 1, 1 con dos ceros, por 10 elevado a menos 6 nos queda la raíz de 20,25 entre 10, 00:36:05

este cuadrado se me va con esta raíz, por 10 a la menos 6, ¿vale? 2025 entre 3, ¿verdad? Nos da 675, otra vez entre 3, 225, otra vez entre 3, 75 entre 3, 25, 55, 51, ¿vale? 00:36:34

Nos va a quedar 3 a la 4 por 5 al cuadrado partido de 10 por 10 elevado a menos 6, vale, vamos a hacerlo sacando factores, tengo aquí un 4 y aquí una raíz cuadrada, aunque no esté ese 2, ¿cuántos grupos de 2 puedo hacer con ese exponente 4? 00:37:03

2, por lo tanto van a salir 2 3. 00:37:22

¿Cuántos grupos de 2 puedo hacer con esa potencia 2? 00:37:27

Pues solo 1, por lo tanto va a salir un 5. 00:37:30

Partido de 10 por 10 elevado a menos 6. 00:37:35

¿Qué nos queda? 3 al cuadrado por 5 por 10 elevado menos 6. 00:37:39

Aquí hay un exponente 1 menos 6 menos 1 menos 7. 00:37:46

3 al cuadrado son 9, por 5, 45, voy a seguir aquí, nos queda 45 por 10 elevado a menos 7. 00:37:51

¿Qué lo queremos poner con notación científica? Pues 4,5 por 10 elevado a menos 6. 00:38:03

Vale, pues ya está, lo dejamos aquí por hoy. Mañana seguimos. ¡Chao! 00:38:12