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Realización de tablas de verdad - Contenido educativo

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Subido el 5 de mayo de 2016 por Francisco B.

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Las tablas de verdad son uno de los procedimientos de que disponemos en la lógica de enunciados 00:00:00
para determinar si un razonamiento es válido o no es válido. 00:00:09
Es un procedimiento mecánico y muy sencillo. Veamos cómo se realizan estas tablas. 00:00:14
¿Cómo se construye una tabla de verdad? 00:00:19
Para poder hacer una tabla de verdad necesitas conocer previamente los símbolos de la lógica denunciados y las tablas de verdad básicas de los conectores lógicos y del negador. 00:00:22
Supongamos que queremos hacer la tabla de verdad del siguiente argumento lógico. 00:00:37
Lo primero que tenemos que hacer es contar el número de proposiciones que contiene el argumento. 00:00:42
Sabiendo que cada letra es una proposición, el hecho de que aparezca repetida varias veces va a hacer que cuente solo como una. 00:00:49
Aquí en este caso tenemos la P dos veces repetida y va a contar solo como una proposición. 00:00:59
A su vez tenemos la Q, que aparece dos veces también, y también va a contar como una sola proposición. 00:01:06
Por lo tanto, en este argumento podemos decir que tenemos la proposición P y la proposición Q. 00:01:14
Cada proposición tiene dos posibles valores de verdad, verdadera y falsa. 00:01:25
Cuantas más proposiciones tenemos, más posibles combinaciones de valores de verdad nos van a aparecer 00:01:32
Cada combinación posible de valores de verdad de las proposiciones 00:01:40
constituirá una de las líneas de nuestra tabla de verdad 00:01:46
Para averiguar cuantas líneas tendrá nuestra tabla de verdad 00:01:50
tenemos que aplicar una fórmula sencillísima 00:01:54
2, porque 2 son los posibles valores de verdad 00:01:58
elevado a n, siendo n el número de proposiciones 00:02:03
En nuestro caso, como tenemos dos proposiciones 00:02:07
esto se traducirá en 2 por 2 00:02:11
es decir, 4 líneas 00:02:15
que serán 4 posibles combinaciones de valores de verdad de las proposiciones 00:02:18
Una vez determinado el número de líneas que tendrá nuestra tabla de verdad, 00:02:27
lo que vamos a hacer es determinar el número de columnas que tendrá nuestra tabla de verdad. 00:02:33
Para ello, lo que tenemos que hacer es localizar las operaciones lógicas. 00:02:38
Las operaciones lógicas que tenemos en nuestra tabla son la primera, que la señalamos con un 1, es el implicador. 00:02:44
La segunda operación lógica es el conjuntor. 00:02:54
Y la tercera operación lógica es otra vez el implicador. 00:02:58
En el caso de las operaciones lógicas, a diferencia de las proposiciones, 00:03:03
si una operación lógica, como es el caso del implicador, aparece repetido varias veces, 00:03:08
tenemos que señalar cada una de estas operaciones, porque son operaciones distintas. 00:03:15
En nuestro caso tenemos tres operaciones lógicas y tendremos tres columnas, pero además tendremos otras dos columnas por cada proposición. 00:03:21
En nuestro caso tenemos dos proposiciones y tres operaciones lógicas, pues nos van a salir cinco columnas. 00:03:32
Una vez hemos determinado el número de líneas y columnas de nuestro argumento, lo que nos queda es disponer la tabla de verdad. 00:03:41
Tenemos cuatro líneas en blanco y cinco columnas. 00:03:51
Lo que vamos a hacer es situar en las columnas de la izquierda las dos proposiciones de nuestro argumento, que son la P y la Q. 00:03:56
Ahora lo que tendremos que hacer es poner en cada columna los valores de verdad posibles de cada proposición. 00:04:05
Ya sabemos que cada proposición puede ser verdadera o falsa. 00:04:14
combinadas las dos nos van a salir cuatro combinaciones posibles 00:04:18
por eso tenemos cuatro líneas 00:04:22
pues disponemos los valores de verdad de la columna de la P 00:04:25
que nos va a dar dos V en las primeras dos líneas 00:04:31
y dos F para las dos últimas 00:04:36
y los valores de verdad en la columna de la proposición Q 00:04:38
que van a ser V y F alternas 00:04:43
La primera una V, la segunda una F, una V y una F. 00:04:46
Dispuestos los valores de verdad de las proposiciones, 00:04:52
si ahora nos preguntamos por qué de las tres operaciones lógicas que tiene nuestro argumento, 00:04:56
dos implicaciones y una conjunción, hemos comenzado haciendo la implicación del paréntesis, 00:05:38
La respuesta es muy sencilla. Tenemos que ir haciendo las operaciones en el orden en el que las columnas de que disponemos nos permiten. 00:05:45
Es decir, al principio solo tenemos las columnas de las proposiciones. Por lo tanto, la única operación que puedo hacer es P implica Q, 00:05:58
porque para hacerla solo necesito la columna de la P y la columna de la Q. 00:06:08
La conjunción no podría hacerla todavía 00:06:13
La haré a continuación, cuando ya tenga, como ahora sí tengo 00:06:16
La columna de la implicación 00:06:20
Y la segunda implicación precisa del corchete 00:06:22
Cosa que todavía no tengo 00:06:26
Y la Q, que sí que tengo 00:06:28
Por lo tanto será la última operación 00:06:30
Es decir, voy haciendo las operaciones 00:06:33
Según las posibilidades que me ofrecen las columnas disponibles 00:06:36
En la cuarta columna realizaremos la operación de la conjunción 00:06:41
entre el paréntesis P implica Q y la proposición P 00:07:21
Por lo tanto, tendremos que fijarnos en la columna del paréntesis 00:07:26
que es la tercera y en la columna de la P que es la primera 00:07:31
Dando, por supuesto, otra vez que no sabemos la tabla de verdad del conjuntor 00:07:34
Pues diremos que V y V nos dan como resultado V, F y V nos dan como resultado F, V y F nos dan como resultado F, y V y F en la última línea nos dan como resultado F. 00:07:40
Por fin llegamos a nuestra última columna donde vamos a hacer la implicación del corchete a la Q. 00:08:17
Tendremos que tener mucho cuidado en no equivocarnos de columna. 00:08:52
Tenemos que fijarnos en la columna del corchete, que es la cuarta columna, 00:08:55
y en la columna de la Q, que es la segunda, 00:08:59
y procedemos como anteriormente. 00:09:02
Si V implica V, el resultado que tendremos es V. 00:09:05
Si F implica F, el resultado que tendremos es V. 00:09:12
Si F implica V, el resultado que tendremos también es V. Y por último, si F implica F, el resultado que tendremos es V. 00:09:21
Lo último que tenemos que hacer para terminar la tabla de verdad es interpretar el resultado de la última columna. 00:09:39
Nos pueden aparecer tres casos. 00:10:03
El primero es en el que sólo nos aparecen uves. 00:10:06
Entonces diremos que el argumento es una tautología y que el argumento es válido. 00:10:10
La segunda posibilidad es que sólo me aparezcan efes. 00:10:15
En este caso diremos que el argumento es una contradicción y que el argumento no es válido. 00:10:19
Y la tercera posibilidad es que tengamos Vs y Fs. 00:10:24
Entonces diremos que el argumento es una indeterminación y no es válido. 00:10:29
Volviendo a nuestra tabla de verdad, viendo la última columna y viendo que todos son Vs, 00:11:49
pues determinamos que nuestro argumento es una tautología y que el argumento es válido. 00:11:55
Idioma/s:
es
Materias:
Filosofía
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Francisco Bautista
Subido por:
Francisco B.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
160
Fecha:
5 de mayo de 2016 - 16:25
Visibilidad:
Público
Centro:
Sin centro asignado
Duración:
12′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
854x480 píxeles
Tamaño:
50.68 MBytes

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