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Pitágoras en el espacio
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Pitágoras
La lección de hoy es el Teorema de Pitágoras.
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Veremos que a partir del Teorema de Pitágoras, a continuación.
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El ortoedro es un paralelepípedo en el que todas sus caras son rectangulares y perpendiculares entre sí.
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La diagonal del ortoedro junto con la altura y la diagonal de la base forman un triángulo rectángulo,
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donde la hipotenusa es la diagonal del ortoedro y la diagonal de la base junto con la altura son los catetos.
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Al mismo tiempo, la diagonal de la base junto a largo y ancho forman un triángulo rectángulo,
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en el que la hipotenusa es la diagonal de la base y el largo y el ancho son los catetos.
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Teniendo definidos los triángulos rectángulos, aplicaremos ahora el teorema de Pitágoras.
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Primero lo aplicamos en el triángulo rectángulo formado en la base y posteriormente en el triángulo rectángulo formado por la diagonal del ortoedro, la altura del ortoedro y la diagonal de la base.
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Y así, finalmente resolviendo las operaciones, podemos encontrar la diagonal del ortoedro.
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Nuestro siguiente ejemplo es la aplicación del teorema de Pitágoras en un cono.
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Y como recordaréis, un cono es un sólido de revolución generado por el giro del triángulo rectángulo alrededor de uno de los catetos.
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A continuación definiremos nuestro triángulo rectángulo, donde la altura es la longitud del cateto sobre el cual gira el eje,
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la generatriz será la longitud de la hipotenusa y el radio la longitud del cateto perpendicular al eje,
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que sería igual a la mitad del diámetro de la base, que es el círculo que se ha obtenido al girar el catel.
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Como podemos ver, una vez que ya tenemos nuestro triángulo rectángulo,
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podemos simplemente aplicar nuestro teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa,
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que en nuestro caso sería la generatriz del con.
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Y hasta aquí ha sido la lección de hoy. Muchas gracias y hasta luego.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Fernando Vegas
- Subido por:
- Fernando V.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 67
- Fecha:
- 19 de marzo de 2021 - 12:37
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO TORRENTE BALLESTER
- Duración:
- 02′ 52″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 9.52 MBytes
