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Propiedades de la Multiplicación - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2020 por Roberto R.

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Hola chicos, otra vez. Hoy empezamos el tema 2, la multiplicación. 00:00:04
Mirad, sin vosotros querer, estáis utilizando la multiplicación en muchas situaciones, 00:00:10
en operaciones que se nos dan en nuestra vida diaria, 00:00:19
sobre todo al hacer sumas enormes, sumas gigantescas. 00:00:24
Y lo que os digo, sin quererlo, las estáis haciendo. 00:00:29
Mirad, por ejemplo, en esta situación, para que veáis cómo se puede utilizar la multiplicación, 00:00:33
yo quiero averiguar cuántas personas hay en las butacas. 00:00:42
Una persona que sólo sepa sumar, pues las contaría todas, 1, 2, 3, 4, 5, 00:00:46
Y simplemente diría, pues mira, en la primera fila hay 5, más en la siguiente otras 5, y más en la siguiente otras 5, ¿no? 00:00:52
Pues vale, pues tengo 15. 00:01:05
Vale, en este caso no es una suma muy enorme, muy gigantesca, pero ya las personas que saben multiplicar, pues no haría falta este tipo de operaciones. 00:01:08
Simplemente, pues, tiene una fila, que serían 5, y las multiplica por las filas que haya, ¿no? 00:01:18
Entonces serían 5 por 3, 15. 00:01:26
Bueno, escribir con el ratón nunca ha sido mi fuerte. 00:01:32
En este caso es sencillo, pero imaginaros que, bueno, tenemos otra serie de filas más, ¿no? 00:01:37
Pues una persona que no sepa sumar, pues haría esto dos veces, ¿no? 00:01:44
Pues otra 5 más 5 más 5, o diría 15 más 15, ¿no? 00:01:48
Pero tú ya cuando utilizas la multiplicación no hace falta. 00:01:54
Aquí diría simplemente, bueno, pues yo sé que aquí hay 15, ¿no? 00:01:58
Pues sería 15 por 2, ¿no? 00:02:01
Que en este caso sería 30. 00:02:06
No es un ejemplo, digamos, con una suma gigantesca, pero es para que lo vieseis, ¿no? 00:02:13
vais a tener que utilizar la multiplicación en muchas ocasiones 00:02:18
sobre todo con el dinero, cuando empecéis a tener un poquito más de dinero 00:02:23
y vuestros padres ya ordenen una paga o acumuléis una paga ya importante 00:02:29
mirad, aquí he puesto una serie de billetes y lo vemos en dólares 00:02:34
así lo vemos con otro tipo de moneda 00:02:39
y voy a contarlos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 00:02:41
O sea, que hay 12 billetes, ¿no? Y cada billete son 100 dólares, ¿no? 00:02:49
Pues una persona que solo sepa sumar haría 100, más 100, más 100, más 100, así, todo el rato hasta 12 veces, ¿no? 00:02:53
Pero una persona cuando ya sabe multiplicar puede hacer estas sumas mucho más rápidas, ¿no? 00:03:03
Que serían 12 billetes por lo que valen, que en este caso son 100 dólares. 00:03:08
entonces yo ya sé multiplicar por la unidad seguida de ceros 00:03:15
que mantengo el mismo número 12 y los ceros que vienen 00:03:19
pues yo ya sé que aquí hay 1200 dólares 00:03:23
de esta forma, utilizando la multiplicación 00:03:28
puedo hacer las sumas, cualquier tipo de suma, mucho más rápida 00:03:32
he puesto dos ejemplos muy sencillos 00:03:36
pero los vais a utilizar en vuestra vida diaria casi siempre 00:03:39
y sin daros cuenta. La multiplicación, igual que la suma, tiene una serie de propiedades, 00:03:44
que ya las hemos visto, la de las sumas, entonces está muy reciente, y la multiplicación cumple 00:03:53
las mismas propiedades. Tenemos la propiedad conmutativa, que es que aquí, que en este 00:03:59
caso no se llaman sumandos, porque no estoy sumando, se llaman factores. Está el factor 00:04:06
4 y el factor 6. Que cambiando el orden de los factores 00:04:11
se obtiene el mismo resultado. Es lo mismo 4 por 6 00:04:15
que da 24, que si lo cambio queda 6 por 4. 00:04:19
Eso hay que tenerlo en cuenta. Está la propiedad conmutativa y no viene muy bien. 00:04:23
¿Y por qué? Porque a veces yo no me acuerdo, y a vuestra edad suele 00:04:26
pasar, del resultado de una multiplicación. A lo mejor no me acuerdo de 6 por 4 00:04:31
y no me viene a la memoria enseguida. Pero si cambio el orden de los factores 00:04:35
si hago 4 por 6, pues a lo mejor sí me acuerdo. Entonces es muy importante saber esta propiedad, 00:04:39
¿vale? Conmuta, se cambia y el resultado es el mismo. Igual que como vimos en la propiedad 00:04:46
de la suma, la propiedad asociativa, cuando tengo tres factores, es decir, tres números, 00:04:54
y los tengo que multiplicar, pues primero asocio, por eso se llama asociativa, asocio 00:05:00
junto, 1, primero puedo multiplicar 4 por 2, que me darían 8, y el resultado por el 00:05:06
siguiente, 8 por 3, 24. Y fijaros, voy a asociar otros dos números, me seguiría saliendo 00:05:12
igual el resultado. Hago 2 por 3, que es 6, hay que hacer siempre primero el paréntesis, 00:05:20
y el resultado por el factor siguiente, por 4, 6 por 4, 24. Esto está muy bien aprenderlo, 00:05:27
porque se me puede dar el caso 00:05:33
y aquí veis 00:05:36
que puedo jugar con las multiplicaciones 00:05:38
de distintas formas 00:05:41
y tenéis que ser capaces 00:05:42
de sacar cualquier tipo de multiplicación 00:05:44
incluso faltándome 00:05:47
como veis aquí 00:05:49
algún tipo de factor 00:05:50
y me explico 00:05:51
cuando yo me encuentro una operación 00:05:52
con sumas, restas, multiplicaciones 00:05:55
lo primero que hay que hacer siempre 00:05:58
siempre es hacer las multiplicaciones 00:06:00
En este caso yo tengo 4 por 9 más 3 por 3. 00:06:03
Vale, pues nunca haría 9 más 3 en primer lugar. 00:06:08
Siempre, siempre las multiplicaciones. 00:06:12
Mirad, en este caso 4 por 9, no. 00:06:14
Mirad, lo voy a poner aquí abajo. 00:06:18
Hago esta por esta, 4 por 9, 36. 00:06:20
Pues lo pongo aquí. 00:06:25
Mantengo el más. 00:06:28
y ahora hago la otra multiplicación 3 por 3 que es 9 00:06:30
ahí está, vale 00:06:35
y ahora simplemente sumo 36 más 9 00:06:39
lo puedo hacer de cabeza pues da 45 00:06:44
esto tenerlo muy en cuenta 00:06:47
siempre siempre se hacen las multiplicaciones 00:06:52
primero hago 4 por 9 00:06:54
luego 3 por 3 00:06:56
y lo demás lo mantengo 00:06:58
También hay otra serie con las propiedades que hemos visto 00:07:00
Yo soy capaz de realizar esta multiplicación 00:07:04
Me dice 2 por, se abre paréntesis, por algo 00:07:08
Aquí me falta, por 4 es igual a esto de aquí 00:07:13
A 2 por 10 por 4 00:07:16
¿Y a qué sería igual? 00:07:18
Bueno, pues tengo varias formas de saber aquí 00:07:21
Qué es lo que tendría que dar 00:07:23
Pero según la propiedad asociativa 00:07:25
Mirad, aquí me dice 2 por 10 00:07:27
por 4, pues aquí me ha asociado el 2 por 10 00:07:29
y luego lo que me sale lo multiplica 00:07:33
por 4, pero según la propiedad asociativa, bueno, pues yo voy a dejar el 2 00:07:38
solo, como sé que esto es igual lo puedo hacer, sé que es la propiedad asociativa 00:07:42
pues entonces está claro que aquí sería un 10 00:07:46
y para que veáis que se cumple, voy a hacer esta primero 00:07:49
2 por 10 serían 20, y 20 por 4 00:07:55
80, ¿no? 00:08:00
Pues mirad, lo voy a poner aquí, 80 00:08:03
Que es lo mismo que sería aquí 00:08:06
2 por 10, 20 00:08:10
Lo voy a poner y lo que me sale, por 4 00:08:13
Y para que veáis que era este número, primero hago lo del paréntesis 00:08:18
Como son todos multiplicaciones, aquí no hay suma y resta 00:08:22
La prioridad es el paréntesis, esto ya lo sabéis 00:08:25
10 por 4, 40 00:08:28
y lo que me salga multiplicado por 2 00:08:30
y 2 por 40 00:08:35
da 80, pues esto sería, por eso es igual 00:08:39
esto es 80, esto es 80 y aquí es igual a 80 00:08:43
y también soy capaz de hacer este tipo de operaciones 00:08:47
aquí hay un más, no todo es una multiplicación, entonces yo sé que tengo que hacer 00:08:51
primero esta y luego esta 00:08:54
y tengo el resultado, que esto me ayuda mucho 00:08:57
Por ejemplo, yo sé que 2 por 5 es 10. Primero hago lo que sé. Y lo demás, si queréis, para que veáis, lo copio igual. 2 por algo igual a 22. 00:09:02
Ahí va, pues mirad, yo ya sé que 10 más 2 por algo da 22. Entonces es fácil sacarlo. 00:09:19
Y lo puede ver de distinta forma. 10 más 2 por algo da 22. Yo sé que si resto, por ejemplo, 22 menos 10, todo esto de aquí me tiene que dar 12. 00:09:27
¿Sí o no? 22 menos 10, 12. Entonces yo sé que esta multiplicación tiene que dar 12, porque 10 más 12 da igual a 22. 00:09:41
Entonces esto tenéis que ser ya capaces de verlo. 00:09:52
Con lo cual, ¿qué número de aquí me puede dar 12? 00:09:56
Si tengo un 2 por algo, ¿qué número multiplicado a 2 me da 12? 00:09:59
Pues está claro, 2 por 6. 00:10:04
Y ahora veo si se cumple. 00:10:08
Pues 10 más... hago primero la multiplicación. 00:10:10
Esto es 12, ¿no? 00:10:15
Tengo que seguir las reglas y lo demás lo dejo igual. 00:10:16
estoy comprobando 00:10:19
10 más 12 00:10:21
es igual a 22 00:10:23
si, pues el número que faltaba aquí 00:10:25
es 6 00:10:27
no os preocupéis, las primeras veces os costará 00:10:28
pero luego ya no 00:10:31
lo veréis enseguida 00:10:33
el único truco es de hacer primero 00:10:34
lo que veo, lo que sé 00:10:37
y lo demás lo voy sacando poco a poco 00:10:38
pues venga chicos, a por ello 00:10:40
Autor/es:
Roberto R.
Subido por:
Roberto R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
121
Fecha:
17 de noviembre de 2020 - 7:04
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI CARMEN IGLESIAS
Duración:
10′ 45″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
182.60 MBytes

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