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6º MATEMÁTICAS. PROPIEDADES DE LA SUMA Y DE LA MULTIPLICACIÓN. T5 - Contenido educativo

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Subido el 10 de febrero de 2021 por Ana Isabel A.

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Las propiedades de la suma y de la multiplicación. 00:00:09
¿Propiedades de la suma? ¿Qué son? Pues fijaos, vamos a verlas. 00:00:15
Las de la suma. Lo tenemos aquí, las propiedades de la suma. 00:00:25
Vamos a poner otro colorcito para verlo. 00:00:28
Propiedades de la suma. ¿Vale? 00:00:31
Y vamos a leer primero el recuadro antes de meternos en profundidad. 00:00:33
Bueno, nos dicen que la suma tiene cuatro propiedades. 00:00:37
Como vemos ahí, no caigáis, caed. 00:00:41
4 propiedades, las propiedades son conmutativa, conmutativa, asociativa, que ahora veremos lo que significa, elemento neutro y la distributiva. 00:00:44
Fijaos, si nos vamos a la conmutativa, nos dicen que cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. 00:00:57
Por ejemplo, 4 más 2 es exactamente igual que 2 más 4. 00:01:07
Por lo tanto, en la propiedad conmutativa, el orden de los sumandos no altera el valor de la suma. 00:01:11
Perfecto. 00:01:18
Veamos qué es la propiedad asociativa. 00:01:19
Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en el que se sumen los sumandos. 00:01:22
Por ejemplo, hacemos 2 más 3 más 4. 00:01:29
Da igual si yo asocio y primero hago 2 más 3 y después le sumo el 4, que si hago 2 y primero sumo el 2 más 3. 00:01:33
Cuando hay sumas, da igual el orden en el que yo lo sume. 00:01:43
Por eso a veces decimos, bueno, 4 y 2 es más fácil, 4 y 2 es 6 y 3 es 9. 00:01:46
Pero puedo decir, no, 3 y 4 es 7 y 2 es 9. 00:01:51
En cualquier caso, la asociativa dice que me da igual cómo los asocie, en qué orden los asocie, 00:01:53
que siempre van a, el resultado va a ser el mismo. Elemento neutro. Neutro significa que ni va ni viene. Neutro. 00:01:59
Quiere decir el elemento neutro de la suma, bueno, nos dice la suma de cualquier número y cero es igual al número original. 00:02:08
Por ejemplo, cinco más cero siempre va a ser el número. Por lo tanto, el número neutro, el elemento neutro de la suma es el número cero. 00:02:18
Y por último la distributiva, la propiedad distributiva dice que la suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. 00:02:26
Por ejemplo, si nos ponen este ejemplo podemos también separarlo y decir que esto es exactamente igual que multiplicar primero el 4 por el 6, sumarle el 4 por el 3. 00:02:38
Esta la veremos más adelante en profundidad, la usaréis muchísimo, pero quiero que se os quede claro, que os quede claro. 00:02:50
Vamos a ver un ejemplo de cada una de ellas. 00:02:58
Veamos ese ejemplo. 00:03:02
La propiedad conmutativa, ¿os acordáis? Nos decía que el orden de los sumandos no altera el valor de la suma. 00:03:04
Es decir, yo puedo poner 3 más 7, que es exactamente lo mismo que si pongo 7 más 3. 00:03:09
propiedad 00:03:17
conmutativa 00:03:19
propiedad conmutativa 00:03:21
da lo mismo 00:03:23
el orden de los sumandos 00:03:26
que no va a alterar el resultado 00:03:28
en ambos casos 00:03:31
3 más 7 es 10 que es igual a 00:03:32
7 más 3 que también es 10 00:03:35
sigamos con la 00:03:36
asociativa, la asociativa nos 00:03:39
decía, vamos a poner 00:03:41
3 más 4 00:03:42
más 8 00:03:45
igual a, vamos a poner lo mismo 00:03:46
pero asociándolos vale asociativa primero voy a hacer estos dos y en este caso voy a hacer estos 00:03:48
dos y vamos a ver que da igual lo que asocie siempre va a ser el mismo resultado 7 más 8 00:03:55
igual a 3 más 12 en cualquier caso 7 más 8 son 15 que es igual a 3 más 12 que es 15 también es decir 00:04:01
La propiedad asociativa me dice que da igual el orden en el que yo asocie los sumandos que el resultado en ningún caso puede variar. 00:04:13
El elemento neutro es el cero, hemos dicho. 00:04:23
Por lo tanto, cualquier número, 123 más el elemento neutro, va a ser exactamente igual al número que sumamos al principio. 00:04:27
Porque el cero ni añade, ni suma, ni resta, es un elemento neutro. 00:04:36
Por lo tanto, decimos que el elemento neutro de la suma es efectivamente el 0. 00:04:40
La distributiva que nos dice, la distributiva nos habla de la distribución entre los números. 00:04:49
Si yo tengo una suma 3 por y dentro una suma 3 más 2, por ejemplo, me dice que yo puedo hacer el primero por el primero, 3 por 5, porque está multiplicando, más el primero por el último. 00:04:55
puedo hacer esa propiedad distribuir el que multiplico por los dos sumandos y es exactamente 00:05:16
igual el resultado de uno y de otro vamos a verlo aquí es 3 por 7 que es 21 y si yo hago esto aquí 00:05:24
me dice que estos son 15 más 3 por 26 que efectivamente también es igual a 21 por lo 00:05:32
Por tanto, la propiedad distributiva quedaría recogida de esa forma, que en una multiplicación de un número por otros dos que están sumando, 00:05:40
se puede multiplicar el número que tenemos que está multiplicando por el primero más el número que está multiplicando por el segundo. 00:05:53
Y siempre va a dar el mismo resultado. 21 en este caso, en el elemento neutro siempre el primero, el que suma. En la asociativa también nos va a dar el mismo caso y en la distributiva, perdón, y en la conmutativa lógicamente también nos va a dar el mismo número. 00:06:01
Estas son las propiedades de la suma. Recordad, quitéos un segundín, porque no podéis olvidaros de CAET. CAET, por favor, CAET en la cuenta de estudiarlo bien. Y no olvidéis, conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva. 00:06:21
Ahora, en cuanto a las propiedades de la multiplicación, tenemos la misma palabra, también de caídas, que las propiedades de la suma, caed. 00:06:49
Ahora os explico, fijaos. 00:07:04
Propiedad conmutativa, igual que la suma, pero aquí, y además es idéntica, el orden de los factores no altera el producto. 00:07:07
En la suma era el orden de los sumandos, no altera el valor de la suma. 00:07:16
Aquí es el orden de los factores, no altera el valor del producto. 00:07:20
Es decir, que me da igual hacer 5 por 3 que 3 por 5. 00:07:24
En la asociativa, fíjate, para resolver el producto de 3 o más factores, 00:07:29
podemos elegir el orden en realizar las multiplicaciones y el producto no va a variar. 00:07:34
Cuidado, ¿eh? 00:07:38
Esto, si nos damos cuenta, no es una operación combinada porque solo hay multiplicaciones. 00:07:39
Cierto es que hay paréntesis. 00:07:44
Aquí lo que me quiere decir es que me da igual que yo haga el paréntesis en este caso primero por 5 por 7, 35 y esta operación es, a ver, 3 por, esto me da, a ver, vamos a comprobarlo para no hacer, para no cometer un error, 140. 00:07:46
Y si yo hago 4 por 5, 20 por 7, 2 por 7, 14, me da 140. ¿Veis? Me da igual cómo asociar o cómo poner el paréntesis, siempre que sea una multiplicación de 3 o de 4 factores, pero no que haya una suma por medio, ni antes ni después del paréntesis. 00:08:10
simplemente tiene que ser con productos, ¿vale? 00:08:32
Y en el último caso, en el caso de la distributiva, bueno, en el último no, en el penúltimo, 00:08:36
el producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de ese número 00:08:42
por cada uno de los sumandos y viceversa. 00:08:46
Fijaos, vamos a verlo con más claridad aquí. 00:08:49
Si yo tengo este producto y dentro una suma, esto significa que puedo hacer 12 por 3 más 12 por 5. 00:08:53
Es igual que la distributiva de la suma, lo que pasa es que antes había una suma aquí, pero dentro era el producto. 00:09:05
Pues me da igual, en el caso que fuera un producto y dentro una suma, se hace exactamente igual. 00:09:15
Y lo vamos a comprobar. 00:09:23
Aquí hay 12 por 3. 00:09:25
12 por 3. 00:09:30
36 más 12 por 5. 00:09:33
60. 00:09:37
Hacemos un total de 96. 00:09:38
Vamos a ver cuánto es esto. 00:09:39
12 por 3 más 5, como lo hemos aprendido hasta ahora, 8. 00:09:41
Por lo tanto, 12 por 8 es igual exactamente a 96. 00:09:46
¿Vale? 00:09:52
Y nos falta uno, que es este de aquí, que no hemos visto. ¿Cuál será? El elemento neutro de la multiplicación. Ese elemento, ese número que no hace para bien ni hace para mal, deja la multiplicación exactamente igual. 00:09:52
o que cualquier número que multipliquemos por ese elemento neutro va a mantener ese mismo número. 00:10:11
Por ejemplo, 108 por 1. 00:10:16
Efectivamente, el elemento neutro de la multiplicación es el 1. 00:10:20
Cualquier número multiplicado por 1 sigue siendo ese mismo número. 00:10:23
Igual que el elemento neutro de la suma era el 0, 00:10:27
y cualquier número al que yo le sume 0 se mantenía en el mismo número. 00:10:30
Y hasta aquí las propiedades de la suma y también las propiedades de la multiplicación. 00:10:35
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Autor/es:
Ana ALRO
Subido por:
Ana Isabel A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
180
Fecha:
10 de febrero de 2021 - 9:54
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FREGACEDOS
Duración:
11′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
663.99 MBytes

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