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3ª clase VAN y TIR

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Subido el 18 de octubre de 2024 por Jose Manuel A.

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Vale, vamos a ver hoy también el ejercicio de Bani y de ti, ¿de acuerdo? 00:00:01
Vamos a hacer este que es del examen del 23 de CAU, ¿vale? El modelo, ¿vale? 00:00:05
Bueno, nos dice, una empresa debe elegir entre dos posibles proyectos de inversión 00:00:11
en su iniciativa de mejorar los resultados en el futuro. 00:00:15
Dos proyectos, ¿no? ¿Vale? Dos posibles proyectos. 00:00:18
Para ello cuentan una cantidad fija de 5 millones de euros para el desembolso inicial requerido en cada proyecto. 00:00:29
acuérdate que eso, ¿os acordáis que letra era? 00:00:34
esa, luego vamos a la pizarra 00:00:37
¿vale? la E es 5 millones 00:00:41
tenemos 5 millones de euros 00:00:43
es el desembolso inicial 00:00:44
se encima que el primer proyecto 00:00:49
vamos a llamarle proyecto A y proyecto B 00:00:51
el primer proyecto 00:00:54
tiene un flujo de entrada 00:00:58
de un millón de euros el primer año 00:01:01
y 5 millones de euros el segundo año 00:01:03
Ya sabéis que eso cómo se pone entonces. Menos 5 millones. Desembolso inicial, ¿no? El primer año ganamos 1 millón. Y el segundo año ganamos 5 millones. 00:01:05
Sin embargo el B 00:01:23
También tenemos 5 millones 00:01:30
Y ganaríamos 00:01:34
3 millones de euros 00:01:39
Cada año 00:01:41
La tasa de descuento 00:01:42
O tipo de interés 00:01:59
Dice que es del 1,5 00:02:01
Lo veis aquí 00:02:04
El 1,5 00:02:05
Nos pide 00:02:06
el BAN de cada proyecto 00:02:17
y si son de interés o no 00:02:19
para la empresa 00:02:22
después nos pide 00:02:23
que el BAN ya vale un punto 00:02:24
y si son, ya sabes, si los proyectos son rentables o no 00:02:26
pues dependerá de si el signo 00:02:30
del BAN es positivo o negativo 00:02:32
luego me pide la TID 00:02:34
de ambos proyectos 00:02:36
vale, este es largo 00:02:38
¿y qué proyecto aconsejarías poner en marcha? 00:02:39
vale 00:02:43
este ejercicio son tres puntos 00:02:44
Vamos, es un examen de acceso a la universidad 00:02:47
Es bastante sencillo 00:02:50
Tienes la suerte de que te cae 00:02:51
Ellos hasta la fecha han podido elegir entre A y B 00:02:52
¿Vale? 00:02:56
Es decir, ahí tienen dos modelos de examen 00:02:57
Bueno, pues si domina lo del baño y lo del TIP 00:02:59
Tienes la suerte de que te cae 00:03:02
Pues puedes tener tres puntos ya en el examen de acceso a la universidad 00:03:03
Bueno, lo hacemos 00:03:06
Vamos 00:03:09
Vamos a la pizarra 00:03:10
Menos cinco millones 00:03:12
Un millón 00:03:25
¿Os acordáis de la fórmula del BAN? 00:03:28
Para dos periodos 00:03:35
Porque el apartado A lo que me pide es eso 00:03:36
BAN 00:03:39
Del proyecto A 00:03:40
¿Cuál será? 00:03:42
La fórmula es siempre menos A 00:03:44
Bueno, aquí he puesto menos 00:03:46
Ya sabéis que la A 00:03:49
Es el desembolso inicial 00:03:51
Que lo hemos hecho hoy 00:03:53
Día 17 de... 00:03:54
¿Hoy es 17? 00:03:56
¿Hoy es 18 ya? 00:03:58
Hoy, 17 de octubre 00:03:59
Tenemos 5 millones de euros 00:04:03
Para gastarnos 00:04:05
Dos proyectos de inversión 00:04:06
Un millón de euros 00:04:08
Es lo que gano con el proyecto A 00:04:11
El año que viene 00:04:13
Y como es el año que viene 00:04:16
¿Qué había que hacer? ¿Os acordáis? 00:04:18
Cuando yo tengo 00:04:20
Rentas de diferentes periodos 00:04:21
Hay que 00:04:25
Actualizar 00:04:26
y se actualiza dividiendo por uno 00:04:28
entre uno más 00:04:30
si tengo dos periodos 00:04:32
hay que actualizar 00:04:34
uno partido de uno más K 00:04:36
al cuadrado 00:04:39
¿os acordáis de esto? 00:04:42
no se pueden sumar a la línea 00:04:44
renta de diferentes periodos 00:04:45
un millón de euros del año que viene 00:04:47
traído al presente 00:04:50
no es un millón de euros 00:04:52
es un millón partido de uno más 00:04:53
Os recuerdo que la K, que es un dato también, que tenemos por aquí, era del 1,5%. 00:04:57
¿Cómo se pone en porcentaje? 00:05:03
O en tantos por 1. 00:05:11
Se pone en tantos por 1. 00:05:13
¿Vale? 00:05:15
Entonces será 0,015. 00:05:16
Si pones 0,15, ¿la has cagado? 00:05:20
Pues estarías poniendo un 15%. 00:05:22
Es 0,015. 00:05:24
¿Está claro? 00:05:28
¿Vale? 00:05:29
Y que habrá que sumar 00:05:31
los 5 millones de euros 00:05:32
que vamos a obtener, ¿cuándo? 00:05:34
Dentro de dos años. 00:05:38
Vale. 00:05:58
Pues nada, chicos. 00:05:59
Consejo. 00:06:02
Como sé que las calculadas no se os dan muy bien, 00:06:02
calcular primero este de aquí. 00:06:05
Un millón 00:06:08
entre 1,015. 00:06:08
Os aconsejo que lo practiquéis. 00:06:11
Que luego llegue el día del examen 00:06:14
y no sabemos usar la calculadora. 00:06:15
Un millón entre 1,015 00:06:16
¿Cuánto sabes? 00:06:19
¿Un millón? 00:06:47
No, tampoco 00:06:49
Vamos a ver, pensad una cosa 00:06:54
Tú estás actualizando 00:06:57
Daniel, un millón de euros 00:07:00
Un millón de euros 00:07:01
al 1,5% 00:07:04
Un periodo, traído para acá 00:07:05
Van a ser unos 900 mil y pico euros 00:07:06
No puede ser nunca más 00:07:09
Y tú me has dicho un millón 15 mil 00:07:10
no sé lo que es, has multiplicado 3 00:07:12
a ver, pero has puesto paréntesis 00:07:13
hacer directamente 00:07:18
un millón entre 00:07:20
1,015 00:07:21
si haces un millón entre 1 00:07:23
y luego sumáis 0,015 00:07:25
nos va a salir a la serie que pongáis paréntesis 00:07:27
985.000 00:07:29
justo no 00:07:31
985.000 00:07:34
221 00:07:35
985.000 00:07:37
221 00:07:40
¿Por qué he creído a Camilo? Porque eso es un resultado lógico. 00:07:43
Un millón de euros al día de hoy son 985.000, más o menos, al 1,5. 00:07:53
Tú me has dicho, Laura, 600 y pico mil. Eso sería un tipo de interés bestial. 00:07:58
Claro, algo se ha pasado, ¿vale? 00:08:03
Bueno, aquí, venga, hacérmelo. Cuidado, para que viví 5 millones entre 1,015, 00:08:07
Y lo que tiene, entre 1,015. 00:08:15
Porque hay que hacerlo dos veces. 00:08:18
¿Está claro? 00:08:20
Va a salir unos 4.600.000 o por ahí. 00:08:21
Por favor, pensad el resultado que tiene que salir aproximadamente. 00:08:26
¿Hacéislo vosotros? 00:08:34
¿Cuánto sale? 00:09:08
A ver si tenemos dos personas que nos hagan lo mismo. 00:09:09
4 millones. 00:09:12
¿Lo has hecho dos veces? 00:09:14
¿Qué es? 00:09:17
800. 00:09:18
¿Sí? 00:09:20
¿Alguien va a rezar eso? 00:09:22
¿O no? 00:09:31
Que lo veáis, eh 00:09:32
Venga, cinco millones, venga 00:09:34
Un cero falta ahí 00:09:37
Entre 00:09:41
Uno coma cero quince 00:09:41
No hace falta paréntesis realmente 00:09:43
Bueno, espera 00:09:47
Ya que lo has puesto, venga, pon el cinco 00:09:48
No, no, no, no, uno cero quince 00:09:50
Cierra para entender 00:09:52
No, por favor, no, hombre 00:09:55
Elevado 00:09:59
Al cuadrado 00:10:01
Igual 00:10:03
La has clavado, ¿no? 00:10:05
La has clavado 00:10:06
Vale, y ahora ya sumamos 00:10:07
Estos dos 00:10:10
¿Vale? 00:10:12
Ya vemos 00:10:15
Que esa suma va a dar más de 5 millones 00:10:16
¿No? ¿Cuánto da? 00:10:18
Sumáis las dos cantidades 00:10:20
5 millones 00:10:21
Vale 00:10:36
Que si le quito los 5 millones 00:10:44
De la inversión inicial 00:10:46
nos queda 838.530,40 00:10:48
ok chicos 00:10:57
fácil, ¿no? 00:10:59
positivo o negativo, chicos 00:11:16
el van 00:11:18
un poquito más pequeño 00:11:19
positivo o negativo, nos ha salido 00:11:21
positivo 00:11:24
¿eso quiere decir? 00:11:26
la inversión 00:11:28
estupendo, ¿no? 00:11:29
chicos, de verdad, este ejercicio es facilísimo 00:11:36
este es un regalito del señor 00:11:38
este es un maná 00:11:40
en mitad del desierto 00:11:42
Alina, ¿lo estás entendiendo? 00:11:43
sí 00:11:47
es aplicar una fórmula Camilo 00:11:47
intentar no perder las clases 00:11:50
de verdad, que en economía pidiendo clases 00:11:52
casi no va a hacer falta ni estudiar 00:11:54
¿lo dibujamos? 00:11:56
¿se acuerdan cómo se dibujaba? 00:11:58
sí 00:12:00
siempre 00:12:01
en economía somos muy maniáticos 00:12:02
y un gráfico sin ejes 00:12:06
Queda fatal 00:12:07
¿Vale? 00:12:09
Aquí se pone la K 00:12:10
La tasa de capitalización 00:12:13
Y aquí se pone el BAN 00:12:14
¿Cómo es el BAN con la K? 00:12:16
Ya sabéis que si este ejercicio lo hubierais hecho con una K más grande 00:12:17
Pues obviamente el BAN 00:12:21
Se va reduciendo 00:12:23
Cuanto mayor es la tasa de descuento, Camilo 00:12:24
El dinero futuro 00:12:27
Al traerlo al presente, vale menos 00:12:28
¿Eso lo entendéis? 00:12:31
Cuando menos el tipo de interés 00:12:33
El dinero futuro vale menos 00:12:34
Por eso siempre el van se pinta de ejercer. 00:12:36
Os recuerdo que el punto donde corta, ¿cómo se llamaba, chiquis? 00:12:41
La tir, ¿no? Más que el tir. 00:12:48
¿Vale? Bueno, tir. O tir. 00:12:51
Trase interna del retorno. 00:12:54
Y ahora mismo, ¿cuál es el K de mi ejercicio? 00:12:56
Es el 1,5. 00:12:59
¿Qué estoy, a la izquierda o a la derecha del tir? 00:13:01
Pues ya lo sabéis. 00:13:03
Si el van ha sido positivo 00:13:04
Es porque la K de mi ejercicio 00:13:06
El 1,5 00:13:08
Está 00:13:10
A la derecha de mi 00:13:11
Perdón, a la izquierda de mi 00:13:17
Y de hecho el resultado ¿Cuánto es? 00:13:20
838.530,40 00:13:22
¿Veis como sale positivo? 00:13:27
Al 1,5 00:13:30
¿Vale? 00:13:31
Si queréis 00:13:37
en lugar de hacer el proyecto B 00:13:38
ya que estamos con la TIR 00:13:40
vamos a hacer la TIR, ¿vale? 00:13:41
del proyecto A 00:13:42
pero lo estamos metiendo en el apartado B 00:13:43
¿queda claro? 00:13:45
pero casi prefiero ya terminar con el proyecto A 00:13:46
venga, entonces 00:13:49
el apartado B 00:13:50
hay que hacer el TIR de cada proyecto, ¿eh? 00:13:51
¿te acuerdas? 00:13:55
vamos a hallar la TIR de la 00:13:55
¿qué era la TIR? 00:13:57
acuérdate, la TIR es 00:14:01
un valor especial de quién? 00:14:03
de K 00:14:06
¿qué hace? 00:14:07
que el van se igual 00:14:08
a cero. Eso es latín. 00:14:09
Es decir, ¿cómo 00:14:12
calculo yo latín? 00:14:13
Cojo la fórmula del van 00:14:15
y la esfuerzo 00:14:17
a que sea igual a cero. 00:14:22
Menos cinco millones 00:14:28
más 00:14:29
un millón. 00:14:32
¿Partido de qué, Caris? 00:14:37
Uno más. 00:14:41
Claro, si yo pusiera ahí un y medio por ciento, 00:14:43
cero, cero, quince, 00:14:46
me estaría haciendo mal. 00:14:46
Porque yo quiero la K 00:14:49
que hace que esto sea 0 00:14:50
la K estrella, o lo que es lo mismo 00:14:51
lo que hemos llamado 00:14:54
la incógnita en la TIR 00:14:54
Alina, ¿eso lo entiendes? 00:14:59
la TIR es una 00:15:02
K especial que hace 00:15:04
que el BAN sea igual a 0, mirad la gráfica 00:15:06
si la K de la economía 00:15:08
fuese justamente 00:15:10
la TIR de este proyecto 00:15:12
el BAN sería 0 00:15:13
es el límite donde este proyecto 00:15:15
deja de ser rentable 00:15:18
al 1,5 rentable 00:15:20
Pero al 3% rentable 00:15:22
No lo sabemos 00:15:24
Y al 6% no lo sabemos 00:15:27
Y al 8% no lo sabemos 00:15:29
La TIR te va a decir 00:15:30
¿Cuándo este proyecto deja de ser rentable? 00:15:32
Si sobrepasa la CAE 00:15:35
La TIR del proyecto 00:15:36
Fíjate que la TIR se calcula 00:15:38
Sin saber cuál es la CAE 00:15:41
No da igual 00:15:42
Es decir, el dato del 1,5% 00:15:43
No lo vamos a usar 00:15:47
¿Qué nos falta sumar? 00:15:48
¿5 millones? 00:15:53
partido 00:15:55
no estuvo nadie, por favor 00:15:56
todo al cuadrado, no solo la pi 00:16:03
todo 00:16:05
venga 00:16:06
vale, ¿qué hacemos ahora? 00:16:08
siempre, siempre, siempre, siempre 00:16:30
siempre, siempre 00:16:32
os recuerdo que sacar la pi de ahí 00:16:33
es bastante complicado 00:16:36
desde el punto de vista matemático 00:16:38
hacemos un cambio de variable, siempre es el mismo 00:16:39
no digáis 00:16:42
oye, José, ¿qué es lo de cambio de variable? 00:16:43
no me fastidéis porque el cambio de variable siempre es igual a 00:16:45
1 más 10 a x. 00:16:48
¿Puedo quitar ceros? 00:16:55
Sí. ¿Cuántos? 00:16:56
Pues fíjate que ahora son 5 millones y un millón 00:16:59
y pues puedo quitar los 6. 00:17:00
¿Y cómo pasa el 5? 00:17:08
El primer miembro. 00:17:10
El 5 que está como 00:17:12
solito. 00:17:13
Entonces me queda 5 igual a 1 entre x 00:17:15
más 5 entre x cuadrado. 00:17:17
¡Oh! 00:17:20
No me digáis que es la misma 00:17:21
ecuación la de arriba 00:17:23
donde la tilde está metido 00:17:24
incluso en un paréntesis al cuadrado 00:17:28
es decir, te mueves loco para despejar eso 00:17:29
a esto que acabamos de hacer 00:17:32
que es una maravilla 00:17:34
porque todo el mundo deberíamos saber 00:17:35
ecuaciones de segundo grado 00:17:40
bueno 00:17:43
claro, la única mala leche 00:17:43
de aquí es que las x cuadradas 00:17:46
están en el denominador 00:17:47
y nosotros sabemos resolverlo 00:17:49
cuando las x cuadradas están 00:17:51
en el numerador 00:17:53
¿Os acordáis del siguiente paso? 00:17:54
Se multiplica a izquierda y a derecha 00:17:58
por x cuadrado. 00:18:00
Es decir, si yo multiplico 00:18:03
por x cuadrado a la izquierda, ¿qué me queda, chicos? 00:18:04
5 x cuadrado. 00:18:07
Si multiplico por x cuadrado 00:18:10
a la derecha, 00:18:11
x cuadrado entre x, me queda la x arriba. 00:18:14
Y x cuadrado entre x cuadrado, ¿qué les pasa? 00:18:18
Que se va. 00:18:21
Así que la ecuación de arriba es la misma que esa. 00:18:22
es exactamente la misma 00:18:24
lo único que he hecho ha sido multiplicar por x cuadrado 00:18:25
a izquierda y a derecha 00:18:29
es decir, si lo queréis 00:18:31
ponlo aquí, he multiplicado por x 00:18:33
cuadrado, ¿se entiende? 00:18:35
a x ya 00:18:38
y a x, a derecha y a izquierda 00:18:38
vale, ¿cómo pasa el x y el 5? 00:18:41
¿te acuerdas Daniel? 00:18:48
que siempre 00:18:49
el coeficiente b y c 00:18:50
tienen que ser negativos 00:18:53
siempre 00:18:54
Y eso es una ecuación de segundo grado 00:18:55
Que hasta mi hijo Luis 00:19:01
Está en segundo grado de eso 00:19:03
Espero que vosotros también 00:19:04
Venga, subo un poquito 00:19:08
Es sencillísimo 00:19:11
X igual 00:19:14
¿Os acordamos? 00:19:14
Menos B, es decir, 1, ¿no? 00:19:17
Van menos la raíz cuadrada de 1 00:19:20
Porque 1 al cuadrado es 1 00:19:22
Lo que ha dicho Dani 00:19:24
Siempre delante de la raíz se me va a hacer 00:19:25
Es decir, el numerito 00:19:28
menos 4 00:19:30
por A 00:19:33
que es 5 00:19:34
y por C que es 00:19:35
menos 5 00:19:37
partido de 2 00:19:38
A, 2 por 5 00:19:41
ok chiquis 00:19:43
¿cuánto da la raíz? 00:19:44
mira, 4 por 5 00:19:49
y 20 por 5 es 100, positivo 00:19:50
porque menos 4 por menos 5 es positivo 00:19:53
100 más 1 es 101 00:19:56
es decir, tengo 1 más 00:19:57
menos la raíz de 101 00:19:59
entre 10 00:20:01
esto da dos soluciones 00:20:03
una negativa 00:20:08
la raíz de 101, me la van a decir ahora los compañeros 00:20:10
es prácticamente 10, algo 00:20:13
muy poquito 00:20:15
por eso hay un resultado que yo sé que es negativo 00:20:16
¿cuánto da la raíz de 101? 00:20:19
10,04 00:20:24
vamos que me queda 00:20:26
este resultado será 00:20:29
11,04 entre 10 00:20:31
¿Cuándo da un c coma cero cuatro entre diez? 00:20:33
Uno coma 00:20:38
Uno coma ciento cuatro 00:20:43
Un decimal más, dime otro más 00:20:48
Ahora verás por qué te pido otro más 00:20:50
No me sabes más 00:20:52
Bueno, quizás, claro, hay que tontería 00:20:53
Al ir entendiendo te sabes más 00:20:56
Perfecto 00:20:58
Bueno 00:21:29
¿Hemos terminado el ejercicio? 00:21:29
Uno más i es x, ¿no? 00:21:33
Hay que deshacer el cambio de variable, Camilo 00:21:37
La X es 1,104, ¿no? 00:21:40
¿Cómo va a ser 1? 00:21:44
¿Entonces qué me queda? 00:21:47
0,104 00:21:49
¿En tanto por ciento? 00:21:51
Bueno, si yo lo pongo así 00:21:57
¡Cachán! 00:21:58
La T de este proyecto es el 10,40% 00:22:01
¿Veis el paso final, no? 00:22:04
1 más TIR es igual a la X que me ha salido 00:22:06
de la ecuación de segundo grado 00:22:09
el 1 se me va a pasar restando 00:22:11
la TIR es 0,104 00:22:13
el porcentaje es 10,4% 00:22:15
¿es compatible con nuestro dibujo? 00:22:17
chicos 00:22:21
bueno, estoy viendo que la TIR 00:22:21
es justamente ¿cuánto? 00:22:25
10, 00:22:27
super compatible 00:22:28
y ahora quiero entenderlo 00:22:33
¿qué significa? 00:22:36
mientras la K de la economía 00:22:39
la tasa de descuento 00:22:42
esté por debajo del 10,4% 00:22:43
este proyecto será rentable 00:22:46
o dicho de otra forma 00:22:47
si hacéis este ejercicio 00:22:50
mismo, este proyecto 00:22:52
los mismos datos 00:22:53
con una K del 11% 00:22:54
ya os digo yo que va a salir 00:22:58
negativo 00:23:00
y se lo saldría mal 00:23:01
y quien dice 11 dice 12, 13 00:23:02
cualquier K que cojáis 00:23:06
superior a la TIR 00:23:07
el proyecto deja de ser rentable 00:23:09
¿lo hemos entendido? 00:23:11
¿por qué es el que el proyecto es rentable entonces? 00:23:15
mirad, si la K de mi economía 00:23:17
es inferior a la T del proyecto 00:23:19
el proyecto siempre será rentable 00:23:22
como una T de 10,4 00:23:25
este es el criterio por el T 00:23:27
¿entendéis, no? 00:23:33
¿qué en el fondo es el mismo que el del BAN? 00:23:35
son almas gemelas 00:23:38
repito 00:23:40
Si ocurre que la K es menor que la T 00:23:42
¿Qué se dice de la inversión? 00:23:45
No, más fácil no puede ser, chicos 00:23:47
El dibujo ayuda muchísimo 00:24:02
Porque luego llega el día del examen 00:24:09
Si tú no te acuerdas si la K es menor o mayor que la T 00:24:13
¿Me dais alguna enchufe? 00:24:15
¿Funciona? 00:24:20
¿No tenías que funcionar todos? 00:24:22
Sí, pero no tenías que funcionar todos 00:24:25
Bueno, hemos terminado el proyecto A 00:24:27
Camilo, ¿alguna pregunta? 00:24:32
No te preocupes porque el proyecto B es hacer lo mismo 00:24:34
¿Vamos con el proyecto B, chiquis? 00:24:38
Yo lo voy a copiar 00:24:43
Voy a intentar hacer a la derecha 00:24:44
Ya que esta pizarra es infinita 00:24:48
Ya está 00:24:50
Aquí lo tenéis en chiquitito 00:25:10
Todo junto, creo, ¿no? 00:25:17
¿Lo veis aquí? 00:25:19
Ahí lo tenéis 00:25:21
Muy bien 00:25:22
Proyecto B 00:25:26
El proyecto B 00:25:33
Era 00:25:40
Tenemos 5 millones, ¿verdad? 00:25:41
Para gastarnos 00:25:43
Y ganamos 3 millones cada año 00:25:44
Espero que a nadie se le ocurra decir 00:25:47
Como 3 y 3 son 6 00:25:56
Que es mayor que 5 00:25:58
La inversión es rentable 00:25:59
Eso está mal 00:26:00
¿Vale? 00:26:02
Otra cosa grave 00:26:04
¿Te acuerdas del proyecto A, no? 00:26:06
¿Cuánto sumaba el proyecto A? 00:26:08
Dices, un millón y medio. 00:26:11
¡Ay! Lo estoy cargando. 00:26:13
No funciona nada bien el alastre. 00:26:16
Puedes decir, un millón y cinco millones, 00:26:18
¿no? Son seis millones. 00:26:20
Igual, dices, 00:26:23
¿los dos van a ser igual de rentables? No. 00:26:24
Porque piensa que ahora tienes que traerte 00:26:26
cinco millones del futuro 00:26:27
de dos años al hoy. 00:26:29
Bueno, esto aquí, perdona. 00:26:32
Ahora son tres. Tienes que traerte menos dinero 00:26:33
del futuro. A lo mejor estoy dando una pista ya 00:26:36
casi sin necesidad de hacerlo 00:26:38
que inversión es más rentable. 00:26:40
Bueno, así se cumplen los prósticos 00:26:44
que tenemos en la cabeza. 00:26:46
¿Cuál crees que va a ser más rentable? 00:26:49
El otro. 00:26:53
Piensa 00:26:56
que tú has tenido que actualizar 00:26:57
5 millones de euros. 00:27:00
Y aquí solo tienes que actualizar 00:27:03
12 euros. 00:27:07
Bueno, vamos a verlo. 00:27:08
El apartado A 00:27:11
nos pedía la van, ¿no? 00:27:12
del proyecto B 00:27:13
por A, que el apartado A nos pedía la van 00:27:14
aquí dice ahora entre chicos 00:27:17
que esto está chistoso 00:27:19
menos 5 00:27:20
más 3 00:27:21
¿el qué? 00:27:25
no, no, no, pero aquí no taché ceros 00:27:33
luego digo 00:27:35
a ver, tú aquí no puedes tachar ceros 00:27:35
no, ahí no, luego, cuando a la hora de operar 00:27:38
al hacer la TIR 00:27:41
al hacer la TIR sí puedo quitar los ceros 00:27:42
claro, esto lo vamos a quitar 00:27:45
Pero lo que no puede ser es que en el van 00:27:47
Quitan los ceros 00:27:50
Porque 00:27:52
Si tú quitas aquí los ceros 00:27:53
Aquí también estás quitando los ceros 00:27:55
A ver, no pasaría nada 00:27:57
Si el resultado final me lo multiplicas por un millón 00:28:00
Pero vamos a dejar de hacer cosas raras 00:28:02
Es decir, en el van 00:28:05
No se quitan los ceros 00:28:06
Venga, los consejos de antes 00:28:08
Primero 00:28:16
Tres millones entre 1,015 00:28:18
Hacérmelo 00:28:20
Dejadlo a hacer los dos personas por fin para ver si os sale lo mismo 00:28:21
2.955.665,02 00:28:24
¿Os sale eso? 00:28:37
Al dividir entre 1, 0, 15 00:28:41
¿Os sale? 00:28:42
¿Os sale? 00:28:53
¿Os sale? 00:28:53
Vale, pues ahora ¿qué hay que hacer para el siguiente término? 00:28:55
Pero ya los tienes aquí 00:28:59
Como es la misma cantidad 00:29:14
Con que cojáis este lo doy por 1.015 00:29:15
¿Cuánto es? 00:29:18
Obviamente será menos 00:29:39
2 millones 00:29:40
¿Veis que será menos cantidad, no? 00:29:41
2 millones 900 00:30:03
¿Estamos de acuerdo? 00:30:05
Sí, perfecto 00:30:13
Sumamos estos dos 00:30:15
2.955.000 y pico 00:30:18
Con 2.911.000 y pico 00:30:29
Obviamente va a salir 5 millones 00:30:31
Dependiendo 00:30:33
5.867.650 00:30:33
Con lo que el resultado 00:30:44
Sería el resto, los 5 millones de inversión inicial 00:30:50
Nos queda 00:30:52
67.650 00:30:53
Que de nuevo 00:31:00
Que si no tiene 00:31:03
Positivo 00:31:03
¿Cuánto salió el otro? 00:31:06
Como la inversión 00:31:07
También es rentable la inversión 00:31:13
Las dos inversiones 00:31:21
Chicos, al 1,5% son rentables 00:31:23
Tanto la A como la B 00:31:26
¿Alguna pregunta aquí? 00:31:27
¿Alguien? 00:31:34
¿Es igual que antes? 00:31:35
¿Lo veis? 00:31:37
Todos los ejercicios que habíamos dado es igual 00:31:38
¿Qué hacemos ahora? 00:31:39
Vamos a ir al latín 00:31:42
Del apartado filatil 00:31:43
Del proyecto B 00:31:46
pues nada, lo ponemos directamente 00:31:46
un poco, era lo que tú decías, ¿no? 00:31:49
y bueno, a mí me gusta hacer las cosas bien 00:31:52
es decir, la banda tiene que ser igual a cero 00:31:54
ponemos menos 5 millones 00:31:56
los 3 millones 00:31:58
hay que actualizarlos, ¿no? 00:32:01
un periodo, pues uno más CIR 00:32:02
y los 3 millones 00:32:05
dentro de dos años hay que también 00:32:07
actualizarlos 00:32:08
uno más CIR 00:32:10
otra vez 00:32:19
¿Puedo quitar los ceros? 00:32:27
Ahora sí 00:32:30
Porque tú dividas por un millón a la izquierda y a la derecha 00:32:30
Pero cero entre un millón es cero 00:32:34
Todos los ceros fuera 00:32:35
¿Cómo pasa el 5? 00:32:41
El 5 pasa positivo 00:32:52
Y uno más cero es x 00:32:53
Pues me queda eso 00:32:55
¿Veis que rápido es? 00:32:55
Cuando uno pilla un poco 00:32:59
Es muy mecánico 00:33:00
¿Cómo se deja de ser matemática? 00:33:01
O sea, no se ha dejado de ser matemática 00:33:04
Ya en algún momento que se convierte en mecánico 00:33:06
¿Qué hago ahora? 00:33:08
Multiplico por 00:33:10
Multiplico por x cuadrado 00:33:11
Entonces me queda 5x cuadrado 00:33:15
Igual a 3x 00:33:16
Más 3 00:33:19
Y el 3x y el 3 pasa 00:33:20
A la ecuación de segundo grado que hay que resolver 00:33:22
Para sacar la x 00:33:29
Ya que tuvierais suerte 00:33:31
Os harán ciclos un banyo en t 00:33:38
Aunque veréis luego que hay ejercicios 00:33:39
Incluso más fáciles que el banyo en t 00:33:42
En vuestro examen 00:33:43
x igual a 00:33:46
Venga, ecuación de segundo grado 00:33:52
Será 3 00:33:56
3 más menos 00:33:56
3 que es la b, ¿no? 00:34:02
3 más menos la raíz de 00:34:05
El 9 00:34:07
Menos 4 00:34:09
Por a 00:34:11
Por c, que es 00:34:14
Menos 3 00:34:17
Partido 00:34:20
De 2a 00:34:23
3 más menos raíz de 00:34:25
4 por 5 es 20 00:34:34
por 3 es 69 00:34:36
la raíz de 69 00:34:37
la raíz de 69 es 8 y pico 00:34:40
la raíz de 74 es 8 00:34:47
entonces ya os dais cuenta que un resultado es 00:34:49
negativo 00:34:53
y el otro será 3 más 00:34:55
el otro será 3 más 00:34:58
369, chicos 00:35:04
8,30 00:35:10
Entonces vamos a poner 8,31 00:35:15
Y ahora, 11,31 entre 10 00:35:17
1,131 00:35:22
Nadie se le pierde 00:35:28
3 más la vez de 79 00:35:31
Que es 8,31 00:35:35
Pues será 11,31 entre 10 00:35:36
Pues 1,131 00:35:38
Pero eso, chicos, es el resultado de la TIR 00:35:39
Eso es la 00:35:43
X, ¿no? 00:35:45
Lo puedo hacer más pequeño 00:35:47
Me ha hecho la pizarra grande 00:35:51
Bueno, cojo aquí 00:35:53
1 más ti es igual a 00:35:54
¿Qué nos ha quedado? 00:35:57
¿Habíamos hecho algo más? 00:36:01
130 00:36:05
Ya está terminado 00:36:06
¿Cómo pasa el 1? 00:36:09
0,131 00:36:12
El porcentaje de la ti 00:36:14
Es 13,1 00:36:15
13,1 00:36:21
vamos a hacer el dibujo que no lo hemos hecho 00:36:22
para el proyecto B 00:36:27
ahora 00:36:29
como se pinta siempre, siempre, siempre 00:36:31
siempre, siempre, siempre 00:36:34
el van 00:36:35
negativo 00:36:36
y al uno y medio que ha pasado 00:36:40
en este proyecto 00:36:43
que el van ha sido positivo 00:36:44
de hecho ha sido, me lo recordáis el número 00:36:47
ochocientos 00:36:49
sesenta y siete, todo el mundo lo entiende, ¿no? 00:36:51
Está claro que la TIR de este proyecto 00:36:59
Era mayor que el 1,5 00:37:02
Está claro 00:37:05
Como el proyecto era rentable 00:37:08
El banco positivo 00:37:09
Seguro que la TIR 00:37:11
Era mayor que 1,5 00:37:13
De hecho que nos ha salido chicos 00:37:15
El 13,1 00:37:17
¿Lo hemos entendido? 00:37:22
Conclusión por el criterio TIR 00:37:30
La inversión es rentable 00:37:31
Porque la tasa de descuento de la economía 00:37:32
o tasa de capitalización 00:37:35
es inferior a la TIR del proyecto 00:37:37
dicho de otra forma 00:37:40
mientras la tasa de capitalización 00:37:41
de la economía esté por debajo del 13,1% 00:37:44
el proyecto será rentable 00:37:46
ahora majos, ¿qué ocurre si pasa 00:37:47
del 13,1%? 00:37:50
que el proyecto dejará de serlo 00:37:52
una preguntita 00:37:54
le haremos dos puntos y medio 00:37:58
porque nos falta responder 00:38:02
al apartado C 00:38:04
¿qué proyecto elegimos? 00:38:05
Pues por el criterio BAN, ¿cuál eliges? 00:38:09
El que más BAN tenga, ¿no? 00:38:14
Si comparáis los BAN... 00:38:15
El B. 00:38:17
A ver, creo que va a ser imposible juntar todo en uno porque, bueno, la pizarra se me ha ido. 00:38:20
¿Vale? 00:38:26
Pero recordad que aquí el BAN era... 00:38:27
A ver si puedo bajarlo... 00:38:32
838.000, ¿lo veis? 00:38:33
¿Lo ves, Sabina? 00:38:37
Y aquí era de 867.000. 00:38:38
Así que por el criterio BAN, recordad, si los dos proyectos son rentables, 00:38:42
cabido, me quedo con el que más grande tenga el BAN. 00:38:47
¿Y el TIR? Por el criterio TIR, ¿con cuál te quedas? 00:38:52
Con el que más grande tenga su TIR. 00:38:56
¿Qué TIR tenía el proyecto A? 00:39:02
El 10,4. 00:39:05
Y sin embargo el proyecto B, el 13,1. 00:39:06
Está más lejos, ¿lo veis? 00:39:15
la TIR del proyecto B 00:39:16
está más lejos 00:39:19
fijaos, fijaos, para que lo entendáis bien 00:39:20
Laura, que más con esta red, no sé por qué 00:39:24
si la K 00:39:26
de la economía fuese del 12% 00:39:27
por cierto 00:39:31
pensad un segundo 00:39:32
¿qué le pasaría al proyecto A si la K fuese del 12%? 00:39:33
os pongo el dibujo si queréis 00:39:36
bueno, se me ha borrado aquí, pero recuerda que era el 10,4% 00:39:37
si la K de la economía es 12% 00:39:43
este proyecto deja de ser rentable. 00:39:46
¿Eso lo entendéis? 00:39:49
Porque, claro, la K está por encima de la T. 00:39:50
Sin embargo, el proyecto B, ¿qué me pasa? 00:39:52
Con un K del 12. 00:39:57
Estoy todavía a la izquierda de la T. 00:40:00
Al 12% del proyecto B lo seguiría eligiendo. 00:40:04
Sin embargo, el proyecto A ya no. 00:40:08
Por eso es mejor el proyecto B. 00:40:09
Conclusión. 00:40:12
Si no dos proyectos son rentables por el criterio BAN, 00:40:13
me quedo con el que más BAN tenga. 00:40:15
y si los dos proyectos 00:40:18
son rentables por la TIN 00:40:22
me quedo con el que mayor TIN 00:40:24
tenga 00:40:26
son dos caras de la misma moneda 00:40:26
son armas gemelas 00:40:40
mayor VAT 00:40:42
siempre, ojo 00:40:46
esa pregunta es buena 00:40:49
siempre y cuando los dos proyectos tengan la misma K 00:40:51
en la economía, es decir 00:40:54
Piensa que los dos proyectos se llevan a cabo en el mismo país donde el tipo de interés es el mismo, con la tasa de capitalización. 00:40:57
Porque si la caja fuera diferente entraríamos en un mundo hostil, ¿vale? 00:41:04
A la hora de comparar la hostil, sí. 00:41:08
Entonces siempre te quedarás con el proyecto que más BAN tenga. 00:41:11
Pero podrían preguntar dos proyectos, uno que lo hayamos sacado en Francia y otro en Alemania. 00:41:14
Y que la caja sea diferente. Entonces te tengo que hacer la BAN con cajas diferentes. 00:41:21
Entonces ahí, sí, el BAM me quedo con el que más BAM me dé, pero ahora voy a compararlo a TIR, como las K son distintas, ahí tendría que tener cierto problema, ¿vale? 00:41:26
Claro, porque esto es de un día sin TIR, claro, es escandalísimo, como aquí, ¿no? 00:41:40
Vale, aunque no lo pide, aunque no lo pide, vamos a hacer el payback. 00:41:45
¿Os acordáis que el payback lo conté así, vale? 00:41:52
Voy a dejar la pizarra, bueno, mejor, me voy a otra. 00:41:55
venga, y a ese nos da tiempo 00:41:59
que son ya menos 10 00:42:01
el criterio payback 00:42:02
os recuerdo, que no es significado 00:42:05
como pago de vuelta, no 00:42:07
es simplemente un criterio 00:42:08
que lo que me mide es 00:42:10
el tiempo que se tarda en recuperar 00:42:13
la inversión inicial 00:42:15
es facilísimo, es un criterio facilísimo 00:42:16
el A era menos 5 millones 00:42:19
un millón 00:42:21
¿cuánto tiempo tardamos en recuperar los 5 millones? 00:42:24
pues ya, ya sabemos una cosa 00:42:30
A mí me gusta aquí copiarlo como por partes. 00:42:32
Primero, ¿qué tenemos que recuperar? 00:42:36
Tenemos que recuperar la A, ¿no, chicos? 00:42:41
Es decir, 5 millones de inversión y vida. 00:42:47
Segundo paso, el primer año, ¿cuánto recuperamos? 00:42:54
El primer año recuperamos un millón. 00:43:00
¿Recuperas un millón? 00:43:10
Ah, vale, perdón, sí, estaba mirando el anterior 00:43:12
Por lo tanto, nos queda 00:43:15
Por recuperar 00:43:16
Voy a hacer la resta, pero vamos 00:43:18
No hay que ser este, ¿no? 00:43:20
¿Qué nos queda por recuperar, chiquis? 00:43:23
Bueno, es que no voy a hacer la resta 00:43:26
Es ridículo, pero sería 00:43:27
5 millones menos un millón, ¿no? 00:43:28
Nos queda por recuperar 00:43:32
Tercer paso 00:43:33
Fíjate 00:43:41
Que antes de que acabe el segundo año 00:43:43
lo hemos recuperado, os recuerdo que en el criterio 00:43:46
payback 00:43:49
hacemos un supuesto que es 00:43:49
esos 5 millones de euros 00:43:52
que ganamos el segundo año 00:43:54
lo ganamos de forma 00:43:56
uniforme a lo largo del año 00:43:59
entonces está claro que 4 millones 00:44:00
lo voy a recuperar en el último año 00:44:02
si porque gano 5 00:44:04
os di cuenta que será como a finales 00:44:06
de año 00:44:08
claro, no vale 00:44:09
hacer una estimación a ojo, hay que hacer 00:44:12
una simple regla de 3 00:44:14
que dice 00:44:16
si 5 millones de euros 00:44:17
lo recupero en 00:44:20
12 meses 00:44:22
yo quiero recuperar 4 00:44:24
4 en 15 meses 00:44:28
are you ok? 00:44:33
te vas a qué mes? 00:44:39
4 por 12 entre 5 chicos 00:44:41
9,6 00:44:42
9,6 cuidado 00:44:43
9,6 00:44:51
meses 00:44:53
claro, es decir, ¿cuánto tardamos 00:44:57
en recuperar la inversión esta? 00:45:00
un año y 9,6 meses 00:45:02
pero eso queda un poco fatal, ¿no? 00:45:04
por lo tanto, el 0,6 00:45:06
lo vamos, si queréis 00:45:08
en un cuarto paso, que no siempre habrá que hacer 00:45:10
simplemente hay que decir 00:45:12
si un mes tiene 00:45:14
30 días 00:45:15
0,6 00:45:16
meses, serán x días 00:45:20
no hay que ser genio, de nuevo 00:45:22
sería 0,6 por 30 entre 1 00:45:24
¿Cuánto es 0,6 por 30, chiquis? 00:45:26
18 días 00:45:29
Y 500 noches, ¿no? 00:45:30
Bueno, ya sabía 00:45:33
Eran 19, pero bueno 00:45:33
Conclusión, ¿cuánto hemos tardado? 00:45:36
Un año, nueve meses y... 00:45:39
Exactamente 00:45:40
Es decir, no se os olvide 00:45:41
Completar el resultado 00:45:43
Un año 00:45:46
Pero no era el mismo dato, ¿no? 00:45:46
Sí, creo que sí 00:45:50
Bueno, no 00:45:51
Un año 00:45:52
9 meses 00:45:54
y 18 00:45:56
no era lo mismo 00:45:58
ese es el proyecto 00:46:00
que no se te va a dar tiempo 00:46:06
proyecto B 00:46:10
era menos 5 millones 00:46:11
3 millones 00:46:14
igual 00:46:18
tenemos que recuperar 00:46:29
5 millones 00:46:31
segundo paso 00:46:37
El primer año recuperamos 00:46:41
¿Cuánto recuperamos? 00:46:43
Por lo tanto, nos queda por recuperar 00:46:52
2 millones, ¿no? 00:46:55
¿Cómo uno ve el 2 millones de dónde sale? 00:47:03
Si hay que recuperar 5 00:47:06
y hay que recuperar 3, pues nos quedan 2 00:47:07
Ya vemos 00:47:08
¿Lo vamos a recuperar? 00:47:09
Sí, imagínate que esto fuera 00:47:14
un millón de euros, el segundo año fuera un millón de euros 00:47:16
Ya habría que decir 00:47:18
que este proyecto 00:47:20
nunca se recuperaría 00:47:21
Pero aquí sí que se recupera 00:47:23
Habría que hacer una regla de 3 00:47:26
3 millones, ¿tardo en recuperarlo cuánto? 00:47:29
12 meses 00:47:32
Por lo tanto, 2 millones 00:47:34
Con la suerte 00:47:37
De que 2 por 2 es de 3 00:47:41
¿Perdón? 00:47:43
No, no, no 00:47:49
2 por 2 es de 3, son 8 00:47:50
Justo 00:47:53
¿O? ¿8 qué? 00:47:54
no me sale 8, algo, por lo tanto el cuarto paso ni hay que hacerlo 00:47:57
¿cuánto tardamos? 00:48:04
¿un año? 00:48:11
y 8 00:48:12
¿estás bien? 00:48:15
¿estás bien? 00:48:23
el otro día puse que el primer año se recuperábamos 6.000 00:48:32
normal 00:48:35
no, hombre, ¿recuperas 6.000 y te quedan 4.000? 00:48:38
¿no lo ves? 00:48:45
bienvenido a lo que te dejé recuperar 00:48:47
El primer año van a ser seis, te quedan cuatro. 00:48:48
¿Lo hemos entendido, chicos? 00:48:51
Por el payback, ¿qué criterio es mejor? 00:48:54
¿Qué criterio, perdón? 00:48:57
¿Qué inversión es mejor? 00:48:58
De nuevo, la inversión B. 00:49:00
Cuidado. 00:49:02
Puede ocurrirte que el ban y el TIP, que van cojitos de la mano, 00:49:04
me puede salir diferente el payback. 00:49:08
¿Vale? 00:49:11
Y también me puedo preguntar, 00:49:12
el payback es bueno o mal criterio 00:49:14
a la hora de elegir una inversión 00:49:17
que os dije el otro día 00:49:18
es malísimo, porque mientras que el BAN y el TIR 00:49:20
si que tienen en cuenta 00:49:23
la tasa de descuento y tienen en cuenta 00:49:25
todas las ganancias 00:49:27
futuras 00:49:29
el payback no 00:49:30
el payback primero, no tiene en cuenta para nada 00:49:31
los tipos de interés, está sumando 00:49:35
rentas de diferentes periodos 00:49:37
pero ahora pensad 00:49:39
y lo voy a poner en rojo, esto no lo copiéis 00:49:40
imagínate que el proyecto A 00:49:42
el tercer año también tiene una rentabilidad 00:49:44
otros 4 millones 00:49:47
y el proyecto B se queda como está 00:49:50
seguramente 00:49:54
si hacéis el, os acordáis que por el BAN 00:49:59
ganaba el B 00:50:01
si lo volvéis a hacer ahora, estoy casi seguro 00:50:01
que el proyecto A es mejor 00:50:05
habría que sumar en el BAN 00:50:07
habría que sumar 00:50:09
4 millones partido de 1 más 0,015 00:50:10
al cubo 00:50:13
pero me da igual, 4 millones 00:50:14
traigo 3 años para acá, serán 3 millones 00:50:17
va a ganar el proyecto A 00:50:19
¿lo entendéis? 00:50:21
sin embargo, ¿qué pasa al hacer el payback? 00:50:22
el payback tiene en cuenta esos 4 millones 00:50:24
¿qué vas a ganar el tercer año? 00:50:27
¿os dais cuenta de que no? 00:50:29
porque el payback solo se fija 00:50:33
el tiempo que tarda en recuperar la inversión 00:50:34
y aunque hoy ponga 00:50:36
4 millones, Camilo, a la hora de hacerlo 00:50:40
el resultado es un año, 9 meses y 18 días 00:50:42
cuando a todas luces es mejor el proyecto A 00:50:44
entonces, repito 00:50:46
Payback es un criterio estático 00:50:49
no dinámico 00:50:51
estático, ¿qué significa estático? 00:50:53
que no tengo para nada en cuenta el paso del tiempo 00:50:55
es decir, la tasa de descuento 00:50:57
temporal, el tipo de interés 00:51:00
o la tasa de capitalización, tiene tanto el nombre 00:51:01
es estático porque no tengo 00:51:04
en cuenta el tiempo 00:51:06
y además, tampoco tengo en cuenta 00:51:07
una vez recuperada la inversión 00:51:09
las distintas ganancias o flujos de caja futuros 00:51:11
Está claro porque es payback 00:51:14
Es un azul 00:51:17
De Estambul 00:51:19
Vale, pues con eso chicos terminamos la clase 00:51:20
De acuerdo 00:51:23
Vamos a 00:51:24
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Jose Manuel A.
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18 de octubre de 2024 - 18:22
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