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3º ESO - TPR. Escalas. - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2020 por Juan Ramã‼N G.

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Explicación de la teoría de las escalas.

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Pues ya empezamos con la lección. Fijaros que la lección nos va explicando cosas y luego tenemos un botón a la siguiente página. 00:00:00
Son como páginas de un libro. 00:00:05
Entonces, ¿cómo se define una escala? 00:00:06
La escala, si os acordáis del ejercicio de la silla que hicimos, preguntábamos si el dibujo que habíamos hecho era una silla real. 00:00:10
Pues la escala es la relación que existe entre las dimensiones del dibujo y las dimensiones. 00:00:37
Se define con la fórmula E es igual a D dividido entre R, E igual a D partido por R, donde D representa la medida de una de las cosas del objeto, del dibujo, lo que sea, y en la R pondría lo que mide, mido en el dibujo, cuanto me cala será lo que he medido en el dibujo entre lo que mido en el objeto real, ¿de acuerdo? 00:00:43
¿Entendido hasta aquí? Vale 00:01:34
Dos cosas a tener en cuenta en la escala 00:01:36
Antes de pasar a la parte de abajo 00:01:39
Y esto es importante, con lo cual deberíais apuntarlo 00:01:41
Porque esto es muy importante 00:01:44
Dos cosas a tener en cuenta en la escala 00:01:47
Primero, las medidas 00:01:52
Tanto en la realidad 00:01:54
Mismas unidades 00:01:57
Con lo cual, primera característica 00:02:01
mismas unidades, ¿vale? Mismas unidades, es decir, si yo mido en el dibujo en centímetros, 00:02:03
cuando me vaya al coche, tengo que medir en centímetros. Y segundo, la escala siempre, 00:02:21
casi siempre tiene una de estas dos medidas, es decir, una de las dos medidas es igual 00:02:39
a 1. Ahora vamos a ver cómo podemos... Bien, yo voy a coger el dibujito y me voy a dibujar 00:03:03
este mueble. Vale, yo he dibujado este mueble, ¿vale? Y entonces yo digo, ¿a qué escala 00:03:12
está dibujando este mueble, bueno, vamos a hacerlo, ¿vale? La escala es igual. A la 00:03:37
medida del dibujo, yo cojo mi regla y supongamos que mido 8 centímetros. Esto en el dibujo 00:03:44
mide 8 centímetros. En el dibujo, con mi regla lo puedo medir, ¿no? ¿Vale? Y luego 00:03:57
cojo un metro, me vengo al objeto y mide 80 centímetros. Entonces, D sería 8 centímetros, 00:04:06
la medida del dibujo, la claridad, yo cojo, vengo aquí y lo miro, 80 centímetros. ¿Lo 00:04:18
tengo en las mismas unidades? Sí. Perfecto. Pues entonces divido la escala 8 entre 8. 00:04:28
Bueno, la tercera característica es que no se hace la división. 00:04:36
No se hace la división. 00:04:50
Por lo tanto, la escala es 8 entre 80. 00:04:52
Vale, pero hemos dicho, en el punto B, que una de sus medidas tiene que ser igual a 1. 00:04:55
La más pequeña de estas dos, ¿cuál es? 00:05:01
8, ¿no? 00:05:05
¿Cómo convierto? Haciendo cosas con matemáticas, un 8 en un 1. 00:05:06
Rezando. Vamos a hacerlo con otra operación. 00:05:15
Dividir. ¿Por cuánto? 00:05:18
Entre 8. 00:05:21
8 entre 8, 1. 00:05:24
Vale, pues entonces lo que voy a hacer es dividir arriba y abajo. 00:05:27
8 entre 8, 1. 00:05:32
80 entre 8, 100. 00:05:35
¿Vale? 00:05:39
He reducido la fracción, si lo queréis ver así. 00:05:39
Esto es matemática, se estudia cómo reducir la fracción. 00:05:42
Y dejarla simplificada. 00:05:45
¿Vale? 00:05:48
Divido por el número más pequeño y el otro me da lo que me dé. 00:05:48
Me voy, no pasa nada. 00:05:53
Entonces, ¿cómo describimos esa escala? 00:05:57
La escala va a ser 1 entre 10 o 1 entre 10. 00:05:59
Cualquiera de las dos formas de escribir la escala es válida. 00:06:07
Lo ponemos o con una barra o con dos puntos 00:06:09
¿Eso qué quiere decir? 00:06:13
Que a escala 1 a 10, fijaros que no he hecho la división 00:06:18
La división no la he realizado 00:06:21
He dicho que es 1 entre 10 00:06:24
Se lee 1 a 10 o 1 a 10 directamente 00:06:30
¿Vale? De escala 1 a 10 00:06:35
Fijaros, esto me quiere decir 00:06:36
Como en la fórmula tengo la medida en el dibujo 00:06:42
Y abajo la medida en la realidad 00:06:45
en la realidad mide 00:06:47
¿vale? 00:06:54
medir en el dibujo, medir en la realidad 00:06:57
lo que en el dibujo 00:07:00
mediría un metro 00:07:01
en la realidad, ¿cuánto mide? 00:07:03
10 metros 00:07:06
¿vale? entonces esa es la forma 00:07:06
de leer las escalas 00:07:10
¿de acuerdo? 00:07:11
y ya está, eso es todo lo que tiene 00:07:13
de complejidad las escalas 00:07:17
lo demás es 00:07:19
que el procesador se esconda más o menos los números 00:07:20
para que podáis realmente 00:07:23
una fórmula de tres letras 00:07:26
y lo que me van a dar de ello 00:07:29
son dos, siempre, los problemas 00:07:31
de una forma más o menos escondida 00:07:33
me van a dar dos de estos datos 00:07:35
o me dan la escala 00:07:37
y la dimensión del dibujo 00:07:38
o me dan la escala 00:07:41
y la dimensión de la realidad 00:07:43
o me dan la escala 00:07:44
me van a dar dos de esas cosas 00:07:49
y me van a pedir lo que me falte 00:07:51
¿de acuerdo? 00:07:53
bien 00:07:56
¿Cómo pueden ser las escalas? 00:07:57
Bueno, pues las escalas pueden ser de tres tipos, ¿vale? 00:07:59
Tipos de escalas pueden ser de tres tipos, de reducción, de ampliación o lo que se llama la escala natural. 00:08:02
Esto no tiene ninguna complejidad, ¿vale? 00:08:10
Vamos a pensar, vamos a desatascar el cerebro. 00:08:12
¿Qué es una escala de ampliación? 00:08:15
¿Qué quiere decir una escala de ampliación? 00:08:17
Entonces eso sería una escala de ampliación. 00:08:31
Las escalas de ampliación, siempre el primer número va a ser más grande que el segundo. 00:08:34
¿El primer número más grande que el segundo? Ampliación. 00:08:43
¿Por qué? Porque la escala puede ser de reducción, como la que hemos puesto antes, 00:08:49
y entonces el primer número, como es más pequeño, fijaros en el primer número, 00:09:10
y eso os indica si es escala de ampliación o de reducción. 00:09:15
¿De acuerdo? 00:09:24
Entonces, una escala 21 es una escala de ampliación, 00:09:26
una escala 110 es una escala de reducción. 00:09:30
En esta, 20 centímetros de mi dibujo es uno de la realidad, 00:09:33
en esta, uno. 00:09:36
Y luego está la escala natural, 00:09:40
que es la escala que dibujan las cosas a tamaño real. 00:09:43
Escala 1. 00:09:47
y en esa escala dibujamos el objeto en tamaño real 00:09:48
quiero que me dibujéis este lápiz 00:09:53
siempre tiene que ser uno 00:09:55
menos una de las medidas tiene que ser igual a uno 00:10:07
con lo cual 00:10:10
no se hace la división 00:10:10
o sea, no se hace, pero solo hay que simplificar 00:10:12
claro, hay que simplificar 00:10:15
pero la fracción, la división 00:10:16
esta fracción no se organiza 00:10:19
la división 00:10:22
no, que es uno entre diez 00:10:22
solo se simplifica 00:10:23
y se simplifica de una forma 00:10:26
no que no me queden decimales, que sería la simplificación matemática, porque ya está. 00:10:28
Entonces, cuando vamos a hacer mapas, por ejemplo, o cuando vamos a hacer instalaciones de circuitos, 00:10:39
¿vale? De aquí tendréis que apuntar que la escala de ampliación, ¿vale? 00:10:48
Cuando vamos a, por ejemplo, mirar un mapa, o cuando vamos a ver un... 00:11:04
Cuando nos compramos una casa, esos planos no están en una escala aleatoria. 00:11:11
Normalmente existen unas escalas normalizadas para ese tipo de helio. 00:11:26
Bueno, pues hay que saber que hay unas escalas normalizadas. 00:11:30
Es decir, cuando yo me encuentro en un mapa, me lo voy a encontrar con una escala 1.2000 o con una escala 1.500. 00:11:40
En función de lo que quiero, me quepa una escala u otra. 00:11:53
Pero son escalas normalizadas. Y me tendré que ajustar, si quiero hacer un baja correcto, a las escalas normalizadas. 00:12:00
Entonces, muchas veces no nos encontramos con escalas aleatorias, con números raros. 00:12:08
Casi siempre nos encontramos con números redondos. 00:12:13
Una escala 1.250, una escala 1.200, una escala 1.100, una escala 1.2500, una escala 1.200... 00:12:16
Cosas que estén hechas de forma profesional. Eso es porque las escalas están normalizadas. 00:12:27
Vamos a hacer un ejemplo. 00:12:33
¿Vale? Este ejemplo no tenemos que dibujar nada. Habrá ejemplos en los que tengamos que dibujar cosas, ¿vale? 00:12:34
Vale. Quiero dibujar un terreno, un terreno que mide, voy a borrar, que mide, el terreno, y ese terreno mide mil metros, la parte larga, ¿vale? 00:12:41
Y me piden que lo pintemos en una escala 1.25.000. 00:13:17
La escala es 1.25.000. 00:13:22
Entonces, quiero pintarlo en un... 00:13:28
¿Por qué 1.25.000? 00:13:34
Porque hay todos los dibujos. 00:13:41
Esto es una elección que me lo da el problema. 00:13:51
Si yo quiero dibujar esto a una escala 1.25.000, ¿por qué? 00:13:55
Pero quiero que sea esa la escala. 00:14:01
¿Vale? 00:14:03
¿Cuánto tiene que medir el dibujo? 00:14:03
25.000 centímetros, es decir, 250 metros. 00:14:36
¿Vale? 00:14:46
Entonces, 1.000 metros. 00:14:50
Vamos a pasarlo todo a centímetros. 00:14:53
¿Vale? 00:14:54
¿Cuántos son 1.000 metros en centímetros? 00:14:55
100.000. 00:14:57
Serían 100.000. 00:14:59
¿Vale? 00:15:01
¿Cuántos son 300 metros en centímetros? 00:15:05
30.000. 00:15:08
30.000. 00:15:09
Perfecto. 00:15:13
Ya he pasado a centímetros. 00:15:14
¿Por qué? 00:15:16
Porque así me aseguro que en estas cuentas la medida del dibujo me va a salir en centímetros. 00:15:16
Y ahora pongo la fórmula, me dan dos cosas, me dan la escala, sí, me dan una de las dos medidas que tengo que calcular. 00:15:22
¿La escala cuánto es? Hemos dicho que la escala es una división, con un valor de probabilidad en forma de división. 00:15:33
La escala la pongo en forma de división, esto es E, que es la escala, lo que me han dado. 00:15:47
1 entre 25.000 00:15:52
¿Y esa escala a qué es igual? 00:15:55
Pues la medida 00:16:01
Voy a poner aquí mi dibujo 00:16:02
¿Y cuánto mide en la realidad? 00:16:04
¿En centímetros? 00:16:13
100.000 00:16:14
¿Y es igual por qué? 00:16:15
Porque hay que poner la fórmula en medio de la escala 00:16:22
Y la coacción 00:16:24
¿Cuánto es la escala? 00:16:24
Esta división 00:16:28
Esta división 00:16:29
¿Lo ves? 00:16:32
Esa es la escala. Eso es E. ¿Cuánto vale D? No lo sé. Es lo que quiero calcular. ¿Cuánto vale la medida de la ruta? 00:16:34
Entonces, esa medida no corresponde nada en la realidad. Si yo sumo eso, ¿qué estoy haciendo? No estoy calculando nada. 00:16:45
Tened en cuenta que si yo sumo eso y eso, yo lo único que sé es que estas dos líneas tienen que sumar 20 centímetros, 12 y 8, 11 y 9, claro, no sabes. 00:17:25
Vamos a irla haciendo de una en una. Primero vamos a hacer la vertical y luego vamos a 00:17:38
hacer la vertical. Vamos a pasar a la vertical. Hemos dicho que la escala que era 1.25.000 00:17:46
es igual, porque lo pone la fórmula, a la medida que yo estoy intentando encontrar. 00:17:53
¿Sí o no? ¿Alguien se ha perdido en ese salto? ¿Has perdido? 00:18:20
A ver, macho. Si quiero despejar de aquí la D, ¿qué tengo que hacer? Esto se está 00:18:25
dividiendo, lo paso al otro lado y lo multiplico. No, 100.000 lo estoy multiplicando a 1. 100.000 00:18:37
¿100.000 por 15, 1? 00:18:46
A 20.000 00:18:48
¿Vale, 100.000 entre 25.000? 00:18:50
¿Cuánto sale? 00:18:56
Quito 3, quinto 3... 00:19:01
¿Queda entre 25 y 4? 00:19:03
¿Cuánto vale? 00:19:07
¿Entonces, éstos que son? 00:19:16
¿Kilo de patallas? 00:19:18
Son Centímetros. 00:19:21
Estamos calculándolo en Centímetros. 00:19:23
Si yo quiero hacer mi dibujo a escala, 00:19:30
La parte vertical la tendré que hacer para que sea escala de 1,95 metros. 00:19:32
¿Y cuánto tiene que medir el horizontal? 00:19:39
Es igual a la distancia horizontal entre la distancia horizontal, igual que antes, esto que está dividiendo, pasa aquí multiplicando al 1. 00:19:48
¿Vale? 00:20:09
Estos son 1,4. 00:20:14
1,4. 00:20:16
1,2. 00:20:25
1,2. 00:20:27
¿Vale? 00:20:29
30,25, creo que son 1,2. 00:20:34
Por lo tanto, para que yo dibuje este campo de 300 metros por un kilómetro a escala 1.25.000, 00:20:37
tengo que hacerme en mi papel un rectángulo que tenga... 00:20:54
¿Vale? Fijaros que en el ejercicio resuelto... 00:21:03
Y porque lo ponéis en milímetros. 00:21:08
Claro, lo que he hecho ha sido pasarlo a milímetros, me da igual. 00:21:09
Fijaros que me da igual la unidad a la que lo pase 00:21:11
Siempre y cuando arriba y abajo tengan las mismas unidades 00:21:15
El resultado no va a cambiar 00:21:18
¿Cuánto mide aquí el dibujo? 00:21:20
Pues hace lo mismo que hemos hecho nosotros 00:21:22
Plantea la escala 00:21:24
D y R 00:21:28
Y en el otro lado 00:21:29
El cuadrado que pintará este señor 00:21:40
Y el que pinte 00:21:45
Y no puede cambiar 00:21:45
Bien 00:21:55
¿Visto? 00:21:58
¿Qué hacemos cuando lo que tenemos es un dibujo? 00:22:02
Bueno, imaginaos que yo tengo un dibujo. 00:22:04
Bien, no pasa nada. 00:22:09
Tengo un dibujo. 00:22:13
Entonces, hay un dibujo de los tres que a mí me dice que ese es el dibujo a través. 00:22:15
Es decir, las medidas que yo mida en el dibujo central, 00:22:22
las medidas que yo coja en este dibujo del medio, 00:22:33
como la escala es la escala natural, van a ser iguales que las medidas del objeto real. 00:22:37
entonces, las medidas que yo voy a considerar del objeto real son las que mida en este 00:22:41
y después, esto es una ampliación 00:22:48
la medida del dibujo será esta 00:22:52
siempre tened en cuenta que nosotros vamos a considerar las medidas del dibujo 00:22:55
con lo cual, si yo imprimo el dibujo más grande, cambio la escala 00:23:11
lo que quiero que hagáis es que practiquéis 00:23:14
Entonces, tenéis aquí varios ejercicios de práctica. Estos dos son de aula planeta, ¿vale? Pero se acceden desde aquí. No tenéis que entrar a la aula planeta. Tú pinchas aquí y salta a la aula planeta, ¿vale? Y te ponen un ejercicio de aula planeta. 00:23:27
Entonces, se determina la escala de una fotografía de 150 centímetros si en la realidad son 150 metros cuadrados. 00:23:42
Si en la fotografía una superficie mide 150 centímetros cuadrados y en la realidad... 00:23:51
Aquí, ¿qué tengo que hacer? Pasar las unidades a lo mismo y dividir la del dibujo partido por la de la gravedad. 00:23:56
Puedes pasar las unidades de centímetros cuadrados a metros cuadrados. 00:24:04
¿Cuál es la escala de la fotografía? Son ejercicios para practicar, muy facilitos. 00:24:11
Después, tenéis otros ejercicios de práctica. 00:24:21
Este es un ejercicio que os pongo yo en el cual de los tres valores de la fórmula, os doy dos, os voy cambiando. 00:24:24
Aquí, por ejemplo, pregunta la escala. ¿Cuánto vale la escala? Y te doy la medida del dibujo y la medida de la realidad. 00:24:33
Hay otras veces que te doy la escala y la medida de la realidad. Te preguntáis seis preguntas y van cambiando. 00:24:39
Eso lo vais haciendo, pero lo respondéis aquí. Esto es autocorrige. Y al final te dicen que no te sacas. 00:24:49
¿Vale? O sea, lo tenéis que hacer en el cuaderno, las cuentas 00:24:57
Pero luego el resultado lo ponéis aquí 00:24:59
Y le dais a la siguiente página cuando tengáis el resultado puesto 00:25:01
¿Vale? 00:25:04
Entonces 00:25:06
Siguiente página 00:25:06
Pues otra pregunta 00:25:09
Cuando preguntes a la... 00:25:10
¿Vale? Y después 00:25:14
Y después 00:25:15
Tenéis aquí uno 00:25:17
Que es con escalas gráficas 00:25:20
Es decir, con dibujos 00:25:22
Aquí tengo unos dibujos 00:25:23
¿Vale? Y me dicen 00:25:25
la escala 1-3 de todas estas medidas 00:25:27
para saber cuánto mides 00:25:40
¿me explico? 00:25:42
y el dibujo, ¿cuánto mide? 00:25:47
¿vale? 00:26:04
entonces es usar lo mismo pero con gráficas 00:26:05
esto sale con una escala de ampliación 00:26:07
por eso la escala es 2-1 00:26:09
este sale con una escala de reducción 00:26:10
por eso es 1-3, el primer número es más pequeño 00:26:13
este es un clavo 00:26:15
y lo quiero hacer más grande 00:26:16
¿entendéis? y ya está 00:26:18
es todo repetir lo mismo 00:26:22
y al final solamente 00:26:24
tenéis que saber que eso está popular 00:26:26
y de las tres cosas 00:26:28
me van a dar dos 00:26:31
pueden estar más o menos escondidas 00:26:32
pero me van a dar dos de ellas, siempre 00:26:34
¿vale? 00:26:36
pues hacerme esos ejercicios de práctica 00:26:38
y el próximo día 00:26:40
¿qué? 00:26:41
me dan la escala y me dan el dibujo 00:26:44
si a mí me dan la escala y en un dibujo 00:26:55
lo que me están dando 00:26:58
y me están preguntando que lo pinte 00:26:59
a una escala perfecta 00:27:15
si lo que me dan es un dibujo a escala 00:27:17
y me dan la escala 00:27:19
si me dan las medidas 00:27:20
pues lo utilizo para calcularlas de verdad 00:27:22
con esta fórmula 00:27:24
o si no, lo puedo medir con la regla 00:27:25
entonces, siempre que tenga que calcular medidas reales 00:27:27
o me dan las medidas 00:27:40
y ya está 00:27:41
vale, pues listo 00:27:44
gracias por la paciencia 00:27:47
y nada 00:27:51
hacer los ejercicios de práctica 00:27:54
el ejercicio evaluable 00:27:56
haré algún ejercicio para practicar más 00:27:58
la próxima clase y mandaré el ejercicio. 00:28:01
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
JUAN RAMÓN GARCÍA MONTES
Subido por:
Juan Ramã‼N G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
190
Fecha:
17 de noviembre de 2020 - 19:24
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANTONIO GAUDI
Duración:
28′ 20″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
750.75 MBytes

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