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Ejercicios Óptica Física II (primera parte) - Contenido educativo

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Subido el 11 de marzo de 2026 por Laura B.

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Bueno, tenemos 2019 de julio, coincidentes B4. 00:00:01
Un rayo luminoso de frecuencia F1 igual a 6 por 10 elevado a 14 hercios se propaga desde el aire, 00:00:06
que tiene un índice de refracción en 1 igual a 1, hacia otro medio de índice de refracción en E2. 00:00:32
Vale, o sea, que tenemos aquí N1 y N2. 00:00:39
Y se observa que al atravesar la superficie, modifica su dirección alejándose de la superficie, alejándose de la superficie, perdón, de la superficie, alejándose de la superficie, 00:00:45
la que está más lejos de la superficie, más cerca de la normal. 00:01:05
Vale, este sería el ángulo 1 y este sería el ángulo 2. 00:01:09
¿Será N2 mayor que N1 o N2 menor que N1? 00:01:17
Bueno, sabemos que cuando se acerca a la normal lo que pasa es que N2 es mayor que N1. 00:01:22
¿Pero por qué pasa esto? Pues porque si nos fijamos, o sea, esto es por la ley de Snell, 00:01:29
que es n1 por el seno de teta1 es igual a n2 por el seno de teta2. 00:01:34
Siempre vamos a estar en triángulos que son 0 entre 0 y 90 grados. 00:01:45
O sea, este ángulo abre entre 0 y 90 grados y este igual entre 0 y 90 grados, o sea, máximo 90 grados. 00:01:54
La función seno, que es así, esto sería 90 grados, el máximo, el de cuando es 1. 00:01:59
Y aquí, si vemos en este tramo de aquí, lo que hace la función seno es aumentar con el ángulo. 00:02:08
Más ángulo, más seno. Menos ángulo, menos seno. 00:02:15
O sea, en esta no es directamente proporcional porque no es lineal, porque tiene curvita. 00:02:19
En esta parte sí que podríamos decir que es lineal, pero no. 00:02:23
Lo que pasa es que sí que tiene que ver, o sea, más ángulo, más valor del seno. 00:02:27
Por tanto, si lo que está pasando es que el ángulo 2 es menor que el ángulo 1, 00:02:36
eso quiere decir que el seno del ángulo 2 tiene que ser menor que el seno del ángulo 1, 00:02:50
Porque digo, son proporcionales, o sea, si hago aquí el seno de esto, se va a seguir cumpliendo en ese primer cuadrante de 0 a 90. 00:02:56
Entonces, si esto es verdad, para que la igualdad sea cierta, si yo multiplico aquí por n1, perdón, por n2, y aquí por n1, 00:03:08
si esto tiene que ser igual y esto es más pequeño, pues n2 tiene que ser más grande para que se compense, ¿vale? 00:03:19
Entonces, n2 tiene que ser más grande para que n2 por el seno de teta2, que esto es más pequeño y esto sea más grande, así se compense con que n1, seno de teta1, seno de teta1 es más grande, 00:03:28
porque hemos dicho que esto es más grande y esto es más pequeño, pues para que sean iguales el otro tiene que compensar, entonces n1 tiene que ser más pequeño. 00:03:49
Con lo cual, lo que pasa es que N2 tiene que ser mayor que N1. 00:03:58
Entonces, o bien nos lo aprendemos de memoria, pero eso no está muy bien para justificar las cosas, 00:04:07
o bien lo justificamos con el seno. 00:04:18
Y entonces si el ángulo de refracción es el complementario del de incidencia y este último 60 grados, ¿cuánto vale N2? El complementario sería 30, porque los dos suman 90, entonces el complementario de 60 es 30. 00:04:22
Y entonces, ¿cuánto vale N2? Pues nos están diciendo los dos ángulos, si aplico la ley de Snell, sería que N1 es el aire 1 por el seno de θ1, me dicen que el de incidencia es 60, y el ángulo de refracción es el complementario de 60, así que esto sería N2 por el complementario por el seno de 30. 00:04:39
Con lo cual, N2 sería el seno de 60 partido por el seno de 30, o lo que es lo mismo, 1,73. 00:05:10
Vale, y luego nos pregunta cuál sería la frecuencia y la longitud de onda del rayo refractado. 00:05:26
A ver, que lo hago más pequeño. Entonces, la pregunta, este es el A. El B dice, ¿cuál sería la frecuencia y la longitud de onda en el 2 si N2 fuera 1,5? 00:05:37
Y, bueno, entonces sabemos que la frecuencia es la misma. Entonces, la frecuencia 2 será igual que F1, o sea, 6 por 10 elevado a 14 hercios. 00:06:04
Vale, lo que sí que va a cambiar es la longitud de onda 00:06:14
Y para eso aplicamos la fórmula de las ondas 00:06:21
Que sabemos que la velocidad de propagación de una onda es lambda partido por t 00:06:24
O lo que es lo mismo, lambda por la frecuencia 00:06:31
Vale, la frecuencia no va a cambiar 00:06:34
Pero la longitud de onda sí, porque va a cambiar la velocidad también 00:06:36
La velocidad depende del medio 00:06:40
Porque sabemos que el índice de refracción del medio 00:06:42
es la velocidad de la luz en el vacío partido por la velocidad de la luz en este medio. 00:06:44
Entonces, si yo quiero saber cuál es la lambda 2, lo que tendré que hacer es despejarlo 00:06:49
y decir que lambda 2 sería v2 partido por f. 00:06:54
No pongo f2 porque es que es la misma. 00:07:00
Bueno, si queréis pongo f2, pero vamos. 00:07:02
F2. 00:07:06
Y ahora, ¿cuál es la velocidad 2? Pues la sacamos de aquí. 00:07:07
La velocidad 2 sería, la velocidad en general con esta fórmula sería c partido de n 00:07:09
Si la aplicamos a 2 sería que la velocidad 2 sería c partido de n2 y esto partido de f2 00:07:19
Entonces si hago el cálculo, lambda 2 será igual a 3 por 10 elevado a 8 00:07:27
partido por n2 que es 1,5 partido por la frecuencia que es la misma que en todos lados 00:07:34
y esto es 5 por 10 elevado a menos 7 metros o bien 500 nanómetros. 00:07:41
No, este en el vacío y en el aire, perdón, en este medio es que he cogido el dato donde no era. 00:08:00
Ahora, esto sería 3,33 por 10 elevado a menos 7 metros, o 333 nanómetros. 00:08:05
El otro no me lo pide, así que este es para el rayo refractado, pues esto sería. 00:08:25
Bien, entonces, seguimos. 00:08:34
Un pez se encuentra dentro del agua de un estanque observando lo que hay fuera del agua 00:08:37
Sabiendo que el índice de refracción del agua es 1,33 00:08:46
Determine el ángulo crítico para la frontera entre el agua y el aire 00:08:51
A partir de ello justifique si el pez podría ver o no un objeto situado fuera del agua 00:08:55
Si miras hacia la superficie del agua formando un ángulo de 60 grados con la normal 00:09:01
vale, entonces primero vamos a ver el ángulo crítico o ángulo límite 00:09:08
que es el ángulo para el cual empieza a producirse la reflexión total 00:09:12
entonces, eso será que n1 por el seno de teta1 00:09:16
tiene que ser igual a n2 por el seno de teta2 00:09:22
y en el caso de reflexión total es que teta2 es igual a 90 grados 00:09:25
vale, pues si lo aplicamos ahí y viene n1 00:09:30
será, no, E desde el agua, esto es 1,33 y fuera del agua suponemos que es el aire, así 00:09:36
que esto sería 1, ¿vale? Porque tenemos aquí el pez y entonces pues esto sería el N1, 00:09:48
N2 y entonces se está mirando para acá y bueno, pues queremos que se produzca reflexión 00:09:58
total, entonces queremos saber cuál es este ángulo, ¿vale? Bueno, pues entonces, teta 00:10:08
1 sería el arcoseno de, como esto es 90 grados, el seno de 90 es 1, así que esto sería 1 00:10:18
partido de 1,33 00:10:29
y esto es 48,75 grados 00:10:32
entonces, si el ángulo es mayor que esto 00:10:38
va a ser reflexión total 00:10:41
con lo cual sí 00:10:43
con 60 grados 00:10:46
si miras hacia la superficie 00:10:49
formando un ángulo de 60 con la normal 00:10:56
no podría ver un objeto situado dentro del agua, ¿vale? 00:10:59
Porque sería, porque no, porque se reflejaría. 00:11:05
Si no me quedo segura con esto, pues entonces hago el cálculo, sería 1,33 por el seno de 60. 00:11:10
Esto tiene que ser igual, o sea, quiero decir que como 60 es mayor que 48,75, 00:11:22
se produce reflexión total y no ve lo que hay fuera. 00:11:29
Pero si no, pues lo calculo. 00:11:43
Esto sería 1 por el seno del ángulo 3, voy a poner. 00:11:45
Si consigue salir el rayo es porque tenemos un ángulo de salida. 00:11:50
Vamos a ver, entonces el seno de esto sería 1,33 por el seno de 60, 00:11:56
que es, a ver si lo hago en un momento en la calculadora, el seno de 60 es 0,87 aproximadamente por 1,33 es 1,15. 00:12:04
El seno no puede ser mayor que 1, entonces esto me va a dar error con la calculadora, porque no existe, ¿vale? 00:12:27
No existe este ángulo, no es posible. 00:12:33
Y no es posible porque es que no sale a la superficie, porque efectivamente sufre reflexión total. 00:12:38
B. Si el pez está observando un objeto verde, color que corresponde a la luz con longitud de onda en el aire de 525 nanómetros, 00:12:47
obtenga la frecuencia y la longitud de onda de la luz de ese color en el agua. 00:13:01
Vale, entonces la frecuencia va a ser la misma. Si yo estoy en el aire, supongo que la velocidad es la que me dicen y entonces que esta velocidad va a ser igual a lambda por f, con lo cual la frecuencia va a ser c partido de lambda. 00:13:09
Vale, o sea que la frecuencia va a ser 3 por 10 elevado a 8 partido por 525 por 10 elevado a menos 9. 00:13:24
Y esto es 5,71 por 10 elevado a 14 hercios. 00:13:35
Vale, esta frecuencia también será la frecuencia en el agua porque no cambia. 00:13:47
Pero como hemos visto antes, la longitud de onda sí que va a cambiar. 00:13:52
Al cambiar de medio, porque cambia la velocidad. 00:13:57
Y esto lo sabemos porque cambia el índice de refracción. 00:14:00
Entonces, hago lo mismo que antes. 00:14:07
Si la frecuencia va a ser la misma, pero la velocidad no. 00:14:14
Entonces, la velocidad en el agua será c partido del índice de refracción. 00:14:20
y esto lo puedo usar en mi fórmula de aquí para hallar la frecuencia. 00:14:28
Entonces yo diría que la velocidad es esto, pero también es lambda por f. 00:14:37
La frecuencia, digo, en el agua es la misma, así que lo que yo quiero despejar es lambda en el agua. 00:14:44
La onda en el agua sería C en el vacío partido por N del agua por F del agua, que es lo mismo que la F en el aire y en cualquier medio porque no cambia. 00:14:51
Entonces esto es 3 por 10 elevado a 8 partido por 1,33 por 5,71 por 10 elevado a 14. 00:15:07
Con lo cual, este landa en el agua sería 3,95 por 10 elevado a menos 9 metros, o 395 nanómetros. 00:15:19
vale, pues este está 00:15:40
este es muy igual 00:15:45
así que 00:15:49
es lo mismo pero con otros datos 00:15:50
dos rayos que parten 00:15:53
del mismo punto inciden 00:15:55
sobre la superficie de un lago 00:15:56
con ángulos de incidencia 00:15:58
entonces tenemos 00:16:00
que de aquí parten los rayos 00:16:01
y entonces este llega 00:16:05
aquí 00:16:07
me ha salido este como muy de 45 00:16:09
entonces 00:16:17
Entonces, bueno, pues este y aquí, suponemos que esto es 30 y esto es 45, vale. 00:16:18
Determine los ángulos de refracción de los rayos sabiendo que el índice de refracción del agua es 1,33. 00:16:31
Fuera del lago, pues será el aire. 00:16:39
Entonces es aplicar ley de Snell en A y en B. 00:16:45
Entonces en A tendríamos que N1 por el, bueno en general la ley, N1 por seno de teta 1 es igual a N2 por seno de teta 2. 00:16:49
Si sustituyo para el A, ¿qué es lo que voy a hacer? Pues tendría que N1, 1 por el seno de 30 es igual a 1,33 por el seno de teta 2 y en el B tendría lo mismo pero con el seno de 45. 00:17:03
es igual a 1,33 por el seno de teta 2 00:17:27
vale, entonces teta 2 sería el arcoseno del seno de 30 partido de 1,33 00:17:32
y aquí igual sería el teta 2 que lo voy a llamar prima para diferenciarlo 00:17:42
sería el arcoseno de el seno de 45 partido de 1,33. 00:17:50
Si calculo esto, me va a dar que para 30 serían 22,08 y para 45 32,12 grados. 00:18:00
Bien, si la distancia entre los puntos de incidencia de los rayos sobre la superficie del lago es 3 metros, 00:18:18
O sea, si esto es 3 metros, determine la separación entre los rayos a 2 metros de profundidad. 00:18:23
Vale, entonces, ¿qué va a pasar? 00:18:37
Pues que este se va a hacer 22 y este se va a hacer 32. 00:18:41
Entonces, cuando hayamos pasado 2 metros, a escala no está, porque no está hecho para nada a escala, 00:18:48
porque fijaos, dos metros es más pequeño que, o sea, es más grande que tres metros en mi dibujo, pero bueno, la trigonometría no va a mentir. 00:18:54
Esto sería teta dos, esto sería teta dos prima, y lo que me están pidiendo es esta nueva distancia, que voy a llamar x, o d de distancia, d de distancia. 00:19:06
Entonces, nosotros aquí tenemos unos triángulos, este triángulo y este triángulo, vale, y sabemos que esto son 3 metros. 00:19:24
Entonces, fijaos, la distancia total, que la puedo llamar x, toda esta distancia total, x, esto lo voy haciendo el dibujo de todo. 00:19:48
Voy a ir poniendo letras a todo. 00:20:17
Esta sería la longitud 2 y esta la longitud 2' del verde. 00:20:20
Esto y esto, la longitud del cateto. 00:20:27
Vale. 00:20:31
Entonces, ¿qué pasa? 00:20:33
Que yo quiero saber la D roja. 00:20:34
Yo quiero saber la D roja. 00:20:36
La D roja, si os fijáis, es... 00:20:42
Si a la X le quito lo que vale el L2. 00:20:48
Pero claro, no sé cuánto vale X. 00:20:59
Entonces, lo que puedo hacer es, yo sé cuánto vale L2. Ah, pues, más fácil. Sería L2' más 3 metros, ¿vale? L2' más los 3 metros me da estos X. Esto da la distancia. 00:21:00
vale, si a esto le quito el cachito este de L2 00:21:35
vale, le quito este cachito 00:21:43
pues ya me va a quedar esto entero 00:21:44
que es lo que yo quiero la distancia de 00:21:47
entonces la distancia de sería X menos L2 00:21:50
o sea, L2' más 3 menos L2 00:21:53
y entonces es bastante fácil de usar 00:21:58
porque por trigonometría 00:22:03
yo sé que este lado de aquí son 2 metros y que esto también son 2 metros. 00:22:04
Entonces si digo, ¿cuál es la tangente de teta 2? 00:22:12
Pues sería cateto opuesto, o sea, L2 partido por hipotenusa, perdón, por cateto contiguo, que es 2. 00:22:17
Y lo mismo con el prima, tangente de teta 2 prima sería L2 prima partido de 2. 00:22:24
con lo cual L2 es 2 por la tangente de teta 2, que es la tangente de 22,08, y aquí L2' va a ser 2 por la tangente de teta 2', que es 32,12. 00:22:32
Y entonces ahora esto, si lo meto todo en la distancia, la distancia será igual a L2', o sea, a 2 por la tangente de 32,12, no sé si Wikipedia lo ha ido haciendo por partes, 2 por la tangente de 22, esto es 0,81 metros, y esto es 1,26 metros. 00:22:55
Vale, entonces, ya reuniendo todo, esto sería que 1,26 más 3 metros menos 0,81 es igual a la distancia que me piden 00:23:26
Y esto sería 3,45 metros 00:23:41
Vale, quiero hacer uno de un prisma de 60 grados 00:23:47
Entonces, ahora tenemos un prisma que es un triángulo equilátero, que todos los ángulos miden 60, 60, 60, 60. 00:24:06
El ángulo del, vale, incide sobre una cara lateral un rayo de luz monocromática y nos dice si el ángulo de incidencia es 30 grados, vale, 00:24:17
eso quiere decir que sobre este, si hacemos la normal, pues a 30 grados viene el rayo incidente. 00:24:32
el primas de vidrio que tiene un índice mayor que el del agua porque todos los índices son mayores 00:24:44
que el del agua perdón que el del agua que el del aire entonces esto si estamos en el aire que 00:24:49
es como lo lógico si no nos dicen nada estamos en el aire nos dicen nada lo que va a pasar es 00:24:57
es que se va a ir a índice mayor con lo cual va a acercarse a la normal, esto me ha quedado 00:25:07
bastante mal, entonces esta sería la normal y se va a acercar a la normal, quiere decir 00:25:15
que al venir aquí va a acercarse a la normal, este ángulo θ2 va a ser más pequeño que 00:25:23
el teta 1 con el que empieza. Vale, y llega a este punto. Y en este punto tenemos otra 00:25:31
normal, que será así. Y ahí pasa al aire, así que se aleja de la normal. Entonces en 00:25:38
vez de acercarse a la normal, pues se aleja, yo que sé, así. Entonces ahora esto será 00:25:51
teta 3 de ángulo. 00:25:56
Materias:
Física
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Laura B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3
Fecha:
11 de marzo de 2026 - 21:06
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
26′ 01″
Relación de aspecto:
1.44:1
Resolución:
2360x1640 píxeles
Tamaño:
521.36 MBytes

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