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Operaciones con polinomios - Contenido educativo

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Subido el 18 de enero de 2024 por Juan De D.

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vale 00:00:00
bueno, ¿se ve la pizarra? 00:01:31
¿se ve la pizarra? 00:01:44
si, si se ve 00:01:46
vale, bueno, vamos a empezar con los polinomios 00:01:48
aquí vemos lo que es un polinomio 00:01:52
es una expresión algebraica 00:01:54
formada por la suma de dos o más monomios 00:01:56
no semejantes 00:01:58
por ejemplo, vamos a ver aquí un ejemplo de 00:02:02
de polinomio 00:02:06
por ejemplo, un polinomio 00:02:16
este por ejemplo es un polinomio 00:02:22
que tiene dos monomios 00:02:24
y además tiene un distinto exponente 00:02:28
este por ejemplo 00:02:30
un polinomio 00:02:32
otro 00:02:34
es otro polinomio 00:02:48
que el grado es distinto 00:02:52
no se repite ningún grado 00:02:54
los elementos 00:02:56
el término 00:02:58
en cada uno de los monomios, cada uno de los sumandos 00:03:00
es un término, otro término, otro término 00:03:02
el término independiente 00:03:04
el número 00:03:06
este es el término independiente 00:03:08
menos 6 00:03:10
el grado del polinomio 00:03:14
el mayor grado 00:03:16
en este caso, el grado del polinomio 00:03:18
es 2 00:03:20
hay infinitos polinomios 00:03:26
pero siempre, ya sabéis que 00:03:32
yo lo voy a poner de mayor a menor 00:03:34
de mayor a menor grado 00:03:38
por ejemplo 00:03:40
este polinomio es de grado 3 00:03:46
es de grado 3 00:03:50
y el término 00:03:52
y el término independiente 00:03:56
es 5 00:03:58
como veis pues 00:04:04
los monomios tienen distinto exponente 00:04:06
3, 2, no se repite ninguno 00:04:08
bueno 00:04:18
vamos con 00:04:24
suma y resta de polinomios 00:04:26
suma y resta de polinomios 00:04:34
vamos a ver dos polinomios por ejemplo voy a activar el polinomio P 00:04:36
el polinomio se activa con letra mayora 00:04:52
por ejemplo x al cuadrado más x más uno y el polinomio q de x es igual a menos 2x al cuadrado menos 3x al cuadrado 00:04:54
es igual a menos 2x al cuadrado menos 3x más 2 00:05:16
para sumar estos polinomios es decir vamos a hacer P más Q 00:05:27
P más Q aquí es igual pues escribimos P 00:05:34
más ponemos en este caso más bueno voy a poner el paréntesis y pongo Q 00:05:45
listo, tengo que sumar esto 00:05:59
entonces el primer paso es quitar el paréntesis lo voy a poner aquí igual 00:06:03
igual a x al cuadrado más x más 1 y ahora el más delante de un paréntesis pues quitamos el paréntesis sin más 00:06:15
entonces queda menos 2x al cuadrado menos 3x más 2 00:06:27
es decir, dejamos los signos que hay y empalmamos en el polinomio siguiente 00:06:36
no hay que hacer más y ahora esto lo tenemos que simplificar 00:06:43
entonces ¿cómo simplificamos esta expresión? 00:06:47
pues fijaos los monomios semejantes x al cuadrado con menos 2x al cuadrado 00:06:50
o sea 1 menos 2 menos 1x al cuadrado 00:06:57
las x tenemos x menos 3x pues menos 2x 00:07:05
y tenemos 1 un término independiente más 2 es 3 00:07:14
y ya estaría la suma de los dos polinomios 00:07:21
primero quitamos el paréntesis y luego simplificamos 00:07:32
vamos a ver otro ejemplo 00:07:38
otro ejemplo 00:08:09
bueno le voy a poner así ya 00:08:20
esto es de primer grado igual 00:08:30
entonces ¿qué tenemos aquí? 00:08:33
tenemos x más 3 más dejamos el polinomio como está menos 4x más 5 00:08:36
y esto ¿a qué es igual? 00:08:47
pues operamos los monomios semejantes las x con menos 4x menos 3x 00:08:49
y 3 más 5 8 más 8 y ya estaría 00:08:56
vamos a ver este caso 00:09:08
y esto ¿a qué es igual? 00:09:17
pues sería 3x menos 4 más como es un más dejamos el polinomio como está más 5x menos 6 00:09:20
y esto ¿a qué es igual? 00:09:31
3x más 5x 8x y menos 4 menos 6 menos 10 00:09:33
y ya estaría su suma 00:09:40
vamos a ver qué pasa si restamos restamos polinomios vamos a ver 00:09:57
5x más 4 menos 3x menos 2 00:10:06
igual bueno tenemos 5x más 4 un menos 00:10:14
pues entonces tenemos que cambiar el signo a lo que hay dentro del paréntesis 00:10:21
menos por menos por más menos 00:10:25
y menos por menos más 00:10:31
aquí tenemos que cambiar el signo 00:10:35
con lo cual ¿qué nos queda? 00:10:37
5x menos 3x 2x y 4 más 2 6 00:10:39
y habríamos sumado los dos polinomios 00:10:48
vamos a hacer otro aquí 00:10:53
uno con segundo grado 00:10:55
vamos a hacer este 00:11:08
dejamos el primero como está 00:11:14
menos 00:11:21
tenemos que multiplicar el menos por los signos dentro del paréntesis 00:11:24
menos 00:11:28
tenemos que multiplicar el menos por los signos dentro del paréntesis 00:11:31
tendríamos menos por más menos 00:11:34
menos por menos más 00:11:39
y menos por más menos 00:11:43
y ya lo tendríamos 00:11:48
ya hemos quitado el paréntesis 00:11:52
ya hemos quitado el paréntesis 00:11:55
ahora tenemos que simplificar 00:11:57
monomios semejantes con monomios semejantes 00:11:59
x al cuadrado menos 3x al cuadrado 00:12:01
1 menos 3 00:12:03
menos 2x al cuadrado 00:12:05
en el aquí 00:12:07
4x más 4x 00:12:13
menos 1 menos 2 00:12:20
menos 3 00:12:23
voy a usar esto de color 00:12:31
otro ejemplo 00:12:54
bueno 00:13:15
dejamos el primero como está 00:13:17
y ahora menos 00:13:19
por menos 00:13:22
menos por menos más 00:13:23
más 4x al cuadrado 00:13:25
menos por más 00:13:27
menos 5x 00:13:29
y menos por menos más 00:13:31
más 1 00:13:33
y esto aquí es igual 00:13:50
y esto aquí es igual 00:13:57
pues vamos a ver los monomios semejantes 00:14:03
x al cuadrado más 4x al cuadrado 00:14:07
1 más 4, 5x al cuadrado 00:14:10
2 menos 5 00:14:13
menos 3x 00:14:16
y más 1 00:14:20
hemos simplificado 00:14:30
bueno 00:14:42
vamos a ver otro ejemplo 00:14:49
ya un poquito más largo 00:14:51
ejemplo de 3 00:15:13
pues tenemos 2x al cuadrado 00:15:15
menos 4x 00:15:17
menos 00:15:19
menos delante de un paréntesis 00:15:21
multiplico menos por más 00:15:23
menos 2x 00:15:25
menos por menos más 1 00:15:27
menos menos por más 00:15:29
menos x al cuadrado 00:15:31
y menos por más menos 2 00:15:33
y esto aquí es igual 00:15:35
monomios semejantes 00:15:37
donde haya x al cuadrado 00:15:39
pues aquí y aquí 00:15:41
2 menos 1 00:15:43
menos 4x 00:15:47
menos 2x 00:15:49
menos 4 menos 2 00:15:51
menos 6x 00:15:53
y 1 menos 2 00:15:55
menos 1 00:15:57
menos 1 00:15:59
resultado 00:16:13
nos quedaría x al cuadrado 00:16:15
menos 6x menos 1 00:16:17
venga pues voy a poner 00:16:21
4 para que hagáis 00:16:23
a ver que tal suena 00:16:25
venga vamos a ver 00:16:29
otro 00:16:55
y otro 00:16:59
esto 4 00:17:19
y 4 00:17:21
y 4 00:17:23
y 4 00:17:25
esto 4 00:17:27
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
8
Fecha:
18 de enero de 2024 - 13:33
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
57′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
709.03 MBytes

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