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Proporcionalidad directa. Reducción a la unidad.

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Subido el 21 de mayo de 2020 por Yolanda A.

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En este vídeo vamos a resolver ejercicios de proporcionalidad directa mediante la reducción a la unidad. 00:00:02
Si una máquina llena 750 botellas en un cuarto de hora, ¿cuánto tardará en llenar 1.000 botellas? 00:00:12
Necesitamos identificar las magnitudes, es decir, lo que estamos midiendo, y las unidades de medida, es decir, en qué estamos midiendo. 00:00:18
Las magnitudes serían el número de botellas que llena la máquina y el tiempo que tarda en llenarlas 00:00:29
Nosotros el tiempo lo vamos a dar en minutos 00:00:41
Porque si usásemos las horas tendríamos que trabajar con decimales 00:00:46
Siempre que podamos pues lo vamos a quitar 00:00:51
Vamos a colocar los datos, obviamente tenemos dos datos numéricos que se ven perfectamente 00:00:53
Ese 750 y ese 1000, ambos se refieren al número de botellas 00:01:00
Y el dato correspondiente al tiempo que tardan en llenarse las 750 botellas 00:01:06
También nos lo dan, es un cuarto de hora 00:01:12
Pasado a minutos serían 15 00:01:14
Así que 750 va con 15, como 1000 botellas se corresponderá con, no lo sabemos 00:01:16
una X. Así planteados estos datos, así colocados, podríamos pensar que vamos a realizar una 00:01:23
regla de tres para resolverlo. Sin embargo, nosotros lo que queremos es resolverlo mediante 00:01:31
la reducción a la unidad. El problema es el mismo, las magnitudes son las mismas, los 00:01:38
datos los tenemos colocados de igual manera, pero ahora queremos saber cuánto tiempo tarda 00:01:45
la máquina en llenar una botella. Para ello, cogemos los 15 minutos y los dividimos entre 00:01:51
las 750 botellas que llena en ese tiempo y nos da que una botella la tardará en llenar 00:01:58
0,02 minutos. Para saber el tiempo que tarda en llenar mil botellas, lo que hacemos es 00:02:04
que multiplicamos mil por 0,02 y nos quedan 20 minutos, que es el tiempo que tardará 00:02:11
la máquina y llenar las mil botellas. Mirad este otro problema. Un grifo arroja 12 litros 00:02:18
de agua en tres minutos. ¿Cuántos litros arroja en cinco minutos? Hay que leer muy 00:02:26
bien el enunciado varias veces para poder identificar perfectamente magnitudes y unidades 00:02:32
de medida. Estamos midiendo el agua que arroja el grifo y el tiempo que tarda. El agua que 00:02:38
arroja el grifo lo vamos a medir en litros y el tiempo en minutos. Así que magnitudes, 00:02:47
agua arrojada en litros, tiempo en minutos. Los 12 litros son arrojados en 3 minutos, 00:02:55
mientras que no sabemos cuántos litros arrojará en 5 minutos. Lo que vamos a hacer con estos 00:03:03
datos es que los vamos a recolocar. ¿Cómo los vamos a recolocar? Los vamos a recolocar 00:03:09
cambiando las columnas de tal manera que el dato desconocido, la X, esté en la segunda 00:03:18
columna. Vamos a resolverlo mediante la reducción a la unidad. Ya hemos cambiado las magnitudes 00:03:24
este sitio, colocamos los datos relacionados, en esos 3 minutos se arrojan esos 12 litros 00:03:32
y en un minuto ¿cuántos litros serán arrojados? Cogemos los litros, los dividimos entre los 00:03:41
3 minutos y nos queda que arrojaremos 4 litros. Así que en 5 minutos tendremos que multiplicar 00:03:48
5 por 4 y nos dará que el grifo arroja 20 litros. Diréis, ¿pero esto entonces lo tengo que escribir 00:03:56
dos veces? No, lo único es que tienes que identificar la incógnita, lo desconocido, y antes de escribir 00:04:06
nada, identificas dónde está la incógnita, a qué magnitud pertenece, y esa es la magnitud que escribes 00:04:14
en la segunda columna, entonces no tienes que escribirlo dos veces, tienes que identificarlo 00:04:20
en la primera o en la segunda o en la tercera lectura del enunciado. 00:04:26
Vamos con otro problema. ¿Cuánto pagaré por 300 gramos de salmón que se vende a 16 euros el kilo? 00:04:31
Mirad, me preguntan el precio de 300 gramos y me dan el precio por kilo. 00:04:41
Una de las dos unidades hay que cambiarla. O los gramos los paso a kilos, o los kilos los paso a gramos. 00:04:50
Entonces, optamos por pasar el kilo a gramos para evitar trabajar con decimales. 00:04:59
Bueno, ¿cuáles son aquí las magnitudes? Lo que pagaré, es decir, el coste, vamos a llamarlo coste, y la cantidad de salmón, el peso del salmón. 00:05:06
¿Y las unidades de medida? Bueno, pues el coste lo vamos a medir en euros, mientras que el peso del salmón lo vamos a medir en gramos. 00:05:16
Observad los datos. Tenemos, diréis, Yolanda, nos están preguntando cuánto pagaré. 00:05:28
Es decir, que lo que me preguntan es el precio. Ahí está la X, por 300 gramos, pero solo me están dando el precio del kilo. 00:05:38
En ese precio del kilo me están dando también la cantidad. Me están diciendo que voy a pagar X por 300 gramos, pero voy a pagar 16 euros por 1000 gramos. 00:05:48
Entonces, a veces los datos que me dan están un poco disimulados en el enunciado. Tengo que tener claro que es lo que busco. Busco peso de salmón y busco coste. ¿De acuerdo? 00:06:03
No nos gusta cómo está colocado esto, queremos que el coste sea la segunda columna, así que vamos a reescribir esto de tal manera que el peso del salmón esté delante y el coste esté detrás. 00:06:16
Colocamos los datos, ahora sí, mil gramos nos costarán 16 euros y un gramo, ¿cuánto nos va a costar? 00:06:32
Cojo los 16 euros, los divido entre los mil gramos que tengo y obtengo 0,016, 00:06:41
que para saber cuántos serán los 300 gramos los multiplicaré por 0,016 y me queda 4,8. 00:06:48
Yo no puedo decir que son 4,8 euros, pero lo diría mal porque nosotros no hablamos así 00:06:55
Nosotros decimos que pagaremos por el salmón 4,80 euros 00:07:03
Bueno, pues hasta aquí la reducción a la unidad 00:07:10
Autor/es:
Y.Alcántara
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
95
Fecha:
21 de mayo de 2020 - 14:28
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
07′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
26.69 MBytes

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