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Corrección examen matemáticas 1ª evaluación - Contenido educativo

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Subido el 21 de diciembre de 2023 por Diego R.

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Comenzamos con la grabación del examen, de la primera evaluación, ¿vale? 00:00:00
La primera pregunta, pues será todo numérica, ¿vale? 00:00:05
En la primera que habla de fracciones, además son las restas, no hay ni multiplicación ni división. 00:00:11
Tenéis que recordar que para sumar y restar fracciones yo necesito que éstas tengan el mismo denominador, ¿vale? 00:00:18
Es lo que voy a hacer en cada uno de los dos paréntesis. Voy a ver si me cabe todo aquí. 00:00:24
Como los denominadores son 5 y 4, 5 por 4 es 20, denominador común. 00:00:30
Y para ajustar denominadores divido el número entre el antiguo 20 entre 5 es 4, 4 por 2 es 8, 00:00:39
20 entre 4 es 5, 5 por 1 es 5. 00:00:46
Ajustado primer paréntesis. En el segundo paréntesis los denominadores son 3 y 5. 00:00:50
Si los multiplico, 3 por 5, 15. 00:00:56
15 entre 3, 5. 5 por 2, 10. 00:01:03
15 entre 5, 3. 3 por 2, 6. 00:01:06
Y ahora hago las restas. 00:01:09
En el primer paréntesis, 8 menos 5 me da 3 partido 20. 00:01:11
En el segundo, 10 menos 6, 4 partido 15. 00:01:17
Me he quitado los paréntesis, pero... 00:01:23
A ver si lo ajusto un poquito que se ve un poquito borroso, yo creo. 00:01:26
El denominador es diferente. 00:01:31
Pues nuevamente tengo que ajustar, ¿vale? 00:01:33
Puedo coger y hacer un poco lo bestia y multiplico 20 por 15, ¿vale? 00:01:37
Y me da lo que me da, pues listo, ¿vale? 00:01:41
Que es 300. 00:01:45
O puedo buscar un número más pequeñito bien a simple vista 00:01:46
o bien usando mínimo común múltiplo. 00:01:50
En este caso me vale el 60. 00:01:52
60 lo puedo dividir entre 20. 00:01:55
60 lo puedo dividir entre 15, ¿vale? 00:01:57
¿Qué no? Multiplico 20 por 15 y me da 300. 00:02:01
Está perfecto, ¿vale? 00:02:03
Lo voy a hacer con el 60 que es el más pequeño. 00:02:05
60 entre 20, 3. 3 por 3, 9. 00:02:08
60 entre 15, 4. 4 por 4, 16. 00:02:13
Y ahora resto. 00:02:18
9 menos 16 me da menos 7 partido 60. 00:02:20
Y menos 7 partido 60 ya no se puede simplificar. 00:02:25
¿Vale? 00:02:29
¿Vale? 00:02:32
En la siguiente tengo menor 5 al cuadrado entre menor 5 entre paréntesis al cuadrado. 00:02:37
En el primero, en el numerador, el cuadrado afecta al 5. 00:02:43
Solo al 5, no al menos. 00:02:47
En el denominador afecta todo el paréntesis, es decir, al número y al signo. 00:02:49
Arriba, en el numerador, no afecta al menos. 00:02:55
Luego resulta negativo. 00:02:59
Solo afecta al 5 luego. 00:03:01
Esto va a ser, ¿cuánto vale 5 al cuadrado? 00:03:03
5 por 5, 25. 00:03:05
Pero negativo. 00:03:07
Con el menor delante. 00:03:08
Menos 25. 00:03:09
En cambio abajo, afecta todo el paréntesis. 00:03:11
Me está diciendo que el menor 5 multiplique menor 5 por menor 5. 00:03:15
Menos por menos, más. 00:03:19
Y 5 por 5, 25. 00:03:21
Más 25. 00:03:22
Lo de abajo es positivo. 00:03:23
Y ahora ya hago la división. 00:03:26
Menos entre más, menos. 00:03:28
Y 25 entre 25, 1. 00:03:30
Luego, menos, 1. 00:03:33
En el siguiente... 00:03:37
Esto se va a ver un poquito borroso. 00:03:41
Tengo dos... 00:03:45
Tengo una división de, bueno, dos potencias de paréntesis que... 00:03:47
Que, bueno, llevo tres cuartos y digo, parece que va a ser asequible. 00:03:54
Dividir es restar exponentes. 00:03:58
El primer paso sí es asequible. 00:04:01
El siguiente es donde ya se puede complicar algo. 00:04:03
Yo divido y digo, bueno, pues... 00:04:05
División de dos potencias con la misma base. 00:04:07
Resultado, misma base y como exponentes la resta de los exponentes. 00:04:09
5 menos 7, menos 2. 00:04:17
Negativo. 00:04:19
Cuando el exponente es negativo, 00:04:21
recuerda que yo lo convierto en positivo 00:04:24
si lo que está en el numerador va al denominador 00:04:26
y lo que está en el denominador va al numerador. 00:04:28
Le doy la vuelta. 00:04:30
Pongo la fracción inversa. 00:04:32
Esto va a ser, en vez de tres cuartos, cuatro tercios. 00:04:34
Le doy la vuelta. 00:04:38
Y el exponente ahora se queda positivo. 00:04:40
Este exponente afecta tanto al numerador como al denominador. 00:04:43
Luego esto es 4 al cuadrado y 3 al cuadrado. 00:04:47
4 al cuadrado, 4 por 4, 16. 00:04:52
3 al cuadrado, 3 por 3, 9. 00:04:54
Y este no se puede simplificar. 00:04:57
16 solo es divisible entre potencias del 2 00:04:59
y el 9 es 3 por 3. 00:05:03
¿Vale? 00:05:05
Bien. 00:05:07
En este primero, 00:05:09
perdón, en el de 1 elevado a menos 24, 00:05:11
podría hacerlo de dos formas. 00:05:15
Si yo directamente me doy cuenta 00:05:17
de que es 1 elevado a algo, 00:05:20
1 elevado a algo siempre va a ser 1. 00:05:23
Me da igual que el exponente sea positivo o que sea negativo. 00:05:25
Es un número positivo que lo voy a multiplicar por sí mismo. 00:05:28
Me da igual cuántas veces. 00:05:31
Resultado positivo. 00:05:33
¿Y cómo es el 1? 00:05:35
El exponente, al final también hay espalda, 00:05:37
un pequeño detalle. 00:05:39
Bueno, que este menos me despista. 00:05:41
Bueno, vamos a hacer la inversa. 00:05:43
1 es 1 partido 1, si yo lo pienso como fracción. 00:05:45
Para que también al menos le voy a dar la vuelta. 00:05:48
Vale, pues sigue siendo 1 partido 1. 00:05:51
Pero todo ello elevado a 24, positivo. 00:05:54
1 entre 1 es 1. 00:05:58
Pues esto es 1 elevado a 24. 00:06:00
¿Cuánto vale 1 elevado a 24? 00:06:02
1 por 1 por 1, 24 veces, 1. 00:06:05
Pero que de arranque podría haber dicho igual a 1. 00:06:08
Menos 2 elevado a menos 5. 00:06:12
Pues lo mismo, este menos lo quiero cambiar. 00:06:15
Quiero que sea positivo. 00:06:18
¿Qué tengo que hacer? Darle la vuelta. 00:06:20
Pues este menos 2, esto es menos 2 partido 1, 00:06:22
pues será 1 partido menos 2. 00:06:24
Podría haber dejado el menos arriba, no pasaba nada. 00:06:28
Porque al final más entre menos es menos. 00:06:31
O sea, el signo me da igual tenerlo arriba que abajo. 00:06:34
Todo ello elevado a 5, positivo. 00:06:44
Esto es lo mismo, ¿vale? 00:06:47
A decir, bueno pues, 1 elevado a 5 arriba y abajo, 00:06:49
menos 2, todo ello elevado a 5. 00:06:53
1 elevado a 5 es 1. 00:06:56
Y abajo, lo importante, el signo, el menos. 00:06:58
Base negativa exponente impar negativo. 00:07:03
Y lo voy a 2 elevado a 5. 00:07:07
Que 2 elevado a 5 es 2 por 2 por 2 por 2 por 2. 00:07:09
Me da 32. 00:07:12
32. 00:07:14
Lo puedo dejar así o puedo poner distante que esto es menos 1 partido 32. 00:07:15
Más entre menos, menos. 00:07:20
¿Podría haber dejado el menos con el menos 1? 00:07:22
Pues el razonamiento hubiera sido el mismo, el tener menos 1 elevado a 5. 00:07:24
¿Vale? 00:07:28
En el F os doy un producto ya factorizado. 00:07:31
O sea, el producto viene factorizado. 00:07:35
El medio número entero os lo doy como producto para que sea más fácil. 00:07:37
Que no tengáis que estar factorizando, ¿vale? 00:07:41
Si me doy cuenta, esto es lo mismo que decir que esto es la raíz de 49 por la raíz de 36 por la raíz de 100. 00:07:44
49 es 7 al cuadrado. 00:07:55
Yo con la raíz cuadrada por separado. 00:07:58
O yo podría haber dicho desde el comienzo, 49 es 7 al cuadrado. 00:08:00
36 es 6 al cuadrado. 00:08:03
Y 100 es 10 al cuadrado. 00:08:05
Podría haber comenzado así directamente. 00:08:07
Y el cuadrado con la raíz se me va. 00:08:10
Luego esto va a ser 7 por 6 y por 10. 00:08:13
En este caso, 420. 00:08:17
Estaba preparado para que fuera más o menos rápido. 00:08:22
En el de notación científica, ¿vale? 00:08:27
Me dice que lo ponga en notación científica y con tres cifras. 00:08:30
Nada más, ¿vale? 00:08:35
Pues si yo veo este número que tiene muchas cifras, aquí me está pidiendo, al final, contar por aquí. 00:08:36
Pero la notación científica es poner la coma 2 coma. 00:08:41
¿No? 00:08:45
Y contar todas estas cifras que hay aquí. 00:08:46
Luego esto va a ser 2,45 por 10 elevado. 00:08:50
Y aquí hay que contar cuantos hay. 00:08:56
Creo que hay 17. 00:08:58
3, 9, 12, 15, 17. 00:08:59
Pues por 10 elevado a 17. 00:09:01
Cuidado. 00:09:04
Estos son kilómetros. 00:09:05
Esto será kilómetros. 00:09:06
¿Vale? 00:09:07
Si volvemos a releerlo, el ejercicio dice que pongamos la distancia en metros. 00:09:08
Bueno, estaría bien, pero no hemos terminado. 00:09:13
Ahora faltaría pasar a metros. 00:09:16
¿Vale? 00:09:18
Para pasar de kilómetros a metros, ¿qué hago? 00:09:19
Multiplico por 1000. 00:09:21
Multiplicar por 1000 es multiplicar por 10 al cubo. 00:09:23
Son tres ceros más. 00:09:26
Luego va a ser 2,45 por 10 elevado a 20 metros. 00:09:28
¿Sí? 00:09:36
En el B, que ponga el peso de un grano de trigo. 00:09:39
Aquí ya no me dice que cambie de unidades. 00:09:43
Bueno, pues, el peso. 00:09:45
0,00. 00:09:48
0,00. 00:09:50
Primer número que no es un 0, el 3. 00:09:51
Pues esto va a ser 3 coma... 00:09:53
Cuando voy a anotación científica. 00:09:56
3,45. 00:09:58
No tengo tampoco más cifras para aportar. 00:10:02
Se queda así. 00:10:04
En este caso, se multiplica por 10 elevado a menos algo. 00:10:05
Porque la coma está a la izquierda. 00:10:08
¿Cuántos lugares? 00:10:10
1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:10:12
Pues por 10 elevado a menos 6 kilos. 00:10:14
Número de moléculas que hay en 4 gramos de hidrógeno. 00:10:20
Viene aquí todo este número de moléculas, que es enorme. 00:10:23
Anotación científica. 00:10:27
Número coma. 00:10:29
Pues 1,2. 00:10:30
Como me dice que con tres cifras, 00:10:32
pues es que las que están ahí del 4 para la derecha me sobran. 00:10:34
1,2. 00:10:38
Podría poner coma 20. 00:10:40
Da igual. 00:10:41
Dejamos 1,2. 00:10:42
¿Vale? 00:10:43
Por 10 elevado. 00:10:44
Y hay que contar todas las cifras que están aquí. 00:10:46
Entre el 1 coma y el final. 00:10:48
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 y 24. 00:10:52
Pues 1,2 por 10 elevado a 24. 00:10:59
¿Sí? 00:11:03
¿Lo de adelante no se cuenta? 00:11:05
Cuéntale aquí. 00:11:08
Lo de 1,20 y el final. 00:11:09
Cuéntale aquí. 00:11:11
Cuéntame de la coma. 00:11:12
De la coma. 00:11:13
1 coma. 00:11:14
Pues de la coma. 00:11:15
De aquí. 00:11:16
Cuéntame todas esas cifras. 00:11:17
¿Sí? 00:11:23
Va. 00:11:26
El ejercicio 3 es un ejercicio de proporcionalidad inversa en este caso. 00:11:30
Nos dice que una cañería con un caudal de 1200 litros por minuto 00:11:36
ha tardado tres cuartos de hora en llenar un depósito. 00:11:41
1200 litros de caudal por minuto, litros por minuto, 00:11:44
llena un depósito en tres cuartos de hora, que son 45 minutos. 00:11:50
¿Cuál debe ser el caudal para llenar el mismo depósito en 20 minutos? 00:11:55
Si el caudal es mayor, si el chorro es más grande, 00:12:05
va a tardar más o menos tiempo en llenarlo. 00:12:10
Si es más grande, tardó menos tiempo. 00:12:14
A más, menos. 00:12:17
Inversa. 00:12:18
Regla de 3. 00:12:20
Inversa. 00:12:21
Esta era la clave. 00:12:22
¿Cómo se resuelve? 00:12:24
Pues multiplicabais la fila que está completa. 00:12:25
Aquí se da 1200 por 45 y se divide entre 20. 00:12:29
Se da 2700 litros por minuto. 00:12:36
Continuamos. 00:12:49
El precio de una batidora después de aplicarle el IVA del 21% es de 72,60 euros. 00:12:52
¿Cuál es el precio antes? 00:13:01
Es decir, si el precio fuera sin el IVA. 00:13:04
Lo que yo he pagado, los 72,60 euros, que es lo que yo pago, es 100%. 00:13:08
Que es el precio inicial. 00:13:16
Más el IVA, que es el 21%, luego es el 121%. 00:13:17
Y a mí me pide el precio sin el IVA. 00:13:21
El precio sin el IVA dimos siempre que es el 100%. 00:13:23
Esto es ya una regla de 3 directa. 00:13:27
Es la manera más fácil de plantearlo. 00:13:29
Luego multiplico 72,60 por 100 entre 121 y salía 60 euros. 00:13:32
Aquí la dificultad es plantearlo. 00:13:42
Poner bien el 121. 00:13:45
No cometer el error de decir 72,60 es el 100%. 00:13:47
¿Quién es el 21% y luego el resto? 00:13:51
O cosas parecidas que en ocasiones han salido en los ejercicios. 00:13:54
Ejercicio 7. 00:14:01
7 de 5, perdón. 00:14:03
Voy un poco más rápido. 00:14:05
Un depósito de agua está al 93% de su capacidad. 00:14:07
Si se añaden 14.000 litros quedará lleno. 00:14:14
Si está al 93%, hasta el 100% ¿cuánto me queda? 00:14:19
7%. 00:14:23
Me dice que si yo he hecho 14.000 litros queda lleno. 00:14:25
Esos 14.000 litros es el 7% que a mí me falta. 00:14:28
Aquí la clave es saber que 14.000 litros es el 7%. 00:14:33
Y a mí me pregunta cuál es la capacidad del depósito. 00:14:41
¿Quién es el 100%? 00:14:44
¿Quién es el 100%? 00:14:46
Pero la clave es asociar 14.000 litros que me da con el 7%. 00:14:50
14.000 no es el 93% que es lo que ya había. 00:14:55
Es lo que me falta, lo que yo he hecho. 00:14:59
Todo lo que sea porcentajes, proporcionalidad directa, 00:15:02
lo que yo busco es multiplicar 14.000 por 100, 00:15:05
dividido entre 7, y me da 200.000 litros. 00:15:10
El siguiente ejercicio es de reparto. 00:15:25
En este caso directamente proporcional. 00:15:32
Dice Ana, Juan y Pedro tienen que repartirse un premio de 50.000 euros 00:15:39
que les ha tocado en un décimo de lotería. 00:15:47
Los valores de las participaciones son 2, 3, 5 euros. 00:15:50
¿Cuánto le toca a cada uno? 00:15:54
Cuanto más juego más me tiene que tocar. 00:15:57
Si yo he jugado el doble, las ganancias, gano el doble. 00:15:59
Juan 2 euros, 3 euros y 5 euros. 00:16:03
Aquí usamos, si recordáis, la estrategia del suma, divide, multiplica. 00:16:08
En este caso, si yo sumo todo, en total han jugado 10 euros entre todos ellos. 00:16:15
Bueno, si han jugado 10 euros voy a ver cuánto toca por cada euro. 00:16:21
Divido 50.000 entre 10 y quiere decir que me tocan 5.000 euros por cada euro que he jugado. 00:16:25
Pues el que ha jugado 2 euros, le toca 2 por 5.000, 2 por 5.000, 10.000. 00:16:34
El que ha jugado 3 euros, le toca 3 por 5.000, 15.000. 00:16:44
Y el que ha jugado 5 euros, le toca 5 por 5.000, 25.000. 00:16:48
Y si lo sumáis, me suma 1.050.000 euros. 00:16:58
El siguiente ejercicio era de interés compuesto. 00:17:10
Quizás aquí lo difícil es recordar la fórmula, pero lo facilité y tuvisteis acceso a la fórmula. 00:17:18
Que me dice que el capital final es igual al capital inicial por 1 más el repartido 100, 00:17:31
para la rentabilidad, elevado por el tiempo y bien expresado el dato. 00:17:39
Los datos que yo conozco dicen que beneficio tenemos al ingresar en un banco una cantidad de 6.000 euros, 00:17:44
cantidad inicial, un interés compuesto del 3%, aquí tengo mi 3 partido 100, y el tiempo además en años, T es 2 años. 00:17:51
Si yo me voy a la fórmula, yo calculo el capital final. 00:18:07
El capital final es el capital inicial, que es 6.000 euros, por 1 más el 3%, pues 3 partido 100. 00:18:10
Lo puedo poner ya como número decimal, 0,03. 00:18:24
Aquí la dificultad es que no teníais la calculadora, ¿vale? 00:18:28
Elevado al tiempo, y el tiempo hemos dicho que son 2 años. 00:18:32
Esto es 6.000 por 1,03 al cuadrado. 00:18:36
Y ahora hay que multiplicar 1,03 por 1,03 y luego por 6.000. 00:18:45
La dificultad podría venir que no teníais calculadora y teníais que hacer esas operaciones, ¿vale? 00:18:51
Pero mucha gente no ha llegado a aplicar bien la fórmula, y eso queda, teníais. 00:18:55
En este caso, el cálculo es 6.365,4 euros. 00:19:04
Este es el capital final. A mí el ejercicio me dice cuál es el beneficio. 00:19:12
Pues el beneficio es, al capital final, restarle el inicial, los 6.000 euros. 00:19:16
Luego el beneficio es de 365,4 euros. 00:19:21
Este es el beneficio. 00:19:32
¿Y el 1,03 de dónde sale? 00:19:35
3 partido 100 es 0,03. 00:19:39
1 más 0,03. 00:19:42
Ahí lo tenéis. 00:19:45
Y luego están los ejercicios de álgebra, de polinomios. 00:19:47
Estamos introduciéndonos en el mundo álgebraico. 00:19:52
Polinomios. Me dan un polinomio que no está reducido, no está simplificado. 00:19:55
Lo primero que me pide es que obtenga el polinomio reducido. 00:20:00
Que aquellos monomios que pueda sumar, que lo sume. 00:20:03
El menos 3x con el más 2x. 00:20:06
El 1 con el menos 3 en la parte independiente. 00:20:09
Bueno, si yo lo sumo tengo 5x al cuadrado, porque no hay más x al cuadrado. 00:20:11
Con las x, menos 3x más 2x, menos 1x, pues menos 1x. 00:20:16
Y la parte independiente, 1 menos 3, menos 2. 00:20:22
Este sería mi polinomio reducido. 00:20:26
Ahora dice, ¿cuál es el grado del polinomio? 00:20:29
En un polinomio su grado es el mayor grado de sus monomios. 00:20:32
Grado 2, 1, 0, pues el grado es 2. 00:20:38
¿Cuántos términos tiene? 00:20:43
Tiene 3 términos, 5x al cuadrado, menos x y menos 2. 00:20:45
Luego tiene 3. 00:20:49
¿Cuál es el término independiente? 00:20:51
El que no tiene parte literal. 00:20:54
El que es solo numérico. 00:20:57
Menos 2. 00:20:59
Y luego me pide calcular el valor numérico cuando x vale 2 y cuando vale 1. 00:21:01
Es decir, sustituir la x por 2 y sustituir la x por 1. 00:21:05
Pues, 5 por x al cuadrado, pues 5 por 2 al cuadrado. 00:21:13
Menos x, x vale 2, menos 2. 00:21:19
Y luego, el menos 2 del término independiente. 00:21:22
2 al cuadrado es 4. 00:21:25
4 por 5, 20. 00:21:27
Pues 20 menos 2, 18, menos 2, 16. 00:21:29
Valor numérico cuando vale 2. 00:21:34
¿Cuando vale 1? 00:21:37
Menos 1, sí, gracias. 00:21:40
Cuando vale menos 1. 00:21:42
5 por menos 1 al cuadrado, menos x, pues menos, menos 1. 00:21:44
Y menos 2. 00:21:52
Menos 1 al cuadrado se me queda en positivo. 00:21:54
¿Vale? Menos por menos, más. 00:21:58
5 por 1, 5. 00:22:01
Ahora, menos por menos, más también más 1, y un menos 2 aquí atrás, al final. 00:22:03
5 más 1, 6, 6 menos 2, 4. 00:22:10
Era sustituir. 00:22:16
Y luego, en el último ejercicio, tenemos unas sumas, una resta y un producto de polinomios. 00:22:18
Se puede hacer de varias formas, de manera lineal, o unos encima de otros. 00:22:34
Cuando he sumado y he restado, la suma me da igual. 00:22:39
Es bastante fácil, o suele serlo. 00:22:42
P más Q. 00:22:46
Pues, yo lo que haría sería P es 2x al cuadrado, más 2x, menos 4. Esto es P. 00:22:48
Le voy a sumar Q. 00:22:54
¿Cuándo he de sumar? Como no ha afectado el signo, yo lo pongo todo seguido. 00:22:56
¿Qué no? Pues lo puedo poner cada cosa debajo del grado, como yo quiera. 00:22:59
Lo voy a poner debajo. 00:23:07
Es x al cubo, x al cubo. 00:23:09
Menos x al cuadrado, menos x al cuadrado. 00:23:12
Menos 9x, pues debajo de las x. 00:23:15
¿Qué no? Lo hubiera puesto todo seguido, ahí no pasa nada. 00:23:18
Y ahora sumo como sumo, solo los signos que están. 00:23:20
X al cubo, solo tengo una opción. 00:23:23
Ahora, 2 menos 1. 00:23:25
2 menos 1, 1x al cuadrado. 00:23:26
Pues más x al cuadrado. 00:23:30
2 menos 9, menos 7. 00:23:32
Menos 7x. 00:23:35
Y el menos 4 está aquí, suelto, ya estaría. 00:23:37
Esa es la suma. 00:23:40
La resta, el problema que tenemos es que este menos afecta a todo. 00:23:42
Si yo me fijo en Q de x, me afecta a x al cubo, le afecta a x al cuadrado, a menos x al cuadrado, le afecta a menos 9x. 00:23:48
Esta la voy a hacer, en vez de una debajo de otra, la voy a hacer de manera lineal. 00:23:54
Que quizás ayude más por el tema de los signos. 00:24:00
P de x es 2x al cuadrado, más 2x, menos 4. 00:24:03
Menos, menos Q. 00:24:10
Pues yo me pongo un paréntesis y me escribo toda la Q. 00:24:12
¿Quién es Q? Pues ahí lo veo, aquí arriba lo veo. 00:24:15
Es x al cubo, menos x al cuadrado, menos 9x. 00:24:17
Y ahora voy a hacer cuentas. 00:24:24
Lo primero es quitarme este paréntesis, porque el menos afecta a todo. 00:24:26
Pues yo copio, digo 2x al cuadrado, más 2x, menos 4 y ahora voy. 00:24:32
En vez de x al cubo, ¿estaba positivo? 00:24:38
Negativo. 00:24:40
Menos x al cuadrado, como hay un menos, le cambio el signo. 00:24:42
Menos por menos, más. 00:24:45
Menos 9x, pues le cambio también el signo, me de negativo, positivo. 00:24:47
Y ahora ya es juntar lo que tenga la misma parte literal. 00:24:52
A mí me parece que nos equivocamos menos, así lo pongo uno algo arriba, otro debajo, 00:24:57
porque luego el menos afecta a todo y con los signos al final es más fácil meter la pata. 00:25:03
Ahora, con x al cubo solo tengo menos x al cubo. 00:25:07
Al cuadrado tengo 2x al cuadrado, más 1x al cuadrado, pues más 3x al cuadrado. 00:25:11
Términos en x, tengo 2x y 9x son 11x. 00:25:17
Y términos independientes, números, el menos 4 nada más, menos 4, pues ya está. 00:25:23
Esto de aquí será p de x menos q de x. 00:25:29
Y me queda la multiplicación, p por r. 00:25:38
Este lo voy a hacer aquí. 00:25:44
P es 2x al cuadrado, más 2x, menos 4. 00:25:46
Y r es x menos 2, lo pongo debajo, x menos 2. 00:25:53
Este lo ponemos como una multiplicación. 00:25:57
Y ahora multiplicamos. 00:25:59
Vamos a multiplicar, cojo el menos 2 y multiplico todo. 00:26:02
Menos 2 por menos 4, menos por menos, más 8. 00:26:06
Menos 2 por más 2x, menos por más, menos 2 por 2, 4x. 00:26:10
Menos 2 por más 2x al cuadrado, menos por más, menos 2 por 2, 4x al cuadrado. 00:26:17
He multiplicado por el menos 2. 00:26:25
Ahora voy a multiplicar por el más x. 00:26:28
x por menos 4, o menos 4 por x, menos 4x. 00:26:31
x por 2x. 00:26:38
La parte numérica es 2. 00:26:41
Y ahora x por x sumo los exponentes. 00:26:43
1 más 1, 2, es 2x al cuadrado. 00:26:46
Pues, más 2x al cuadrado. 00:26:49
x por 2x al cuadrado. 00:26:52
Exponente 1, exponente 2, sumo 2 más 1, 3. 00:26:55
Pues, 2x al cubo. 00:26:58
2x al cubo. 00:27:01
Y ahora sumamos. 00:27:03
Más 8, menos 4 menos 4, menos 8x. 00:27:06
Menos 4 más 2, menos 2x al cuadrado. 00:27:11
Y 2x al cubo. 00:27:15
Y ya está bien. 00:27:19
Este es el examen que hicimos la semana pasada. 00:27:21
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Diego R.
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21 de diciembre de 2023 - 19:52
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