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Resolución de un problema de cruce de vehículos - Contenido educativo

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Subido el 16 de noviembre de 2022 por Santiago R.

18 visualizaciones

Cómo resolver un problema de cruce de vehículos de Física de 4º de ESO.

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han surgido algunas dudas en el ejercicio 12 que dice lo siguiente ana vive a tres kilómetros del 00:00:00
instituto y maría en la misma carretera 500 metros más lejos todas las mañanas a las 8 y cuarto cogen 00:00:13
la bici para ir a clase ana pedalea a 6 metros por segundo y maría a 8 metros por segundo bien 00:00:20
Lo primero que hay que hacer es, como en cualquier problema, hacer un pequeño gráfico que represente los datos que nos están ofreciendo en el ejercicio. 00:00:26
En este problema se puede interpretar de dos formas. 00:00:41
Lo que hay que hacer es establecer un punto cero, que sería nuestro sistema de referencia, desde donde vamos a observar y medir, y a partir de ahí escribir los datos. 00:00:45
Por ejemplo, pues yo digo que en el metro 0 es donde va a estar la casa de Ana. 00:00:57
En el metro 3000, que es a 3 kilómetros, pues es donde va a estar el instituto. 00:01:09
Y lo que ahora hay que interpretar es donde está la casa de María, que es su amiga. 00:01:20
Pues la casa de María nos dice que está 500 metros más lejos que la de Ana respecto al instituto 00:01:23
Eso quiere decir que está más atrás 00:01:31
Bueno, pues la casa de María estará aquí 00:01:34
Pues la casa de María está en menos 500 metros, eso es lo más importante 00:01:38
Además nos dicen a qué velocidades pedalea cada una 00:01:46
pues Ana pedalea a una velocidad de 6 metros por segundo 00:01:50
hacia el instituto, se entiende 00:02:00
y María, que sale un poco más atrás 00:02:05
pedalea a una velocidad de 8 metros por segundo 00:02:08
bueno, pues estableciendo el problema de esta forma 00:02:14
lo que hay que hacer ahora es escribir las ecuaciones del movimiento 00:02:19
como no nos dicen nada 00:02:22
pues entiende que los dos movimientos son rectilíneos y uniformes 00:02:25
y entonces pues la velocidad será constante 00:02:29
para cada uno de los movimientos. Bueno, pues las ecuaciones para Ana 00:02:33
van a ser las siguientes. La velocidad de Ana 00:02:37
va a ser 6 metros partido por segundo 00:02:41
porque es constante y la posición de Ana en cada instante de tiempo 00:02:45
pues va a ser su posición inicial que empieza aquí en el punto 0 00:02:49
pues va a ser 0 más la velocidad inicial de Ana por el tiempo, que es constante. 00:02:53
Así que será más 6 multiplicado por t. 00:02:59
Recordemos que la ecuación general en función del tiempo es posición inicial más velocidad por el tiempo. 00:03:04
¿Cuáles van a ser las ecuaciones para María? 00:03:21
Pues para María las ecuaciones son que la velocidad de María son 8 metros partido por segundo y la posición de María va a ser su posición inicial que está en menos 500 metros porque empieza más atrás, pues menos 500 más su velocidad multiplicada por el tiempo, 8 multiplicado por T. 00:03:25
Y con esto, pues, podemos resolver el problema. 00:03:48
¿Qué es lo que va a ocurrir? Que a medida que avancen, pues, llegará un punto en el cual María, que pedalea más deprisa, pues, le alcance a Ana. 00:03:52
Ese punto puede estar antes del instituto, en el instituto o después del instituto, ¿vale? 00:03:59
Para eso lo que hay que hacer, pues, es resolver el sistema de ecuaciones con esta y esta ecuación. 00:04:05
Lo importante es entender que se encuentran en el mismo instante de tiempo y además que se encuentran en la misma posición, ¿vale? 00:04:11
Podemos suponer que se encuentran en un instante t sub 1 y que se encuentran en la posición xc, que sería pues la posición de cruce. 00:04:35
Para no poner tantos subíndices, el 1 y el c, que serían el instante en el que se cruzan, 00:04:46
pues podemos simplemente resolver el sistema de ecuaciones quitando todos los subíndices. 00:04:53
Por parte de Ana se podrían encontrar en un punto x, que es igual a 6t, 00:05:01
y por parte de María se encuentra en un punto x, que sería menos 500 más 8t. 00:05:07
Es decir, este t sub 1, en vez de poner t sub 1 para no tener que arrastrar constantemente el sub 1, sub 1, sub 1, 00:05:16
pues ponemos t directamente y este xc, que sería el punto donde se encuentran, el punto de cruce, pues ponemos x. 00:05:24
Hay que entender en cada momento a qué estamos llamando x y a qué estamos llamando t. 00:05:33
de acuerdo, bueno, resolviendo el sistema de ecuaciones 00:05:41
encontraremos donde se encuentran y a partir de ahí 00:05:45
se puede resolver el resto del ejercicio 00:05:48
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Santiago Rodríguez
Subido por:
Santiago R.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
18
Fecha:
16 de noviembre de 2022 - 16:37
Visibilidad:
Público
Centro:
IES HUMANES
Duración:
05′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
60.75 MBytes

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