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Subido el 28 de noviembre de 2023 por Ana Maria G.

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sexto

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Madre mía, chicos, son la una de la madrugada. Aquí sigo grabando vídeos, pero todo será 00:00:00
por el bien de la ciencia. Bueno, es en mi momento que tengo yo para estudiar y para 00:00:10
trabajar en casa y bueno, aquí estoy. Ya con unos pelos que cada vez que me veo digo 00:00:15
madre mía, madre mía. Bueno, vamos al lío. Lo que vamos a explicar ahora es el máximo 00:00:22
común divisor. Vimos los múltiplos, vimos el mínimo común múltiplo, que en este caso 00:00:29
tenía que ser el mínimo porque no podemos calcular el máximo porque es infinito. Vimos 00:00:38
también, hemos visto los divisores de un número que están acotados, el máximo divisor 00:00:43
es el mismo, no puede haber números más grandes divisores de ese número, de un número 00:00:49
dado y ahora lo que vamos a ver es el máximo común divisor. ¿Por qué no? Aquí es máximo 00:00:54
porque no podemos encontrar, o sea, el mínimo es siempre el 1, todos los números son divisibles 00:01:03
por 1, entonces no lo vamos a poner el mínimo que sería el 1. Entonces vamos a encontrar 00:01:08
el máximo, el máximo común divisor a dos números o más, ¿vale? Nosotros en clase 00:01:13
casi siempre lo hemos estado calculando con dos números, pero en el ejercicio que salió 00:01:20
en la prueba pues venían tres, que aquí sí es el de la botella de los litros que 00:01:26
se calculaba con el máximo común divisor a esos tres. Sabemos que para que un número 00:01:31
sea divisor de otro, cuando lo divides tiene que dar resto cero, no que tiene que quedar 00:01:38
residuos. Pues en este caso vamos a averiguar el número mayor que puede dividir a varios 00:01:43
números, como mínimo 2, sin dejar residuos y los divide a esos 2, 3, 4 o 5 números que 00:01:49
nosotros queramos hallar su máximo común divisor, los divide de forma igual y con el resto cero y 00:01:59
ese número es común a esos 2, 3 o 4 números que pongamos. Entonces, resumiendo, el máximo 00:02:08
común divisor de dos o más números es el número más grande con el que podemos dividir a esos 00:02:15
números sin dejar resto, sin dejar residuos. Entonces vamos a poner, voy a poner uno de los 00:02:24
ejercicios que hemos hecho que tenéis en clase, vamos a poner dos números para sacar el máximo 00:02:31
común divisor, ¿vale? Vamos a poner dos números, pues por ejemplo el 15, el 15 y el 18. Entonces voy a ver 00:02:38
qué divisores tiene el 15 y qué divisores tiene el 18. Bueno, los dos tienen el 1, ¿vale? porque los 00:02:51
dos son divisibles por 1. Ya me está dejando esto sin pintar. Voy a coger otro boli a ver el marrón. 00:02:57
¿Son divisibles por 2? ¿El 15 es divisible por 2? No, porque no es par, así que no es divisible por 2. 00:03:05
¿El 18 si es divisible por 2? Vale, porque 18 entre 2 me da 9. ¿Es divisible entre 3? El 15 sí, porque me da 5. 00:03:12
¿El 18 es divisible entre 3? Sí, porque en la tabla del 3 también encuentro el 18, 9 por 3, 18. 00:03:21
¿Es divisible entre 4? No, entre 4 no es ni el 15 ni el 18. ¿Es divisible entre 5? El 15 sí, pero el 18 no. 00:03:30
¿Es divisible entre 6? Sí, el 18 sí, 6 por 3, 18. Si me equivoco en alguna multiplicación me lo decís, ¿eh? 00:03:41
¿Pero el 15 es divisible entre 6? No. ¿Es divisible entre 7? Pues ni el 18 ni el 15. ¿Es divisible entre 8? 00:03:52
Pues sí, no, el 18 no y el 15 tampoco. ¿Es divisible por 9? Pues sí, el 18 sí, lo puedo dividir por 9, pero el 15 no. 00:04:00
¿Son divisibles entre 10? No. ¿Son divisibles entre 11? No. ¿Son divisibles entre 12? No. ¿Son divisibles entre 13? No. 00:04:14
¿Son divisibles entre 14? No. ¿Son divisibles entre 15? Sí, el 15. ¿Vale? Ya no voy a seguir porque aquí el siguiente ya sería el número 18. 00:04:26
18 es par, he llegado al 9 que es su mitad, el siguiente número de divisibles es 18. Como veis, al final está puesto el mismo porque todos los números son divisibles por sí mismos. 00:04:37
Y ahora lo que tenemos que ver es el máximo común divisor, pues del número más alto, vamos a ver cuál es el que es común a los dos números que tenemos. 00:04:49
En este caso nos encontramos con que en este caso es el número 3, pues tendríamos que el máximo común divisor del 15 y del 18 es el 3 porque de los números que coinciden, que también coincidían el 1, es el mayor. 00:05:01
¿Vale? No hay otro número que tengamos más aquí abajo y como veis los últimos son ellos mismos. ¿Vale? Pues así calcularíamos el máximo común divisor, en este caso de dos números, pero podría ser también de tres. 00:05:23
Por ejemplo, si tenemos como teníamos en el ejercicio, que corta el vídeo para que no sea tan largo, como teníamos en el ejercicio de los litros, que no recuerdo exactamente, pero creo que era 30. 00:05:37
Vamos a ver que cambia el titulador, teníamos tres garrafas y nos decían de 30, de 15 y de 12 litros y nos dicen cómo podemos envasarlas de forma que tengan la misma cantidad de litros, podría haber dado varias soluciones, ¿vale? 00:05:52
Pero vamos a ver cuáles son los divisores que tienen comunes a estas tres cifras y vamos a averiguarlo. 00:06:12
Entonces yo me cojo el 30, tengo el que es divisible entre dos, que es divisible entre tres, no es divisible por cuatro, si es divisible por cinco no es divisible por seis, no es divisible por siete, no es divisible por ocho, no es divisible por nueve y si es divisible por diez. 00:06:21
Es divisible por once no, por doce tampoco, por trece tampoco, ya sería divisible por quince y una vez que he llegado a la mitad el siguiente divisible sería al treinta, porque al ser par ya sé que no voy a encontrar a partir del quince que es cuando lo divido por quince, o sea treinta dividido entre quince me da dos, entonces ya sé que no voy a encontrar ningún otro número que sea divisible por el. 00:06:45
Me voy al quince, vale, pues voy a sacar los números que dividen al quince y que me dan de resto cero, el uno por supuesto, el dos no, el tres sí, el cuatro no, el cinco sí, el seis no, el siete no, el ocho no, el nueve no y el diez no, el once no, el doce no, el trece no, el catorce no y el siguiente sería el quince. 00:07:10
Y me voy a ir al doce, vale, y voy a sacar los divisores del doce, el uno por supuesto, todos los números son divisibles por el uno, el dos sí, en este caso sí, porque es par, ya lo sé que doce dividido entre dos es seis, el tres sí, porque también sé que la tabla del tres está el doce, el cuatro, cuatro por tres, doce también está y el resto es cero, el cinco, el seis sí, también sé que doce es divisible por seis, 00:07:38
porque si divido doce entre seis me da dos, como ya he llegado a la mitad, sé que el siguiente divisible va a ser el mismo, el doce, y ahora comparo estos tres números y tengo que encontrar un número que sea común a los tres, porque en este caso es lo que me ha puesto en el ejercicio, yo voy a ver cuándo analizo, el cinco lo tienen, no, lo tienen estos dos, pero este tercero no, el tres, ah, sí, mirad, el tres. 00:08:07
¿Vale? Y otro común sería el uno, no tienen más comunes, si tuvieran varios comunes, si podría, esa garrafa que nos decía de cuántos litros podría ser de diferentes cantidades si hubieran más comunes, en este caso, o si nos dijeran solamente, pero me tienes que decir la máxima capacidad que podría llegar, ¿no? Pues en este caso me tendría que ir al máximo, que sería el tres, y en este caso, como no hay más, solamente hay uno, pues sería el uno. 00:08:37
El tres, tres litros, por eso os dice que podemos repartir todas estas cantidades en garrafitas de tres para que el resto nos dé cero y podemos repartir todos los litros de aceite que nos decían en el ejercicio en botellitas de tres litros, ¿vale? Porque era el, sin que nos quede ningún resto en ninguna de las garrafas, porque es el que tenemos el máximo común divisor, en este caso, de estos tres números, ¿vale? 00:09:07
Esta sería la resolución del ejercicio que vimos en el examen, pero bueno, espero que ya con esto os haya quedado claro lo que son el máximo común divisor de unos números, pueden ser dos, pueden ser tres, pueden ser cuatro los números que nos den, y nosotros tendremos que hallar sus divisores y ver cuál es el máximo común a los tres. 00:09:36
Pero, ¿qué pasa? Que aquí, como pasaba en el mínimo común múltiplo, cuando existe una relación entre los dos números que nos ponen que uno es múltiplo del otro o uno es divisor del otro, ¿vale? Si un número es múltiplo de otro, el otro es divisor de ese múltiplo. Bueno, pues tendríamos, creo que lo he dicho bien o lo he dicho al revés. 00:09:55
Por ejemplo, si tenemos el 5 y tenemos el 100. Sé que 100 es múltiplo de 5, porque yo puedo encontrar el 20, que si lo multiplico por 5 me da 100. Entonces, como sé que el 100 es múltiplo del 5, si yo quisiera hallar ahora el máximo común divisor de estos dos números, como están acotados, tengo que buscar un número entre el 1 y el 5 y buscar un número entre el 2 y el 3. 00:10:17
El 1 y el 100. Y el único número como el máximo que voy a encontrar aquí es el 5 y 5 es divisor del 100. Sé que el máximo común divisor es el 5 directamente sin tener que hacer todo el desarrollo, porque el máximo número que voy a encontrar aquí para dividir a este número es el 5. 00:10:47
No estoy trabajando en los múltiplos como en el otro, ¿vale? Aquí estoy trabajando en los divisores. Y yo solamente el 5 le voy a poder dividir por 1 en este caso y 5. Entonces, como yo sé que estos dos números tienen una relación entre ellos, que uno es múltiplo del otro, ya sé que el máximo común divisor es el menor de ellos, ¿vale? En este caso el 5. 00:11:07
Si tenemos otros, como nos dijeran, el 5 y el 15, ¿cuál es el máximo común divisor? Pues yo rápidamente ya sé que es el 5, porque el número más alto que va a ser común a estos dos va a ser el 5, porque además coincide, porque además coincide no, porque como sé que el 15 es múltiplo del 5 o que el 5 es divisor del 15, sé que el máximo común divisor es el 5. 00:11:31
Y en el caso de estos números, si digo, ¿cuál es el mínimo común múltiplo? Pues en este caso, que tendría que empezar a multiplicar a los dos números por 1, por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, como sé que este es múltiplo de este, sé que el mínimo común múltiplo va a ser el 15, ¿vale? 00:12:02
Igual que aquí el máximo común divisor es el 5, el mínimo común múltiplo de estos dos números es el 15. 00:12:30
Sé que es un poco lioso, pero escucharme bien, verme todas las veces que haga falta para llegar a esta conclusión cuando existe esta relación entre dos, en este caso, de estos dos números, o puede haber más números, ¿vale? 00:12:40
Que sean esta relación de múltiplo o divisores entre ellos, entonces rápidamente, sin tener que hacer todos los cálculos, pues sacamos cuál es el máximo común múltiplo o el mínimo, o sea, perdón, el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo, ¿vale? 00:12:55
Pues con esta verborrea que os acabo de soltar y este rollo, terminamos la parte del máximo común divisor, que en este caso tenemos que localizar el máximo número que es común a esos números que nos den a hacer el cálculo. 00:13:12
Y ahora nada, ya pasamos al otro capítulo. ¡Hasta luego, chicos! 00:13:35
Autor/es:
Ana Guillén
Subido por:
Ana Maria G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
5
Fecha:
28 de noviembre de 2023 - 7:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
CP INF-PRI SANTIAGO RAMON Y CAJAL
Duración:
13′ 41″
Relación de aspecto:
1.82:1
Resolución:
640x352 píxeles
Tamaño:
72.11 MBytes

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