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Resolución de un circuito mixto con tres resistores (parte 1) - Contenido educativo

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Subido el 17 de enero de 2021 por Jose Antonio L.

193 visualizaciones

Cálculo de las tensiones y corrientes en un circuito mixto con tres resistores en corriente continua.

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Hola a todos, con este vídeo os voy a mostrar cómo realizar los cálculos del circuito de la actividad L0104. 00:00:00
Tenemos un circuito mixto formado por tres resistencias R1, R2 y R3. 00:00:10
Las dos primeras, R1 y R2, están en paralelo entre los puntos A y B y luego entre el punto B y el punto C tengo la resistencia R3. 00:00:16
Todo el conjunto está alimentado con un generador de tensión V que va a tomar los valores 5, 10 y 15 voltios. 00:00:23
Vamos a empezar a hacer los cálculos con V igual a 5 voltios y luego habría que repetirlos con 10 y con 15 voltios. 00:00:30
¿Qué tenemos que calcular? Tenemos que calcular VAB, que es la tensión que hay entre A y B, VBC, que es la tensión que hay entre B y C, la intensidad total y las intensidades parciales IR1 e IR2, que son las que circulan por R1 y R2 respectivamente. 00:00:37
Bien, os voy a mostrar en la pizarra el esquema ya copiado y en la parte derecha voy a ir escribiendo los resultados que voy obteniendo de los diferentes cálculos. 00:00:53
Aquí está, en esta parte derecha, el resultado de R total, I total, VAB, VBC, R1 y R2. 00:01:05
Luego en otro vídeo os mostraré cómo se hace el balance de potencia. 00:01:16
Fijaos, R1 y R2 tienen que ser iguales, yo he elegido un valor de 3,6 kOhm y la R3 aproximadamente el doble, con un valor normalizado de la serie 24, yo he elegido 7,5. 00:01:20
Recordad que en vuestro caso no podéis elegir cualquier valor de la serie 24, porque en el taller, en clase, solamente tenemos la mitad de la serie 24. 00:01:31
Eso ya lo hablamos en clase, entonces ya todos tenéis elegida la resistencia, porque antes de vacaciones ya lo hicimos. 00:01:42
entonces lo que vamos a hacer ahora es 00:01:48
bueno, pues hacer los cálculos 00:01:50
yo lo voy a hacer con estos valores 00:01:52
y vosotros en casa tendréis que hacerlos 00:01:54
con los valores que elegisteis 00:01:56
bien 00:01:58
lo primero de todo es calcular 00:01:59
la resistencia 00:02:02
del paralelo entre R1 y R2 00:02:03
lo pongo de esta manera 00:02:06
y la fórmula 00:02:07
si bien hay una fórmula general para calcular 00:02:09
la resistencia total de un paralelo 00:02:12
independientemente del número de resistencias 00:02:13
que haya puestas en paralelo 00:02:16
Yo voy a utilizar una fórmula específica cuando tenemos dos resistencias, que es la fórmula del producto partido por suma. De manera que el paralelo sería R1 por R2 dividido entre R1 más R2. 00:02:17
Voy a escribir los valores, y a mí me gusta hacerlo así, fijaos, como son kilohmios, pongo aquí una K, ¿de acuerdo? De kilohmios. Luego en la calculadora ya veréis como meto ese valor, ya lo hemos hecho en clase, pero ya veréis como lo hago yo con la calculadora científica. 00:02:31
3,6 kilohmios por 3,6 kilohmios, son Ks, entre 3,6 Ks más 3,6 Ks. Poned un paréntesis aquí arriba y aquí abajo, ¿de acuerdo? Porque en la calculadora si hacéis todo seguido sin colocar paréntesis el resultado que os da no es el correcto. 00:02:48
Bien, os voy a mostrar la calculadora para que veáis cómo se hace el cálculo. Bueno, ya estamos ahí, en la calculadora, entonces lo vamos a ir escribiendo, los números, 3,6, como son kilohmios, recordad, la K equivale a 10 elevado a 3, damos a esta tecla, 3. 00:03:11
Se me ha olvidado abrir el paréntesis, ¿verdad? Os dije que había que poner un paréntesis. Vamos a ponerlo. 3,6 exponente 3. Ahora sí está bien. Empezamos con un paréntesis. 00:03:36
¿De acuerdo? 3,6 exponente 3, tenemos que multiplicarlo por 3,6 exponente 3. 00:03:52
Cerramos el paréntesis del numerador y le vamos a dividir. 00:04:03
Dividido entre, abrimos otro paréntesis, 3,6 exponente 3 más 3,6, aquí se me olvidó el más, no lo marco bien, cuidado con esto, a ver, más 3,6 exponente 3. 00:04:09
Ahora sí está bien la expresión. Le doy igual y el resultado son 1800. Tened en cuenta que en las calculadoras la coma no es la coma decimal, sino es la separación de millares. 00:04:34
Es el punto, ¿vale? Entonces son 1800 ohmios. Si le doy a la tecla NG, me dice que es 1,8 por 10 elevado a 3. Y como 10 elevado a 3 es kilo ohmios, pues el resultado es 1,8 kilo ohmios. 00:04:48
¿De acuerdo? Entonces, ese resultado lo voy a escribir en mi pizarra. Vamos a la pizarra. Aquí, está aquí, bien. 1,8 kilo ohmios, porque era por 10 elevado a 3. 00:05:06
Recordad que kilohmios es 10 elevado a 3. Si queréis voy a escribir aquí al lado lo que hago siempre en clase, 10 elevado a 6 m, 10 elevado a 3 kilo, 10 elevado a menos 3 mili y 10 elevado a menos 6 micro. 00:05:25
¿De acuerdo? Para no olvidarme. Bueno, ya tengo el resultado del paralelo de R1 y R2, 1,8 kilohmios, que además, fijaos, cuando dos resistencias están en paralelo y son iguales, la resistencia equivalente de ese paralelo es la mitad. 00:05:47
Entonces el 1,8 kOhm es la mitad de 3,6. Para calcular el R total, lo que voy a hacer es sumar, le llamo R12, esto no es R12, es R12, que es el paralelo de R1 y R2, se lo sumo a R3. 00:06:01
Y esto será 1,8K, recordad, son kilohmios, no olvidéis nunca la letra del múltiplo y el submúltiplo. 00:06:21
Yo prefiero trabajar con las letras en vez de trabajar con los exponentes en notación científica, ¿de acuerdo? 00:06:29
Pero se puede sustituir en la expresión, fijaos, en vez de poner esto así, podemos poner 1,8, como son kilohmios, por 10 elevado a 3, ¿veis? 00:06:35
como lo he escrito aquí, es igual 00:06:46
podéis ponerlo con la K de kilohmios o con el 10 elevado a 3 00:06:49
recordad, las dos cosas juntas no 00:06:51
o la K o el 10 elevado a 3 00:06:53
vamos a ponerlo así 00:06:55
10 elevado a 3, 1,8 por 10 elevado a 3 00:06:56
más 7,5 00:06:58
por 10 elevado a 3 00:07:01
porque son kilohmios, que es el valor 00:07:03
de R3 00:07:04
vamos a nuestra calculadora 00:07:06
vamos a nuestra calculadora científica y hacemos el cálculo 00:07:08
vamos allí 00:07:15
ponemos a 0 el display 00:07:16
y escribimos 1,8 exponente 3 más 7,5 exponente 3 y esto es igual a 9300 ohmios, que si yo lo doy a la tecla NG son 9,3 por 10 elevado a 3 ohmios 00:07:19
Y el 10 elevado a 3, como bien sabemos, son kilo ohmios. De manera que ese 9,3 kilo ohmios, cuando yo lo escriba en la pizarra, pues lo voy a poner de esta manera. Kilo ohmios. Y ese resultado lo escribimos aquí arriba. 9,3 kilo ohmios. 00:07:43
Venga, seguimos. Voy a borrar esta parte y ahora el siguiente paso es calcular la I total. Para calcular la I total utilizo esta fórmula, V, que es la V del generador, la V total, entre la R total. 00:08:09
Entonces, los cálculos los vamos a hacer con V 5 voltios, pero con 10 y con 15 serían con las mismas fórmulas, pero lógicamente con resultados diferentes. 00:08:28
Bien, divido 5 entre 9,3 kilohmios. 00:08:40
Y esto es igual, vamos a la calculadora, vamos a la calculadora y escribimos 5 entre 9,3 y son kilos, exponente 3. 00:08:47
Igual. Bien, fijaos. Ese resultado que nos aparece son amperios. Lo que vamos a hacer, como aparece un 10 elevado a menos 4, que no es un exponente que nos venga bien, recordad los exponentes que nos vienen bien son menos 6, menos 3, 3, 6, vamos a darle a la tecla NG. 00:09:10
Le damos a la tecla NG y ahí nos aparece 537,63, porque la tercera cifra es un cuadro, lo dejamos con dos decimales, 537,63 por 10 elevado a menos 6 amperios. 00:09:30
Esos son 537,63 microamperios. 00:09:44
¿De acuerdo? Bueno, pues ese resultado es el que voy a escribir en la pizarra. Ahora os muestro. 537,63 microamperios. 00:09:49
Vamos a mostrar la pizarra, ¿de acuerdo? Donde yo ya he anotado el resultado. Ahí lo tenéis. 537,63 microamperios. 00:10:04
Esa ley total. Bueno, pues lo voy a apuntar aquí arriba. 537,63 microamperios. Esto lo podría haber puesto también como 537,63 por 10 elevado a menos 6 amperios. 00:10:14
Yo prefiero esta forma, ¿de acuerdo? Matemáticamente las dos formas son correctas, pero un técnico utilizaría preferiblemente la primera, esta de aquí, ¿de acuerdo? 00:10:35
Bueno, vamos con el cálculo de VAB. Pues VAB, que es la tensión que hay entre los puntos A y B, sería igual a la intensidad total, la voy a marcar aquí, 00:10:45
que es la que circula saliendo por el positivo del generador, veis en el esquema que he marcado el sentido de la I total, entonces sería VAB igual a I total por el valor de la resistencia que hay entre A y B, 00:10:58
que esa resistencia es la que le llamamos R1-2, que es la resistencia del paralelo, ¿de acuerdo? 00:11:13
Que como yo la deborré, no la tengo apuntada, pues, a ver si me acuerdo, sí, es la mitad de R1 y R2, 00:11:19
o sea, R1-2, lo voy a apuntar aquí, es 1,8 kilohmios. 00:11:27
Recordad que al ser iguales R1 y R2, el resultado del paralelo es la mitad, 1,8 kilohmios. 00:11:36
Vale, pues voy a multiplicar 537,63, son micros, ¿veis que pongo aquí micros? Veréis como lo escribo luego en la calculadora, por microamperios, por 1,8 kilohmios. 00:11:43
Si no queréis poner la A de amperios ni la letra omega, no lo pongáis. Pero muy importante que no olvidéis la letra del submúltiplo y la letra del múltiplo. O en su defecto, si no ponéis la letra del múltiplo y el submúltiplo, el 10 elevado a menos 6 aquí, y el 10 elevado a 3. Por ejemplo, esto lo podría haber escrito de esta otra manera. 00:12:02
Mirad. 537 por 10 elevado a menos 6, ¿veis? 10 elevado a menos 6 por el micro, por 1,8 por 10 elevado a 3. 10 elevado a 3 por el kilo. ¿De acuerdo? Esta o esta son las dos formas correctas de escribirlo. 00:12:23
En la calculadora tenemos que utilizar la forma de abajo. ¿De acuerdo? Lo que pasa ya que cuando tengáis práctica, ya mentalmente hacéis una asociación directa entre la letra y la base 10 que corresponda. 00:12:41
Vamos a hacer el cálculo. Vamos con la calculadora. Lo muestro. Ahí la tenemos. Lo que hacemos ahora es ponerlo a cero y escribimos 537,63 exponente y le dais aquí a la tecla de cambio de signo. 00:12:52
No le deis a la tecla de restar. Todas las calculadoras tienen una tecla que permite escribir números negativos. 00:13:16
Ponemos menos 6, ya tenemos escrito 537,63 por hízara menos 6 y eso lo multiplicamos por 1,8 exponente 3. 00:13:23
Y eso da un resultado de 0,967. Bien, mirad, el tercer decimal es mayor que 5, esto lo vamos a redondear a 0,97. Pues ese es el resultado. El resultado VAB es 0,97 voltios, que es el resultado que voy a apuntar aquí arriba. 00:13:37
0,97 voltios. Vale. Os muestro lo que he apuntado en la pizarra para que lo veáis. Vamos a ello. Fijaos. Aquí apunté el resultado y lo paso aquí arriba para que cuando borre lo tenga a la vista. 0,97 voltios. 00:14:03
Tened en cuenta que nunca puede haber una tensión parcial, o sea, la tensión entre A y B y la tensión entre B y C nunca puede superar el valor de la tensión total, que en este caso son 5 voltios. 00:14:21
Borramos la pizarra y vamos a hacer ahora el cálculo de VBC. 00:14:35
VBC es igual, fijaos, entre los puntos B y C circula la I total, o sea, por R3 circula la I total. 00:14:45
multiplicamos por R3 00:14:52
¿de acuerdo? o sea que VBC 00:14:56
sería igual al valor de ley total 00:14:58
que son 537,63 microamperios 00:15:01
por el valor de R3 00:15:08
que son 7,5 kilohmios 00:15:10
y esto lo hacemos con la calculadora 00:15:14
y a ver que nos da 00:15:17
vamos a la calculadora 00:15:17
ponemos a 0 00:15:21
y fijaos 00:15:24
537,63 exponente, porque son microamperios, le doy al menos, menos 6, 537,63 por hizal menos 6. 00:15:25
En las calculadoras más modernas aquí aparece un por 10 elevado en pequeño, ¿de acuerdo? 00:15:45
Esta es un poco más antigua, es un modelo más antiguo, que a lo mejor alguno de vosotros la tiene, 00:15:50
Y eso aparece de esta forma. Esto lo vamos a multiplicar por 7,5 exponente 3. Y eso da un resultado de 4,0322. Bueno, son muchos decimales, solo vamos a tomar dos decimales. 00:15:53
Como el tercer decimal es menos que 5, pues lo dejamos como 4,03. De acuerdo, vamos a la pizarra y escribimos el resultado. 4,03 voltios. 00:16:12
Y aquí ponemos 4,03 voltios. Primera verificación que hay que hacer. La suma de VAB más VBC tiene que ser la V total. Si vosotros hacéis la suma de estas dos cantidades, ¿de acuerdo? 00:16:31
Si hacéis la suma de estas dos cantidades, fijaos, lo sumáis, VAB más VBC es igual a V. ¿De acuerdo? Esa es la comprobación que tenéis que hacer para ver que lo estáis haciendo todo correctamente. 00:16:48
¿Se cumple? Pues sí. Puede haber una pequeña diferencia de decimales, ¿de acuerdo? Una pequeña diferencia. No puede haber una diferencia de un voltio, ni por arriba ni por abajo. O sea, más o menos, en este caso a mí me sale clavado, ¿de acuerdo? 00:17:06
Pero en otros casos puede haber una diferencia y a lo mejor el resultado de la suma de VAB más VBC pues os sale 4,99, 4,98, 4,95 o 5,02, ¿de acuerdo? Bueno, seguimos, vamos con ello. A ver, borro aquí. 00:17:19
Y ahora vamos a calcular las intensidades parciales. Las intensidades parciales que son la intensidad parcial que se llama IR1 y la intensidad parcial que se llama IR2. 00:17:36
¿De acuerdo? Entonces las intensidades parciales se calculan así. IR1 se calcula como VAB dividido entre R1 y la IR2 se calcula como VAB entre R2. 00:17:51
En este caso, como las resistencias son iguales, pues si R1 y R2 son iguales 00:18:12
En otros circuitos donde haya dos resistencias en paralelo, si las resistencias son diferentes 00:18:18
Si bien, por la ley del paralelo, si están en paralelo tienen la misma tensión 00:18:24
O sea, la tensión de R1 y R2 es VAB, es la misma 00:18:30
Pero si las resistencias son diferentes, las corrientes son diferentes 00:18:33
Hay un caso particular en el que, estando en paralelo, lógicamente la tensión sí o sí tiene que ser la misma 00:18:37
pero como son iguales también lo son las corrientes, ¿de acuerdo? 00:18:42
Entonces bastaría con hacer el cálculo una vez y escribirlo, calcular la IR1 y poner el mismo valor en IR2, ¿de acuerdo? 00:18:46
Vamos a calcular la IR1, sería VAB que es 0,97 dividido entre el valor de R1 que es 3,6 kilohmios. 00:18:53
En el caso de IR2 pues ponemos la misma expresión. 00:19:04
Os pongo las dos expresiones, aunque sean las mismas, porque si en el paralelo R2 fuese diferente a R1, pues lógicamente habría que hacer el cálculo por separado, ¿vale? Bueno, entonces vamos a hacer el cálculo con nuestra calculadora científica y a ver qué nos da. 00:19:08
Vamos a ponerlo a cero y dividimos 0,97 entre 3,6, son kilohmios, no olvidéis esto, exponente 3. 00:19:22
Esto da igual, este resultado que no nos sirve porque es un 10 a la menos 4, le damos a la tecla NG y son 269,44 por 10 a la menos 6 amperios. 00:19:40
Estos son 269,44 microamperios, ¿de acuerdo? 269,44 microamperios. Vamos a la pizarra y aquí ya tenéis escrito el resultado, 269,44 microamperios, 00:19:53
que es el mismo resultado que nos daría si hacemos el cálculo de IR2, porque R1 e IR2 son iguales, recordad, en este caso es un caso particular. 00:20:19
Bueno, pues escribimos aquí las dos intensidades que hemos calculado, 69,44 microamperios. 00:20:27
Segunda prueba de comprobación, si sumáis las dos corrientes IR1 e IR2, os tiene que salir la corriente total, la intensidad total. 00:20:41
Vamos a hacer la suma, en este caso sería multiplicar por 2 porque es el mismo valor en las corrientes. Vamos a hacer esa operación, mirad, 269,44 exponente menos 6 porque son microemperios, lo multiplicamos por 2, que sería el equivalente a sumar dos números iguales. 00:20:49
Y nos da, vamos a la tecla NG, 538,88. 00:21:16
Y el resultado que nosotros teníamos, 538, el resultado que nosotros tenemos en la pizarra son 537. 00:21:23
Es una pequeña diferencia, ¿de acuerdo? Por el tema de los redondeos, de los decimales, etc. 00:21:31
O sea que está bien, está bien resuelto. 00:21:35
Aquí os pongo la comprobación, IR1 más IR2 es I total, ¿de acuerdo? Bueno, terminamos este vídeo y en el siguiente os muestro cómo se hace el balance de potencia de este circuito, ¿de acuerdo? Un saludo y hasta el próximo vídeo. 00:21:38
Subido por:
Jose Antonio L.
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Fecha:
17 de enero de 2021 - 19:44
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SALVADOR ALLENDE
Duración:
22′ 01″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1280x800 píxeles
Tamaño:
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