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Sesión 9.1 Nivel 1 Dist Matemáticas Adultos - Contenido educativo
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Muy buenas, vamos a empezar con la tanda de repaso.
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Bien, lo primero deciros que es una tanda muy muy larga, pero no porque la tengáis que hacer.
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Esto está pensado para quien necesite más ejercicio.
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En teoría, solamente con los que ya tenéis hasta anterior a esta tanda, tendréis suficientes ejercicios.
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Pero siempre puede haber alguien que necesite algo más de algo.
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Entonces no es para que la hagas entera
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Es para, si lo anterior lo tenías bien, guay
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Si no, pues, o necesitas algo más, aquí tienes algo más
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Como te vas a dar cuenta, realmente son más o menos
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Los mismos tipos de ejercicios que habíamos hecho antes
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Este vídeo, como es tan largo, lo voy a dividir seguramente en dos partes
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Así que tranquilamente, vamos con la primera
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Completa los huecos de la siguiente tabla
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Has de escribir bien los números faltantes
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Recuerda que al hacer la elegida de un número completo no se escribe
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¿Qué huecos tengo?
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Este hueco de aquí y este hueco de aquí
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Entonces
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Si te fijas, aparece U, D, C, U, M
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Bien
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Eso tiene que ser lo que es
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Unidades de decenas, sesentenas, unidades de millares
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Decenas de millares
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¿Cuál es el cachondeo aquí?
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El cachondeo es que aquí está puesto en orden contrario
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Entonces tú que tienes que hacer
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Simple y llanamente, ponerlo
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En el orden correcto
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Recuerda que las unidades son las que están más a la derecha
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Entonces en este caso
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9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
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Si lo pones así, ya está.
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Es decir, empezamos por las centenas de millón.
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Si te fijas, son 987.654.321.
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En el otro caso es exactamente lo mismo.
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Pero si lo escribimos tal como están, serían 0, 0, 0, 6, 7, 8, 0, 0, 0.
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¿Qué ocurre? Que los ceros a la izquierda, siempre que no sean decimales, no sirven para nada.
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Entonces esos ceros no hay que poner.
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¿Qué tendríamos aquí en número? 678.000 a sec.
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En el apartado B indica cuál es la expresión polinómica.
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La expresión polinímica es separarlo, entonces voy a ponerlo así, estos son 23.882.320, pues esto que significa que es 2 por 10 millones, porque son de dos decenas de millón,
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más tres por un millón
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más ocho por cien mil
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más ocho por diez mil
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dos por mil
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Llevamos con la centena.
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Más tres por cien
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más dos por diez.
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Y se han sacado.
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¿Por qué se han sacado?
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Porque el último es cero.
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Cero por lo que sea es cero.
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Ese cero de unidades no haría falta ponerlo.
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en la expresión polinómica.
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Ya te lo he hecho.
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En el segundo es parecido a saberse las posiciones.
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Dado el número 62.352.034,
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calcula el número que resulta a partir de este sí.
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Le añado cuatro decenas.
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¿Qué tienes que saber? ¿Dónde están las decenas?
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Pero el primero es la unidad, el cuatro es la unidad,
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así que tres es la decena.
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Añadir es sumar, que significa que este mismo número se va a quedar y donde están las decenas, en vez de 3 le añado 4 y 3 y 4 son 7.
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Ya está hecho.
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En el otro quito una decena de millón, voy a volver a escribir el mismo número, ¿vale?
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Una decena de millón y le añado, quito una decena de millón y añado 5 centenas.
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Dezenas de millón, unidades decenas centenas, unidades de millar, decenas de millar
00:04:10
Centenas de millar, unidades de millón, decenas de millón
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Ahí están las decenas de millón
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Y esto es centenas a seca
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Pues centenas a secas, unidades decenas centenas, ahí está la centena
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¿Qué significa?
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Que a la decena de millón le quito una
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Por lo tanto, en vez de 6 se convertiría en 5 y a la centena le añado 5, pues 0 más 5 es 5.
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¿Cuál es el número, por tanto?
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52.350.000 menos 2.534.
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No tiene más, lo único es saberse el nombre de cada posición.
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Indica mediante la propiedad de la división el valor que falta.
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Aquí tenemos que recordar que la propiedad de división es que el dividendo es igual a divisor por el cociente más el resto.
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Y es aplicar esa fórmula rápidamente, en el sentido de que aquello que no sé lo dejo tal como está.
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Entonces, ¿qué conocemos? Conocemos que el dividendo es 17.
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el divisor es 3
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el cociente
00:05:35
es 5
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y el resto no lo sé
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pues el resto lo dejamos como es
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ahora que hago, la operación que se puede hacer
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¿qué operación se puede hacer?
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3 por 15
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3 por 5, perdón
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me quedaría 3 por 5
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15 más el resto
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y esto desde aquí ya se puede sacar
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17
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es 15 más algo
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¿cuánto es algo? 2
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tanto el resto es 2
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en el apartado B
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igual que antes
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empezamos
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en este caso no sé dividendo
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pues dejo dividiendo
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el divisor es 5
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por el cociente es 6
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más el resto que es 4
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este es más simple todavía
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¿por qué?
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porque en este caso
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obtengo todo
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orden de las cuentas combinadas
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primero va la multiplicación
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5 por 6 son 30
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30 más 4, 34
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con lo bien colorado, el cuento se ha acabado
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este es más simple que el anterior
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calcula dos múltiplos
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y todos los divisores de 30
00:06:41
verás que voy
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un poquito rápido quizás
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¿por qué? porque esto siempre lo puedes echar
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para atrás y porque se supone que si has llegado aquí
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ya antes te has repasado todo lo anterior
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por lo tanto esto en teoría lo sabes
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o deberías de saberlo, de todas maneras
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si no, pausa luego, echas para atrás y lo vas intentando
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que otra opción que tiene es
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A la vez que ves esto, lo pausas antes de empezar, lo intentas tú y después compruebas si está o no está igual.
00:07:00
Y si no está, es ver en dónde puede estar el fallo.
00:07:08
Calcula los dos múltiplos y todos los divisores de 30.
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Los múltiplos son muy simples.
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Los múltiplos es la tabla de multiplicar.
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¿Por cuánto multiplicas? Por lo que te dé la gana.
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Por ejemplo, 30 por 2, 60. Pues 60 es un múltiplo.
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Y otro múltiplo, pues, lo voy a multiplicar por 7.
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¿Por qué? Porque cualquiera me sirve.
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30 por 7 es 210.
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Pues ahí tengo dos múltiplos.
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¿Cuántos múltiplos hay?
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Pues, todo lo que pueda multiplicar por 30.
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Es decir, infinito.
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Para los divisores de 30,
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se hacía algo que se parecía a factorizar,
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pero no es factorizar.
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Tened cuidado con eso.
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Entonces, psicología...
00:07:51
Hay gente que me está confundiendo con factorizar
00:07:53
y no es factorizar.
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Se cogía y se decía, mira, 30, ¿entre quién se puede dividir?
00:07:56
Entre 1 y 30 entre 1 es 30
00:08:01
Y así seguíamos, 30, ¿se puede dividir entre 2?
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Y dice, sí
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Y 30 entre 2, 15
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Y entonces se iba poniendo en un lado el número que se podía dividir
00:08:09
Y en el otro, el resultado que salía
00:08:14
Seguía, y siempre respecto de este de aquí, ¿vale?
00:08:16
Siempre desde el original
00:08:20
30, ¿se puede dividir entre 3?
00:08:21
Sí
00:08:24
Y 30 entre 3 son 10.
00:08:25
Sigo.
00:08:33
30 se puede dividir entre 4.
00:08:33
O entre 4 no se puede dividir.
00:08:36
30 se puede dividir entre 5.
00:08:39
Sí, se puede dividir entre 5.
00:08:41
Y 30 entre 5 es 6.
00:08:43
Y ahora, después del 5, ¿quién iría?
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El 6.
00:08:48
Pero el 6 ya lo tengo aquí.
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Por lo tanto, eso significaba que todos estos números que me han salido son los divisores.
00:08:52
Los divisores son el 1, el 2, el 3
00:08:56
Es decir, los divisores serían el 1, el 2, el 3, el 5, el 6, el 10, el 15 y el mismo 30
00:08:59
Esos son todos los divisores de 30, no hay más
00:09:10
Bien
00:09:13
Y esto no tiene más complicación
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El problema es que te acuerdes cómo se tiene que hacer
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Una vez que se haga, es relativamente simple
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Calcula mediante la factorización el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 45
00:09:22
y 350
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bien, aquí si
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te lo dice mediante la factorización
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pues primero tengo que factorizar
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vale
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no confundir factorizar
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con sacar los divisores que se parecen
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tengo que factorizar
00:09:42
45 y
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350, recordad que
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para factorizar era entre
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números primos, empezaría
00:09:53
45, pues yo sé que 45 se puede
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dividir entre 5, recuerda que
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puedes empezar por el que quieras, siempre que se pueda dividir. No tienes por qué empezar por el más
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pequeño que quieras, por el que quieras. Que no te preocupes que si no sale ahora sale más tarde y al
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final van a salir los mismos o que se ha desordenado. 45 entre 5 a 9. 9 ya tiene que ser entre 3.
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9 entre 3 a 3. Es otra vez entre 3 y llegamos al 1. Ahora, ¿350 entre cuánto? Por ejemplo, entre 2.
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Entre 2 me saldría 175
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¿175? Pues yo veo que se puede dividir entre 5
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Y entre 5 salen 30 y 5
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35, otra vez entre 5
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Y aquí me sale 7
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7 entre 7
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Y ahí ya me sale el 1
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Y ahí ya se acabó
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¿Qué significa que 45 es igual a 3?
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Aquí sí que es muy importante ponerlo bien, desacuado por 5. 350 es lo mismo que 2 por 5 al cuadrado por 7.
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Y ahora empezamos. Yo te recomiendo empezar por el máximo común divisor de 45 y 350.
00:11:15
Bien, ¿por qué? Porque es el más fácil de todos.
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Entonces el máximo común divisor coge sólo y exclusivamente los que se repitan la misma base
00:11:28
En este caso sólo se repiten los cinco
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Si se repites el más coges todas las parejas
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Y de cada pareja que se repita coges el más pequeño
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Porque el divisor es más pequeño que el múltiplo
00:11:47
Ten cuidado que vas a confundir, la primera palabra te confunde
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Lo de máximo y mínimo va al revés
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entonces, no mires la primera, mira la última
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divisor o múltiplo, quien es el más pequeño
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es divisor, el pequeño es más divisor
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no que el múltiplo es el grande
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entonces, de cada
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pareja coges el más pequeño de cada pareja
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en este caso de 5
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y 5 al cuadrado es 5
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como no hay ninguna otra pareja no puedo seguir
00:12:13
se quedaría en 5
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y ahora, mi recomendación
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es que de la misma forma
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que has hecho eso
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lo taches
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El que has cogido, lo tachas.
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Yo en este caso, que tachar no queda bien, lo voy a anular.
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¿Por qué? Porque todo lo que no hayas tachado se convierte automáticamente en parte del mínimo común múltiplo.
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¿Qué significa? Que el mínimo común múltiplo sería 2 por 3 al cuadrado por 5 al cuadrado por 7.
00:12:44
Y ya estaría.
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Por cierto, si yo te pido
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máximo, mínimo, mínimo, múltiplo
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y no lo necesitas para
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ninguna otra cosa más,
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llegas aquí y no hace falta
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que sigas. Me decís, tengo que hacer
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2 por 3 al cuadrado. No, no.
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Si solo te pido esto, con que me llegues hasta aquí,
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la vida es maravillosa.
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Ya, para saber si haces cuanto o no,
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tienes, vamos, otro ejercicio.
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Completa la siguiente tabla
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poniendo el número entero que corresponde
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al cuadrado de la celda. Si crees que no hay ninguno,
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entonces escríbelo y si hay varios, pon todos los que creas que son.
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Vale, el número entero es menos 8.
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Aquí me pide que haga el valor absoluto, pero el valor absoluto es la versión positiva de la vida, 8.
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El opuesto del número entero, el número entero era menos 8.
00:13:43
El opuesto sería 8.
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Y el opuesto del opuesto, pues otra vez, le doy la vuelta y le vuelvo a dar la vuelta,
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otra vez vuelvo a hacer menos 8.
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En este caso tengo el menos 3, que es el valor absoluto.
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Pero atención, es que el valor absoluto de un número siempre tiene que ser positivo
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No puede ser negativo, por lo tanto esto no tiene sentido
00:14:04
Entonces no hay ninguno
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Aquí no puede ser, no hay
00:14:10
No hay
00:14:12
No hay
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¿Por qué? Porque no puede haber un valor absoluto que sea negativo
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Aquí te doy el opuesto del número entero
00:14:21
El opuesto del número entero es menos 11
00:14:25
Por lo tanto, ¿quién sería el número entero?
00:14:29
El contrario, el 11.
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Y ahora, a partir de aquí ya es fácil.
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El valor absoluto sería el 11.
00:14:35
Y el opuesto del opuesto, el opuesto sería menos 11.
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Así que el supuesto del opuesto sería 11 otra vez.
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Ya está tan hecho.
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Es fácil siempre que recuerdes qué significa cada cosa.
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Sale muy rápido.
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Si a esta altura no recuerdas estas cosas, te quedan unos días para el examen.
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Ten cuidado.
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vale, la siguiente
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expresión es referida a la propiedad distributiva
00:15:01
están todas mal, escribe debajo
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como si era la forma correcta de desarrollarla
00:15:06
no hay que hacer el resultado
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vale, la propiedad distributiva te dice
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cuando un número multiplica un paréntesis
00:15:11
donde hay una suma o una resta
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el número que está multiplicando
00:15:15
entra multiplicando
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a cada uno por separado
00:15:20
es decir
00:15:22
yo no miro si está bien o mal
00:15:23
porque dice que está mal, entonces lo que hago es decir
00:15:25
Que esto es lo mismo que 4 por 9 menos 4 por 6.
00:15:27
Ya está bien escrito.
00:15:34
Y ahora si nos fijamos, nos podemos dar cuenta de dónde está el fallo.
00:15:37
El fallo es que aquí he puesto un más donde tenía que haber un menos.
00:15:40
En este caso, en el otro, en el otro es lo mismo porque por dónde multipliques no importa.
00:15:44
Entonces, ¿qué es?
00:15:50
El 5 es el que entra multiplicando.
00:15:52
perdón, me vengo aquí, copio lo mismo,
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y lo que hago es que desde ahí hago la propiedad,
00:16:04
que serían 7 por 5 más 8 por 5.
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¿Qué se ha hecho aquí?
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Una burrada, porque lo que se ha hecho es multiplicar el 7,
00:16:13
en vez del 5, el 7.
00:16:15
En la otra, 3 cuartos del mínimo,
00:16:19
es decir, ya sabes lo que tienes que hacer.
00:16:21
Recuerda, no todos te los voy a hacer.
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De tal manera, está en el solucionario, ¿de acuerdo?
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vale, realiza las siguientes operaciones
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calcula el resultado final, teniendo en cuenta
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las operaciones combinadas, debe restar como mínimo un paso
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antes de poner el resultado final
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vale, en el A
00:16:36
el A tal como está es un fallo, no podría
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ser así, pero bueno
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si no me he equivocado, es eso
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pues ahí no hay opciones, 2 por 4 es 8
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se han sacado
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bien
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en este caso no se puede hacer paso
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porque es que no hay opciones, solo hay una operación
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bien, en el siguiente es 7 por 4
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menos 2 elevado a 3 por 3
00:16:57
el orden de las operaciones combinadas
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nos dice que lo primero que tiene que ir
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son las potencias
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además como ese 3
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no está en el número 2, no está entre paréntesis
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el 3 afecta solamente al 2, no al signo
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todo lo demás se deja igual
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7 por 4
00:17:14
2 elevado a 3
00:17:15
2 por 2 por 2
00:17:17
2 por 2 es 4
00:17:19
2 por 2 es 8
00:17:21
ahora, lo siguiente
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multiplicaciones y divisiones
00:17:25
Pero si entre multiplicaciones y divisiones hay sumas o restas, se pueden hacer a la vez.
00:17:27
Pues 7 por 4 es 28, menos 8 por 3, menos por más menos, 3 por 8 es 24.
00:17:32
Y ahora 28 menos 24 nos quedan 4.
00:17:39
En el siguiente, lo primero que van son los paréntesis.
00:17:44
Y si están separados entre sí, se pueden hacer a la vez.
00:17:49
Los paréntesis no se pueden quitar hasta que no te quede un único número dentro.
00:17:53
Vale. El primero, 7 más 2, pues 7 más 2, 9.
00:17:57
Y como nos queda un único número dentro, ya lo he dividido.
00:18:00
El otro sería 3 por 5, pues 3 por 5, 15.
00:18:06
Este más yo recomiendo poner, pero por si acaso.
00:18:11
Pero en este caso no le ha faltado poner el más.
00:18:15
Ahora tengo multiplicaciones y divisiones.
00:18:18
En caso de multiplicaciones y divisiones, se va de izquierda a derecha tal como aparece.
00:18:21
Entonces serían 5 por 9, 45, dividido entre 15.
00:18:29
Si quieres poner el más por las nociones, en este caso.
00:18:35
Y por último, 45 entre 15, 3.
00:18:38
En el otro, ¿qué va primero? Potencias y raíces.
00:18:42
Y si hay varias, se pueden hacer a la vez, pues yo lo hago a la vez.
00:18:46
raíz de 16, 4, raíz de 25, 5, por menos 2 al cuadrado, pero está entre paréntesis,
00:18:51
entonces es menos 2 por menos 2, menos por menos 2, 2 por 2, 4, entre 10.
00:18:59
Ahora tengo suma, multiplicación y división, pues van ante las multiplicaciones y divisiones,
00:19:06
y en caso de que haya multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha tal como parezca.
00:19:13
¿Eso qué significa? Que ese primer 4 se queda igual. Después, más 5 por 4 más por más es más. 5 por 4, 20 entre 10.
00:19:17
Ahora, la división. Pues vale, el 4 se sigue quedando igual. Más 20 entre 10, más entre más, más. 10 entre 20, 20 entre 10, 2. Y 4 más 2 son 6.
00:19:28
El último, mismo rollo
00:19:43
¿Por dónde empiezo?
00:19:48
Por los paréntesis
00:19:49
Están separados entre sí
00:19:51
Sí, pero
00:19:54
Este está dentro del otro
00:19:55
Por lo tanto, tengo que empezar por el que está
00:19:57
Por dentro
00:19:59
Pero como el otro está separado
00:20:01
También podría empezar al revés
00:20:03
Entonces, empiezo
00:20:05
El primero
00:20:06
El 32 no me molesta
00:20:08
El paréntesis lo mantengo
00:20:13
Porque no me queda un único número
00:20:14
ahora, ¿cuál es el problema? que dentro de aquí
00:20:16
tengo una raíz y una potencia
00:20:18
pues las dos a la vez
00:20:20
raíz y potencia se pueden hacer a la vez
00:20:21
raíz de 4 es 2
00:20:23
por menos 2
00:20:26
entre paréntesis elevado a 3
00:20:28
y el 3 fuera de paréntesis, pues es menos 2
00:20:29
por menos 2, por menos 2
00:20:32
sería menos 8
00:20:34
cierro paréntesis
00:20:35
este paréntesis no lo puedo quitar porque
00:20:37
todavía me queda más de un número dentro
00:20:40
dividido
00:20:41
de este paréntesis
00:20:44
de este paréntesis
00:20:44
tengo que hacer el corchete
00:20:47
así que todo lo demás lo dejo igual
00:20:53
es cierto que habría gente que sabría cómo seguir
00:20:55
pero menos 0
00:20:57
elevado a 3
00:20:59
y ahora me di cuenta
00:21:00
voy a superar el medico
00:21:04
por 32
00:21:06
más, abro corchete
00:21:09
primero la raíz
00:21:12
raíz de 36 es 6
00:21:15
todo lo demás lo dejo igual
00:21:16
No puedo quitar el corchete
00:21:18
No puedo quitar
00:21:21
Ese corchete
00:21:26
Porque me queda más de un número dentro
00:21:29
Ahora queríamos
00:21:31
Pues lo mismo, A por S
00:21:33
Y A por S
00:21:34
Todo lo demás lo dejo igual
00:21:36
Entonces me vuelve a quedar
00:21:39
32 más
00:21:41
8 por
00:21:44
2 por menos 8 más por menos menos
00:21:47
2 por 8 es 16
00:21:49
y ya podría quitar el paréntesis
00:21:50
pero me doy cuenta que me quedan
00:21:52
dos signos consecutivos
00:21:55
no pueden quedar dos signos consecutivos
00:21:56
solo se queda 1 y más por menos
00:21:59
menos
00:22:01
aquí sería el dividido
00:22:03
y ahora
00:22:07
todo esto lo dejo igual
00:22:09
y ahora 6 entre 6
00:22:11
1 y ahí como solo que me haga un número
00:22:17
ya puedo quitarlo todo
00:22:19
Ahora, ¿por quién voy?
00:22:21
Pues tengo que seguir con el paréntesis.
00:22:23
Habrá gente que dirá, oye, yo sé hacerlo más corto.
00:22:26
¿Puedo hacerlo más corto?
00:22:29
Sí, pero se te va a pedir un mínimo de paso.
00:22:30
Pero mínimo, máximo, todo lo que quieras.
00:22:34
Es para el que necesite ir más tranquilo, pues vamos tranquilo.
00:22:37
Si no, pues podéis no.
00:22:39
Final de 16, entre.
00:22:41
Y ahora, potencia y raíces.
00:22:43
Pues empezamos a ver.
00:22:45
45 le va a dar 0.
00:22:48
cualquier número elevado a 0 es 1
00:22:49
menos 0 elevado a 3
00:22:51
pero 0 por 0 es 0
00:22:53
por 32 más 1
00:22:54
bien
00:22:57
hago la cotización que tendría que hacer
00:22:59
la multiplicación pero voy a ir un poquito
00:23:01
más rápido ¿vale? ¿por qué?
00:23:03
porque fíjate
00:23:06
0 por lo que sea es 0
00:23:07
entonces ¿qué me va a quedar?
00:23:09
1 menos 0 más 1
00:23:11
entonces en este caso voy a correr
00:23:13
me quedaría
00:23:15
32 menos 16
00:23:16
entre 1 más 1, 2.
00:23:19
Ahora, ¿quién va?
00:23:22
La división.
00:23:23
Y 16 entre 2 son 8.
00:23:25
Y 32 menos 8 serían 24.
00:23:28
Colorín colorado, otra cuenta acabada.
00:23:31
Bien, un problema.
00:23:36
En una tienda de animales hay 5 perros, 6 gatos, 15 canarios, 3 loros y 7 tortugas.
00:23:37
Todos en perfecto estado.
00:23:43
¿Cuántas alas?
00:23:44
Pues lo primero que tenemos que ver es cuántos animales tienen alas.
00:23:46
Los únicos animales que tienen alas son el canario y los loros, pues 15 más 3, igual tengo 18 aves.
00:23:49
¿Cada ave cuántas alas tiene? 2.
00:23:59
Y me preguntan cuántas alas, pues 18 por 2, 36 alas.
00:24:02
Ya está hecho, no habría más.
00:24:06
Solamente un detalle, ten cuidado que aquí hay una casuística muy extraña,
00:24:12
muy extraña, muy excepcional
00:24:20
que es que si sumas
00:24:23
todos los animales también te sale 36
00:24:24
entonces
00:24:26
cuidado que si sumas todos los animales lo que estás diciendo
00:24:28
es el número de animales que hay, no la ala
00:24:31
y no todos los animales tienen ala
00:24:33
vale
00:24:35
el ben es un fallo
00:24:43
el ben no va a entrar
00:24:45
¿de acuerdo? este ben es
00:24:47
un fallo que no tendría que estar
00:24:49
¿por qué? porque se hace
00:24:50
por el mínimo común.
00:24:53
Múltiplo.
00:24:56
Ah, no, perdón, perdón, perdón, perdón.
00:24:58
Perdón.
00:25:01
Nada, he dicho una tontería.
00:25:03
Sí puede entrar.
00:25:06
Quieren meter todas las aves en tres jaulas
00:25:08
de forma que haya la misma cantidad y número de aves.
00:25:09
Vale.
00:25:12
Entonces, ¿qué significa?
00:25:13
Que los 15 canarios los divido entre 3
00:25:15
y los 3 loros los reparto entre 3.
00:25:18
Loros va a haber uno en cada uno,
00:25:21
canarios va a haber 5 en cada uno. Entonces, ¿cuántas aves va a haber en cada uno? Pues 5 más 1 igual a 6.
00:25:22
Si lo que quiero saber es cuántos por separado, pues 5 canarios y un loro. Si lo que me pregunta es
00:25:29
cuántas aves, 6. Que se podría haber hecho también como 18 entre 3. Un comerciante compra 52 platos a
00:25:35
7 euros la unidad. Al llevarlo a tu tienda descubres que se han roto 7 platos. Calcula por cuánto tendrías
00:25:47
que vendéis cada plato si sólo podéis vender los que no has roto y quiero obtener un beneficio final
00:25:52
de 131 euros. Recuerda que el beneficio consiste en obtener todo lo que pagaste y además ese dinero
00:25:57
adicional que se indica. Pues lo primero es ¿cuánto pagaste? Pues pagué 52 por 7. ¿Qué tengo que hacer?
00:26:06
52 por 7
00:26:22
y 52
00:26:25
por 7 nos da un total
00:26:26
de 364 euros
00:26:28
eso es lo que pagaste
00:26:31
ahora
00:26:33
¿cuánto quieres obtener?
00:26:34
quiero obtener
00:26:40
todo lo que conseguí
00:26:42
todo lo que pagué
00:26:44
que son los 364 euros
00:26:46
más el beneficio
00:26:47
porque quiero tener un beneficio
00:26:51
Es decir, si yo recupero solamente 131 euros, he palmado dinero, porque pagué 364, no tiene sentido.
00:26:54
Entonces, para que yo tenga un beneficio de 131, tengo que, primero, recuperar todo el dinero que puse,
00:27:04
y además, después, conseguir además 131 más.
00:27:10
Y entonces, con eso, tendríamos que conseguir, al venderlos todos, 495 euros al venderlos todos.
00:27:13
ahí viene la segunda pregunta
00:27:24
¿cuántos
00:27:26
platos puedes vender?
00:27:29
porque no son los que has comprado
00:27:34
porque tú compraste
00:27:36
52 platos
00:27:38
pero se han roto 7
00:27:40
y los 7 que has roto no los vas a vender
00:27:42
así que 52
00:27:44
menos 7
00:27:46
nos dan 25 platos
00:27:48
son los que puedes vender
00:27:50
¿ahora qué resulta?
00:27:51
Ahora podemos ya esto. Vamos a calcular lo que nos piden. ¿Por cuánto tendrías que vender cada plato? Pues si quiero obtener 495 euros vendiendo 45 platos, queremos hacer 495 dividirlo entre 45.
00:27:53
Repartir los 495 entre los 45 platos y me da 22,275.
00:28:18
Voy a volver a revisar. ¿Cuántas, por si acaso? 295. 52 platos a 7 dólares. Son 131, son 495. 52 menos 7 son 45. 495 entre 45.
00:28:29
Ahí está mal. Algo había hecho mal. Ya sabía yo que había algo hecho mal.
00:29:03
Me sale a 11. 400 mil. Ahí está.
00:29:08
A 11 euros el plato.
00:29:15
11 euros el plato es lo que tienes que poner.
00:29:20
¿Qué tienes que hacer? Paso a paso, despacito mejor.
00:29:24
Ahora tenemos esto.
00:29:29
Alan y Pedro comen en la misma taberna.
00:29:31
Pero Alan asiste cada 20 días.
00:29:35
Y padre Pedro cada día 38
00:29:38
Si han coincidido hoy
00:29:40
¿Cuándo volverán a encontrarse?
00:29:43
Vale, este
00:29:45
Mientras que el otro te dije
00:29:46
Que era un error mío
00:29:49
Este sí es un error mío, este no puede entrar
00:29:50
¿De acuerdo?
00:29:52
¿Cómo se hace esto?
00:29:55
Por si te interesa saberlo, pero este no va a entrar en el examen
00:29:56
Esto es sacando el mínimo con un múltiplo
00:29:59
De 20
00:30:01
Y 38
00:30:03
Pero tranquilidad
00:30:05
que este no va a entrar. Con esto, pasa en fracción los siguientes dibujos. El primero
00:30:07
es muy simple. Tengo un dibujo que está separado en nueve partes. ¿Qué significa? Que va
00:30:23
a ser una fracción y abajo es en cuánto está dividido cada dibujo, en cuatro partes.
00:30:30
De cada cuatro partes, de cada nueve partes, hay cuatro panchadas, cuatro de nueve. En
00:30:36
el otro, son dos dibujos
00:30:44
me dan igual que sean dos dibujos, está dentro
00:30:45
del mismo apartado, así que es como si fuese una única
00:30:48
cosa, cada dibujo
00:30:49
cada círculo, ¿en cuántos trozos están
00:30:51
partidos? 1, 2, 3, 4
00:30:53
5, 6, 7, 8
00:30:56
y entre los dos dibujos, ¿cuántos
00:30:57
se ha cogido? pues
00:31:00
los 8 del primero y
00:31:01
1 del segundo, pues
00:31:03
la primera fracción es 4 de 9
00:31:05
y abajo, en la segunda es
00:31:07
9 de 8
00:31:09
bien
00:31:11
Calcula si las siguientes fracciones son equivalentes o no
00:31:13
Justifica tu respuesta con alguna operación
00:31:18
Esto hay muchas formas de hacerlo
00:31:20
Para mí una de las más fáciles es multiplicando en cruz
00:31:23
Si yo multiplico en cruz y sale la misma cantidad
00:31:27
Significa que son equivalentes
00:31:31
10 por 21 me da 210
00:31:34
15 por 14
00:31:42
también me da 210
00:31:45
por lo tanto estos son
00:31:47
equivalentes
00:31:48
en el otro haría
00:31:50
2 por 2
00:31:53
4
00:31:56
siempre se incluye
00:31:57
3 por 3, 9
00:31:58
esas aparecen, tendrían que aparecer
00:32:01
por lo tanto
00:32:03
como no ha salido lo mismo
00:32:05
no son equivalentes
00:32:06
para mí la forma
00:32:09
más, hay otras ¿vale? que lo explicamos en su momento
00:32:11
pero para mí la forma más fácil es
00:32:13
esa, hallar
00:32:15
la fracción irreducible de 42
00:32:17
partido de 98
00:32:19
justifica tu respuesta con alguna operación
00:32:20
la forma que te lo va a
00:32:23
dar perfecto al 100%
00:32:25
para sacar la fracción irreducible
00:32:27
bueno, para sacar la fracción irreducible es
00:32:29
buscar una fracción
00:32:31
equivalente a
00:32:33
42 partido de 98
00:32:35
pero con los números
00:32:42
más pequeños posibles
00:32:44
para hacer esto tenemos que encontrar
00:32:46
un número que divida a los dos
00:32:48
a la vez, pero no te sirve cualquier
00:32:50
número, tiene que ser que dividas a los dos a la vez
00:32:52
y te la hagas con los más pequeños posibles de tal forma que no
00:32:53
puedas ser más pequeña todavía
00:32:56
¿quién hace esto?
00:32:57
esto lo consigue el número por el que tienes que dividir
00:32:59
es el máximo común
00:33:02
divisor de 42
00:33:04
y 98
00:33:06
entonces, eso no te lo voy
00:33:07
a hacer
00:33:15
¿por qué? porque ya hemos hecho ante uno
00:33:15
entonces eso lo podrías hacer tú poco a poco
00:33:18
tendrías que factorizar
00:33:20
etcétera
00:33:22
solo te digo que te va a salir
00:33:23
14
00:33:26
¿qué implica esto?
00:33:27
que 42
00:33:30
dividido entre 98
00:33:31
tienes que
00:33:35
dividirlo, lo de arriba
00:33:36
y lo de abajo
00:33:38
entre el máximo común divisor
00:33:40
en este caso entre
00:33:42
14
00:33:44
Y al dividirlo entre 14, 42 entre 14 me va a salir 3 y 98 entre 14 va a salir 7.
00:33:45
¿Qué significa? Que 3 séptimos es la fracción irreducible de 42 a 98.
00:33:57
3 partido por 7 es la fracción irreducible de 42 partido por 98.
00:34:08
son fracciones equivalentes
00:34:12
y no hay ninguna otra fracción más pequeña
00:34:14
que 3 partido por 7 que tenga números más
00:34:15
pequeños. Más pequeños
00:34:18
me refiero a números con fracciones
00:34:20
con las cifras más pequeñas.
00:34:22
Vale, realizo las siguientes operaciones.
00:34:26
Si tienen más de una operación, hay que realizar
00:34:28
menos pasos intermedios.
00:34:30
De nuevo, cuentas
00:34:32
combinadas. Pero cuentas combinadas
00:34:33
con fracciones con decimales.
00:34:35
Bien, te voy a hacer
00:34:39
el de fracciones, el de decimales te lo dejo.
00:34:40
Lo primero que yo hago es que lo que está en números sin fracción, yo siempre te recomiendo que lo pases a fracción.
00:34:44
¿Cómo se pasa a fracción?
00:34:53
Segundo, luego ve lobo.
00:34:57
Pues poniendo dividido entre 1.
00:34:59
6 es lo mismo que 6 partido por 1.
00:35:04
Y 2 es lo mismo que 2 partido entre 1.
00:35:07
Ahora sigo.
00:35:17
¿Qué va primero?
00:35:17
Pues lo primero que va es el paréntesis.
00:35:18
Problema que son fracciones que para sumar y restar necesito que las dos sean con el mismo denominador.
00:35:22
Entonces, ¿qué es lo que hago?
00:35:36
Yo lo voy a hacer a lo bestia.
00:35:39
A lo bestia que era el número de abajo multiplicaba a nosotros dos.
00:35:41
Y después hacia el revés.
00:35:48
poder hacerlo por medio múltiplo
00:35:49
es decir, primero hacía 3 por 1
00:35:52
3 por 2, y lo que me sale va a ser
00:35:54
equivalente a esta
00:35:56
y luego 1 por 3, 1 por 2, lo que me sale
00:35:57
va a ser equivalente a la primera
00:36:00
te voy a poner aquí aparte
00:36:01
los resultados que me van a salir van a ser
00:36:03
por un lado
00:36:06
2 partido por 3
00:36:08
esa va a ser multiplicado por 1, no va a cambiar
00:36:09
y la otra
00:36:12
multiplicada por 3 me va a salir un 6 arriba
00:36:13
de 3 por 2, 6
00:36:16
y abajo 3 por 1, 3
00:36:17
Para poder sumar y restar necesitamos que lo de abajo sea igual.
00:36:19
Entonces, ¿qué me quedaría?
00:36:24
Vamos a poner aquí fracciones.
00:36:28
Vamos a probar cosas.
00:36:29
Aquí me va a quedar la fracción.
00:36:36
Y aquí me va a quedar esto.
00:36:38
Entonces empezamos.
00:36:40
Lo de arriba sería el primero, un 4, un 6.
00:36:42
Y ahora, aquí arriba que quedaría lo que saliese de esa resta, que aquí son 2 menos 6, saldrá menos 4.
00:36:47
Pero si es en menos, ese menos lo voy a poner antes.
00:37:03
Siempre ponlo de izquierda porque si no te va a dar pollones.
00:37:06
Abajo que te sale, abajo sale en suma y en resta se mantiene.
00:37:09
Lo de abajo, para eso se suma.
00:37:17
4 menos 4 partido por 3
00:37:19
el otro sigue siendo 8 quintos
00:37:22
problema, lo de siempre
00:37:24
que, por cierto, ya quito el paréntesis
00:37:27
porque queda una única fracción
00:37:30
y mi problema es que me han quedado
00:37:31
dos signos consecutivos
00:37:33
no puedes tener dos signos consecutivos
00:37:35
los tienes que dejar como uno solo
00:37:37
así que menos por menos es mal
00:37:39
total que me queda
00:37:41
esto
00:37:44
voy a juntar un poquito más porque si no me queda
00:37:44
muy lejos
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Ahora, ¿qué va ahora?
00:37:50
Ahora van multiplicaciones y divisiones.
00:37:56
Si hay varias de izquierda a derecha.
00:38:00
Pero si entre medias hay una suma o una resta, se pueden hacer a la vez.
00:38:03
Por suerte o por desgracia, multiplicaciones y divisiones no necesitan que el denominador sea el mismo.
00:38:08
porque lo único es que se multiplica
00:38:16
o en paralelo o en doble cruz
00:38:19
la multiplicación es
00:38:21
multiplicar en paralelo
00:38:23
6 por 4, 24
00:38:24
1 por 3, 3
00:38:26
pero la otra
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se multiplica, la división es multiplicar
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en doble cruz, el 4
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se multiplica por el 5 y el resultado se va arriba
00:38:38
4 por 5
00:38:41
20
00:38:42
y 3 por 8
00:38:44
24
00:38:50
3 por 8
00:38:52
24 que se va abajo
00:38:54
ahora tengo una suma, pues lo mismo de antes
00:38:56
lo voy a hacer
00:39:01
a lo bestia, yo te recomendaría
00:39:03
por el mismo múltiplo que es 24
00:39:05
iría más rápido, pero el resultado
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que va a dar es
00:39:09
una fracción equivalente
00:39:10
a esta
00:39:13
y punto, es más, si no te dice
00:39:13
el ejercicio que tengas que simplificarla
00:39:17
una fracción equivalente me sirve
00:39:18
entonces ¿qué hago? cojo el 24
00:39:20
24, por ejemplo.
00:39:23
Y lo voy a multiplicar por 3 y por 24.
00:39:25
24 por 3 me salen 72.
00:39:31
24 por 24 me salen 576.
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¿Por qué estoy haciendo eso?
00:39:43
Porque para poder sumar o restar necesito que los denominadores, los números bajos, sean iguales.
00:39:44
Con multiplicación y divisiones no importa, pero con suma y resta sí.
00:39:51
Bien, ya he hecho el número de abajo y lo he multiplicado por todo lo demás.
00:39:54
Pues ahora, al revés.
00:39:58
El número de abajo del primero lo voy a multiplicar por los dos del otro, para conseguir fracciones equivalentes.
00:40:05
3 por 24 sigue siendo 72, es decir, si era lo que tenía de antes.
00:40:16
Y 3 por 20 me queda 60.
00:40:21
Y ya desde aquí ya lo puedo hacer.
00:40:24
ya he conseguido que lo de abajo sea igual
00:40:25
por lo tanto lo de abajo se escribe igual
00:40:29
y lo de arriba sería
00:40:30
576
00:40:32
más 60
00:40:34
nos da un total de 636
00:40:36
ya está
00:40:39
que tú lo haces por el mío o múltiplo que son 24
00:40:42
pues te va a salir aquí 24
00:40:45
y aquí un número más pequeño que este
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pero que la fracción que te va a salir
00:40:49
va a ser equivalente a la mía
00:40:51
en este de aquí pues cuál te voy a hacer
00:40:53
es más largo
00:40:57
¿por dónde empezaríamos?
00:40:59
pues ya sabes, primero por los
00:41:01
paréntesis
00:41:03
y dentro del paréntesis
00:41:05
la potencia
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que como no tiene paréntesis
00:41:09
dentro, significa que
00:41:12
ese 2 exponente afecta
00:41:14
solamente al 2, no al signo
00:41:16
¿qué significa? que hasta aquí
00:41:18
lo copia
00:41:20
todo igual
00:41:22
quedaría 3,14
00:41:23
por 0,1
00:41:28
menos 2 al cuadrado
00:41:30
2 por 2 al cuadrado
00:41:32
ahora sigo con el paréntesis
00:41:33
pero en este caso
00:41:36
dentro del paréntesis va primero
00:41:38
la multiplicación
00:41:40
o sea, se queda de nuevo
00:41:42
todo lo demás
00:41:44
se queda igual
00:41:46
3,14 por 0,1
00:41:48
3,314
00:41:52
menos 4
00:41:54
¿ahora qué va?
00:41:56
ahora ya sabes
00:41:58
Ahora va esa resta, y cuando haga la resta, disculpad, ¿por qué he puesto 3,14?
00:41:59
Si me digo 3,4, 3,0,34, dice yo, bueno, ya empiezan a bailarme, malo.
00:42:09
Bien, ahora, 0,34 menos 4, le va a salir menos 3,66.
00:42:17
De nuevo pasa lo que ha pasado en otras ecuaciones
00:42:29
Doble signo consecutivo
00:42:34
He quitado el paréntesis porque ya quedaba un solo número
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Un solo número dentro
00:42:38
Menos con menos, más
00:42:40
Ahora que va aquí
00:42:42
Entre sumas, divisiones y sumas
00:42:45
La división va primero
00:42:48
Por lo tanto tendría
00:42:49
9,41
00:42:51
Más entre más, más
00:42:54
1,05 entre 0,5
00:42:56
Lo hace, te va a salir 2,1
00:42:58
más 3,66.
00:43:00
Lo último que ya sólo me queda es
00:43:02
hacer esas sumas
00:43:05
de 9.41
00:43:07
más 2.1
00:43:09
más 3.66
00:43:12
y me va a dar 15,17.
00:43:15
Siguiente.
00:43:24
Siguiente uno que cuenta un cuento muy bonito
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pero tenías que saber qué es lo que te interesa, ¿no?
00:43:28
En 1972, cuatro de los mejores hombres
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del ejército americano
00:43:33
que formaba un comando
00:43:34
Fueron encarcelados por un delito que no habían cometido
00:43:35
No tardaron en fugarse de la prisión en la que se encontraban recluidos
00:43:38
Hoy, buscados todavía por el gobierno, sobreviven como soldados de fortuna
00:43:41
Si usted tiene algún problema y lo encuentra, quizás pueda contratarlo
00:43:44
De aquí no me interesa absolutamente nada
00:43:47
Es un rollo que te he contado que no sirve para nada porque no tiene ninguna cuenta ni nada
00:43:52
Uno de ellos, llamado Bordo, abre una botella de aceite de 240 mililitros
00:43:57
y va a retirar un vaso de dos quintos de la capacidad total de la botella
00:44:04
para limpiar su helicóptero.
00:44:10
Pero antes de eso se bebe un cuarto de la capacidad total de la botella
00:44:16
para ver si es de buena calidad.
00:44:20
¿Cuánto aceite queda en la botella en forma de fracción?
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Atención que no me dicen cuánto aceite queda en mililitros,
00:44:26
sino en forma de fracción.
00:44:30
Entonces, ¿qué significa?
00:44:34
Primero, el número no me interesa
00:44:36
El 240 mililitros no me interesa porque me piden solamente fracción
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Por lo tanto, ese número es otro número
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Que, en este caso, no me sirve para nada
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Tenemos que saber qué información es importante
00:44:47
Qué información no es importante
00:44:49
Primero, voy a poner saca
00:44:51
Vale, saca dos quintos
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Después, saca un cuarto
00:44:57
Y los dos casos son del total
00:45:03
del total del principio.
00:45:05
Entonces, ¿qué voy a ver?
00:45:10
¿Cuánto
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saco de inflación?
00:45:20
Pues si saco dos quintos al principio
00:45:25
y un cuarto al final, pues tengo que hacer
00:45:26
dos quintos
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más un cuarto.
00:45:35
Vale.
00:45:45
Esto lo voy a hacer rápido.
00:45:46
Hemos hecho la cuenta.
00:45:48
Te va a salir abajo
00:45:50
20 y arriba
00:45:51
13.
00:45:53
eso lo pruebas tú y ahora es como te sale
00:45:55
13 partido por 20
00:45:59
pero esto es la fracción
00:46:00
que
00:46:03
sacó
00:46:04
¿eso qué significa? que de cada 20 litros
00:46:06
ha sacado
00:46:09
13, por lo tanto
00:46:10
lo que queda
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en fracción
00:46:14
es
00:46:18
si de cada 20 litros
00:46:19
ha sacado 13
00:46:23
de cada 20 litros
00:46:26
quedan 7
00:46:28
me da igual si lo hice con mililitros
00:46:30
de cada 20 mililitros saco 13
00:46:34
pues si de cada 20 mililitros saco 13
00:46:36
de cada 20 mililitros quedó 7
00:46:38
y ya lo tenemos
00:46:42
un camión va cargado con 30 toneladas de tomate
00:46:42
eso corresponde a 6 décimos de su carga máxima
00:46:49
¿cuántas toneladas de tomate podría llevar
00:46:53
si estuviese completamente cargado?
00:46:55
aquí es donde te digo que te recomiendo
00:46:57
que hagas
00:46:59
fracciones
00:47:00
como son
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seis décimos
00:47:07
pues hago diez
00:47:08
dos
00:47:09
tres
00:47:10
cuatro
00:47:13
cinco
00:47:15
seis
00:47:18
son cinco
00:47:22
y ahora lo selecciono
00:47:25
de esta forma
00:47:31
y ahora
00:47:33
y cojo los otros 5
00:47:35
y se los pego ahí
00:47:37
ya tengo los 10
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de esos 10 son 6
00:47:40
1, 2, 3, 4, 5, 6
00:47:43
así que este vamos a cambiarle
00:47:45
el relleno
00:47:47
bajamos, amarillo
00:47:48
amarillo
00:47:50
amarillo
00:47:52
relleno
00:47:55
amarillo
00:47:57
relleno, amarillo
00:47:58
y entonces yo decía, te recomiendo
00:48:00
que hagas traslíneas
00:48:04
Una que lo cubre todo, otra que cubre solamente lo que ha señalado, que es la carga,
00:48:06
y otra que cubre lo que no ha señalado, que en este caso es lo que va vacío.
00:48:20
El truco está en dónde pones el 30. Ese es el truco. ¿Dónde ponemos el 30?
00:48:32
Por 30 es lo que lleva cargado
00:48:38
Y dice que eso corresponde a 6 de 10
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Por lo tanto, el 30 ¿dónde va?
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En la carga, que era el 10
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Bien, a continuación, siempre es lo mismo
00:48:49
Saca cuánto vale cada trozo
00:48:54
Pero 30 corresponde a 6 trozos
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30 entre 6 igual a 5 toneladas
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¿Qué significa que cada trozo de aquí son 5 toneladas?
00:49:06
Me pide el camión completamente cargado.
00:49:10
Completamente cargado significa que estuviese todo lleno y todo son 10 trozos.
00:49:14
Los cuartiles serían 50 toneladas.
00:49:21
Y ya lo tendría.
00:49:24
Ya estaría aquí.
00:49:25
Solución, el camión completamente cargado llevaría 50 toneladas.
00:49:27
Bien.
00:49:36
Pues por ahora vamos a dejar este primer vídeo aquí.
00:49:38
después haremos un segundo
00:49:42
con la segunda parte
00:49:44
seguiremos desde el 18
00:49:46
mucho ánimo
00:49:47
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- Materias:
- Matemáticas
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- Educación de personas adultas
- ESPAD
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Andrés GRM
- Subido por:
- Jose Andres G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 2 de noviembre de 2025 - 20:39
- Visibilidad:
- Público
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- CEPAPUB PAULO FREIRE
- Duración:
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