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TutoríaN2_14MAYO26_RepasoMates3EV_parte1_Álgebra - Contenido educativo

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Subido el 15 de mayo de 2026 por Carolina F.

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Bueno, pues, ¿qué hacemos con estos hipótesis? 00:00:00
Hay que quitar los denominadores. 00:00:08
Y para quitar los denominadores, todas las fracciones tienen que tener el mismo denominador. 00:00:10
Luego hay que hacer el mínimo común múltiplo, que en este caso es muy fácil. 00:00:15
3 es 3, 2 es 2 y 6 es 3 por 2. 00:00:19
Luego el mínimo común múltiplo es 6. 00:00:22
Entonces, vamos multiplicando por 6 y al mismo tiempo dividimos por el denominador, 00:00:25
porque se tiene que simplificar, que para eso es el mínimo común múltiplo. 00:00:34
Entonces, al adivinamos nuestro término y multiplicamos por 6, lo dividimos entre 3. 00:00:38
Entonces, hacemos 6 entre 3, 2, y me queda 2x, nada más. 00:00:44
¿Cómo tengo y por qué hago como mayores? 00:00:52
Bueno, venga, lo hago por pasos 00:00:54
No, no, no lo comprobas 00:00:56
Esto no es cero, ¿no? 00:00:58
Ítems partido por 3 00:01:00
Siguiente término 00:01:03
Recordar que los términos son los que están separados 00:01:05
Por signos más, menos o por el igual 00:01:08
Siguiente término 00:01:11
Perdona 00:01:14
Sí, no es más fácil que la digas directamente 00:01:14
Dividimos entre el denominador y multiplicamos por el numerador 00:01:16
Es que se va a ir así 00:01:21
Yo creo que se va a ir más así 00:01:24
de momento estoy multiplicando 00:01:25
a todos los términos 00:01:27
por el mismo número 00:01:28
¿vale? 00:01:29
para que 00:01:31
por el mismo no 00:01:32
porque el 3 por 2 00:01:32
estoy multiplicando por 6 00:01:34
al primero 00:01:35
por 6 al segundo 00:01:36
y por 6 00:01:37
a esto 00:01:38
¿vale? 00:01:40
el que puedo probar 00:01:42
el que sigo 00:01:43
pero ahora 00:01:44
antes de hacer nada 00:01:47
con el 6 00:01:48
lo dividimos 00:01:49
entre el denominador 00:01:50
que me queda 00:01:51
menos 00:01:57
y aquí 00:01:58
6 entre 2 00:01:59
¿vale? 00:02:00
De momento mantengo el paréntesis en el estándar. 00:02:03
Y aquí ya, 6 entre 6, 1. 00:02:08
A ver, a ver, a ver. 00:02:11
A ver, ¿cómo tú lo haces? 00:02:12
Directamente. 00:02:14
Pero, o sea, ampliar los 6 por... 00:02:15
Este por 6 implica que multiplicamos a todos los términos por 6, 00:02:21
que es el mínimo como un múltiplo. 00:02:26
Ah, vale. 00:02:28
Ahora sí, el mínimo como un múltiplo de 3, 2 y 6 es 6. 00:02:29
Si es por 2, 6, 2 por 3, 6, es por 1, 6. 00:02:32
entonces 6 por 3 00:02:35
dividido entre x 00:02:38
6 entre 3 00:02:39
yo lo voy a hacer en un solo paso 00:02:42
multiplicar por 6 y dividir 00:02:43
por el denominador 00:02:46
a cada término por el suyo 00:02:47
¿vale? pero lo estoy 00:02:50
haciendo en dos pasos, en el primer paso 00:02:52
solo estoy poniendo el 6 00:02:54
y en el siguiente paso 00:02:55
en el siguiente paso 00:03:01
pues ya he dividido 00:03:04
6 entre el denominador 00:03:06
vale 00:03:09
es decir, no hago esto 00:03:10
primero, 6 por 13 menos 2 00:03:13
porque si no estaría trabajando doble 00:03:15
porque lo que quiero es quitar denominadores 00:03:17
pues vamos a quitar denominadores 00:03:19
y ahora ya he quitado denominadores 00:03:20
pero me queda ahí un paréntesis 00:03:27
pues vamos a resolver ese paréntesis 00:03:29
y ahora, recordad que esto es 00:03:34
menos 3 00:03:37
y que hay que hacer, menos 3 por 13 00:03:38
cambia el signo 00:03:41
eso es 00:03:43
y luego 00:03:43
menos 3 00:03:44
por menos 2 00:03:44
o sea va a cambiar 00:03:46
el signo 00:03:48
a los dos que hay dentro 00:03:48
vale 00:03:50
entonces me va a quedar 00:03:50
y menos 00:03:53
más 00:03:55
6 x 00:03:57
con esto he quitado 00:03:58
el paréntesis 00:04:00
y ahora 00:04:01
igual 00:04:02
a 1 00:04:03
listo 00:04:03
y ahora 00:04:06
dejamos las x 00:04:09
al mismo lado 00:04:11
del 00:04:12
igual 00:04:12
y los números al otro 00:04:14
entonces las x ya las he dejado donde estaban 00:04:17
pero el 39 como está restando pasa sumando 00:04:22
y entonces me queda a la izquierda 8x 00:04:25
y a la derecha 40 00:04:33
y ahora lo que hago es 00:04:36
para dejar la x sola 00:04:40
el 8 está multiplicando 00:04:44
entonces pasa al otro lado del igual 00:04:46
dividiendo 00:04:48
con lo cual 00:04:49
x vale 5 00:04:51
que es el resultado 00:04:53
de resolver esta ecuación 00:04:54
con el denominador x 00:04:56
esta es una de las ecuaciones más difíciles 00:04:57
la ecuación es la más sencilla 00:05:04
sí, es más sencilla 00:05:06
pero ahora pues tenemos que saber 00:05:10
qué hacemos con esta fórmula 00:05:12
pues lo primero 00:05:13
de todo y no os saltéis 00:05:16
este paso 00:05:18
¿qué es a? 00:05:19
¿qué es b? 00:05:21
y que es c 00:05:22
a lo que tiene el cuadrado 00:05:24
a es el coeficiente de la x al cuadrado 00:05:25
menos 00:05:28
ojo con eso 00:05:30
por eso he puesto este ejemplo 00:05:32
a es menos 1 en este caso 00:05:34
b es 00:05:36
menos 2 00:05:38
y c es 8 00:05:39
y si hubiera más números 00:05:42
claro, te he dicho 00:05:47
si hubiese más números 00:05:48
no puedes tener una x al cubo 00:05:50
porque ya no serían ecuaciones de segundo grado 00:05:52
¿Vale? Y si hubiese 00:05:55
más números, tendrías que colocar 00:05:57
las x al cuadrado con las x al 00:05:59
cuadrado, las x con las x, los números 00:06:01
con los números, y eso es lo que he dicho que no voy a 00:06:03
hacer. ¿Vale? Eso ya hemos hecho ejercicio, 00:06:05
pero la voy a dar ordenada y todo. 00:06:07
¿Eh? Y con fórmula. 00:06:10
Vale. Y ahora sí, a ver 00:06:11
si ya sabemos a qué pega. 00:06:13
Exacto. 00:06:16
Este es el 00:06:17
gran problema de esta ecuación. 00:06:18
Menos b es 00:06:21
menos 1. O sea, que da 1. 00:06:22
Ah, perdón, menos b es menos 2, y... 00:06:25
Ah, menos, claro, menos por menos... 00:06:31
Es 2, ¿vale? Es menos menos 2, o sea, es 2. 00:06:34
Ahí ya me tiré una pata, vamos. 00:06:36
Más 2, más menos, y ahora, el b al cuadrado siempre me queda positivo, porque menos 2 por menos 2 es más 4, ¿sí? 00:06:39
Ahí se lo he escrito. 00:06:49
Y ahora, menos 4. 00:06:53
¿Por qué se queda positivo el b, perdón? 00:06:55
siempre un número cuadrado 00:06:57
siempre es positivo, porque tú tienes 00:07:00
menos 2 por menos 2 00:07:02
menos 2 al cuadrado es menos 2 por menos 2 00:07:04
es un número por sí mismo 00:07:11
el cuadrado 00:07:14
claro, la fórmula 00:07:16
pero ponéis menos 00:07:20
menos por menos más 00:07:21
ya te he entendido 00:07:23
Menos por menos más, vale 00:07:25
Ahora lo tienes todo de vuelta 00:07:28
El entendimiento 00:07:29
4 por menos 1 00:07:34
Por 8 00:07:37
Y entonces aquí tenemos otra vez 00:07:38
Un menos con un menos 00:07:43
Para que me quede positivo 00:07:44
Esto está dividido 00:07:46
Entre 2 00:07:49
Por menos 1 00:07:51
Que queda menos 2 00:07:52
Yo había hecho primero 00:07:54
había hecho primero 00:07:57
igual el cuadro 00:08:02
y habría puesto A con T 00:08:03
es decir, 1, 2 00:08:05
A por 8, mira que yo lo he hecho mal 00:08:07
pero ¿por qué menos 2? 00:08:09
A porque menos por menos 00:08:11
2 por, y A vale menos 1 00:08:12
entonces 2 por menos 1 00:08:15
menos 2 00:08:17
A vale más por menos 00:08:18
más 2 por menos 1 00:08:21
y S 00:08:24
entonces hemos dicho 00:08:24
menos por menos más 00:08:28
Y 8 por 4, 32. Partido de menos 2. Siguientes pasos. 2 más menos la raíz cuadrada de 36. Partido de menos 2. 00:08:30
vuestras calculadoras permiten hacer raíces cuadradas 00:09:05
así que 00:09:13
vamos al botón de la raíz cuadrada 00:09:15
y tenemos 2 00:09:17
más menos 6 00:09:19
partido de menos 2 00:09:21
recordad 00:09:25
que una ecuación de segundo grado 00:09:28
tiene dos soluciones 00:09:29
que lo que podemos hacer 00:09:30
lo que podemos hacer 00:09:33
es decir 00:09:39
x1 pues utilizando 00:09:41
el más, o sea, 2 más 00:09:43
6 partido de 00:09:45
menos 2. 2 más 6 00:09:47
es 8, y 8 00:09:49
partido de menos 2 00:09:51
es menos 4. 00:09:52
Y la otra solución, 00:09:57
¿ves este más o menos de aquí? 00:09:59
¿Más o menos? 00:10:01
Eso significa 00:10:04
que tienes que hacer una operación con el más, 00:10:04
que es la que ya está explicada. 00:10:08
¿Y cómo se ha decidido promulgar eso? 00:10:09
¿Por qué se ha decidido promulgar así 00:10:11
a la pizarra? 00:10:13
Vale, y la x2 es 2 menos 6 partido de menos 2. 00:10:15
Entonces, 2 menos 6 es menos 4 y menos 4 entre menos 2 es 2. 00:10:21
O sea, una solución es menos 4 y otra solución es 2. 00:10:28
recordad 00:10:33
el método que yo recomiendo 00:10:40
implica multiplicar 00:10:42
a cada ecuación 00:10:45
por un número 00:10:46
apropiado para que 00:10:47
desaparezcan o las x o las y 00:10:50
al sumar o restar 00:10:53
las ecuaciones 00:10:54
me explico 00:10:55
en esta ya estamos viendo 00:10:57
que tenemos aquí un más y 00:11:00
y un más y 00:11:02
y que con que multipliquemos 00:11:03
o restemos 00:11:05
las ecuaciones entre sí 00:11:07
va a desaparecer la 6 00:11:08
si le ponemos como si lo hubiéramos multiplicado 00:11:10
ponemos como que multiplicamos 00:11:12
por menos 1 00:11:15
esta ecuación y después 00:11:16
la sumamos entre sí y me desaparecerá 00:11:18
la 6 00:11:21
pero también 00:11:21
si tuviésemos que 00:11:23
quitar los x 00:11:27
lo que haríamos sería multiplicar a esta 00:11:27
por 4 00:11:31
que es el coeficiente 00:11:31
de la otra x 00:11:34
y a esta por 2 00:11:35
¿vale? 00:11:37
por lo cual me quedaría arriba 8x 00:11:39
y abajo 8x 00:11:41
y luego si la resto 00:11:42
pues me desaparecen las x 00:11:45
entonces hay que buscarse 00:11:46
una estrategia para que desaparezcan 00:11:49
o las x o las 6 00:11:51
sumando, correspondiendo 00:11:52
las ecuaciones, como sumamos 00:11:55
cuando llegamos al colegio, término a término 00:11:57
¿vale? 00:12:02
Entonces, vamos a hacer el método fácil, que es, vamos a multiplicar a la que queramos por menos uno. 00:12:02
¿A cuál? A la de arriba, que nos va a salir mejor. 00:12:14
La multiplicamos por menos uno. 00:12:18
Entonces, la ecuación de arriba, multiplicada por menos uno, me queda con todo cambiado de signo. 00:12:20
Y la de abajo la escribo tal cual. 00:12:27
Y ahora la sumo. 00:12:34
Término a término. 00:12:36
Entonces, menos 2 más 4, 2. 00:12:38
Menos y más y es lo que digo que queda cero. 00:12:44
Entonces, esto he conseguido que desaparezca. 00:12:48
Y ahora, menos 2 más 6, 4. 00:12:52
Y ahora ya tengo una ecuación de primer grado en la cual la x es 4 partido por 2, o sea, la x queda 2. 00:12:55
Y ahora me falta averiguar el valor de y. 00:13:06
Entonces me cojo cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo la primera que tiene números más pequeños y donde pone x pongo su valor. Cambio la x por un 2. Entonces hago 2 por 2, 4 más i igual a 2. 00:13:10
dejo la 00:13:28
parte literal a la izquierda 00:13:31
y paso el número 00:13:33
a la derecha 00:13:36
y me queda que i es 00:13:36
menos 2 y en un sistema 00:13:39
tenemos que dar las dos soluciones 00:13:42
vale, la i vale 2 y la i vale 00:13:43
menos 2 00:13:46
perfecto 00:13:47
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
15 de mayo de 2026 - 13:02
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
13′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
67.44 MBytes

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