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J 14 Enero Corrección - Contenido educativo

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Subido el 14 de enero de 2021 por Yolanda A.

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Ejercicios de operaciones con fracciones: Sumas, restas, productos y divisiones.

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Bueno, es la clase del jueves 14 de enero y vamos a corregir los ejercicios de la página 71 y de la página 73. 00:00:00
El apartado A del ejercicio 13 es una cuenta que tiene corchetes, así que tenemos que trabajar un poquito más. 00:00:09
Es un poquito más larga. 00:00:19
No os olvidéis que se hace como un denominador solo porque hay que sumar o restar fracciones. 00:00:21
que hagáis como un denominador en cada una de las sumas o restas 00:00:26
y que al final tenéis que simplificar. 00:00:30
Vamos a hacer el B. 00:00:34
7 doceavos menos un tercio más un quinto. 00:00:49
Vale, pues vamos a hacer aquí como un denominador, que será 15. 00:00:59
15 entre 3 a 5 por 2, 10. 00:01:06
15 entre 5 a 3 por 1. 00:01:09
Este 7 doceavos lo dejo aquí. 00:01:15
Y ahora, aquí vuelvo a hacer común denominador que vuelve a ser 15, porque hago todos los paréntesis a la vez. 00:01:18
15 entre 3, a5, y 15 entre 5, a3. 00:01:26
Aquí me va a quedar 7 quinceavos. 00:01:31
El resultado del paréntesis es positivo, así que puedo quitarlos. 00:01:35
Si fuese negativo, como en el caso anterior, tendría que dejarlos. 00:01:41
Voy a hacer esta suma, tengo que hacer el común denominador entre 12 y 15 00:01:47
y el común denominador entre 12 y 15 será su mínimo común múltiplo. 00:01:52
Bueno, 12 es 2 al cuadrado por 3 y 15 es 3 por 5, es la descomposición factorial, 00:01:57
que me la sé de memoria y si no me la sé la hago, y esto queda 2 al cuadrado por 3 y por 5, que será 60. 00:02:09
60 entre 12 es a 5, 5 por 7 es 35 00:02:16
Y 60 entre 15 es a 4 y por 8 es 32 00:02:25
Para saber a cuánto es lo miro aquí 00:02:31
Aquí puedo ver el 12 será 2 al cubo por 3 00:02:33
Así que 60 entre 12 es a 5 00:02:40
Y 15 es 3 por 5, así que 60 entre 15 es A4. Esto es una flecha. Me sirve. El resultado de este paréntesis es positivo, así que puedo quitar el paréntesis. 00:02:43
60, 60, 60 entre 5 a entre 15 hemos dicho que es a 4, 28 00:03:09
y 60 entre 60 se queda como está 00:03:16
25 sesentaavos que puedo simplificar dividiendo arriba y abajo por 5 00:03:19
y ya está, ya no puedo hacer más, ¿vale? 00:03:24
Bien, pues nos vamos a la página 73 00:03:28
y vamos a corregir el 8 00:03:32
El 8, que era el 8, el 11 y el 13. Vale, el 8. Pues en el 8A tenemos, aquí ya me combinan operaciones, pero solamente productos y divisiones. 00:03:48
Os recuerdo la prioridad, paréntesis, tiene esto un predictor, y corchetes, productos y divisiones, sumas y restas. 00:04:08
Así que me queda 2 por, tengo que hacer primero lo que está dentro del paréntesis, que es una división. 00:04:26
Y ya veis que hago. Cambio la división por un producto y cambio el número por su inversa. 00:04:37
La fracción que divide la cambio por su inversa. 00:04:46
Y me va a quedar 2 por 3 por 1 partido de 5 por 6. Ya puedo quitar el paréntesis. 00:04:50
Tres, mirad, antes de multiplicar, tengo que ver, tengo que darme cuenta de que aquí hay una relación de divisibilidad. 00:05:00
Me voy a esforzar en verla. 00:05:12
Si no la veo, no pasa nada. 00:05:14
Yo lo hago igualmente y me va a salir bien. 00:05:15
Pero tengo que esforzarme en verla en estos casos sencillos para que luego cuando tenga casos más complicados me sea muy fácil ver. 00:05:17
Tenga el ojo acostumbrado. 00:05:26
Entonces digo, hay una relación de divisibilidad. 00:05:30
¿Y cuál es? Pues que todo es divisible entre 3. 00:05:33
Pues voy a dividir entre 3. 00:05:35
El 3 y el 6. 00:05:37
Y ahora, antes de multiplicar, me tengo que dar cuenta de que aquí hay otra relación de divisibilidad. 00:05:40
En este caso es que es literal. 00:05:47
Es el mismo número que está arriba y abajo. 00:05:49
Así que lo tengo que quitar. 00:05:52
¿De acuerdo? En este caso es cuando hacemos eso que nos encanta, que es tachar. 00:05:54
¿Vale? 00:05:58
Vamos con el B. En el B tenemos un medio entre 6 por un cuarto. 00:05:59
Bien, mantengo el entre y ahora pongo 6 partido por 4. 00:06:13
Evidentemente aquí hay una relación de divisibilidad porque los dos son pares. 00:06:20
Así que simplifico antes. 00:06:25
Voy a dividir entre 2. ¿Lo veis, no? 00:06:29
El 6 entre 2 es 3 00:06:34
4 entre 2 es 2 00:06:36
Así que me queda 00:06:38
Para dividir multiplico por el inverso 00:06:40
Y fijaos 00:06:44
Un 2 arriba y un 2 abajo 00:06:45
Si queréis 00:06:49
Lo escribimos así para que lo veáis 00:06:51
Pero ya desde arriba puedo tachar 00:06:54
Arriba no me queda nada 00:06:57
O sea que es un 1 00:06:59
Y abajo me queda un 3 00:07:00
¿Por qué es un 1? 00:07:02
Es un 1 porque la nada 00:07:03
del producto es el 1, ¿de acuerdo? 00:07:05
Vale, vamos a hacer la división. Ya sabéis que las divisiones 00:07:20
no multiplicamos en cruz, sino que 00:07:23
multiplicamos por el inverso. Al final, evidentemente, estamos multiplicando 00:07:26
en cruz, porque dividir se divide como se divide. Pero lo de multiplicar 00:07:31
en cruz es un truco que nos enseñaron cuando éramos pequeños, que ya 00:07:35
no es necesario. Hay una 00:07:38
relación de divisibilidad entre el 6 y el 4, así que voy a simplificar antes, divido 00:07:43
todo entre 2, voy a juntar todo, 2 por 3 por 3 partido de 3 por 2 por 5 y fijaos, este 00:07:53
3 con este 3 y este 2 con este 2 se van. Me interesa muy mucho simplificar antes de multiplicar, 00:08:05
Me ahorro muchísimo trabajo, ¿vale? 00:08:12
Y vale. 00:08:22
Tres cuartos entre tres por uno partido de siete por cuatro. 00:08:25
Aquí no hay ninguna relación de divisibilidad, así que tengo que hacer la división. 00:08:29
O sea, tengo que hacer la multiplicación. 00:08:35
Transformo la división en un producto y aquí sí hay relación de divisibilidad, por un lado. 00:08:41
Este 3 con este 3 se va y por otro lado el 28 entre el 4 da 7 00:08:48
No pongáis 7 partido por 1, poned 7 00:08:55
Y si ponéis 7 partido por 1 dad un paso más y quitad el 1 00:08:58
En el 11 ya hay mezcla de sumas, restas, productos y divisiones, facilitas 00:09:02
Primero tengo que hacer lo que está dentro del paréntesis 00:09:09
Como es una resta hay que hacer como un denominador solamente para estas dos fracciones 00:09:15
el 20 que está afuera no entra en ese juego 00:09:21
20 entre 4 a 5 por 3, 15 00:09:24
20 entre 5 a 4 00:09:27
11 veinteavos por 20 00:09:29
y efectivamente se van los 20 00:09:34
y me queda 11 00:09:38
bien, en el P 00:09:42
bueno, hago lo mismo 00:09:46
es una resta, hay que hacer común denominador 00:09:56
el común denominador es 20 00:10:01
20 entre 5 a 4 por 3, 12 00:10:03
20 entre 4 a 5 00:10:06
7 veinteavos entre 7 00:10:08
Me lo han preparado para que se me vayan los 7 00:10:13
Así que me queda 1 partido por 20 00:10:17
Fácil, ¿verdad? 00:10:21
Y chulo, porque fijaos cómo se van las cosas que nos encantan 00:10:24
No os preocupéis por copiar, que luego lo voy a publicar 00:10:27
y el vídeo también, y vais a poder revisarlo. 00:10:31
Si os da tiempo a copiarlo, pues genial. 00:10:35
Y claro, el que lo tenga hecho, pues que lo corrija, obviamente. 00:10:37
El producto se queda como está, y aquí tengo que hacer como un denominador, que es el 6. 00:10:47
6 entre 3 a 2 por 2, 4. 00:10:52
6 entre 6 a 1. 00:10:54
Me queda 2 séptimos por 3 sextos. 00:10:58
Y esto es 2 por 3 partido de 7 por 6. 00:11:03
Y sí, desde el paso anterior hay una relación de divisibilidad aquí, pero es que fijaros aquí también. 00:11:07
Así que me va a quedar, si no os dais cuenta la primera, lo hacéis en dos pasos, que esto va a ser un séptimo. 00:11:15
Es una cosa que se os va a resultar más fácil cuanto más la uséis. 00:11:28
Al principio la cabeza quiere explotar, pero de hacerlo al final se acostumbra. 00:11:33
Al final vemos estos ejercicios como oportunidades para simplificar y lo vamos buscando. 00:11:44
Pero bueno, es un entrenamiento, hay que entrenarlo. 00:11:50
Como un denominador será 21. 00:11:54
21 entre 7 a 3 por 4, 12. 00:11:57
Y 21 entre 3 a 7. 00:12:02
Y esto me va a quedar cinco veintiunavos, así que la primera por la inversa de la segunda, los veintiuno se van y me quedan tres quintos, ¿vale? 00:12:03
No sé por qué se me hacen triangulitos, vamos a ir a ese punto. 00:12:20
Ahí. 00:12:27
Muy bien, pues vamos a corregir el trece y nos vamos a la teoría. 00:12:28
Vamos con el A. 00:12:36
Vale, y vale, 2 quintos menos 3 cuartos por, vale, el común denominador es 10, 00:12:47
10 entre 10 a 1 por 7 es 7, y 10 entre 2 a 5. 00:12:57
Así que esto será 2 quintos menos 3 cuartos por 2 décimos. 00:13:03
¿Qué es lo primero que tengo que hacer? El producto. 00:13:09
Así que 2 quintos menos 3 por 2, 4 por 10. 00:13:12
Bueno, aquí hay relación, así que lo quito. 00:13:19
También con el 10, ¿eh? 00:13:23
Puedo usar cualquiera de las dos. 00:13:24
Y me queda 2 quintos menos 3 partido de 2 por 10. 00:13:28
Así que será 2 quintos menos 3 veinteavos. 00:13:36
Tengo que hacer con un denominador, que será 20. 00:13:39
Pero, bueno, este es 3 y este es 4 por 2, 8. 00:13:43
5 veinteavos, que se puede simplificar, un cuarto. 00:13:50
¿Vale? 00:13:55
Vamos con el B. 00:13:58
Bien, 4 tercios, 2 quintos, menos 2 tercios, 4 séptimos, entre, tengo que mover esto, entre 5 veintiochoavos. 00:14:04
4 tercios, común denominado, 20. 00:14:34
20 entre 5 a 4 por 2, 8 y 20 entre 4 a 5 00:14:36
Como un denominador, lo hago a la vez las dos cuentas dentro de los paréntesis 00:14:43
Porque son independientes 00:14:49
21 entre 3 a 7 por 2, 14 00:14:51
Y 21 entre 7 a 3 por 4, 12 00:14:55
Esto será 13 veinteavos menos 2 veintiunavos entre 5 veintiochoavos. 00:15:00
Vale, pues ahora lo que tengo que hacer es este producto de aquí. 00:15:19
4 por 13 partido de 3 por 20. 00:15:23
Para la siguiente vez, ya sé que aquí hay una relación de divisibilidad. 00:15:27
Para la siguiente línea. 00:15:31
y tengo que hacer esta división a la vez 00:15:32
porque están en el mismo escalón 00:15:35
así que la puedo hacer en dos pasos diferentes 00:15:37
pero también puedo hacerlo en el mismo 00:15:40
y aquí hay relación de divisibilidad 00:15:42
sí, entre 28 y 21 00:15:46
¿quién es el que divide a los dos? 00:15:48
el 7 00:15:50
bueno, voy a dividir todo esto entre 4 00:15:50
3 por 5 00:15:53
y voy a dividir todo esto entre 7 00:15:56
y fijaos que bien 00:15:58
que rentable me ha salido 00:16:03
porque ahora ya tengo el común denominador hecho 00:16:06
y me va a quedar 5 quinceavos 00:16:11
que simplificándolo, dividiendo todo entre 5, me va a quedar un tercio. 00:16:17
¿Vale? Hay que estar muy alerta. 00:16:23
Si no estoy muy alerta no pasa nada 00:16:28
porque lo único que ocurre es que voy a trabajar con números horrorosos 00:16:29
porque imaginaros, si aquí yo no, si en este paso yo no simplifico 00:16:34
lo que iba a tener iba a ser algo horroroso, del tipo 4 por 3, 12, 4 por 1 es 4 y 1 es 5, partido de 60, 00:16:40
menos 2 por 8, 16, 2 por 2, 4 y 1 es 5, partido de 105. 00:16:52
Y ahora vas tú y haces el común denominador entre 60 y 105, que es un infierno, que se puede hacer, pero no me interesa. 00:17:00
¿Veis como en este caso es muy útil ir simplificando cada vez que puedo? 00:17:09
Por eso es tan importante que os vayáis acostumbrando 00:17:16
Cuando llegáis a este punto de tener que hacer esa cuenta con denominadores 60 y 105 00:17:19
Lo que ocurre normalmente es que no lo hacéis 00:17:25
Lo dejáis ahí indicado y ya está 00:17:29
Así que intentad hacerlo, por favor 00:17:31
Vamos con el último del 13 00:17:35
3 cuartos menos 7 octavos 00:17:36
por 5 tercios entre 2 tercios menos 1 cuarto 00:17:42
¿Vale? 00:17:51
Como un denominador en el primer paréntesis, un 8 00:17:54
8 entre 4 es 2 por 3 es 6 00:17:58
8 por 1 es 8 por 7 es 7 00:18:02
Como un denominador, fijaos que solamente lo hago 00:18:06
en el paréntesis, el 5 tercios no lo incluyo 00:18:12
porque yo voy a hacer esta resta, no voy a hacer la división todavía 00:18:17
y porque para dividir no se hace como un denominador 00:18:21
12 entre 3 a 4 por 2, 8 00:18:25
y 12 entre 4 a 3 00:18:28
el resultado de esta resta es negativo 00:18:30
menos un octavo 00:18:35
y en este caso no hace falta que haga paréntesis 00:18:36
porque no tengo nada delante 00:18:39
El resultado de esta resta es positivo, así que no hace falta que ponga paréntesis. 00:18:41
Ahora voy a cambiar los corchetes por paréntesis y la división por un producto y a la segunda fracción pongo su inversa. 00:18:51
Obviamente los 5 se van y además hay una relación de divisibilidad entre el 12 y el 3. 00:19:02
así que quito el paréntesis porque el resultado de esto va a ser positivo 00:19:19
y simplifico el 12 y el 3 entre 3 y me queda un 4 00:19:25
y abajo sí me queda un 1 pero no es necesario que lo ponga 00:19:32
si hay gente que lo necesita poner vale que lo ponga 00:19:37
pero que piense que en algún momento tiene que dejar de ponerlo 00:19:41
Menos 4 partido por 8. 00:19:46
El menos me da un poco igual. 00:19:48
Y divido todo entre 4. 00:19:52
¿Vale? 00:19:55
Autor/es:
Yolanda A.
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
67
Fecha:
14 de enero de 2021 - 13:01
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
19′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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