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8-4ESPAD - Contenido educativo

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Subido el 9 de abril de 2024 por Francisco J. M.

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Empezar la grabación, preguntaros lo de siempre, que si alguno no quiere que se grabe esta clase, que lo diga o se calle para siempre. 00:00:00
¿Vale? 00:00:14
Bueno, vamos a ver. Yo antes de empezar, pues hay alguna cosa que hayamos dejado pendiente. 00:00:20
¿Os habéis enterado de los diagramas de árbol? ¿Cómo funcionan los diagramas de árbol? 00:00:30
¿Sí? ¿Con o sin reemplazamiento? Este ejercicio que le hice el otro día. 00:00:37
¿Las tablas de contingencia? Eso lo hicimos, ¿no? 00:00:44
Este creo que no lo hicimos, ¿verdad? La cadena de televisión no lo hicimos, ¿verdad? 00:00:54
Bueno, pues este ejercicio, por ejemplo, es un ejercicio bonito y algunos ya os he dicho que es que me gusta poneros este tipo de ejercicios porque si vais a hacer algún examen de grado medio, muchas veces ponen, si tenéis matemáticas, algún ejercicio muy parecido. 00:01:00
Bueno, entonces, bueno, si queréis ir haciendo la tabla, pensando en la tabla, a ver cómo se haría. Estoy leyendo el enunciado. Es una cadena de televisión. Se hace una encuesta a 2.500 personas. 00:01:18
No, ha habido… Perdón, Luz. ¿Alguien está hablando? 00:02:05
Sí, hay una tabla de contingencia. A ver si sabes hacerla. 00:02:16
A ver, dice que hay 2.500 personas y queremos saber la audiencia de un debate y de una película que se mienten en horas distintas. 00:02:19
hay 2100 que han visto la película 00:02:29
1500 que han visto el debate 00:02:33
y 350 que no han visto 00:02:36
ninguno de los dos programas 00:02:40
y nos piden una serie de probabilidades 00:02:42
entonces 00:02:45
aquí creo que está claro 00:02:46
que 00:02:51
yo estoy mirando 00:02:54
dos cosas 00:02:57
que estoy estudiando 00:02:59
por una parte 00:03:01
la gente que ha visto 00:03:03
la película, lo pongo en AP 00:03:06
y esto es nuevo 00:03:08
no me funciona 00:03:12
en el Wally, esto ya 00:03:14
no me funciona 00:03:15
esto 00:03:18
a ver, o porque ocurre 00:03:18
no se habrá atascado 00:03:24
esto, bueno, esto no va más 00:03:25
esto 00:03:31
no sé, ahora 00:03:43
Ahora me hace 00:03:44
tachón de todo 00:03:47
Bueno, si lo podéis ir haciendo vosotros 00:03:48
os lo agradezco 00:03:54
¿Pero esto qué es? 00:03:56
Esto es re atascado 00:03:59
Esto, a ver 00:04:00
Ahora no funciona 00:04:13
Ahora se me mueve todo 00:04:17
Esto no pinta 00:04:18
¿Qué puedo hacer? 00:04:30
A ver, vale 00:04:35
Voy a empezar de nuevo 00:04:36
Voy a pegar 00:04:38
Y vamos a ver si esto funciona. A ver, tenemos una cadena de televisión. Así aprovecháis y si lo hacéis vosotras estaréis más contentas. ¿Dónde he puesto televisión? ¿Arriba o a la izquierda? A la izquierda. 00:04:42
estos son los que ven televisión 00:05:00
¿qué pasa aquí? 00:05:02
estos, estos no 00:05:06
a ver, voy a poner aquí una T 00:05:11
televisión 00:05:14
y los que no ven televisión 00:05:16
se suele poner 00:05:18
o con 00:05:19
bueno, esto es tremendo 00:05:21
ahora no puedo ver la tabla 00:05:29
de raíces 00:05:41
voy a empezar con el T 00:05:42
a ver si es el T 00:05:47
a ver 00:05:50
entonces, estos son los que han visto 00:05:53
televisión, ¿cómo os gusta 00:06:06
más que ponga los que no tienen televisión? 00:06:08
¿con una barra encima o con una 00:06:10
NT? ¿qué queréis que ponga? 00:06:11
¿NT? pues no 00:06:14
televisión 00:06:16
ahora, estos son los que han visto 00:06:16
el debate y estos no han visto el debate 00:06:19
entonces, 2.500 00:06:22
personas, ¿dónde pongo el total? 00:06:26
se pone 00:06:31
abajo en la esquina esta 00:06:32
porque aquí se van haciendo totales y 00:06:33
subtotales, ¿no? 00:06:36
Aquí hay dos mil quinientas personas. 00:06:37
Ahora, dos mil cien vieron la película. 00:06:42
¿Dónde pongo las que vieron la película? 00:06:46
Es que esto es una P de película, ¿no? 00:06:51
Entonces, en la P hay tres casillas. 00:06:55
Una, dos y tres. 00:06:58
¿En cuál la pongo? 00:06:59
Vieron la película. 00:07:03
¿Dónde pongo dos mil cien? 00:07:05
¿Aquí? 00:07:07
¿Aquí o aquí? 00:07:08
estos son los que han visto la película 00:07:10
y el debate 00:07:13
¿Perdón? 00:07:14
A ver, 2100 vieron la película 00:07:25
en este de aquí 00:07:29
este es el total de los que han visto 00:07:32
la película, estos son totales 00:07:35
y estos son totales 00:07:38
Ahora dice, 1.500 vieron el debate. ¿Dónde pongo eso? 00:07:40
En el total del debate. Muy bien. 00:07:48
Y 350 no vieron ninguno de los dos programas. ¿Dónde pongo eso? 00:07:56
¿Perdón? ¿Aquí? 00:08:06
¿Aquí? 00:08:10
Estos son los que no vieron la película. 00:08:12
¿Dónde están los que no vieron ni la película ni el debate? 00:08:17
¿Este? 00:08:22
Efectivamente. 00:08:26
A ver, estos son los que vieron la película y el debate. 00:08:27
Estos son los que vieron la película y no vieron el debate. 00:08:31
Si sumo estos dos, me dan el total de los que vieron la película. 00:08:34
¿Sí? Estos son los que vieron el debate y no vieron la película. Estos son los que ni vieron el debate ni vieron la película. ¿Sí? Y ahora, ¿cómo completo esto? Esto es muy fácil. 00:08:38
Si hay 1500 que no han visto el debate, ¿cuántos no han visto el debate? Mil. Si hay 2100 que han visto la película, ¿cuántos no han visto la película? 400. Muy bien. 00:08:54
Ahora, si hay mil personas que no han visto el debate y de ellas 350 no han visto la película, ¿cuántas se han visto la película? 00:09:14
¿Y cómo sale ese 650? 00:09:28
Restando, ¿no? 00:09:32
Ahora, si hay 350 personas que no han visto ninguna de las dos cosas y que no han visto la película y 400, ¿cuántas han visto el debate de estas 400 personas? ¿Por qué? 00:09:33
50, ¿no? Los números estos siempre tienen que sumar los totales. ¿Y esto qué pondría aquí? ¿Y por qué 1450? 00:09:50
A 1.500 le quito 50, o también si a 2.100 le quitáis 650, ya veréis cómo sale eso. Entonces, la tabla, pensarla. Es muy facilita, pero continua, ¿sí? Con sus cositas, efectivamente. 00:10:03
Y ahora dice, elegimos al azar a uno de los encuestados. Y dice, ¿cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate? Vamos a ver. A uno cualquiera. ¿Cuántas personas hay? Y de esas 2.500 personas, ¿cuántas han visto la película y el debate? 00:10:20
1450 00:10:42
pues nada, pues dividís 00:10:46
y lo que sale 00:10:48
¿está bien redondeado? 00:10:52
¿está bien redondeado? 00:11:01
exacto, 1450 00:11:04
entre 2500 00:11:07
1450 entre 2500 00:11:09
Y sale 0,58. Pues esa es la probabilidad. Eso quiere decir que el 58% de la gente vio las dos cosas. 00:11:17
Ahora, esto al final he decidido no preguntarlo porque creo que os va a complicar la vida. Y la vida no hay que complicarla, ¿verdad? 00:11:31
pero ya que lo he puesto aquí os lo digo cuál es la probabilidad de que viera la película sabiendo 00:11:39
que no vio el debate a ver qué diferencia hay esto ahí entre esto y otras cosas a ver yo tengo 00:11:49
que decir cuántas personas vieron el debate 1500 y de esas personas cuantas vieron la peli 00:12:01
Bueno, que sepáis que 00:12:12
podríais hacerlo, ¿no? 00:12:16
Si os sale un examen, si alguna vez hacéis 00:12:18
un examen de grado medio o alguna cosa de estas 00:12:20
os puede salir una cosa 00:12:22
y es muy fácil. Y ahora, sabiendo 00:12:24
que vio la película, ¿cuál es 00:12:26
la probabilidad de que viera el debate 00:12:28
sabiendo 00:12:30
que vio 00:12:33
la película? Me he equivocado, 00:12:35
¿eh? 00:12:39
Y no me habéis dicho nada. 00:12:40
Porque dice 00:12:44
aquí dice sabiendo que no vio el debate entonces aquí las probabilidades cambian cuántas personas 00:12:45
no vieron el debate y de esas personas cuántas vieron la película 650 y ahora aquí yo sé que 00:12:56
la persona vio la película. ¿Cuántas 00:13:12
personas vieron la película? 00:13:14
¿Cuántas personas vieron la película? 00:13:18
¿Cuál es el total de 00:13:24
personas que vieron la película? 00:13:25
2100, ¿no? 00:13:29
Y de esas 2100 personas, ¿cuáles 00:13:31
vieron el debate? ¿Cuántas? 00:13:33
1405. 00:13:37
¿Sí? 00:13:38
A ver, que sepáis que yo en el examen, 00:13:39
esto que se llama probabilidad condicionada, 00:13:41
no lo voy a poner. 00:13:43
Solo os voy a poner con el total, que es más sencillo. Entonces, importante, la tablita se hace enseguida, pero se piensa bien para que no haya ningún problema. Vamos a continuar. A ver, ejercicios de repaso. 00:13:45
Bueno, vamos a ver. Si no me equivoco, os dije que en el examen os puedo poner de lanzar dos o tres monedas o de lanzar dos dados. Lanzar tres dados no, porque son doscientos y pico casos y si os pongo en el examen no salgo vivo. 00:14:11
Bueno, pero lanzar tres monedas, tenemos que saber lanzar tres monedas. Y esto os di la clave. A ver, yo lanzo tres monedas, ¿no? ¿Cuántas posibilidades hay? Una, por ejemplo, es cara, cara, cara, ¿no? 00:14:30
os dije una forma para que no se os olvide. 00:14:52
¿Os acordáis cómo se hacía? 00:14:56
Para que no se os olvide. 00:14:58
¿Cómo puede ser la primera? 00:14:59
Cara o cruz. 00:15:02
¿La segunda? 00:15:04
Cara o cruz. 00:15:06
¿Y la tercera? 00:15:09
¿Os acordáis por qué hacía este arbolito? 00:15:13
Porque aquí me salen todas. 00:15:16
Cara, cara, cara. 00:15:18
Cara, cruz, cruz. 00:15:20
¿Qué más? 00:15:22
¿Qué más? Cara, cruz, cara, ¿no? ¿Qué más? Cara, cruz, cruz, cruz, cara, cara, cruz, cara, cruz. Yo voy en orden porque si no me pierdo. Y luego cruz, cruz, cara y la última cruz, cruz, cruz. 00:15:22
Entonces, me dice, ¿cuál es la probabilidad de no salir ninguna cruz? ¿Cuántos casos posibles hay? Bueno, esos se llaman favorables. Uno. ¿Pero de un total de? 00:15:48
Bueno, pues ya está 00:16:07
La probabilidad de que no salga ninguna cruz 00:16:12
es una de 8 00:16:15
Si dividís sale 0,125 00:16:15
Si queréis lo redondeáis 00:16:18
a 0,13 y si no lo dejáis así 00:16:21
porque como hay un decimal más 00:16:23
como queráis 00:16:24
Ahora, ¿cuál es la probabilidad de salir 00:16:25
más de una cal? 00:16:29
Más de una 00:16:33
¿Aquí me vale? ¿Sí o no? 00:16:34
O sea, que sale 3 de 8. 00:16:40
Bueno, pues esto sale 0,375. 00:16:48
Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salgan como mínimo dos caras? 00:16:54
¿Aquí? ¿Sí o no? 00:17:03
¿Sí? 00:17:05
O sea, que salen otra vez tres de ocho, pues cero coma trescientos setenta y cinco. 00:17:12
¿No os habéis fijado que esto es lo mismo que esto? 00:17:19
Que salga más de una es lo mismo que decir que dos o más, ¿no? Es lo mismo. 00:17:24
Ahora, que no salga ninguna cara. 00:17:30
Aquí está, ¿no? Una de ocho que es cero coma ciento veinticinco. 00:17:38
Y a ver, en morado 00:17:43
Que salgan más caras que cruces 00:17:47
Menos caras 00:17:50
Menos caras que cruces 00:17:52
¿Sí o no? 00:17:54
O sea, que saldrían 00:17:57
¿Cuál es la mejor apuesta? 00:18:13
La última. 00:18:21
Me parece que salir menos caras que cruces es que salga. 00:18:22
O cero caras menos caras que cruces. 00:18:29
¿Salen cinco? 00:18:37
O sea, o que salga cero caras o una cara, ¿no? 00:18:40
Esto está bien. 00:18:52
A ver, cara. 00:18:53
Ah, ah, ah, es que aquí me he equivocado. 00:18:54
Tanto orden, tanto orden, pero es que esto es cara a cara cruz. 00:18:57
O sea que este no me vale. 00:19:06
Y a ver si me he equivocado en algún. 00:19:10
No salir ninguna cruz. 00:19:13
Nada, aquí nada. 00:19:16
¿Salir más de una cara? 00:19:17
Uh, uh, pues este es uno más, ¿no? 00:19:18
O sea que este es uno más. 00:19:22
Aquí es 4 de 8, con lo cual sale 0,5. 00:19:24
por eso os digo que es muy importante 00:19:30
que lo hagáis esto ordenado 00:19:33
y de aquí 00:19:34
este también sale 0,5 00:19:36
porque 00:19:38
acordaos que salía lo mismo 00:19:40
y no salen ninguna cara 00:19:42
si está bien, entonces aquí 00:19:49
tengo que poner un rojo 00:19:51
y un azul 00:19:52
y esta no está bien 00:19:53
¿cuál es la probabilidad de que salgan 00:19:57
menos caras que cruces? 00:19:59
¿cuándo sale? 00:20:08
¿en cuántos casos salen 00:20:09
menos caras que cruces? 00:20:12
En 4, 0, 5. 00:20:16
Cada cara, cara, cruz, 00:20:27
cruz, cara y cruz, cruz. Es este árbol 00:20:29
pero solo hasta aquí. 00:20:31
O sea, cara, cara, cara, cruz, 00:20:38
cruz, cara y cruz, cruz. 00:20:40
Son cuatro posibilidades. 00:20:42
Bueno, pues eso, fijaos 00:20:44
en el árbol, ¿no? Y de todas formas yo intento ver cuando no sale bien si el error es un despiste 00:20:46
como el que he tenido yo, pues algo que no se entienda. Bueno, vamos a uno que yo creo que es 00:20:55
Más sencillo, tenemos una urna que tiene dos bolas rojas, tres blancas y dos negras. 00:21:11
Entonces, saco una bola de la urna. 00:21:31
¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea blanca? 00:21:34
Tres de siete, muy bien. 00:21:48
Esto si lo dejáis así no pasa nada. 00:21:49
Si queréis hacerlo en una fracción, pues sí. 00:21:51
¿Cuál es la probabilidad de que no salga negro? 00:21:54
Hay cinco que no son negras, de un total de siete. Muy bien. 00:21:58
El C, que salga o roja o negra. 00:22:10
Cuatro, perdón, roja o negra. 00:22:16
Pues hay cuatro que son rojas o negras, de un total de siete. Muy bien. 00:22:22
La D, que salga blanca o roja. 00:22:28
5 de 7 y que no salga ni blanca ni roja 00:22:31
este me lo compras entonces 00:22:41
Bueno, el siguiente 00:22:50
creo que también me lo vais a comprar 00:23:03
A ver, tomamos las letras de la palabra 00:23:05
probabilidad y se meten en una bolsa 00:23:09
¿Sí? Y os dicen que 00:23:11
calculéis la probabilidad de que sea una vocal, una consumente 00:23:15
que no sea una B o que sea una D 00:23:18
Vamos a ver. A ver, apartado A. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una vocal? Son doce, ¿no? Vale. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una consonante? 00:23:20
Siete, ciento diez doce. 00:23:56
Si hay cinco vocales, hay siete consonantes, ¿no? Si hay ciento doce. ¿Cuál es la probabilidad de que no se hable? 00:23:58
Siete. 00:24:07
10 no es una probabilidad 00:24:08
acordaos que tiene que ser un número 00:24:13
menor que 1 00:24:16
y que sea una de 00:24:18
cuántas 00:24:20
cuántas de hay 00:24:35
Hay dos de doce, ¿no? Bueno, pues como veis esto es un ejercicio de atención, ¿vale? De no fallar, de verlo con calma y decir seguro que hay una. 00:24:38
Creo que hay dos. Bueno, continuamos. Uf, lanzamos dos datos. Este es nuestro favorito, ¿no? Lanzamos dos dados y nos dicen la probabilidad de determinados sucesos. 00:24:55
Vale. Si lanzo dos dados, yo os recomiendo que pongáis todos los casos posibles. ¿Sabéis ponerlos? Entonces, acordaos que siempre es lo mismo, pero no diferente. 00:25:12
Digamos que todo es parecido. Bueno, entonces yo pongo todos los casos posibles intentando estar atento y no equivocarme. 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5, 5-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5 y 6-6. 00:25:37
¿Cuántos casos posibles hay? 00:26:17
36, ¿no? 00:26:25
No hagáis como un amigo mío que se pone muy nervioso con el fútbol y dice, 00:26:27
minuto 82, ¿cuánto falta? 00:26:31
Y se pone 83, 84, 85, 86, se puede acontar. 00:26:33
No hagáis eso, por favor. 00:26:38
¿Cuál es la probabilidad de que suman 7? 00:26:42
¿De que al lanzar dos dados sumen 7? 00:26:48
¿Cuántos casos posibles hay? 00:26:51
¿Posibles? Hay 36. ¿Y en cuántos de ellos sumo 7? 00:26:53
Bueno, pues eso si queréis lo dejáis así, si no lo dividís y queda aproximadamente 0,5. 00:27:13
Ahora, la probabilidad de que uno de los dados es 3. Uno de ellos es 3. 00:27:19
¿Qué pongo abajo? 00:27:31
Y ahora, si no me equivoco, son estos y estos, ¿no? 00:27:36
¿Y cuántos son? 00:27:45
No. 00:27:49
Ya, pero es que lo estás contando dos veces. 00:27:54
Entonces no son doce, ¿cuántos son? 00:27:58
Once de treinta y seis. 00:28:01
O sea, es fácil, pero con cuidado. 00:28:04
¿Vale? El siguiente. 00:28:07
El siguiente. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos son pares? 00:28:11
A ver, dos, dos. 00:28:20
¿Y esos cuántos son? 00:28:31
Y estos salen 0,25, ¿verdad? 00:28:40
Bueno, pues este es el éxito. 00:28:44
Aquí es la calculadora. 00:28:49
¿Aproximadamente qué? 00:28:56
0,30. Está bien redondado, ¿no? 00:29:01
Pues acordaos, lo redondeo. 00:29:08
¿Qué salió? ¿35? 00:29:14
Sí, sí, 31. 00:29:17
Bueno, a ver. 00:29:21
Aquí, vale. 00:29:28
Bueno, a ver, más probabilidades. Parece que os gustan las apuestas. Vamos a considerar el experimento sacar dos bolas sin reemplazamiento. ¿Qué quiere decir eso? 00:29:31
que yo saco una bola 00:29:57
y que no la devuelvo 00:29:59
con bolas numeradas 00:30:01
del 1 al 4 00:30:04
1 al 4 00:30:06
bueno, este no lo pondría 00:30:09
porque este es más complicado 00:30:13
a ver, si yo lanzo dos bolas 00:30:14
sin reemplazamiento 00:30:17
voy a poner los casos posibles 00:30:18
están numeradas del 1 al 4 00:30:21
vale, ¿qué podría ocurrir? 00:30:23
Que la primera sea un 1 y la segunda un 2. 00:30:27
Que la primera sea un 1 y la segunda. 00:30:34
Que la primera sea un 1 y la segunda. 00:30:37
Ahora, ¿qué más puede ocurrir? 00:30:40
Que la primera sea un 2 y la segunda. 00:30:42
Que la primera sea un 2 y la segunda. 00:30:46
Porque el 2, 2 no, porque es sin reemplazamiento. 00:30:50
2, 4. 00:30:52
¿Me quedan? ¿Qué más? 00:30:53
3, 1. 00:30:56
3, 2. 00:30:58
y se acabó, ¿no? 00:30:59
Bueno, pues ¿cuál es la probabilidad 00:31:08
de que suman 6? 00:31:10
Estas dos, ¿no? 00:31:21
¿Dos de cuánto? 00:31:23
Dos de 12. Pues esta aproximadamente 00:31:28
es 0,17. 00:31:31
Ahora, ¿cuál es la probabilidad 00:31:34
de que las dos sean impares? 00:31:35
Y no hay más, ¿no? 00:31:48
¿Hay más? 00:31:50
O sea, dos de 12, 00:31:56
pues fijaos que es la misma 00:31:57
y de que una de las bolas sea par 00:32:00
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 00:32:03
es lo contrario de que las dos sean en par 00:32:21
si os fijáis 00:32:25
pues 10 de 12 00:32:25
pues esto sale aproximadamente 00:32:28
0.83 00:32:31
¿no? 00:32:32
bueno, pues que veáis que 00:32:36
vamos, no 00:32:38
no quiero tampoco 00:32:39
liar mucho la cosa 00:32:41
pero como os gustan las apuestas 00:32:42
pues eso es lo único 00:32:44
¿no? 00:32:46
y este último es más práctico 00:32:48
porque se hace con 00:32:51
con diagrama de árbol 00:32:53
vale 00:32:55
es muy práctico y la gente que 00:32:58
prepara posiciones e intenta 00:33:05
razonar con esto. 00:33:07
Dice, un alumno estudia en examen 00:33:09
tres temas de los seis que entran 00:33:11
y el profesor pone 00:33:13
dos temas en el examen. 00:33:15
Y dice, calcula la probabilidad de que 00:33:17
no haya estudiado los dos, 00:33:19
que haya estudiado uno de ellos 00:33:21
o que al menos uno de ellos 00:33:23
sean los estudiados. 00:33:25
Entonces, ¿cómo se hace eso? 00:33:27
El profesor pone 00:33:30
un tema, 00:33:31
¿qué puede pasar con eso? 00:33:34
Con ese tema. 00:33:36
Que se lo sepa o que no se lo sepa. 00:33:38
Una vez ha sacado ese, el segundo puede que se lo sepa o que no se lo sepa. 00:33:44
Estas son las cuatro posibilidades. 00:33:51
Ahora, el alumno se sabe tres temas de los seis. 00:33:54
¿Cuál es la probabilidad de que se sepa el primero? 00:34:00
3 de 00:34:02
y de que no se lo sepa 00:34:06
3 del 6 00:34:09
ahora viene lo más bonito 00:34:12
¿qué pasa si se sabe el primero? 00:34:14
que hay 2 que se sabe 00:34:18
y 3 que no se sabe 00:34:20
¿entendéis esto? 00:34:22
si ya ha salido un tema 00:34:27
ese tema no lo va a pedir 00:34:29
otra vez 00:34:31
¿no? Entonces 00:34:32
¿cuántos temas quedan? 00:34:34
5 ¿no? Y como este 00:34:36
se lo sabe 00:34:38
solo le quedan 2 que se sepa ¿no? 00:34:39
¿Cuál es la probabilidad de que se sepa también 00:34:42
el segundo? 2 de 00:34:44
y de que no se lo sepa 00:34:50
3 de 5 00:34:52
Ahora 00:34:57
¿qué pasa? 00:34:59
Que nos vamos a la otra rama del árbol 00:35:01
¿qué pasa 00:35:03
si el primero no se lo sabe? 00:35:05
¿cuántos nos quedan? 00:35:07
que se sepa 00:35:10
que se sepa 00:35:11
tres 00:35:15
y dos no se sabe 00:35:16
¿entendéis lo que estoy haciendo aquí? 00:35:21
si el primero se lo sabe 00:35:24
tengo que quitar uno de los que se sabe 00:35:25
y dejar los que no se sabe 00:35:27
si el primero se lo sabe 00:35:28
pues sigue habiendo tres que se sabe 00:35:31
y dos que no se sabe 00:35:33
¿cuál es la probabilidad entonces 00:35:34
de que no se sepa el segundo? 00:35:37
De que se sepa el segundo. ¿Cuántos temas quedan? ¿Cuántos temas quedan? Cinco, ¿no? ¿Y de esos cuántos se sabe? Tres. ¿Y cuántos no se sabe? Dos. 00:35:38
veis que esto es distinto de esto 00:36:00
¿por qué? porque aquí he quitado 00:36:02
uno que se sabe y aquí uno que no se sabe 00:36:04
¿sí? y ahora dice 00:36:07
¿cuál es la probabilidad de que no 00:36:08
los haya estudiado ninguno de los dos? 00:36:10
¿en qué extremos 00:36:17
no se sabe ninguno 00:36:19
de los dos? 00:36:21
a ver, hay cuatro extremos 00:36:25
uno, dos, tres y cuatro 00:36:27
¿en cuáles no se sabe 00:36:28
ninguno? 00:36:31
en este 00:36:34
en este sí, se sabe el primero 00:36:36
pero el segundo no 00:36:39
¿sí? entonces 00:36:40
¿os acordáis que en los arbolitos se multiplican 00:36:42
las probabilidades? 00:36:45
pues tengo que multiplicar 00:36:47
tres sextos por 00:36:48
dos quintos 00:36:50
bueno, pues esto lo hago y me queda 00:36:52
un quinto que es cero 00:36:54
dos, ¿verdad? 00:36:56
ahora el B 00:36:59
sea 00:37:00
uno que se sepa 00:37:02
uno. Yo aquí 00:37:04
entiendo que se sepa uno. 00:37:06
Exactamente. 00:37:09
¿No? 00:37:10
Sabe uno. 00:37:13
¿En cuál? 00:37:15
A ver, aquí se sabe 00:37:17
los dos, ¿no? 00:37:18
Aquí se sabe uno. 00:37:20
Se sabe el 00:37:23
primero y el segundo, ¿no? 00:37:24
¿Aquí? 00:37:26
También se sabe uno. 00:37:28
¿Y aquí? 00:37:30
Bueno, pues aquí tengo que sumar dos ramitas. 00:37:31
Una que es tres sextos por tres quintos y la otra ramita que es por tres quintos. 00:37:34
Bueno, pues eso sale nueve, nueve, dieciocho, treinta, treinta, sale un quinto también. Me parece que sale un quinto. Bueno, eso lo hacéis vosotros que no me fío de ver. 00:37:49
Y ahora, ¿cuál es la probabilidad de que al menos se sepa uno? 00:38:01
¿En qué caso se sabe al menos uno? 00:38:09
¿Aquí se sabe por lo menos uno? 00:38:12
Sí, aquí se saben los dos. 00:38:15
¿Aquí? 00:38:16
¿Aquí? 00:38:19
¿Y aquí? 00:38:21
Pues tendré que sumar las tres ramitas, que son tres sextos por dos quintos, 00:38:23
más tres sextos 00:38:30
por 00:38:34
tres quintos 00:38:35
más 00:38:37
falta una rama que es 00:38:38
por tres quintos 00:38:46
¿entendéis esto? 00:38:54
Efectivamente. Pues eso, tienes que pensar aquí, sabiendo que ha ocurrido esto, tienes que poner la nueva caja para ponerlo en situación. 00:39:13
Si no dibujas la caja, a lo mejor no lo cubrirás. 00:39:26
Efectivamente. Tú tienes que ver cómo se transforma la caja según vas por un camino o vas por otro. 00:39:33
pero vamos, esto es como 00:39:38
por la vida 00:39:39
uno se va a Zaragoza 00:39:41
se gasta 600 euros, le quedan 00:39:43
600 menos, se va a Sevilla 00:39:45
se gasta 300 00:39:47
pues 00:39:48
esto es como 00:39:49
casi como un videojuego 00:39:53
pues 00:39:56
seguimos con 00:39:59
el tema 00:40:00
este ya no es el que le he puesto 00:40:02
mira 00:40:05
a ver en una clase de 24 alumnos y 14 alumnos la mitad de las alumnas y la 00:40:14
tercera parte de los alumnos tienen los ojos azules entonces cuántas alumnas con ojos azules 00:40:26
y la tercera parte de los hombres tienen ojos azules 00:40:33
ocho hombres con 00:40:46
ojos azules 00:40:50
qué manía esta de tener los ojos azules 00:40:53
bueno, entonces, elabora una tabla de contingencia y calcula 00:40:55
qué tengo que poner en esa tablita 00:41:00
O sea, hombres y mujeres, o alumnos y alumnas. Y aquí, azules y no azules. Vale. ¿Por dónde empezamos? 00:41:03
24. ¿Dónde pongo el 24? ¿Aquí? Al final. Muy bien. 24 alumnos. ¿Qué más? 00:41:26
mujeres 14 00:41:36
¿qué más? 00:41:39
¿dónde pongo el 7? 00:41:43
¿aquí? 00:41:49
¿aquí? 00:41:51
aquí, muy bien 00:41:53
¿y el 8? 00:41:54
¿y el 8? 00:41:56
el 8 al costado 00:41:57
el 7 00:41:59
aquí? 00:42:00
¿y aquí qué pongo? 00:42:04
Y aquí, 38. Bueno, pues, ¿cuál es la probabilidad de que una persona no tenga los órganos? 00:42:07
Perfecto, muy bien. De 38 personas, hay 23 que no tienen los órganos. 00:42:32
Y ahora D, que esto os he dicho que condicionado no os lo voy a preguntar, pero ya que está aquí, ¿no? De que sea mujer sabiendo A. ¿Cuántas personas tienen los ojos azules? 00:42:37
y de esas personas 00:42:55
¿cuántas son mujeres? 00:42:59
sí, pues ya está 00:43:00
yo diría que os gustan 00:43:02
bastante las apuestas 00:43:05
luego ya no sé 00:43:06
si apostaréis o no, no es asunto 00:43:09
mío, pero 00:43:11
os gustan bastante las apuestas 00:43:12
bueno, pues creo que ya hemos visto bastante de esto 00:43:15
¿no? bueno 00:43:19
tenéis los tutoriales, las tablas de 00:43:21
contingencia, por si queréis verlo, ¿no? 00:43:23
bueno, quedan 00:43:26
todavía 00:43:31
siete minutos, 00:43:32
con lo cual, como tenemos 00:43:36
tiempo, creo que es bueno que le echemos un 00:43:37
vistazo al 00:43:39
examen de la 00:43:41
tercera evaluación del curso pasado 00:43:43
y a ver si así 00:43:45
podemos 00:43:47
coger un poco de confianza. 00:43:48
Estoy más alto con mis claves. 00:43:51
que estoy empezando ya a bloquearme 00:43:54
y me equivoco ya con todas las 00:43:57
ellas porque 00:43:59
ahora está 00:44:00
preparación de exámenes 00:44:02
tercera evaluación 00:44:12
bueno, aquí tenéis los ejercicios 00:44:14
de examen, esto es lo fundamental 00:44:16
no sé si lo habéis visto ya 00:44:17
leer una gráfica 00:44:19
en principio eso es daigüente, pero siempre 00:44:22
fijaos en todo, en las unidades 00:44:24
y todo 00:44:26
representar una función 00:44:26
con tabla de valores puede ser una recta 00:44:29
o una parábola 00:44:32
resolver gráficamente el sistema 00:44:33
de ecuaciones, sabéis que salen rectas 00:44:35
que tenéis que calcular el punto de intersección 00:44:37
una parábola dando 00:44:40
el vértice y los cortes con los ejes 00:44:41
eso es un proceso que 00:44:44
lo tenéis, media, mediana 00:44:45
y moda 00:44:48
a veces os puedo dar 00:44:49
los datos y que tengáis que hacer la tabla 00:44:52
sabéis que podéis 00:44:53
hacerla con la 00:44:56
calculadora 00:44:57
Bueno, coeficiente de variación, para hacer eso supongo que sabéis que tenéis que calcular la desviación típica, que también la podéis hacer con calculadora. Y lo de probabilidad es lo que hemos repasado ahora, ¿vale? Esto que lo tengáis aquí. Pero debería estar aquí, aquí está, el examen del curso anterior. 00:44:59
bueno, pensad un poquito a ver 00:45:17
que probable es vuestro punto fuerte o no 00:45:20
este 00:45:22
yo creo que es asequible 00:45:23
¿no? pero fijaos bien 00:45:25
que las cuadritos 00:45:28
van de dos en dos 00:45:30
y aquí si no dice nada 00:45:31
se supone que un cuadrito es uno 00:45:34
fijaos bien en la escala 00:45:35
¿sí? aquí se hacen 00:45:38
determinadas preguntas 00:45:40
yo creo que ese lo sabéis hacer bastante bien 00:45:41
si no lo miráis estos días y no lo decís 00:45:44
Este representa esta función. A ver, si alguien lo hace con tabla de valores, yo le voy a poner la mitad, si está perfecto. 00:45:47
Porque esto sabéis que es una recta, una parábola. 00:45:55
Sabéis que hay que sacar el vértice y los cortes con los heces, ¿no? 00:45:59
Este de representar gráficamente. Este es con tabla de valores. 00:46:05
Aquí, por cierto, ya veis que en el examen os dejo estas cuadrículas, os pongo dos por si os equivocáis, ¿vale? 00:46:10
Bien, aquí estas notas, como veis, tenéis que hacer una tabla de frecuencias, hacer media, mediana y moda. 00:46:17
Aquí tenéis datos que están por intervalos. Yo no os voy a decir que os inventéis los intervalos, os los voy a poner. 00:46:27
Calcula el índice de variación y ahora viene la probabilidad. 00:46:36
¿Sí? Entonces, yo creo que el que más os cuesta, bueno, los que más os cuestan sería este de la parábola y el otro de, y el otro de, que había de, este es el de vértices y cortes y todas esas cosas. 00:46:40
Bueno, a ver si me da tiempo a hacerlo. Y vamos, supongamos que tengo una pregunta en el examen. Bueno, de entrada, como es de grado 2, tenéis que saber que es una parábola. ¿Esa parábola por qué va hacia arriba? Porque el x cuadrado es positivo, ¿no? ¿Cuánto vale a? B, menos 4. Y c, menos 5. Muy bien. 00:47:00
Ahora, cortes con los ejes. El primero es muy facilito. Si x es igual a 0, ¿qué tengo que hacer? Sustituir en la fórmula. 0 al cuadrado menos 4 por 0 menos 5, ¿cuánto vale esto? 00:47:31
menos 5 00:47:52
o sea que un punto de corte va a ser 00:47:56
el 0 menos 00:47:58
5, pues fijaos 00:48:00
la voy a dibujar 00:48:02
menos 1 menos 2 menos 3 menos 4 menos 5 00:48:04
luz, acuérdate 00:48:07
0 en la X y 5 para abajo 00:48:08
¿vale? 00:48:10
como sé que el, bueno, el 0 menos 00:48:12
5, ¿sí? ahora, la segunda 00:48:14
parte es más complicada 00:48:16
si es 00:48:18
Lo hago en otro color porque lo dices tú, por supuesto que sí. 00:48:19
Si es igual a cero, ¿sí? 00:48:26
Me queda que cero es igual a x cuadrado menos 4x menos 5. 00:48:29
Sé que es una ecuación de segundo grado y es menos menos 4 más menos raíz de menos 4 al cuadrado menos 4 por 1 por menos 5. 00:48:34
Y aquí partido por 2 por 1. Esto, menos por menos, queda más 4. Y esto, acordaos, lo hacéis con calculadora. Sale 36. Si la raíz es 36, es 6. Lo hacéis con calculadora. 00:48:49
2 por 1, 2 y salen dos posibilidades 00:49:07
4 más 6 entre 2 que es 5 00:49:11
o sea que me sale el punto 00:49:15
en el que la x vale 5 y la y vale 0 00:49:18
y aquí 4 menos 6 dividido entre 2 00:49:22
que queda menos 2 dividido entre 2 que es menos 1 00:49:30
o sea que queda el punto menos 1, 0 00:49:34
¿y qué es lo que me queda? 00:49:37
El vértice. Y para el vértice os dije que os acordáis que en el vértice la x vale 4 partido por 2, ¿no? Que es 2. 00:49:44
Y si la x es 2, la sustituís en la fórmula. 2 al cuadrado menos 4 por 2 menos 5 y eso sale menos 9. 00:50:00
O sea que el vértice es 2 menos 9. Pues me he quedado un poco justito. 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Bueno, pues el vértice se me queda un poquito así. ¿Veis la parábola? 00:50:11
pues está muy bien que la veáis 00:50:27
y espero que os salga el examen muy bien 00:50:30
ya sabéis, si queréis venís el jueves 00:50:32
el vértice 00:50:35
como es el punto más bajo 00:50:36
se pone así 00:50:38
y ya como siempre dejamos los cuernos 00:50:39
bien puestos 00:50:43
bueno, pues eso es todo 00:50:44
ya sabéis que podéis venir 00:50:47
el viernes 00:50:48
estaba grabando 00:50:49
sí, pero me ha dado 00:50:53
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
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14
Fecha:
9 de abril de 2024 - 23:03
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
01′ 27″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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