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179 BISECTRIZ EJEMPLO - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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Vamos a averiguar la bisectriz del ángulo que forman estas dos rectas, que además va a pasar por el punto de corte entre ellas, ¿no? 00:00:01
O sea, si yo tengo una recta por aquí y otra por aquí y hallo su bisectriz, no va a pasar por aquí, va a tener que pasar por aquí. 00:00:11
La bisectriz es única. ¿Qué quiere decir la profe con esto? 00:00:21
¿Veis que aquí tengo un ángulo? Pero aquí tengo otro. 00:00:28
hay dos bisectrices 00:00:32
entre cada pareja de rectas 00:00:36
podemos dar las dos 00:00:38
y las 00:00:41
no, vamos a dar las dos 00:00:41
bueno, para probar, vamos a ver qué pasa 00:00:43
vale, hemos dicho que la bisectriz 00:00:46
la recta 00:00:50
cuyos puntos equidistan todos 00:00:52
de las dos rectas que ya nos dan 00:00:54
¿no? 00:00:58
entonces lo que tendríamos que hacer, este va a ser nuestro punto 00:01:00
P genérico, ¿cómo es? 00:01:02
Fácil, ¿no? 00:01:05
¿Qué os pasa? 00:01:09
Vale 00:01:14
Entonces, lo que hemos dicho es que la distancia 00:01:14
De un punto a una recta va a ser la misma 00:01:17
Que la distancia del punto a la recta 00:01:19
Es decir, la distancia 00:01:21
De P a R 00:01:23
Va a ser igual que la distancia 00:01:25
De P a S 00:01:27
Bien, ¿no? 00:01:29
¿Cómo era la distancia 00:01:34
entre un punto y una recta 00:01:35
¿cómo? 00:01:36
vale, es en perpendicular 00:01:41
pero ¿os acordáis de qué os dije? 00:01:42
podemos averiguar una recta que corte 00:01:45
que pase exactamente por el punto, que sea perpendicular 00:01:47
cambiamos el orden, entonces sustituimos 00:01:49
o podemos aprendernos 00:01:50
una fórmula 00:01:53
bien, pues buscad esa fórmula 00:01:53
vale 00:01:57
eso, vale 00:02:12
entonces, resulta que la fórmula era 00:02:14
que la distancia entre un punto y una recta era ax0 más bi0 más c, todo eso en valor 00:02:16
absoluto partido del módulo del vector director de la recta. Bien, ¿no? Vale, vamos a aplicar 00:02:27
esto aquí. Entonces resulta que la primera distancia, que es la distancia entre el punto 00:02:38
cualquiera de la recta 00:02:43
pues dimos la recta que es 00:02:45
2X menos 3Y igual a 0 00:02:46
es decir, la C también vale 0 00:02:48
la vamos a tener ahí 00:02:50
donde pongo una X 00:02:51
yo voy a sustituir con mi primera coordenada 00:02:55
del punto, que ¿cuánto es? 00:02:57
se va a quedar igual, vaya 00:03:00
yo antes 00:03:02
cuando tenía que hallar distancias 00:03:05
entre un punto y una recta decía 00:03:07
sustituyo con la primera coordenada del punto 00:03:08
donde pongo una X 00:03:11
Y con la segunda donde pongo una Y 00:03:12
¿Qué pasa? Que ahora casualmente 00:03:14
Las coordenadas de mis puntos se llaman X e Y 00:03:16
Porque lo que quiero es que me acabe definiendo una recta 00:03:20
Entonces no puedo ponerle un valor concreto 00:03:22
Así que yo donde ponga X voy a seguir poniendo una X 00:03:24
Y donde ponga Y voy a seguir poniendo una Y 00:03:28
Entonces me va a quedar que 00:03:30
El valor absoluto entre 00:03:31
2X menos 3Y 00:03:33
Partido de 00:03:35
La raíz cuadrada del módulo 00:03:37
O sea, perdón, la raíz cuadrada 00:03:39
de los valores al cuadrado 00:03:41
es decir, 2 al cuadrado 00:03:44
más 00:03:45
menos 3 al cuadrado 00:03:47
tiene que ser igual a 00:03:49
esto, voy a sustituir con el mismo punto 00:03:51
que sigue siendo x y 00:03:53
menos y más 2 00:03:57
partido de 00:04:00
la raíz cuadrada de 00:04:01
3 al cuadrado más 00:04:03
menos 1 al cuadrado 00:04:05
vamos a ver 00:04:06
vamos a dar un pasito más 00:04:12
y ahora os cuento el drama 00:04:15
vale 00:04:16
tenemos por aquí que 00:04:17
2X menos 3Y 00:04:20
partido de la raíz cuadrada 00:04:22
de 4 más 9 00:04:25
es igual a 00:04:28
3X menos Y 00:04:31
más 2 00:04:33
partido de la raíz cuadrada de 00:04:34
10, vamos a dejarlo así por ahora 00:04:37
hemos dicho que hay 00:04:39
dos rectas, ¿verdad? 00:04:42
Esto me va a venir 00:04:46
determinado por el valor absoluto. 00:04:48
Es decir, de aquí 00:04:53
voy a sacar dos versiones. 00:04:54
Donde una es todo positivo 00:04:57
y maravilloso 00:04:59
y en otra 00:05:00
donde, como alguno de los dos 00:05:02
ha salido negativo, he tenido que cambiarle 00:05:05
el signo a todo. 00:05:07
Porque era un valor absoluto. 00:05:10
Si esto me sale menos 5, yo tengo que poner un 5 00:05:12
porque estoy hablando de distancias 00:05:15
así que como ahora mismo no sé lo que va a valer 00:05:16
porque no sé lo que son x e y 00:05:19
voy a hacerme los dos casos 00:05:20
el primero es súper sencillo 00:05:23
donde todo es positivo 00:05:24
y nos queda 2x menos 3y 00:05:25
partido de la raíz de 13 00:05:28
es igual a 3x menos y más 2 00:05:30
partido de la raíz de 10 00:05:33
y empezaría a resolverlo 00:05:35
voy a dejarlo resuelto 00:05:38
y ahora vamos a siguiente 00:05:39
multiplicamos por raíz de 13 y por raíz de 10 00:05:40
las dos cosas 00:05:43
Y nos quedaría 2 raíz de 10X menos 3 raíz de 10Y 00:05:44
Esto es feísimo, pero son cosas que pasan 00:05:51
Es igual a 3 raíz de 13X menos raíz de 13Y más 2 raíz de 13 00:05:53
¿Por qué no? 00:06:03
Ahora lo ponemos todo juntito y nos queda 00:06:11
2 raíz de 10 00:06:13
Menos 00:06:15
3 raíz de 13 00:06:17
Por X 00:06:19
Esto nos lo hemos inventado y da números raritos 00:06:21
En el examen no me lo voy a inventar 00:06:23
Voy a procurar que den cosas bonitas 00:06:24
Menos 00:06:26
3 raíz de 10 00:06:28
Bueno, venga, voy a ponerlo así 00:06:31
Más 00:06:35
Raíz de 13 00:06:37
Por Y 00:06:39
Y esto lo pasamos también restando 00:06:40
Menos 2 raíz de 13 es igual a 0 00:06:41
Esta de aquí, aunque no lo creáis, es nuestra primera recta 00:06:44
Esto si os sentís súper incómodos, ponéis el valor que os salga en la calculadora 00:06:48
Pero ya os digo, en el examen no va a salir esto 00:06:51
Estos son números 00:06:55
AX más BI menos C 00:06:56
Pues bueno, ¿vale? 00:07:00
Plan B 00:07:02
Me sale algo negativo y tengo que cambiar el signo 00:07:03
Decido cambiar el signo solamente a una 00:07:06
De las dos 00:07:08
O a esto, o a esto 00:07:10
Si le cambio el signo a las dos estoy volviendo a hacer lo mismo 00:07:12
¿Vale? 00:07:14
Así que le cambio solamente a una 00:07:16
Por ejemplo a esta que tiene menos términos 00:07:17
Entonces me quedaría 00:07:20
Menos 2X más 3Y 00:07:21
Partido de raíz de 13 00:07:25
Es igual a 00:07:27
3X menos Y más 2 00:07:28
Partido de raíz de 10 00:07:31
Y otra vez hago como aquí 00:07:33
Paso esto multiplicando 00:07:34
Resuelvo, dejo bonito 00:07:36
Y como me va a quedar una cosa feísima igualmente 00:07:37
Yo creo que lo habéis entendido 00:07:40
es que no vais a ver la diferencia 00:07:41
ahora haremos un ejercicio donde den resultados bonitos 00:07:45
y veréis como quedan dos rectas 00:07:47
totalmente diferentes 00:07:49
aquí nos va a quedar una recta que va a ser 00:07:50
menos 2 raíz de 10x 00:07:53
menos 3 raíz de 13 por x 00:07:55
más 00:07:58
3 raíz de 10 00:08:00
es un rollo 00:08:02
pero vamos que me va a quedar justo 00:08:02
con este y este al contrario 00:08:04
son dos rectas distintas 00:08:07
las dos de la bisectriz 00:08:10
que en algún momento veréis 00:08:13
son perpendiculares 00:08:17
cuando hagamos este ejemplo 00:08:19
bien 00:08:22
más o menos 00:08:23
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
74
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 13:38
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
08′ 26″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
73.68 MBytes

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