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DT2.SD.21.3a_T y H apoyados en planos - Contenido educativo

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Subido el 31 de enero de 2025 por Carmen O.

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En el día de ayer estuvimos viendo tetraedro y el hexaedro apoyado en un plano que no tiene que ser el plano horizontal de proyección ni el plano vertical de proyección, sino que puede ser, por ejemplo, un plano oblicuo, como fue el ejemplo que hicimos ayer del tetraedro, puede ser en un proyectante, en un paralelo a la línea de tierra, etc. 00:00:00
Entonces, vamos a hacer como todos estos ejercicios que hay aquí, de tal manera que veáis cómo se apoyan distintos planos. 00:00:20
Estos son un poco más como los típicos, pero puede ser cualquier tipo de plano y la manera de proceder es exactamente la misma, ¿vale? 00:00:27
Entonces, ayer vimos el tetraedro apoyado en un plano oblicuo y hoy vamos a hacer el hexaedro apoyado en un plano oblicuo. 00:00:34
Cuando veamos todos estos ejercicios, entonces os explicaré el octaedro, ¿vale? 00:00:42
Pues vamos al lío 00:00:47
Vamos a hacer zoom 00:00:49
Y empezamos por aquí 00:00:51
Vale 00:00:56
Vemos que tenemos un hexahedro apoyado en un plano oblicuo 00:00:57
¿Y cuál es la proyección que nos están dando de ese hexahedro? 00:01:01
¿Esto qué es? 00:01:09
Pero esto está... 00:01:11
¿Es la base en qué zona? 00:01:12
Exacto, es en la zona de abatimiento 00:01:15
Porque si veis está aquí a sub 0 00:01:18
Que es como si fuera alfa 2 entre paréntesis 00:01:19
Y alfa 1 00:01:22
es decir, esto es la base en verdadera magnitud 00:01:23
entonces yo lo primero que tengo que hacer es empezar a nombrar los puntos 00:01:26
los nombro como yo quiera, por ejemplo voy a llamar a este 00:01:29
A sub 0, B sub 0 00:01:32
C sub 0 y D sub 0 00:01:35
lo que tengo que hacer con todos esos puntos 00:01:38
es hallar sus proyecciones 1 y 2 00:01:41
lo que tengo que hacer es desabatir todo 00:01:43
pues venga, al lío, para desabatir 00:01:46
ya sabéis, paralela y perpendicular a la charnela 00:01:50
que es alfa 1 00:01:52
y luego para llevarnos los puntos 00:01:54
las proyecciones 2 lo que tenemos que trazar 00:02:01
son 00:02:03
rectas horizontales 00:02:04
vamos a empezar 00:02:06
voy a empezar con D 00:02:08
simplemente lo voy a ir haciendo poco a poco 00:02:10
aquí tengo D' 00:02:24
D' no, perdón 00:02:27
esto no lo tengo que apretar 00:02:33
mucho, lo hago flojito para que no me estorben 00:02:39
el dibujo 00:02:41
se me quede luego como unas 00:02:41
líneas que están ahí pero que en realidad 00:02:45
no me hacen mucha falta 00:02:47
vale 00:02:48
a su 1 00:02:50
esta manera de hacer paralelas y perpendicular 00:02:53
la verdad es que luego 00:03:03
nos hace aquí un montón de líneas 00:03:05
pero lo bueno que tiene es que como no 00:03:07
tienes que estar levantando para coger el compás 00:03:09
pues tienes menos 00:03:11
margen de error 00:03:13
porque dejando las cuadras 00:03:14
y el cartabón, sobre todo el cartabón quietecito 00:03:19
pues el margen de error 00:03:22
es mucho menor 00:03:26
yo ya tengo todas las horizontales 00:03:26
lo que voy a hacer es ir uniéndola 00:03:48
y acordaros 00:03:50
que el paralelismo 00:03:52
se conserva, es decir 00:03:54
que si yo tengo, estoy haciendo 00:03:55
en este caso un poliedro que tiene 00:03:57
de base un cuadrado y el cuadrado tiene 00:03:59
todos sus lados paralelos 00:04:02
las proyecciones de esos lados 00:04:03
también están paralelas 00:04:05
si no están paralelas o tengo 00:04:07
un error muy grande es que algo he hecho mal 00:04:09
que eso creo que os ha pasado en uno de los ejercicios 00:04:12
que tenéis que hacer luego una pirámide 00:04:15
a uno de vosotros os ha pasado 00:04:17
y es eso, cuando a ti eso te ocurre y dices 00:04:20
uff, algo aquí no tengo bien 00:04:25
de hecho saber esa propiedad te puede venir bien porque hay veces que por lo que sea 00:04:27
pues no sé, se te sale 00:04:40
el punto del ejercicio o cualquier cosa 00:04:43
sabiendo que es un paralelo, pues ya está 00:04:46
E y D casi están en el mismo 00:04:55
o es que me he equivocado 00:05:17
a ver 00:05:18
esto es 00:05:22
lo unimos 00:05:45
vale, pues yo ya tengo las proyecciones 00:05:53
tanto 1 como 2, vale 00:06:07
voy a pausar y os espero para seguir 00:06:08
vale, entonces una vez 00:06:10
que tengo las proyecciones, yo lo que tengo que hacer es 00:06:13
como estoy haciendo un hexaedro 00:06:14
tengo que darle altura. ¿Cuál es la altura de un hexahedro? El lado, que es como la arista. 00:06:16
La arista, perfecto. ¿Tenemos aristas en vela de magnitud? Sí. Es decir, que yo ya cualquiera 00:06:26
de estas por aquí me las puedo coger y lo levanto. ¿Las aristas cómo son, o bueno, 00:06:32
perdón, la altura, que es una arista del hexahedro, cómo es respecto a la base? ¿Qué 00:06:38
forma tiene, qué ángulo tiene? Perpendicular, ¿vale? La perpendicular entre un plano y 00:06:44
una recta se ve, sí. Entonces, aquí, esto que hemos hecho de los unos y los doses, son 00:06:51
la base del hexahedro y que está contenida en alfa. ¿Por qué está contenida en alfa? 00:07:01
Porque a ti el ejercicio te está diciendo que tienes un plano alfa y el cubo lo tienes 00:07:06
encima, ¿vale? Es decir, esta base está contenida en alfa. Perfecto. Entonces tú, ahora mismo, desde cualquiera 00:07:11
de los puntos, puedes trazar perpendiculares a la traza alfa 2 y sobre esas perpendiculares te vas a llevar 00:07:19
la arista. Pero esa arista que te vas a llevar, ¿va a estar en verdadera magnitud o no? No. ¿Por qué? 00:07:26
porque está oblicuo 00:07:35
el plano 00:07:37
entonces yo no me las puedo llevar en verdadera magnitud 00:07:39
¿qué es lo que vamos a hacer 00:07:40
para poder obtener esa altura 00:07:42
proyectada, esa arista 00:07:44
proyectada? pues lo que vamos a hacer es 00:07:47
giro, el otro día le he contado 00:07:49
al compañero 00:07:51
no quiero decir nombres en el vídeo 00:07:51
que hay muchas maneras 00:07:53
de tú poder llevarte la altura 00:07:57
de un poliedro 00:07:58
o de lo que sea, se puede hacer por giro 00:08:00
lo puedes hacer con un cambio de plano 00:08:03
o lo puedes hacer con una diferencia de cota, ¿vale? 00:08:05
Yo siempre lo hago por giro, porque yo ya es como que me he memorizado ese método, 00:08:09
lo he interiorizado y yo siempre uso el giro, siempre, siempre, siempre. 00:08:15
Entonces, en el tetraedro del día anterior lo hicimos por giro y aquí lo voy a volver a hacer igual, ¿vale? 00:08:18
Entonces, escogemos cualquiera de ellas. 00:08:26
Pues, a ver, alguna que no nos vaya a estorbar mucho y nos deje jugar bien 00:08:31
Pues no sé si quizás la D 00:08:35
Que yo creo que se va a quedar luego por aquí y me va a estorbar menos 00:08:39
Vale, voy a coger la D, ¿vale? 00:08:43
Entonces, yo me voy a trazar desde D2 y D1 una perpendicular a las trazas 00:08:46
Yo sé que en esa perpendicular que yo me voy a trazar 00:08:52
van a estar 00:08:56
las alturas proyectadas 00:08:58
como os dije el otro día 00:09:02
siempre va a ocurrir 00:09:07
que cuando tú tienes que hacer la altura 00:09:09
en la proyección horizontal 00:09:11
siempre va a coincidir luego 00:09:14
con las líneas digamos perpendiculares 00:09:15
que habías trazado 00:09:17
en un primer lugar 00:09:18
antes con el tetraedro nos pasó lo mismo 00:09:19
a partir del punto cero 00:09:22
tú sabes que esta y esta 00:09:24
son las alturas proyectadas 00:09:26
¿sí? vale 00:09:29
y ahora tienes que hacer un giro 00:09:30
para hacer ese giro 00:09:32
tienes que 00:09:33
yo lo voy a hacer con un color, lo voy a hacer todo 00:09:36
con ese color, no sé si, el azulito claro 00:09:38
lo veis bien 00:09:40
vale, pues yo siempre 00:09:41
elijo un punto, un punto 00:09:45
cualquiera de estas 00:09:46
dos rectas que van a tener la altura 00:09:49
proyectada, a ese punto 00:09:51
cualquiera, que nosotros siempre usamos 00:09:53
un punto cualquiera, le llamamos x 00:09:54
pues yo en los giros siempre le llamo x 00:09:56
¿por qué? o sea, le llamábamos Q 00:09:58
perdón, yo en los giros siempre 00:10:01
le llamo X, pero ya porque yo como 00:10:03
que ya he hecho 00:10:05
una fotografía mental y siempre 00:10:07
uso X y siempre uso eso 00:10:09
como para no liarme, es un poco tontería 00:10:11
pero en fin 00:10:13
vale, entonces yo voy a coger, me lo voy a coger 00:10:14
lejos para que se note 00:10:17
voy a coger aquí X2 00:10:18
y ese mismo punto, porque yo sé 00:10:21
que una proyección de un punto tiene que estar sobre 00:10:25
de la otra, me la voy a llevar hacia abajo, me lo cojo donde quiero, puedo ponerlo lejos, 00:10:27
puedo ponerlo cerca, pero ahora he decidido ponérmelo lejos para que me salga el arco 00:10:35
más grande y tenga menos error, el otro día lo cogimos muy cerca y era más difícil 00:10:40
trabajar con él, vale, yo ya tengo x2 y x1 y ahora lo que yo quiero girar, me olvido 00:10:45
de todo el ejercicio y lo que yo quiero girar es esta recta de aquí, yo siempre la giro 00:10:52
de tal manera que la convierto en una frontal, entonces para hacer eso me imagino que estoy 00:10:58
pasando un eje de giro por el punto D y me la giro, ¿cómo lo hago? Pues yo ahora como 00:11:04
he dicho que la quiero convertir en una frontal, yo sé que para tener una recta frontal la 00:11:11
proyección horizontal tiene que ser paralela a la línea de tierra, pues desde D trazo 00:11:17
mi paralela 00:11:23
a la línea de tierra 00:11:25
¿vale? 00:11:27
y me voy a girar el punto 00:11:33
cojo mi compás 00:11:35
pincho entre sub cero 00:11:37
hasta x1 00:11:41
y me lo giro para que esté 00:11:43
en esa paralela que me acabo de hacer 00:11:46
esto aquí 00:11:49
que lo voy a pintar en azul para que se vea 00:11:50
que es de lo mismo 00:11:52
¿vale? me la he girado 00:11:53
entonces ese punto que yo tengo aquí 00:11:57
lo voy a llamar x1'. 00:12:00
Esa x1 me la tengo que subir a esta proyección. 00:12:06
¿Cómo lo hacíamos? 00:12:13
Decíamos que en el momento que una de las proyecciones de un punto giraba, 00:12:14
el otro se desplazaba en paralelo. 00:12:18
Entonces yo por x2 tengo que trazar una paralela. 00:12:21
Aquí está mi paralela. 00:12:32
¿Qué hago ahora? 00:12:34
pues me subo mi punto x1 prima y aquí tendré x2 prima, ahí, esto es x2 prima y ahora sobre 00:12:35
esta línea que yo ya la tengo frontal, yo sé que en la frontal, en la proyección vertical 00:12:49
de la recta frontal tengo verdadera magnitud, pues yo ahora esto, esta que hemos dibujado 00:12:55
en azul, yo sé que aquí 00:13:07
hay verdadera magnitud 00:13:09
aquí tenemos 00:13:11
verdadera magnitud 00:13:14
esto que yo he hecho no hay que hacerlo 00:13:18
yo simplemente os lo hago porque estos son apuntes 00:13:21
y para que lo tengáis claro, esto de decir 00:13:23
esta es verdadera magnitud no lo tenéis que poner 00:13:25
debes saberlo 00:13:27
y ahora sí, sobre esa verdadera magnitud 00:13:28
sí me puedo llevar la arista 00:13:31
yo pincho 00:13:33
aquí por ejemplo, me cojo la dimensión 00:13:35
de la arista 00:13:37
ahí, y ahora 00:13:38
desde aquí, desde D2, pincho y la arista llega aquí, ¿vale? La arista la pintamos en verde, lo voy a hacer 00:13:41
simplemente para que se vea, esto, eso es la arista, en verdadera magnitud. Y ahora yo lo que tengo que hacer 00:13:51
con la arista es desgirar. Aquí habíamos traído con paralela para la izquierda y yo ahora aquí en paralela 00:14:03
me voy a la derecha y desgiro, ahí, pues resulta que ese punto que acabamos de hallar es el punto D2', 00:14:10
como la base superior, ahí, esto es D2', pues esa arista que acabas de hallar entre D2 y D2', 00:14:30
que es proyección de una arista, ya es la altura que puedes usar 00:14:48
para todos los puntos de la proyección vertical 00:14:51
entonces, ¿qué hago ahora? 00:14:54
pues en todas las proyecciones verticales, cojo 00:14:57
me hago una perpendicular y me traslado con el compás 00:15:00
esa dimensión, y esto siempre lo hago igual 00:15:03
siempre lo hago girando, ¿cómo lo podéis hacer? 00:15:08
como queráis, pero a mí no me vais a ver 00:15:11
haciéndolo de otra manera, yo siempre lo hago así 00:15:13
porque sé que me sale bien, que no me confundo 00:15:17
y que no fallo 00:15:22
entonces siempre lo hago con giro 00:15:23
y ahora me voy llevando esa distancia 00:15:27
a partir de todos los vértices 00:15:37
yo en este caso 00:15:39
elijo llevarme la distancia con el compás 00:15:44
pero repito, como yo sé que el paralelismo 00:15:46
se conserva, yo a partir de este 00:15:48
punto de dos prima podría estar haciendo 00:15:50
paralelas, también lo puedo hacer 00:15:52
pasa que a mí 00:15:54
me gusta más hacerlo de esta manera 00:15:55
me parece más cómodo 00:15:57
y aprovecho 00:16:03
y voy comprobando un poco 00:16:05
que lo que he hecho lo estoy haciendo bien 00:16:07
hay que marcar flojito 00:16:09
no muy fuerte, ¿por qué? 00:16:14
porque todavía no he hecho la visibilidad 00:16:15
y ahora digo, pues que este es 00:16:18
A2', que este es 00:16:26
B2' y que este 00:16:28
es C2' 00:16:30
le puedo llamar ABCD' 00:16:31
o le puedo llamar 00:16:34
.EFGH 00:16:36
lo que quieras 00:16:38
vale, pues esto lo tenemos así 00:16:39
y todavía no hemos hecho la visibilidad 00:16:52
porque para hacer la visibilidad 00:16:54
necesitas sacarte la proyección horizontal 00:16:55
¿cómo lo hago ahora? 00:16:58
vamos a empezar con la de D 00:17:01
en la de D para poder hacerlo el giro 00:17:02
habíamos hecho una perpendicular 00:17:05
a la línea, al alfa 1 00:17:06
¿vale? 00:17:09
pues si tú sabes que D2 está aquí 00:17:10
en la proyección también 00:17:14
¿dónde va a estar D1'? 00:17:15
en perpendicular aquí 00:17:17
Porque al final 00:17:19
D1' y D2' tienen que estar 00:17:21
Uno encima del otro 00:17:24
O sea que tú, una vez que has obtenido aquí 00:17:25
Todos los puntos, abajo simplemente 00:17:27
Tienes que hacerlo y llevártelo a las perpendiculares 00:17:30
Entonces eso es lo que vamos a ir haciendo 00:17:32
Voy a ponerlo aquí para que se vea 00:17:35
Ah no, azul no, menos 00:17:38
Tengo la perpendicular 00:17:39
Y pues voy a empezar con D2' 00:17:43
Aquí y ahí 00:17:50
Pues aquí está 00:17:53
de 1 prima 00:17:55
voy a coger ahora la de C 00:17:58
pues miro la perpendicular que sale de C 00:18:00
ahí 00:18:02
y aquí tengo 00:18:03
C2 prima 00:18:05
si veis 00:18:08
no sé si os estáis dando cuenta que estoy haciendo 00:18:10
unos puntitos pequeñitos pequeñitos 00:18:12
al final tienes 00:18:14
tropecientas líneas y luego no te acuerdas 00:18:16
cuál es el punto exactamente 00:18:18
yo lo hago siempre cuando veo ya que hay mucho lío 00:18:20
lo hago un puntito pequeñito 00:18:22
que luego cuando le pase por encima 00:18:24
lo del contorno aparente lo tape 00:18:26
pero así evito perderme 00:18:28
B2 aquí 00:18:32
y aquí tengo 00:18:34
B1' 00:18:37
y luego el A2' 00:18:41
que está aquí 00:18:43
y ahí 00:18:45
vale 00:18:49
lo uno 00:18:50
las proyecciones 00:18:53
flojito 00:18:57
porque esto todavía no es solución 00:18:58
Y parece que lo que he trazado 00:19:00
Son todo paralelas 00:19:10
Y que a priori parece que está todo bien 00:19:11
Vale 00:19:13
Yo ya tengo todos mis puntos 00:19:15
¿Qué es lo que tengo que hacer ahora? 00:19:17
Visibilidad 00:19:20
Y para ello, ¿qué es lo que primero trazábamos siempre? 00:19:21
El contorno aparente 00:19:27
Pues vamos a ello, por ejemplo 00:19:28
Vamos a empezar por aquí 00:19:29
Esto 00:19:30
Ahora sí ya puedo ir apretándole a mi lápiz 00:19:32
Para que se vea 00:19:35
La diferencia 00:19:38
Vale, ya tengo mi contorno aparente 00:19:39
Y dentro se me han quedado dos puntos 00:20:01
D1 y B1' 00:20:04
Tengo que ver cuál de ellos es el discontinuo 00:20:06
Entre D1 y B1' 00:20:11
¿Cuál creéis que va a ser el oculto? 00:20:15
D, porque se ve claramente aquí que está más bajo 00:20:22
Si yo estoy observando desde aquí arriba la figura 00:20:25
Lo primero que me encuentro es B 00:20:28
B2', entonces 00:20:30
lo que sale de D 00:20:32
es discontinuo 00:20:34
ahí, vale 00:20:35
pues entonces ya la otra 00:20:56
todo continuo 00:20:57
me hago la proyección vertical 00:21:00
me voy a hacer el contorno aparente 00:21:11
es decir 00:21:13
todo el exterior 00:21:14
y ahora me quedan dentro el punto 00:21:16
C2 y A' 00:21:30
¿cuál va a ser el oculto? 00:21:32
C2 y A' 00:21:38
¿cuál es el oculto? 00:21:40
el que está más lejos 00:21:41
A'2 es lo primero que te encuentras 00:21:45
eso sí lo vas a ver 00:21:48
¿qué es lo oculto? el que está detrás 00:21:49
C2, es decir 00:21:52
desde C2 todo es oculto 00:21:54
y desde A2' 00:21:57
todo es visto 00:22:13
ya está hecho el hexaedro 00:22:16
una vez que entendéis 00:22:23
estos dos ejercicios del plano 00:22:28
oblicuo, los demás ya 00:22:29
es mucho más fácil 00:22:31
porque al final lo más complicado siempre es el del oblicuo 00:22:34
los demás son más fáciles 00:22:37
¿vale? 00:22:39
podemos seguir con el siguiente 00:22:43
el del tetraedro 00:22:45
apoyado en plano proyectante 00:22:48
vale 00:22:50
pues vamos a hacer este, tetraedro apoyado 00:22:51
en plano proyectante 00:22:55
¿qué me están dando aquí? 00:22:56
en este ejercicio, ¿qué es lo que me dan? 00:23:04
verdadera magnitud 00:23:09
por lo tanto yo aquí me pongo a nombrar 00:23:10
Nombro como quiero, por ejemplo, A0, B0, C0. 00:23:12
Y lo que tengo que hacer es desabatir estos puntos. 00:23:19
Otra vez tengo que hallar las proyecciones. 00:23:24
No me van a dar siempre la sección abatida. 00:23:31
Esto al final da igual la manera en que datos te den, 00:23:33
que tú al final tienes que seguir trabajando igual. 00:23:37
Lo mismo que ocurría antes, perpendicular y paralela a la charnela. 00:23:45
el perpendicular para la charnela 00:23:48
y ahora sí me hace falta el compás 00:24:03
para 00:24:06
desabatir los puntos 00:24:07
cojo esta distancia, me la traigo 00:24:09
aquí, hago la siguiente 00:24:16
lo traigo aquí 00:24:20
y hago lo siguiente 00:24:29
y me lo traigo aquí 00:24:34
y ahora otra vez 00:24:41
la perpendicular que me faltaba antes 00:24:43
desde aquí 00:24:45
y esto es C1 00:24:55
y B1 00:25:05
hago flojito 00:25:08
vale, ya tengo la proyección horizontal 00:25:14
de este tetraedro 00:25:27
¿dónde va a estar 00:25:28
la proyección vertical 00:25:32
bueno, más que, perdón, del tetraedro 00:25:34
de la base del tetraedro 00:25:36
¿dónde va a estar la proyección vertical 00:25:37
de esta base del tetraedro? 00:25:40
En alfa 2. 00:25:43
¿Por qué? 00:25:46
Porque la doblada lo tiene todo. 00:25:46
La cuchilla lo tiene todo. 00:25:48
Pues aquí está 00:25:51
C2, 00:25:51
y B2. 00:25:54
¿Vale? 00:25:59
Yo ahora 00:26:01
tengo que darle altura 00:26:02
a mi tetraedro 00:26:04
porque sé que tengo 00:26:05
cuatro vértices 00:26:06
me está faltando el vértice D. 00:26:06
¿Cómo puedo 00:26:09
sacar 00:26:10
el cuarto vértice 00:26:12
que voy a necesitar 00:26:14
necesito la altura 00:26:16
vale, ¿cómo hallamos 00:26:20
la altura? nosotros 00:26:22
teníamos en los apuntes del tetraedro 00:26:24
veíamos que 00:26:26
teníamos aquí por ejemplo 00:26:29
tenemos A, B y C 00:26:32
¿no? y que 00:26:34
D se proyectaba 00:26:36
sobre el centro 00:26:38
de la base 00:26:40
¿tenemos el centro de la base? 00:26:41
no, pues tenemos que hallarlo 00:26:46
¿cómo hallamos el centro de esta base del tetraedro? 00:26:48
pues con alturas o mediatrices, exacto 00:26:53
pero nosotros lo hacemos con alturas que es mucho más fácil 00:26:56
y más rápido 00:26:58
entonces lo que yo voy a hacerme es hallar el punto O sub cero 00:27:00
y una vez que lo tengas hallado lo tienes que desabatir 00:27:04
con dos alturas nos vale 00:27:08
Esto es 00:27:12
O sub cero 00:27:18
Y ahora me lo llevo 00:27:21
Lo desabato 00:27:24
Pues esto va a estar aquí 00:27:25
Paralela 00:27:32
No sé 00:27:33
Entonces 00:27:39
¿Eso viene de compras? 00:27:42
Vale 00:27:46
Entonces tengo el punto O 00:27:47
Lo que voy a hacer es desabatirlo 00:27:49
Y hallar sus proyecciones 00:27:51
Entonces 00:27:53
Cojo aquí O0 y de aquí a aquí, entonces aquí tengo O1 y O2. 00:27:55
Yo ya sé al hacer esto que desde O2 va a salir en perpendicular, porque este es un proyectante, 00:28:16
entonces cuando yo tengo un proyectante me tengo que imaginar de qué manera está subiendo el tetraedro. 00:28:24
Entonces, en perpendicular a alfa 2 voy a tener la altura, el punto de 2, y en perpendicular a alfa 1 voy a tener la altura de su 1, ¿vale? 00:28:31
Yo ahora necesito saber la altura del tetraedro, ¿nos la da el ejercicio? No, la podemos hallar nosotros con esto que tenemos aquí, ¿sí? 00:28:44
Y, ¿cómo? Con esto que hicimos de la primera proyección, pues exactamente lo mismo. Si os dais cuenta, cuando hicimos esto, teníamos al final como si tuviéramos A1, B1 y C1, es lo mismo que tenemos ahora, pero abatido. 00:28:56
A sub cero, B sub cero, C sub cero. Pues cogemos una proyección de arista, la que queramos, sobre esa proyección trazamos la perpendicular y luego desde el otro punto de la arista cogemos la arista total, que la tenemos en verdad en la magnitud, y la giramos. 00:29:12
y eso es lo que hay que hacer 00:29:32
entonces 00:29:34
voy a coger por ejemplo 00:29:35
B y O sub 0 00:29:38
que así me estorbará menos en el dibujo 00:29:40
esta es la proyección 00:29:42
de mi arista 00:29:44
sobre esa proyección voy a trazar 00:29:45
una perpendicular 00:29:48
estoy haciendo exactamente 00:29:49
lo mismo 00:29:52
voy a trazar esa proyección de mi arista 00:29:53
sobre esta proyección 00:29:57
trazo una perpendicular 00:29:59
que yo siempre he puesto las alturas 00:30:00
en rosa, entonces yo sé que aquí en esta perpendicular va a estar la altura, donde 00:30:03
pincho, como he cogido la proyección B sub cero o sub cero, pincho en B, abro hasta A 00:30:13
sub cero que es lo que mide una arista con el compás y ahora donde me he acortado esto 00:30:22
de aquí, este punto es de sub cero. Es el abatimiento del punto D que está sobre O. 00:30:38
Esto que estoy marcando más fuerte, esto es la altura de tu tetraedro. Y esto era la 00:30:50
arista, que me la he traído desde aquí, tengo la arista completa, la he girado y me 00:31:06
da aquí. Vale, pues yo ya tengo la altura. ¿Creéis que en este ejercicio me puedo llevar 00:31:10
la altura tal cual 00:31:17
sin ni siquiera hacer giros ni nada 00:31:18
por el tipo de plano que tengo 00:31:21
si, donde 00:31:24
en alfa 2 00:31:26
trazo mi perpendicular 00:31:29
desde os sub 0 00:31:31
desde os sub 2, perdón 00:31:37
tengo aquí mi perpendicular 00:31:38
y sobre ella 00:31:41
me cojo la altura 00:31:45
cojo la altura 00:31:47
esta de aquí 00:31:52
y me la traigo aquí 00:31:55
esto 00:31:57
es mi altura h 00:32:00
y esto de aquí es d sub 2 00:32:03
voy a hallar un torno aparente 00:32:10
que sería así 00:32:14
y ahora mismo me está quedando 00:32:18
la a2 00:32:20
que no la estoy uniendo con nadie 00:32:23
no la estoy uniendo con d 00:32:26
¿cómo creéis? 00:32:28
en este caso se ve claramente 00:32:30
¿cómo creéis que va a ser d a? 00:32:32
vista, ¿por qué? porque lo primero que me encuentro 00:32:35
aquí es A 00:32:38
entonces ya lo puedo unir 00:32:39
ya tienes la proyección vertical del tetraedro 00:32:42
¿sí? 00:32:46
vale 00:32:48
pues entonces ahora 00:32:49
vamos a hallar la altura 00:32:50
de D1 00:32:53
abajo proyectado 00:32:55
¿dónde va a estar? pues desde el centro 00:32:57
tengo que trazar una perpendicular 00:32:59
al plano 00:33:01
¿cuál es la perpendicular? la misma que teníamos 00:33:03
ya antes, esto suele pasar 00:33:05
que me coincida 00:33:07
entonces ahora 00:33:08
me trazo 00:33:10
perpendicular 00:33:12
y donde baje 00:33:14
que me está quedando 00:33:16
a mí me está quedando como 00:33:19
precisamente pegadita en la 00:33:21
charnela, esto es 00:33:22
coincidencia, no tiene porqué 00:33:26
¿vale? 00:33:29
ha cuadrado así y ha cuadrado así 00:33:31
de uno 00:33:33
Y ahora contorno aparente, que yo el contorno aparente ya puedo aprovechar y hacerlo fuerte, obviamente, contorno aparente y contorno aparente, vale, ¿y qué pasa con la línea que une A1, C1? ¿Va a ser vista o va a ser oculta? 00:33:34
O oculta 00:33:57
Y me falta otra 00:34:02
D también se une con B 00:34:08
¿Va a ser vista o va a ser oculta? 00:34:11
Vista 00:34:14
Y además es que si ya tienes una que es oculta 00:34:14
La otra va a ser vista y al revés 00:34:17
Ahí está 00:34:19
Sí, porque ha coincidido 00:34:24
Donde nos ha dado, pero lo mismo te hubiera dado 00:34:29
Para acá, para la derecha 00:34:31
O te hubiera dado pasado la charnera al otro lado 00:34:33
Ha sido simplemente coincidencia 00:34:35
No tiene por qué encajar 00:34:37
Ni nada de eso 00:34:39
hasta aquí bien 00:34:40
vale 00:34:43
el del hexaedro 00:34:47
no lo voy a hacer 00:34:50
es exactamente lo mismo 00:34:53
¿vale? 00:34:55
solo que aquí la altura 00:34:57
que hemos tenido que hacer 00:34:58
todo esto 00:34:59
como que girarla un poco 00:35:00
y demás 00:35:01
aquí no tengo la arista 00:35:02
ya tengo la altura 00:35:03
directamente ¿vale? 00:35:04
no lo voy a hacer 00:35:05
pero quiero que lo hagáis vosotros 00:35:06
¿de acuerdo? 00:35:07
es fácil 00:35:09
y luego vamos a intentar 00:35:10
empezar por lo menos 00:35:12
el del tetraedro 00:35:13
apoyado en el plano paralelo 00:35:14
que lo empecemos para el próximo día a seguir por ahí 00:35:16
y lo mismo 00:35:18
este del hexaedro va a ser exactamente igual 00:35:20
entonces, ¿qué es lo que 00:35:22
tengo yo aquí? ¿qué me están dando en este 00:35:24
caso? 00:35:26
otra vez 00:35:28
base abatida, ¿por qué? 00:35:29
porque tú para ver la proyección la verías aquí 00:35:33
la A2 estaría por aquí 00:35:36
y la del proyección 00:35:37
horizontal la verías por aquí 00:35:39
¿vale? entonces esto es 00:35:41
abatimiento, ¿por qué? porque un paralelo 00:35:43
a la línea de tierra hace lo siguiente 00:35:45
que os voy a explicar aquí en la pizarra 00:35:47
vale, entonces como ya hemos visto 00:35:50
yo puedo decir aquí que alfa2 00:35:52
es mi charnela 00:35:54
entonces aquí tengo 00:35:55
a2 por ejemplo 00:35:58
a sub 0 00:36:00
perdón, b sub 0 00:36:01
c sub 0, termino ya 00:36:03
tengo que poner 00:36:05
que aquí es la charnela 00:36:07
no es necesario 00:36:09
si tienes dudas, si crees que te vas a equivocar 00:36:11
no lo pongas 00:36:13
esto simplemente te ayuda 00:36:14
para saber, oye, de qué manera 00:36:16
lo están abatiendo, ¿de acuerdo? 00:36:18
entonces el próximo día 00:36:21
seguimos, nosotros sabemos 00:36:22
desabatir esto, ¿verdad? en un plano 00:36:24
lo que necesito es sacármela 00:36:26
de perfil y acordaros que luego 00:36:28
se me quedaba así como si fuera un proyectante 00:36:30
cuando le dábamos la vuelta 00:36:32
vale, pues el próximo día seguimos, pero este 00:36:34
del hexahedro sí quiero que me lo hagáis 00:36:36
¿vale? 00:36:38
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
1
Fecha:
31 de enero de 2025 - 10:34
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
36′ 41″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
1.02

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