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Sistema Isométrico. La recta

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Subido el 7 de agosto de 2023 por Inés D.

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Concepto de recta en Sistema Isométrico. Proyecciones y trazas de la recta

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Vale, ahora os voy a explicar la recta, que también la vimos, ¿vale? 00:00:00
Bueno, si en sistema diédrico una recta quedaba definida por sus dos trazas, 00:00:05
la veíamos así en sistema diédrico, teníamos una traza vertical, por ejemplo, una traza horizontal, 00:00:15
y con las trazas yo podía dibujar las dos proyecciones de una recta. 00:00:20
Que esto venía de un dibujo 3D en el que la traza V es donde atraviesa el plano vertical. 00:00:27
Lo voy a poner en la misma posición que el dibujo. 00:00:35
La traza V es donde atraviesa el plano vertical, la traza H es donde atraviesa el plano horizontal 00:00:39
y la recta en 3D sería la unión de la traza V con la traza H. 00:00:45
Pero nosotros en diédrico solo vemos la proyección en alzado y la proyección en planta, ¿vale? 00:00:50
Por lo tanto en diédrico se complica más porque el 3D nunca está, están solo las proyecciones. 00:00:59
Sin embargo, en sistema isométrico todo esto es súper directo. 00:01:05
Las trazas siempre van a estar alineadas, pero en vez de dos va a haber tres. 00:01:10
Va a haber un sitio donde atraviese al plano horizontal, el XY. 00:01:14
otro punto donde atraviesa el plano XZ 00:01:18
V, vamos a llamar HR donde atraviesa el XY 00:01:24
VR donde atraviesa al XZ 00:01:28
y en este caso, no me quedará más remedio 00:01:30
que donde atraviesa al YZ 00:01:33
estará por debajo del suelo 00:01:36
y este trozo de recta irá a trazas 00:01:38
esta es la recta real 00:01:41
estas son sus trazas según lo que yo he dibujado 00:01:43
atraviesa el suelo en HR 00:01:46
a la pared ZX en VR 00:01:49
y a la pared YZ por debajo del suelo en WR 00:01:52
vale, pero antes hemos dicho 00:01:56
que no es suficiente con 00:01:59
cuando hablamos de un punto 00:02:01
que te den solo el punto en 3D 00:02:02
eso no es suficiente 00:02:04
te tenían que dar al menos una de sus proyecciones 00:02:06
o la 1 o la 2 o la 3 00:02:09
y en función de la que te den 00:02:11
ya vas sacando las que faltan 00:02:12
como se ve en el dibujo, ¿vale? 00:02:14
por lo tanto con las rectas no puede ser distinto 00:02:16
Necesitas dos datos 00:02:19
Con la R solo no puedo hacer nada 00:02:21
Me tendrán que dar R y R1 00:02:24
O R y R2 00:02:26
O R y R3 00:02:28
Para completar la recta 00:02:30
Ahora, gracias a que tengo las trazas 00:02:34
Como son puntos 00:02:36
Acuérdate, mira, te lo voy a poner aquí en pequeñito 00:02:38
Tengo una traza horizontal que es un punto 00:02:40
Que pertenece al plano XY 00:02:44
Por lo tanto, A2 estará en el eje X, A3 estará en el eje Y. 00:02:47
Yo puedo hacer eso con H, con mucho cuidadito. 00:02:53
Esto sería lo que es A2, es decir, HR sub 2. 00:03:00
Esto sería A3, lo que sería HR sub 3. 00:03:06
Vale, pero también tengo otro punto, el V, que es un punto, 00:03:10
le voy a llamar B, que está en el plano ZX, pertenece a esta pared, igual que aquí A pertenecía al suelo, B pertenece a la pared, en ese caso B3 está en el eje Z, B1 está en el eje X porque B coincide con B2, ¿vale? 00:03:15
Pues eso sería el punto V, vamos a sacarlo, venga, esto sería VR1, esto sería VR3, ¿vale? Voy a poner aquí un 3 para que se entienda bien, vale, venga, y me queda un último punto, que es la tercera traza de la recta, 00:03:36
que es un punto que está, aunque esté por debajo del suelo, pero la manera es la misma, que está en el plano YZ. 00:04:00
En ese caso, su planta estará en el eje Y y la segunda proyección en el eje Z. 00:04:08
Por lo tanto, por muy difícil que me parezca, yo tengo que hacer lo mismo. 00:04:17
la planta está en el eje I 00:04:21
y tengo que prolongar el eje Z hacia abajo 00:04:25
y la proyección 2 00:04:28
muy mal vista pero es como queda 00:04:31
ahí estaría la proyección 2 en el eje Z pero abajo 00:04:33
vale 00:04:37
¿para qué hago esto? 00:04:38
porque aunque no me den R1 o no me den R2 o R3 00:04:41
sé que necesito dos datos 00:04:44
para poder completar una recta 00:04:45
si me dan sus trazas 00:04:47
puedo sacarlas 00:04:49
¿Cómo? Voy a usar el azul clarito. Si yo uno H con V me da R, pues si uno H3 con V3, y por supuesto, si he sacado bien, ahí está V3, también quedará la línea con V3, esto será R3. 00:04:50
Claro, ¿y cómo será R1? Pues uniendo WR1 con VR1 o con H1, que es lo mismo, ahí, espera que lo hago bien, ahí, este punto tiene que estar ahí, ahí, esto sería, vamos a borrar, que me queda muy feo, 00:05:07
R1 es la unión de H, que es H1, con V1, y a trazas, porque sí, pero vamos que uniendo H1, V doble no me hace falta, con VR1 obtengo R1. 00:05:25
Al igual que al unir H con V obtengo R, es que HR coincide con HR1. 00:05:46
al unir la 1 con la 1 me da R1 00:05:50
al unir la normal con la normal me da la recta 3D 00:05:53
al unir la 3 con la 3 me da R3 00:05:56
venga que me falta el 2, ¿cómo saco el 2? 00:05:59
este coincide con el 2 hemos dicho 00:06:03
entonces al unir la 2 con la 2 me da R2 00:06:05
es decir, una recta si está definida por sus 3 trazas 00:06:09
puedo sacar perfectamente su proyección 1, su proyección 2, su proyección 3 00:06:14
Pero una recta también la puedo definir a través de igual que los puntos 00:06:19
Si me dan R y me dan R1, no necesito las trazas, aunque me van a salir solas 00:06:27
Mira, esto me lo dan así, imagínate, incluso sin juntar, te lo dan así 00:06:33
Te dan R, R3D y R1 en planta 00:06:40
¿Cómo saco las trazas? 00:06:45
¿Cómo saco R2 y R3? 00:06:48
Pues mira 00:06:50
Donde R 00:06:50
Prolongas R1 hasta el eje X 00:06:53
Subes en paralelo al eje Z 00:06:56
Y esto es la traza VR de antes 00:06:57
Donde R se corte con R1 00:07:00
Tengo HR 00:07:03
Por lo tanto ya tengo dos trazas 00:07:05
Ya vuelvo al caso anterior 00:07:08
Ya vuelvo al caso anterior 00:07:10
Esto es VR1 00:07:14
esto es HR que coincide con HR1 00:07:16
esto sería HR2 00:07:19
3, perdón, 3 00:07:23
esto sería la 2 00:07:25
como esto coincide con la 2 00:07:29
ahí ya tengo yo 00:07:31
mi R2 00:07:33
y sabemos que donde 00:07:35
R corta con R2 00:07:37
obtengo la traza V 00:07:39
donde R corta con R1 00:07:40
obtengo la traza H 00:07:43
venga, que me falta R3 00:07:44
Hay dos caminos, o bien me saco la proyección 3 de V o bien, bueno así como tengo aquí la 3 de H y la 3 de V sería muy fácil, esto sería R3. 00:07:46
Pero tenemos que saber que donde R corte R3 me da W, por lo tanto vuelve a ocurrir que R3 se corta con R debajo del suelo y esta sería WR. 00:07:59
por lo tanto esto que parece difícil hay que practicarlo 00:08:11
pero es el concepto de recta 00:08:15
recta tiene tres proyecciones 00:08:19
la 1 en el plano del suelo 00:08:22
la 2 en la pared ZX 00:08:24
y la 3 en la proyección ZI 00:08:26
donde la recta 3D se corte con la proyección 2 00:08:28
me da la traza vertical V 00:08:32
donde la recta 3D se corte con la proyección vertical 3 00:08:33
me da la traza W 00:08:38
doble y donde la recta 3D se corte con la proyección en planta, pues me da la traza 00:08:39
horizontal. Es bastante visual. Si consigo, imagínate ahora lo cambio, ¿vale? Me dan 00:08:45
R y R2. ¿Qué saco lo primero? Prolongando R2 hasta que corte a R, es decir, la recta 00:08:53
3D en negro 00:09:05
y la proyección 00:09:06
en alzado R2 00:09:09
donde ambas se corten sé que es la 00:09:11
traza V 00:09:13
si yo esa traza V 00:09:13
la proyecto 00:09:16
verticalmente 00:09:19
siempre paralelo al eje Z 00:09:21
y aquí paralelo al eje Y 00:09:23
siempre paralelo a los ejes donde estoy 00:09:24
¿ves? X, Z 00:09:27
pues haciendo paralelo al eje Z 00:09:28
haciendo paralelo 00:09:30
al eje X 00:09:31
pues estoy obteniendo 00:09:35
la traza, o sea, la proyección 1 00:09:37
de esa traza, la proyección 00:09:39
3 de esa traza, que luego me va a servir 00:09:41
¿qué más puedo hacer 00:09:43
aquí? 00:09:45
pues a ver 00:09:48
entender que este punto 00:09:50
es la proyección 00:09:52
2 de la traza horizontal 00:09:54
y haciendo paralela al eje 00:09:56
prolongando la recta negra 00:09:59
con regla, prolongando la recta negra con regla 00:10:02
y haciendo una paralela a este punto 00:10:08
al eje Y, obtengo la traza H 00:10:13
y vuelta a empezar, saco H3 00:10:16
1H3 con V3 y me da R3 00:10:20
y uniendo H con V1 obtengo R1 y así todo el rato 00:10:23
o sea, la mayor dificultad será 00:10:29
pues completar un poco todos los datos de una recta 00:10:32
pero viendo cómo se hace una vez 00:10:36
se trata de practicar hasta entenderlo 00:10:38
espero que haya quedado claro 00:10:41
Subido por:
Inés D.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
5
Fecha:
7 de agosto de 2023 - 9:57
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC PARAISO SAGRADOS CORAZONES
Duración:
10′ 49″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
2256x1504 píxeles
Tamaño:
66.96 MBytes

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