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Función lineal - Contenido educativo

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Subido el 17 de marzo de 2026 por M.purificación G.

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Se presenta la función lineal, aclarando el concepto de pendiente y ordenada en origen.

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Vamos a estudiar la función lineal. Imaginemos que la y depende de una letra m por la variable independiente más n. 00:00:01
Entonces, si yo, por ejemplo, digo mx más n y le doy a intro, veis esta recta, ¿verdad? 00:00:14
Muy bien, pues yo voy a hacer que la pendiente 00:00:23
Que es la inclinación respecto a la horizontal 00:00:27
Varíe 00:00:30
Entonces veis que la pendiente 00:00:32
Esto está más inclinado 00:00:34
Ahora casi es cero 00:00:35
Es cero totalmente 00:00:39
Es decir, no tiene pendiente ninguna 00:00:40
Esto es lo que cuando montamos en bicicleta 00:00:41
Yo al menos deseo, ¿verdad? 00:00:44
Todo completamente llano 00:00:45
O una pendiente 00:00:47
Tú vas a ir siempre de tu izquierda a tu derecha 00:00:49
Esto sería una pendiente positiva, es una cuesta arriba. 00:00:52
Sin embargo, si la pendiente es cuesta abajo, pues también, siempre que no sea muy exagerado, 00:00:55
un ciclista nos encanta esto, ¿verdad? Que sea cuesta abajo, cuidado con los frenos. 00:01:00
Ok, vamos a ver. Entonces, M es la inclinación recta horizontal y esta es su fórmula. 00:01:06
Ahora haremos un ejercicio. ¿Qué significa N? 00:01:13
N es donde la recta nos corta al eje Y. Se llama ordenada en el origen. 00:01:16
Veréis, si yo hago aquí n, esta n varíe 00:01:20
Pero la otra está quieta, la m 00:01:25
Veis que la recta se mantiene siempre en la misma dirección 00:01:28
Pero que te corta al eje y en diferentes puntos 00:01:33
Va bajando, pero la recta no varía mucho, ¿de acuerdo? 00:01:37
Ok, vamos a dejar la recta en una posición así 00:01:40
Y, bueno, tan inclinada, ¿no? 00:01:46
Que se trabaja mal. 00:01:52
Un poquito más ahí, por ejemplo, y ahí. 00:01:53
¿Ok? 00:01:57
Si esta recta pasa por el 0, 0, 00:01:58
decimos que nuestra función es una función afín, 00:02:00
siendo una función lineal, 00:02:03
cuando n vale distinto de 0. 00:02:05
Estos casos cuando son, sobre todo, de 0 en adelante, 00:02:08
con el número de cosas que compramos, 00:02:11
el número de botes de refresco que tú compras, 00:02:13
sean los que tú quieras, pero desde luego, si compras 0, ¿qué pagas? 00:02:16
0, es importante este tipo de funciones. 00:02:19
Vamos a dibujar una función que fuera paralela a esta dibujada, pero con n3. 00:02:22
Estas rectas, estas funciones, son paralelas. 00:02:32
Si yo quiero que sean secantes, tienen que tener un punto en común, 00:02:35
En común, por ejemplo, estas rectas se cortan en el punto G, 00:02:43
la recta última que hemos dibujado con la primera que teníamos, 00:02:50
y en el punto D, con la recta G. 00:02:52
La recta H y la recta G se cortan en D. 00:03:00
Esta recta que pasa por B y D, y la recta G o la recta F, son secantes. 00:03:03
La G y la F son paralelas, ¿de acuerdo? 00:03:11
Y luego, una recta perpendicular a otra es una recta secante, pero el ángulo de corte es de 90 grados. 00:03:17
Y como observamos, si dos rectas son paralelas, una perpendicular a una de ellas, lógicamente, es perpendicular también a la otra, ¿vale? 00:03:28
Bueno, pues espero que haya sido de utilidad y, por último, vamos a deshacer todo esto y vamos a definir qué es una pendiente, ¿ok? 00:03:36
Esto también lo vamos a borrar, ni falta que nos hace, ¿vale? 00:03:45
Entonces, supongamos que tenemos un punto A de coordenadas 2, 1, perdonad, lo he seleccionado mal, 00:03:50
Un punto de coordenadas 2, 1 y otro punto de coordenadas 7, 3. 00:04:00
Si yo quiero ver cuál es la pendiente que definen los puntos A y B, veréis. 00:04:08
Yo dividiré la distancia que hay de la coordenada I del punto B menos la coordenada I. 00:04:17
Este trocito, ¿cuántas unidades son? 2. ¿Y qué distancia hay en horizontal? Pues si esto tiene 7 y ya tenía 2, será 2 quintos. 00:04:25
Vamos a escribirlo, no importa que veáis el intrínculo desde la aplicación. Decimos, mira, la pendiente en este caso es... 00:04:37
Lo que voy a hacer es sustituir en la fórmula, simplemente. 00:04:49
Entonces, aquí voy a restar la coordenada y de b es 3, menos la coordenada y del punto a. 00:04:53
¿Y qué hago ahora en el denominador? 00:05:03
Pues resto la coordenada x del punto b menos la coordenada x del punto a. 00:05:06
Yo me di cuenta que esta fracción es 2 quintos, es menor que 1, entonces diríamos que la pendiente, 00:05:13
aquí lo tenemos, lo voy a mover para que se vean condiciones, esta es la pendiente definida por los puntos a y b. 00:05:27
Recordar, esta es la fórmula 00:05:35
Tú restas las coordenadas en la I, la vertical 00:05:38
Esto de aquí, la diferencia esta 00:05:42
Lo divides entre la diferencia de coordenadas 00:05:44
Los que somos conductores, esto lo entendemos de maravilla 00:05:48
Yo no es que conduzca muy bien, pero vamos a ver 00:05:51
Las señales de tráfico, antes nos informan 00:05:54
El tema de las pendientes, ¿verdad? 00:05:57
Acabo de dibujar yo un triangulillo 00:05:59
Pues lo que te dice, esta es la pendiente, esta es la inclinación 00:06:01
Es lo que se usa en matemáticas 00:06:05
Pero también en la vida 00:06:06
Cuando coges un coche 00:06:06
Y te avisan 00:06:08
Pues 27% 00:06:08
Quiere decir 00:06:10
Que en 100 metros 00:06:10
Hay 7 de subida 00:06:11
En coche 00:06:12
Bueno 00:06:13
La puedes subir en tercera 00:06:14
Pero con bicicleta 00:06:14
O en un patinete 00:06:16
Es durísimo 00:06:17
Y de total 00:06:18
Un 7 00:06:19
Pues es mucho 00:06:19
Un metro 00:06:20
Es mucho 00:06:21
Entonces yo divido 00:06:22
Esta unidad 00:06:24
Estas dos unidades 00:06:25
Entre esto 00:06:26
¿Vale? 00:06:27
Bueno 00:06:27
Espero que haya sido útil 00:06:28
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel II
Autor/es:
PURIFICACION GAYO REDONDO
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
17 de marzo de 2026 - 17:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
06′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
173.35 MBytes

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