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SESIÓN 7. ESTADÍSTICA - Contenido educativo

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Subido el 8 de mayo de 2026 por M.purificación G.

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Se presentan aspectos básicos de Estadística descriptiva.

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Bienvenidos a la sesión número 7 en la que estudiaremos estadística. 00:00:00
La estadística se divide básicamente y muy resumida en descriptiva e inferencial. 00:00:05
Nosotros trabajaremos con la estadística descriptiva. 00:00:15
Entenderemos que es una variable estadística, sus tipos, tabla de frecuencias, 00:00:19
parámetros de posición, centralización, que es lo mismo, dispersión y gráficos estadísticos. 00:00:24
¿Para qué sirve la estadística? Pues mira, para sacar unas conclusiones a partir de unos datos objetivos 00:00:28
Eso sí, depende cómo se haga el estudio, la realidad que muestra no siempre es real 00:00:38
Yo siempre pongo un ejemplo muy muy tonto, si vamos a un restaurante, dos personas y congemos un pollo 00:00:45
pero se lo come una de ellas, la media estadística dice que cada uno ha comido medio pollo 00:00:51
Pero eso es falso, falso, falso. Uno de ellos se comió el pollo entero. De una manera un poquito más seria, hay que saber que el INE es el Instituto Nacional de Estadística que da lugar a las ciencias estadísticas. 00:00:56
Se estudia en la universidad y da lugar a diferentes grados universitarios y nos centramos en lo nuestro. 00:01:19
¿Qué diferencia hay entre población, muestra, individuo y qué es una variable estadística? 00:01:26
Muy bien, la población sería todo el conjunto de datos de individuos a los que yo iba a preguntar algo para sacar una información. 00:01:30
Si es muy grande, lo que se suele hacer es coger un subconjunto, una parte, eso sería una muestra. 00:01:40
Y cada elemento de la población es un individuo. Por ejemplo, yo quiero preguntar a todos los adolescentes entre 14 y 17 años qué tiempo usan su teléfono móvil en la Comunidad de Madrid. Eso van a ser cientos de miles. 00:01:46
entonces yo no puedo perder tanto tiempo 00:02:02
y lo que hago es coger una muestra 00:02:05
se dice representativa 00:02:07
pues por ejemplo que esa muestra 00:02:09
esté para 00:02:11
preguntar a chicos y chicas 00:02:12
que sean del Barrio Solamanca 00:02:14
y de la Moraleja pero también de San Blas 00:02:17
y de Vallecas y del Cinturón 00:02:19
Sur y del Correo de Lenares 00:02:21
para que yo tenga una información bastante clara 00:02:22
al respecto 00:02:25
y la variable cualitativa 00:02:26
La variable cualitativa, la variable estadística es aquello que es lo que yo quiero estudiar. 00:02:33
Entonces las clasifico en cuantitativas y cualitativas dentro de las cuantitativas discretas y continuas. 00:02:40
Luego veremos ejemplos. Los vamos a ver ya. 00:02:48
Por ejemplo, si yo quiero medir los equipos de fútbol aquí en el CEPA, o sea, a la gente qué equipos de fútbol le gustan, 00:02:50
Por los equipos de fútbol que le gusta a la gente del CEPA, eso es una variable cualitativa. 00:03:02
Ahora, si yo me pongo a medir la estatura de todas las personas, profesores, personal de administración, 00:03:08
alumnos que pasan por el CEPA, eso es una variable cuantitativa continua. 00:03:13
Porque, por ejemplo, habrá gente que mide 1,59, pero otros miden 159 centímetros coma 5. 00:03:19
Otros miden 1 metro con 80, pero entre medias hay mucha gente que mide 1 metro 81, 1 metro 81 coma 5. 00:03:25
¿Vale? Y así sucesivamente 00:03:32
¿Y cómo sería una variable cuantitativa pero discreta? 00:03:35
Pues si pregunto a la gente número de calzado 00:03:42
Pues mira, un 40, un 37, pero no hay 40,3 00:03:44
Eso no existe 00:03:49
Ok, vamos a ver 00:03:50
¿Qué es una tabla para variables discretas? 00:03:53
Una tabla de frecuencias 00:03:56
Pues la frecuencia absoluta es contar 00:03:58
Por ejemplo, te gustan los macarrones y a 40 personas se lo he preguntado, pero a 28 si les gusta, a 12 no. 00:04:01
Esa es la frecuencia absoluta, sale de un conteo. 00:04:11
¿Cómo es la frecuencia relativa? 00:04:13
Oye, pues 28 de 40, si lo divido, da 0,7. 00:04:15
Y si divido 12 entre 40, me da 0,3. 00:04:21
Si multiplico ambas frecuencias relativas por 100, paso a un porcentaje. 00:04:24
Aquí tenemos un diagrama de frecuencias absolutas 00:04:28
He preguntado qué deporte practica la gente 00:04:34
Esta es la respuesta que me han dado 00:04:39
De 110 personas, 56 fútbol, 28 baloncesto, 14 natación, 12 balonvolea 00:04:41
Y he hecho un diagrama de barras 00:04:47
¿Veis qué fácil es? 00:04:49
Divides en cuatro partes simplemente 00:04:51
Y en el medio vas levantando la barrita 00:04:54
Ok, si solamente queremos el polígono de frecuencias 00:04:57
Es como si yo el punto medio de cada barrita 00:05:02
Borro la barrita y me quedo con los puntos y los suma 00:05:04
Esto es un diagrama de sectores 00:05:08
Divides cada frecuencia absoluta por el total 00:05:12
Y multiplicas por 360 grados 00:05:17
Que son los grados que tiene una circunferencia 00:05:19
¿Qué parámetros de centralización tenemos que estudiar nosotros? 00:05:22
Al menos la media, la moda y la mediana. 00:05:28
La media se calcula sumando todo y dividiendo entre el número de datos. 00:05:31
La moda es lo que más se lleva. 00:05:35
Ahora veremos un ejemplo. 00:05:37
Y la mediana es el valor central que deja a derecha e izquierda el mismo número de datos. 00:05:38
Una ejercicio muy fácil. 00:05:45
Nieves ha sacado estas notas en matemáticas para calcular la media que hace Nieves. 00:05:47
Suma todo y divide entre 5 porque estamos considerando una media aritmética 00:05:52
y no ponderada. Ponderada es la que sacáis vosotros en esta asignatura 00:05:57
si entregáis fichas. 20% la nota de las fichas, más 80 00:06:01
la nota del examen. ¿Aquí hay algún valor 00:06:05
que se repite? Sí, el 10. Pues esta es la moda. 00:06:09
Y si yo ordeno los valores de menor a mayor, el valor del medio 00:06:13
que deja 2 a la izquierda y 2 a la derecha es el valor 8. 00:06:17
Ese es la mediana. Aquí veis actividades 00:06:21
Tres vueltas por mí, con una letra muy fea. 00:06:25
Esta letra se llama sigma e indica que es un sumatorio. 00:06:28
¿Qué es eso? Pues que vamos a sumar las 12 temperaturas de cada mes y divides entre 12. 00:06:33
Se repite alguna, aquí están los circulitos, el número 9, pues esa es la moda. 00:06:38
Y la mediana, como esto es un número par de datos, vamos a los dos meses del medio para que dejen 5 por debajo y 5 por arriba. 00:06:43
¿Qué temperaturas aparecen aquí? 13 y 27. Las sumamos y dividimos entre 2. Aquí tenéis también un ejercicio muy sencillito. Tenéis tres distribuciones de datos y nos preguntan lo mismo. Media, mediana y moda. 00:06:52
Cuidado, los datos extremos nos van a afectar 00:07:07
Y esto está mal redactado, no es la media, sino los valores extremos 00:07:14
No influyen en la moda ni en la mediana 00:07:18
Pero por supuesto sí que lo hacen en la media 00:07:20
Aquí hemos sumado los 8 valores, dividido entre 8 00:07:24
Lo mismo para el B y para el C 00:07:27
Se repite alguno, aquí se repite el 9, esa es la moda 00:07:29
Aquí se vuelve a repetir el 9, esa es la moda 00:07:33
Y aquí se repite tanto el 9 como el 0. 00:07:36
Se dice que es bimodal. 00:07:38
B, pues siempre es de 2. 00:07:40
Y la mediana, como son 8 datos, aquí está la línea central. 00:07:42
Sumamos 5 más 7 entre 2, que es 6 la mediana. 00:07:47
Aquí 5 más 7, lo mismo, es 6. 00:07:51
Y aquí, pues no tenemos 8 datos, tenemos 9. 00:07:52
Pues nos vamos al del medio, que es el 7. 00:07:57
Esa es la mediana. 00:07:59
Aquí aparece otra cosa muy interesante. 00:08:03
F y D, que es esto. 00:08:05
A ver, si yo lanzo un dado 100 veces, voy anotando el número de veces que me sale el 1, el 2, el 3, así hasta el 6 00:08:07
Veis que para sacar la media, me voy a sumar 18 veces el 1, 16 veces el 2 00:08:15
Lo que hago es multiplicar 18 por 1, 16 por 2 y así sucesivamente 00:08:22
Lo veis aquí escrito 00:08:27
Os recuerdo que la multiplicación es una suma abreviada 00:08:29
Si yo sumo 16 veces 2, lo cual es una pérdida de tiempo, lo mejor es que multipliquemos. 00:08:33
Nos quedaría esto. 00:08:41
La moda, la frecuencia más grande es esta. 00:08:43
¿Y cuánto vale la x? 6. 00:08:48
Pues esa es la moda. 00:08:50
Ahora, estos son 100 datos, 100 veces que hemos tirado al lado. 00:08:53
La mitad de 100 es 50. 00:08:57
Yo voy sumando 18 más 16 más 14. 00:08:59
Aquí está el dato 50. 00:09:03
Muy bien, pues la mediana vale 4. 00:09:05
Aquí tienes otro problema muy similar. 00:09:11
Para hacer el vídeo, mirar la resolución. 00:09:13
Si tienes alguna duda, me preguntarás. 00:09:16
Más de lo mismo, os pido exactamente lo mismo para el vídeo. 00:09:20
Si no lo entiendes, me dices. 00:09:24
Parámetros de dispersión. 00:09:28
Aquí aparece el tema del pollo. 00:09:29
si los dos hemos ido a un restaurante 00:09:32
y el pollo se lo ha comido uno 00:09:34
pues el otro se ha quedado dos velas 00:09:36
hay que mirar cuál es la dispersión 00:09:38
muchas veces nos dicen en televisión, noticias 00:09:41
o en la prensa que sin más 00:09:43
hay que tener mucho cuidado, no son ciertas 00:09:45
la media de familias españolas 00:09:46
al inicio del curso escolar 00:09:48
gastan 700 euros 00:09:51
eso no es verdad, algunos gastarán 00:09:52
mucho más y otra gente gasta 00:09:54
muchísimo, muchísimo menos 00:09:56
por eso es tan importante los parámetros 00:09:58
de dispersión nos informan de cuánto se separan todos los datos de esos valores medios 00:10:01
de centralización que hemos calculado. El más fácil es el recorrido, es la diferencia 00:10:08
entre el valor máximo y el valor mínimo. La varianza, yo os aconsejo esta segunda fórmula, 00:10:13
es mucho más fácil. Y la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Hay que 00:10:20
Hablar también de los cuartiles. Los cuartiles son parámetros de, yo diría que son de centralización. 00:10:28
El segundo cuartil vale lo mismo que la mediana. El primer cuartil es cuánto vale la variable para el dato que ocupa la cuarta parte de todos o un 25%. 00:10:37
El tercer cuartil sería cuánto vale la variable para el dato que está en el 75% o en las tres cuartas partes. 00:10:47
Y luego, un intervalo intercuartil o recorrido intercuartílico es la diferencia entre el cuartil 3 y el 1. 00:10:55
Aquí tenemos un ejercicio muy sencillito. 00:11:05
Si Nieves sacó estas notas en matemáticas, hay que decir que Nieves es una máquina, 00:11:08
el recorrido es la nota más alta entre la nota más baja, 6, y la media es la de antes, 7,6. 00:11:12
vale, vamos a ver 00:11:19
esto de aquí está calculado 00:11:22
para usar la primera 00:11:24
fórmula de la 00:11:27
varianza, esta de aquí 00:11:29
en nuestro 00:11:30
caso es conveniente 00:11:33
que hagamos esta tablita con 00:11:35
calculadora, hemos calculado la media 00:11:36
entonces 00:11:39
8 menos 7 00:11:41
con 6 es 0,4 00:11:43
4 menos 7 es 6, es menos 3,6 00:11:44
se pone al cuadrado 00:11:46
con calculadora lo sumamos todo 00:11:47
y dividimos entre n 00:11:51
vale, esta es la varianza 00:11:52
y la desviación típica es la raíz cuadrada 00:11:55
2,33 00:11:57
aquí utilizaríamos 00:12:00
la otra fórmula 00:12:02
x cuadrado 00:12:05
es esto de aquí 00:12:06
aquí f y 00:12:09
es una nota, una nota, una nota 00:12:10
dos notas 00:12:13
entonces si sumamos todo 00:12:14
o multiplicamos, como pone aquí, 64 por 1, 16 por 1, 36 por 1 y 100 por 2, nos sale 316. 00:12:16
Dividimos entre 5, restamos la media al cuadrado y nos queda 5,44. 00:12:26
Exactamente el mismo dato de antes. 00:12:30
Es que en matemáticas los métodos no tienen influencia sobre el resultado. 00:12:33
Lo importante es hacer algo razonado. 00:12:38
Muy bien, pues para los cuartiles, veis que es sencillo también 00:12:40
¿Dónde está el 25% de los datos? 00:12:47
Aquí estaría el 20, pues aquí 00:12:50
La mediana sería 8 00:12:54
El cuartil primero sería 6 00:13:08
y el cuartil 3 sería 10. 00:13:13
Entonces, el intervalo intercuartílico es esta diferencia 4. 00:13:17
La variable continua agrupamos los datos en intervalos. 00:13:23
La marca de clase es el valor del medio 00:13:29
y su representación más clara va a ser el histograma, 00:13:31
que se parece a un diagrama de barras, 00:13:35
pero acordaros, allí estaba separadito 00:13:37
y aquí está todo juntito y utilizas el intervalo. 00:13:38
Aquí tenéis un ejemplo de un estudio estadístico en el que se ha medido el peso en un centro a 40 estudiantes. 00:13:41
Dos chavales pesan algo parecido a estos números, están en ese intervalo entre 34 hasta 40 kilos y sucesivamente. 00:13:49
Aquí hay que hacer una aclaración muy importante. 00:13:59
Si alguien pesa 40 kilos, no lo metes en el primer intervalo, porque aquí hay un paréntesis. 00:14:01
Eso se dice que el intervalo es abierto. 40 no pertenece a ese intervalo. 00:14:07
40 aquí tiene un corchete. El intervalo se llama cerrado. 00:14:11
Y quiere decir que 40 es del intervalo. 00:14:16
A ver, alguien pesa 40 kilos, lo metes en el segundo intervalo. 00:14:19
Vale, hemos hecho un histograma para estos pesos. 00:14:23
Calcular la media es sencillo. 00:14:29
Multiplicamos 37 por 2, las columnas las vas multiplicando, divides entre 40 y lo tienes. 00:14:31
Para la varianza haríamos lo mismo. 00:14:40
vale, cuidado con la formulita 00:14:42
es la que os he enseñado en segundo lugar 00:14:44
para el vídeo y analizarlo bien 00:14:46
los cuartiles 00:14:48
es también sencillo, hay que ver 00:14:50
si aquí hay 40 datos 00:14:52
pues el 25% son 10 datos 00:14:54
las tres cuartas partes 00:14:56
son el dato 30 00:14:58
y tenemos que mirar siempre el intervalo 00:15:00
¿de acuerdo? 00:15:03
y la marca de clase es la mitad 00:15:04
y dice, no entiendo 00:15:06
entre 40 y 46, la marca de clase es 43 00:15:07
Aquí, 46, 52 00:15:10
Pues sería 00:15:13
Pues 00:15:13
49, vale 00:15:16
Y así sucesivamente 00:15:19
Aquí tenéis para hacer el vídeo 00:15:21
Es un ejemplo hecho por mi a mano 00:15:25
Si no lo entendéis 00:15:27
Preguntáis 00:15:29
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel II
Autor/es:
PURIFICACION GAYO REDONDO
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
4
Fecha:
8 de mayo de 2026 - 13:58
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
15′ 32″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
399.43 MBytes

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