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Tema 7.- Estadística 2ª Sesión 21-05-2026 - Contenido educativo

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Subido el 22 de mayo de 2026 por Angel Luis S.

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Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 21 de mayo. 00:00:00
Es nuestra última clase del trimestre y del curso. 00:00:06
Lo primero, deciros, pues, qué es lo que va a entrar en el examen de la próxima semana, 00:00:10
para que todos lo tengáis bien claro. 00:00:17
Entonces, lo primero que entraba en el examen eran los sistemas de ecuaciones, 00:00:19
que eran el final del tema 4. 00:00:25
el tema de funciones entero 00:00:27
y este tema de estadística que estamos viendo 00:00:30
solo las medidas de centralización 00:00:33
que es lo que terminamos de ver el otro día 00:00:35
o sea, esas gráficas 00:00:39
de diagrama de barras, polígono de frecuencias 00:00:42
sectores, tal, tal, las tablas de frecuencias 00:00:45
y luego, pues esa media, mediana, moda y cuartiles 00:00:48
que vimos en la última clase 00:00:52
lo que vamos a hacer hoy es hacer 00:00:54
un ejercicio completo con todo lo que me podrían pedir 00:00:57
de una variable aleatoria discreta 00:01:01
y de una continua. Esas variables 00:01:04
cuantitativas que se representaban con números 00:01:08
pero que se trataban de distintas maneras, eran discretas 00:01:12
o eran continuas. Entonces, vamos a ir a hacer ese ejercicio 00:01:17
esos dos ejercicios para repasar todo lo que nos podrían pedir 00:01:20
y que hemos hecho en este tema. Bueno, pues imaginaos que nos dan esa tabla de datos 00:01:25
y me dice que primero los agrupe en 10 grupos. En 10 grupos, si os fijáis, resulta que sería 00:01:34
coger todas las opciones que tienen, o sea, que sería como tratarlo como variable cuantitativa discreta. 00:01:43
y luego me dice que los agrupe en cinco grupos y eso sería tratarlos como variable cuantitativa continua 00:01:51
porque tendríamos que hacer intervalos. Entonces dijimos que una variable era cuantitativa discreta 00:01:59
si podía tomar valores puntuales, es el caso, y cuantitativa continua cuando tenía que tomar valores en intervalos 00:02:05
intervalos porque tenía decimales, tal o cual, pero vimos una salvedad, que era que 00:02:14
cuando en una cuantitativa discreta había muchísimos datos, para que la tabla no se 00:02:20
hiciese muy larga, podíamos agruparlos y tratarla como continua. Entonces, es lo que 00:02:26
vamos a ver aquí nosotros. La diferencia a tratarlos de una manera, a tratarlos de 00:02:31
Entonces, vamos a hacer las tablas de frecuencias, los diagramas de representación de cada una de esas tablas en función de tratarlos como intervalos o tratarlos como valores puntuales y luego calcularemos esas medias, medianas y modas de cada uno. 00:02:37
Vamos a poner primero agrupados en 10 grupos, que sería tratarlos como variable cuantitativa discreta. 00:02:54
Entonces, lo que nosotros haríamos en nuestra tabla de frecuencias, vamos a poner aquí, tabla de frecuencias, es poner el valor de la variable, los distintos resultados que me salen, 00:03:22
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 00:03:48
Me han dicho que lo trate como 10 datos 00:03:58
¿Qué haríamos a continuación? 00:04:02
Pues calcular las frecuencias absolutas 00:04:06
Y las frecuencias absolutas era el número de veces que aparecía cada uno de los datos 00:04:10
Pues vamos en orden y marcando los que vamos cogiendo. El 1 aparece una vez, dos veces, tres veces, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, diez veces aparece el 1. 00:04:17
El 2, ¿cuántas veces aparece? 10 veces. El 2 aparecería 1, 2, 3, 4, 5, 6, pues la frecuencia absoluta del 2 es 6. 00:04:40
El 3, fijaos que por filas es un poco más lioso 00:05:12
Si yo lo miro por columnas me va a ser más fácil ir controlando los números 00:05:16
Pues el 3 una vez, dos veces 00:05:20
3, 4 00:05:24
4 veces es las veces que aparece el 3 00:05:27
Luego su frecuencia absoluta 00:05:32
El 4, pues 1 00:05:34
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve. 00:05:38
Nueve veces me aparece el cuatro. 00:05:51
El cinco, pues una y dos veces. 00:05:55
El 6, 1, 2, 3, 4, 5 veces, el 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, el 8, 1, 2, 3, 4, 5 veces. 00:06:05
2, 3, 3 veces, el 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, y el 10, pues 1 y 2 veces, suma de todas las 00:06:39
¿Cuántas frecuencias? ¿Cuánto me sale? Si yo sumo todas esas frecuencias absolutas, tengo 10, 16, 20, 29, 31, 36, 42, 45, 52 y 54. 00:07:15
Si yo miro el total de datos que tenía, a ver, si miramos cuántos datos teníamos, 00:07:35
teníamos 1, 2, 3 y 4 filas, que tenían 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12, 00:07:42
por 12 por 4, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, o sea que mi n, mi número de datos, 00:07:55
era 54 y era la suma de las frecuencias más o menos 54. 00:08:04
Con eso me doy cuenta de que tengo bien hecho el recuento. 00:08:09
Bueno, decíamos frecuencia relativa, que era la proporción que había 00:08:14
entre las veces que aparecía un dato y el total de datos, 00:08:21
Si era ponerlo en forma de fracción, pues 10 partido de 54, 6 partido de 54, 4 partido de 54, 9 partido de 54, 2, 5, 54 agos, 6, 54 agos, 3, 54 agos, 7, 54 agos y 2, 54 agos. 00:08:27
Era dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos 00:08:56
Decíamos, frecuencia absoluta acumulada 00:09:00
Era sumar las frecuencias que había en una línea y por encima de ellas 00:09:03
Primero era 10 y a partir de ahí era sumar con la siguiente fila y ponerlo 00:09:08
Pues 10 más 6, 16 00:09:14
16 más 4, 20 00:09:16
20 más 9, 29 00:09:19
29 más 2, 31 00:09:21
31 más 5, 36. 36 y 6, 42. 42 y 3, 45. 45 y 7, 52. 52 y 2, 54. 00:09:24
Y la frecuencia relativa acumulada era coger esa frecuencia absoluta acumulada 00:09:37
y irla dividiendo otra vez entre el número total de datos. 00:09:44
54, 16, 54, 20, 54, 29, 54, 31 entre 54, 36 entre 54, 42 entre 54, 45 entre 54, 52 entre 54, 00:09:47
y 54 entre 54 00:10:13
y si me pedían el porcentaje 00:10:16
¿vale? era coger 00:10:20
desde la frecuencia relativa 00:10:23
ir haciendo la regla de 3 00:10:25
de qué proporción hay entre 00:10:28
los datos que me han salido y el total 00:10:31
o sea que hacemos este primero y ya está 00:10:34
digamos si 54 es un 100% 00:10:37
pues los 10 que aparecían 00:10:41
con valor 1, ¿cuánto eran en porcentaje? 00:10:43
Pues acordaos, el producto en cruz es 10 por 100 00:10:48
entre 54, 1000 00:10:52
entre 54, lo que sea, ¿vale? 00:10:57
Y eso lo haríamos con cada uno de 00:11:01
los valores de la frecuencia relativa. 00:11:05
Bueno, una vez que tenía yo mi tabla de valores, 00:11:09
¿Qué hacíamos para hacer la representación gráfica? 00:11:12
Si era una variable discreta, como es este caso 00:11:16
Podíamos hacer diagrama de barras 00:11:19
Podíamos hacer polígono de frecuencias 00:11:21
Y podíamos hacer diagrama de sectores 00:11:33
¿Cuál era cada uno? 00:11:40
Diagrama de barras era 00:11:56
que poníamos en el eje X la variable, en este caso, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el 10. 00:11:58
Y en el eje Y poníamos las frecuencias absolutas, o sea, las veces que haya aparecido cada uno de ellos. 00:12:18
Pues otra vez marcamos de uno a diez, si queréis, pues uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y el último el diez. 00:12:26
este era un 9, perdón 00:12:45
pues era coger y hacer una barrita 00:12:48
de altura, lo que me dijese la frecuencia 00:12:52
encima de cada uno de los datos, pues el 1 que tenía 00:12:56
frecuencia 10, pues hacíamos una barrita 00:13:00
y en hacer las rectas, una tableta esta es un poco chusurrío 00:13:03
pero bueno, en el 2 00:13:09
es un poco complicado hacer líneas rectas 00:13:11
con el lápiz este 00:13:22
este 10, este altura 6 00:13:25
el 3 tenía altura 4 00:13:30
el 4 tenía altura 9 00:13:33
el 5 tenía altura 2 solo 00:13:37
el 6 tenía altura 5 00:13:42
bueno, el 7 altura 6 00:13:45
el 8 altura 3 00:13:48
y el 9 altura 7 00:13:53
y el 10 altura 2 00:13:56
bueno, pues acordaos que era hacer 00:14:00
barritas de altura, lo que me dijese la frecuencia 00:14:03
y sobre el punto 00:14:07
que me marcaba la x 00:14:10
¿Qué era el polígono de frecuencias? Pues el polígono de frecuencias dijimos que era hacer lo mismo que hemos hecho, pero quedándome solo con los puntitos más altos, sin hacer la barrita. 00:14:12
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. 00:14:30
Aquí tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. 00:14:41
aquí ponemos la frecuencia 00:14:55
y aquí el valor de la variable 00:14:57
pero ahora solo marcamos el puntito más alto 00:15:01
entonces el 1 que tenía de frecuencia 10 00:15:05
marcó un puntito ahí, el 2 tenía frecuencia 6 00:15:09
marcamos un puntito ahí, el 3 00:15:14
frecuencia 4, pues un puntito 4, como si estuviésemos poniendo 00:15:17
las coordenadas 3, 4, 2, 6, 1, 9, 1, 10 00:15:21
el 4 tenía frecuencia 9 00:15:25
el 5 frecuencia 2 00:15:28
el 6 frecuencia 5 00:15:33
el 7 frecuencia 6 00:15:38
así sucesivamente y lo que hacíamos luego era 00:15:43
unir esos puntos, teníamos que ir uniendo 00:15:49
los valores que nos salían 00:15:53
y nos salía ese polígono de frecuencias 00:16:03
que era como coger la parte más alta 00:16:11
de las rayas estas también, que lo vimos de las dos maneras 00:16:15
¿vale? cualquiera de las dos formas 00:16:18
me vale para hacerlo 00:16:22
bueno, y el diagrama de sectores 00:16:25
vamos a hacer un poco así churrerillo 00:16:31
pero recordándolo solo era 00:16:33
me cogíamos un círculo que tenía 360 grados 00:16:35
y ahora tenía que ir pintando sectores, o sea, quesitos 00:16:40
que tuviesen, fuesen en proporción 00:16:44
a los datos que aparecían en cada una de las frecuencias 00:16:49
y si 360 grados eran los 54 datos, pues los 10 datos 00:16:54
del valor 1, ¿cuánto va a ser? Pues la misma regla de 3 que hacíamos antes 00:17:00
para los porcentajes, luego si hubiésemos hecho la columna de los porcentajes 00:17:04
podríamos escoger de ahí los ángulos de los sectores, entonces digamos 00:17:08
que ese primero tendría 360 por 10 00:17:12
entre 54, pues los ángulos que sea 00:17:16
x grados, y poníamos pues ese trocito 00:17:20
y vamos haciendo así para todos los demás, bueno 00:17:24
ya teníamos nuestros diagramas de representación 00:17:28
de esta variable cuantitativa discreta y tenemos su tabla de frecuencias. 00:17:33
Ahora me piden los parámetros de centralización y en esos parámetros de centralización 00:17:40
nosotros decíamos que la media aritmética era hacer la suma de xy por fi 00:17:45
y dividirlo entre el número total de datos. 00:17:53
Entonces, ¿qué nos interesaba hacer para hacer esa cuenta más rápida? 00:17:57
Pues hacerme esa columna en mi tabla, que la hacemos aquí al lado izquierdo, y veo cuánto va a valer el resultado de la multiplicación de cada dato por las veces que ha aparecido. 00:18:03
pues 10 por 1 me daría 10, 2 por 6 00:18:20
12, 3 por 4, también 12, 4 por 9 00:18:25
36, 5 por 2, 10 00:18:29
6 por 5, 30, 7 por 6, 42 00:18:32
8 por 3, 24, 9 por 7 00:18:37
63, 10 por 2, 20 00:18:41
y sumamos todo, 10 más 12, 22 00:18:45
más 12, 34, perdón, más 36, 70, más 10, 80, más 30, 110, 152, 176, 239 y 259. 00:18:49
Pues la media de todos esos datos es 00:19:10
259 dividido entre 54 00:19:15
A ver que cojo una calculadora un segundito 00:19:20
Y ponemos bien las cuentas 00:19:22
Pues 259 00:19:26
Dividido entre ese 54 00:19:37
Me sale que la media es 00:19:40
de 4,79,6 00:19:44
Podríamos redondear a 4,75 00:19:50
¿Vale? Esa sería mi media aritmética 00:19:53
Dijimos luego, bueno, hay más parámetros de centralización 00:19:56
Por ejemplo, la moda 00:20:01
¿Qué era la moda? 00:20:03
La moda, que era lo que más se repetía 00:20:05
Y podía ser más de un valor 00:20:10
pero en nuestro caso lo que más se repite es 00:20:14
el dato que tiene la frecuencia absoluta más alta 00:20:18
pues es el 1 que tenía de frecuencia 10 00:20:21
pues la moda en nuestro caso es 1 00:20:24
¿vale? 00:20:27
luego teníamos la mediana 00:20:29
que la mediana era el dato que se encontraba en el centro de la distribución 00:20:31
como nosotros hemos hecho aquí 00:20:37
un recuento de 54 datos 00:20:40
pues si yo quiero ver la posición 00:20:46
de la que tengo que sacar la mediana, lo que hago es decir 00:20:50
la posición sería buscar el dato 00:20:54
que está en el centro, que es el 54 entre 2 00:20:59
pues sería el 27. ¿Quién es el dato 27? 00:21:03
Pues nada, vamos a buscar 00:21:08
27 sería la mitad 00:21:10
pero como estamos en una distribución par 00:21:16
va a haber 27 hacia abajo 00:21:20
y 27 hacia arriba en esta distribución 00:21:24
yo lo que quiero es ver quién está en la posición 27 00:21:27
y quién está en la 28 00:21:31
y hacer la posición intermedia 00:21:33
Bueno, posición 27, que es lo que a mí me interesa, vamos a ver, 10 y 6, 16 y 4, 20, es lo mismo que estaría haciendo en la frecuencia acumulada, pues, ¿dónde estaría ese dato 27? 00:21:40
aquí en este bloque, el 27 y el 28 00:22:02
que son los que decíamos aquí que me hacen falta a mí 00:22:05
pues tanto el 27 como el 28 00:22:08
corresponden con un 4 00:22:11
¿vale? pues la mediana 00:22:14
saldría a decir, pues en esa posición 27 00:22:18
hay un 4 y en esa 28 00:22:20
hay un 4, pues tengo que calcular su media 00:22:23
la media de esos dos es 00:22:27
4 más 4 dividido entre 2 00:22:28
que vuelve a ser 4, pues la mediana es 00:22:31
un 4, ¿vale? 00:22:35
Entonces tengo media, moda y mediana, me faltan los cuartiles 00:22:39
los cuartiles que eran 3 00:22:43
cuartil 1, cuartil 2 00:22:46
y cuartil 3, lo que me daban era 00:22:51
el dato que me dejaba el 25% de los datos por debajo 00:22:54
el dato que me da bajaba el 50% de los datos por debajo y el que me dejaba el 75% 00:22:59
dijimos que el del 50% era igual que el de la mediana 00:23:04
entonces el del 50% es el 4 00:23:09
y ahora el que me deja el 25% 00:23:13
pues es como decir que qué dato es el que ocupa la posición 00:23:16
en verde 54 entre 2 00:23:21
54 entre 4, la posición 00:23:26
1, 14 entre 4 sería 3,5 00:23:29
el dato que está en la posición 13,5 00:23:39
bueno, pues la posición 13,5 00:23:42
si hago lo de antes 00:23:45
10 más 6, 16 00:23:46
¿quién sería el que está en la posición 13,5? 00:23:48
pues uno de esos dos 00:23:52
pues el cuartil 1 es un 2 00:23:53
2, y el cuartil 3 00:23:56
pues sería el que ocupe la posición 00:24:02
un cuarto pero por el final, o sea que es lo mismo 00:24:05
que hacer la posición tres cuartos 00:24:13
¿cuántos son los tres cuartos de 54? 00:24:19
pues sería lo mismo que hacer 3 por 4, 12 00:24:25
3 por 5, 15 y 1, 16 dividido entre 4 00:24:27
o sea, que sería 4, 40,5 00:24:31
¿Quién es el dato que está en la posición 40,5? 00:24:36
Pues hacemos en la frecuencia absoluta acumulada 00:24:40
ese recuento, y el 40,5, pues si 00:24:43
hasta aquí hay 36 datos, y luego hasta aquí 42 ya 00:24:47
pues sería un 7, pues mi cuartil 00:24:51
3 sería entonces el 7 00:24:55
¿vale? esto es lo mismo que si hubiésemos hecho 00:24:59
cuatro cajitas y dijésemos 00:25:02
vamos a ver quién es esa pared, esa pared y esa pared 00:25:06
cuartil 1, cuartil 2, cuartil 3 00:25:11
aquí tengo el 25%, aquí tengo el 50% 00:25:16
y aquí tengo el 75% 00:25:22
Si hubiésemos hecho nuestra columna de los porcentajes aquí, la podríamos haber utilizado sumando estos porcentajes finales o haciendo la columna de porcentajes pero desde la relativa acumulada. 00:25:25
es otra forma de verlo 00:25:47
bueno, lo que nos interesa 00:25:50
principalmente es esa 00:25:52
media, mediana y moda 00:25:54
los cuartiles solo era una más 00:25:56
podríamos haber hablado de percentiles 00:25:58
y tal, pero ya es que no nos ha dado tiempo 00:26:00
hemos acabado el curso 00:26:01
ahora, ¿qué pasaría 00:26:03
si lo hacemos de la otra 00:26:08
manera? 00:26:12
si queremos coger 00:26:13
y agruparlos 00:26:16
en cinco intervalos, como me dicen aquí 00:26:17
¿qué tendría que hacer? 00:26:20
a ver, le vamos a hacer otra cosita 00:26:25
vamos a volver a llevarle datos 00:26:28
para poderlos volver a reagrupar 00:26:39
y contar otra vez de nuevo 00:26:44
con estas nuevas condiciones 00:26:46
ahora me dicen, agrupa en 5 grupos 00:26:48
o sea, trátalo como variable 00:27:06
continua 00:27:09
variable 00:27:11
cuantitativa 00:27:12
continua 00:27:15
vale 00:27:20
entonces, ahora dijimos que 00:27:23
lo que hacíamos era 00:27:26
unos intervalos 00:27:28
que tenían que ser de la misma longitud 00:27:30
todos 00:27:34
y como a mí me dice que haga 00:27:35
cinco 00:27:38
cajitas, que lo agrupe en cinco 00:27:39
pues que voy a hacer, según los datos que tengo 00:27:42
mi primer intervalo va a ser 00:27:43
El 1, 2. El segundo va a ser el 2, 3. 00:27:45
Ay, perdón. A probar qué pasa con el puntiario. 00:27:52
1, 2. Bueno. 00:28:10
Perdonad que no quiero escribir esto. 00:28:13
Vamos a ver si le da la gana. 00:28:16
El intervalo 1, 2. 00:28:22
Luego tendré el 2, 4. 00:28:25
¿Por qué no me sale? 00:28:30
Tendré el 4, 6. 00:28:35
el 6, 8 y el 8, 10 00:28:37
1, 2, 3, 4 y 5 00:28:42
intervalos como me decían 00:28:48
y decíamos, de esos intervalos 00:28:49
tenemos que buscar un representante 00:28:52
que es lo que llamábamos marca de clase 00:28:53
marca de clase 00:28:56
y que la vamos a tratar 00:29:00
como si fuese la x y luego en las cuentas 00:29:03
y que era el punto intermedio 00:29:06
o sea que el punto intermedio 00:29:10
en el 00:29:14
0, 2, perdón 00:29:15
sería el 1, el 3 00:29:20
el 5, el 7 00:29:23
y el 9, serían los puntos intermedios 00:29:26
de esas cajitas que nosotros hemos generado 00:29:29
ahora lo que hago cuando calculo 00:29:32
La frecuencia absoluta es ver cuántos caen dentro de cada una de esas cajitas que nosotros hemos generado. 00:29:34
Y digo, entre 0 y el 2, ¿cuántos caen? 00:29:47
Pues van a ser los unos de antes. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, me he saltado uno porque eran diez, a ver, por columnas, y diez. 00:29:53
Entonces, la frecuencia de los números que caen en ese primer intervalo es 10 00:30:12
Ahora, entre 2 y 4, pues van a ser los 12 y los 13 00:30:17
Pues acordaos que si el paréntesis me dejaba escapar el número y el corchete me lo recogía 00:30:21
Pues los 12 no los puedo contar aquí, los tengo que contar aquí 00:30:28
Los 4 no los puedo contar así, aquí los tengo que contar aquí 00:30:32
Entonces, este segundo intervalo serían los 12 y los 13 que pueda encontrarme 00:30:35
Pues uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, ocho, nueve, diez. 00:30:41
Pues diez. 00:30:59
Entre cuatro y seis, pues van a ser los cuatro y los cinco. 00:31:00
Pues 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. 00:31:03
Frecuencia 11. 00:31:23
En el intervalo 6-8, con los 6 y los 7. 00:31:25
6 y 7, pues 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y otra vez 00:31:29
Y en el último ya serían los 8, 9 y 10 00:31:44
Entonces, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12. 00:31:51
¿Por qué? Porque ahora aquí el intervalo está cerrado. 00:32:07
Aquí habríamos contado también los ceros, pero no había. 00:32:11
Entonces, ya tengo mi tabla de frecuencias hecha. 00:32:14
si quiero hacerle frecuencia relativa tal y cual eso sería igual 00:32:18
no nos vamos a perder tiempo en eso 00:32:21
¿qué representación teníamos para las variables 00:32:24
cuantitativas continuas? 00:32:28
pues teníamos lo que se llamaba 00:32:31
en vez de tabla de 00:32:32
diagrama de barras teníamos lo que se llamaba 00:32:36
el histograma y el histograma era 00:32:40
que en el eje x 00:32:46
poníamos los intervalos 00:32:49
Lo decíamos de 0 a 2, de 2 a 4, de 4 a 6, de 6 a 8 y de 8 a 10. 00:32:52
Y en el eje Y poníamos las frecuencias igual que antes. 00:33:02
Entonces, fijaos, como salen 10, 10, 11 y 11, vamos a suponer que el 10 está ahí, el 11 estuviese aquí y el 12 ahí para verlas mejor. 00:33:07
Y lo que hacíamos era dibujar como rectángulos de anchura al intervalo y de altura a la frecuencia. 00:33:16
Entonces, la primera sería esta cajita, la segunda hasta el 4, la tercera iría hasta el 11, la cuarta también y la quinta va hasta el 12. 00:33:24
este era mi histograma 00:33:48
estas barritas que eran 00:33:54
gordas, pejadas unas a otras, no había huecos 00:33:58
porque ahora tengo que representar 00:34:02
esos intervalos, el polígono 00:34:06
de frecuencias, pues era igual que antes 00:34:10
era coger la punta más alta, pero encima 00:34:14
de quien era la marca de clase, S1, S3, S5, S7 y S9, ir poniendo solo un puntito en la parte más alta 00:34:17
y luego unir esos puntitos. Eso era el polígono de frecuencias. 00:34:31
¿vale? y ahora decíamos 00:34:41
si yo quiero calcular los parámetros de centralización 00:34:46
necesito otra vez hacer esa x y por f y 00:34:50
para hacer la media aritmética 00:34:54
si yo tenía intervalos 00:34:56
¿cómo iba a cogerlo con cada uno de los valores? 00:34:59
lo que hacíamos era coger la marca de clase, el representante 00:35:01
entonces 1 por 10, 10, 3 por 10 00:35:05
30, 5 por 11 00:35:08
55, 7 por 11 00:35:11
77, 9 por 2 00:35:14
pues 108 00:35:16
¿vale? pues esas eran 00:35:19
las columnas que me hacían falta 00:35:25
en mi tabla de frecuencia para poder calcular 00:35:31
mis parámetros de centralización 00:35:33
pues media aritmética 00:35:36
pues como antes la suma de x y 00:35:38
por f y entre n 00:35:42
La suma ahora de xy por fi, ¿cuánto va a ser? Pues 10 y 30, 40 y 55, 95. 95 y 77, pues 165, 170 y 2. 172, 272, 280. Pues 280 dividido entre 54. 00:35:45
En este caso, el 280 entre 54 nos va a dar 5,18. 00:36:17
Fijaos que antes la media aritmética me daba 4,79. 00:36:39
O sea que el haber tratado como variable continua y haber agrupado los datos en cajas 00:36:47
ha hecho que la media cambie 00:36:53
¿vale? porque ahora he cogido unos representantes 00:36:56
que no coincidían con los datos verdaderos, ¿quién sería la moda? 00:37:01
¿quién es el que más se repite? pues ahora hay dos que se repiten 00:37:06
11, ay perdón, hay uno de 12, perdón, perdón 00:37:09
pues la moda sería el 9, mientras que antes 00:37:13
la moda era el 1, o sea, hemos pasado de que la moda era el 00:37:17
Este valor que estaba al principio, en este caso en la primera caja, y resulta que luego al juntar los 8, 9 y 10, pues han pasado al recuento de esos 1 en el principio, ¿vale? 00:37:21
la mediana, pues otra vez los 54 datos 00:37:33
que dijimos que las posiciones que teníamos que mirar 00:37:39
la 27 y la 28, pues ahora si miro esas posiciones 00:37:41
27 y 28, digo 10, 20, 31 00:37:45
por la posición 27 y 28 00:37:48
me van a dar un 5 00:37:50
y antes la mediana la teníamos 00:37:52
a ver que ha pasado, la mediana la teníamos 00:37:55
en el 4, o sea que todo se ha movido 00:38:07
si mirásemos los cuartiles nos pasaría lo mismo 00:38:11
como los cuartiles hemos dicho que solo los veíamos un poco 00:38:15
pues como curiosidad, viendo que era otra forma de hacer el reparto 00:38:17
pues los dejamos sin calcular 00:38:21
las que me interesan, como digo, es media 00:38:23
moda y mediana 00:38:26
frecuencias y tabla de datos y representaciones 00:38:28
para variable cuantitativa continua 00:38:33
frecuencias, tabla de datos y representaciones 00:38:35
para cuantitativa discreta, que es lo que hemos 00:38:39
vistos aquí. Con esto habíamos repasado un poco 00:38:41
todo lo que vimos el otro día, en datos 00:38:45
que correspondían a la misma distribución, pero que los hemos agrupado 00:38:49
de formas distintas. Bueno, pues con esto 00:38:53
terminamos el tema, lo que entra en el examen y el curso. 00:38:56
Nos vemos ya la próxima semana en los exámenes. 00:39:02
Hasta luego, buena tarde. 00:39:06
Materias:
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Autor/es:
Angel Sanchez Sanchez
Subido por:
Angel Luis S.
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Fecha:
22 de mayo de 2026 - 7:40
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
39′ 08″
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