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Tema 7.- Cinemática 2ª Sesión 21-05-2026 - Contenido educativo

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Subido el 22 de mayo de 2026 por Angel Luis S.

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Buenas tardes, esta es la clase de ciencias del día 21 de mayo, nuestra última clase del curso. 00:00:00
La semana que viene ya tenemos los exámenes de esta tercera evaluación y la siguiente, 00:00:08
quien lo tuviese que hacer, pues las recuperaciones o ya la evaluación ordinaria. 00:00:14
Y, por último, pues a quien le hiciese falta la extraordinaria cuando nos marque jefatura, 00:00:20
ya en el mes de junio, a mediados o finales. 00:00:26
Bueno, antes de empezar con la parte que nos queda para esta evaluación 00:00:28
que no va a ser todo el tema, quiero recordaros qué es lo que entra en este examen 00:00:35
y lo primero que entra es el último apartado del tema 5 00:00:41
la estructura de la materia, esos enlaces iónicos, metálicos, covalentes y demás 00:00:48
el tema 6 entero de los cambios 00:00:56
y este tema 7 que estamos viendo 00:00:59
solo la parte de cinemática 00:01:02
o sea, solo los movimientos rectilíneos uniformes 00:01:04
y los uniformemente acelerados que vamos a ver hoy 00:01:08
o sea, la parte de fuerzas no 00:01:10
o sea, nos quedaríamos en lo que vamos a ver hoy 00:01:12
de movimientos rectilíneos uniformemente acelerados 00:01:15
que es del primer apartado de cinemática 00:01:18
entonces, son por así decirlo 00:01:22
un tema completo y dos medios temas, un poquito menos. 00:01:25
Bueno, estuvimos viendo el jueves pasado los movimientos rectilíneos uniformes 00:01:30
y su relación con las matemáticas, cómo se representaban 00:01:38
y la representación por ser funciones lineales pues eran rectas, 00:01:41
que podían ser rectas horizontales y es que era constante el desplazamiento, 00:01:48
rectas oblicuas en las que teníamos un desplazamiento inicial 00:01:53
otro que dependía de la velocidad 00:01:56
hoy vamos a introducir otro concepto que es la aceleración 00:02:00
el otro día solo veíamos movimientos con velocidad constante 00:02:06
no había aceleración 00:02:10
los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados 00:02:11
como os pongo aquí al principio 00:02:16
serían aquellos cuya trayectoria es una línea recta 00:02:18
por eso se llama movimiento rectilíneo, pero ahora su velocidad no permanece constante 00:02:23
sino que la velocidad va a variar con el tiempo, va a haber lo que se llama una aceleración 00:02:28
entonces la fórmula que vamos a manejar ahora en este tipo de movimientos son las siguientes 00:02:35
si yo quiero calcular la posición de un móvil que exige este tipo de movimientos 00:02:43
tendremos que el espacio final que recorre ese móvil dependerá de un espacio inicial 00:02:50
que haya recorrido previamente, de una velocidad y el tiempo que vaya a esa velocidad 00:02:56
y luego de una aceleración y la aceleración, la aportación que hace es de esta forma 00:03:01
un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado que se ha estado moviéndose móvil 00:03:08
con esa aceleración. Esa sería la posición. La velocidad que va a llevar ese móvil, finalmente, puesto que ahora está acelerando, 00:03:14
es la que sale de la velocidad inicial que tenía el móvil, sumarle la aceleración que yo le imprimo multiplicada por el tiempo 00:03:25
que estoy acelerando. Esta aceleración puede ser negativa y entonces se estaría refiriendo 00:03:36
a móviles que están frenando. ¿La aceleración qué es? Pues la aceleración es la variación 00:03:41
que sufre la velocidad respecto del tiempo. La aceleración la sacamos de restar a la 00:03:49
velocidad final, la velocidad inicial que tenía el móvil y dividirlo entre el tiempo 00:03:56
que ha transcurrido en ese cambio de velocidades. 00:04:03
Y por último, pues el tiempo, 00:04:09
podríamos despejar de esta misma ecuación 00:04:12
y es este tiempo que está dividiendo pasa multiplicando 00:04:14
y la aceleración que está multiplicando pasa dividiendo. 00:04:17
O sea, que el tiempo sería el cociente 00:04:19
entre la diferencia de las velocidades 00:04:22
divididas entre la aceleración. 00:04:25
O sea, estas son ecuaciones de primer grado. 00:04:26
A partir de aquí, pues todas las cuentas 00:04:29
que hacíamos con las ecuaciones de primer grado 00:04:31
las puedo hacer aquí. La de la posición es una ecuación de segundo grado, pues todo 00:04:33
lo que hacíamos en ecuaciones de segundo grado en matemáticas lo vamos a poder hacer 00:04:38
aquí, que lo vamos a ver un poquito más adelante. Entonces, esas x sub cero o el 00:04:41
sub cero serían posiciones y velocidades iniciales y las x y las v que no me pone 00:04:47
nada serían las posiciones y velocidades finales que alcanza ese móvil después de 00:04:53
ese producido el movimiento. Entonces, lo que vamos a hacer en estos 00:05:01
problemas es darnos ciertos datos de la ecuación y tendremos que 00:05:07
calcular por los que nos falten. O sea, resolver ecuaciones de primer grado 00:05:11
o resolver ecuaciones de segundo grado. Exactamente igual 00:05:15
que lo hacíamos en matemáticas, nada más que ahora los 00:05:19
resultados de esas ecuaciones pues van a tener un significado 00:05:23
característico referido 00:05:28
a los movimientos que estamos estudiando 00:05:32
bueno, por ejemplo 00:05:34
¿dónde tengo un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado? 00:05:36
pues cuando dejo caer un cuerpo 00:05:42
y este cuerpo se va acelerando 00:05:44
por la acción de la fuerza de la gravedad 00:05:48
¿vale? 00:05:51
cuanto más alto está el cuerpo cuando lo dejo caer 00:05:54
con más velocidad llega al final al suelo 00:05:57
¿por qué? 00:05:59
Porque tendríamos que el espacio final que recorre va a depender de la velocidad inicial con la que yo le soltaba multiplicado por un tiempo más un medio de la aceleración de la gravedad, que la vamos a tomar como 9,8 metros partido de segundo al cuadrado, por el tiempo al cuadrado que tarda en llegar al suelo. 00:05:59
Y la velocidad con la que llega va a ser igual a la velocidad inicial con la que yo le soltase o le lanzase más la aceleración de la gravedad multiplicada por el tiempo. 00:06:21
¿Cómo van a ser las gráficas en estos movimientos rectilíneos uniformemente acelerados? 00:06:36
Bueno, pues va a depender de qué gráfica es la que quiera hacer. 00:06:43
si yo quiero hacer la gráfica del espacio relacionado con el tiempo 00:06:47
como le sacábamos de esa ecuación grande en la que poníamos 00:06:51
espacio inicial, más velocidad inicial por el tiempo, más un medio de la aceleración 00:06:55
por el tiempo al cuadrado, pues la gráfica al ser una ecuación de segundo grado 00:06:59
va a ser una parábola, entonces lo vamos a ver 00:07:04
en un ejemplo, si queremos representar el espacio que recorre un móvil 00:07:07
que por ejemplo lleva una velocidad de 30 metros por segundo 00:07:11
y una aceleración de 20 metros por segundo, o sea que va aumentando su velocidad porque va acelerando, 00:07:15
¿qué hacemos para calcular el espacio? 00:07:22
Pues utilizar esa primera fórmula que planteábamos antes diciendo que el espacio final que recorres en móvil, 00:07:25
como no me han dicho nada de espacio inicial, sería 0 y no lo pongo, va a ser igual a esa velocidad inicial 00:07:32
que era 30 multiplicado por t más un medio de la aceleración 00:07:38
que me dijeron que era 20 metros partido de segundo al cuadrado 00:07:44
multiplicado por la t al cuadrado. 00:07:46
Entonces me queda esta ecuación de segundo grado. 00:07:49
El espacio es 30t más 10t al cuadrado 00:07:52
cuando yo hago esta única operación que puedo hacer aquí de momento 00:07:55
que es la división. 00:07:59
Pues si yo hago una tabla de valores para esta gráfica, por ejemplo, 00:08:02
pues diría así, el tiempo que ha transcurrido es 0, ¿qué espacio recorre? 0. 00:08:05
Si el tiempo es un segundo, pues 30 por 1, más 10 por 1 al cuadrado, que sería 1, pues recorre 40 metros. 00:08:10
Si el tiempo es 2 segundos, pues 30 por 2, 60, más 10 por 2 al cuadrado, que es 4, sería 40, pues 60 más 40, 100. 00:08:19
Y así sucesivamente. Entonces, si representamos estos datos en mi plano coordenado, me sale esta gráfica, que ya nos suena. Esta gráfica es un trocito de parábola. 00:08:29
¿Esta parábola qué característica tiene? Pues que va a pasar por el 0,0 00:08:43
porque decíamos que el espacio inicial es 0, ¿vale? 00:08:48
Y la abertura de esa parábola va a depender de la aceleración 00:08:51
cuanto mayor aceleración tenga el móvil 00:08:56
pues menor es la abertura 00:09:00
o sea, más cerrada es la parábola porque crece más deprisa 00:09:04
el espacio que recorre y al revés, cuanto más pequeña 00:09:08
acelerar la aceleración, pues más abierta es la parábola. Eso ya lo sabíamos de 00:09:12
matemáticas. Bueno, eso era si quería hacer 00:09:16
la gráfica del espacio contra 00:09:20
el tiempo. ¿Y si quiero hacer la gráfica de la velocidad contra el tiempo? 00:09:24
Pues, si recordamos 00:09:28
la velocidad 00:09:32
salía de esa velocidad inicial más la aceleración por el tiempo. 00:09:34
Entonces, en el ejemplo que estamos viendo, digamos, mi velocidad inicial era en 30 metros por segundo. La aceleración es 20 metros partido de segundo al cuadrado. 00:09:40
Si hago la misma historia, me hago una tabla de valores para esta ecuación de primer grado que tengo aquí, o sea, esta función lineal, si lo pensábamos como funciones, ¿qué me va a salir? Pues una recta, porque las funciones lineales eran rectas. 00:09:51
¿qué características tiene esta recta? 00:10:08
pues que no tiene por qué pasar por el 0,0 00:10:12
de hecho este caso es una función afín 00:10:16
pues no pasa por el 0,0, pasa por ese 0,30 00:10:19
¿vale? porque ya tenía una velocidad inicial que eran 30 metros por segundo 00:10:24
ahora, ¿quién me marca la pendiente de esa recta? 00:10:29
pues la aceleración, ¿vale? es la que me daba el incremento 00:10:33
que sufría la velocidad en función del tiempo, o sea, cada minuto la velocidad subía en 20, perdón, en 20, en 10 metros por segundo, 00:10:37
porque teníamos que, perdón, en 10 no, en 20, que me he confundido con el coeficiente antes, porque es el coeficiente de la T que era, 00:10:52
si os acordáis en las funciones lineales, en este caso las afines, era la pendiente de la recta. 00:11:01
Entonces, lo que estamos haciendo aquí es aplicar esas funciones cuadráticas, las parábolas, 00:11:08
y las funciones lineales y afines a ejercicios de física, 00:11:16
pero las características y propiedades de las gráficas que yo tengo de esas funciones 00:11:22
son exactamente las mismas que veíamos en matemáticas. 00:11:28
Nada más que ahora la interpretación de los resultados 00:11:32
pues está acorde al problema que estamos tratando, 00:11:35
que es ese movimiento de esos móviles, ¿vale? 00:11:40
Bueno, esa sería solo la parte de teoría. 00:11:45
Entonces, vamos a ir a ver problemas para ver cómo se aplica esto, 00:11:47
que es lo que nos interesa. 00:11:52
Y como digo, pues lo que son las cuentas matemáticas 00:11:56
igual que las que hacíamos en el tema de funciones en matemáticas. 00:12:00
Lo único que varía es la interpretación de los resultados de esas cuentas. 00:12:04
Entonces, mediten, por ejemplo, que un ciclista se está moviendo a 12 metros por segundo. 00:12:10
Cuando tiene que frenar al cruzarse con un gato a 2,5 metros por segundo. 00:12:17
Consigue detenerse a los 0,4 segundos. 00:12:29
Y me preguntan, ¿qué aceleración tuvo el ciclista? O sea, ¿cuál fue la aceleración de esa frenada? ¿Qué distancia recorrió antes de llegar a detenerse? Y luego me dicen, viendo esa distancia que recorrió, tal y cual, ¿atropelló o no atropelló al gato? 00:12:33
bueno, nosotros decimos, bueno, pues esto es un movimiento 00:12:52
rectilíneo, uniformemente 00:12:56
acelerado, en este caso decelerado 00:12:59
porque el ciclista va a frenar 00:13:02
¿qué datos tengo? o sea, aquí como en matemáticas lo que tengo que hacer 00:13:04
es organizar los datos que tengo 00:13:07
y lo que me piden, pues los datos que tengo es que el ciclista 00:13:10
lleva una velocidad inicial de 12 metros 00:13:14
partido por segundo y que la velocidad final 00:13:17
quiero que sea de 0 porque quiero que se pare 00:13:20
¿vale? que el tiempo que tarda 00:13:22
¿qué ha pasado? ¿dónde me he ido? 00:13:26
perdón, el tiempo que tarda en pararse 00:13:30
pero bueno, perdón, que me estoy 00:13:40
a ver, perdón 00:13:51
los datos que tenemos es que va a una velocidad 00:14:07
inicial de 12 metros partido por segundo 00:14:11
la velocidad final quiero que sea 0 porque quiero que se pare 00:14:13
y tarda en pararse 0,4 segundos 00:14:17
y me decían que la distancia 00:14:20
a la que se encontraba el gato del ciclista 00:14:22
eran 2,5 metros 00:14:25
bueno, pues ya tengo ahí resumidos todos mis datos 00:14:27
digo, ¿tengo que hacer algún cambio de unidades? 00:14:30
porque eso es lo primero que tenemos que controlar 00:14:35
que las unidades estén igual en todos los datos que me han dado 00:14:38
pues no, pues tengo metros partido por segundo 00:14:42
tengo segundos, tengo metros 00:14:44
entonces no hay que hacer ningún cambio de unidades 00:14:46
¿qué tipo de movimiento tengo? 00:14:49
pues tengo un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:14:51
entonces ¿qué fórmula es la fórmula que me da la velocidad 00:14:55
y el espacio recorrido en un movimiento uniformemente acelerado? 00:15:01
pues estas, que decíamos que la velocidad final era 00:15:05
igual a la velocidad inicial más la aceleración por el tiempo 00:15:08
y que el espacio era velocidad inicial por el tiempo 00:15:12
más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado. 00:15:17
Esas son las dos formulitas que yo puedo utilizar. 00:15:19
Aquí no he puesto espacio inicial porque no me han dicho 00:15:23
que el ciclista hubiese recorrido previamente ninguna distancia. 00:15:25
Entonces, me quedo con esas dos ecuaciones 00:15:29
que son las que voy a tener que utilizar. 00:15:32
Y empiezo viendo la velocidad 00:15:34
perdón, la velocidad 00:15:38
la aceleración del ciclista 00:15:42
que es lo que va a tener que frenar 00:15:44
para poder pararse 00:15:47
entonces me quedo con la fórmula de la velocidad 00:15:49
que es la más sencilla para calcularlo 00:15:52
digo, mi velocidad final sé que es 0 00:15:54
porque se va a parar 00:15:56
la inicial sé que eran 12 metros por segundo 00:15:57
la aceleración no la sé, la tengo que averiguar 00:16:01
pero sé que va a parar en pararse 0,4 segundos 00:16:03
Entonces, si yo despejo esa aceleración ahí, el 12 pasaría al lado izquierdo restando y el 0,4 dividiendo. 00:16:07
Entonces me queda que menos 12 entre 0,4 serían 30 metros partido por segundo, pero negativos. 00:16:15
Lo que me dice el negativo es que está frenando. 00:16:24
Entonces vamos a anotárnoslo porque eso es importante. 00:16:29
es negativo 00:16:32
porque 00:16:35
con el punterito hoy, madre mía 00:16:39
porque frena 00:16:44
¿vale? eso es lo que quiere decir 00:16:49
ese negativo en la aceleración 00:16:52
que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:16:55
pero aquí la aceleración es para frenar 00:16:58
la bicicleta 00:17:02
bueno, pues ahora que sé 00:17:04
la aceleración con la que ha frenado 00:17:06
puedo calcular el espacio que ha recorrido utilizando la otra fórmula 00:17:08
que me decía que el espacio era igual a la velocidad inicial que llevaba el ciclista 00:17:13
por el tiempo que tarda en pararse más un medio de la aceleración, 00:17:18
de menos 30, por los 0,4 segundos al cuadrado, o sea, el tiempo al cuadrado. 00:17:25
Y hago esta primera cuenta, 12 por 0,4 es 4,8, 00:17:31
y este 1 medio de menos 30 por 0,4 al cuadrado 00:17:34
me va a dar 2 menos 2,4 00:17:38
entonces el espacio que va a recorrer el ciclista 00:17:41
antes de pararse son 2,4 metros 00:17:44
bueno, ya tengo esa primera parte 00:17:47
que me pedía 00:17:52
que aceleración tuvo el ciclista 00:17:54
y que distancia recorrió antes de tenerse 00:17:56
ya he respondido al apartado A y B 00:17:58
Ahora me dicen en el apartado C, entonces, con esos datos que hemos encontrado, atropella o no atropella el gato. Entonces, lo que digo yo en ese apartado C es que el resultado que me ha salido es que recorre 2,4 metros. 00:18:04
como el gato estaba a 2,5 metros del ciclista 00:18:19
cuando el ciclista comienza a andar 00:18:22
pues, ¿qué pasa? que no le atropella 00:18:24
porque consigue pararse antes de llegar a donde estaba el gato 00:18:28
¿vale? no le atropella por los pelos 00:18:32
que pongo ahí, se ha quedado en 2,4 metros 00:18:34
y el gato estaba a 2,5 00:18:38
bueno, pues esta es la historia en estos problemas 00:18:39
de movimientos rectilíneos 00:18:43
hacer las cuentas, igual que hacíamos en matemáticas 00:18:44
con esas ecuaciones de primer grado o de segundo grado según corresponda 00:18:48
y luego interpretar los resultados y todas las operaciones que se van haciendo. 00:18:52
Vamos a ver otro ejemplo más. 00:18:58
Vais a ver que la única diferencia entre unos y otros es lo que me estén pidiendo, 00:19:02
el dato que me están pidiendo para utilizar una fórmula u otra 00:19:07
o despejar una variable u otra en la fórmula que hayamos decidido utilizar. 00:19:11
que tengo un coche que circula a 12 metros por segundo 00:19:17
y acelera para pasar a 20 metros por segundo 00:19:20
al cabo de 10 segundos 00:19:27
y me preguntan, ¿qué aceleración es la que se le ha imprimido a ese coche? 00:19:29
Pues vimos en la relación de fórmulas del principio 00:19:36
que la aceleración era diferencia de velocidades 00:19:39
dividido entre tiempo, o sea, velocidad final 00:19:43
a la que llego menos la velocidad inicial de la que partí 00:19:45
dividido entre el tiempo que tardo en pasar de una a otra 00:19:49
pues nada, sustituimos, llego a 20 metros por segundo 00:19:53
y partí de 12 metros por segundo y he tardado 10 segundos 00:19:57
en pasar de una velocidad a la otra, hago las cuentas 00:20:02
digo 20 menos 12, 8 metros por segundo, si divido ese 8 metros 00:20:05
por segundo entre 10, ¿qué me queda? pues 0,8 00:20:10
metros partido segundo al cuadrado, que son las unidades 00:20:14
que tenemos para la aceleración. Ahora me preguntan 00:20:18
bueno, pues ya que sé esa aceleración, sé esas velocidades 00:20:22
iniciales y sé toda la historia, ¿qué espacio recorrería 00:20:26
en esos 10 segundos ese móvil? 00:20:30
Pues me voy a la fórmula del espacio en función del tiempo 00:20:34
digo, la fórmula del espacio me decía que el espacio final era 00:20:38
espacio inicial más la velocidad inicial por el tiempo 00:20:42
más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado 00:20:47
o sea, la primera formulita que vimos al empezar hoy la clase 00:20:51
voy sustituyendo cada cosa por su valor 00:20:54
espacio inicial, no me decían nada, pues supongo que son 0 metros 00:20:58
la velocidad inicial que llevaba el coche eran 12 metros partido por segundo 00:21:02
el tiempo que está circulando es 10 segundos 00:21:07
Ahora, más un medio de qué aceleración hemos dicho que tenemos. 00:21:13
Pues eso es 0,8 m partido segundo al cuadrado que acabamos de encontrar en el apartado anterior. 00:21:20
Pues eso lo tengo que multiplicar por el tiempo al cuadrado y quedan 10 segundos. 00:21:27
¿Qué me queda entonces? 12 por 10, 120. 00:21:31
Estos segundos, a ver, vamos a poner las simplificaciones que se hacen. 00:21:37
Estos segundos que están dividiendo con estos que están multiplicando se van 00:21:41
Y solo me quedan las unidades en metros 00:21:46
Que serían estas 00:21:48
Y ahora digo, segundos al cuadrado con segundos al cuadrado también se van a ir 00:21:49
Las unidades que me van a quedar para esta segunda cuenta son también metros 00:21:54
10 por 10 es 100 00:21:58
100 por 0,8 sería 80 00:22:00
Y 80 por 0,5 pues son 40 metros 00:22:03
Pues el espacio que ha recorrido es 120 más 40, 160 metros en total ha recorrido ese vehículo. 00:22:07
Pues así es la historia, es ir sustituyendo en la ecuación correspondiente los datos que me hayan dado 00:22:17
y hacer las cuentas con cuidadito, primero con cuidado de que todas las unidades estén bien puestas 00:22:27
y luego pues que haga las simplificaciones correspondientes 00:22:34
para que me termine quedando las unidades que a mí me hacen falta 00:22:40
ahora me dice, ¿y qué velocidad tendría si en vez de 10 segundos pasan 20? 00:22:43
bueno, pues la velocidad final sería velocidad inicial 00:22:54
más la aceleración por el tiempo, sería la fórmula que tendríamos que utilizar 00:22:59
como la velocidad inicial del coche era 12 metros por segundo 00:23:02
la aceleración hemos averiguado que eran 0,8 m partido segundo al cuadrado 00:23:06
y ahora el tiempo son 20 segundos, pues nada, vamos a hacer las cuentas 00:23:12
donde en esas cuentas lo primero que hago es estas simplificaciones que decíamos 00:23:16
12 m por segundo se queda como está 00:23:21
y ahora cuando voy aquí digo 0,8 m partido segundo al cuadrado 00:23:26
por esos segundos, pues este segundo con uno de aquí del cuadrado se van 00:23:30
Y me quedaría 0,8 por 20, 16 metros partido por el segundo que no se ha ido. 00:23:36
Entonces me quedan dos unidades que corresponden a velocidad. 00:23:44
No voy bien en mis cuentas. 00:23:48
Lo único que tengo que hacer es sumarlas. 00:23:50
12 metros por segundo más 16 metros por segundo. 00:23:52
Pues la velocidad final de ese coche a los 20 segundos es 28 metros por segundo. 00:23:57
vamos a hacer la última fórmula que hemos visto 00:24:03
calcular el tiempo en función de la velocidad y la aceleración 00:24:07
¿qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 30 metros partido por segundo? 00:24:10
bueno, pues era esta misma fórmula 00:24:16
nada más que despejábamos el tiempo 00:24:19
o sea que esta v sub cero pasará restando y la a dividiendo 00:24:20
pues es la fórmula que ponemos aquí abajo 00:24:24
que el tiempo es variación de velocidades 00:24:27
dividido entre la aceleración 00:24:30
velocidad final, 30 metros partido por segundo 00:24:32
velocidad de la que partí, 12 por segundo 00:24:37
12 metros partido por segundo, las tengo que restar y sería ese 18 00:24:39
metros partido por segundo, es lo que ha variado mi velocidad 00:24:44
si lo divido entre la aceleración, ya lo habíamos averiguado 00:24:48
antes, de 0,8 metros partido por segundo al cuadrado, ¿qué va a pasar? 00:24:53
que metros con metros se va, unos segundos 00:24:57
con otros segundos se van, con lo cual solo me quedan los últimos 00:25:01
segundos que quedan aquí. Y ahora 18 entre 0,8 00:25:05
pues el 22,5 segundos que 00:25:08
veo que es la unidad en la que se mide el tiempo que me 00:25:12
estaban pidiendo. Con estos 00:25:17
ejemplos hemos visto todos los tipos de ejercicios 00:25:23
que me pueden pedir de movimientos rectilíneos 00:25:26
uniformemente acelerados, igual que hicimos el otro día. 00:25:31
Vamos a ver, pues en estos ejercicios propuestos, pues un repasito 00:25:35
de todo esto que hemos visto. Lo primero que veíamos 00:25:39
al principio de este tema era la diferencia entre 00:25:43
movimiento y reposo. Digamos que un cuerpo 00:25:47
está en movimiento cuando va a cambiar de posición 00:25:51
con un sistema de referencia y estará en reposo cuando no cambia nunca. 00:25:55
¿qué parte de la física estudia los movimientos? 00:25:59
pues dijimos que era la cinemática 00:26:03
¿por qué el movimiento es un concepto relativo? 00:26:04
pues porque dijimos que dependía del sistema de referencia que tomase 00:26:08
acordaros del ejemplo que os decía de que 00:26:11
yo voy dentro del metro sentado 00:26:14
y tengo una persona enfrente de mí 00:26:17
pues yo no veo que esa persona se mueva 00:26:19
está sentada enfrente de mí 00:26:23
ahora, si hay una persona en el andén de la estación 00:26:25
cuando el metro arranca 00:26:29
sí que ve a esa persona moverse 00:26:30
yéndose con el metro 00:26:32
entonces el sistema de referencia 00:26:35
es el que me va a fijar 00:26:37
si hay ese movimiento o no hay ese movimiento 00:26:39
¿qué era la trayectoria 00:26:41
y qué era el desplazamiento? 00:26:44
pues acordaros que la trayectoria era 00:26:46
por donde me iba moviendo yo al hacer ese 00:26:48
desplazamiento y el desplazamiento 00:26:50
era la línea recta entre 00:26:52
origen y destino 00:26:54
que lo vimos en las gráficas del principio 00:26:56
Entonces, trayectoria y desplazamiento solo coinciden si el movimiento es una línea recta, se produce en línea recta. 00:26:58
Este sería lo mismo, este segundo ejercicio, completando, y me estaría preguntando lo mismo que ese primero. 00:27:06
Entonces, vamos a avanzar un poquillo, a ver si nos da tiempo a repasar lo más posible. 00:27:13
Se calcula el espacio recorrido por Marta todos los días del diario, teniendo en cuenta las distancias que hay entre su casa, el colegio y su trabajo. 00:27:18
por la mañana sale de casa y lleva a los niños al colegio 00:27:28
sale de casa, lleva a los niños al colegio, pues ha recorrido 5 kilómetros 00:27:32
después se va al trabajo, pues 3 kilómetros más 8 00:27:36
al final de la mañana va a comer a casa 00:27:39
o sea que si va a comer a casa desde el trabajo 00:27:42
no hace el recorrido por el colegio, se irá por este más corto 00:27:45
pues 8 y 4, 12 00:27:48
y vuelve al trabajo, otra vez otros 4, pues 16 00:27:49
por la tarde recoge a los niños del colegio 00:27:54
y van para casa, entonces si va del trabajo al colegio 00:27:57
son 3 kilómetros, del colegio pasa 5 00:28:01
pues a esos 16 le tengo que sumar esos 8 00:28:03
pues haría un recorrido de 24 kilómetros 00:28:06
al día, ¿vale? 00:28:10
solo es ir siguiendo esas trayectorias que ya va haciendo 00:28:12
al moverse de unos puntos a otros 00:28:15
aquí me dice que aplique las fórmulas de la velocidad 00:28:17
Usain Bolt ganó los Juegos Olímpicos de Londres 00:28:25
el oro en los 200 metros 00:28:27
con una marca de 19,32 segundos 00:28:30
¿a qué velocidad corrió? 00:28:33
la velocidad era 00:28:35
espacio 00:28:36
partido de tiempo 00:28:38
200 metros 00:28:41
dividido 00:28:43
entre 19,32 segundos 00:28:45
pues me da la velocidad 00:28:48
en metros partido por segundo 00:28:49
la que sea, solo tengo que hacer esa división 00:28:51
un excursionista camina a velocidad 00:28:53
de 4 km por hora durante 3 horas. ¿Cuántos kilómetros recorre? 00:28:56
Pues nada, el espacio dijimos que era velocidad 00:28:59
por tiempo. 4 km por hora 00:29:03
multiplicado por 3 horas, las horas con las horas se me van 00:29:07
y me queda 12 km. O sea, que esta es la historia 00:29:11
en todos estos ejercicios que estuvimos viendo el otro día 00:29:16
y que hemos estado viendo hoy. Ir pensando 00:29:19
qué fórmula tengo que utilizar según el tipo de movimiento 00:29:23
y ya está, y aplicarla teniendo en cuenta 00:29:28
las unidades que tengo que utilizar 00:29:32
para que pueda hacer las operaciones bien. 00:29:35
Entonces, como eso es todo el rato lo mismo, 00:29:38
lo que vamos a ver es algo que ya hacíamos también en matemáticas, 00:29:40
qué significa dentro de la ecuación cada uno de los datos. 00:29:44
Entonces, me dice que complete la tabla de estas ecuaciones que son movimientos rectilíneos uniformes. 00:29:48
Y me pregunta, ¿cuáles son las posiciones iniciales? 00:29:56
Pues las posiciones iniciales, en la fórmula del espacio recorrido, son los términos independientes. 00:29:59
¿Vale? Es como si estuviese con funciones afines y me estuviesen preguntando por el término independiente. 00:30:08
¿Quiénes van a ser las velocidades? Pues los coeficientes que acompañan a la t, que eran las pendientes cuando estábamos en las funciones afines. 00:30:18
O sea que esto es una relación completamente directa entre unas y otras, estas funciones de la cinemática y mis funciones afines en este caso de matemáticas. 00:30:27
matemáticas son lo mismo, nada más que yo lo interpreto de distinta manera porque 00:30:41
son problemas ya aplicados a la física. Estos ejercicios serían de movimientos rectilíneos 00:30:46
normales, sin aceleración. Si yo me voy, en los que aplicaré esas formulitas que hemos 00:30:55
estado viendo, si yo me voy a los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, vamos 00:31:02
a ver qué pasa. Y aquí os he querido poner una tabla mezclando las dos cosas, para que 00:31:07
así distingamos unos de otros, como en su día hicimos también una tabla distinguiendo 00:31:11
esas funciones lineales afines y tal de las funciones cuadráticas. Pues nada, ¿de qué 00:31:17
tipo de movimiento será? Pues cuando no haya cuadrados es movimiento rectilíneo uniforme. 00:31:23
Cuando haya cuadrados, movimientos rectilíneos uniformemente arreglados. Entonces este es 00:31:29
Movimiento rectilíneo uniforme, este movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:31:34
O sea, en cuanto aparezca un cuadrado es porque hay aceleración. 00:31:52
¿Cuál sería la posición inicial? 00:31:57
pues tanto en los movimientos rectilíneos uniformes 00:31:59
como en los uniformemente acelerados 00:32:03
la posición inicial siempre me la dice 00:32:06
el término independiente 00:32:09
el que no tiene t es 00:32:11
entonces en este es 3 00:32:13
en este sería menos 2 00:32:15
en este menos 4 00:32:17
en este como no me dicen nada digo que es 0 00:32:19
en este que no hay tampoco término independiente es 0 00:32:21
y en el último 0 00:32:24
la velocidad 00:32:25
¿quién me dice la velocidad? 00:32:27
Pues me la dice el coeficiente del término de grado 1 00:32:29
O sea, el que va multiplicado por t a la 1 00:32:33
Pues la velocidad inicial de este es menos 4 00:32:36
En este sería 4 00:32:40
En este 1 00:32:42
Y 0 00:32:47
Porque no hay término de grado 1 00:32:48
Y la aceleración me la va a decir el coeficiente que va con el término de grado 2 00:32:49
O sea, en este caso no hay aceleración porque es movimiento rectilíneo uniforme, en este que también es movimiento rectilíneo uniforme tampoco, en este tampoco, solo puede haber aceleración en los uniformemente acelerados, en estos tres. 00:32:56
¿Quién es? Pues hemos dicho que el coeficiente que va con la t al cuadrado, o sea, aquí un menos uno, aquí un menos cinco y aquí un menos tres. 00:33:12
ya tendríamos todos nuestros tipos de movimientos 00:33:23
rectilíneos. Lo que tenéis aquí son 00:33:28
ejercicios exactamente iguales que los que hemos hecho 00:33:32
pero con distintos datos. Pues no pasa nada 00:33:36
aplicaríamos la fórmula que correspondiese en cada 00:33:40
caso. Y la que os decía es que ya esta parte de fuerzas 00:33:44
no entra en nuestro examen. Solamente es 00:33:48
hasta aquí, hasta el ejercicio este 16, hasta la página 13, la mitad del tema, que es la 00:33:52
parte de cinemática, movimientos rectilíneos uniformes y movimientos rectilíneos uniformemente 00:34:06
acelerados. Se acabó. Para rematar, vamos a hacer un ejemplo de movimiento rectilíneo 00:34:12
uniformemente acelerado cuando hay una caída libre de un cuerpo, o sea, cuando la aceleración 00:34:19
es la que me da la gravedad, que sería por ejemplo este ejercicio 15. Pues me dice este 00:34:24
ejercicio 15 que dejamos caer desde una altura de 100 metros teniendo en cuenta que la aceleración 00:34:33
de la gravedad la vamos a coger como 10 metros partido por segundo para que no haya decimales. 00:34:40
os he dicho antes 9,8, lo ha redondeado a 10 en el problema mítico 00:34:44
la velocidad que lleva cuando ha descendido 00:34:48
50 metros de altura, pues entonces yo diré 00:34:51
velocidad final, o velocidad que poníamos 00:34:55
antes sin el final, yo es que tengo la costumbre de ponerle la f esa 00:35:00
para así distinguir de la v0 00:35:04
pero bueno, como no lo hemos puesto aquí en este libro, no nos lo ponen 00:35:07
vamos a quitarla, pues digo la velocidad que va a llevar va a ser 00:35:11
la velocidad inicial más la aceleración 00:35:16
por el tiempo, pues la velocidad final en este caso 00:35:20
son 00:35:24
velocidad inicial va a ser 0, porque me dice que le dejo 00:35:24
caer, o sea que no se estaba moviendo el cuerpo, más la aceleración por el tiempo 00:35:31
pues 10 por 00:35:36
metros partido segundo al cuadrado 00:35:38
por t. No sé la t, no sé cuánto tiempo tarda en caer 00:35:43
al suelo. ¿Vale? Entonces, esa sería la fórmula que yo 00:35:53
tengo que hacer. El tiempo que tarda en recorrer 00:35:57
esos 50 metros de altura. 00:36:01
Ah, no, me dice cuando ha descendido 50 metros de altura, perdón, que no he leído 00:36:05
el dato. Entonces, puedo sacar el tiempo 00:36:09
diciendo que el espacio final es espacio inicial más velocidad inicial por el tiempo 00:36:14
más un medio de la gravedad por el tiempo al cuadrado. 00:36:23
El espacio que me dice que recorre son 50 metros. 00:36:29
El espacio inicial era cero, la velocidad inicial cero, 00:36:34
y el un medio de la gravedad, 10 metros partido segundo al cuadrado, 00:36:38
por ese tiempo al cuadrado. Entonces, con estas dos 00:36:44
ecuaciones, perdón, esta y esta de aquí arriba 00:36:47
pues haríamos un sistema de ecuaciones 00:36:50
y lo resolvemos como un sistema de ecuaciones. Así 00:36:53
tan complicado no os lo voy a poner, solo quería ver 00:36:57
las ecuaciones que tengo que utilizar 00:37:00
en cada pregunta, ¿vale? 00:37:04
Nada más, yo os lo pondría más fácil como lo de los ejemplos 00:37:06
para que no tengáis que hacer sistemas de ecuaciones que ya sabía más 00:37:10
¿vale? entonces simplemente 00:37:12
es ir buscando 00:37:15
cuál de las 00:37:17
ecuaciones puedo utilizar aquí, que me pregunta 00:37:19
velocidad, ¿qué lleva cuando 00:37:21
llega al suelo? pues diré velocidad final 00:37:23
es igual a velocidad inicial por el 00:37:25
tiempo, más 00:37:27
esa aceleración por el tiempo al cuadrado 00:37:29
que es 00:37:31
la que me daba la velocidad final 00:37:33
pero yo tengo 00:37:35
que utilizar qué tiempo 00:37:37
que ha tardado en llegar 00:37:39
al suelo, el que me pedían, en este segundo apartado, o sea que 00:37:41
cada apartado me va dando un resultado 00:37:44
que tengo que utilizar en el siguiente, y el tiempo 00:37:49
cuánto tarda en llegar al suelo, pues tendría que hacer la misma historia 00:37:53
la formulita de aquí arriba del espacio para poder despejar el tiempo 00:37:57
o, como sabíamos la velocidad cuando llega al suelo 00:38:01
me es más fácil utilizar esta velocidad y despejar 00:38:04
de aquí el tiempo, digo, en este caso 00:38:09
tendríamos que el tiempo que tardo es velocidad final 00:38:12
menos la velocidad inicial partido de la desgraciación 00:38:17
pues como yo sabía a qué velocidad voy a llegar, imaginamos a 40 00:38:20
metros partido por segundo, y sabíamos que había caído a 10 metros partido 00:38:25
segundo al cuadrado, pues aquí hago la cuenta, puesto que la velocidad 00:38:29
inicial era cero, hago esta cuenta y me sale el tiempo 00:38:33
que yo quería. Bueno, mirad los otros que están 00:38:37
hechos paso a paso, que este, pues le he hecho un poquito de prisa porque quiero cambiar a mates 00:38:41
y rematarlo de mates 00:38:45
y la que os decía, pues solo es aplicar la ecuación 00:38:47
correspondiente según lo que me pidan, con el tipo de movimiento 00:38:53
que sea, ¿vale? Este, ya os digo, con sistema 00:38:57
de ecuaciones, pues no lo pondré, pondré uno más facilito 00:39:01
si es que pongo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:39:05
lo que quiero que controléis mejor es eso 00:39:08
que los rectilíneos uniformes son funciones lineales y afines 00:39:12
los uniformemente acelerados son funciones cuadráticas 00:39:16
bueno, pues lo dejamos aquí para poder grabar y pasar a la clase de mates 00:39:20
nos vemos el día del examen, hasta luego 00:39:25
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Autor/es:
Angel Sanchez Sanchez
Subido por:
Angel Luis S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
22 de mayo de 2026 - 7:37
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
39′ 31″
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