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Traslación de la función de proporcionalidad inversa - Contenido educativo

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Subido el 15 de abril de 2026 por M.purificación G.

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Con la aplicación de geogebra se muestra cómo trasladar una función de proporcionalidad inversa según el eje de abcisas, de ordenadas.

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Vamos a estudiar ahora algo curioso, que es la traslación. 00:00:02
Imagínate que tu función es un número partido de x más otro. 00:00:06
Por ejemplo, menos 2,09 partido de x más 3,72. 00:00:11
Si k lo dejo fijo, vamos a ponerlo en positivo para que lo entendamos un poquito mejor. 00:00:17
k positivo, venga. 00:00:22
Y voy a mover este valor de a. 00:00:24
Entonces, primero, vamos a verlo. 00:00:28
Mira, vamos a mover A. ¿Qué es lo que observas tú en esta gráfica? 00:00:29
Bueno, pues esto se está desplazando de izquierda a derecha. 00:00:38
Verás ahora, a continuación, cuando A llegue a su tope, lo que va a hacer. 00:00:43
Pues anda, buena forma de entretener a gente aburrida. 00:00:50
Ahora se desplaza de la derecha a la izquierda. 00:00:52
Vale, y ahora vamos a hacernos una pregunta. 00:00:56
Vamos a por aquí. 00:01:01
¿Qué es lo que ha hecho este número que sumamos? 00:01:03
A la x le hemos sumado un número que a veces es positivo y a veces es negativo, 00:01:07
porque si es negativo, fíjate, va para allá. 00:01:11
Bueno, pues acabamos de ver una traslación según el eje de abscisa, según el eje x. 00:01:14
Si yo sumo, o sea, resto aquí un número, x menos 2,9, la función se desplaza para allá. 00:01:21
es como si aquí hubiera 00:01:30
una asíntota 00:01:32
Uy, qué lío lo que dice esta señora 00:01:34
Bueno, pero lo que dice esta señora 00:01:36
no te lo pregunto en el examen 00:01:37
Pero ves esta línea negra que acabo de dibujar 00:01:40
Las ramas de la parábola 00:01:42
no se van a pegar nunca 00:01:44
¿Y por qué? 00:01:46
Porque eso es lo que se llama 00:01:49
esa recta que acabo de dibujar es una asíntota 00:01:51
Cuando 00:01:53
x se acerca 00:01:54
al valor 3, mira lo que ocurre 00:01:57
¿Y por qué? Porque un 3 menos 2,9 es casi cero. 00:01:59
Entonces se dispara a infinito y menos infinito. 00:02:04
Bueno, mi intención no es liarte. 00:02:07
Vamos a quitar ahora esta función y vamos a ver qué ocurre si yo a un número partido de x le sumo otro, 00:02:09
pero no en el denominador, sino en el numerador. 00:02:16
Pues veamos. 00:02:19
Ahora, ¿qué es lo que tenemos que animar? 00:02:20
Vamos a animar este parámetro b. 00:02:21
A ver, ¿qué observamos? 00:02:24
Esa función, esa gráfica está 00:02:25
Matemáticas no sé si sabéis mucha 00:02:30
Pero esto está subiendo, hombre 00:02:33
Claro 00:02:34
Y ahora cuando llegue b a este valor máximo 00:02:34
Que yo le he dado 00:02:38
Que va a hacer otra vez 00:02:39
Por favor, si lo que hace es bajar 00:02:40
Entonces pensemos 00:02:43
Cuando yo a un número partido de x 00:02:45
Le sumo el resto, una cantidad 00:02:47
¿Qué es lo que está ocurriendo? 00:02:49
Que la función se desplaza en vertical 00:02:52
Según el eje de ordenadas 00:02:57
Ok, pues ahora 00:03:00
Con un poco de alegría, movamos todo 00:03:01
¿Cómo movamos todo? 00:03:03
Pues tanto K como A 00:03:05
Como B, venga, a ver qué ocurre 00:03:07
Entonces, esa es la función 00:03:09
Con todo fijo 00:03:11
Vamos a ver, vamos a mover K 00:03:13
Tu función 00:03:15
Se va separando 00:03:17
Las ramas 00:03:19
De tu función 00:03:22
¿Ves? Ahora se volverá a juntar porque K es lo que se desplaza 00:03:22
¿Vale? 00:03:28
Vamos a mover, que sí, que sí, que es lo que se mueve, lo que está sumando aquí a la función, se desplaza. 00:03:33
Vamos a mover también B, pues ahora tienes los dos movimientos, en horizontal y en vertical. 00:03:47
Y si yo muevo, pues mira qué bien, se separa, se junta, ok. 00:03:55
Espero que te haya resultado útil. 00:04:03
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel II
Autor/es:
PURIFICACION GAYO REDONDO
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3
Fecha:
15 de abril de 2026 - 18:18
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
04′ 09″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1356x720 píxeles
Tamaño:
43.97 MBytes

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